對有數學(xué)天賦的學(xué)生的施教對策初探
美國哈佛大學(xué)教育家嘎納(H.Gardaer)教授的多種智力理論認為，人的智力有八種；各種智力在每個(gè)人身上都存在著(zhù)發(fā)展不平衡的現象。每個(gè)人的智力都有所特長(cháng)，如有些人的語(yǔ)言智力水平很高，但他（她）的邏輯／數學(xué)智力可能平平。一個(gè)人要想獲得事業(yè)上的成功，就必須在智力方面揚長(cháng)避短，用自己智力上的強項來(lái)爭取優(yōu)勢。同樣，在一個(gè)班級中，每個(gè)學(xué)生之間也存在著(zhù)智力上的差異，一個(gè)班實(shí)際上就是一個(gè)智力的混合體。那些數學(xué)學(xué)習尖子一般都具有較高的邏輯／數學(xué)智力，具有較強的邏輯推理能力和抽象思維能力，這給他們在數學(xué)學(xué)習方面帶來(lái)了得天獨厚的優(yōu)勢。
要想培養數學(xué)天才，首先得學(xué)會(huì )發(fā)現數學(xué)天才。那么，怎樣才能把真正具有數學(xué)天賦的學(xué)生從班級里其他同學(xué)中區分出來(lái)呢？一般地，具有數學(xué)天賦的學(xué)生對數學(xué)學(xué)習有著(zhù)濃厚的興趣，對絕大多數數學(xué)命題都有更深層次的理解。能夠自發(fā)產(chǎn)生問(wèn)題，提出不同尋常的數學(xué)問(wèn)題。他們能靈活處理數據資料，具有多種多樣、靈活多變地解答問(wèn)題的能力。他們思維敏捷，解釋問(wèn)題具有獨創(chuàng )性，他們的思維轉化和概括能力都較強。以往一個(gè)錯誤的做法是常將學(xué)生的數學(xué)計算的熟練程度作為衡量學(xué)習數學(xué)好壞的一個(gè)標準，而忽視了學(xué)生的數學(xué)創(chuàng )造性。對具有數學(xué)天賦的學(xué)生而言，課本知識對他們來(lái)說(shuō)太容易、太簡(jiǎn)單，不能滿(mǎn)足有數學(xué)天賦的學(xué)生的需求。因此，對他們的學(xué)習并不需要特別的關(guān)照，他們就能學(xué)得很好。他們真正所需要的是提供一個(gè)比給其他學(xué)生現行課程內容程度更深、內容更廣泛和進(jìn)度更快的課程體系。
數學(xué)是從事其他科學(xué)學(xué)習和研究的工具。學(xué)生數學(xué)基礎的厚薄會(huì )影響將來(lái)進(jìn)一步學(xué)習和研究的能力。在小學(xué)、中學(xué)的基礎數學(xué)教學(xué)中，如果一味地重復內容、缺乏深度，進(jìn)度也慢的話(huà)，就有可能使有數學(xué)天賦的學(xué)生的興趣轉向其他方面，從而影響他們的進(jìn)一步發(fā)展。杰出的數學(xué)才能是寶貴的社會(huì )資源，在現代數字化科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中具有特別重要的作用。
在如何對有數學(xué)天賦的學(xué)生進(jìn)行教育的問(wèn)題上，有兩個(gè)傳統的觀(guān)點(diǎn)。一是認為對這些學(xué)生要進(jìn)行更深層次的教學(xué)，加快他們的學(xué)習進(jìn)度；一是認為在原有知識基礎上進(jìn)行鞏固和豐富。兩種觀(guān)點(diǎn)中，前者是質(zhì)變，后者是量變�，F在普遍認為兩種對策應結合使用，即不斷深化和鞏固。對有數學(xué)天賦的學(xué)生筆者認為應采取以下一些具體的施教對策和方法：
第一，任課教師應了解學(xué)生對現學(xué)知識的掌握情況。對數學(xué)有興趣的尖子學(xué)生往往能通過(guò)自學(xué)或他人輔導即可將教材內容提前掌握。在這種情況下，就沒(méi)有必要讓他（她）跟著(zhù)其他同學(xué)重復學(xué)習，而應對其提供一些更有意義的學(xué)習指導和數學(xué)活動(dòng)。對低年級學(xué)生而言，掌握基礎知識仍然是必要的，如果他們越過(guò)基礎知識而從事較復雜內容的學(xué)習，就應該給他們補上基礎知識。但不必阻止他們繼續從事目前較復雜的內容的學(xué)習。給學(xué)生展示他們所學(xué)內容的機會(huì )，讓他們以口頭或書(shū)面形式解釋他們的推理，允許他們在理解、創(chuàng )造性方面有獨到的見(jiàn)解。
第二，提供給他們能發(fā)揮特長(cháng)的課外讀物，如數學(xué)奧林匹克競賽等各種數學(xué)競賽書(shū)刊，使他們有充分利用自己數學(xué)才能的機會(huì )。社會(huì )上各種數學(xué)智力訓練書(shū)很多，內容也很豐富，對培養有數學(xué)天賦的學(xué)生很有幫助，因為單一的教材滿(mǎn)足不了他們的需求。
第三，對學(xué)生的要求不能一刀切，要區別對待。邏輯／數學(xué)智力中等的學(xué)生在數學(xué)學(xué)習中以掌握基礎知識和基本技能為主，而對有數學(xué)天賦的學(xué)生可允許他們從事更深層次內容的學(xué)習。
第四，采用提問(wèn)--發(fā)現學(xué)習法，使問(wèn)題一題多解，鼓勵學(xué)生提出另類(lèi)的解題方法。有數學(xué)才能的學(xué)生可能會(huì )提出一些他人意想不到的解題方法和思路來(lái)。
第五，提供超越正常課程范圍的教學(xué)內容（如教材中帶星號和方框的選學(xué)內容）和一些數學(xué)活動(dòng)，如具有挑戰性的數學(xué)游戲等。
第六，不要給他們布置過(guò)多相同類(lèi)型的作業(yè)題，可以讓學(xué)生在正常的、不同的和更富有挑戰性的問(wèn)題中選擇作業(yè)，或分配給他們感興趣的作業(yè)。
第七，提供他們參加各種數學(xué)競賽的機會(huì )，如奧林匹克數學(xué)競賽、全國祖沖之杯數學(xué)競賽等，并對他們的參賽情況進(jìn)行及時(shí)的信息反饋。
第八，對他們進(jìn)行單獨訓練，請數學(xué)方面的專(zhuān)家對他們進(jìn)行指導。
第九，鼓勵有數學(xué)才能的學(xué)生相互間進(jìn)行交流，相互啟發(fā)，擴展視野，集思廣益。
第十，提供有效的實(shí)物演示操作。即使是有較高抽象思維能力的數學(xué)尖子也需要具體的實(shí)物演示操作，例如分數教學(xué)中的面積模型（分數圓、長(cháng)方形和折紙）、線(xiàn)性模型（彩色小棒、實(shí)數線(xiàn)段和分數紙條），和離散模型（計數籌碼）的運用，這對于他們理解問(wèn)題很有好處。
由于數學(xué)學(xué)習尖子學(xué)生是一群特殊的數學(xué)學(xué)習者，這就要求數學(xué)教師要與之相適應。教師必須經(jīng)過(guò)專(zhuān)門(mén)的培訓，要具有廣泛的數學(xué)知識背景，具有發(fā)現和培養有數學(xué)才能的學(xué)生的能力。此外，要有針對這些尖子學(xué)生培養所需的教學(xué)計劃和課程體系。學(xué)校也應提供相應的教材、技術(shù)（如計算器、計算機和網(wǎng)絡(luò )設備等）以及人力資源（教學(xué)能力強的任課教師和課外輔導員，如大學(xué)教師）。
上述一系列針對數學(xué)尖子學(xué)生的培養對策也會(huì )調動(dòng)班級其他學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性，使大多數學(xué)生在數學(xué)學(xué)習中能夠發(fā)揮他們的最大潛力，有利于整體提高全班學(xué)生的數學(xué)學(xué)習，水平。
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