初二數學(xué)教學(xué)計劃優(yōu)秀
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初二數學(xué)教學(xué)計劃優(yōu)秀1
一、教材的地位和作用
從《數學(xué)課程標準》看，關(guān)于數的內容，初中學(xué)段主要學(xué)習有理數和實(shí)數，它們是“數與代數”領(lǐng)域的重要內容。對于有理數和實(shí)數，初中學(xué)段共有安排三個(gè)章節的內容，分別是七年級上冊第一章《有理數》，八年級上冊第十三章《實(shí)數》和九年級上冊第二十一章《二次根式》。本章可以看成其后的代數內容的起始章，本章是在有理數的基礎上認識實(shí)數，對于實(shí)數的學(xué)習，除本章外，還要在“二次根式”一章中通過(guò)研究二次根式的運算，進(jìn)一步認識實(shí)數的運算。
本章的主要內容是平方根、立方根的概念和求法，實(shí)數的有關(guān)概念和運算。通過(guò)本章的學(xué)習，學(xué)生對數的認識就由有理數范圍擴大到實(shí)數范圍，本章之前的數學(xué)內容都是在有理數范圍內討論的，學(xué)習本章之后，將在實(shí)數范圍內研究問(wèn)題。雖然本章的內容不多，篇幅不大，但在中學(xué)數學(xué)中占有重要的地位，它不僅是后面學(xué)習二次根式、一元二次方程以及解三角形等知識的基礎，也為學(xué)習高中數學(xué)中不等式、函數以及解析幾何等的大部分知識作好準備。
二、教學(xué)內容分析
�。ㄒ唬┍菊轮R結構框圖
1、本章知識的內在結構如下圖所示：
2、本章知識的展開(kāi)順序如下圖所示：
�。ǘ┙炭茣�(shū)內容分析
本章主要內容包括算術(shù)平方根、平方根、立方根以及實(shí)數的有關(guān)概念和運算。
教科書(shū)的第一節是平方根，本節先研究算術(shù)平方根，再研究平方根。教科書(shū)首先創(chuàng )設一個(gè)問(wèn)題情景，抽象出這個(gè)情景中的數學(xué)問(wèn)題，即已知正方形的面積求邊長(cháng)的問(wèn)題，這是一個(gè)典型的求算術(shù)平方根的問(wèn)題，這與學(xué)生以前熟悉的已知邊長(cháng)求面積是一個(gè)互逆的過(guò)程。通過(guò)對這類(lèi)問(wèn)題的探討，引出算術(shù)平方根，給出算術(shù)平方根的概念和它的符號表示，這時(shí)教科書(shū)所涉及到的被開(kāi)方數都是完全平方數。接著(zhù)，教科書(shū)設置一個(gè)“探究”欄目，要求學(xué)生將兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形，并求出這個(gè)大正方形的邊長(cháng)。這也是一個(gè)已知正方形的面積求它的邊長(cháng)的問(wèn)題，由于這個(gè)大正方形的面積為2，根據前面學(xué)過(guò)的算術(shù)平方根的概念和表示方法，可以求出這個(gè)大正方形的邊長(cháng)是這樣教科書(shū)就引進(jìn)了用根號形式表示的無(wú)理數（但暫時(shí)不出現無(wú)理數的概念），這是教科書(shū)第一次出現這樣的數。另外，通過(guò)學(xué)生將兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形的活動(dòng)，也使學(xué)生感受到無(wú)理數是從現實(shí)世界中抽象出來(lái)的，是一種不同于有理數的數。出現以后，一個(gè)很自然的問(wèn)題，就是要討論的大小。教科書(shū)采用夾逼的方法，利用不足近似和過(guò)剩近似來(lái)估計的大小，通過(guò)一步一步的估計，得到a的越來(lái)越精確的近似值，進(jìn)而指出是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數的事實(shí)，同時(shí)指出等也是無(wú)限不循環(huán)小數等，這就為后面認識無(wú)理數打下基礎。會(huì )使用計算器求數的算術(shù)平方根是本章的一個(gè)教學(xué)要求，教科書(shū)通過(guò)一個(gè)例題，介紹了使用計算器求算術(shù)平方根的方法。用有理數估計無(wú)理數的大小，也是學(xué)習本章應該注意的一個(gè)問(wèn)題，教科書(shū)結合一個(gè)實(shí)際例子介紹了用有理數估計無(wú)理數的常用方法。至此，教科書(shū)討論了有關(guān)算術(shù)平方根的內容，包括算術(shù)平方根的概念、求法，無(wú)限不循環(huán)小數以及用有理數估計無(wú)理數等內容。接著(zhù)，教科書(shū)設置一個(gè)“思考”欄目，對平方根展開(kāi)討論。在這個(gè)“思考”欄目中，要求學(xué)生算出平方等于9的數，通過(guò)對這個(gè)問(wèn)題的探討，找到解決問(wèn)題的方法，利用這種方法進(jìn)一步求出平方等于1，16，36……的數，由此歸納給出平方根的概念，進(jìn)而引出開(kāi)平方運算。開(kāi)平方運算與平方運算是互逆運算，教科書(shū)通過(guò)舉例分析了這兩種運算的互逆過(guò)程，并用圖示進(jìn)一步說(shuō)明。最后，教科書(shū)結合具體例子，通過(guò)具體計算一些數的平方根，探討了數的平方根的特征，并通過(guò)一個(gè)“歸納”欄目，要求學(xué)生自己歸納給出“正數的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數，0的平方根是0，負數沒(méi)有平方根”等這些數的平方根的特征。
教科書(shū)第二節是立方根。對于立方根，教科書(shū)采用了與討論平方根類(lèi)似的方法進(jìn)行討論。首先設置一個(gè)問(wèn)題情景，從這個(gè)問(wèn)題情景中抽象出數學(xué)問(wèn)題，就是已知立方體的體積求它邊長(cháng)的問(wèn)題，這是一個(gè)典型的求數的立方根的問(wèn)題。這樣教科書(shū)就從這個(gè)典型問(wèn)題引出立方根的概念和開(kāi)立方運算。接著(zhù)，教科書(shū)類(lèi)比著(zhù)平方運算與開(kāi)平方運算的互逆關(guān)系，探討了立方運算與開(kāi)立方運算的互逆關(guān)系，并通過(guò)一個(gè)“探究”欄目，學(xué)習求數的立方根的方法。在這個(gè)“探究”欄目中，要求學(xué)生分別計算一些正數、負數和0的立方根，通過(guò)這些計算，一方面讓學(xué)生學(xué)習利用立方運算與開(kāi)立方運算的互逆關(guān)系求立方根的方法，另一方面也為下面探討數的立方根的特征作準備。緊接著(zhù)這個(gè)“探究”欄目，教科書(shū)設置了一個(gè)“歸納”欄目，由學(xué)生歸納給出“正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0”等這些數的立方根的特征。最后，教科書(shū)介紹了立方根的符號表示，并利用這種符號表示探討了立方根的一條性質(zhì)。
學(xué)習了平方根、立方根以及開(kāi)方運算后，教科書(shū)在第三節安排了實(shí)數。本節首先設置一個(gè)“探究”攔目，要求學(xué)生將一些有理數轉化為小數的形式，分析這些小數的共同特點(diǎn)，通過(guò)分析發(fā)現有理數都可以化成有限小數或無(wú)限循環(huán)小數的形式，然后指出反過(guò)來(lái)的結論也成立，即任何有限小數和無(wú)限循環(huán)小數都是有理數，這樣教科書(shū)就將有理數與有限小數和無(wú)限循環(huán)小數統一起來(lái)。在此基礎上可以指出，像等只能化成無(wú)限不循環(huán)小數的數就是無(wú)理數，從而引出無(wú)理數的概念。教科書(shū)采用這種與有理數對照的方法引出無(wú)理數，有利于揭示有理數和無(wú)理數的本質(zhì)區別，也有助于學(xué)生理解“有理數和無(wú)理數統稱(chēng)實(shí)數”這個(gè)構造性定義。接下去，教科書(shū)根據不同的標準對實(shí)數進(jìn)行分類(lèi)，揭示實(shí)數的內部結構。隨著(zhù)無(wú)理數的引入，實(shí)數概念的出現，數的范圍由有理數擴充到實(shí)數，在這個(gè)擴充過(guò)程中，既體現了概念、運算等的一致性，又體現了它們的發(fā)展變化。教科書(shū)通過(guò)幾方面的例子說(shuō)明了這種一致性和發(fā)展變化。首先，教科書(shū)通過(guò)探究在數軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)，說(shuō)明了無(wú)理數也可以用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示，并指出當數由有理數擴充到實(shí)數后，直線(xiàn)上的點(diǎn)與實(shí)數就是一一對應的、平面上的點(diǎn)與有序實(shí)數對也是一一對應的；接著(zhù)，教科書(shū)通過(guò)設置思考問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì )，在有理數范圍內成立的一些概念（如絕對值、相反數等）在實(shí)數范圍內仍然成立；最后，教科書(shū)結合具體例子說(shuō)明，有理數的運算（如加、減、乘、除、乘方運算等），以及運算律、運算性質(zhì)（如交換律、分配律、結合律等）在實(shí)數范圍內仍然成立，并且可以進(jìn)行新的運算（如正數和0可以進(jìn)行開(kāi)平方運算、任何一個(gè)實(shí)數可以進(jìn)行開(kāi)立方運算）等。
與原教科書(shū)相比，本章內容在原教科書(shū)“數的開(kāi)方”一章的基礎上，適當增加了有關(guān)實(shí)數運算的內容（實(shí)數的運算在本套書(shū)“二次根式”一章繼續學(xué)習），說(shuō)明了平面內點(diǎn)與有序實(shí)數對一一對應以及在實(shí)數范圍內的平移變換等；從內容安排上看，改變原教科書(shū)先講平方根，將算術(shù)平方根作為平方根一種特例的做法，而是從實(shí)際出發(fā)，先講算術(shù)平方根，再將平方根，加強了與實(shí)際的聯(lián)系；在教學(xué)目標方面，強調所有學(xué)生都應會(huì )使用計算器進(jìn)行開(kāi)方運算，加強對估算的要求等。
三、教學(xué)目標和教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
�。ㄒ唬�、本章教學(xué)目標
1、了解算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念，會(huì )用根號表示數的算術(shù)平方根、平方根、立方根；
2、了解開(kāi)方與乘方互為逆運算，會(huì )用平方運算求某些非負數的平方根，會(huì )用立方運算求某些數的立方根，會(huì )用計算器求平方根和立方根；
3、了解無(wú)理數和實(shí)數的概念，知道實(shí)數與數軸上的點(diǎn)一一對應，有序實(shí)數對與平面上的點(diǎn)一一對應；了解數的范圍由有理數擴大到實(shí)數后，一些概念、運算等的一致性及其發(fā)展變化；
4、能用有理數估計一個(gè)無(wú)理數的大致范圍。
2、單元教學(xué)的重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：
1、平方根和算術(shù)平方根的概念。平方根是開(kāi)方運算基礎，是引入無(wú)理數的準備知識。平方根概念的正確理解有助于符號表示的理解，是正確求平方根運算的前提，而且直接影響到二次根式的學(xué)習。算術(shù)根的教學(xué)不但是本章教學(xué)的重點(diǎn)，也是今后數學(xué)學(xué)習的重點(diǎn)。在后面學(xué)習的根式運算中，歸根結底是算術(shù)根的運算，非算術(shù)根也要轉化為算術(shù)根。
2、立方根的概念與性質(zhì)及求法。立方根是奇次方根典型類(lèi)型，掌握立方根是理解的n次方根的基礎。由于學(xué)習了平方根的概念的基礎上學(xué)習立方根的概念，學(xué)生比較容易接受，但平方根和立方根的性質(zhì)區別較大，性質(zhì)掌握的好壞決定了求解立方根的能力，因此教學(xué)重點(diǎn)放在立方根具有唯一性（實(shí)數范圍內）的討論上。
3、無(wú)理數和實(shí)數的概念。引入無(wú)理數使數域擴充到實(shí)數域，初中的所有數的運算均在實(shí)數范圍內進(jìn)行的。無(wú)理數概念的理解決定實(shí)數概念的理解，有利于實(shí)數分類(lèi)和運算的掌握。要讓學(xué)生掌握關(guān)于有理數的運算律和運算性質(zhì)再實(shí)數范圍內仍成立，這是中學(xué)數學(xué)的基礎。
教學(xué)難點(diǎn)：
1、平方根與算術(shù)平方根的區別于聯(lián)系。首先這兩個(gè)概念容易混淆，而且各自的符號表示意義學(xué)生不是很容易區分，教學(xué)中要抓住算術(shù)平方根式平方根中正的那個(gè)，講清各自符號的意義，區分兩種表示的不同。對于平方根運算不僅數有限制，而且結果有兩個(gè)，這是與以前學(xué)過(guò)的數的運算很大的區別，要讓學(xué)生真正理解有一定的困難。
2、立方根的唯一性及負數立方根的意義。由于平方根的學(xué)習，學(xué)生容易錯誤的得出立方根與平方根的結論相似，因此要對比講解兩者的區別：對于任何一個(gè)數都有唯一的立方根，而且學(xué)生難于理解負數立方根的意義，應注意從立方與開(kāi)立方互為逆運算的角度分析。
3、無(wú)理數和實(shí)數的理解。無(wú)理數和實(shí)數比較抽象，尤其是無(wú)理數不能像實(shí)數那樣具體描述出某個(gè)數的特點(diǎn)，在學(xué)生思維中想象不出它的存在，借助實(shí)數和數軸上的點(diǎn)一一對應，注意通過(guò)具體數加以解釋。實(shí)數抽象程度較高，學(xué)生對實(shí)數意義有所了解就可以。
四、單元教學(xué)思路及策略：
(一)加強與實(shí)際的聯(lián)系
本章內容與實(shí)際的聯(lián)系是非常密切的。例如，無(wú)理數是從現實(shí)世界中抽象出來(lái)的一種數，開(kāi)平方運算和開(kāi)立方運算也是實(shí)際中經(jīng)常用到的兩種運算，用有理數估計無(wú)理數的大小在現實(shí)生活中經(jīng)常遇到等等。因此，本章內容在編寫(xiě)時(shí)注意聯(lián)系實(shí)際，對于一些重要的概念和運算緊密結合實(shí)際生活展開(kāi)，例如算術(shù)平方根是從已知正方形的面積求它邊長(cháng)、立方根是從已知立方體的體積求它邊長(cháng)等典型的實(shí)際問(wèn)題引出的，再如用有理數估計無(wú)理數的大小也是緊密結合實(shí)際進(jìn)行的。編寫(xiě)時(shí)，將本章內容與實(shí)際緊密聯(lián)系起來(lái)，可以使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，認識實(shí)數的有關(guān)概念和運算。
(二)加強知識間的縱向聯(lián)系
本章內容屬于“數與代數”這個(gè)領(lǐng)域，有關(guān)數的內容，學(xué)生在七年級上冊已經(jīng)系統地學(xué)過(guò)有理數，對有理數的概念和運算等有了較深刻的認識，本章是在有理數的基礎上學(xué)習實(shí)數的初步知識，本章很多內容是有理數相關(guān)內容的延續和推廣，因此，本章編寫(xiě)時(shí)，注意加強知識間的相互聯(lián)系，使學(xué)生更好地體會(huì )數的擴充過(guò)程中表現出來(lái)的概念、運算等的一致性和發(fā)展變化。例如，對于絕對值和相反數的概念，實(shí)數的運算法則和運算性質(zhì)，平方與開(kāi)平方、立方與開(kāi)立方的互為逆運算關(guān)系等都是在有理數的基礎上展開(kāi)的。另外，本章前兩節“平方根”“立方根”在內容上基本是平行的，因此，編寫(xiě)“立方根”這節時(shí)，充分利用了類(lèi)比的方法，例如類(lèi)比平方根的概念的引入方式給出立方根的概念，類(lèi)比開(kāi)平方運算給出開(kāi)立方運算，類(lèi)比平方與開(kāi)平方運算的互逆關(guān)系研究立方與開(kāi)立方運算的互逆關(guān)系等。這樣的編寫(xiě)方法，有助于加強知識間的相互聯(lián)系，通過(guò)類(lèi)比已學(xué)的知識學(xué)習新知識，使學(xué)生的學(xué)習形成正遷移。
(三)留給學(xué)生探索交流的空間
根據本章內容的特點(diǎn)，對于一些重要的概念和結論，編寫(xiě)時(shí)注意了讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考、討論等探究活動(dòng)歸納得出結論的過(guò)程。例如，對于平方根概念的引入，教科書(shū)首先通過(guò)一個(gè)問(wèn)題情景，引出已知正方形的面積求邊長(cháng)的問(wèn)題，接著(zhù)又讓學(xué)生通過(guò)填表的方式，計算幾個(gè)不同面積的正方形的邊長(cháng)，使學(xué)生感受到這些問(wèn)題與以前學(xué)過(guò)的已知正方形的邊長(cháng)求面積的問(wèn)題是一個(gè)相反的過(guò)程，并由此指出，這些問(wèn)題抽象成數學(xué)問(wèn)題就是已知一個(gè)正數的平方，求這個(gè)正數的問(wèn)題，并在此基礎上給出算術(shù)平方根的概念，這樣就讓學(xué)生通過(guò)一些具體活動(dòng)，在對算術(shù)平方根有些感性認識的基礎上歸納給出這個(gè)概念。再比如，在討論數的立方根的特征時(shí)，教材首先設置“探究”欄目，在欄目中以填空的方式讓學(xué)生計算一些具體的正數、負數和0的立方根，尋找它們各自的特點(diǎn)，通過(guò)學(xué)生討論交流等活動(dòng)，歸納得出“正數的立方根是正數，0的立方根是0，負數的立方根是負數”的結論，這樣就讓學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)經(jīng)歷了一個(gè)由特殊到一般的認識過(guò)程，在探究活動(dòng)的過(guò)程中發(fā)展思維能力，有效改變學(xué)生的`學(xué)習方式。
三、幾個(gè)值得關(guān)注的問(wèn)題
(一)把握教學(xué)要求
本冊書(shū)對于某些內容采用提前滲透、逐步提高的編寫(xiě)方式。例如，對于平面直角坐標系，在第6章“平面直角坐標系”中研究了平面內的點(diǎn)與有序數對的對應關(guān)系，其中點(diǎn)的坐標都是有理數，在本章將把點(diǎn)的坐標由有理數的情形擴展到實(shí)數范圍，并建立平面內的點(diǎn)與有序實(shí)數對的一一對應關(guān)系，為后續學(xué)習函數的圖象、函數與方程和不等式的關(guān)系等打下基礎。
對于平移變換，教課書(shū)在第5章“相交線(xiàn)與平行線(xiàn)”中安排了一節“平移”，探討得出“平移前后的兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)的連線(xiàn)平行且相等”等平移變換的基本性質(zhì)，又在第6章“平面直角坐標系”中安排了用坐標方法研究平移的內容，從坐標的角度進(jìn)一步認識平移變換，這時(shí)平移中遇到的坐標都是有理數的情況。在本章，由于建立了點(diǎn)與有序實(shí)數對的一一對應關(guān)系，本章又在實(shí)數范圍內研究平移的內容，為后續學(xué)習利用平移變換探索平面圖形的幾何性質(zhì)以及綜合運用幾種變換（平移、旋轉、軸對稱(chēng)、相似等）進(jìn)行圖案設計等打下基礎。
本章還通過(guò)一個(gè)例題學(xué)習了實(shí)數的簡(jiǎn)單運算，安排這個(gè)例題的目的是要說(shuō)明有理數的運算法則和運算性質(zhì)等在實(shí)數范圍內仍然成立，關(guān)于實(shí)數的運算在后面的“二次根式”一章中還要繼續研究。
另外，本章也提前滲透了一些數學(xué)思想和方法。比如，本章的數學(xué)活動(dòng)1，涉及到勾股定理的內容，讓學(xué)生利用勾股定理，在數軸上畫(huà)出表示幾個(gè)無(wú)理數的點(diǎn)。這里只是結合無(wú)理數滲透了勾股定理，關(guān)于勾股定理以后還要進(jìn)行專(zhuān)門(mén)的研究。
綜上所述，本章教學(xué)時(shí)要注意把握教學(xué)要求，以一種發(fā)展的、動(dòng)態(tài)的觀(guān)點(diǎn)看待教學(xué)要求，不能要求一次到位。
(二)發(fā)揮計算器的作用，加強估算能力的培養
使用計算器進(jìn)行復雜運算，可以使學(xué)習的重點(diǎn)更好地集中到理解數學(xué)的本質(zhì)上來(lái)，估算是一種具有實(shí)際應用價(jià)值的運算能力。提倡使用計算器進(jìn)行復雜運算，加強估算，綜合運用筆算、計算器和估算等方式培養學(xué)生的運算能力，是本章的一個(gè)教學(xué)要求。為了達到這個(gè)教學(xué)目的，本章專(zhuān)門(mén)安排了利用計算器求數的平方根和立方根以及利用有理數估計無(wú)理數的大致范圍等內容。因此，教學(xué)中可以結合具體內容，綜合利用各種途徑培養學(xué)生的運算能力。
(三)重視人文教育
無(wú)理數的發(fā)現引發(fā)了數學(xué)史上的第一次危機，是數學(xué)發(fā)展史上的重要里程碑。無(wú)理數的發(fā)現經(jīng)歷了一個(gè)漫長(cháng)而艱苦的過(guò)程，在發(fā)現無(wú)理數的過(guò)程中，體現了人類(lèi)為追求真理而不懈努力的精神。因此，教學(xué)時(shí)可以結合無(wú)理數的發(fā)現，挖掘數學(xué)知識的文化內涵，使學(xué)生感受豐富的數學(xué)文化，開(kāi)闊他們的眼界，增長(cháng)他們的見(jiàn)識。
另外，本章編寫(xiě)時(shí)注意加強與實(shí)際的聯(lián)系，在選擇素材時(shí)，力求選取學(xué)生感興趣的和富有時(shí)代氣息的實(shí)際問(wèn)題。例如，本章選擇了我國神舟5號載人飛船取得圓滿(mǎn)成功的素材，通過(guò)這個(gè)素材可以使學(xué)生從數學(xué)的角度更多地了解航天知識，培養學(xué)生的民族自豪感和愛(ài)國主義情操，激勵學(xué)生更加努力地學(xué)習，這樣使學(xué)生在學(xué)習數學(xué)的同時(shí)，也得到了人文方面的教育。
初二數學(xué)教學(xué)計劃優(yōu)秀2
聰明出于勤奮，天才在于積累。盡快地掌握科學(xué)知識，迅速提高學(xué)習能力，接下來(lái)為大家提供八年級數學(xué)下冊教學(xué)計劃。
一、學(xué)生分析:
八年級是初中學(xué)習過(guò)程中的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生基礎的好壞，直接影響到將來(lái)是否能升學(xué)。結合上學(xué)期的學(xué)習情況，及本學(xué)期的主要適應點(diǎn)，想在本學(xué)期獲得理想成績(jì)，老師和學(xué)生都要付出努力，查漏補缺，充分發(fā)揮學(xué)生是學(xué)習的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養能力。
二、教材分析：
第1章二次根式
二次根式屬于“數與代數”領(lǐng)域的內容，它是在學(xué)生學(xué)習了平方根、立方根等內容的基礎上進(jìn)行的，是對七年級上冊“實(shí)數”、“代數式”等內容的延伸和補充。二次根式的運算以整式的運算為基礎，在進(jìn)行二次根式的有關(guān)運算時(shí)，所使用的運算法則與整式、分式的相關(guān)法則類(lèi)似；在進(jìn)行二次根式的加減時(shí)，所采用的方法與合并同類(lèi)項類(lèi)似；在進(jìn)行二次根式的乘除時(shí)，所使用的法則和公式與整式的乘法運算法則及乘法公式類(lèi)似。這些都說(shuō)明了前后知識之間的內在聯(lián)系。
本章的主要內容有二次根式，二次根式的性質(zhì)，二次根式的運算（根號內不含字母、不含分母有理化）。
第2章一元二次方程
方程教學(xué)在中學(xué)數學(xué)教學(xué)中占有很大的比例，一元二次方程在初中代數中占有重要地位。一方面，一元二次方程可以看成是前面所學(xué)過(guò)的有關(guān)知識的綜合運用，如有理數、實(shí)數的概念和整式、分式、開(kāi)平方等的運算，一元一次方程、二元一次方程組解法等知識，在本章都有應用。從數學(xué)角度看，這一章的學(xué)習有一定難度，如果前面某個(gè)環(huán)節薄弱或知識點(diǎn)有問(wèn)題，就會(huì )給本章的學(xué)習帶來(lái)困難，因此，這一章的教學(xué)是對以前所學(xué)的有關(guān)知識的檢驗，又是一次復習與鞏固。當然，一元二次方程知識也是前面所學(xué)知識的繼續和發(fā)展，尤其是方程方面知識的深入和發(fā)展。
本章的主要內容是一元二次方程的解法和應用，課本首先引入一元二次方程的概念，從實(shí)數的性質(zhì)，將分解成為兩個(gè)一次因式相乘積為零的一元二次方程轉化為兩個(gè)一元一次方程入手，介紹了利用因式分解法解一元二次方程的方法，體現了數學(xué)的轉化思想。接著(zhù)課本首先從數的開(kāi)平方的知識出發(fā)，直接講開(kāi)平方法，然后依次介紹了配方法和公式法。在講述公式法的同時(shí)，課本特別給出了利用計算器解一元二次方程的解法示例，以揭示技術(shù)發(fā)展給數學(xué)學(xué)習帶來(lái)的影響，這也是一種新的嘗試。同時(shí)，以建立數學(xué)模型為主要著(zhù)力點(diǎn)介紹了一元二次方程的應用，并在例題的設置上充分考慮了圖表、立體圖形、物體運動(dòng)和經(jīng)濟活動(dòng)中的問(wèn)題背景，力圖使學(xué)生在現實(shí)的環(huán)境中學(xué)習數學(xué)。這一章是全書(shū)乃至整個(gè)初中代數的一個(gè)重點(diǎn)內容。因為這一部分內容既是對以前所學(xué)內容的總結、鞏固和提高，又是以后學(xué)習的知識基礎。因此這一章可以說(shuō)是起到了承上啟下的作用。高中階段的指數方程、對數方程及三角方程，無(wú)非就是指數、對數、三角函數的有關(guān)知識與一元一次方程、一元二次方程的綜合而已。初中代數中的不少主要技能、解題方法以及一些常用的數學(xué)思想方法，在本章都有所體現。例如，換元法、因式分解法、配方法等。另外，從具體到抽象的概括能力、邏輯推理能力等等在本章也有體現�？梢哉f(shuō)，無(wú)論從基礎知識還是基本技能看，這一章都占有重要的地位。在本章的內容中，應以一元二次方程的解法，特別是公式法作為重點(diǎn)。
第3章頻數及其分布統計學(xué)是搜集數據、分析數據，并根據它獲得總體信息的科學(xué)。本套教材在七年級上冊安排了“數據與圖表”，著(zhù)重介紹了數據的收集、整理的初步方法；在八年級上冊安排了“樣本與數據分析初步”，通過(guò)對數據集中程度和離散程度的統計量的計算，初步了解了如何對數據的基本狀態(tài)進(jìn)行分析。為了進(jìn)一步分析、處理數據，供決策時(shí)參考，有時(shí)我們還要了解數據的分布情況，找出新的特征數�！邦l數及其分布”這一章就是解決了這一問(wèn)題�！邦l數及其分布”這部分內容在原總指浙江版義務(wù)教材中也有，但只是作為概率統計初步中的一小節�？紤]到頻數、頻率、頻數直方圖、頻數折線(xiàn)圖與日常生活、自然、社會(huì )和科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的密切聯(lián)系，《數學(xué)課程標準》增加了這塊內容的份量。本套教材將這塊內容獨立設章的目的，一方面可用足夠的篇幅來(lái)更清楚、更詳細闡述，也是為每?jì)匝驖u進(jìn)地學(xué)習概率與統計知識所作的精心安排。
第4章命題與證明
本章是實(shí)驗幾何過(guò)渡到論證幾何的啟蒙章節。我們應該認識到學(xué)習歐幾里得幾何對鍛煉和培養學(xué)生的邏輯推理能力，有著(zhù)其他內容無(wú)法代替的作用；然而幾何入門(mén)難的問(wèn)題多年來(lái)一直存在。對于幾何的處理，本套教科書(shū)根據《數學(xué)課程標準》的要求，提供了一個(gè)全新的思路。
從七年級上冊“圖形的初步知識”一章的實(shí)驗入門(mén)，到七年級下冊“三角形的初步知識” “圖形和變換”的實(shí)驗為主，開(kāi)始出現局部推理，到八年級上冊“平行線(xiàn)”“特殊三角形”的實(shí)驗，開(kāi)始向推理過(guò)渡，再到本章開(kāi)始有固定格式的論證幾何，因為有了一年半幾何感性認識的基礎，初步的識圖能力，簡(jiǎn)單的推理能力，再學(xué)習高層次的論證幾何，自然就有了一定的準備和基礎。本章內容處于“實(shí)驗幾何”與“論證幾何”的交接點(diǎn)上，它對學(xué)生順利地轉入論證幾何的學(xué)習，有著(zhù)重要的思維潤滑作用。能有效地幫助學(xué)生認識到學(xué)習論證幾何的必要性，繼而為下階段的學(xué)習鋪平了道路。
學(xué)生在認識幾何證明的必要性方面是本節教學(xué)的第一個(gè)難點(diǎn)與重點(diǎn)。學(xué)生已有一年半的實(shí)驗幾何的學(xué)習基礎，固然對后階段的學(xué)習有很重要的奠基作用，但也有一定的負遷移作用。學(xué)生已經(jīng)習慣于從“量一量”、“算一算”及圖形運動(dòng)變換中直接得出圖形性質(zhì)，并有了一定的初級、簡(jiǎn)單推理時(shí)充當理由的使用歷史，即基本默認了這些性質(zhì)。因此，使學(xué)生充分認識到幾何證明的必要性便成為本章的一個(gè)難點(diǎn)。掌握證明的一般步驟與格式是本章教學(xué)的第二個(gè)重點(diǎn)與難點(diǎn)。
第5章平行四邊形
本章是學(xué)習了三角形、幾何證明的基礎上，開(kāi)始研究四邊形，四邊形的學(xué)習與三角形有著(zhù)密切的聯(lián)系，許多四邊形的問(wèn)題都通過(guò)連線(xiàn)轉化為兩個(gè)三角形的問(wèn)題來(lái)解決，且研究的方法有許多類(lèi)同的地方，所以說(shuō)四邊形是三角形的應用和深化；另外在學(xué)了幾何證明后，平行四邊形內容為證明實(shí)例提供了豐富的材料，讓學(xué)生有機會(huì )實(shí)踐、鞏固前面的知識。本章一開(kāi)始從多邊形引入，在知識體系上看也是順理成章，探索多邊形的內角和辦法并不深奧，所隱含化歸為三角形的思想卻是數學(xué)中常用的思想方法，會(huì )引起學(xué)生的關(guān)注和興趣。平行四邊形是中心對稱(chēng)圖形，利用中心對稱(chēng)變換使平行四邊形的許多性質(zhì)得到合理的解釋?zhuān)幂S對稱(chēng)變換來(lái)研究等腰三角形，用中心對稱(chēng)變換來(lái)研究平行四邊形，用變換的觀(guān)點(diǎn)來(lái)闡述圖形的幾何性質(zhì)也是新教材的特點(diǎn)之一。如三角形中位線(xiàn)的定理用中心對稱(chēng)的觀(guān)點(diǎn)來(lái)證明顯得合理且簡(jiǎn)單明了。
本章還穿插了逆命題和逆定理的概念，前一章是“命題與證明”，為了避免在一章中集中過(guò)多的抽象概念，給學(xué)生帶來(lái)困難，所以把逆命題與逆定理放在本章，既分散了難點(diǎn)，又因為已有一定量知識積累，有利于學(xué)生理解掌握。第6章特殊平行四邊形與梯形
本章是上一章《平行四邊形》的深化且延續，從知識體系上看從旋轉變換定義了中心對稱(chēng)圖形平行四邊形以后，從角的特殊性（直角）、從邊的特殊性（等邊）得到矩形和菱形；從對圖形研究的角度看，推理論證在這一章中得到加強與深化，進(jìn)一步要求學(xué)生能清晰、有條理表達自己的思考過(guò)程，做到言之有理、落筆有據。同時(shí)通過(guò)“合作學(xué)習”等形式，讓學(xué)生自主探索這些基本圖形的性質(zhì)及其相互關(guān)系，從而豐富對空間圖形的認識和感受。應該指出的是：在本套教材中，幾何推理證明到此已達到最高要求，根據《數學(xué)課程標準》，在后續九（上)《圓的基本性質(zhì)》《相似三角形》，九(下）《直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系》等章內容中，除了進(jìn)一步鞏固書(shū)寫(xiě)格式、繼續訓練學(xué)生運用數學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯進(jìn)行交流討論外，不再提出其他更高的要求。
本章的主要內容有矩形、菱形、正方形、梯形的概念、性質(zhì)和四邊形是矩形、菱形、正方形及等腰梯形的條件。有些內容在前兩個(gè)學(xué)段學(xué)生已有接觸，但還十分膚淺。本章不是對以前知識的簡(jiǎn)單復習，而是同類(lèi)知識的螺旋上升。特殊平行四邊形與梯形的概念與性質(zhì)是學(xué)好本章的關(guān)鍵，也是為學(xué)好整個(gè)平面幾何打下一個(gè)堅實(shí)的基礎，是本章的教學(xué)重點(diǎn)。與基本圖形（矩形、菱形、正方形、梯形）的概念、性質(zhì)及其相互關(guān)系隨之而來(lái)的是幾何證明，學(xué)生要正確理解證明的本身，需要一個(gè)較長(cháng)的過(guò)程，是本章主要的教學(xué)難點(diǎn)。
三、具體措施：
1、做好教材鉆研工作。根據新課程標準，認真上課，認真輔導，也讓學(xué)生學(xué)會(huì )認真。
2、興趣是最好的老師，愛(ài)因斯坦如是說(shuō)。激發(fā)學(xué)生的興趣，介紹相應的數學(xué)趣題，給出相應的數學(xué)思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。
3、挖掘數學(xué)特長(cháng)生，發(fā)展學(xué)生的特長(cháng)，使其冒尖。
4、進(jìn)行個(gè)別輔導的關(guān)鍵按就是，優(yōu)生提升能力；輔導差生過(guò)關(guān)，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。
初二數學(xué)教學(xué)計劃優(yōu)秀3
一、 學(xué)習方式
本節課巧妙地設置數學(xué)活動(dòng)情境，以數學(xué)活動(dòng)、自主實(shí)踐為主線(xiàn)，通過(guò)學(xué)生之間的互相交流，師生之間的交往，親身感受到數學(xué)知識與自己生活的緊密聯(lián)系，從而激發(fā)興趣，增加體驗，培養能力，讓學(xué)生在活動(dòng)中通過(guò)欣賞、觀(guān)察、操作、交流體驗圖案設計。因此，本節課以“主動(dòng)、探究、合作”為特征的學(xué)習方式來(lái)學(xué)習，關(guān)鍵組織豐富多彩的實(shí)踐創(chuàng )設活動(dòng)，引導學(xué)生嘗試探索與成功，能夠有效地提高學(xué)生對數學(xué)的學(xué)習興趣，并培養學(xué)生用數學(xué)的意識，發(fā)展創(chuàng )新的能力。
二、學(xué)習任務(wù)分析
本課教材所處位置，是在剛認識三角形及圖形的全等后，它使學(xué)生經(jīng)歷從現實(shí)世界中抽象出幾何模型和運用所學(xué)內容解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。豐富的情景、圖片力求使學(xué)生能體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。我決定通過(guò)問(wèn)題創(chuàng )設、實(shí)踐活動(dòng)、交流報告等環(huán)節的實(shí)踐活動(dòng)，真切體驗一個(gè)學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的過(guò)程。
三、學(xué)習起點(diǎn)能力
學(xué)習之前，學(xué)生已掌握了三角形的有關(guān)概念，了解三邊之間的關(guān)系、三角形的內角和以及圖形的全等，并有小學(xué)和上學(xué)期簡(jiǎn)單圖案設計的幾何知識做基礎。而從本節內容上講，構想圖案設計相當困難，需要幾何知識和技巧。因此學(xué)生這節課是對以前知識的綜合運用，從而對知識復習和聯(lián)系。
四、教學(xué)目標
知識與技能：
經(jīng)歷用全等圖形設計圖案的過(guò)程，進(jìn)一步理解圖形全等的概念，提高對全等的認識。
過(guò)程與方法：
能欣賞他人設計的圖案，培養審美情趣;利用全等圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設計，體驗對基本圖形的“割”與“補”。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
通過(guò)設計活動(dòng)，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展有條理地思考和表達能力;進(jìn)一步建立空間觀(guān)念和審美觀(guān);發(fā)展創(chuàng )造力，豐富想象力，培養動(dòng)手能力。
五、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：經(jīng)歷用全等圖形設計圖案的過(guò)程，進(jìn)一步理解圖形全等的概念。
難點(diǎn)：能欣賞他人設計的圖案或利用全等圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設計。
六、教學(xué)過(guò)程
小編為大家提供的八年級上冊數學(xué)圖案設計教學(xué)計劃就到這里了，愿大家都能在學(xué)期努力，豐富自己，鍛煉自己。
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