《二次函數的應用》九年級上冊導學(xué)案
《二次函數的應用》九年級上冊導學(xué)案
一、自主嘗試
預習課本p25—26頁(yè)，嘗試解決下列問(wèn)題：
問(wèn)題1：某種糧大戶(hù)去年種植優(yōu)質(zhì)水稻360畝，今年計劃多承租100—150畝稻田．預計原360畝稻田今年每畝可收益440元，新增稻田x今年每畝的收益為元．試問(wèn)：該種糧大戶(hù)今年要多承租多少畝稻田，才能使總收益最大？最大收益是多少？
二、例題講評
例1 將進(jìn)貨為40元的某種商品按50元一個(gè)售出時(shí)，能賣(mài)出500個(gè)．已知這時(shí)商品每漲價(jià)一元，其銷(xiāo)售數就要減少20個(gè)．為了獲得最大利益，售價(jià)應定為多少？
例2 室內通風(fēng)和采光主要取決于門(mén)窗的個(gè)數和每個(gè)門(mén)窗的透光面積．如果計劃用一段長(cháng)12m的鋁合金型材，制作一個(gè)上部是半圓、下部是矩形的窗框（如圖），那么當矩形的長(cháng)、寬分別為多少時(shí)，才能使該窗戶(hù)的透光面積最大（精確到0.1m且不計鋁合金型材的寬度）？
例3 如圖，在矩形abcd中，ab=6cm，bc=12cm，點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，沿ab邊向點(diǎn)b以1cm/s的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)q從點(diǎn)b出發(fā)沿bc邊向點(diǎn)c以2cm/s的速度移動(dòng)，如果p、q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，分別到達b、c兩點(diǎn)后停止移動(dòng)．
�。�1）設運動(dòng)開(kāi)始后第t秒鐘后，五邊形apqcd的面積為s，寫(xiě)出s與t的函數關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍．
�。�2）t為何值時(shí)，s最��？最小值是多少？
鞏固練習：
1．某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷(xiāo)售，增加盈利，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當的降價(jià)措施．經(jīng)調查發(fā)現，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。問(wèn)：每件襯衫降低多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多？
2．如圖，已知△abc，矩形gdef的de邊在bc邊上．g、f分別在ab、ac邊上，bc=5cm，
s△abc為30cm2，ah為△abc在bc邊上的高，求△abc的內接長(cháng)方形的最大面積。
智者加速：
1．有一經(jīng)銷(xiāo)商，按市場(chǎng)價(jià)收購了一種活蟹1000千克，放養在塘內，此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每千克30元。據測算，此后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)，每天可上升1元，但是，放養一天需各種費用支出400元，且平均每天還有10千克蟹死去，假定死蟹均于當天全部售出，售價(jià)都是每千克20元（放養期間蟹的重量不變）。
�、旁Ox天后每千克活蟹市場(chǎng)價(jià)為p元，寫(xiě)出p關(guān)于x的函數關(guān)系式.
�、迫绻硼Bx天將活蟹一次性出售，并記1000千克蟹的銷(xiāo)售總額為q元，寫(xiě)出q關(guān)于x的函數關(guān)系式。
�、窃摻�(jīng)銷(xiāo)商將這批蟹放養多少天后出售，可獲最大利潤，（利潤=銷(xiāo)售總額-收購成本-費用）？最大利潤是多少？
2．某產(chǎn)品每件成本10元，試銷(xiāo)階段每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷(xiāo)售量y（件）之間的關(guān)系如下表：
x(元)
15
20
30
…
y(件)
25
20
10
…
若日銷(xiāo)售量y是銷(xiāo)售價(jià)x的一次函數。
�。�1）求出日銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售價(jià)x（元）的函數關(guān)系式；
�。�2）要使每日的銷(xiāo)售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)應定為多少元？此時(shí)每日銷(xiāo)售利潤是多少元？
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