高中數學(xué)選擇題的解法

　　高中三年數學(xué)要學(xué)得好，能為高考創(chuàng )造更多的分，但很多女生甚至文科生數學(xué)成績(jì)都偏低，對于各種公式都表示看不懂。以下是小編幫大家整理的高中數學(xué)選擇題的解法，希望對大家有所幫助。

　　高中數學(xué)選擇題的解法

　　1、特值檢驗法：

　　對于一些比較常見(jiàn)的數學(xué)問(wèn)題，我們在解題的過(guò)程中，可以將問(wèn)題特殊化，利用問(wèn)題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。

　　例：

　　△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在橢圓4x2+5y2=6上，其中A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對稱(chēng)，設直線(xiàn)AC的斜率k1，直線(xiàn)BC的斜率k2，則k1k2的值為（ ）

　　A.-5/4 B.-4/5 C.4/5 D.2√5/5

　　解析：

　　因為要求k1k2的值，由題干暗示可知道k1k2的值為定值。題中沒(méi)有給定A、B、C三點(diǎn)的具體位置，因為是選擇題，我們沒(méi)有必要去求解，通過(guò)簡(jiǎn)單的畫(huà)圖，就可取最容易計算的值，不妨令A、B分別為橢圓的長(cháng)軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)，C為橢圓的短軸上的一個(gè)頂點(diǎn)，這樣直接確認交點(diǎn)，可將問(wèn)題簡(jiǎn)單化，由此可得，故選B.

　　2、極端性原則：

　　在處理一些比較難度較大的題目時(shí)，我們可以將所要研究的問(wèn)題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析，使因果關(guān)系變得更加明顯，從而達到迅速解決問(wèn)題的目的。極端性多數應用在求極值、取值范圍、解析幾何上面，很多計算步驟繁瑣、計算量大的題，一但采用極端性去分析，那么就能瞬間解決問(wèn)題。

　　3、剔除法：

　　在做數學(xué)選擇題時(shí)，比較安全或者說(shuō)比較快速的方法就是剔除法。利用已知的條件和題目所提供的信息，從四個(gè)選項中剔除掉三個(gè)錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的。這是一種比較常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數值范圍時(shí)，取特殊點(diǎn)代入驗證即可排除掉。

　　有很多同學(xué)看到題目似乎很難就選擇放棄，其實(shí)做數學(xué)題我們也可以靈活處理，一定要記住，在做選擇題時(shí)，并不一定要證明一個(gè)答案是對的，你只要證明其他三個(gè)是錯的就行了。

　　4、數形結合法：

　　數形結合也是做數學(xué)題非常常用的一種方法，正所謂有圖有證據，學(xué)會(huì )根據題意畫(huà)出相符的圖形，能為解題帶來(lái)更加清晰的思路。

　　由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀(guān)性，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的推理或計算，從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀(guān)，甚至可以用量角尺直接量出結果來(lái)。

　　5、遞推歸納法：

　　遞推歸納法也是做數學(xué)題比較典型的一種方法，多用于解數列、概率等題型。

　　通過(guò)題目條件進(jìn)行推理，尋找規律，從而歸納出正確答案的方法。

　　6、順推破解法：

　　順推破解法是解題中最直接的一種方法，利用數學(xué)定理、公式、法則、定義和題意，通過(guò)直接演算推理得出結果的方法。

　　例：

　　銀行計劃將某資金給項目M和N投資一年，其中40%的資金給項目M,60%的資金給項目N,項目M能獲得10%的年利潤，項目N能獲得35%的年利潤，年終銀行必須回籠資金，同時(shí)按一定的回扣率支付給儲戶(hù)。為了使銀行年利潤不小于給M、N總投資的10%而不大于總投資的15%，則給儲戶(hù)回扣率最小值為( )

　　A.5% B.10% C.15% D.20%

　　解析：

　　設共有資金為α，儲戶(hù)回扣率χ，由題意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α

　　解出0.1≤χ≤0.15，故應選B.

　　7、逆推驗證法(代答案入題干驗證法)：

　　將選擇支代入題干進(jìn)行驗證，從而否定錯誤選擇支而得出正確選擇支的方法。

　　例：

　　設集合M和N都是正整數集合N*，映射f:M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n,則在映射f下，象37的原象是( )

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　8、正難則反法：

　　從題的正面解決比較難時(shí)，可從選擇支出發(fā)逐步逆推找出符合條件的結論，或從反面出發(fā)得出結論。

　　9、特征分析法：

　　對題設和選擇支的特點(diǎn)進(jìn)行分析，發(fā)現規律，歸納得出正確判斷的方法。

　　例：

　　256-1可能被120和130之間的兩個(gè)數所整除，這兩個(gè)數是：__、__

　　A.123，125 B.125，127 C.127，129 D.125，127

　　解析：

　　初中的平方差公式，由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127，故選C.

　　10、估值選擇法：

　　有些問(wèn)題，由于題目條件限制，無(wú)法(或沒(méi)有必要)進(jìn)行精準的運算和判斷，此時(shí)只能借助估算，通過(guò)觀(guān)察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。

　　總結：

　　高考中的選擇題一般都是送分題或中檔題，個(gè)別題屬于較難題，當中的大多數題的解答不需要用計算、或者按做答題的方式去解題，可用特殊的方法快速的選擇。

　　例如：估值選擇法、特值檢驗法、順推破解法、數形結合法、特征分析法、逆推驗證法等都是常用的解法。

　　注意：

　　選擇題的四個(gè)選擇支中有且僅有一個(gè)是正確的，因而在求解時(shí)對照選擇支就顯得非常重要，它是快速選擇、正確作答的基本前提。

　　高中數學(xué)選擇題答題方法

　　選擇題答案是四選一，只有一個(gè)正確答案，所以除了按部就班的解題方法外，還需要注意一些解題策略。

　　首先，要認真審題。

　　做題時(shí)忌諱的就是不認真讀題，埋頭苦算，結果不但浪費了大量的時(shí)間，甚至有時(shí)候還選錯，結果事倍功半。所以一定要讀透題，由題迅速聯(lián)想到涉及到的概念，公式，定理以及知識點(diǎn)中要注意的問(wèn)題。發(fā)掘題目中的隱含條件，要去偽存真，領(lǐng)會(huì )題目的真正含義。

　　其次，要注意解題方法。

　　做題時(shí)除了按照解答題的思路直接來(lái)求以外，還要注意一些特殊的方法，比如說(shuō)特殊值法，代入法，排除法，驗證法，數形結合法等等。

　　直接法。有些選擇題本身就是由一些填空題，判斷題，解答題改編而來(lái)的，因此往往可采用直接法，直接由概念、公式、定理及性質(zhì)出發(fā)，按照做解答題的方法一步步來(lái)求。我們在做解答題時(shí)大部分都是采用這種方法。排除法。選擇題因其答案是四選一，必然只有一個(gè)正確答案，那么我們就可以采用排除法，從四個(gè)選項中排除掉易于判斷是錯誤的答案，那么留下的一個(gè)自然就是正確的答案。

　　驗證法。通過(guò)對選擇支的觀(guān)察，分析，將各選擇支逐個(gè)代入題干中，進(jìn)行驗證、或適當選取特殊值進(jìn)行檢驗、或采取其他驗證手段，以判斷選擇支正誤的方法。特殊值法。有些選擇題用常規方法求解比較困難，若根據答案中所提供的信息，選擇某些特殊情況進(jìn)行分析，或選擇某些特殊值進(jìn)行計算，或將字母參數換成具體數值代入，把一般形式變?yōu)樘厥庑问�，再進(jìn)行判斷往往十分簡(jiǎn)單。

　　數形結合法。也叫圖象法。有些選擇題用代數方法解計算較繁，但若能根據題意，做出草圖，然后根據圖形的形狀、位置、性質(zhì)、綜合特征等，由圖形的直觀(guān)性得出選擇題的答案。選擇題的解題方法還有很多，但做題時(shí)也不要拘泥于固定思維，有時(shí)候一道題可采用多種特殊方法綜合運用。還有，在做選擇題的過(guò)程中，遇到關(guān)鍵性的詞語(yǔ)可用筆做個(gè)記號，以引起自己的注意，比如說(shuō)至少，沒(méi)有一個(gè)，至多一個(gè)等等。第一遍沒(méi)做的題也要做個(gè)記號，但要注意與其它記號區分開(kāi)來(lái)，這樣不容易遺漏。最后，做完題后要仔細檢查，有沒(méi)有遺漏的，有沒(méi)有涂錯的，全面認真的再做一遍，可用不同的方法做一下，驗證答案。另外遇到真不會(huì )做的，也不要空著(zhù)不做，一定要選個(gè)答案。

　　影響高中數學(xué)成績(jì)的原因及解決方法

　　面對眾多初中學(xué)習的成功者淪為高中學(xué)習的失敗者，筆者對他們的學(xué)習狀態(tài)進(jìn)行了研究、調查表明，造成成績(jì)滑坡的主要原因有以下幾個(gè)方面、

　�。�、被動(dòng)學(xué)習

　　許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴(lài)心理，跟隨老師慣性運轉，沒(méi)有掌握學(xué)習主動(dòng)權、表現在不定計劃，坐等上課，課前沒(méi)有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒(méi)聽(tīng)到“門(mén)道”、沒(méi)有真正理解所學(xué)內容。

　�。�、學(xué)不得法

　　老師上課一般都要講清知識的來(lái)龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法、而一部分同學(xué)上課沒(méi)能專(zhuān)心聽(tīng)課，對要點(diǎn)沒(méi)聽(tīng)到或聽(tīng)不全，筆記記了一大本，問(wèn)題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背、也有的晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽(tīng)，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微、

　�。�、不重視基礎

　　一些“自我感覺(jué)良好”的同學(xué)，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習與訓練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書(shū)寫(xiě)，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海、到正規作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”、

　�。�、進(jìn)一步學(xué)習條件不具備

　　高中數學(xué)與初中數學(xué)相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍、這就要求必須掌握基礎知識與技能為進(jìn)一步學(xué)習作好準備、高中數學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高、如二次函數在閉區間上的最值問(wèn)題，函數值域的求法，實(shí)根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實(shí)際應用問(wèn)題等、客觀(guān)上這些觀(guān)點(diǎn)就是分化點(diǎn)，有的內容還是高初中教材都不講的脫節內容，如不采取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的、高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會(huì )學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習方法，提高學(xué)習效率，才能變被動(dòng)為主動(dòng)、針對學(xué)生學(xué)習中出現的上述情況，教師應當采取以加強學(xué)法指導為主，

　　化解分化點(diǎn)為輔的對策：

　�。�、加強學(xué)法指導，培養良好學(xué)習習慣

　　良好的學(xué)習習慣包括制定計劃、課前自學(xué)、專(zhuān)心上課、及時(shí)復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統小結和課外學(xué)習幾個(gè)方面、

　　制定計劃使學(xué)習目的明確，時(shí)間安排合理，不慌不忙，穩扎穩打，它是推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習和克服困難的內在動(dòng)力、但計劃一定要切實(shí)可行，既有長(cháng)遠打算，又有短期安排，執行過(guò)程中嚴格要求自己，磨煉學(xué)習意志、

　　課前自學(xué)是學(xué)生上好新課，取得較好學(xué)習效果的基礎、課前自學(xué)不僅能培養自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習新課的興趣，掌握學(xué)習主動(dòng)權、自學(xué)不能搞走過(guò)場(chǎng)，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著(zhù)重聽(tīng)老師講課的思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問(wèn)題解決在課堂上、

　　上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節、“學(xué)然后知不足”，課前自學(xué)過(guò)的同學(xué)上課更能專(zhuān)心聽(tīng)課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略；什么地方該精雕細刻，什么地方可以一帶而過(guò)，該記的地方才記下來(lái)，而不是全抄全錄，顧此失彼、

　　及時(shí)復習是高效率學(xué)習的重要一環(huán)，通過(guò)反復閱讀教材，多方查閱有關(guān)資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行分析比較，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記上，使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會(huì )”、

　　獨立作業(yè)是學(xué)生通過(guò)自己的獨立思考，靈活地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的掌握過(guò)程、這一過(guò)程是對學(xué)生意志毅力的考驗，通過(guò)運用使學(xué)生對所學(xué)知識由“會(huì )”到“熟”、

　　解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過(guò)程中暴露出來(lái)對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過(guò)點(diǎn)撥使思路暢通，補遺解答的過(guò)程、解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業(yè)再做一遍、對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復思考，實(shí)在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯的地方拿出來(lái)復習強化，作適當的重復性練習，把求老師問(wèn)同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識，長(cháng)期堅持使對所學(xué)知識由“熟”到“活”、

　　系統小結是學(xué)生通過(guò)積極思考，達到全面系統深刻地掌握知識和發(fā)展認識能力的重要環(huán)節、小結要在系統復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與有關(guān)資料，通過(guò)分析、綜合、類(lèi)比、概括，揭示知識間的內在聯(lián)系、以達到對所學(xué)知識融會(huì )貫通的目的、經(jīng)常進(jìn)行多層次小結，能對所學(xué)知識由“活”到“悟”、

　　課外學(xué)習包括閱讀課外書(shū)籍與報刊，參加學(xué)科競賽與講座，走訪(fǎng)高年級同學(xué)或老師交流學(xué)習心得等、課外學(xué)習是課內學(xué)習的補充和繼續，它不僅能豐富學(xué)生的文化科學(xué)知識，加深和鞏固課內所學(xué)的知識，而且能滿(mǎn)足和發(fā)展他們的興趣愛(ài)好，培養獨立學(xué)習和工作能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習熱情、

　�。�、循序漸進(jìn)，防止急躁

　　由于學(xué)生年齡較小，閱歷有限，為數不少的高中學(xué)生容易急躁，有的同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗，有的同學(xué)想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點(diǎn)成績(jì)便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振、針對這些情況，教師要讓學(xué)生懂得學(xué)習是一個(gè)長(cháng)期的鞏固舊知識、發(fā)現新知識的積累過(guò)程，決非一朝一夕可以完成，為什么高中要上三年而不是三天！許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績(jì)，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書(shū)寫(xiě)、運算技能達到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度、

　�。�、研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習方法

　　數學(xué)學(xué)科擔負著(zhù)培養學(xué)生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學(xué)知識分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力的重任、它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高、學(xué)習數學(xué)一定要講究“活”，只看書(shū)不做題不行，埋頭做題不總結積累不行，對課本知識既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來(lái)，結合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習方法、華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習過(guò)程就是這個(gè)道理、方法因人而異，但學(xué)習的四個(gè)環(huán)節（預習、上課、整理、作業(yè)）和一個(gè)步驟（復習總結）是少不了的、

　�。�、加強輔導，化解分化點(diǎn)

　　如前所述高中數學(xué)中易分化的地方多，這些地方一般都有方法新、難度大、靈活性強等特點(diǎn)、對易分化的地方教師應當采取多次反復，加強輔導，開(kāi)辟專(zhuān)題講座，指導閱讀參考書(shū)等方法，將出現的錯誤提出來(lái)讓學(xué)生議一議，充分展示他們的思維過(guò)程，通過(guò)變式練習，提高他們的鑒賞能力，以達到靈活掌握知識、運用知識的目的。

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