初四數學(xué)知識點(diǎn)總結
數學(xué)是一門(mén)非常復雜的學(xué)科，下面是小編為大家整理的初四數學(xué)知識點(diǎn)總結兩則，希望能幫助到大家！
初四數學(xué)知識點(diǎn)總結：圓的知識點(diǎn)總結
一 圓的定理
1.1不共線(xiàn)的三點(diǎn)確定一個(gè)圓
經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數個(gè)圓
經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)也可以作無(wú)數個(gè)圓，且圓心都在連結這兩點(diǎn)的線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上
定理：過(guò)不共線(xiàn)的三個(gè)點(diǎn)，可以作且只可以作一個(gè)圓
推論：三角形的三邊垂直平分線(xiàn)相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是三角形的外心
三角形的三條高線(xiàn)的交點(diǎn)叫三角形的垂心
1.2垂徑定理
圓是中心對稱(chēng)圖形；圓心是它的對稱(chēng)中心
圓是周對稱(chēng)圖形，任一條通過(guò)圓心的直線(xiàn)都是它的對稱(chēng)軸
定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且評分弦所對的兩條弧
推論1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦并且平分弦所對的兩條弧
推論2：弦的垂直平分弦經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對的兩條弧
推論3：平分弦所對的一條弧的直徑，垂直評分弦，并且平分弦所對的另一條弧
1.3弧、弦和弦心距
定理：在同圓或等圓中，相等的弧所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
二 圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系
2.1圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系
如果一條直線(xiàn)和一個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，我們就說(shuō)這條直線(xiàn)和這個(gè)圓相離
如果一條直線(xiàn)和一個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們就說(shuō)這條直線(xiàn)和這個(gè)圓相切，這條直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn)，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的切點(diǎn)
定理：經(jīng)過(guò)圓的半徑外端點(diǎn)，并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是這個(gè)圓的切線(xiàn)
定理：圓的切線(xiàn)垂直經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑
推論1：經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)
推論2：經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心
如果一條直線(xiàn)和一個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，我們就說(shuō)，這條直線(xiàn)和這個(gè)圓相交，這條直線(xiàn)叫這個(gè)圓的割線(xiàn)，這兩個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)
直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系只能由相離、相切和相交三種
2.2三角形的內切圓
如果一個(gè)多邊形的各邊所在的直線(xiàn)，都和一個(gè)圓相切，這個(gè)多邊形叫做圓的外切多邊形，這個(gè)圓叫做多邊形的內切圓
定理：三角形的三個(gè)內角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，這點(diǎn)是三角形的內心
三角形一內角評分線(xiàn)和其余兩內角的外角評分線(xiàn)交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做三角形的旁心。以旁心為圓心可以作一個(gè)圓和一邊及其他兩邊的延長(cháng)線(xiàn)相切，所作的圓叫做三角形的旁切圓
2.3切線(xiàn)長(cháng)定理
定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(cháng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角
2.4圓的外切四邊形
定理： 圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
定理：如果四邊形兩組對邊的和相等，那么它必有內切圓
三 圓與圓的位置關(guān)系
3.1兩圓的位置關(guān)系
在平面內，不重合的兩圓。它們的位置關(guān)系，有以下五種情況：外離、外切、相交、內切、外切
經(jīng)過(guò)兩個(gè)圓的圓心的直線(xiàn)，叫做兩圓的連心線(xiàn)，兩個(gè)圓心之間的距離叫做圓心距
定理：兩圓的連心線(xiàn)是兩圓的對稱(chēng)軸，并且兩圓相切時(shí)，它們切點(diǎn)在連心線(xiàn)上
�。�1）兩圓外離d>R+r
�。�2）兩圓外切d=R+r
�。�3）兩圓相交R-r<dr)
�。�4）兩圓內切d=R-r(R>r)
�。�5）兩圓內含dr)
特殊情況，兩圓是同心圓d=0
3.2兩圓的公切線(xiàn)
定理：兩圓的兩條外公切線(xiàn)的長(cháng)相等；兩圓的兩條內公切線(xiàn)的長(cháng)也相等
初四數學(xué)知識點(diǎn)總結：整式
一代數式
1. 概念：
用基本的運算符號(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方)把數與字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個(gè)數或字母也是代數式。
2. 代數式的值：
用數代替代數式里的字母，按照代數式的運算關(guān)系，計算得出的結果。
二整式
單項式和多項式統稱(chēng)為整式。
1.單項式：
1)數與字母的乘積這樣的代數式叫做單項式。單獨的一個(gè)數或字母(可以是兩個(gè)數字或字母相乘)也是單項式。
2) 單項式的系數：?jiǎn)雾検街械?數字因數及性質(zhì)符號叫做單項式的系數。
3) 單項式的次數：一個(gè)單項式中，所有字母的.指數的和叫做這個(gè)單項式的次數。
2. 多項式：
1)幾個(gè)單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個(gè)單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個(gè)多項式有幾項就叫做幾項式。
2)多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數，就是這個(gè)多項式的次數。
3. 多項式的排列：
1).把一個(gè)多項式按某一個(gè)字母的指數從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項式按這個(gè)字母降冪排列。
2).把一個(gè)多項式按某一個(gè)字母的指數從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項式按這個(gè)字母升冪排列。
由于單項式的項，包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時(shí)，仍需把每一項的性質(zhì)符號看作是這一項的一部分，一起移動(dòng)。
三整式的運算
1. 同類(lèi)項——所含字母相同，并且相同字母的次數也相同的項叫做同類(lèi)項，幾個(gè)常數項也叫同類(lèi)項。同類(lèi)項與系數無(wú)關(guān)，與字母排列的順序也無(wú)關(guān)。
2. 合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項叫做合并同類(lèi)項。即同類(lèi)項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。
3. 整式的加減：有括號的先算括號里面的，然后再合并同類(lèi)項。
4. 冪的運算：
5. 整式的乘法：
1) 單項式與單項式相乘法則：把它們的系數、同底數冪分別相乘，其余只在一個(gè)單項式里含有的字母連同它的指數作為積的因式。
2) 單項式與多項式相乘法則：用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
3) 多項式與多項式相乘法則：先用一個(gè)多項式的每一項乘另一個(gè)多項式的每一項，再把所得的積相加。
6. 整式的除法
1) 單項式除以單項式：把系數與同底數冪分別相除作為上的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個(gè)因式。
2) 多項式除以單項式：把這個(gè)多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加。
四因式分解
把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式
1) 提公因式法：
公因式——多項式各項都含有的公共因式)吧公因式提到括號外面，將多項式寫(xiě)成因式乘積的形式。 取各項系數的最大公約數作為因式的系數，取相同字母最低次冪的積。公因式可以是單項式，也可以是多項式。
2) 公式法：
A.平方差公式; B.完全平方公式
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