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高中數學(xué)不等式知識點(diǎn)總結

回答
瑞文問(wèn)答

2024-08-11

一般地,用純粹的大于號“>”、小于號“<”連接的不等式稱(chēng)為嚴格不等式,用不小于號(大于或等于號)“≥”、不大于號(小于或等于號)“≤”連接的不等式稱(chēng)為非嚴格不等式,或稱(chēng)廣義不等式?偟膩(lái)說(shuō),用不等號(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式。

擴展資料

  高中數學(xué)不等式知識點(diǎn)總結:

高中數學(xué)不等式知識點(diǎn)總結

  1、用符號〉,=,〈號連接的式子叫不等式。

  2、性質(zhì):

 、偃绻鹸>y,那么y<z;如果yy;(對稱(chēng)性)

 、谌绻鹸>y,y>z;那么x>z;(傳遞性)

 、廴绻鹸>y,而z為任意實(shí)數或整式,那么x+z>y+z;(加法原則,或叫同向不等式可加性)

 、 如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz<yz;(乘法原則)

 、萑绻鹸>y,m>n,那么x+m>y+n;(充分不必要條件)

 、奕绻鹸>y>0,m>n>0,那么xm>yn;

 、呷绻鹸>y>0,那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數),x的n次冪<y的n次冪(n為負數)。

  或者說(shuō),不等式的基本性質(zhì)有:

 、賹ΨQ(chēng)性;

 、趥鬟f性;

 、奂臃▎握{性,即同向不等式可加性;

 、艹朔▎握{性;

 、萃蛘挡坏仁娇沙诵;

 、拚挡坏仁娇沙朔;

 、哒挡坏仁娇砷_(kāi)方;

 、嗟箶捣▌t。

  3、分類(lèi):

 、僖辉淮尾坏仁剑鹤笥覂蛇叾际钦,只含有一個(gè)未知數,且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。

 、谝辉淮尾坏仁浇M:

  a.關(guān)于同一個(gè)未知數的幾個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成了一元一次不等式組。

  b.一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分,叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。