學(xué)習概率論心得分享
篇一：如何學(xué)習概率論
不少人特別是初學(xué)者總感到概率統計難學(xué)，不知怎么才能學(xué)好，摸不著(zhù)頭緒，比較著(zhù)急。有人還問(wèn)：學(xué)概率統計有什么竅門(mén)？總之，都渴望得到一種好的學(xué)習方法，從而學(xué)好概率統計。
概率論是研究隨機現象的統計規律性的數學(xué)學(xué)科。由于問(wèn)題的隨機性，從這個(gè)意義上講，也可以說(shuō)有點(diǎn)難學(xué)。這正是不少人害怕概率的原因。但隨機現象是有規律可循的，概率論正是研究它的這種規律性的，只要抓住它的規律，概率論也就不難學(xué)了。
學(xué)習概率統計要抓三個(gè)基本：基本概念，基本方法，基本技巧。
基本概念包括基本定義，基本原理和定理。特別要注意如何將實(shí)際問(wèn)題轉化成概率模型。這就要求對實(shí)際問(wèn)題的性質(zhì)，特點(diǎn)和概率論的概率都有充分的了解和認識，這樣才能將兩者互相聯(lián)系起來(lái)，建立實(shí)際問(wèn)題的
數學(xué)模型，然后用概率論的方法解決問(wèn)題。
基本方法包括基本的分析問(wèn)題的方法，基本公式和基本的計算方法，這是解決問(wèn)題必不可少的。它建立在對基本概率充分理解的掌握和基礎上，什么樣的模型用什么樣的方法，這是必須搞清的。
基本技巧，實(shí)際上就是靈活巧妙地解決問(wèn)題的某些方法，基本方法運用掌握的好，也能總結出一些基本技巧�；炯记蓪μ岣邔W(xué)習效率是有好處的。
學(xué)習概率統計的方法要注意三多：多思，多練，多比。
多思，就是多想，多動(dòng)腦筋，包括從多方面想。問(wèn)題多是比較復雜的，只有多思多想，從多方面想，正著(zhù)想，反著(zhù)想，反復地想，才能悟出問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。
多練：多練的直接意思就是多做題，做足夠數量的題目，特別是不同類(lèi)型的題目。必須有足夠的數量，才能達到對問(wèn)題的方法，熟能生巧，但多練時(shí)也要多思多想，光練不想是不行的。這里要特別提出一題多解的方法，就是一個(gè)題目要盡量多想出一些不同的方法來(lái)解決。這是一種效率高，效果好的學(xué)習方法，對提高能力，開(kāi)放智力大有好處。多練時(shí)還要多總結，及時(shí)總結。
多比：多比就是多比較。同類(lèi)型的問(wèn)題的比較，不同類(lèi)型問(wèn)題的比較，自己的方法和書(shū)上的比較，和老師比較，和同學(xué)比較，等等，總之，可多方面比較，有比較才有鑒別，有比較才能有提高。這里特別提一下模仿。模仿是一種方法，也是一種能力，特別對學(xué)習困難的同學(xué)來(lái)說(shuō)模仿是很有必要，很重要的。通過(guò)模仿入門(mén)，通過(guò)模仿掌握方法。當然，光模仿是不行的，要通過(guò)模仿學(xué)到知識，提高能力，達到能自主解決問(wèn)題的程度。
三個(gè)基本和三多也是密切相連的，要掌握三個(gè)基本必須經(jīng)過(guò)三多�；靖拍钜嗨级嘞氩拍苌羁痰卣J識，也要多練多比才能得到加深和鞏固�；痉椒�，基本技巧經(jīng)過(guò)多練才能掌握，多練過(guò)程中也要多想多比才能掌握得更牢固，進(jìn)而還可能提出更好的方法。
總之，三多是掌握三個(gè)基本的好方法。緊緊抓住三個(gè)基本，充分利用三多，就一定能把概率統計學(xué)好。
篇二：概率論 學(xué)習方法
“概率論與數理統計”的學(xué)習應注重的是概念的理解，而這正是廣大學(xué)生所疏忽的，在復習時(shí)幾乎有近一半以上學(xué)生對“什么是隨機變量”、“為什么要引進(jìn)隨機變量”仍說(shuō)不清楚。對于涉及隨機變量的獨立，不相關(guān)等概念更是無(wú)從著(zhù)手，這一方面是因為高等數學(xué)處理的是“確定”的事件。如函數y=f（x），當x確定后y有確定的值與之對應。而概率論中隨機變量X在抽樣前是不確定的，我們只能由隨機試驗確定它落在某一區域中的概率，要建立用“不確定性”的思維方法往往比較困難，如果套用確定性的思維方法就會(huì )出錯。由于基本概念沒(méi)有搞懂，即使是十分簡(jiǎn)單的題目也難以得分。從而造成低分多的現象。另一方面由于概率論中涉及的計算技巧不多，除了古典概型，幾何概型和計算二維隨機變量的函數分布時(shí)如何確定積分上、下限有一些計算的難點(diǎn)，其他的只是數值或者積分、導數的計算。因而如果概念清楚，那么解題往往很順利且易得到正確答案，這正是高分較多的原因。
根據上面分析，啟示我們不能把高等數學(xué)的學(xué)習方法照搬到“概率統計”的學(xué)習上來(lái)，而應按照概率統計自身的特點(diǎn)提出學(xué)習方法，才能取得“事半功倍”的效果。下面我們分別對“概率論”和“數理統計”的學(xué)習方法提出一些建議。
一、 學(xué)習“概率論”要注意以下幾個(gè)要點(diǎn)
1. 在學(xué)習“概率論”的過(guò)程中要抓住對概念的引入和背景的理解，例如為什么要引進(jìn)“隨機變量”這一概念。這實(shí)際上是一個(gè)抽象過(guò)程。正如小學(xué)生最初學(xué)數學(xué)時(shí)總是一個(gè)蘋(píng)果加2個(gè)蘋(píng)果等于3個(gè)蘋(píng)果，然后抽象為1+2=3.對于具體的隨機試驗中的具體隨機事件，可以計算其概率，但這畢竟是局部的，孤立的，能否將不同隨機試驗的不同樣本空間予以統一，并對整個(gè)隨機試驗進(jìn)行刻畫(huà)？隨機變量X（即從樣本空間到實(shí)軸的單值實(shí)函數）的引進(jìn)使原先不同隨機試驗的隨機事件的概率都可轉化為隨機變量落在某一實(shí)數集合B的概率，不同的隨機試驗可由不同的隨機變量來(lái)刻畫(huà)。 此外若對一切實(shí)數集合B，知道P（X∈B）。 那么隨機試驗的任一隨機事件的概率也就完全確定了。所以我們只須求出隨機變量X的分布P（X∈B）。 就對隨機試驗進(jìn)行了全面的刻畫(huà)。它的研究成了概率論的研究中心課題。故而隨機變量的引入是概率論發(fā)展歷史中的一個(gè)重要里程碑。類(lèi)似地，概率公理化定義的引進(jìn)，分布函數、離散型和連續型隨機變量的分類(lèi)，隨機變量的數學(xué)特征等概念的引進(jìn)都有明確的背景，在學(xué)習中要深入理解體會(huì )。
2. 在學(xué)習“概率論”過(guò)程中對于引入概念的內涵和相互間的聯(lián)系和差異要仔細推敲，例如隨機變量概念的內涵有哪些意義：它是一個(gè)從樣本空間到實(shí)軸的單值實(shí)函數X（w），但它不同于一般的函數，首先它的定義域是樣本空間，不同隨機試驗有不同的樣本空間。而它的取值是不確定的，隨著(zhù)試驗結果的不同可取不同值，但是它取某一區間的概率又能根據隨機試驗予以確定的，而我們關(guān)心的通常只是它的取值范圍，即對于實(shí)軸上任一B，計算概率P（X∈B），即隨機變量X的分布。只有理解了隨機變量的內涵，下面的概念如分布函數等等才能真正理解。又如隨機事件的互不相容和相互獨立兩個(gè)概念通常會(huì )混淆，前者是事件的運算性質(zhì)，后者是事件的概率性質(zhì)，但它們又有一定聯(lián)系，如果P（A）。P（B）＞0，則A，B獨立則一定相容。類(lèi)似地，如隨機變量的獨立和不相關(guān)等概念的聯(lián)系與差異一定要真正搞懂。
3. 搞懂了概率論中的各個(gè)概念，一般具體的計算都是不難的，如F（x）=P（X≤x），EX，DX等按定義都易求得。計算中的難點(diǎn)有古典概型和幾何概型的概率計算，二維隨機變量的邊緣分布fx（x）=∫－∞∞
f（x，y）dy，事件B的概率P（（X，Y）∈B）=∫∫Bf（x，y）dxdy，卷積公式等的計算，它們形式上很簡(jiǎn)單，但是由于f（x，y）通常是分段函數，真正的積分限并不再是（－∞，∞）或B，這時(shí)如何正確確定事實(shí)上的'積分限就成了正確解題的關(guān)鍵，要切實(shí)掌握。
4. 概率論中也有許多習題，在解題過(guò)程中不要為解題而解題，而應理解題目所涉及的概念及解題的目的，至于具體計算中的某些技巧基本上在高等數學(xué)中都已學(xué)過(guò)。因此概率論學(xué)習的關(guān)鍵不在于做許多習題，而要把精力放在理解不同題型涉及的概念及解題的思路上去。這樣往往能“事半功倍”。
二、 學(xué)習“數理統計”要注意以下幾個(gè)要點(diǎn)
1. 由于數理統計是一門(mén)實(shí)用性極強的學(xué)科，在學(xué)習中要緊扣它的實(shí)際背景，理解統計方法的直觀(guān)含義。了解數理統計能解決那些實(shí)際問(wèn)題。對如何處理抽樣數據，并根據處理的結果作出合理的統計推斷，該結論的可靠性有多少要有一個(gè)總體的思維框架，這樣，學(xué)起來(lái)就不會(huì )枯燥而且容易記憶。例如估計未知分布的數學(xué)期望，就要考慮到① 如何尋求合適的估計量的途徑，②如何比較多個(gè)估計量的優(yōu)劣？這樣，針對①按不同的統計思想可推出矩估計和極大似然估計，而針對②又可分為無(wú)偏估計、有效估計、相合估計，因為不同的估計名稱(chēng)有著(zhù)不同的含義，一個(gè)具體估計量可以滿(mǎn)足上面的每一個(gè)，也可能不滿(mǎn)足。掌握了尋求估計的統計思想，具體尋求估計的步驟往往是“套路子”的，并不困難，然而如果沒(méi)有從根本上理解，僅死背套路子往往會(huì )出現各種錯誤。
2. 許多同學(xué)在學(xué)習數理統計過(guò)程中往往抱怨公式太多，置信區間，假設檢驗表格多而且記不住。事實(shí)上概括起來(lái)只有八個(gè)公式需要記憶，而且它們之間有著(zhù)緊密聯(lián)系，并不難記，而區間估計和假設檢驗中只是這八個(gè)公式的不同運用而已，關(guān)鍵在于理解區間估計和假設檢驗的統計意義，在理解基礎上靈活運用這八個(gè)公式，完全沒(méi)有必要死記硬背。
篇三：04183概率論學(xué)習方法
通學(xué)寶典
你好，下面給你介紹一下通過(guò)概率論與數理統計的關(guān)鍵學(xué)習方法：
1、概率論的很多題都是綜合的，有時(shí)會(huì )用到很多章的知識。如果你從未看過(guò)教材，請先通學(xué)一遍66個(gè)知識點(diǎn)（也就是只學(xué)知識點(diǎn)，暫不學(xué)知識點(diǎn)下面的練習題。）這樣對整體有一個(gè)了解后，再回頭來(lái)仔細練習每一個(gè)題。
2、學(xué)習概率論時(shí)，不同于一般的記憶課程�！铩镒钪匾囊稽c(diǎn)是，要自己動(dòng)筆在紙上練習★★，如果只是看，可能你覺(jué)得看懂了，但實(shí)際做題時(shí)，還是不知道如何下筆。
3、學(xué)習精華版課程時(shí)，在看到題目后，不要先去看答案，一定要先想一想這個(gè)題自己覺(jué)得該如何解答（即使一點(diǎn)都不會(huì )，也一定要先想一想，只有這樣，當你看了答案后才能印象深刻�。�，并在紙上寫(xiě)一下自己的解題，然后再看精華版中的答案與詳細解析，看懂后再在紙上寫(xiě)一遍解題過(guò)程。
★★切記，一定要動(dòng)筆練習�。�！練習時(shí)，不能只是隨便在紙上寫(xiě)幾步，不要怕麻煩，一定要寫(xiě)出完整的解題過(guò)程。寫(xiě)的時(shí)候一定要有自己的思考，不能像抄書(shū)一樣。
�。ā铩镒⒁猓何覀兊木A版課程是在總結幾十套歷年試題基礎上，挑選出來(lái)的典型題，集中時(shí)間練習并弄懂課程中的題，是通過(guò)考試的保證。暫時(shí)不要去練習其他任何地方的習題，包括教材后的習題也先不要練習。學(xué)懂精華版課程后，可以做一下歷年試題，來(lái)檢驗一下自己學(xué)的效果。）
4、個(gè)別知識點(diǎn)感覺(jué)太難懂的，確實(shí)搞不懂的，可以先略過(guò)。學(xué)了后面的再回頭來(lái)學(xué)那幾個(gè)難的，應該就能學(xué)懂了。這樣可以在保證質(zhì)量的情況下，提高一些速度。
5、對于記公式，有一種很好的方法，你可以將精華版課程中標為紅色的公式集中寫(xiě)在一個(gè)卡片上，放在身上，隨時(shí)拿出來(lái)記一下。很多同學(xué)上下班的途中，回憶一下公式，記不起來(lái)時(shí)，就拿出卡片來(lái)看一下，效果非常好��！
你一定要嚴格按我上面說(shuō)的方法來(lái)學(xué)習，剛開(kāi)始可能覺(jué)得有點(diǎn)麻煩。但這是之前很多同學(xué)通過(guò)實(shí)踐后的成功總結，只要你堅持使用，也一定能考過(guò)。
問(wèn)老師
學(xué)習精華版課程時(shí)，有不懂的，請注意看一下課程中的“詳細解析”。如果還是看不懂，請通過(guò)截圖來(lái)提問(wèn)（第幾章第幾個(gè)知識點(diǎn)）。如果我不在線(xiàn)或正在回答其他同學(xué)的問(wèn)題，請留言即可。我會(huì )盡快回復你。
你學(xué)完一遍了，可以做一下歷年試題。后面附有評分標準答案。
如果有不會(huì )做的，可以找到課程中相應的知識點(diǎn)復習一下。也可以請教在線(xiàn)老師比如201410.12（2014年10月試題第12題）+問(wèn)題。
每次考試都會(huì )出現少數比較難的題。如果你想考高分，那肯定要把教材全面學(xué)通。 如果只是想考過(guò)，你一定要集中時(shí)間把精華版中重點(diǎn)搞懂，這樣可以保證你通過(guò)考試。
你要權衡一下你的時(shí)間。
注意：數學(xué)中的定義或公式等，為了表達得嚴謹，會(huì )包含有很多條件、符號與各種描述，如果沒(méi)有很強的數學(xué)基礎，對數學(xué)定義的透徹理解將非常困難。對于自考來(lái)說(shuō)，不用去深究那些復雜的定義，請直接練習精華版中的考點(diǎn)，學(xué)會(huì )如何運用即可。
本書(shū)重點(diǎn)章節介紹
概率論共9章，其中的1、2、4、8章是重點(diǎn)章，這幾章考試約占75分。
篇四：如何學(xué)好概率論
率論和數理統計的思想方法已經(jīng)滲透到自然科學(xué)和社會(huì )科學(xué)的許多領(lǐng)域，應用范圍相當廣泛。所以概率論的學(xué)習對我們來(lái)說(shuō)很重要，而我們該去如何學(xué)好概率論那?
一學(xué)期的概率論學(xué)習很快就過(guò)去了，經(jīng)過(guò)了一個(gè)學(xué)期的概率論學(xué)習，讓我了解到概率論是一門(mén)邏輯性很強的學(xué)科，學(xué)好概率論可以提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，搜集和處理信息的能力。怎樣才能學(xué)好概率論？可從以下方面著(zhù)手。上課認真聽(tīng)講，課后及時(shí)復習。適當做題，養成良好的解題習慣。學(xué)習新知識，要特別重視課上的學(xué)習效率，尋求正確的學(xué)習方法。上課時(shí)要緊跟老師思路，積極展開(kāi)思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同，同時(shí)要注意做筆記。課后做各種習題之前將老師所講的知識點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類(lèi)公式的推理過(guò)程，不要邊做題邊翻課本，那樣只是暫時(shí)的明白，離開(kāi)書(shū)什么也不知道，認真獨立完成作業(yè)，勤于思考。還應該自己獨自認真分析題目，盡量自己解決所有老師安排的習題，適當還做點(diǎn)相關(guān)資料。經(jīng)常進(jìn)行整理和歸納總結。 要多做題目，熟悉各種題型。首先要從基礎題入手，以課本上的例習題為準，再找一些課外的習題，以幫助開(kāi)拓思路，提高自己分析、解決問(wèn)題的能力。對于一些易錯題，要備有錯題本，記下自己的錯誤解法并且寫(xiě)上正確的解法，兩者比較找出自己的錯誤所在，及時(shí)更正。平時(shí)要養成良好的解題習慣，讓自己的精力高度集中，思維敏捷。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，所以在平時(shí)養成良好的解題習慣是非常重要的。
學(xué)習興趣是學(xué)生心理上的一種學(xué)習需要，而學(xué)習需要是學(xué)習動(dòng)機的主要因素，學(xué)習動(dòng)機則是進(jìn)行學(xué)習的內驅力。概率論作為文化基礎課，多數學(xué)生認為其課抽象、枯燥無(wú)味，無(wú)新鮮感而應用價(jià)值很大。激發(fā)起學(xué)習的興趣，這樣會(huì )有高的學(xué)習質(zhì)量。因此在概率論的學(xué)習過(guò)程中，要始終注意培養學(xué)習的興趣，使自己既學(xué)到必要的知識，又享受到一定的學(xué)習樂(lè )趣，達到提高學(xué)習質(zhì)量的目的。然而各門(mén)課程的特點(diǎn)不同，培養自己學(xué)習興趣的途徑和方法也不盡相同，但是深入鉆研教材，根據教材的內容和特點(diǎn)，挖出潛在的有利于培養自己學(xué)習興趣的積極因素并加以充分利用，這一點(diǎn)是共同的。由于《概率論與數理統計》所研究的問(wèn)題滲透到我們生活的方方面面，每一個(gè)理論都有其直觀(guān)背景。因此，在學(xué)習中，應該致力于從多方面入手，去激發(fā)自己的興趣，使自己在體會(huì )每個(gè)基本概念、定理和公式的產(chǎn)生過(guò)程中，掌握概率論與數理統計解題的思想和方法。學(xué)生實(shí)際上處于一種被動(dòng)接受教師所提供知識的地位，所以我們要主動(dòng)去提高自己的自學(xué)能力，培養了自己分析、辯論、理論聯(lián)系實(shí)際、與他人合作等綜合能力�？傊�，在概率論與數理統計學(xué)習中，教師“施教之功，貴在引導”，即引導學(xué)生去發(fā)現生活中的隨機現象所隱藏的規律性，掌握概率論與數理統計研究問(wèn)題的方法，而重點(diǎn)還在于我們自己。
概率論與數理統計是一門(mén)有著(zhù)廣泛應用的數學(xué)學(xué)科，因此在教學(xué)中我們應準確把握這門(mén)課與自己所學(xué)專(zhuān)業(yè)的結合點(diǎn)，突出其應用性。在學(xué)習過(guò)程中，將統計理論與實(shí)際問(wèn)題相結合，培養自己用所學(xué)的知識去解決具體實(shí)際問(wèn)題的能力及理論聯(lián)系實(shí)際的作風(fēng)，從而使自己進(jìn)一步深化理解統計中的基本概念和基本原理。用時(shí)也要培養自己的綜合素質(zhì)和創(chuàng )新能力，僅靠課內教學(xué)是不可能完全掌握的。在學(xué)習中，要緊緊圍繞自己的目標，把課內教學(xué)和課外活動(dòng)作為一個(gè)整體來(lái)考慮，進(jìn)行優(yōu)化設計，形成結合。學(xué)生自主成立的概率論與數理統計課外興趣小組。小組活動(dòng)的宗旨，是利用課余時(shí)間，通過(guò)定期組織活動(dòng)，激發(fā)大家的學(xué)習興趣，探討熱點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題，加深對理論知識的學(xué)習和理解，拓寬知識面，鍛煉思考問(wèn)題和研究問(wèn)題的能力。組織課外興趣小組這種方法對于提高學(xué)習效果，提高學(xué)員綜合素質(zhì)和創(chuàng )新能力有顯著(zhù)成效。
經(jīng)過(guò)老師和學(xué)生自己的共同努力，相信一定會(huì )在學(xué)習概率論中取得好的成效的。
篇五：概率論與數理統計學(xué)習體會(huì )
院 校 北京化工大學(xué)
專(zhuān) 業(yè) 工商管理（人力資源方向）
姓 名 史偉
學(xué) 號 011
時(shí) 間 201X年11月20日 成 績(jì)
這學(xué)期學(xué)習《概率論與數理統計》這門(mén)課，在高中的時(shí)候，我們就接觸過(guò)簡(jiǎn)單的概率，知道事物的隨機現象，即條件相同，事情的結果卻不確定，這種不確定現象就叫做隨機現象。這個(gè)課程內容分為兩個(gè)部分：概率論和數理統計。這兩部分有著(zhù)緊密的聯(lián)系。在概率論中，我們研究的的隨機變量，都是在假定分布已知的情況下研究它的性質(zhì)和特點(diǎn)；而在數理統計中，是在隨機變量分布未知的前提下通過(guò)對所研究的隨機變量進(jìn)行重復獨立的觀(guān)察，并對觀(guān)察值對這些數據進(jìn)行分析，從而對所研究的隨機變量的分布做出推斷。因此，概率論可以說(shuō)是數理統計的基礎。
一、學(xué)習價(jià)值
通過(guò)簡(jiǎn)單的學(xué)習，我掌握到，概率統計是真正把實(shí)際為題轉化為數學(xué)問(wèn)題的學(xué)問(wèn)， 因為它解決的并不是單純的數學(xué)問(wèn)題，而且不是給你一個(gè)命題讓你去解決，是讓你去構思命題，進(jìn)而構建模型來(lái)想法設法解決實(shí)際問(wèn)題。在實(shí)際應用中，就更加需要去想、去假設，對問(wèn)題需要有更深層次的思考，因此使概率論和數理統計這門(mén)課學(xué)起來(lái)比微積分和線(xiàn)性代數更加吃力，但也比它們更加實(shí)用，更貼近實(shí)際。
概率論產(chǎn)生于十七世紀，本來(lái)是由保險事業(yè)的發(fā)展而產(chǎn)生的，但是來(lái)自于賭博者的請求，卻是數學(xué)家們思考概率論中問(wèn)題的源泉。
早在1654年，有一個(gè)賭徒梅累向當時(shí)的數學(xué)家帕斯卡提出一個(gè)使他苦惱了很久的問(wèn)題：“兩個(gè)賭徒相約賭若干局，誰(shuí)先贏(yíng) m局就算贏(yíng)，全部賭本就歸誰(shuí)。但是當其中一個(gè)人贏(yíng)了 a (a<m)局，另一個(gè)人贏(yíng)了 b(b<m)局的時(shí)候，賭博中止。問(wèn)：賭本應該如何分法才合理？”后者曾在1642年發(fā)明了世界上第一臺機械加法計算機。
三年后，也就是1657年，荷蘭著(zhù)名的天文、物理兼數學(xué)家惠更斯企圖自己解決這一問(wèn)題，結果寫(xiě)成了《論機會(huì )游戲的計算》一書(shū)，這就是最早的概率論著(zhù)作。
近幾十年來(lái)，隨著(zhù)科技的蓬勃發(fā)展，概率論大量應用到國民經(jīng)濟、工農業(yè)生產(chǎn)及各學(xué)科領(lǐng)域。許多興起的應用數學(xué)如信息論、對策論、排隊論、控制論、等，都是以概率論作為基礎的。
概率論和數理統計是一門(mén)隨機數學(xué)分支，它們是密切聯(lián)系的同類(lèi)學(xué)科。但是應該指出，概率論、數理統計、統計方法又都各有它們自己所包括的不同內容。 概率論——是根據大量同類(lèi)隨機現象的統計規律，對隨機現象出現某一結果的可能性作出一種客觀(guān)的科學(xué)判斷，對這種出現的可能性大小做出數量上的描述；比較這些可能性的大小、研究它們之間的聯(lián)系，從而形成一整套數學(xué)理論和方法。
數理統計——是應用概率的理論來(lái)研究大量隨機現象的規律性；對通過(guò)科學(xué)安排的一定數量的實(shí)驗所得到的統計方法給出嚴格的理論證明；并判定各種方法應用的條件以及方法、公式、結論的可靠程度和局限性。使我們能從一組樣本來(lái)判定是否能以相當大的概率來(lái)保證某一判斷是正確的，并可以控制發(fā)生錯誤的概率。
統計方法——是一上提供的方法在各種具體問(wèn)題中的應用，它不去注意這些方法的的理論根據、數學(xué)論證。
應該指出，概率統計在研究方法上有它的特殊性，和其它數學(xué)學(xué)科的主要不同點(diǎn)有：
第一，由于隨機現象的統計規律是一種集體規律，必須在大量同類(lèi)隨機現象中才能呈現出來(lái)，所以，觀(guān)察、試驗、調查就是概率統計這門(mén)學(xué)科研究方法的基石。但是，作為數學(xué)學(xué)科的一個(gè)分支，它依然具有本學(xué)科的定義、公理、定理的，這些定義、公理、定理是來(lái)源于自然界的隨機規律，但這些定義、公理、定理是確定的，不存在任何隨機性。
第二，在研究概率統計中，使用的是“由部分推斷全體”的統計推斷方法。這是因為它研究的對象——隨機現象的范圍是很大的，在進(jìn)行試驗、觀(guān)測的時(shí)候，
不可能也不必要全部進(jìn)行。但是由這一部分資料所得出的一些結論，要全體范圍內推斷這些結論的可靠性。
第三，隨機現象的隨機性，是指試驗、調查之前來(lái)說(shuō)的。而真正得出結果后，對于每一次試驗，它只可能得到這些不確定結果中的某一種確定結果。我們在研究這一現象時(shí)，應當注意在試驗前能不能對這一現象找出它本身的內在規律。
讓我比較感興趣的是，概率統計在實(shí)際中的應用。例如一個(gè)公司的決策，就需要用到概率統計。一個(gè)公司如果投產(chǎn)，通過(guò)對設備生產(chǎn)能力，對市場(chǎng)估計，與如果不投產(chǎn)，對設備生產(chǎn)能力和市場(chǎng)估計的比較。最終做出公司是否投產(chǎn)的決策。
通過(guò)這種方法，可以很快的找到怎樣投資怎么去決策利益最大。
二、學(xué)習方法和注意點(diǎn)
學(xué)習概率論與數理統計需要注意很多東西，以下就是我從其他參考書(shū)上學(xué)習到的。
（一）、 學(xué)習“概率論”要注意以下幾個(gè)要點(diǎn)
1.在學(xué)習“概率論”的過(guò)程中要抓住對概念的引入和背景的理解，例如為什么要引進(jìn)“隨機變量”這一概念。這實(shí)際上是一個(gè)抽象過(guò)程。正如小學(xué)生最初學(xué)數學(xué)時(shí)總是一個(gè)蘋(píng)果加2個(gè)蘋(píng)果等于3個(gè)蘋(píng)果，然后抽象為1+2=3.對于具體的隨機試驗中的具體隨機事件，可以計算其概率，但這畢竟是局部的，孤立的，能否將不同隨機試驗的不同樣本空間予以統一，并對整個(gè)隨機試驗進(jìn)行刻畫(huà)？隨機變量X(即從樣本空間到實(shí)軸的單值實(shí)函數)的引進(jìn)使原先不同隨機試驗的隨機事件的概率都可轉化為隨機變量落在某一實(shí)數集合B的概率，不同的隨機試驗可由不同的隨機變量來(lái)刻畫(huà)。 此外若對一切實(shí)數集合B，知道P(X∈B)。那么隨機試驗的任一隨機事件的概率也就完全確定了。所以我們只須求出隨機變量X的分布P(X∈B)。 就對隨機試驗進(jìn)行了全面的刻畫(huà)。它的研究成了概率論的研究中心課題。故而隨機變量的引入是概率論發(fā)展歷史中的一個(gè)重要里程碑。類(lèi)似地，概率公理化定義的引進(jìn)，分布函數、離散型和連續型隨機變量的分類(lèi)，隨機變量的數學(xué)特征等概念的引進(jìn)都有明確的背景，在學(xué)習中要深入理解體會(huì )。
2. 在學(xué)習“概率論”過(guò)程中對于引入概念的內涵和相互間的聯(lián)系和差異要仔細推敲，例如隨機變量概念的內涵有哪些意義：它是一個(gè)從樣本空間到實(shí)軸的單值實(shí)函數X(w)，但它不同于一般的函數，首先它的定義域是樣本空間，不同隨機試驗有不同的樣本空間。而它的取值是不確定的，隨著(zhù)試驗結果的不同可取不同值，但是它取某一區間的概率又能根據隨機試驗予以確定的，而我們關(guān)心的通常只是它的取值范圍，即對于實(shí)軸上任一B，計算概率P(X∈B)，即隨機變量X的分布。只有理解了隨機變量的內涵，下面的概念如分布函數等等才能真正理解。又如隨機事件的互不相容和相互獨立兩個(gè)概念通常會(huì )混淆，前者是事件的運算性質(zhì)，后者是事件的概率性質(zhì)，但它們又有一定聯(lián)系，如果P(A)。P(B)＞0，則A，B獨立則一定相容。類(lèi)似地，如隨機變量的獨立和不相關(guān)等概念的聯(lián)系與差異一定要真正搞懂。
3. 搞懂了概率論中的各個(gè)概念，一般具體的計算都是不難的，如F(x)=P(X≤x)，EX，DX等按定義都易求得。計算中的難點(diǎn)有古典概型和幾何概型的概率計算，二維隨機變量的邊緣分布fx(x)=∫-∞∞ f(x，y)dy，事件B的概率P((X，Y)∈B)=∫∫Bf(x，y)dxdy，卷積公式等的計算，它們形式上很簡(jiǎn)單，但是由于f(x，y)通常是分段函數，真正的積分限并不再是(-∞，∞)或B，這時(shí)如何正確確定事實(shí)上的積分限就成了正確解題的關(guān)鍵，要切實(shí)掌握。
4. 概率論中也有許多習題，在解題過(guò)程中不要為解題而解題，而應理解題目所涉及的概念及解題的目的，至于具體計算中的某些技巧基本上在高等數學(xué)中都已學(xué)過(guò)。因此概率論學(xué)習的關(guān)鍵不在于做許多習題，而要把精力放在理解不同題型涉及的概念及解題的思路上去。這樣往往能“事半功倍”。
（二）、 學(xué)習“數理統計”要注意以下幾個(gè)要點(diǎn)
1. 由于數理統計是一門(mén)實(shí)用性極強的學(xué)科，在學(xué)習中要緊扣它的實(shí)際背景,理解統計方法的直觀(guān)含義.了解數理統計能解決那些實(shí)際問(wèn)題.對如何處理抽樣數據,并根據處理的結果作出合理的統計推斷,該結論的可靠性有多少要有一個(gè)總體的思維框架,這樣,學(xué)起來(lái)就不會(huì )枯燥而且容易記憶.例如估計未知分布的數學(xué)期望,就要考慮到① 如何尋求合適的估計量的途徑,②如何比較多個(gè)估計量的優(yōu)劣?這樣,針對①按不同的統計思想可推出矩估計和極大似然估計,而針對②又可分為無(wú)偏估計、有效估計、相合估計,因為不同的估計名稱(chēng)有著(zhù)不同的含義,一個(gè)具體估計量可以滿(mǎn)足上面的每一個(gè),也可能不滿(mǎn)足.掌握了尋求估計的統計思想,具體尋求估計的步驟往往是“套路子”的,并不困難,然而如果沒(méi)有從根本上理解,僅死背套路子往往會(huì )出現各種錯誤.
2. 許多同學(xué)在學(xué)習數理統計過(guò)程中往往抱怨公式太多,置信區間,假設檢驗表格多而且記不住.事實(shí)上概括起來(lái)只有八個(gè)公式需要記憶,而且它們之間有著(zhù)緊密聯(lián)系,并不難記,而區間估計和假設檢驗中只是這八個(gè)公式的不同運用而已,關(guān)鍵在于理解區間估計和假設檢驗的統計意義,在理解基礎上靈活運用這八個(gè)公式,完全沒(méi)有必要死記硬背。
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