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部編版九年級數學(xué)知識點(diǎn)梳理
在日常過(guò)程學(xué)習中，說(shuō)起知識點(diǎn)，應該沒(méi)有人不熟悉吧？知識點(diǎn)也不一定都是文字，數學(xué)的知識點(diǎn)除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點(diǎn)。哪些知識點(diǎn)能夠真正幫助到我們呢？以下是小編為大家收集的部編版九年級數學(xué)知識點(diǎn)梳理，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
部編版九年級數學(xué)知識點(diǎn)梳理1
【二次函數的應用】
在公路、橋梁、隧道、城市建設等很多方面都有拋物線(xiàn)型；生產(chǎn)和生活中，有很多“利潤”、“用料最少”、“開(kāi)支最節約”、“線(xiàn)路最短”、“面積”等問(wèn)題，它們都有可能用到二次函數關(guān)系，用到二次函數的最值。
那么解決這類(lèi)問(wèn)題的一般步驟是：
第一步：設自變量；
第二步：建立函數解析式；
第三步：確定自變量取值范圍；
第四步：根據頂點(diǎn)坐標公式或配方法求出最值
(在自變量的取值范圍內)。
二次函數的圖像與性質(zhì)
二次函數的概念：一般地，形如ax^2+bx+c=0的函數，叫做二次函數。
這里需要強調：和一元二次方程類(lèi)似，二次項系數a≠0，而b,c可以為零。二次函數的定義域是全體實(shí)數。
二次函數圖像與性質(zhì)口訣
二次函數拋物線(xiàn)，圖象對稱(chēng)是關(guān)鍵；
開(kāi)口、頂點(diǎn)和交點(diǎn)，它們確定圖象限；
開(kāi)口、大小由a斷，c與Y軸來(lái)相見(jiàn)，b的符號較特別，符號與a相關(guān)聯(lián)；頂點(diǎn)位置先找見(jiàn)，Y軸作為參考線(xiàn)，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點(diǎn)坐標最重要，一般式配方它就現，橫標即為對稱(chēng)軸，縱標函數最值見(jiàn)。若求對稱(chēng)軸位置，符號反，一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達能互換。
三角形的外心定義：
外心：是三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，即外接圓的圓心。
外心定理：三角形的'三邊的垂直平分線(xiàn)交于一點(diǎn)。該點(diǎn)叫做三角形的外心。
三角形的外心的性質(zhì)：
1、三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)的交于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為三角形外接圓的圓心；
2、三角形的外接圓有且只有一個(gè)，即對于給定的三角形，其外心是的，但一個(gè)圓的內接三角形卻有無(wú)數個(gè)，這些三角形的外心重合；
3、銳角三角形的外心在三角形內；
鈍角三角形的外心在三角形外；
直角三角形的外心與斜邊的中點(diǎn)重合。
在△ABC中
4、OA=OB=OC=R
5、∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，∠COA=2∠CBA
6、S△ABC=abc/4R
部編版九年級數學(xué)知識點(diǎn)梳理2
一、相似三角形(7個(gè)考點(diǎn))
考點(diǎn)1：相似三角形的概念、相似比的意義、畫(huà)圖形的放大和縮小
考核要求：(1)理解相似形的概念；(2)掌握相似圖形的特點(diǎn)以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小。
考點(diǎn)2：平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理、三角形一邊的平行線(xiàn)的有關(guān)定理
考核要求：理解并利用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算。
注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應線(xiàn)段成比例使用。
考點(diǎn)3：相似三角形的概念
考核要求：以相似三角形的概念為基礎，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義。
考點(diǎn)4：相似三角形的判定和性質(zhì)及其應用
考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預備定理、三個(gè)判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質(zhì)，并能較好地應用。
考點(diǎn)5：三角形的重心
考核要求：知道重心的定義并初步應用。
考點(diǎn)6：向量的有關(guān)概念
考點(diǎn)7：向量的`加法、減法、實(shí)數與向量相乘、向量的線(xiàn)性運算
考核要求：掌握實(shí)數與向量相乘、向量的線(xiàn)性運算
二、銳角三角比(2個(gè)考點(diǎn))
考點(diǎn)8：銳角三角比(銳角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。
考點(diǎn)9：解直角三角形及其應用
考核要求：(1)理解解直角三角形的意義；(2)會(huì )用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，尤其應當熟練運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形。
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