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tanx的導數是多少

回答
瑞文問(wèn)答

2024-05-07

tanx求導的結果是sec2x,可把tanx化為sinx/cosx進(jìn)行推導。求導的定義:當自變量的增量趨于零時(shí),因變量的增量與自變量的增量之商的極限;在一個(gè)函數存在導數時(shí),稱(chēng)這個(gè)函數可導或者可微分。

擴展資料

  正切函數的性質(zhì)是什么

  1、定義域:{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}。

  2、值域:實(shí)數集R。

  3、奇偶性:奇函數。

  4、單調性:在區間(-π/2+kπ,π/2+kπ),(k∈Z)上是增函數。

  5、周期性:最小正周期π(可用T=π/|ω|來(lái)求)。

  6、最值:無(wú)最大值與最小值。

  7、零點(diǎn):kπ,k∈Z。

  8、對稱(chēng)性:無(wú)軸對稱(chēng):無(wú)對稱(chēng)軸中心對稱(chēng):關(guān)于點(diǎn)(kπ/2+π/2,0)對稱(chēng)(k∈Z)。

  9、奇偶性:由tan(-x)=-tan(x),知正切函數是奇函數,它的圖象關(guān)于原點(diǎn)呈中心對稱(chēng)。

  10、圖像(如圖所示)實(shí)際上,正切曲線(xiàn)除了原點(diǎn)是它的對稱(chēng)中心以外,所有x=(n/2)π (n∈Z) 都是它的對稱(chēng)中心。

  導數的求導法則

  由基本函數的和、差、積、商或相互復合構成的函數的導函數則可以通過(guò)函數的求導法則來(lái)推導;镜那髮Х▌t如下:

  1、求導的線(xiàn)性:對函數的線(xiàn)性組合求導,等于先對其中每個(gè)部分求導后再取線(xiàn)性組合;

  2、兩個(gè)函數的乘積的導函數:一導乘二+一乘二導;

  3、兩個(gè)函數的商的導函數也是一個(gè)分式:(子導乘母-子乘母導)除以母平方;

  4、如果有復合函數,則用鏈式法則求導。