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高一數學(xué)等差數列說(shuō)課稿（通用10篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，就不得不需要編寫(xiě)說(shuō)課稿，借助說(shuō)課稿我們可以快速提升自己的教學(xué)能力。我們該怎么去寫(xiě)說(shuō)課稿呢？下面是小編為大家收集的高一數學(xué)等差數列說(shuō)課稿，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
高一數學(xué)等差數列說(shuō)課稿 1
首先，我對本教材進(jìn)行分析。
一、說(shuō)教材的地位和作用
《等差數列》是選自北京師范大學(xué)出版社普通高中課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)必修5的第一章數列的第2節的課時(shí)，本教材在課程結構、教學(xué)內容、教學(xué)方法等方面進(jìn)行了新的探索和改革創(chuàng )新，對于促進(jìn)高中教育深化教學(xué)改革，提高教育教學(xué)質(zhì)量將起到積極的推動(dòng)作用。等差數列這一節在數列這一章中起著(zhù)奠基作用，是高中生學(xué)好數列這一部分內容所必不可少的重點(diǎn)所在。
二、說(shuō)教學(xué)目標
根據本節課的機構和內容分析，結合現今高中生的認知結構及其心理特征，我制定了一下的教學(xué)目標：
本節課的教學(xué)目標包括認知目標、能力目標及情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)目標，其中：
認知目標：通過(guò)理解等差數列的定義，使學(xué)生能夠應用定義判斷一個(gè)數列是否為等差數列，并確定等差數列的公差。
能力目標：
1.探索并掌握等差數列的通項公式，使學(xué)生能夠應用其公式解決等差數列的問(wèn)題；
2.體會(huì )等差數列與一次函數的關(guān)系，使學(xué)生能夠應用一次函數的性質(zhì)解決等差數列問(wèn)題；
3.掌握等差中項的定義和等差數列項的性質(zhì)，使學(xué)生能夠應用等差中項的定義和等差數列項的性質(zhì)解決問(wèn)題。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)目標：使學(xué)生能在具體的問(wèn)題情境中，發(fā)現數列的等差關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應的問(wèn)題。
三、說(shuō)教學(xué)的重、難點(diǎn)
本著(zhù)新課程標準，在吃透教材基礎上，確定了一下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)主要內容及其重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.教學(xué)主要內容：等差數列的'定義、通項公式和等差數列的函數性質(zhì)；
2.教學(xué)重點(diǎn)：等差數列的定義、通項公式；
3.教學(xué)難點(diǎn)：在具體的問(wèn)題情境中，發(fā)現數列的等差關(guān)系，并能靈活運用這些公式解決相應的實(shí)際問(wèn)題。
�。ǘ┙虒W(xué)主要內容及其重點(diǎn)、難點(diǎn)的解決方法
在教學(xué)中采取靈活多樣的教學(xué)形式，對理論性較強的內容以知識教授為主，多媒體教授為輔，達到化抽象為具體的課堂教學(xué)效果，對于教學(xué)難點(diǎn)問(wèn)題，主要采取討論式教學(xué)方法，首先教師提出問(wèn)題讓學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋思考并尋找解決問(wèn)題的方法，然后再進(jìn)行分析、歸納和總結。
為了講清楚教學(xué)的重、難點(diǎn)，使學(xué)生能夠達到本節內容設定的教學(xué)目標，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劇?/p>
四、說(shuō)教法和學(xué)法
�。ㄒ唬┙谭�
在教學(xué)過(guò)程中，不僅要使學(xué)生“知其然”，更要使學(xué)生“知其所以然”，在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現獲取理論知識、解決實(shí)際問(wèn)題方法的思維過(guò)程�？紤]到高中生的現狀，主要采取學(xué)生活動(dòng)的教學(xué)方法，讓學(xué)生真正的參與教學(xué)活動(dòng)，同時(shí)教師通過(guò)課堂教學(xué)感染和激勵學(xué)生，充分調動(dòng)起學(xué)生參與活動(dòng)的積極性，從而通過(guò)師生互動(dòng)達到最佳的教學(xué)效果。這也同時(shí)體現了課改的精神。
基于本節課內容的特點(diǎn)，我主要采用了以下的教學(xué)方法：
1.直觀(guān)演示法：利用圖片的投影等手段進(jìn)行演示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，活躍課堂氣氛，促進(jìn)學(xué)生對知識的掌握；
2.活動(dòng)探究法：引導學(xué)生通過(guò)創(chuàng )設情境等活動(dòng)形式獲取知識，以學(xué)生為主體，使學(xué)生的獨立探索性得到了充分的發(fā)揮，培養學(xué)生的自學(xué)、思維以及活動(dòng)組織能力；
3.集體討論法：針對學(xué)生提出的問(wèn)題，組織學(xué)生進(jìn)行集體和分組討論，促使學(xué)生在學(xué)習中解決問(wèn)題，培養學(xué)生的團結協(xié)作精神。
�。ǘ⿲W(xué)法
在教學(xué)過(guò)程中特別注重學(xué)法的指導，讓學(xué)生從機械的“學(xué)答”向“學(xué)問(wèn)”轉變，從“學(xué)會(huì )”向“會(huì )學(xué)”轉變，讓學(xué)生成為真正的學(xué)習的主人。我主要采取了以下方法：
1.思考評價(jià)法
2.分析歸納法
3.自主探究法
4.總結反思法
最后我來(lái)談?wù)勥@一堂課的教學(xué)過(guò)程：
五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
在教學(xué)過(guò)程中，注重突出重點(diǎn)，條理清晰，緊湊合理。各項活動(dòng)的安排也注重互動(dòng)、交流，最大限度的調動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性、主動(dòng)性。
1.導入新課：由上節課學(xué)過(guò)的知識和教材開(kāi)頭的情景設置導入新課，既概括了舊知識，引出新知識，溫故而知新，又使學(xué)生明確本節課要講述的內容。
2.講授新課：在講授新課的過(guò)程中，突出教材重點(diǎn)，明了地分析教材的難點(diǎn)，根據具體情況，適時(shí)選擇多媒體的教學(xué)手段，可以使抽象的知識具體化、枯燥的知識生動(dòng)化以及乏味的知識興趣化。
3.課堂小結，強化知識：簡(jiǎn)明扼要的課堂小結，可使學(xué)生更深刻地理解等差數列在實(shí)際生活中的應用，并逐漸地培養學(xué)生具有良好的個(gè)性。
4.板書(shū)設計：注重直觀(guān)、系統的板書(shū)設計，及時(shí)地體現教材中的知識點(diǎn)，以便于學(xué)生理解掌握。
5.布置作業(yè)。
高一數學(xué)等差數列說(shuō)課稿 2
各位老師，
你們好！
今天我要為大家講的課題是：等差數列的前n項和
一、教材分析（說(shuō)教材）：
1、教材所處的地位和作用：《等差數列的前n項和》是高中數學(xué)人教版第一冊第三章第三節內容在此之前學(xué)生已學(xué)習了集合、函數的概念、等差數列的概念、通項公式和它的一些性質(zhì)等基礎知識，這為過(guò)渡到本節的學(xué)習起著(zhù)鋪墊作用。
2、教育教學(xué)目標：
根據上述分析，考慮到學(xué)生已有的認知結構心理特征，制定如下教學(xué)目標：
�。�1）知識目標：深刻理解等差數列求和公式的推導方法；熟記求和公式；能夠應用求和公式并發(fā)現求和公式的函數本質(zhì)；
�。�2）能力目標：通過(guò)教學(xué)初步培養學(xué)生分析問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題的能力；初步培養學(xué)生運用知識、探索知識間聯(lián)系的能力。
�。�3）情感目標：通過(guò)對等差數列求和公式的認識使學(xué)生感受到現實(shí)生活中數據間存在的規律性，這種規律性體現數學(xué)美從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。
3、重點(diǎn)，難點(diǎn)以及確定依據：
教學(xué)重點(diǎn)是等差數列前項和公式的推導和應用，難點(diǎn)是公式推導的思路。推導過(guò)程的展示體現了人類(lèi)解決問(wèn)題的一般思路，即從特殊問(wèn)題的解決中提煉一般方法，再試圖運用這一方法解決一般情況，所以推導公式的過(guò)程中所蘊含的思想方法比公式本身更為重要．等差數列前項和公式有兩種形式，應根據條件選擇適當的形式進(jìn)行計算；另外反用公式、變用公式、前項和公式與通項公式的綜合運用體現了方程（組）思想．高斯算法表現了大數學(xué)家的智慧和巧思，對一般學(xué)生來(lái)說(shuō)有很大難度，但大多數學(xué)生都聽(tīng)說(shuō)過(guò)這個(gè)故事，所以難點(diǎn)在于一般等差數列求和的思路上。
二、教學(xué)策略（說(shuō)教法）
1、教學(xué)手段：
應著(zhù)重采用啟發(fā)式的教學(xué)方法層層推進(jìn)：
�、俦竟潈热莘譃閮烧n時(shí)，一節為公式推導及簡(jiǎn)單應用，一節側重于通項公式與前項和公式綜合運用。
�、谇绊椇凸降耐茖�，建議由具體問(wèn)題引入，使學(xué)生體會(huì )問(wèn)題源于生活。
�、蹚娬{從特殊到一般，再從一般到特殊的思考方法與研究方法。
�、苎a充等差數列前項和的最大值、最小值問(wèn)題。
2、教學(xué)方法及其理論依據：
堅持“以學(xué)生為主體，以教師為主導”的原則，根據學(xué)生的心理發(fā)展規律，采用學(xué)生參與程度高的學(xué)導式討論教學(xué)法在學(xué)生看書(shū)，討論的基礎上，在老師啟發(fā)引導下，運用問(wèn)題解決式教法，師生交談法，圖像信號法，問(wèn)答式，課堂討論法在采用問(wèn)答法時(shí)，特別注重不同難度的問(wèn)題，提問(wèn)不同層次的學(xué)生，面向全體，使基礎差的學(xué)生也能有表現機會(huì )，培養其自信心，激發(fā)其學(xué)習熱情有效的開(kāi)發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能，力求使學(xué)生能在原有的基礎上得到發(fā)展同時(shí)通過(guò)課堂練習和課后作業(yè)，啟發(fā)學(xué)生從書(shū)本知識回到社會(huì )實(shí)踐提供給學(xué)生與其生活和周?chē)澜缑芮邢嚓P(guān)的數學(xué)知識，學(xué)習基礎性的知識和技能，在教學(xué)中積極培養學(xué)生學(xué)習興趣和動(dòng)機，明確的學(xué)習目的，老師應在課堂上充分調動(dòng)學(xué)生的'學(xué)習積極性，激發(fā)來(lái)自學(xué)生主體的最有力的動(dòng)力
三、學(xué)情分析：（說(shuō)學(xué)法）
�。�1）學(xué)生特點(diǎn)分析：中學(xué)生心理學(xué)研究指出，高中階段是（查同中學(xué)生心發(fā)展情況）抓住學(xué)生特點(diǎn)，積極采用形象生動(dòng)，形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的積極主動(dòng)參與的學(xué)習方式，定能激發(fā)學(xué)生興趣，有效地培養學(xué)生能力，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展生理上表少年好動(dòng)，注意力易分散
�。�2）知識障礙上：學(xué)生原有的知識等差數列的性質(zhì)許多學(xué)生出現遺忘，所以應全面系統的去講述；并進(jìn)行適當的復習。學(xué)生學(xué)習本節課的知識，關(guān)鍵是推導思路的獲得學(xué)生不易理解，所以教學(xué)中深入淺出的分析
�。�3）動(dòng)機和興趣上：明確的學(xué)習目的，老師應在課堂上充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，激發(fā)來(lái)自學(xué)生主體的最有力的動(dòng)力
四、教學(xué)程序及設想：
1、新課引入（由實(shí)例得出本課新的知識點(diǎn)）
提出問(wèn)題（播放媒體資料）：一個(gè)堆放鉛筆的V形架的最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放100支。這個(gè)V形架上共放著(zhù)多少支鉛筆？（課件設計見(jiàn)課件展示或在黑板上畫(huà)出簡(jiǎn)圖）
問(wèn)題就是（板書(shū)）
這是小學(xué)時(shí)就知道的一個(gè)故事，高斯的算法非常高明，回憶他是怎樣算的。（由一名學(xué)生回答，再由學(xué)生討論其高明之處）高斯算法的高明之處在于他發(fā)現這100個(gè)數可以分為50組，第一個(gè)數與最后一個(gè)數一組，第二個(gè)數與倒數第二個(gè)數一組，第三個(gè)數與倒數第三個(gè)數一組，…，每組數的和均相等，都等于101，50個(gè)101就等于5050了。高斯算法將加法問(wèn)題轉化為乘法運算，迅速準確得到了結果。
我們希望求一般的等差數列的和，高斯算法對我們有何啟發(fā)？
2、講解新課
1、公式推導（板書(shū)）
問(wèn)題（幻燈片）：設等差數列的首項為，公差為，由學(xué)生討論，研究高斯算法對一般等差數列求和的指導意義。
思路一：運用基本量思想，將各項用和表示，得，有以下等式，問(wèn)題是一共有多少個(gè)，似乎與的奇偶有關(guān)。這個(gè)思路似乎進(jìn)行不下去了。
思路二：上面的等式其實(shí)就是個(gè)改寫(xiě)，為回避個(gè)數問(wèn)題，做一，兩式左右分別相加。這就是倒序相加法。
思路三：受思路二的啟發(fā)，重新調整思路一，可得于是得到了兩個(gè)公式（投影片）：和。
2、公式記憶：公式中含有四個(gè)量，運用方程的思想，知三求一。
3、公式的應用例1。求和：（結果用表示）
評：解題的關(guān)鍵是數清項數，小結數項數的方法。
例2。等差數列中前多少項的和是9900？本題實(shí)質(zhì)是反用公式，解一個(gè)關(guān)于的一元二次函數，注意得到的項數必須是正整數。
五、小結
1、推導等差數列前項和公式的思路；
2、公式的應用中的數學(xué)思想。
3、進(jìn)一步提醒學(xué)生前n項和公式的函數本質(zhì)
六、板書(shū)設計
七、布置作業(yè)
針對學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓練，既使學(xué)生掌握基礎知識，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，（可分必做題，選做題，思考題）
高一數學(xué)等差數列說(shuō)課稿 3
尊敬的各位專(zhuān)家、評委，
上午好！
我叫xxx，今天我說(shuō)課的課題是人教A版必修5第二章第三節《等差數列的前n項和》。
我嘗試利用新課標的理念來(lái)指導教學(xué)，對于本節課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程分析和評價(jià)分析五個(gè)方面來(lái)談?wù)勎覍滩牡睦斫夂徒虒W(xué)的設計，敬請各位專(zhuān)家、評委批評指正。
一、教材分析
地位和作用
數列是刻畫(huà)離散現象的函數，是一種重要的屬性模型。人們往往通過(guò)離散現象認識連續現象，因此就有必要研究數列。
高中數列研究的主要對象是等差、等比兩個(gè)基本數列。本節課的教學(xué)內容是等差數列前n項和公式的推導及其簡(jiǎn)單應用。
在推導等差數列前n項和公式的過(guò)程中，采用了：
1、從特殊到一般的研究方法；
2、倒敘相加求和。不僅得出來(lái)等差數列前n項和公式，而且對以后推導等比數列前n項和公式有一定的啟發(fā)，也是一種常用的數學(xué)思想方法。
等差數列的前n項和是學(xué)習極限、微積分的基礎，與數學(xué)課程的其他內容（函數、三角、不等式等）有著(zhù)密切的聯(lián)系。
二、目標分析
�。ㄒ唬�、教學(xué)目標
1、知識與技能
掌握等差數列的前n項和公式，能較熟練應用等差數列的前n項和公式求和。
2、過(guò)程與方法
經(jīng)歷公式的推導過(guò)程，體會(huì )數形結合的數學(xué)思想，體驗從特殊到一般的研究方法，學(xué)會(huì )觀(guān)察、歸納、反思。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
獲得發(fā)現的成就感，逐步養成科學(xué)嚴謹的學(xué)習態(tài)度，提高代數推理的能力。
�。ǘ�、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：等差數列的前n項和公式。
2、難點(diǎn)：獲得等差數列的前n項和公式推導的思路。
三、教法學(xué)法分析
�。ㄒ唬�、教法
教學(xué)過(guò)程分為問(wèn)題呈現階段、探索與發(fā)現階段、應用知識階段。
探索與發(fā)現公式推導的思路是教學(xué)的重點(diǎn)。如果直接介紹“倒敘相加”求和，無(wú)疑就像波利亞所說(shuō)的“帽子里跳出來(lái)的兔子”。所以在教學(xué)中采用以問(wèn)題驅動(dòng)、層層鋪墊，從特殊到一般啟發(fā)學(xué)生獲得公式的推導方法。
應用公式也是教學(xué)的重點(diǎn)。為了讓學(xué)生較熟練掌握公式，可采用設計變式題的教學(xué)手段，通過(guò)“選擇公式”，“變用公式”，“知三求二”三個(gè)層次來(lái)促進(jìn)學(xué)生新的認知結構的形成。
�。ǘ�、學(xué)法
建構主義學(xué)習理論認為，學(xué)習是學(xué)生積極主動(dòng)地建構知識的過(guò)程，學(xué)習應該與學(xué)生熟悉的背景相聯(lián)系。在教學(xué)中，讓學(xué)生在問(wèn)題情境中，經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展，通過(guò)觀(guān)察、操作、歸納、探索、交流、反思參與學(xué)習，認識和理解數學(xué)知識，學(xué)會(huì )學(xué)習，發(fā)展能力。
四、教學(xué)過(guò)程分析
�。ㄒ唬�、教學(xué)過(guò)程設計
1、問(wèn)題呈現階段
泰姬陵坐落于印度古都阿格，是世界七大奇跡之一。傳說(shuō)陵寢中有一個(gè)三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成共有100層。你知道這個(gè)圖案一共花了多少寶石嗎？
設計意圖：
�。�1）、源于歷史，富有人文氣息。
�。�2）、承上啟下，探討高斯算法。
2、探究發(fā)現階段
�。�1）、學(xué)生敘述高斯首尾配對的方法（學(xué)生對高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配對的方法來(lái)求和，但是他們對這種方法的認識可能處于模仿、記憶的階段。）
�。�2）、為了促進(jìn)學(xué)生對這種算法的進(jìn)一步理解，設計了下面的問(wèn)題。
問(wèn)題1：圖案中，第1層到第21層共有多少顆寶石？（這是奇數個(gè)項和的問(wèn)題，不能簡(jiǎn)單模仿偶數個(gè)項求和的方法，需要把中間項11看成是首、尾兩項1和21的等差中項。
通過(guò)前后比較得出認識：高斯“首尾配對”的算法還得分奇數、偶數個(gè)項的情況求和。
�。�3）、進(jìn)而提出有無(wú)簡(jiǎn)單的方法。
借助幾何圖形的直觀(guān)性，引導學(xué)生使用熟悉的幾何方法：把“全等三角形”倒置，與原圖補成平行四邊形。
獲得算法：S21=
設計意圖：
幾何直觀(guān)能啟迪思路，幫助理解，因此，借助幾何直觀(guān)學(xué)習和理解數學(xué)，是數學(xué)學(xué)習中的重要方面，只有做到了直觀(guān)上的理解，才是真正的理解。因此在教學(xué)中，要鼓勵學(xué)生借助幾何直觀(guān)進(jìn)行思考，揭示研究對象的性質(zhì)和關(guān)系，從而滲透了數形結合的數學(xué)思想。
問(wèn)題2：求1到n的正整數之和。即Sn=1+2+3+…+n
∵Sn=n+（n—1）+（n—2）+…+1
∴2Sn=（n+1）+（n+1）+…。+（n+1）
Sn=（從求確定的前n個(gè)正整數之和到求一般項數的前n個(gè)正整數之和，旨在讓學(xué)生體驗“倒敘相加求和”這一算法的合理性，從心理上完成對“首尾配對求和”算法的改進(jìn)）
由于前面的.鋪墊，學(xué)生容易得出如下過(guò)程：
∵Sn=an+an—1+an—2+…a1，
∴Sn=。
圖形直觀(guān)
等差數列的性質(zhì)（如果m+n=p+q，那么am+an=ap+aq。）
設計意圖：
一言以蔽之，數學(xué)教學(xué)應努力做到：以簡(jiǎn)馭繁，平實(shí)近人，退樸歸真，循循善誘，引人入勝。
3、公式應用階段
�。�1）、選用公式
公式1Sn=；
公式2Sn=na1+。
�。�2）、變用公式
�。�3）、知三求二
例1
某長(cháng)跑運動(dòng)員7天里每天的訓練量如下7500m，8000m，8500m，9000m，9500m，10000m，10500m。這位長(cháng)跑運動(dòng)員7天共跑了多少米？（本例提供了許多數據信息，學(xué)生可以從首項、尾項、項數出發(fā)，使用公式1，也可以從首項、公差、項數出發(fā)，使用公式2求和。達到學(xué)生熟悉公式的要素與結構的教學(xué)目的。
通過(guò)兩種方法的比較，引導學(xué)生應該根據信息選擇適當的公式，以便于計算。）
例2
等差數列—10，—6，—2，2，…的前多少項和為54？（本例已知首項，前n項和、并且可以求出公差，利用公式2求項數。
事實(shí)上，在兩個(gè)求和公式中包含四個(gè)元素，從方程的角度，知三必能求余一。）
變式練習：在等差數列{an}中，a1=20，an=54，Sn=999，求n。
知三求二：
例3
在等差數列{an}中，已知d=20，n=37，Sn=629，求a1及an。（本例是使用等差數列的求和公式和通項公式求未知元。
事實(shí)上，在求和公式、通項公式中共有首項、公差、項數、尾項、前n項和五個(gè)元素，如果已知其中三個(gè)，連列方程組，就可以求出其余兩個(gè)。）
4、當堂訓練，鞏固深化。
通過(guò)學(xué)生的主體性參與，使學(xué)生深刻體會(huì )到本節課的主要內容和思想方法，從而實(shí)現對知識的再次深化。
采用課后習題1，2，3。
5、小結歸納，回顧反思。
小結歸納不僅是對知識的簡(jiǎn)單回顧，還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從知識、方法、經(jīng)驗等方面進(jìn)行總結。
�。�1）、課堂小結
�、�、回顧從特殊到一般的研究方法；
�、�、體會(huì )等差數列的基本元素的表示方法，倒敘相加的算法，以及數形結合的數學(xué)思想。
�、�、掌握等差數列的兩個(gè)球和公式及簡(jiǎn)單應用
�。�2）、反思
我設計了三個(gè)問(wèn)題
�、�、通過(guò)本節課的學(xué)習，你學(xué)到了哪些知識？
�、�、通過(guò)本節課的學(xué)習，你最大的體驗是什么？
�、�、通過(guò)本節課的學(xué)習，你掌握了哪些技能？
�。ǘ�、作業(yè)設計
作業(yè)分為必做題和選做題，必做題是對本節課學(xué)生知識水平的反饋，選做題是對本節課內容的延伸與連貫，強調學(xué)以致用。通過(guò)作業(yè)設置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿(mǎn)的學(xué)習興趣，促進(jìn)學(xué)生的自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習氛圍的形成。
我設計了以下作業(yè)：
1、必做題：課本p118，練習1，2，3；
習題3.3第2題（3，4）。
2、選做題：
在等差數列中，
�。�1）、已知a2+a5+a12+a15=36，求是S16。
�。�2）、已知a6=20，求s11。
�。ㄈ�、板書(shū)設計
板書(shū)要基本體現課堂的內容和方法，體現課堂進(jìn)程，能簡(jiǎn)明扼要反映知識結構及其相互關(guān)系：能指導教師的教學(xué)進(jìn)程、引導學(xué)生探索知識；通過(guò)使用幻燈片輔助板書(shū)，節省課堂時(shí)間，使課堂進(jìn)程更加連貫。
五、評價(jià)分析
學(xué)生學(xué)習的結果評價(jià)固然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習的過(guò)程評價(jià)。我采用了及時(shí)點(diǎn)評、延時(shí)點(diǎn)評與學(xué)生互評相結合，全面考查學(xué)生在知識、思想、能力等方面的發(fā)展情況，在質(zhì)疑探究的過(guò)程中，評價(jià)學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強的理性精神，在概念反思過(guò)程中評價(jià)學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展，通過(guò)鞏固練習考查學(xué)生對本節是否有一個(gè)完整的集訓，并進(jìn)行及時(shí)的調整和補充。
以上就是我對本節課的理解和設計，敬請各位專(zhuān)家、評委批評指正。
謝謝！
高一數學(xué)等差數列說(shuō)課稿 4
各位領(lǐng)導、各位專(zhuān)家，
你們好！我說(shuō)課的課題是《等差數列》。我將從以下五個(gè)方面來(lái)分析本課題：
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
《等差數列》是北師大版新課標教材《數學(xué)》必修5第一章第二節的內容，是學(xué)生在學(xué)習了數列的有關(guān)概念和學(xué)習了給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列知識的進(jìn)一步深入和拓展。同時(shí)等差數列也為今后學(xué)習等比數列提供了學(xué)習對比的依據。另一方面，等差數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分，有著(zhù)廣泛的實(shí)際應用。
2、教學(xué)目標：
a、在知識上，要求學(xué)生理解并掌握等差數列的概念，了解等差數列通項公式的推導及思想，初步引入“數學(xué)建�！钡乃枷敕椒ú⒛芎�(jiǎn)單運用。
b、在能力上，注重培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納、推理的能力；在領(lǐng)會(huì )了函數與數列關(guān)系的前提下，把研究函數的方法遷移到研究數列上來(lái)，培養學(xué)生的知識、方法遷移能力，提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。
c、在情感上，通過(guò)對等差數列的研究，讓學(xué)生體驗從特殊到一般，又到特殊的認識事物的規律，培養學(xué)生勇于創(chuàng )新的科學(xué)精神。
3、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：
�、俚炔顢盗械母拍�。
�、诘炔顢盗型椆降耐茖н^(guò)程及應用。
難點(diǎn)：
�、俚炔顢盗械耐椆降耐茖�。
�、谟脭祵W(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題。
二、學(xué)情分析
對于高二的學(xué)生，知識經(jīng)驗已經(jīng)比較豐富，他們的智力發(fā)展已經(jīng)到了形式運演階段，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力。
三、教法、學(xué)法分析
教法：本節課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學(xué)方法，通過(guò)提問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現、分析并解決問(wèn)題。
學(xué)法：在引導學(xué)生分析問(wèn)題時(shí)，留出學(xué)生思考的余地，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞等差數列這個(gè)中心各抒己見(jiàn)，把需要解決的問(wèn)題弄清楚。
四、教學(xué)過(guò)程
我把本節課的`教學(xué)過(guò)程分為六個(gè)環(huán)節：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
問(wèn)題情境（通過(guò)多媒體給出現實(shí)生活中的四個(gè)特殊的數列）
1、我們經(jīng)常這樣數數，從0開(kāi)始，每隔5數一次，可以得到數列：0，5，10，15，20，①
2、2000年，在澳大利亞悉尼舉行的奧運會(huì )上，女子舉重被正式列為比賽項目，該項目共設置了7個(gè)級別，其中較輕的4個(gè)級別體重組成數列（單位：Kg）：48，53，58，63②
3、水庫的管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚(yú)類(lèi)有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚(yú)。如果一個(gè)水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5，最低降至5那么從開(kāi)始放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫每天的水位組成數列（單位：m）：18，15、5，13，10、5，8，5、5③
4、按照我國現行儲蓄制度（單利），某人按活期存入10000元錢(qián)，5年內各年末的本利和（單位：元）組成了數列：10072，10144，10216，10288，10360④
教師活動(dòng)：引導學(xué)生觀(guān)察以上數列，提出問(wèn)題：
問(wèn)題1、請說(shuō)出這四個(gè)數列的后面一項是多少？
問(wèn)題2、說(shuō)出這四個(gè)數列有什么共同特點(diǎn)？
�。ǘ┬抡n探究
學(xué)生活動(dòng)：對于問(wèn)題1，學(xué)生容易給出答案。而問(wèn)題2對學(xué)生來(lái)說(shuō)較為抽象，不易回答準確。
教師活動(dòng)：為引導學(xué)生得出等差數列的概念，我對學(xué)生的表述進(jìn)行歸類(lèi)，引導學(xué)生得出關(guān)鍵詞“從第2項起”、“每一項與前一項的差”、“同一個(gè)常數”告訴他們把滿(mǎn)足這些條件的數列叫做等差數列，之后由他們集體給出等差數列的概念以及其數學(xué)表達式。
同時(shí)為了配合概念的理解，用多媒體給出三個(gè)數列，由學(xué)生進(jìn)行判斷：
判斷下面的數列是否為等差數列，是等差數列的找出公差
1、1，2，3，4，5，6，；（√，d = 1）
2、0、9，0、7，0、5，0、3，0、1；（√，d = —0、2）
3、0，0，0，0，0，0，、；（√，d = 0）
其中第一個(gè)數列公差>0，第二個(gè)數列公差
由此強調：公差可以是正數、負數，也可以是0
在理解等差數列概念的基礎上提出：
問(wèn)題3、如果等差數列的首項是a1，公差是d，如何用首項和公差將an表示出來(lái)？
教師活動(dòng)：為引導學(xué)生得出通項公式，我采用討論式的教學(xué)方法。讓學(xué)生自由分組討論，在學(xué)生討論時(shí)引導他們得出a10=a1+9d，a40=a1+39d，進(jìn)而猜想an=a1+（n—1）d。
整個(gè)過(guò)程由學(xué)生完成，通過(guò)互相討論的方式既培養了學(xué)生的協(xié)作意識又化解了教學(xué)難點(diǎn)。
此時(shí)指出：這就是不完全歸納法，這種導出公式的方法不夠嚴密，為了培養學(xué)生嚴謹的學(xué)習態(tài)度，進(jìn)而提出：
問(wèn)題4、怎么樣嚴謹的求出等差數列的通項公式？
利用等差數列概念啟發(fā)學(xué)生寫(xiě)出n—1個(gè)等式。對照已歸納出的通項公式啟發(fā)學(xué)生想出將n—1個(gè)等式相加，最后證出通項公式。在這里通過(guò)該知識點(diǎn)引入迭加法這一數學(xué)思想，逐步達到“注重方法，凸現思想”的教學(xué)要求。
接著(zhù)舉例說(shuō)明：若一個(gè)等差數列｛an｝的首項是1，公差是2，得出這個(gè)數列的通項公式是：an=1+（n—1）×2，即an=2n—1、以此來(lái)鞏固等差數列通項公式運用，同時(shí)要求畫(huà)出該數列圖象，由此說(shuō)明等差數列是關(guān)于正整數n的一次函數，其圖像是均勻排開(kāi)的無(wú)窮多個(gè)孤立點(diǎn)。這一題用函數的思想來(lái)研究數列，使數列的性質(zhì)顯現得更加清楚。
�。ㄈ⿷门e例
這一環(huán)節是使學(xué)生通過(guò)例題和練習，增強對通項公式的理解及運用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)例1和例2向學(xué)生表明：要用運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)看等差數列通項公式中的a
1、d、n、an這4個(gè)量之間的關(guān)系。當其中的部分量已知時(shí)，可根據該公式求出另一部分量。
例1（1）求等差數列8，5，2，的第20項；第30項；第40項（2）—401是不是等差數列—5，—9，—13，的項？如果是，是第幾項？
在第一問(wèn)中我添加了計算第30項和第40項以加強鞏固等差數列通項公式；第二問(wèn)實(shí)際上是求正整數解的問(wèn)題，而關(guān)鍵是求出數列的通項公式an
例2在等差數列｛an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首項a1與公差d、在前面例1的基礎上將例2當作練習作為對通項公式的鞏固。
例3是一個(gè)實(shí)際建模問(wèn)題
某出租車(chē)的計價(jià)標準為1、2元/km，起步價(jià)為10元，即最初的4km（不含4千米）計費10元。如果某人乘坐該市的出租車(chē)去往14km處的目的地，且一路暢通，等候時(shí)間為0，需要支付多少車(chē)費？
這道題我采用啟發(fā)式和討論式相結合的教學(xué)方法。啟發(fā)學(xué)生注意“出租車(chē)的計價(jià)標準為1、2元/km”使學(xué)生想到在每個(gè)整公里時(shí)出租車(chē)的車(chē)費構成等差數列，引導學(xué)生將該實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)模型。
設置此題的目的：加強學(xué)生對“數學(xué)建�！彼枷氲恼J識。
�。ㄋ模┓答伨毩�
1、小節后的練習中的第1題
目的：使學(xué)生熟悉通項公式，對學(xué)生進(jìn)行基本技能訓練。
2、小節后的練習中的第2題
目的：對學(xué)生加強建模思想訓練。
3、課本P38例3（備用）
已知數列{an}的通項公式anpnq，其中p、q是常數，那么這個(gè)數列是否一定是等差數列？若是，首項與公差分別是什么？它與函數y=px+q兩者圖象間有什么關(guān)系？
目的：此題是對學(xué)生進(jìn)行數列問(wèn)題提高訓練，學(xué)習如何用定義解決數列問(wèn)題同時(shí)強化了等差數列的概念；進(jìn)而讓學(xué)生從數（結構特征）與形（圖象）上進(jìn)一步認識到等差數列的通項公式與一次函數之間的關(guān)系
�。ㄎ澹w納小結
�。ㄓ蓪W(xué)生總結這節課的收獲）
1、等差數列的概念及數學(xué)表達式
強調關(guān)鍵詞：從第二項開(kāi)始它的每一項與前一項之差都等于同一常數
2、等差數列的通項公式an=a1+（n—1）d會(huì )知三求一
3、用“數學(xué)建�！彼枷敕椒ń鉀Q實(shí)際問(wèn)題
�。┎贾米鳂I(yè)
必做題：課本P40習題2、2 A組第1、3、4題
選做題：課本P40習題2、2 B組第1題
課后實(shí)踐：
將學(xué)生分成三個(gè)小組，要求他們分別找出現實(shí)生活中公差大于、小于、等于0的典型的等差數列的模型，在下節課派代表為我們講解所選的等差數列。
目的是讓學(xué)生主動(dòng)參與具體的教學(xué)實(shí)踐，進(jìn)一步鞏固知識，激發(fā)興趣。
五、結束
本節課我根據高二學(xué)生的心理特征及認知規律，通過(guò)一系列問(wèn)題貫穿教學(xué)始終，符合新課標要求的“以教師為主導，學(xué)生為主體”的思想，并最終達到預期的教學(xué)效果。
我的說(shuō)課完畢，謝謝！
高一數學(xué)等差數列說(shuō)課稿 5
本節課的主題為人教版高一數學(xué)（上）中的等差數列（第一課時(shí)）。
一、教材剖析
1、教材位置與意義：
數列在高中數學(xué)里扮演重要角色，具有廣泛應用，并發(fā)揮銜接前后知識的功能。它既是特定函數的一種表現，也是通往后續課程如數列極限等的橋梁。而等差數列是在學(xué)生已經(jīng)掌握了數列的基本概念和產(chǎn)生方式之后，對數列知識的深化和擴展。同時(shí)，等差數列也會(huì )成為以后學(xué)習等比數列的重要參照。
2、教學(xué)目標設定
按照教學(xué)大綱的要求以及學(xué)生的實(shí)際情況，我們設定了以下的教學(xué)目標：
(a) 知識層面：理解和掌握等差數列的概念；了解等差數列的通項公式的推導過(guò)程和背后的思維方式；初步引入“數學(xué)建�！钡乃季S模式并在實(shí)踐中運用。
(b) 能力層面：提升學(xué)生的觀(guān)察、分析、歸納和推理能力；將函數思想應用于數列的研究，鍛煉學(xué)生的方法和知識遷移能力；通過(guò)循序漸進(jìn)的練習，提升他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
(c) 情感層面：通過(guò)探索等差數列，培養學(xué)生的主動(dòng)探索精神和勇于創(chuàng )新的精神；通過(guò)仔細觀(guān)察和深入分析，幫助他們養成良好的思維習慣。
3、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)
基于教學(xué)大綱的'要求，我們將以下內容定為重點(diǎn)：
�、� 等差數列的概念。
�、� 等差數列的通項公式的推導過(guò)程及其應用。
此外，由于學(xué)生初次接觸到不完全歸納法，且對此相對陌生，故用不完全歸納法推導等差數列的同項公式成為了本節課的一大難點(diǎn)。同時(shí)，因為學(xué)生們對“數學(xué)建�！钡乃季S方式較為生疏，所以用數學(xué)思維解決實(shí)際問(wèn)題也構成了本節課的另一個(gè)難點(diǎn)。
二、學(xué)情評估
對于三中的高一學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們的知識儲備已經(jīng)相當豐富，他們的智力發(fā)展進(jìn)入了形式運算階段，具備較強的抽象思維能力和演繹推理能力。所以在教學(xué)過(guò)程中，我會(huì )著(zhù)重于引導、啟發(fā)、研究和探討，以適應這類(lèi)學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，推動(dòng)他們的思維能力進(jìn)一步發(fā)展。
三、學(xué)習策略指導
在引導學(xué)生分析問(wèn)題時(shí)，我們會(huì )留給學(xué)生足夠的思考空間，鼓勵他們積極聯(lián)想、探索。同時(shí)，我們還會(huì )激勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心發(fā)表自己的看法，以便他們清晰地把握思路和方法，解決遇到的問(wèn)題。
四、教學(xué)流程
本節課的教學(xué)過(guò)程包括了（一）復習導入、（二）新課研討、（三）應用舉例、（四）反饋練習、（五）課堂總結和（六）課后作業(yè)，共六個(gè)環(huán)節。
(一) 復習導入:
1. 數列可以看作是定義域為N﹡的函數值序列，因此數列的通項公式也就等同于相應的函數解析式。
通過(guò)練習1回顧上節課的內容，為本節課使用函數思想研究數列問(wèn)題做準備。
2. 讓學(xué)生觀(guān)察數列100,98,96,94,92① 和5,15,25,35,45②，找出它們的特點(diǎn)，并嘗試歸納等差數列的概念，這樣可以幫助學(xué)生從具象到抽象、從特殊到一般地理解等差數列。
(二) 新課研討:
1. 根據導入自然而然地給出等差數列的概念：
如果一個(gè)數列，從第二項開(kāi)始每一項與前一項的差恒為某個(gè)常數，則稱(chēng)這個(gè)數列為等差數列，這個(gè)常數被稱(chēng)為等差數列的公差，通常用字母d表示。特別需要注意的是：(1) “從第二項起”滿(mǎn)足等差條件；(2) 公差d需由后項減前項得出；(3) 每一項與其前一項的差必須是相同的常數。
在理解概念的基礎上，我們可以讓學(xué)生將等差數列的文字描述轉化為數學(xué)表達式，歸納出數學(xué)公式: an+1-an=d (n≥1)
接下來(lái)，我們可以提供五組數列讓學(xué)生判斷它們是否屬于等差數列，并找出公差。這樣做旨在強調公差可以是正數、負數或者零。
(三) 應用舉例:
這一環(huán)節主要是為了讓同學(xué)通過(guò)實(shí)例加強對通項公式含義的理解以及對通項公式的運用，從而提高他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在練習1和2中，我們要向學(xué)生表明，要從動(dòng)態(tài)變化的角度看待等差數列通項公式中的a1、d、n、an這四個(gè)量之間的關(guān)系。當這些量中的一部分已知時(shí)，可以根據該公式求出另一部分的值。
(四) 反饋練習:
在這個(gè)環(huán)節，我們將對學(xué)生的反饋進(jìn)行實(shí)踐驗證和糾正，以保證他們的正確理解和記憶。
(五) 課堂總結:
在課堂結束之前，請學(xué)生進(jìn)行自我總結，分享他們在這堂課上學(xué)到的知識和技能。
(六) 課后作業(yè):
針對不同程度的學(xué)生，我們設置了不同的課后作業(yè)，目的是滿(mǎn)足各種學(xué)習需求，提高他們的求知欲望。
五、板書(shū)設計:
我們的板書(shū)設計將以簡(jiǎn)潔和實(shí)用為主，重點(diǎn)突出。比如在解釋等差數列概念時(shí)，“從第二項起”和“同一常數”這樣的關(guān)鍵詞我們會(huì )用紅色粉筆標注，以提醒學(xué)生關(guān)注。同時(shí)，板書(shū)也將留下一部分空間供學(xué)生記錄和練習，體現出精講多練的教學(xué)理念。
高一數學(xué)等差數列說(shuō)課稿 6
一、說(shuō)教材
首先談一談我對教材的理解�！兜炔顢盗小愤x自人教A版高中數學(xué)必修5。本節課的內容是等差數列的概念及通項公式。前一節是數列的概念等基礎內容，為本節課的學(xué)習作好鋪墊。本節課也為之后學(xué)習等差數列的前n項和、等比數列等知識打下基礎。
二、說(shuō)學(xué)情
接下來(lái)談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。本階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的抽象邏輯思維能力，能夠在的引導下獨立解決問(wèn)題，因此教學(xué)過(guò)程中要給學(xué)生留置充足的思考時(shí)間和空間，并注意在學(xué)生已有的認知基礎上建構知識。
三、說(shuō)教學(xué)目標
根據以上分析，我制定了如下三維教學(xué)目標：
(一)知識與技能
理解并掌握等差數列的概念及通項公式，能用以解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。
(二)過(guò)程與方法
經(jīng)歷推導等差數列通項公式的過(guò)程，提升分析推理能力。
(三)情感、態(tài)度價(jià)值觀(guān)
在學(xué)習中樹(shù)立主動(dòng)探索、勇于發(fā)現的求知精神。
四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)
在教學(xué)目標的實(shí)現過(guò)程中，教學(xué)重點(diǎn)是等差數列的概念及通項公式，教學(xué)難點(diǎn)是等差數列通項公式的推導。
五、說(shuō)教法和學(xué)法
現代教學(xué)理論認為，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習的主體，教師是學(xué)習的組織者、引導者、合作者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強調學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據這一教學(xué)理念，結合本節課的內容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，我將采用講授法、啟發(fā)法、練習法、小組合作、自主探究等教學(xué)方法。
六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
下面重點(diǎn)談?wù)勎覍虒W(xué)過(guò)程的設計。
(一)導入新課
課堂伊始，我打算先帶領(lǐng)學(xué)生回憶初中階段對實(shí)數研究過(guò)哪些內容。在學(xué)生簡(jiǎn)要回顧之后，提問(wèn)：數列是不是也可以類(lèi)比實(shí)數的學(xué)習，研究數列的項與項之間的關(guān)系、運算與性質(zhì)?由此提出先從一些特殊的數列入手，引出《等差數列》。
這樣導入既明確了接下來(lái)的研究方向，方便學(xué)生有的放矢;也建立了新舊知識間的聯(lián)系，有助于學(xué)生完善知識體系。
(二)講解新知
首先是等差數列概念的'探究。我將結合教材中的實(shí)際案例，向學(xué)生展示四個(gè)情境：
�、購�0開(kāi)始，每隔5個(gè)數數一次，得到數列0，5，10，15，…
�、谂优e重當中較輕的4個(gè)級別體重組成數列(單位：kg)48，53，58，63。
�、鬯畮焖唤M成數列(單位：m)18，15.5，13，10.5，8，5.5。
�、芪迥昴┑谋纠徒M成數列(單位：元)10072，10144，10216，10288，10360。
組織學(xué)生觀(guān)察這些數列的共同特點(diǎn)。在學(xué)生反饋的基礎上，師生共同得到：從第2項起，每一項與前一項的差都等于同一個(gè)常數。
此時(shí)可以順勢講解：一般地，如果一個(gè)數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個(gè)常數，那么這個(gè)數列就叫做等差數列。該常數叫做等差數列的公差，公差通常用字母d表示。
為了幫助學(xué)生及時(shí)理解概念，我會(huì )請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)上面四個(gè)數列的公差。
緊接著(zhù)提問(wèn)：最簡(jiǎn)單的等差數列有幾項?學(xué)生不難想到有三項。我會(huì )記為a，A，b，并說(shuō)明A叫做a與b的等差中項。
講完概念之后，我打算結合上節課所感知到的數列通項公式的重要性來(lái)引出對等差數列通項公式的探究。
之所以組織學(xué)生合作探究等差數列的通項公式，一方面是由于等差數列的通項公式是本節課的重點(diǎn)內容之一，小組合作可以給學(xué)生留下較深刻的印象;另一方面，等差數列通項公式的推導是本節課的難點(diǎn)，通過(guò)學(xué)生之間思維的碰撞，可以得到多種方法，激發(fā)創(chuàng )造性思維。
(三)課堂練習
課堂練習環(huán)節我打算利用例1作為練習題。
兩小問(wèn)都給出等差數列的前幾項，不同的是，第(1)小問(wèn)求該等差數列的第20項，需要先根據前幾項得到公差，寫(xiě)出通項公式，然后已知項數求具體的項;第(2)小問(wèn)則是反過(guò)來(lái)判斷一個(gè)數是不是該等差數列的項，如果是，是第幾項?仍然先得出公差，寫(xiě)通項公式，但接下來(lái)則是將-401看作數列的項反解其項數，若求得n為正整數，就是-401的項數，反之-401不是該等差數列的項。
通過(guò)正反兩方面來(lái)考查等差數列的通項公式。
(四)小結作業(yè)
最后我會(huì )讓學(xué)生自主總結收獲，在鍛煉學(xué)生總結與表達能力的同時(shí)獲得教學(xué)反饋。
課后作業(yè)一方面是完成課后習題，再次鞏固本節內容;另一方面是思考其它證明等差數列通項公式的方法，幫助學(xué)生發(fā)散思維，同時(shí)養成勤于思考的好習慣。
七、說(shuō)板書(shū)設計
高一數學(xué)等差數列說(shuō)課稿 7
一．教材分析
1．教材的地位與作用
本節課《等差數列》是《高中數學(xué)第一冊》第三章第二節第一課時(shí)的內容，是在學(xué)生學(xué)習了數列的有關(guān)概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進(jìn)一步深入學(xué)習。數列是高中數學(xué)重要內容之一，是前一章《函數》內容的延伸，體現教材編排的連續性，它在實(shí)際生活中有廣泛的實(shí)際應用，起著(zhù)承前啟后的作用，同時(shí)也是培養學(xué)生數學(xué)能力的良好題材。等差數列作為數列部分的主要內容，是學(xué)生探究特殊數列的開(kāi)始，對后續內容的學(xué)習，無(wú)論在知識上，還是在方法上都具有積極的意義。
2．教學(xué)目標的確定及依據
�。�1）教學(xué)參考書(shū)和教學(xué)大綱明確指出：本節的重點(diǎn)是等差數列的概念及其通項公式的推導過(guò)程和應用。本節先在具體例子的基礎上引出等差數列的概念，接著(zhù)用不完全歸納法歸納出等差數列的通項公式，最后根據這個(gè)公式去進(jìn)行有關(guān)計算�？梢�(jiàn)本課內容的安排旨在培養學(xué)生的觀(guān)察分析、歸納猜想、應用能力。
�。�2）從學(xué)生知識層面看：學(xué)生對數列有了初步的接觸和認識，對方程、函數、數學(xué)公式的運用具有一定技能，函數、方程思想體會(huì )逐漸深刻。
�。�3）從學(xué)生素質(zhì)層面看：我從高一年級新生開(kāi)始注意培養學(xué)生自主合作探究的學(xué)習習慣，學(xué)生思維活躍中，課堂參與意識較濃，且高一年級學(xué)生具有一定理解、分析、推理的能力。鑒于上述分析原因，我制定了本節課的重點(diǎn)、難點(diǎn)和教學(xué)目標：
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：等差數列的'概念及通項公式。
難點(diǎn)：
�。�1）理解等差數列―等差‖的特點(diǎn)及通項公式的含義。
�。�2）從函數、方程的觀(guān)點(diǎn)看通項公式
教學(xué)目標
知識目標：理解等差數列的概念，了解等差數列的通項公式的推導過(guò)程及思想，掌握等差數列的通項公式，并能用公式解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
能力目標：
�。�1）培養學(xué)生觀(guān)察分析、猜想歸納、應用公式的能力；
�。�2）在領(lǐng)會(huì )函數與數列關(guān)系的前提下，滲透函數、方程的思想。
情感目標：通過(guò)對等差數列的研究，體會(huì )從特殊到一般，又到特殊的認識事物規律，培養學(xué)生主動(dòng)探索，勇于發(fā)現的求知精神。
二．教法設計和學(xué)法指導
數學(xué)教學(xué)是數學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間交往互動(dòng)共同發(fā)展的過(guò)程，結合本節課特點(diǎn)，我采用指導自主學(xué)習方法，即學(xué)生主動(dòng)觀(guān)察――分析概括――師生互動(dòng)，形成概念――啟發(fā)引導，演繹結論――拓展開(kāi)放，鞏固提高。在學(xué)法上，引導學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時(shí)鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，學(xué)會(huì )探究。
三、教學(xué)程序設計
�。ㄔ诮虒W(xué)過(guò)程中，遵循學(xué)生的認知規律，充分調動(dòng)學(xué)生的積極性，盡可能讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展過(guò)程，激發(fā)他們的學(xué)習興趣，發(fā)揮他們的主觀(guān)能動(dòng)性及其在教學(xué)過(guò)程中的主體地位。為更好地使不同層次學(xué)生形成對本節課知識的理解，結合本教材特點(diǎn)，我設計如下教學(xué)過(guò)程）
本節課的教學(xué)過(guò)程由
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境引入課題
�。ǘ┬抡n探究，推導公式
�。ㄈ⿷美�
�。ㄋ模┚毩暦答亸娀繕�
�。ㄎ澹w納小結提煉精華
�。┱n后作業(yè)運用鞏固，六個(gè)教學(xué)環(huán)節構成。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境引入課題
1、復習回顧：從函數觀(guān)點(diǎn)看，數列可看作是定義域為_(kāi)_________對應的一列函數值，從而數列的通項公式也就是相應函數的______。
2、利用粉筆如圖堆放，共放7層，自上而下分別有
4、5、6、7、8、9、10根粉筆。寫(xiě)成數列：4，5，6，7，8，9，10
�、�
3、某電影院第一排座位號是：
48、46、44、42、40、38、36、34、32、30。寫(xiě)成數列：48，46，44，42，40，38，36，34，32，30
�、谝龑W(xué)生觀(guān)察：數列①、②有何規律？
引導學(xué)生得出―從第2項起，每一項與前一項的差都是同一個(gè)常數‖，我們把這樣的數列叫做等差數列、（板書(shū)課題）（教學(xué)設想：通過(guò)練習1復習上節內容，為本節課用函數思想研究數列問(wèn)題作準備；練習2和3引出兩個(gè)具體的等差數列，創(chuàng )設問(wèn)題情境，引起學(xué)生學(xué)習興趣，激發(fā)他們的求知欲，培養學(xué)生由特殊到一般的認知能力。使學(xué)生認識到生活離不開(kāi)數學(xué)，同樣數學(xué)也是離不開(kāi)生活的。學(xué)會(huì )在生活中挖掘數學(xué)問(wèn)題，解決數學(xué)問(wèn)題，使數學(xué)生活化，生活數學(xué)化。）
�。ǘ�、新課探究，推導公式等差數列的概念．
如果一個(gè)數列，從第二項開(kāi)始它的每一項與前一項之差都等于同一常數，這個(gè)數列就叫等差數列，這個(gè)常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來(lái)表示。強調：①它是每一項與它的前一項的差（從第2項起）必須是同一個(gè)常數。②公差可以是正數、負數，也可以是0。所以上面的①、②都是等差數列，他們的公差分別為
1、—2。
�。劬毩曇唬菖袛嘞铝懈鹘M數列中哪些是等差數列，哪些不是？如果是，寫(xiě)出首項a1和公差d，如果不是，說(shuō)明理由。
�。�1）1，3，5，7，……
�。�2）9，6，3，0，—3，……（3）—8，—6，—4，—2，0，……
�。�4）3，3，3，3，3，……（5）1，……
�。�6）15，12，10，8，6，……（教學(xué)設想：通過(guò)練習，加深對概念的理解）2．等差數列數學(xué)表達式：如果等差數列｛an｝首項是a1，公差是d，那么根據等差數列的定義可得：a2—a1 =d，a3—a2 =d，a4—a3 =d …… an+1a1 =d a3—a2=d a4 –a3 =d ……
an –an—1 =d將這（n—1）個(gè)等式左右兩邊分別相加，就可以得到an—a1 =（n—1）d即an = a1 +（n—1）d
�。á瘢┊攏=1時(shí)，（Ⅰ）也成立，所以對一切n∈N﹡，上面的公式（Ⅰ）都成立，因此它就是等差數列｛an｝的通項公式。
�。ㄈ畱美�
例1（1）求等差數列8，5，2，…的第20項；
�。�2）—401是不是等差數列—5，—9，—13，…的項？如果是，是第幾項？
解：（1）由a1=8，d=5—8=—3，n=20得
∴ a20=8+（20—1）×（—3）=—49
�。�2）分析：要判斷—401是不是數列的項，關(guān)鍵是求出數列的通項公式an，判斷是否存在正整數n，使得an =—401成立。
解：由a1=—5，d=—9—（—5）=—4，得
∴ an=—5+（n—1）×（—4）=—4n—1令—4n—1=—401，解得n= 100即—401是這個(gè)數列的第100項
�。壅f(shuō)明］
�。�1）強調當數列｛an｝的項數n已知時(shí)，下標應是確切的數字；
�。�2）實(shí)際上是求一個(gè)方程的正整數解的問(wèn)題。這類(lèi)問(wèn)題學(xué)生以前見(jiàn)得較少，可向學(xué)生著(zhù)重點(diǎn)出本問(wèn)題的實(shí)質(zhì)：要判斷—401是不是數列的項，關(guān)鍵是求出數列的通項公式an，判斷是否存在正整數n，使得an =—401成立
例2在等差數列｛an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首項a1與公差d。（指導學(xué)生看書(shū)上的解題過(guò)程）
�。壅f(shuō)明］等差數列通項公式中的a
1、d、n、an這4個(gè)量之間的關(guān)系。當其中的部分量已知時(shí)，可根據該公式求出另一部分量。
例3梯子的最高一級寬33cm，最低一級寬110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數列。計算中間各級的寬度。
�。壅f(shuō)明］讓學(xué)生會(huì )用所學(xué)數學(xué)公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
�。ㄋ模毩暦答亸娀繕�
1．P113練習第1題和第2題（要求學(xué)生在規定時(shí)間內做完上述題目，教師提問(wèn)）。目的：對學(xué)生進(jìn)行基本技能訓練。
2、若數列{an}是等差數列，若bn= an +c，試證明：數列{bn }是等差數列、證明：設等差數列{an}的公差為d bn—bn—1 =（an+c）—（an—1+c）= an—an—1 = d（常數）∴{bn }是等差數列
目的：對學(xué)生進(jìn)行數列問(wèn)題提高訓練
�。ń虒W(xué)設想：練習1培養學(xué)生的計算速度和計算能力；練習2如何用定義證明數列問(wèn)題）
�。ㄎ澹畾w納小結提煉精華［老師作適當引導（問(wèn)題：⑴本節課你們學(xué)了什么？⑵要注意什么？⑶在生活中能否運用？），讓學(xué)生反思、歸納、總結。這樣來(lái)培養學(xué)生的概括能力、表達能力。］通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習，首先要理解和掌握等差數列的定義及數學(xué)表達式：an—an—1=d（n≥2）；其次要會(huì )推導等差數列的通項公式an=a1+（n—1）d（n≥1）、本課時(shí)的重點(diǎn)是通項公式的靈活應用，知道an，a1，d，n中任意三個(gè)，應用方程的思想，可以求出另外一個(gè)。
�。n后作業(yè)運用鞏固必做題：課本P114習題第1，2，6題
選做題：已知等差數列{an}的首項a１=—2，第10項是第一個(gè)大于1的項。求公差d的取值范圍。（教學(xué)設想：通過(guò)分層作業(yè)，提高同學(xué)們的求知欲和滿(mǎn)足不同層次的需求）
四、板書(shū)設計§等差數列
1、定義
2、數學(xué)表達式
3、等差數列的通項公式例1（略）
例2（略）例3（略）
本節課的重點(diǎn)是等差數列的定義及其通項公式與應用，因此把強調的問(wèn)題放在較醒目的位置，突出了重點(diǎn)，同時(shí)還給學(xué)生留有作題的地方，整個(gè)板面看上去自然、清晰、美觀(guān)，還能充分表現出精講多練的教學(xué)方法。
高一數學(xué)等差數列說(shuō)課稿 8
第一方面：教材分析
本節知識的學(xué)習既能加深對數列概念的理解，又為后面學(xué)習數列有關(guān)知識提供研究的方法，具有承上啟下的重要作用。而且等差數列求和在現實(shí)中有著(zhù)廣泛的應用，同時(shí)本節課的學(xué)習還蘊涵著(zhù)倒序相加、數形結合、方程思想等深刻的數學(xué)思想方法。
第二方面：學(xué)情分析
知識基礎：學(xué)生已掌握了函數、數列等有關(guān)基礎知識，并且在小學(xué)和初中已了解特殊的數列求和。
能力基礎：高二學(xué)生已初步具備邏輯思維能力，能在教師的引導下解決問(wèn)題，但處理抽象問(wèn)題的能力還有待進(jìn)一步提高。
第三方面：學(xué)習目標
依據課標，以及學(xué)生現有知識和本節教學(xué)內容，制定教學(xué)目標如下：
1.教學(xué)目標：
�。�1）知識與技能目標：（�。� 初步掌握等差數列的前項和公式及推導方法；
�。áⅲ� 當以下5個(gè)量（a1，d，n，an，Sn）中已知三個(gè)量時(shí)，能熟練運用通項公式、前n項和公式求其余兩個(gè)量。
�。�2）過(guò)程與方法目標：通過(guò)公式的推導和公式的應用，使學(xué)生體會(huì )數形結合的思想方法，體驗從特殊到一般，再從一般到特殊的思維規律。
�。�3）情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)經(jīng)歷等差數列的前項和公式的探究活動(dòng)，培養學(xué)生探索精神和創(chuàng )新意識，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的觀(guān)念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情。
2.教學(xué)重、難點(diǎn)
等差數列前項和公式的推導有助于培養學(xué)生的發(fā)散思維，而且在應用公式的過(guò)程中體現了方程（組）思想，所以等差數列前項和公式的推導和簡(jiǎn)單應用是本節課的重點(diǎn)。但由于高二學(xué)生推理能力有待提高，所以難點(diǎn)在于一般等差數列前項和公式的`推導方法上。
第四方面：教法學(xué)法
畢達哥拉斯說(shuō)過(guò)：“在數學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎幺知道什么�！�
針對本節課的特點(diǎn)，教師采用問(wèn)題探究式教學(xué)法，學(xué)生的學(xué)法以發(fā)現式學(xué)習法為主。
教學(xué)手段上通過(guò)多媒體輔助教學(xué)，可以幫助學(xué)生直觀(guān)理解，提高課堂效率。
第五方面：教學(xué)過(guò)程
建構主義理論認為教師應以問(wèn)題為載體，以學(xué)生活動(dòng)為主線(xiàn)開(kāi)展教學(xué)。為此，我設計如下（情境引入、公式探索、公式推導、公式應用、歸納總結和發(fā)展作業(yè)）六個(gè)環(huán)節
1.情境引入
上課伊始，先給同學(xué)們看一段視頻，回顧學(xué)校建校60年的光輝歷史，然后跟同學(xué)們共同欣賞照片，提出
問(wèn)題1：學(xué)校為了慶祝建校60年，在校園里擺放了一些鮮花，最前面一行擺了4盆，后面每行比前一行多一盆，共八行，一共擺放了多少盆鮮花？
這樣設計幫助學(xué)生了解學(xué)校歷史，滲透德育教育，激發(fā)學(xué)習熱情。
有的學(xué)生會(huì )選擇直接相加，教師提出問(wèn)題：有沒(méi)有簡(jiǎn)單的方法呢？自然進(jìn)入第二環(huán)節。
2.公式探索
發(fā)現公式的推導方法是本節課的難點(diǎn)，我先引導學(xué)生明確上述問(wèn)題的本質(zhì)是等差數列求和問(wèn)題，引出課題并板書(shū)，提出：
問(wèn)題2：如果每行的花都一樣多，則花的總數易于求得，我們怎樣能把這些花補成每行都一樣多呢？
此時(shí)，學(xué)生會(huì )想到如下幾種拼湊形式，我們選擇最易于解決原問(wèn)題的第1種
教師及時(shí)引導學(xué)生小結：
對于求等差數列的前n項和在已知a1，an，n時(shí)，可選擇公式（1）；已知a1，d，n時(shí)可選擇公式（2）；
設計意圖：例1是等差數列前項和兩個(gè)公式的直接應用，對于不同的已知條件選擇不同的公式，幫助學(xué)生完成對公式的記憶和鞏固，例1的第（2）問(wèn)由教師板書(shū)解題步驟，起到了示范教學(xué)的效果。
例2由學(xué)生板書(shū)，師生共同完善給予評價(jià)，變式由學(xué)生互評，教師及時(shí)引導學(xué)生進(jìn)行小結：
已知等差數列如下a1，d，n，an，Sn五個(gè)量中三個(gè)可求其余兩個(gè)，即等差數列“知三求二”。
設計上述題目，實(shí)現對公式的簡(jiǎn)單應用這一教學(xué)目標。
5.歸納總結
教師引導學(xué)生總結本節課的知識要點(diǎn)和思想方法，師生共同完善，對本節內容整體把握。
6.布置作業(yè)
我根據學(xué)情分層布置作業(yè)，基礎性作業(yè)的安排是為鞏固課堂內容，發(fā)展性作業(yè)可以幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )等差數列前項和公式的結構，通過(guò)開(kāi)放性作業(yè)，幫助學(xué)生關(guān)注課堂，拓展知識面，提高學(xué)生自主學(xué)習能力。
�。ㄕn件打出（1）課本第41頁(yè)練習B 1，2題
�。�2） 思考與討論：自主探討公式（2）并思考：如果一個(gè)數列的前n項和Sn=an2+bn+c（a，b，c為常數），那幺這個(gè)數列一定是等差數列嗎？請同學(xué)們給予證明。
六、設計說(shuō)明
1.設計特色
�。�1）在探求公式推導思路的過(guò)程中，滲透德育教育，培養學(xué)生良好道德情操；
�。�2）公式推導和應用階段，借助問(wèn)題臺階，創(chuàng )造性使用教材，符合認知規律，體現教學(xué)科學(xué)性。
2.是板書(shū)設計。
高一數學(xué)等差數列說(shuō)課稿 9
尊敬的各位考官：
大家好，我是xx號考生，今天我說(shuō)課的題目是《等差數列的前n項和》。
新課標指出：高中教育屬于基礎教育，具有基礎性，且具有多樣性與選擇性，使不同的學(xué)生在數學(xué)上得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面展開(kāi)我的說(shuō)課。
一、說(shuō)教材
本節課選自人教A版高中數學(xué)必修5第二章。本節課是等差數列概念和特點(diǎn)等知識的延續和深化，也是后面學(xué)習等比數列及其前n項和的基礎。本節課既加深了對數列相關(guān)概念的理解，又蘊含了倒序相加法、特殊到一般的數學(xué)思想方法。在整個(gè)高中教學(xué)中起到承上啟下的重要作用。
二、說(shuō)學(xué)情
接下來(lái)談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。本階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的`抽象邏輯思維能力，能在教師的引導下獨立地解決問(wèn)題。因此在教學(xué)過(guò)程中要給學(xué)生留置充分的思考時(shí)間和空間。此外要注重在學(xué)生的已有認知基礎上建構知識。
三、說(shuō)教學(xué)目標
根據以上分析，我制定了如下教學(xué)目標：
(一)知識與技能
掌握等差數列前n項和公式，理解其推導方法，能用公式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。
(二)過(guò)程與方法
經(jīng)歷觀(guān)察、思考、計算等探究過(guò)程，滲透從特殊到一般的數學(xué)思想方法。
(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
在學(xué)習活動(dòng)中獲得積極的、成功的情感體驗，激發(fā)學(xué)習興趣。
四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)
在教學(xué)目標的實(shí)現過(guò)程中，教學(xué)重點(diǎn)是等差數列前n項和公式，教學(xué)難點(diǎn)是公式的推導過(guò)程。
五、說(shuō)教法和學(xué)法
現代教學(xué)理論認為，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習的主體，教師是學(xué)習的組織者、引導者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強調學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據這一教學(xué)理念，結合本節課的內容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，我將采用講授法、練習法、自主探究、小組討論等教學(xué)方法。
六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
下面重點(diǎn)談?wù)勎覍虒W(xué)過(guò)程的設計。
(一)導入新課
導入環(huán)節我會(huì )設置情境。200多年前，高斯的算術(shù)老師提出了下面的問(wèn)題：1+2+3+…+100=?據說(shuō)，當時(shí)其他同學(xué)忙于把100個(gè)數逐項相加時(shí)，10歲的高斯卻用非常巧妙的方法迅速得出了答案。
然后簡(jiǎn)單分析1+2+3+…+100是求一個(gè)等差數列前100項的和。利用這一本質(zhì)引出本節課學(xué)習等差數列的前n項和。
將著(zhù)名數學(xué)家融入課堂，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，也注重了數學(xué)課堂的文化的學(xué)習和培養。此外利用數學(xué)家進(jìn)行導入，滲透數學(xué)的發(fā)展史。
(二)探索新知
新授環(huán)節主要探究等差數列前n項和的計算公式，是本課的中心環(huán)節。
我會(huì )直接提問(wèn)：你知道高斯是如何計算的嗎?相信大多數學(xué)生聽(tīng)過(guò)這個(gè)故事，想到(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101×50=5050。
有了本道題目的鋪墊，我會(huì )繼續提問(wèn)：1，2，3，…n，…這個(gè)數列的前n項和如何求呢?在這里組織同桌討論。并且提示學(xué)生思考：如何使得不管有奇數個(gè)還是偶數個(gè)都能恰好配對不剩余?
高一數學(xué)等差數列說(shuō)課稿 10
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
數列是高中數學(xué)重要內容之一，它不僅有著(zhù)廣泛的實(shí)際應用，而且起著(zhù)承前啟后的作用。一方面, 數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分；另一方面,學(xué)習數列也為進(jìn)一步學(xué)習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學(xué)生學(xué)習了數列的有關(guān)概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數列也為今后學(xué)習等比數列提供了學(xué)習對比的依據。
2、教學(xué)目標
根據教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實(shí)際水平，確定了本次課的教學(xué)目標
a在知識上：理解并掌握等差數列的概念；了解等差數列的通項公式的推導過(guò)程及思想；初步引入“數學(xué)建�！钡乃枷敕椒ú⒛苓\用。
b在能力上：培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納、推理的能力；在領(lǐng)會(huì )函數與數列關(guān)系的前提下，把研究函數的方法遷移來(lái)研究數列，培養學(xué)生的知識、方法遷移能力；通過(guò)階梯性練習，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
c在情感上：通過(guò)對等差數列的研究，培養學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現的求知精神；養成細心觀(guān)察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。
3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
根據教學(xué)大綱的要求我確定本節課的教學(xué)重點(diǎn)為:
�、俚炔顢盗械母拍�。
�、诘炔顢盗械�.通項公式的推導過(guò)程及應用。
由于學(xué)生第一次接觸不完全歸納法,對此并不熟悉因此用不完全歸納法推導等差數列的同項公式是這節課的一個(gè)難點(diǎn)。同時(shí)，學(xué)生對“數學(xué)建�！钡乃枷敕椒ㄝ^為陌生，因此用數學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題是本節課的另一個(gè)難點(diǎn)。
二、學(xué)情分析
對于三中的高一學(xué)生，知識經(jīng)驗已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運演階段，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時(shí)注重引導、啟發(fā)、研究和探討以符合這類(lèi)學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。
二、教法分析
針對高中生這一思維特點(diǎn)和心理特征，本節課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學(xué)方法，通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現、分析和解決問(wèn)題。
三、學(xué)法指導
在引導分析時(shí)，留出學(xué)生的思考空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時(shí)鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見(jiàn)，把思路方法和需要解決的問(wèn)題弄清。
四、教學(xué)程序
本節課的教學(xué)過(guò)程由（一）復習引入（二）新課探究（三）應用例解（四）反饋練習（五）歸納小結（六）布置作業(yè)，六個(gè)教學(xué)環(huán)節構成。
(一)復習引入：
1.從函數觀(guān)點(diǎn)看,數列可看作是定義域為_(kāi)_________對應的一列函數值，從而數列的通項公式也就是相應函數的______ 。（N﹡；解析式）
通過(guò)練習1復習上節內容，為本節課用函數思想研究數列問(wèn)題作準備。
2. 小明目前會(huì )100個(gè)單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結果不知不覺(jué)地每天忘掉2個(gè)單詞，那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞減為： 100，98，96，94，92 ①
3. 小芳只會(huì )5個(gè)單詞，他決定從今天起每天背記10個(gè)單詞，那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞增為 5，10，15，20，25 ②
通過(guò)練習2和3 引出兩個(gè)具體的等差數列，初步認識等差數列的特征，為后面的概念學(xué)習建立基礎，為學(xué)習新知識創(chuàng )設問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。由學(xué)生觀(guān)察兩個(gè)數列特點(diǎn)，引出等差數列的概念，對問(wèn)題的總結又培養學(xué)生由具體到抽象、由特殊到一般的認知能力。
(二) 新課探究
1、由引入自然的給出等差數列的概念：
如果一個(gè)數列,從第二項開(kāi)始它的每一項與前一項之差都等于同一常數，這個(gè)數列就叫等差數列, 這個(gè)常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來(lái)表示。強調：
�、� “從第二項起”滿(mǎn)足條件；
�、诠頳一定是由后項減前項所得；
�、勖恳豁椗c它的前一項的差必須是同一個(gè)常數（強調“同一個(gè)常數” ）；
在理解概念的基礎上，由學(xué)生將等差數列的文字語(yǔ)言轉化為數學(xué)語(yǔ)言，歸納出數學(xué)表達式：
an+1-an=d (n≥1)
同時(shí)為了配合概念的理解，我找了5組數列，由學(xué)生判斷是否為等差數列，是等差數列的找出公差。
1. 9 ，8，7，6，5，4，……；√ d=-1
2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……；√ d=0.01
3. 0，0，0，0，0，0，…….; √ d=0
4. 1，2，3，2，3，4，……；×
5. 1，0，1，0，1，……×
其中第一個(gè)數列公差<0,>0,第三個(gè)數列公差=0
由此強調：公差可以是正數、負數，也可以是0
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