正切函數的性質(zhì)是什么
1、定義域:{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}。
2、值域:實(shí)數集R。
3、奇偶性:奇函數。
4、單調性:在區間(-π/2+kπ,π/2+kπ),(k∈Z)上是增函數。
5、周期性:最小正周期π(可用T=π/|ω|來(lái)求)。
6、最值:無(wú)最大值與最小值。
7、零點(diǎn):kπ,k∈Z。
8、對稱(chēng)性:無(wú)軸對稱(chēng):無(wú)對稱(chēng)軸中心對稱(chēng):關(guān)于點(diǎn)(kπ/2+π/2,0)對稱(chēng)(k∈Z)。
9、奇偶性:由tan(-x)=-tan(x),知正切函數是奇函數,它的圖象關(guān)于原點(diǎn)呈中心對稱(chēng)。
10、圖像(如圖所示)實(shí)際上,正切曲線(xiàn)除了原點(diǎn)是它的對稱(chēng)中心以外,所有x=(n/2)π (n∈Z) 都是它的對稱(chēng)中心。
導數的求導法則
由基本函數的和、差、積、商或相互復合構成的函數的導函數則可以通過(guò)函數的求導法則來(lái)推導;镜那髮Х▌t如下:
1、求導的線(xiàn)性:對函數的線(xiàn)性組合求導,等于先對其中每個(gè)部分求導后再取線(xiàn)性組合;
2、兩個(gè)函數的乘積的導函數:一導乘二+一乘二導;
3、兩個(gè)函數的商的導函數也是一個(gè)分式:(子導乘母-子乘母導)除以母平方;
4、如果有復合函數,則用鏈式法則求導。