高三數學(xué)知識點(diǎn)歸納總結6篇
總結就是對一個(gè)時(shí)期的學(xué)習、工作或其完成情況進(jìn)行一次全面系統的回顧和分析的書(shū)面材料，它可以有效鍛煉我們的語(yǔ)言組織能力，讓我們一起來(lái)學(xué)習寫(xiě)總結吧。那么你真的懂得怎么寫(xiě)總結嗎？下面是小編收集整理的高三數學(xué)知識點(diǎn)歸納總結，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
高三數學(xué)知識點(diǎn)歸納總結1
第一部分集合
�。�1）含n個(gè)元素的集合的子集數為2^n，真子集數為2^n—1；非空真子集的數為2^n—2；
�。�2）注意：討論的時(shí)候不要遺忘了的情況。
第二部分函數與導數
1、映射：注意①第一個(gè)集合中的元素必須有象；②一對一，或多對一。
2、函數值域的求法：①分析法；②配方法；③判別式法；④利用函數單調性；⑤換元法；⑥利用均值不等式；⑦利用數形結合或幾何意義（斜率、距離、絕對值的意義等）；⑧利用函數有界性（、、等）；⑨導數法
3、復合函數的有關(guān)問(wèn)題
�。�1）復合函數定義域求法：
�、偃鬴（x）的定義域為〔a，b〕，則復合函數f[g（x）]的定義域由不等式a≤g（x）≤b解出
�、谌鬴[g（x）]的定義域為[a，b]，求f（x）的定義域，相當于x∈[a，b]時(shí)，求g（x）的值域。
�。�2）復合函數單調性的判定：
�、偈紫葘⒃瘮捣纸鉃榛竞瘮担簝群瘮蹬c外函數；
�、诜謩e研究?jì)�、外函數在各自定義域內的單調性；
�、鄹鶕巴詣t增，異性則減”來(lái)判斷原函數在其定義域內的單調性。
注意：外函數的定義域是內函數的值域。
4、分段函數：值域（最值）、單調性、圖象等問(wèn)題，先分段解決，再下結論。
5、函數的奇偶性
�、藕瘮档亩x域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)是函數具有奇偶性的必要條件；
�、剖瞧婧瘮�；
�、鞘桥己瘮�；
�、绕婧瘮翟谠c(diǎn)有定義，則；
�、稍陉P(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的單調區間內：奇函數有相同的單調性，偶函數有相反的單調性；
�。�6）若所給函數的解析式較為復雜，應先等價(jià)變形，再判斷其奇偶性；
1、對于函數f（x），如果對于定義域內任意一個(gè)x，都有f（—x）=—f（x），那么f（x）為奇函數；
2、對于函數f（x），如果對于定義域內任意一個(gè)x，都有f（—x）=f（x），那么f（x）為偶函數；
3、一般地，對于函數y=f（x），定義域內每一個(gè)自變量x，都有f（a+x）=2b—f（a—x），則y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）成中心對稱(chēng)；
4、一般地，對于函數y=f（x），定義域內每一個(gè)自變量x都有f（a+x）=f（a—x），則它的圖象關(guān)于x=a成軸對稱(chēng)。
5、函數是奇函數或是偶函數稱(chēng)為函數的奇偶性，函數的奇偶性是函數的整體性質(zhì)；
6、由函數奇偶性定義可知，函數具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，對于定義域內的任意一個(gè)x，則—x也一定是定義域內的一個(gè)自變量（即定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)）。
高三數學(xué)知識點(diǎn)歸納總結2
1.有關(guān)平行與垂直(線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面及面面)的問(wèn)題，是在解決立體幾何問(wèn)題的過(guò)程中，大量的、反復遇到的，而且是以各種各樣的問(wèn)題(包括論證、計算角、與距離等)中不可缺少的內容，因此在主體幾何的總復習中，首先應從解決“平行與垂直”的有關(guān)問(wèn)題著(zhù)手，通過(guò)較為基本問(wèn)題，熟悉公理、定理的內容和功能，通過(guò)對問(wèn)題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問(wèn)題的規律--充分利用線(xiàn)線(xiàn)平行(垂直)、線(xiàn)面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。
2.判定兩個(gè)平面平行的方法：
(1)根據定義--證明兩平面沒(méi)有公共點(diǎn);
(2)判定定理--證明一個(gè)平面內的兩條相交直線(xiàn)都平行于另一個(gè)平面;
(3)證明兩平面同垂直于一條直線(xiàn)。
3.兩個(gè)平面平行的主要性質(zhì)：
(1)由定義知：“兩平行平面沒(méi)有公共點(diǎn)”;
(2)由定義推得：“兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內的直線(xiàn)必平行于另一個(gè)平面”;
(3)兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：“如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線(xiàn)平行”;
(4)一條直線(xiàn)垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直于另一個(gè)平面;
(5)夾在兩個(gè)平行平面間的平行線(xiàn)段相等;
(6)經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)只有一個(gè)平面和已知平面平行。
高三數學(xué)知識點(diǎn)歸納總結3
1.等差數列的定義
如果一個(gè)數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個(gè)常數，那么這個(gè)數列就叫做等差數列，這個(gè)常數叫做等差數列的公差，通常用字母d表示.
2.等差數列的通項公式
若等差數列{an}的首項是a1，公差是d，則其通項公式為an=a1+(n-1)d.
3.等差中項
如果A=(a+b)/2，那么A叫做a與b的等差中項.
4.等差數列的常用性質(zhì)
(1)通項公式的推廣：an=am+(n-m)d(n，m∈N_).
(2)若{an}為等差數列，且m+n=p+q，
則am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N_).
(3)若{an}是等差數列，公差為d，則ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N_)是公差為md的等差數列.
(4)數列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差數列.
(5)S2n-1=(2n-1)an.
(6)若n為偶數，則S偶-S奇=nd/2;
若n為奇數，則S奇-S偶=a中(中間項).
注意：
一個(gè)推導
利用倒序相加法推導等差數列的前n項和公式：
Sn=a1+a2+a3+…+an，①
Sn=an+an-1+…+a1，②
�、�+②得：Sn=n(a1+an)/2
兩個(gè)技巧
已知三個(gè)或四個(gè)數組成等差數列的一類(lèi)問(wèn)題，要善于設元.
(1)若奇數個(gè)數成等差數列且和為定值時(shí)，可設為…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，….
(2)若偶數個(gè)數成等差數列且和為定值時(shí)，可設為…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各項再依據等差數列的定義進(jìn)行對稱(chēng)設元.
四種方法
等差數列的判斷方法
(1)定義法：對于n≥2的任意自然數，驗證an-an-1為同一常數;
(2)等差中項法：驗證2an-1=an+an-2(n≥3，n∈N_)都成立;
(3)通項公式法：驗證an=pn+q;
(4)前n項和公式法：驗證Sn=An2+Bn.
注：后兩種方法只能用來(lái)判斷是否為等差數列，而不能用來(lái)證明等差數列.
高三數學(xué)知識點(diǎn)歸納總結4
不等式這部分知識，滲透在中學(xué)數學(xué)各個(gè)分支中，有著(zhù)十分廣泛的應用。因此不等式應用問(wèn)題體現了一定的綜合性、靈活多樣性，對數學(xué)各部分知識融會(huì )貫通，起到了很好的'促進(jìn)作用。在解決問(wèn)題時(shí)，要依據題設與結論的結構特點(diǎn)、內在聯(lián)系、選擇適當的解決方案，最終歸結為不等式的求解或證明。不等式的應用范圍十分廣泛，它始終貫串在整個(gè)中學(xué)數學(xué)之中。
諸如集合問(wèn)題，方程(組)的解的討論，函數單調性的研究，函數定義域的確定，三角、數列、復數、立體幾何、解析幾何中的值、最小值問(wèn)題，無(wú)一不與不等式有著(zhù)密切的聯(lián)系，許多問(wèn)題，最終都可歸結為不等式的求解或證明。
知識整合
1、解不等式的核心問(wèn)題是不等式的同解變形，不等式的性質(zhì)則是不等式變形的理論依據，方程的根、函數的性質(zhì)和圖象都與不等式的解法密切相關(guān)，要善于把它們有機地聯(lián)系起來(lái)，互相轉化。在解不等式中，換元法和圖解法是常用的技巧之一。通過(guò)換元，可將較復雜的不等式化歸為較簡(jiǎn)單的或基本不等式，通過(guò)構造函數、數形結合，則可將不等式的解化歸為直觀(guān)、形象的圖形關(guān)系，對含有參數的不等式，運用圖解法可以使得分類(lèi)標準明晰。
2、整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基礎，利用不等式的性質(zhì)及函數的單調性，將分式不等式、絕對值不等式等化歸為整式不等式(組)是解不等式的基本思想，分類(lèi)、換元、數形結合是解不等式的常用方法。方程的根、函數的性質(zhì)和圖象都與不等式的解密切相關(guān)，要善于把它們有機地聯(lián)系起來(lái)，相互轉化和相互變用。
3、在不等式的求解中，換元法和圖解法是常用的技巧之一，通過(guò)換元，可將較復雜的不等式化歸為較簡(jiǎn)單的或基本不等式，通過(guò)構造函數，將不等式的解化歸為直觀(guān)、形象的圖象關(guān)系，對含有參數的不等式，運用圖解法，可以使分類(lèi)標準更加明晰。
4、證明不等式的方法靈活多樣，但比較法、綜合法、分析法仍是證明不等式的最基本方法。要依據題設、題斷的結構特點(diǎn)、內在聯(lián)系，選擇適當的證明方法，要熟悉各種證法中的推理思維，并掌握相應的步驟，技巧和語(yǔ)言特點(diǎn)。比較法的一般步驟是：作差(商)→變形→判斷符號(值)。
高三數學(xué)知識點(diǎn)歸納總結5
一個(gè)推導
利用錯位相減法推導等比數列的前n項和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，
同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，
兩式相減得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).
兩個(gè)防范
(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即斷言{an}為等比數列，還要驗證a1≠0.
(2)在運用等比數列的前n項和公式時(shí)，必須注意對q=1與q≠1分類(lèi)討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導致解題失誤.
三種方法
等比數列的判斷方法有：
(1)定義法：若an+1/an=q(q為非零常數)或an/an-1=q(q為非零常數且n≥2且n∈N_)，則{an}是等比數列.
(2)中項公式法：在數列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N_)，則數列{an}是等比數列.
(3)通項公式法：若數列通項公式可寫(xiě)成an=c·qn(c，q均是不為0的常數，n∈N_)，則{an}是等比數列.
注：前兩種方法也可用來(lái)證明一個(gè)數列為等比數列.
高三數學(xué)知識點(diǎn)歸納總結6
付正軍：高考數學(xué)中有函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節，主要是考函數和導數，這是我們整個(gè)高中階段里最核心的板塊，在這個(gè)板塊里，重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：第一個(gè)函數的性質(zhì)，包括函數的單調性、奇偶性;第二是函數的解答題，重點(diǎn)考察的是二次函數和高次函數，分函數和它的一些分布問(wèn)題，但是這個(gè)分布重點(diǎn)還包含兩個(gè)分析就是二次方程的分布的問(wèn)題，這是第一個(gè)板塊。
第二個(gè)是平面向量和三角函數。重點(diǎn)考察三個(gè)方面：一個(gè)是劃減與求值，第一，重點(diǎn)掌握公式，重點(diǎn)掌握五組基本公式。第二，是三角函數的圖像和性質(zhì)，這里重點(diǎn)掌握正弦函數和余弦函數的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來(lái)解三角形。難度比較小。
第三，是數列，數列這個(gè)板塊，重點(diǎn)考兩個(gè)方面：一個(gè)通項;一個(gè)是求和。
第四，空間向量和立體幾何。在里面重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：一個(gè)是證明;一個(gè)是計算。
第五，概率和統計，這一板塊主要是屬于數學(xué)應用問(wèn)題的范疇，當然應該掌握下面幾個(gè)方面，第一等可能的概率，第二事件，第三是獨立事件，還有獨立重復事件發(fā)生的概率。
第六，解析幾何，這是我們比較頭疼的問(wèn)題，是整個(gè)試卷里難度比較大，計算量最高的題，當然這一類(lèi)題，我總結下面五類(lèi)�？嫉念}型，包括第一類(lèi)所講的直線(xiàn)和曲線(xiàn)的位置關(guān)系，這是考試最多的內容�？忌鷳撜莆账耐ǚ�，第二類(lèi)我們所講的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，第三類(lèi)是弦長(cháng)問(wèn)題，第四類(lèi)是對稱(chēng)問(wèn)題，這也是20xx年高考已經(jīng)考過(guò)的一點(diǎn)，第五類(lèi)重點(diǎn)問(wèn)題，這類(lèi)題時(shí)往往覺(jué)得有思路，但是沒(méi)有答案，當然這里我相等的是，這道題盡管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個(gè)原因，我們所選方法不是很恰當，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來(lái)提高我們做題的準確度，這是我們所講的第六大板塊。
第七，押軸題，考生在備考復習時(shí)，應該重點(diǎn)不等式計算的方法，雖然說(shuō)難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個(gè)試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點(diǎn)。
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