初中年級數學(xué)知識點(diǎn)總結
上學(xué)期間，大家最不陌生的就是知識點(diǎn)吧！知識點(diǎn)是指某個(gè)模塊知識的重點(diǎn)、核心內容、關(guān)鍵部分。相信很多人都在為知識點(diǎn)發(fā)愁，下面是小編為大家收集的初中年級數學(xué)知識點(diǎn)總結，希望對大家有所幫助。
初中年級數學(xué)知識點(diǎn)總結1
(一)正負數
1、正數：大于0的數。
2、負數：小于0的數。
3、0即不是正數也不是負數。
4、正數大于0，負數小于0，正數大于負數。
(二)有理數
1、有理數：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數�？梢詫�(xiě)成兩個(gè)整之比的形式。(無(wú)理數是不能寫(xiě)成兩個(gè)整數之比的形式，它寫(xiě)成小數形式，小數點(diǎn)后的數字是無(wú)限不循環(huán)的。如：π)
2、整數：正整數、0、負整數，統稱(chēng)整數。
3、分數：正分數、負分數。
(三)數軸
1、數軸：用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數，這條直線(xiàn)叫做數軸。(畫(huà)一條直線(xiàn)，在直線(xiàn)上任取一點(diǎn)表示數0，這個(gè)零點(diǎn)叫做原點(diǎn)，規定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右或向上為正方向;選取適當的長(cháng)度為單位長(cháng)度，以便在數軸上取點(diǎn)。)
2、數軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度。
3、相反數：只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數。0的相反數還是0。
4、絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0，兩個(gè)負數，絕對值大的反而小。
(四)有理數的加減法
1、先定符號，再算絕對值。
2、加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾档膬蓚�(gè)數相加得0。一個(gè)數同0相加減，仍得這個(gè)數。
3、加法交換律：a+b=b+a兩個(gè)數相加，交換加數的位置，和不變。
4、加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，和不變。5、a?b=a+(?b)減去一個(gè)數，等于加這個(gè)數的相反數。
(五)有理數乘法(先定積的符號，再定積的大小)
1、同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
2、乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。
3、乘法交換律：ab=ba
4、乘法結合律：(ab)c=a(bc)
5、乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
(六)有理數除法
1、先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結果。
2、除以一個(gè)不等于0的數，等于乘這個(gè)數的倒數。
3、兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數，都得0。(
七)乘方
1、求n個(gè)相同因數的積的運算，叫做乘方。寫(xiě)作an。(乘方的結果叫冪，a叫底數，n叫指數)
2、負數的奇數次冪是負數，負數的偶次冪是正數;0的任何正整數次冪都是0
3、同底數冪相乘，底不變，指數相加。
4、同底數冪相除，底不變，指數相減。
(八)有理數的加減乘除混合運算法則
1、先乘方，再乘除，最后加減。
2、同級運算，從左到右進(jìn)行。
3、如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。
(九)科學(xué)記數法、近似數、有效數字。
整式
(一)整式
1、整式：?jiǎn)雾検胶投囗検降慕y稱(chēng)叫整式。
2、單項式：數與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式。
3、系數;一個(gè)單項式中，數字因數叫做這個(gè)單項式的系數。
4。次數：一個(gè)單項式中，所有字母的指數和叫做這個(gè)單項式的次數。
5、多項式：幾個(gè)單項式的和叫做多項式。
6、項：組成多項式的每個(gè)單項式叫做多項式的項。
7、常數項：不含字母的項叫做常數項。
8、多項式的次數：多項式中，次數的項的次數叫做這個(gè)多項式的次數。
9、同類(lèi)項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類(lèi)項。
10、合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項，叫做合并同類(lèi)項。
(二)整式加減整式加減運算時(shí)，如果遇到括號先去括號，再合并同類(lèi)項。
1、去括號：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類(lèi)項。如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相同。如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相反。
2、合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項，叫做合并同類(lèi)項。合并同類(lèi)項后，所得項的系數是合并前各同類(lèi)項的系數的和，且字母部分不變
如何把握課堂，提高學(xué)習效果
課堂學(xué)習是學(xué)習過(guò)程中最基本，最重要的環(huán)節，要堅持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。
手到：就是以簡(jiǎn)單扼要的方法記下聽(tīng)課的要點(diǎn)，思維方法，以備復習、消化、再思考，但要以聽(tīng)課為主，記錄為輔;
耳到：專(zhuān)心聽(tīng)講，聽(tīng)老師如何講課，如何分析、如何歸納總結。另外，還要聽(tīng)同學(xué)們的解答，看是否對自己有所啟發(fā)，特別要注意聽(tīng)自己預習未看懂的問(wèn)題;
口到：主動(dòng)與老師、同學(xué)們進(jìn)行合作、探究，敢于提出問(wèn)題，并發(fā)表自己的看法，不要人云亦云;
眼到：就是一看老師講課的表情，手勢所表達的意思，看老師的演示實(shí)驗、板書(shū)內容，二看老師要求看的課本內容，把書(shū)上知識與老師課堂講的知識聯(lián)系起來(lái);
心到：就是課堂上要認真思考，注意理解課堂的新知識，課堂上的思考要主動(dòng)積極。關(guān)鍵是理解并能融匯貫通，靈活使用。對于老師講的新概念，應抓住關(guān)鍵字眼，變換角度去理解。
單項式書(shū)寫(xiě)格式
1、數字寫(xiě)在字母的前面，應省略乘。[5a]、[16xy]等。
2、π是常數，因此也可以作為系數。它不是未知數。
3、若系數是帶分數，要化成假分數。
4、當一個(gè)單項式的系數是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)，如[(-1)ab]寫(xiě)成[-ab]等。
5、在單項式中字母不可以做分母，分子可以。
6、單獨的數“0”的系數是零，次數也是零。
7、常數的系數是它本身，次數為零。
8、如果是分數的多項式，那么他的系數就是他的分數常數，次數為最高次冪。
初中年級數學(xué)知識點(diǎn)總結2
一.有理數
知識網(wǎng)絡(luò )：
概念、定義：
1、大于0的數叫做正數(positive number)。
2、在正數前面加上負號“-”的數叫做負數(negative number)。
3、整數和分數統稱(chēng)為有理數(rational number)。
4、人們通常用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數，這條直線(xiàn)叫做數軸(number axis)。
5、在直線(xiàn)上任取一個(gè)點(diǎn)表示數0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin)。
6、一般的，數軸上表示數a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數a的絕對值(absolute value)。
7、由絕對值的定義可知：一個(gè)正數的絕對值是它本身;一個(gè)負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。
8、正數大于0，0大于負數，正數大于負數。
9、兩個(gè)負數，絕對值大的反而小。
10、有理數加法法則
(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的負號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個(gè)數相加得0。
(3)一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。
11、有理數的加法中，兩個(gè)數相加，交換交換加數的位置，和不變。
12、有理數的加法中，三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，和不變。
13、有理數減法法則
減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。
14、有理數乘法法則
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值向乘。
任何數同0相乘，都得0。
15、有理數中仍然有：乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。
16、一般的，有理數乘法中，兩個(gè)數相乘，交換因數的位置，積相等。
17、三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，或者先把后兩個(gè)數相乘，積相等。
18、一般地，一個(gè)數同兩個(gè)數的和相乘，等于把這個(gè)數分別同這兩個(gè)數相乘，再把積相加。
19、有理數除法法則
除以一個(gè)不等于0的數，等于乘這個(gè)數的倒數。
20、兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數，都得0。
21、求n個(gè)相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪(power)。在an 中，a叫做底數(basenumber)，n叫做指數(exponeht)
22、根據有理數的乘法法則可以得出
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
顯然，正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
23、做有理數混合運算時(shí)，應注意以下運算順序：
(1)先乘方，再乘除，最后加減;
(2)同級運算，從左到右進(jìn)行;
(3)如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。
24、把一個(gè)大于10數表示成a×10n 的形式(其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數)，使用的是科學(xué)計數法。
25、接近實(shí)際數字，但是與實(shí)際數字還是有差別，這個(gè)數是一個(gè)近似數(approximate number)。
26、從一個(gè)數的左邊的第一個(gè)非0數字起，到末尾數字止，所有的數字都是這個(gè)數的有效數字(significant digit)
注：黑體字為重要部分
二.整式的加減
知識網(wǎng)絡(luò )：
概念、定義：
1、都是數或字母的積的式子叫做單項式(monomial)，單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式。
2、單項式中的數字因數叫做這個(gè)單項式的系數(coefficient)。
3、一個(gè)單項式中，所有字母的指數的和叫做這個(gè)單項式的次數(degree of a monomial)。
4、幾個(gè)單項的和叫做多項式(polynomial)，其中，每個(gè)單項式叫做多項式的項(term)，不含字母的項叫做常數項(constantly
term)。
5、多項式里次數最高項的次數，叫做這個(gè)多項式的次數(degree of a polynomial)。
6、把多項式中的同類(lèi)項合并成一項，叫做合并同類(lèi)項。
合并同類(lèi)項后，所得項的系數是合并前各同類(lèi)項的系數的和，且字母部分不變。
7、如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相同;
8、如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的'符號與原來(lái)的符號相反。
9、一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類(lèi)項。
三.一元一次方程
知識網(wǎng)絡(luò )：
概念、定義：
1、列方程時(shí)，要先設字母表示未知數，然后根據問(wèn)題中的相等關(guān)系，寫(xiě)出還有未知數的等式——方程(equation)。
2、含有一個(gè)未知數(元)，未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown)。
3、分析實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。
4、等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(或式子)，結果仍相等。
5、等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數，或除以一個(gè)不為0的數，結果仍相等。
6、把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
7、應用：行程問(wèn)題：s=v×t 工程問(wèn)題：工作總量=工作效率×時(shí)間
盈虧問(wèn)題：利潤=售價(jià)-成本 利率=利潤÷成本×100%
售價(jià)=標價(jià)×折扣數×10% 儲蓄利潤問(wèn)題：利息=本金×利率×時(shí)間
本息和=本金+利息
四.圖形初步認識
知識網(wǎng)絡(luò )：
概念、定義：
1、我們把實(shí)物中抽象的各種圖形統稱(chēng)為幾何圖形(geometric figure)。
2、有些幾何圖形(如長(cháng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形(solidfigure)。
3、有些幾何圖形(如線(xiàn)段、角、三角形、長(cháng)方形、圓等)的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形(planefigure)。
4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形，這樣的平面圖形稱(chēng)為相應立體圖形的展開(kāi)圖(net)。
5、幾何體簡(jiǎn)稱(chēng)為體(solid)。
6、包圍著(zhù)體的是面(surface)，面有平的面和曲的面兩種。
7、面與面相交的地方形成線(xiàn)(line)，線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)(point)。
8、點(diǎn)動(dòng)成面，面動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成體。
9、經(jīng)過(guò)探究可以得到一個(gè)基本事實(shí)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。
簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)(公理)。
10、當兩條不同的直線(xiàn)有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱(chēng)這兩條直線(xiàn)相交(intersection)，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)(pointof intersection)。
11、點(diǎn)M把線(xiàn)段AB分成相等的兩條線(xiàn)段AM和MB，點(diǎn)M叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn)(center)。
12、經(jīng)過(guò)比較，我們可以得到一個(gè)關(guān)于線(xiàn)段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短。(公理)
13、連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離(distance)。
14、角∠(angle)也是一種基本的幾何圖形。
15、把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，記作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。
16、從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線(xiàn)，叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)(angular bisector)。
17、如果兩個(gè)角的和等于90°(直角)，就是說(shuō)這兩個(gè)叫互為余角(complementaryangle)，即其中的每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。
18、如果兩個(gè)角的和等于180°(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補角(supplementaryangle)，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補角
19、等角的補角相等，等角的余角相等。
初中年級數學(xué)知識點(diǎn)總結3
第一章 豐富的圖形世界
1、幾何圖形
從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。
2、點(diǎn)、線(xiàn)、面、體
(1)幾何圖形的組成
點(diǎn)：線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線(xiàn)：面和面相交的地方是線(xiàn)，分為直線(xiàn)和曲線(xiàn)。
面：包圍著(zhù)體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。
(2)點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
3、生活中的立體圖形
生活中的立體圖形
柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(長(cháng)方體、正方體)、五棱柱、……
正有理數 整數
有理數 零 有理數
負有理數 分數
2、相反數：只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數，零的相反數是零
3、數軸：規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸(畫(huà)數軸時(shí)，三要素缺一不可)。任何一個(gè)有理數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
4、倒數：如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒(méi)有倒數。
5、絕對值：在數軸上，一個(gè)數所對應的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數的絕對值，(|a|≥0)。若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。
正數的絕對值是它本身;負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0�；橄喾磾档膬蓚�(gè)數的絕對值相等。
6、有理數比較大�。赫龜荡笥�0，負數小于0，正數大于負數;數軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數，右邊的總比左邊的大;兩個(gè)負數，絕對值大的反而小。
7、有理數的運算：
(1)五種運算：加、減、乘、除、乘方
多個(gè)數相乘，積的符號由負因數的個(gè)數決定，當負因數有奇數個(gè)時(shí)，積的符號為負;當負因數有偶數個(gè)時(shí)，積的符號為正。只要有一個(gè)數為零，積就為零。
有理數加法法則：
同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
異號兩數相加，絕對值值相等時(shí)和為0;絕對值不相等時(shí)，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。
互為相反數的兩個(gè)數相加和為0。
有理數減法法則：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數!
有理數乘法法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
任何數與0相乘，積仍為0。
有理數除法法則：
兩個(gè)有理數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。
0除以任何非0的數都得0。
注意：0不能作除數。
有理數的乘方：求n個(gè)相同因數a的積的運算叫做乘方。
正數的任何次冪都是正數,負數的偶次冪是正數,負數的奇次冪是負數。
(2)有理數的運算順序
先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的。
(3)運算律
加法交換律 加法結合律
乘法交換律 乘法結合律
乘法對加法的分配律
8、科學(xué)記數法
一般地，一個(gè)大于10的數可以表示成的形式，其中，n是正整數，這種記數方法叫做科學(xué)記數法。(n=整數位數-1)
第三章 整式及其加減
1、代數式
用運算符號(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等)把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是代數式。
注意：①代數式中除了含有數、字母和運算符號外，還可以有括號;
�、诖鷶凳街胁缓小�=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數式;
�、鄞鷶凳街械淖帜杆硎镜臄当仨氁惯@個(gè)代數式有意義，是實(shí)際問(wèn)題的要符合實(shí)際問(wèn)題的意義。
※代數式的書(shū)寫(xiě)格式：
�、俅鷶凳街谐霈F乘號，通常省略不寫(xiě)，如vt;
�、跀底峙c字母相乘時(shí)，數字應寫(xiě)在字母前面，如4a;
�、蹘Х謹蹬c字母相乘時(shí)，應先把帶分數化成假分數，如應寫(xiě)作;
�、軘底峙c數字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略;
�、菰诖鷶凳街谐霈F除法運算時(shí)，一般寫(xiě)成分數的形式，如4÷(a-4)應寫(xiě)作;注意：分數線(xiàn)具有“÷”號和括號的雙重作用。
�、拊诒硎竞�(或)差的代數式后有單位名稱(chēng)的，則必須把代數式括起來(lái)，再將單位名稱(chēng)寫(xiě)在式子的后面，如平方米。
2、整式：?jiǎn)雾検胶投囗検浇y稱(chēng)為整式。
�、賳雾検剑憾际菙底趾妥帜赋朔e的形式的代數式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數之和叫做這個(gè)單項式的次數;數字因數叫做這個(gè)單項式的系數。
注意：1.單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式;2.單獨一個(gè)非零數的次數是0;3.當單項式的系數為1或-1時(shí)，這個(gè)“1”應省略不寫(xiě)，如-ab的系數是-1，a3b的系數是1。
�、诙囗検剑簬讉�(gè)單項式的和叫做多項式。多項式中，每個(gè)單項式叫做多項式的項;次數最高的項的次數叫做多項式的次數。
3、同類(lèi)項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類(lèi)項。
注意：
�、偻�(lèi)項有兩個(gè)條件：a.所含字母相同;b.相同字母的指數也相同。
�、谕�(lèi)項與系數無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān);
�、蹘讉�(gè)常數項也是同類(lèi)項。
4、合并同類(lèi)項法則：把同類(lèi)項的系數相加，字母和字母的指數不變。
5、去括號法則
�、俑鶕ダㄌ柗▌t去括號：
括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號;括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都改變符號。
�、诟鶕峙渎扇ダㄌ枺�
括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“-”號看成-1，根據乘法的分配律用+1或-1去乘括號里的每一項以達到去括號的目的。
6、添括號法則
添“+”號和括號，添到括號里的各項符號都不改變;添“-”號和括號，添到括號里的各項符號都要改變。
7、整式的運算：
整式的加減法：(1)去括號;(2)合并同類(lèi)項。
第四章 基本平面圖形
2、直線(xiàn)的性質(zhì)
(1)直線(xiàn)公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)。(兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)。)
(2)過(guò)一點(diǎn)的直線(xiàn)有無(wú)數條。
(3)直線(xiàn)是是向兩方面無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。
3、線(xiàn)段的性質(zhì)
(1)線(xiàn)段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。(兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。)
(2)兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。
(3)線(xiàn)段的大小關(guān)系和它們的長(cháng)度的大小關(guān)系是一致的。
4、線(xiàn)段的中點(diǎn)：
點(diǎn)M把線(xiàn)段AB分成相等的兩條相等的線(xiàn)段AM與BM，點(diǎn)M叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn)。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。
5、角：
有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的邊�；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)旋轉而成的。
6、角的表示
角的表示方法有以下四種：
�、儆脭底直硎締为毜慕�，如∠1，∠2，∠3等。
�、谟眯�(xiě)的希臘字母表示單獨的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
�、塾靡粋�(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨立(在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角)的角，如∠B，∠C等。
�、苡萌齻�(gè)大寫(xiě)英文字母表示任一個(gè)角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三個(gè)大寫(xiě)字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，邊上的字母寫(xiě)在兩側。
7、角的度量
角的度量有如下規定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。
1°=60’，1’=60”
8、角的平分線(xiàn)
從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。
9、角的性質(zhì)
(1)角的大小與邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)，只與構成角的兩條射線(xiàn)的幅度大小有關(guān)。
(2)角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運算。
10、平角和周角：一條射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)旋轉，當終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。
11、多邊形：由若干條不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段叫做多邊形的對角線(xiàn)。
從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以畫(huà)(n-3)條對角線(xiàn)，把這個(gè)n邊形分割成(n-2)個(gè)三角形。
12、圓：平面上，一條線(xiàn)段繞著(zhù)一個(gè)端點(diǎn)旋轉一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O稱(chēng)為圓心，線(xiàn)段OA的長(cháng)稱(chēng)為半徑的長(cháng)(通常簡(jiǎn)稱(chēng)為半徑)。
圓上任意兩點(diǎn)A、B間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”;由一條弧AB和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。
第五章 一元一次方程
1、方程
含有未知數的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
3、等式的性質(zhì)
(1)等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數式，所得結果仍是等式。
(2)等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數((或除以同一個(gè)不為0的數)，所得結果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一個(gè)未知數，并且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程。
5、移項：把方程中的某一項,改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項.
6、解一元一次方程的一般步驟：
(1)去分母(2)去括號(3)移項(把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。)(4)合并同類(lèi)項(5)將未知數的系數化為1
第六章 數據的收集與整理
1、普查與抽樣調查
為了特定目的對全部考察對象進(jìn)行的全面調查，叫做普查。其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個(gè)被考察對象稱(chēng)為個(gè)體。
從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調查，這種調查稱(chēng)為抽樣調查，其中從總體抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。
2、扇形統計圖
扇形統計圖：利用圓與扇形來(lái)表示總體與部分的關(guān)系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。(各個(gè)扇形所占的百分比之和為1)
圓心角度數=360°×該項所占的百分比。(各個(gè)部分的圓心角度數之和為360°)
3、頻數直方圖
頻數直方圖是一種特殊的條形統計圖，它將統計對象的數據進(jìn)行了分組畫(huà)在橫軸上，縱軸表示各組數據的頻數。
4、各種統計圖的特點(diǎn)
條形統計圖：能清楚地表示出每個(gè)項目的具體數目。
折線(xiàn)統計圖：能清楚地反映事物的變化情況。
扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。
初中年級數學(xué)知識點(diǎn)總結4
1、整式的乘除的公式運用（六條）及逆運用（數的計算）。
�。�1）an·am（2）（am）n=（3）（ab）n=4）am÷an（5）a0（a≠0）（6）a—p==
2、單項式與單項式、多項式相乘的法則。
3、整式的乘法公式（兩條）。
平方差公式：（a+b）（a—b）=
完全平方公式：（a+b）2（a—b）2
常用公式：（x+m）（x+n）=
4、單項式除以單項式，多項式除以單項式（轉換單項式除以單項式）。
5、互為余角和互為補角和
6、兩直線(xiàn)平行的條件：（角的關(guān)系線(xiàn)的平行）
�、傧嗟�，兩直線(xiàn)平行；
�、谙嗟�，兩直線(xiàn)平行；
�、刍パa，兩直線(xiàn)平行。
7、平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行。（線(xiàn)的平行
8、能判別變量中的自變量和因變量，會(huì )列列關(guān)系式（因變量=自變量與常量的關(guān)系）
9、變量中的圖象法，注意：（1）橫、縱坐標的對象。（2）起點(diǎn)、終點(diǎn)不同表示什么意義（3）圖象交點(diǎn)表示什么意義（4）會(huì )求平均值。
10、三角形
�。�1）三邊關(guān)系：角的關(guān)系）
�。�2）內角關(guān)系：
�。�3）三角形的三條重要線(xiàn)段：
�。�4）三角形全等的判別方法：（注意：公共邊、邊的公共部分對頂角、公共角、角的公共部分）
�。�5）全等三角形的性質(zhì)：
�。�6）等腰三角形：（a）知邊求邊、周長(cháng)方法（b）知角求角方法（c）三線(xiàn)合一：
�。�7）等邊三角形：
11、會(huì )判軸對稱(chēng)圖形，會(huì )根據畫(huà)對稱(chēng)圖形，（或在方格中畫(huà)）
12、常見(jiàn)的軸對稱(chēng)圖形有：
13、（1）等腰三角形：對稱(chēng)軸，性質(zhì)
�。�2）線(xiàn)段：對稱(chēng)軸，性質(zhì)
�。�3）角：對稱(chēng)軸，性質(zhì)
14、尺規作圖：（1）作一線(xiàn)段等已知線(xiàn)段（2）作角已知角（3）作線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)
�。�4）作角的平分線(xiàn)（5）作三角形
15、事件的分類(lèi)：，會(huì )求各種事件的概率
�。�1）摸球：P（摸某種球）=
�。�2）摸牌：P（摸某種牌）=
�。�3）轉盤(pán)：P（指向某個(gè)區域）=
�。�4）拋骰子：P（拋出某個(gè)點(diǎn)數）=
�。�5）方格（面積）：P（停留某個(gè)區域）=
16、必然事件不可能事件，不確定事件
17、方法歸納：（1）求邊相等可以利用
�。�2）求角相等可以利用。
�。�3）計算簡(jiǎn)便可以利用。
18、注意復習：合并同類(lèi)項的法則，科學(xué)記數法，解一元一次方程，絕對值。
初中年級數學(xué)知識點(diǎn)總結5
平行線(xiàn)的判定第1課時(shí)
基礎知識
1、C
2、ADBCADBC180°—∠1—∠2∠3+∠4
3、ADBEADBCAECD同位角相等，兩直線(xiàn)平行
4、題目略
MNAB內錯角相等，兩直線(xiàn)平行
MNAB同位角相等，兩直線(xiàn)平行
兩直線(xiàn)平行于同一條直線(xiàn)，兩直線(xiàn)平行
5、B
6、∠BED∠DFC∠AFD∠DAF
7、證明：
∵AC⊥AEBD⊥BF
∴∠CAE=∠DBF=90°
∵∠1=35°∠2=35°
∴∠1=∠2
∵∠BAE=∠1+∠CAE=35°+90°=125°∠CBF=∠2+∠DBF=35°+90°=125°
∴∠CBF=∠BAE
∴AE∥BF（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）
8、題目略
�。�1）DEBC
�。�2）∠F同位角相等，兩直線(xiàn)平行
�。�3）∠BCFDEBC同位角相等，兩直線(xiàn)平行
能力提升
9、∠1=∠5或∠2=∠6或∠3=∠7或∠4=∠8
10、有，AB∥CD
∵OH⊥AB
∴∠BOH=90°
∵∠2=37°
∴∠BOE=90°—37°=53°
∵∠1=53°
∴∠BOE=∠1
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）
11、已知互補等量代換同位角相等，兩直線(xiàn)平行
12、平行，證明如下：
∵CD⊥DA，AB⊥DA
∴∠CDA=∠2+∠3=∠BAD=∠1+∠4=90°（互余）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠3=∠4
∴DF∥AE（內錯角相等，兩直線(xiàn)平行）
探索研究
13、對，證明如下：
∵∠1+∠2+∠3=180°∠2=80°
∴∠1+∠3=100°
∵∠1=∠3
∴∠1=∠3=50°
∵∠D=50°
∴∠1=∠D=50°
∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線(xiàn)平行）
14、證明：
∵∠1+∠2+∠GEF=180°（三角形內角和為180°）且∠1=50°，∠2=65°
∴∠GEF=180°—65°—50°=65°
∵∠GEF=∠BEG=1/2∠BEF=65°
∴∠BEG=∠2=65°
∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線(xiàn)平行）
初中年級數學(xué)知識點(diǎn)總結6
1. 兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短._______________叫兩點(diǎn)間距離.
2. 1周角=__________平角=_____________直角=____________.
3. 如果兩個(gè)角的和等于90度，就說(shuō)這兩個(gè)角互余，同角或等角的余角相等;如果_____________________互為補角，__________________的補角相等.
4. ___________________________________叫對頂角，對頂角___________.
5. 過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)心___________條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行.
6. 平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，_________相等，________相等，________互補.
7. 平行線(xiàn)的判定：________相等,或______相等,或______互補，兩直線(xiàn)平行.
8. 平面內，過(guò)一點(diǎn)有且只有_____條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直.
初中年級數學(xué)知識點(diǎn)總結7
初一數學(xué)三角函數知識點(diǎn)
1、勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方a2+b2=c2。
2、如下圖，在Rt△ABC中，∠C為直角，則∠A的銳角三角函數為(∠A可換成∠B)：
3、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。
4、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值;任意銳角的余切值等于它的.余角的正切值。
5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函數值(重要)
6、正弦、余弦的增減性：
當0°≤α≤90°時(shí)，sinα隨α的增大而增大，cosα隨α的增大而減小。
7、正切、余切的增減性：當0°<α<90°時(shí)，tanα隨α的增大而增大，cotα隨α的增大而減小。
初一數學(xué)知識點(diǎn)總結
1.有理數：
(1)凡能寫(xiě)成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱(chēng)整數;正分數、負分數統稱(chēng)分數;整數和分數統稱(chēng)有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;p不是有理數;
(2)有理數的分類(lèi): ① ②
2.數軸：數軸是規定了原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度的一條直線(xiàn).
3.相反數：
(1)只有符號不同的兩個(gè)數，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數;0的相反數還是0;
(2)相反數的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數.
4.絕對值：
(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離;
(2)絕對值可表示為：或;絕對值的問(wèn)題經(jīng)常分類(lèi)討論;
5.有理數比大�。�(1)正數的絕對值越大，這個(gè)數越大;(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;(3)正數大于一切負數;(4)兩個(gè)負數比大小，絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個(gè)數，右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數> 0，小數-大數< 0.
6.互為倒數：乘積為1的兩個(gè)數互為倒數;注意：0沒(méi)有倒數;若a≠0，那么的倒數是;若ab=1? a、b互為倒數;若ab=-1?a、b互為負倒數.
7.有理數加法法則：
(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;
(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)一個(gè)數與0相加，仍得這個(gè)數.
8.有理數加法的運算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理數減法法則：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數;即a-b=a+(-b).
10有理數乘法法則：
(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘;
(2)任何數同零相乘都得零;
(3)幾個(gè)數相乘，有一個(gè)因式為零，積為零;各個(gè)因式都不為零，積的符號由負因式的個(gè)數決定.
11有理數乘法的運算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .
12.有理數除法法則：除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數;注意：零不能做除數，.
13.有理數乘方的法則：
(1)正數的任何次冪都是正數;
(2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;注意：當n為正奇數時(shí): (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n ,當n為正偶數時(shí):(-a)n =an或(a-b)n=(b-a)n .
14.乘方的定義：
(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個(gè)數叫做指數，乘方的結果叫做冪;
15.科學(xué)記數法：把一個(gè)大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學(xué)記數法.
16.近似數的精確位：一個(gè)近似數，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數的精確到那一位.
17.有效數字：從左邊第一個(gè)不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個(gè)近似數的有效數字.
18.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減.
七年級數學(xué)知識點(diǎn)
難點(diǎn)
三角形內角和定理的推理的過(guò)程;
在具體的圖形中不重復，且不遺漏地識別所有三角形;
用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線(xiàn)段可否組成三角形。
知識點(diǎn)、概念總結
1.三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三角形的分類(lèi)
3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
4.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高。
5.中線(xiàn)：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。
6.角平分線(xiàn)：三角形的一個(gè)內角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。
7.高線(xiàn)、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)的意義和做法
8.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩定性。
9.三角形內角和定理：三角形三個(gè)內角的和等于180°
推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余;
推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角和;
推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角;
三角形的內角和是外角和的一半。
10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長(cháng)線(xiàn)的夾角，叫做三角形的外角。
2分數與小數的互化
重要程度--四顆星。最早接觸到分數是在三年級的課本上，學(xué)習了分數的意義、比較大小和同分母的加減法，這里的分數則是更加全面的去學(xué)習、認識分數。其中分數的基本性質(zhì)里面會(huì )有分數的化簡(jiǎn)、約分，這也是接下來(lái)數學(xué)中非常常用的運算性質(zhì)(類(lèi)似四年級學(xué)習的乘法分配率);分數的大小比較也不再是簡(jiǎn)單的同分母或者一個(gè)個(gè)體的比較，復雜的一些還需要用到“放縮法”;分數的乘除運算法則則是數學(xué)運算的基本功了，越熟練越好(讓孩子多練)。孩子在學(xué)習過(guò)程中遇到的第一個(gè)難點(diǎn)，那就屬分數的應用題了(學(xué)生不明白什么時(shí)候用乘法什么時(shí)候用除法)，往年很多學(xué)生都分不清題目中的：整體(單位“1”)、部分和占比(率)，誤區是學(xué)生們總認為整體比部分要大，但是學(xué)習分數以后就不一定了;
3多邊形外角和定理：
(1) n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°
(2)多邊形的每個(gè)內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等于n·180°
4多邊形對角線(xiàn)的條數：
(1)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對角線(xiàn)，把多邊形分詞(n-2)個(gè)三角形。 (2)n邊形共有n(n-3)/2條對角線(xiàn)。
【初中年級數學(xué)知識點(diǎn)總結】相關(guān)文章：
初中數學(xué)教學(xué)總結01-24
數學(xué)高二知識點(diǎn)總結04-22
高考數學(xué)知識點(diǎn)總結09-03
初中數學(xué)教學(xué)心得總結09-12