數學(xué)探究性學(xué)習的實(shí)踐與心得
摘要：探究性學(xué)習具有以下特點(diǎn)：貼近學(xué)生生活，激發(fā)情趣；信任學(xué)生，給學(xué)生自主探索的空間和時(shí)間；運用教學(xué)手段，立足于引導積極探索；鼓勵學(xué)生大膽猜想、質(zhì)疑，教給學(xué)生自主探索的鑰匙；注重課堂上的激勵性評價(jià)，促進(jìn)深層探究。
關(guān)鍵詞：引導；激趣；自主探索；評價(jià)
新基礎教育課程改革倡導學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè )于探究、勤于動(dòng)手，培養學(xué)生搜集處理信息的能力，獲取新知識的能力，分析和解決問(wèn)題的能力以及交流與合作的能力。
在數學(xué)教學(xué)中，如何發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導學(xué)生應用知識自主探索，培養學(xué)生探索精神，發(fā)展學(xué)生創(chuàng )新能力呢？
筆者認為，在數學(xué)課堂教學(xué)中教師要更新教育觀(guān)念，主動(dòng)轉換角色，自覺(jué)適應新課改需要。教學(xué)中著(zhù)重引導學(xué)生主動(dòng)參與，應給學(xué)生實(shí)實(shí)在在的探究空間，讓學(xué)生去自主探究，從而有效地促進(jìn)他們創(chuàng )新思維的發(fā)展和實(shí)踐能力的提升。
在教學(xué)中，筆者是從以下幾個(gè)方面努力的。
一、創(chuàng )設情境，激發(fā)欲望
問(wèn)題情境是指學(xué)生覺(jué)察到的一種有目的，但又不知如何達到這一目的的心理困境，是體現在學(xué)生原有的數學(xué)知識基礎上但又不能直接解決的新問(wèn)題。而“欲望”會(huì )讓人產(chǎn)生一種沖動(dòng)，是動(dòng)力的源泉。
《數學(xué)課程標準》中強調：學(xué)生在數學(xué)學(xué)習過(guò)程中，要為其提供豐富多彩的生活背景，讓學(xué)生充分感受，真正體現書(shū)本數學(xué)向生活數學(xué)的轉變。在教學(xué)中，教師應努力創(chuàng )設貼近學(xué)生生活、適合學(xué)生自主探索的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，讓學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習活動(dòng)中去。創(chuàng )設學(xué)生自主探索問(wèn)題的情境，要把握好“激勵情感——設計問(wèn)題——組織問(wèn)題”三個(gè)環(huán)節，創(chuàng )設的問(wèn)題要具有啟發(fā)性、層次性、開(kāi)放性、難易適度。
例如，教學(xué)“從不同方向看”時(shí)可這樣設計：我們通過(guò)Flash配樂(lè )詩(shī)歌欣賞《題西林壁》，“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中�！弊寣W(xué)生陶醉在如詩(shī)如畫(huà)的美景中，使學(xué)生明白詩(shī)人從不同的角度觀(guān)察同一物體看到了不同的景象，引導學(xué)生從不同的角度觀(guān)察學(xué)校教學(xué)樓場(chǎng)景，并在相應的圖形下填上觀(guān)察的方向。
然后讓學(xué)生從不同方向觀(guān)察水管的三叉接頭，交流結果并敘述觀(guān)察方向。
之后，讓學(xué)生畫(huà)三視圖（根據所給物體）。接著(zhù)給六塊小立方體讓學(xué)生盡可能多地搭出不同的幾何體。
這樣的開(kāi)放性問(wèn)題，既沒(méi)有限制學(xué)生思維，又有效激發(fā)了學(xué)生興趣。教師在教學(xué)時(shí)，要整合教材，創(chuàng )造性地使用教材，使教材真正成為學(xué)生看得見(jiàn)，摸得著(zhù)的鮮活的生活學(xué)習材料，使學(xué)生的操作變“要我做”為“我要做”。
在課堂教學(xué)中，就要盡可能創(chuàng )造或利用適合于學(xué)生特點(diǎn)的學(xué)習環(huán)境以及數學(xué)內容的生動(dòng)性和數學(xué)方法的直觀(guān)性，使學(xué)生面臨具體的學(xué)習任務(wù)，不斷激發(fā)他們在學(xué)習過(guò)程中濃厚的學(xué)習興趣，調動(dòng)起學(xué)習的積極性，進(jìn)而及時(shí)運用評價(jià)等手段，引導并激勵他們的求知欲望，主動(dòng)地參與學(xué)習活動(dòng)。
二、信任學(xué)生，引導探索
學(xué)生才是學(xué)習的真正主人。在初中階段，學(xué)生有著(zhù)強烈的求知欲、自信心，他們總想成為研究者、發(fā)明者、探索者。在學(xué)生參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)時(shí)，盡量讓他們進(jìn)行自主探索，就能滿(mǎn)足他們的心理需求。因此，教師應充分相信學(xué)生，應留給學(xué)生充分進(jìn)行獨立思考與自主探索的時(shí)間和空間，鼓勵學(xué)生通過(guò)自己研究去發(fā)現問(wèn)題和解決問(wèn)題。
在教學(xué)中教師應做到：凡是學(xué)生能看懂的內容就放手讓他們自學(xué)；凡是學(xué)生動(dòng)手操作能得出的某一規律，就放手讓學(xué)生去完成；凡是學(xué)習能獨立解決的問(wèn)題，就放手讓學(xué)生去解決……這樣，就能讓學(xué)生在獨立思考中學(xué)會(huì )思考，在自主探索中學(xué)會(huì )求知，從而調動(dòng)了主動(dòng)學(xué)習的積極性。
例如：在教學(xué)“一定能摸到紅球嗎”時(shí)，先讓學(xué)生結合問(wèn)題摸球后嘗試用“一定”、“不可能”、“可能”來(lái)描述各種事件發(fā)生的可能性。學(xué)生充分利用自己的語(yǔ)言交流和討論，給學(xué)生一個(gè)展示自我的機會(huì )。然后小組活動(dòng)，動(dòng)手實(shí)驗，收集數據。使學(xué)生在游戲實(shí)驗中經(jīng)歷了“猜測——實(shí)驗收集數據——分析結果”的活動(dòng)過(guò)程，了解概率的意義體會(huì )了描述不確定現象的隨機概念，增強了學(xué)生積極參與意識，培養了學(xué)生的動(dòng)手操作能力、歸納能力。
三、鼓勵質(zhì)疑，提供鑰匙
從某種意義上講，人們發(fā)現有關(guān)數學(xué)知識的過(guò)程是一個(gè)借自己的直覺(jué)，先提出某種有目的的猜想，再進(jìn)行驗證，從而揭示某一類(lèi)數學(xué)問(wèn)題的有關(guān)規律的過(guò)程。因此，在教學(xué)中，教師要鼓勵學(xué)生對這類(lèi)數學(xué)問(wèn)題進(jìn)行大膽的、有目的地猜想，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習。
如教學(xué)“探索多邊形的內角和”時(shí)，學(xué)生觀(guān)察圖后，引導學(xué)生思考，你認為怎樣計算？學(xué)生思考后大膽猜測計算方法，結果很快提出了兩種想法：1。（n-2）·180°;2。180·n-360°。為了驗證猜想是否成立，他們又積極主動(dòng)參與到檢驗中去，從而產(chǎn)生更多的方法。這樣，學(xué)生不僅學(xué)習興趣濃郁，積極性高，而且活躍了學(xué)生思維，培養了探索實(shí)踐能力。
在學(xué)生參與數學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師要鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難。如：教學(xué)“探索規律”時(shí)，由于教師鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，有一學(xué)生針對“已知平面內任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一直線(xiàn)上，過(guò)其中任兩點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)，若平面內有n個(gè)點(diǎn)，可畫(huà)直線(xiàn)多少條？”提出“為什么要強調‘平面內任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一直線(xiàn)上’，不要行不行？”這疑就質(zhì)得很好，顯然質(zhì)疑能促使學(xué)生主動(dòng)探索。
因此，教師不僅要鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，而且應引導學(xué)生排疑解難，以逐步提高學(xué)生的質(zhì)疑水平和解疑能力，教給學(xué)生自主探索的鑰匙。
四、注重評價(jià)，促進(jìn)探究
《數學(xué)課程標準》明確指出：“激勵學(xué)生學(xué)習”是評價(jià)的重要目的之一。因此，教師要充分發(fā)揮課堂教學(xué)中的即時(shí)評價(jià)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性，建立學(xué)習的信心，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步的去探究、發(fā)現。
如，筆者在教學(xué)“日歷中的方程”時(shí)，在讓學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流之后，筆者就抽學(xué)生起來(lái)匯報自己組內的算法。當時(shí)，有個(gè)學(xué)生說(shuō)出了他的發(fā)現是：設第一個(gè)數為x，其余兩個(gè)數就是x+7，x+14。這個(gè)學(xué)生一說(shuō)完，筆者就對他的這種獨特的算法進(jìn)行了夸獎，同時(shí)還讓其他的同學(xué)也夸了他。經(jīng)過(guò)這一評價(jià)，同學(xué)們的積極性高了，大多數同學(xué)都從中受到啟發(fā)，立即說(shuō)出，還可以設中間一個(gè)數為x，其余兩個(gè)數就是x-7，x+7�；蛟O最后一個(gè)數為x，其余兩個(gè)數就是x-7，x-14。這樣，只要我們教師在課堂上能把握住激勵性評價(jià)的時(shí)機，就會(huì )激起更多同學(xué)的探究欲望，激發(fā)出他們的潛能來(lái)。
不過(guò)，教師在考慮評價(jià)的激勵作用時(shí)，也要注意“激勵”要有度，評價(jià)要有助于學(xué)生認識到數學(xué)有趣、有用和親切的一面，使他們在數學(xué)學(xué)習的過(guò)程中逐步對數學(xué)產(chǎn)生積極的情感與態(tài)度。
五、探究性學(xué)習與接受性學(xué)習
雖然探究性學(xué)習有諸多優(yōu)勢，探究性學(xué)習也有著(zhù)明顯的局限性：
第一，通過(guò)探究性學(xué)習來(lái)掌握知識，效率較低。
第二，探究性學(xué)習有一定的適用范圍。
第三，探究性學(xué)習要求學(xué)生具備相應的實(shí)踐經(jīng)驗。對于學(xué)生來(lái)說(shuō)，如不能實(shí)踐操作的，就不能建立有效的假設，那么探究的結果就變成一種盲目亂猜，變成一種形式主義。
第四，一個(gè)人不可能只憑發(fā)現、探究去學(xué)習，沒(méi)有扎實(shí)的知識基礎，任何研究都是不現實(shí)的。接受性學(xué)習也有其優(yōu)點(diǎn)與局限，其優(yōu)點(diǎn)表現為它可以使學(xué)生在相對短的時(shí)間內掌握大量的科學(xué)文化知識；有助于使學(xué)生掌握的知識達到系統化；有助于培養學(xué)生從書(shū)本中獲取知識的'習慣和能力；另外接受性學(xué)習對教育設施的要求較低，成本低，經(jīng)濟易行。
但接受性學(xué)習也有其缺陷：首先，對于七年級學(xué)生，接受學(xué)習受到很大限制，因為他們對新知識的學(xué)習更多依賴(lài)于自己的具體經(jīng)驗。八年級、九年級的學(xué)生對于新知識的學(xué)習在一定程度上也仍需要自己的具體經(jīng)驗為依據。因此中學(xué)階段的數學(xué)教學(xué)光靠接受性學(xué)習是不夠的；其次，接受性學(xué)習對培養學(xué)生的探究精神、創(chuàng )造精神，讓學(xué)生掌握科學(xué)探究方法等方面的作用明顯不如探究性學(xué)習。
接受性學(xué)習與探究性學(xué)習是相互制約、相互促進(jìn)的。
沒(méi)有具備一定的知識基礎而進(jìn)行研究性學(xué)習，其效率改期是很低下的，學(xué)生只能盲目地、機械地進(jìn)行“試誤”式的研究。而有效的探究性學(xué)習賴(lài)以發(fā)生的知識基礎從何而來(lái)呢？可以來(lái)自接受性學(xué)習，也可以來(lái)自探究性學(xué)習，但主要的是來(lái)自接受性學(xué)習。
另一方面，探究性學(xué)習也是促進(jìn)接受學(xué)習的一個(gè)重要條件，接受性學(xué)習在一定程度上需要具體經(jīng)驗作支柱，而探究性學(xué)習是學(xué)生通過(guò)自身體驗獲得具體經(jīng)驗的重要途徑。因此，探究性學(xué)習是接受性學(xué)習的基礎。
再者，在研究學(xué)習中要運用過(guò)去所獲得的知識，包括接受學(xué)習中獲得知識，通過(guò)運用知識來(lái)解決問(wèn)題，而使知識及其運用策略得到鞏固并獲得新的理解。
同時(shí)，探究性學(xué)習在使學(xué)生掌握科學(xué)發(fā)現，探究方法等方面具有獨特的功能，也是學(xué)生理解抽象的、概括性知識的必要途徑。顯然，這些作用都是接受性學(xué)習所不能替代的。
總之，學(xué)校教學(xué)應以接受學(xué)習與探究學(xué)習并存，并隨教育層次的變化相應地有所變化。學(xué)生受教育的過(guò)程就是從接受走向探究的過(guò)程，中學(xué)數學(xué)教學(xué)也不例外。最重要的是，教師必須根據教育對象的特點(diǎn)、教學(xué)的材料等具體條件，選擇教學(xué)方式，只有真正適應學(xué)生的學(xué)習方式才是好方法。
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