精選高三數學(xué)知識點(diǎn)歸納總結三篇
總結是指對某一階段的工作、學(xué)習或思想中的經(jīng)驗或情況加以總結和概括的書(shū)面材料，它可使零星的、膚淺的、表面的感性認知上升到全面的、系統的、本質(zhì)的理性認識上來(lái)，不如立即行動(dòng)起來(lái)寫(xiě)一份總結吧。我們該怎么寫(xiě)總結呢？以下是小編精心整理的精選高三數學(xué)知識點(diǎn)歸納總結三篇，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
精選高三數學(xué)知識點(diǎn)歸納總結三篇1
不等式這部分知識，滲透在中學(xué)數學(xué)各個(gè)分支中，有著(zhù)十分廣泛的應用。因此不等式應用問(wèn)題體現了一定的綜合性、靈活多樣性，對數學(xué)各部分知識融會(huì )貫通，起到了很好的促進(jìn)作用。在解決問(wèn)題時(shí)，要依據題設與結論的結構特點(diǎn)、內在聯(lián)系、選擇適當的解決方案，最終歸結為不等式的求解或證明。不等式的應用范圍十分廣泛，它始終貫串在整個(gè)中學(xué)數學(xué)之中。
諸如集合問(wèn)題，方程(組)的解的討論，函數單調性的研究，函數定義域的確定，三角、數列、復數、立體幾何、解析幾何中的值、最小值問(wèn)題，無(wú)一不與不等式有著(zhù)密切的聯(lián)系，許多問(wèn)題，最終都可歸結為不等式的求解或證明。
知識整合
1.解不等式的核心問(wèn)題是不等式的同解變形，不等式的性質(zhì)則是不等式變形的理論依據，方程的`根、函數的性質(zhì)和圖象都與不等式的解法密切相關(guān)，要善于把它們有機地聯(lián)系起來(lái)，互相轉化。在解不等式中，換元法和圖解法是常用的技巧之一。通過(guò)換元，可將較復雜的不等式化歸為較簡(jiǎn)單的或基本不等式，通過(guò)構造函數、數形結合，則可將不等式的解化歸為直觀(guān)、形象的圖形關(guān)系，對含有參數的不等式，運用圖解法可以使得分類(lèi)標準明晰。
2.整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基礎，利用不等式的性質(zhì)及函數的單調性，將分式不等式、絕對值不等式等化歸為整式不等式(組)是解不等式的基本思想，分類(lèi)、換元、數形結合是解不等式的常用方法。方程的根、函數的性質(zhì)和圖象都與不等式的解密切相關(guān)，要善于把它們有機地聯(lián)系起來(lái)，相互轉化和相互變用。
3.在不等式的求解中，換元法和圖解法是常用的技巧之一，通過(guò)換元，可將較復雜的不等式化歸為較簡(jiǎn)單的或基本不等式，通過(guò)構造函數，將不等式的解化歸為直觀(guān)、形象的圖象關(guān)系，對含有參數的不等式，運用圖解法，可以使分類(lèi)標準更加明晰。
4.證明不等式的方法靈活多樣，但比較法、綜合法、分析法仍是證明不等式的最基本方法。要依據題設、題斷的結構特點(diǎn)、內在聯(lián)系，選擇適當的證明方法，要熟悉各種證法中的推理思維，并掌握相應的步驟，技巧和語(yǔ)言特點(diǎn)。比較法的一般步驟是：作差(商)→變形→判斷符號(值)。
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一個(gè)推導
利用錯位相減法推導等比數列的前n項和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，
同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，
兩式相減得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).
兩個(gè)防范
(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即斷言{an}為等比數列，還要驗證a1≠0.
(2)在運用等比數列的前n項和公式時(shí)，必須注意對q=1與q≠1分類(lèi)討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導致解題失誤.
三種方法
等比數列的判斷方法有：
(1)定義法：若an+1/an=q(q為非零常數)或an/an-1=q(q為非零常數且n≥2且n∈N_)，則{an}是等比數列.
(2)中項公式法：在數列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N_)，則數列{an}是等比數列.
(3)通項公式法：若數列通項公式可寫(xiě)成an=c·qn(c，q均是不為0的常數，n∈N_)，則{an}是等比數列.
注：前兩種方法也可用來(lái)證明一個(gè)數列為等比數列.
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1.有關(guān)平行與垂直(線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面及面面)的問(wèn)題，是在解決立體幾何問(wèn)題的過(guò)程中，大量的、反復遇到的，而且是以各種各樣的問(wèn)題(包括論證、計算角、與距離等)中不可缺少的內容，因此在主體幾何的總復習中，首先應從解決“平行與垂直”的有關(guān)問(wèn)題著(zhù)手，通過(guò)較為基本問(wèn)題，熟悉公理、定理的內容和功能，通過(guò)對問(wèn)題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問(wèn)題的規律--充分利用線(xiàn)線(xiàn)平行(垂直)、線(xiàn)面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。
2.判定兩個(gè)平面平行的方法：
(1)根據定義--證明兩平面沒(méi)有公共點(diǎn);
(2)判定定理--證明一個(gè)平面內的兩條相交直線(xiàn)都平行于另一個(gè)平面;
(3)證明兩平面同垂直于一條直線(xiàn)。
3.兩個(gè)平面平行的主要性質(zhì)：
(1)由定義知：“兩平行平面沒(méi)有公共點(diǎn)”;
(2)由定義推得：“兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內的直線(xiàn)必平行于另一個(gè)平面”;
(3)兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：“如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線(xiàn)平行”;
(4)一條直線(xiàn)垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直于另一個(gè)平面;
(5)夾在兩個(gè)平行平面間的平行線(xiàn)段相等;
(6)經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)只有一個(gè)平面和已知平面平行。
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