小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)歸納
在年少學(xué)習的日子里,大家都背過(guò)不少知識點(diǎn),肯定對知識點(diǎn)非常熟悉吧!知識點(diǎn)就是學(xué)習的重點(diǎn)。掌握知識點(diǎn)是我們提高成績(jì)的關(guān)鍵!以下是小編收集整理的小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)歸納,僅供參考,大家一起來(lái)看看吧。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)歸納 篇1
【時(shí)分秒】
1、鐘面上有3根針,它們是時(shí)針、分針、秒針,其中走得最快的是秒針,走得最慢的是時(shí)針。時(shí)針最短,秒針最長(cháng)。
2、鐘面上有12個(gè)數字,12個(gè)大格,60個(gè)小格;每?jì)蓚(gè)數之間是1個(gè)大格,也就是5個(gè)小格。
3、時(shí)針走1大格是1小時(shí);分針走1大格是5分鐘,走1小格是1分鐘;秒針走1大格是5秒鐘,走1小格是1秒鐘。
4、分針走1小格,秒針正好走1圈,秒針走1圈是60秒,也就是1分鐘。
5、時(shí)針從一個(gè)數走到下一個(gè)數是1小時(shí)。分針從一個(gè)數走到下一個(gè)數是5分鐘。秒針從一個(gè)數走到下一個(gè)數是5秒鐘。
6、公式(每?jì)蓚(gè)相鄰的時(shí)間單位之間的進(jìn)率是60):
1時(shí)=60分
1分=60秒
7、常用的時(shí)間單位:時(shí)、分、秒、年、月、日、世紀等。
1世紀=100年
1年=12個(gè)月
【分數的初步認識】
1、幾分之一:把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成幾份,每一份就是它的幾分之一。
幾分之幾:把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成幾份,取其中的幾份,就是這個(gè)物體或圖形的幾分之幾。
2、把一個(gè)整體平均分得的份數越多,它的每一份所表示的數就越小。
3、比較大小的方法:
、俜肿酉嗤,分母小的分數反而大,分母大的分數反而小。
、诜帜赶嗤,分子大的分數就大,分子小的分數就小。
4、分數加減法:
、偻帜傅姆謹导、減法的計算方法:同分母分數相加減,分母不變,分子相加、減。
、谟嬎1減幾分之幾時(shí),先把1寫(xiě)成與減數分母相同的分數,再計算。
5、分數的意義:把一個(gè)整體平均分成若干份,表示幾份就是這個(gè)整體的幾分之幾,所分的份數作分母,所取的份數作分子。
6、求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾是多少的計算方法:先用這個(gè)數除以分母(求出1份的數量是多少),再用商乘分子(求出其中幾份是多少)。
【測量】
1、在生活中,量比較短的物品,可以用毫米、厘米、分米做單位;量比較長(cháng)的物體,常用米做單位;測量比較長(cháng)的路程一般用千米做單位,千米也叫公里。
2、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。
3、在計算長(cháng)度時(shí),只有相同的長(cháng)度單位才能相加減。
4、長(cháng)度單位的關(guān)系式有:
、龠M(jìn)率是10:
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
、谶M(jìn)率是100:
1米=100厘米
1分米=100毫米
、圻M(jìn)率是1000:
1千米=1000米
1公里==1000米
5、當我們表示物體有多重時(shí),通常要用到質(zhì)量單位。在生活中,稱(chēng)比較輕的物品質(zhì)量,可以用克做單位;稱(chēng)一般物品的質(zhì)量,常用千克做單位;計量較重或大物品的質(zhì)量,通常用噸做單位。
6、相鄰兩個(gè)質(zhì)量單位的進(jìn)率是1000。
1噸=1000千克
1千克=1000克
【萬(wàn)以?xún)鹊募臃ê蜏p法】
1、讀數和寫(xiě)數:
、僖粋(gè)數的末尾不管有一個(gè)0或幾個(gè)0,這個(gè)0都不讀。
、谝粋(gè)數的中間有一個(gè)0或連續兩個(gè)0,都只讀一個(gè)0。
2、數的大小比較:
、傥粩挡煌臄当容^大小,位數多的數大。
、谖粩迪嗤臄当容^大小,先比較這兩個(gè)數位上的數,如果位上的數相同,就比較下一位,以此類(lèi)推。
3、求一個(gè)數的近似數:看數的后面一位,如果是0~4就用四舍法,如果是5~9就用五入法。
4、被減數是三位數的連續退位減法的運算步驟:
、倭胸Q式時(shí)相同數位一定要對齊;
、跍p法時(shí),哪一位上的數不夠減,從前一位退1,在本位上加上10再減;如果前一位是0,則再從前一位退1。
【倍的認識】
1、倍的`意義:要知道兩個(gè)數的關(guān)系,先確定誰(shuí)是1倍數,然后把另一個(gè)數和它作比較,另一個(gè)數里有幾個(gè)1倍數就是它的幾倍。
2、求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾倍的計算方法:一個(gè)數÷另一個(gè)數=倍數。
3、求一個(gè)數的幾倍是多少的計算方法:這個(gè)數×倍數=這個(gè)數的幾倍。
【長(cháng)方形和正方形】
1、有4條直的邊和4個(gè)角封閉的圖形叫做四邊形。
2、四邊形的特點(diǎn):有四條直的邊,有四個(gè)角。
3、長(cháng)方形的特點(diǎn):長(cháng)方形有兩條長(cháng),兩條寬,四個(gè)角都是直角,對邊相等。
4、正方形的特點(diǎn):有4個(gè)直角,4條邊相等。
5、長(cháng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。
6、平行四邊形的特點(diǎn):
、賹呄嗟、對角相等;
、谄叫兴倪呅稳菀鬃冃。(三角形不容易變形)
7、封閉圖形一周的長(cháng)度,就是它的周長(cháng)。
8、公式:
長(cháng)方形的周長(cháng)=(長(cháng)+寬)×2=長(cháng)×2+寬×2
長(cháng)方形的長(cháng)=周長(cháng)÷2—寬
長(cháng)方形的寬=周長(cháng)÷2—長(cháng)
正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)×4
正方形的邊長(cháng)=周長(cháng)÷4
【多位數乘一位數】
1、估算:先求出多位數的近似數,再進(jìn)行計算,如497×7≈3500。
2、
、0和任何數相乘都得0;
、1和任何不是0的數相乘還得原來(lái)的數。
3、三位數乘一位數,積有可能是三位數,也有可能是四位數。
4、多位數乘一位數(進(jìn)位)的筆算方法:
相同數位對齊,從個(gè)位乘起,用一位數分別去乘多位數每一位上的數,哪一位上乘得的數積滿(mǎn)幾十,就向前一位進(jìn)幾,與哪一位相乘,積就寫(xiě)在哪一位下面。
5、一個(gè)因數中間有0的乘法:
、0和任何數相乘都得0;
、谝驍抵虚g有0,用一位數去乘多位數每一位數上的數,與中間的0相乘時(shí),如果后面沒(méi)有進(jìn)上來(lái)的數,這一位上要用0來(lái)占位,如果有進(jìn)上來(lái)的數必須加上。
6、一個(gè)因數末尾有0的乘法的簡(jiǎn)便計算:筆算時(shí),可以把一位數與多位數0前面的那個(gè)數字對齊,再看多位數的末尾有幾個(gè)0,就在積的末尾添上幾個(gè)0。
7、關(guān)于“大約”的應用題:?jiǎn)?wèn)題中出現“大約”“約”“估一估”“估算”“估計一下”,條件中無(wú)論有沒(méi)有大約都是求近似數,用估算。
8、減法的驗算方法:
、儆帽粶p數減去差,看結果是不是等于減數;
、谟貌罴訙p數,看結果是不是等于被減數。
9、加法的驗算方法:
、俳粨Q兩個(gè)加數的位置再算一遍;
、谟煤蜏p一個(gè)加數,看結果是不是等于另一個(gè)加數。
學(xué)習困難的原因
1、學(xué)習自覺(jué)性較差
初中生學(xué)習自覺(jué)性較差,缺少解題的積極性,解題時(shí)不注重步驟、過(guò)程。
2、學(xué)習意志薄弱
數學(xué)的邏輯性和抽象性很強,知識間聯(lián)系緊密,對學(xué)生的靈活應用能力,分析能力要求很強。如果學(xué)生對前面所學(xué)的知識掌握不好或未理解的話(huà),就會(huì )直接影響深一層次內容的學(xué)習,造成知識脫節,跟不上集體學(xué)習的進(jìn)程,在加在自身的毅力薄弱。其結果往往就會(huì )產(chǎn)生厭學(xué)情緒,放棄數學(xué)的學(xué)習。
3、無(wú)興趣學(xué)習或興趣低
一部分學(xué)生一開(kāi)始就沒(méi)有學(xué)好數學(xué),導致基礎不好,久而久之導致惡性循環(huán);還有些學(xué)生認為學(xué)數學(xué)沒(méi)用,選擇放棄選讀,因此成績(jì)變得連“過(guò)得去”也難以維持。
4、沒(méi)有養成良好的數學(xué)學(xué)習習慣
有些學(xué)生邊學(xué)邊玩,注意力不集中,或是思維單一,不能橫向思考或縱深思考;又或者不聽(tīng)不記,思維懶惰,粗心大意、馬虎等等都是造成錯誤率高的重要原因。
所以同學(xué)們要注意自己是否存在以上問(wèn)題,要想辦法及時(shí)解決。
數學(xué)的概念
數學(xué)概念是人腦對現實(shí)對象的數量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式,即一種數學(xué)的思維形式。在數學(xué)中,作為一般的思維形式的判斷與推理,以定理、法則、公式的方式表現出來(lái),而數學(xué)概念則是構成它們的基礎。正確理解并靈活運用數學(xué)概念,是掌握數學(xué)基礎知識和運算技能、發(fā)展邏輯論證和空間想象能力的前提。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)歸納 篇2
第一課時(shí):什么是周長(cháng)
【知識點(diǎn)】:
1、為學(xué)生創(chuàng )設具體的數學(xué)情境,通過(guò)描一描樹(shù)葉的邊線(xiàn),摸一摸課桌數學(xué)書(shū)的邊線(xiàn),再量一量自己的腰圍和頭圍,從而知道了一個(gè)圖形一周的長(cháng)度就是這個(gè)圖形的周長(cháng)。
2、學(xué)生在動(dòng)手操作中,可以畫(huà)出并能計算出圖形的周長(cháng)。
第二課時(shí) 游園
【知識點(diǎn)】:
1、為學(xué)生創(chuàng )設游園的情境,引導學(xué)生體驗用不同的方法去計算小公園的周長(cháng)。就是把圍成小公園的所有線(xiàn)段加在一起。
2、算一算中出現了4種不同的圖形,鼓勵學(xué)生用多種方法計算,為后面學(xué)習長(cháng)方形、正方形周長(cháng)的計算作好鋪墊。
第三課時(shí) 花邊有多長(cháng)
【知識點(diǎn)】:
1、學(xué)生要明確已知的條件和問(wèn)題,然后先獨立思考,再在小組中交流自己的想法,鼓勵學(xué)生用不同的方法來(lái)解決問(wèn)題,從而發(fā)現(長(cháng)+寬)﹡2是求長(cháng)方形周長(cháng)最簡(jiǎn)便的方法。不必用公式化的算式去約束學(xué)生,他們可以自己喜歡的方法去計算。
2、在做一做中出現的兩個(gè)不同的長(cháng)方形可以讓學(xué)生用自己喜歡的方法求周長(cháng)。
第四課時(shí) 地磚的周長(cháng)
【知識點(diǎn)】:
1、學(xué)生要明確已知條件和問(wèn)題,利用學(xué)習長(cháng)方形周長(cháng)的知識經(jīng)驗,知識遷移到怎樣求出正方形的周長(cháng),就是把正方形的四條邊長(cháng)加起來(lái),還可以用邊長(cháng)乘4。
2、做一做中出現的兩個(gè)正方形周長(cháng)的計算,可以放手讓學(xué)生用自己喜歡的方法去解決。
3、練一練中的第2小題要讓學(xué)生明確求籬笆長(cháng)多少米,就是在求正方形實(shí)驗園地的周長(cháng)。
第五課時(shí) 練習六
【知識點(diǎn)】:
1、練習六中的1——8小題通過(guò)計算各種圖形的不同周長(cháng),進(jìn)一步鞏固學(xué)生已經(jīng)掌握的計算周長(cháng)的方法。
而第9小題則是讓學(xué)生發(fā)現圖形之間的變化關(guān)系,從而發(fā)現這四幅圖形的周長(cháng)是相等的。
2、在實(shí)踐活動(dòng)中,可以讓學(xué)生先計算三個(gè)周長(cháng)的大小,并說(shuō)出估計的過(guò)程或理由,然后再讓學(xué)生自主選擇測量工具和測量方式?梢元毩y量,也可以是小組合作進(jìn)行,最后組織學(xué)生對其估計和測量的結果進(jìn)行對比,修正自己的估計和測量的結果。
第六課時(shí) 交通與數
【知識點(diǎn)】:
在這節實(shí)踐活動(dòng)課中,要引導學(xué)生認真仔細的觀(guān)察圖片中的數學(xué)信息,從而運用周長(cháng)、乘除法、搭配方法等數學(xué)知識和方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)歸納 篇3
主要內容
求一個(gè)數比另一個(gè)數多(少)百分之幾、納稅問(wèn)題
學(xué)習目標
1、使學(xué)生在現實(shí)情境中,理解并掌握“求一個(gè)數比另一個(gè)數多(少)百分之幾”的基本思考方法,并能正確解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在探索“求一個(gè)數比另一個(gè)數多(少)百分之幾”方法的過(guò)程中,進(jìn)一步加深對百分數的理解,體會(huì )百分數與日常生活的密切聯(lián)系,增強自主探索和合作交流的意識,提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、使學(xué)生初步認識納稅和稅率,理解和掌握應納稅額的計算方法。
4、初步培養學(xué)生的納稅意識,繼續感知數學(xué)就在身邊,提高知識的應用能力。
5、培養和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力,體會(huì )生活中處處有數學(xué)。
考點(diǎn)分析
1、一個(gè)數比另一個(gè)數多(少)百分之幾 = 一個(gè)數比另一個(gè)數多(少)的量÷另一個(gè)數。
2、應該繳納的稅款叫做應納稅額,應納稅額與各種收入的比率叫做稅率,應納稅額 = 收入 × 稅率
點(diǎn)評:想一想,在分數乘法應用題中的最基本的數量關(guān)系式:“單位1 × 分率 = 分率對應的量”,如果和百分數應用題結合起來(lái),求一種量比另一種量多(少)百分之幾,實(shí)際上就是求分率。就用“多(少)的量 ÷ 單位1”。
例3、(難點(diǎn)突破)
一筐蘋(píng)果比一筐梨重20%,那么一筐梨就比一筐蘋(píng)果輕20%
分析與解:蘋(píng)果比梨重20%,表示蘋(píng)果比梨重的部分占梨的20%,把梨的質(zhì)量看作單位“1”;而梨比蘋(píng)果輕20%則表示梨比蘋(píng)果輕的部分占蘋(píng)果的20%,把蘋(píng)果的質(zhì)量看作單位“1”,兩個(gè)單位“1”不同,切忌將兩個(gè)問(wèn)題混為一談。一筐蘋(píng)果比一筐梨重20%,是把梨看作單位“1”,梨有100份,蘋(píng)果就是100 + 20 = 120份;一筐梨比一筐蘋(píng)果輕百分之幾 = 一筐梨比一筐蘋(píng)果輕的部分 ÷ 蘋(píng)果 = (120 - 100)÷ 120≈16.7%
答:一筐蘋(píng)果比一筐梨重20%,那么一筐梨就比一筐蘋(píng)果輕16.7%
點(diǎn)評:在求一個(gè)數比另一個(gè)數多(少)百分之幾的百分數應用題中,關(guān)鍵還是要找準單位“1”的量。從結論可以得出“一個(gè)數比另一個(gè)數多百分之幾,另一個(gè)數就比一個(gè)數少百分之幾!边@句話(huà)是錯的。為什么呢?把兩個(gè)百分之幾比較一下,就可以得出這兩個(gè)百分之幾對應的量是一個(gè)數比另一個(gè)數多的量或另一個(gè)數比一個(gè)數少的量,而這兩種說(shuō)法是相同的,也就表示的是同一個(gè)量;而單位“1”一個(gè)是梨,一個(gè)是蘋(píng)果,所以這兩個(gè)百分之幾是不可能相等的。
例4、(考點(diǎn)透視)
一種電子產(chǎn)品,原價(jià)每臺5000元,現在降低到3000元。降價(jià)百分之幾?
分析與解:降低到3000元,即現價(jià)為3000元,說(shuō)明降低了2000元。求降價(jià)百分之幾,就是求降低的價(jià)格占原價(jià)的百分之幾。
5000 – 3000 = 2000(元)
2000 ÷ 5000 = 40%
答:降價(jià)40﹪。
例7、(和應納稅額有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題)
王叔叔買(mǎi)了一輛價(jià)值16000元的摩托車(chē)。按規定,買(mǎi)摩托車(chē)要繳納10%的車(chē)輛購置稅。王叔叔買(mǎi)這輛摩托車(chē)一共要花多少錢(qián)?
分析與解:王叔叔買(mǎi)這輛摩托車(chē)所需的錢(qián)應包含購買(mǎi)價(jià)和10%的車(chē)輛購置稅兩部分,而車(chē)輛購置稅是占摩托車(chē)購買(mǎi)價(jià)的10%,可先算出要繳納的車(chē)輛購置稅。也可以這樣想:車(chē)輛購置稅占購買(mǎi)價(jià)的10%,把購買(mǎi)價(jià)看作單位“1”,王叔叔買(mǎi)這輛摩托車(chē)所需的錢(qián)相當于購買(mǎi)價(jià)的(1 + 10%),即求16000元的110%是多少,也用乘法計算。
方法1:16000 ×10% + 16000 = 1600 + 16000 = 17600(元)
方法2:16000 ×(1 + 10%) = 16000 ×1.1 = 17600(元)
答:王叔叔買(mǎi)這輛摩托車(chē)一共要花17600元錢(qián)。
例8、揚州某風(fēng)景區2007年“十一”黃金周接待游客9萬(wàn)人次,門(mén)票收入達270
萬(wàn)元。按門(mén)票的5%繳納營(yíng)業(yè)稅計算,“十一”黃金周期間應繳納營(yíng)業(yè)稅0.45萬(wàn)元。
分析與解:營(yíng)業(yè)稅是按門(mén)票的5%繳納,是占門(mén)票收入的5%,而不是占游客人數的5%
答:“十一”黃金周期間應繳納營(yíng)業(yè)稅13.5萬(wàn)元。
模擬試題一
一、填空。
1、籃球個(gè)數是足球的125%,籃球比足球多( )%,足球個(gè)數是籃球的( )%,足球個(gè)數比籃球少( )%。
2、排球個(gè)數比籃球多18%,排球個(gè)數相當于籃球的( )%。
3、足球個(gè)數比籃球少20%。排球個(gè)數比籃球多18%,( )球個(gè)數最多,( )球個(gè)數最少。
4、果園里種了60棵果樹(shù),其中36棵是蘋(píng)果樹(shù)。蘋(píng)果樹(shù)占總棵數的( )%,其余的果樹(shù)占總棵數的( )%。
5、女生人數占全班的百分之幾 = ( )÷ ( )
楊樹(shù)的棵數比柏樹(shù)多百分之幾 = ( )÷ ( )
實(shí)際節約了百分之幾 = ( )÷ ( )
比計劃超產(chǎn)了百分之幾 = ( )÷ ( )
6、20的40%是( ),36的10%是( ),50千克的60%是( )千克,800米的25%是( )米。
7、進(jìn)口價(jià)a元的一批貨物,稅率和運費都是貨物價(jià)值的10%,這批貨物的成本是( )元。
二、解決實(shí)際問(wèn)題
1、白兔有25只,灰兔有30只;彝帽劝淄枚喟俜种畮?
2、四美食鹽廠(chǎng)上月計劃生產(chǎn)食鹽450噸,實(shí)際生產(chǎn)了480噸。實(shí)際比計劃多生產(chǎn)了百分之幾?
3、小明家八月份用電80千瓦時(shí),小亮家比小明家節約10千瓦時(shí),小亮家比小明家八月份節約用電百分之幾?
4、某化肥廠(chǎng)9月份實(shí)際生產(chǎn)化肥5000噸,比計劃超產(chǎn)500噸。比計劃超產(chǎn)百分之幾?
5、藍天帽業(yè)廠(chǎng)去年收入總額達900萬(wàn)元,按國家的稅率規定,應繳納17%的增值稅。一共要繳納多少萬(wàn)元的增值稅?
6、爸爸買(mǎi)了一輛價(jià)值12萬(wàn)元的家用轎車(chē)。按規定需繳納10%的車(chē)輛購置稅。爸爸買(mǎi)這輛車(chē)共需花多少錢(qián)?
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)歸納 篇4
。ㄒ唬┏顺膭t運算
1.乘法和除法互為逆運算。
2.在除法里,0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0,所以任何一個(gè)數除以0,均得不到一個(gè)確定的商。
3.被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=商×除數
。ǘ┬邓膭t運算
1. 小數加法:
小數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個(gè)數合并成一個(gè)數的運算。
2. 小數減法:
小數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個(gè)加數的和與其中的一個(gè)加數,求另一個(gè)加數的運算.
3. 小數乘法:
小數乘整數的意義和整數乘法的意義相同,就是求幾個(gè)相同加數和的簡(jiǎn)便運算;一個(gè)數乘純小數的意義是求這個(gè)數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。
4. 小數除法:
小數除法的意義與整數除法的意義相同,就是已知兩個(gè)因數的積與其中一個(gè)因數,求另一個(gè)因數的運算。
5. 乘方:
求幾個(gè)相同因數的積的運算叫做乘方。例如 3 × 3 =32
。ㄈ┓謹邓膭t運算
1. 分數加法:
分數加法的意義與整數加法的意義相同。 是把兩個(gè)數合并成一個(gè)數的運算。
2. 分數減法:
分數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個(gè)加數的和與其中的一個(gè)加數,求另一個(gè)加數的運算。
3. 分數乘法:
分數乘法的意義與整數乘法的意義相同,就是求幾個(gè)相同加數和的簡(jiǎn)便運算。
4. 乘積是1的兩個(gè)數叫做互為倒數。
5. 分數除法:
分數除法的意義與整數除法的意義相同。就是已知兩個(gè)因數的積 與其中一個(gè)因數,求另一個(gè)因數的運算。
。ㄋ模┻\算定律
1. 加法交換律:
兩個(gè)數相加,交換加數的位置,它們的和不變,即a+b=b+a 。
2. 加法結合律:
三個(gè)數相加,先把前兩個(gè)數相加,再加上第三個(gè)數;或者先把后兩個(gè)數相加,再和第一個(gè)數相加它們的和不變,即(a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交換律:
兩個(gè)數相乘,交換因數的位置它們的積不變,即a×b=b×a。
4. 乘法結合律:
三個(gè)數相乘,先把前兩個(gè)數相乘,再乘以第三個(gè)數;或者先把后兩個(gè)數相乘,再和第一個(gè)數相乘,它們的積不變,即(a×b)×c=a×(b×c) 。
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