數學(xué)思想方法的總結
總結就是把一個(gè)時(shí)間段取得的成績(jì)、存在的問(wèn)題及得到的經(jīng)驗和教訓進(jìn)行一次全面系統的總結的書(shū)面材料，它能夠給人努力工作的動(dòng)力，因此，讓我們寫(xiě)一份總結吧。那么我們該怎么去寫(xiě)總結呢？以下是小編為大家收集的數學(xué)思想方法的總結，希望對大家有所幫助。
數學(xué)思想方法的總結 篇1
函數思想，是指用函數的概念和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉化問(wèn)題和解決問(wèn)題。方程思想，是從問(wèn)題中的數量關(guān)系入手，運用數學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題中的條件轉化為數學(xué)模型（方程、不等式、或方程與不等式的混合組），然后通過(guò)解方程（組）或不等式（組）來(lái)使問(wèn)題獲解。有時(shí)，還通過(guò)函數與方程的互相轉化、接軌，達到解決問(wèn)題的目的。函數與方程是兩個(gè)不同的概念，但它們之間有著(zhù)密切的聯(lián)系，方程f（x）＝0的解就是函數y＝f（x）的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標。
函數是高中數學(xué)的重要內容之一，其理論和應用涉及各個(gè)方面，是貫穿整個(gè)高中數學(xué)的一條主線(xiàn)。這里所說(shuō)的函數思想具體表現為：運用函數的有關(guān)性質(zhì)，解決函數的某些問(wèn)題；以運動(dòng)和變化的觀(guān)點(diǎn)分析和研究具體問(wèn)題中的數學(xué)關(guān)系，通過(guò)函數的形式把這種關(guān)系表示出來(lái)并加以研究，從而使問(wèn)題獲得解決；對于一些從形式上看是非函數的問(wèn)題，經(jīng)過(guò)適當的數學(xué)變換或構造，使這一非函數的問(wèn)題轉化為函數的形式，并運用函數的有關(guān)概念和性質(zhì)來(lái)處理這一問(wèn)題，進(jìn)而使原數學(xué)問(wèn)題得到順利地解決。尤其是一些方程和不等式方面的問(wèn)題，可通過(guò)構造函數很好的處理。
方程思想就是分析數學(xué)問(wèn)題中的變量間的等量關(guān)系，從而建立方程或方程組，通過(guò)解方程或方程組，或者運用方程的性質(zhì)去分析、轉化問(wèn)題，使問(wèn)題獲得解決。尤其是對于一些從形式上看是非方程的問(wèn)題，經(jīng)過(guò)一定的數學(xué)變換或構造，使這一非方程的問(wèn)題轉化為方程的形式，并運用方程的有關(guān)性質(zhì)來(lái)處理這一問(wèn)題，進(jìn)而使原數學(xué)問(wèn)題得到解決。
數學(xué)思想方法的總結 篇2
近年來(lái)，高考命題方向很明顯地朝著(zhù)對知識網(wǎng)絡(luò )交匯點(diǎn)、數學(xué)思想方法及對數學(xué)能力的考查發(fā)展，考生在復習的過(guò)程中，應對所學(xué)知識進(jìn)行及時(shí)的梳理，這里既包含對基礎知識的整理，也包括對數學(xué)思想方法的總結。
1.要及時(shí)對做錯題目進(jìn)行分析，找出錯誤原因，并盡快訂正。
有些學(xué)生在做錯題目后，往往會(huì )自我安慰，將錯題原因歸結為粗心，但是實(shí)際上真的只是粗心而造成做錯題嗎?其實(shí)對大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，題目做錯的原因是多方面的。比如，在討論有關(guān)等比數列前n項和的問(wèn)題時(shí)，許多學(xué)生漏掉了q=1這種情況，這實(shí)際上是對等比數列求和公式的不熟練所造成的，假如能真正掌握此公式的推導過(guò)程，熟知其特點(diǎn)，在做題時(shí)，是不會(huì )輕易漏解的。又如：方程ɑx2+2x+1=0的解集只有一個(gè)元素，求a的取值，許多學(xué)生會(huì )漏掉a=0這種情況。發(fā)生這類(lèi)錯誤，其實(shí)是對題目中到底是幾次方程還沒(méi)徹底搞清楚，先入為主將它看成是一元二次方程所致，這不是單純的粗心問(wèn)題，而是概念的模糊。像這些錯誤，如不經(jīng)過(guò)仔細分析，并采取有效措施，以后還會(huì )犯同樣錯誤。對做錯題目的及時(shí)反饋，是復習中的重要一環(huán)，應引起廣大考生的普遍重視。
2.對相同知識點(diǎn)、相同題型考題的整理，也是復習中的重點(diǎn)。
許多知識點(diǎn)，在各類(lèi)試卷中均有出現，通過(guò)復習，整理出它們共同方法，減少以后碰到相同題型時(shí)的思考時(shí)間。如：設函數f(x)是定義域為R的函數，且 f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x)，又f(2)=2+2姨，則f(2006)=________，在此類(lèi)題目中，要求的數與已知相差太大，要求出結論，選定有周期性在里面，因此先應從求周期入手。又如：設不等式2x-1m(x2-1)對滿(mǎn)足∣m∣≤2的一切實(shí)數m的取值都成立，求x的取值范圍。此類(lèi)題中，給出了字母m的取值范圍，若將整個(gè)式子化為關(guān)于m的一次式f(m)，則由一次函數(或常數函數)在定義區間內的單調性，可通過(guò)端點(diǎn)值恒大于0，求得x的取值范圍�？忌鷤冊趶土曋�，如能對這些相同題型的題目進(jìn)行整理，相信一定能改善應試時(shí)的`準確性。
3.對數學(xué)思想方法的整理。
有相當一部分的同學(xué)們在復習的時(shí)候，會(huì )忽略數學(xué)思想這方面。數學(xué)思想主要包括：函數與方程的思想方法、數形結合的思想方法、分類(lèi)討論的思想方法、轉化與化歸的思想方法等思想方法平時(shí)在復習中，如果加強對數學(xué)思想方法的訓練，不僅能改善應試能力，還能真正改善自己的數學(xué)學(xué)習能力和思維能力。
4.對能力型問(wèn)題的整理。
近幾年高考中，出現了許多新的、根本性的變化，即涌現了大量的考查能力的題目，新題型也不斷出現。在題目的設計上有意識的控制運算量，加大了思維量，并進(jìn)一步加大了數學(xué)應用問(wèn)題的考查力度，同時(shí)加大了對數學(xué)知識更新和數學(xué)理論形成過(guò)程的考查，以及對探究性和創(chuàng )新能力的考查，這些已成為考試命題的方向�？忌鷤冊趶土晻r(shí)，適當研究一下這些新問(wèn)題，找到其中規律，做到心中有底。
數學(xué)思想方法的總結 篇3
復習備考需要足夠數量的習題，只有針對性訓練才能在中考得以正常發(fā)揮，只有每天動(dòng)筆適當的做些習題才能保持思維的連貫性。但僅僅做題還是遠遠不夠，需要解題后的反思與總結。在反思中才能進(jìn)一步看透問(wèn)題的本質(zhì)，體會(huì )命題的意圖。在總結的過(guò)程中也才能優(yōu)化解題的思路，探索處理問(wèn)題規律，形成有自己特色的經(jīng)驗。
在復習中既要注重數學(xué)概念、法則、定理等基礎知識的梳理，更要關(guān)注解題后的反思與總結，領(lǐng)會(huì )解題中蘊含的數學(xué)思想方法，并通過(guò)不斷積累逐漸的納入自己已有的知識體系。在反思總結中可以從兩方面考慮：一是宏觀(guān)層面，如每復習一塊內容后可以從主要知識考點(diǎn)、考點(diǎn)之間的聯(lián)系等去反思;二是微觀(guān)層面，如解題后的可以對所解題的結構是否理解清楚，解題過(guò)程中運用了哪些基礎知識和基本技能?哪些步驟易出錯?原因何在?如何防止?也可以對解題的方法進(jìn)行評價(jià)找出最優(yōu)的解法，考慮解題中運用了哪些思維方式、數學(xué)思想方法?想法是如何分析出來(lái)的?有無(wú)規律可循?也可以對解題步驟進(jìn)行分析，抓住解題的關(guān)鍵。如解題的難點(diǎn)在哪?我是如何突破的?能否用其他方法也得到同樣結果?其方法的優(yōu)劣所在?若能把反思與總結當作一個(gè)經(jīng)常性、自覺(jué)性的學(xué)習行為，就會(huì )在不斷地積累和總結基本的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗中，提高數學(xué)知識的運用能力。
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