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數學(xué)廣角教案
作為一名無(wú)私奉獻的老師，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據，有著(zhù)重要的地位。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編為大家收集的數學(xué)廣角教案，歡迎閱讀與收藏。
數學(xué)廣角教案1
設計說(shuō)明
1、利用多媒體創(chuàng )設教學(xué)情境。
新課伊始，讓學(xué)生觀(guān)看“挑戰者”號飛機失事的全過(guò)程，讓學(xué)生從機毀人亡的事件中感受到“次品”帶來(lái)的危害，領(lǐng)悟到檢驗的重要性，培養學(xué)生的責任意識。這樣的情境創(chuàng )設，體現了數學(xué)來(lái)源于生活、服務(wù)于生活、高于生活的教學(xué)理念。
2、重視引導學(xué)生用直觀(guān)的方式清晰地表達出推理過(guò)程。
《數學(xué)課程標準》指出：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說(shuō)服力的說(shuō)明，能表達解決問(wèn)題的過(guò)程，并嘗試解釋所得的結果。本設計在教學(xué)例1時(shí)，通過(guò)組織學(xué)生進(jìn)行試驗的操作活動(dòng)，讓他們在充分的操作、試驗、討論、探究中，找到解決問(wèn)題的多種策略，然后引導學(xué)生用直觀(guān)、簡(jiǎn)明的方式，清晰地表示出推理的過(guò)程，進(jìn)一步理清思路，為后面數量更多的找次品問(wèn)題做好認知和方法上的準備。
課前準備
教師準備
PPT課件 天平 3瓶鈣片
學(xué)生準備
每人8張圓片學(xué)具 每組1張找次品記錄表
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節
教師指導
學(xué)生活動(dòng)
效果檢測
一、創(chuàng )設情境，引入新課。（5分鐘）
1、課件播放“挑戰者”號飛機失事的錄像。
2、引導學(xué)生猜測造成飛機失事的原因。
3、導入新課。
1、看錄像。
2、思考并回答老師提出的問(wèn)題。
生1：駕駛員操作不當。
生2：飛機故障，零件不合格。
3、明確本節課要學(xué)習的內容。
1、列舉生活中質(zhì)量不合格的產(chǎn)品帶來(lái)的危害有哪些？
二、實(shí)踐操作，自主探究。（10分鐘）
1、出示2瓶鈣片：其中有1瓶少了3片，引導學(xué)生探究找次品的方法。
2、出示一架天平：闡述天平的工作原理和特點(diǎn)。
3、出示3瓶鈣片：其中有1瓶少了3片，引導學(xué)生嘗試找出輕的一瓶。
4、引導學(xué)生匯報找次品的方法。
5、引導梳理、比較：無(wú)論是先稱(chēng)哪2瓶，只要稱(chēng)一次就能找出次品了。
1、自主探究找次品的方法。
�。�1）打開(kāi)瓶子把鈣片倒出來(lái)數一數。
�。�2）用手掂一掂。
�。�3）用秤稱(chēng)一稱(chēng)。
2、認識天平，明確天平的工作原理，并在天平兩端放入質(zhì)量相同的物體，感受天平平衡的`條件。
3、利用學(xué)具獨立思考、自主探究，可以拿出3個(gè)學(xué)具代替3瓶鈣片，進(jìn)行實(shí)際操作。
4、各小組派代表匯報找次品的方法。
5、匯報：只要稱(chēng)一次就能找出次品了。
2、有5瓶鈣片，其中1瓶少了4片。如果用天平稱(chēng)，天平兩端各放1瓶，至少稱(chēng)（）次才能找出次品；如果天平兩端各放2瓶，至少稱(chēng)（）次才能找出次品。
三、合作交流，發(fā)現最優(yōu)方案。（15分鐘）
1、課件出示例2。
指名讀題，說(shuō)一說(shuō)“至少”的含義。
2、組織小組合作找出次品，填寫(xiě)表格。
3、引導學(xué)生觀(guān)察表格，分組匯報找次品的方法。
4、引導學(xué)生觀(guān)察表格：
�。�1）分成的份數、分的方法與找出次品所要稱(chēng)的次數有什么關(guān)系？
�。�2）怎樣分找出次品需要稱(chēng)的次數最少？
5、用你發(fā)現的方法找出9個(gè)、10個(gè)、11個(gè)零件中的1個(gè)次品（次品重一些），看看是不是保證找出次品的次數也是最少的。
1、讀題，說(shuō)一說(shuō)“至少”的含義。
2、小組合作，2名同學(xué)擺學(xué)具，1名同學(xué)用圖示作記錄，1名同學(xué)填寫(xiě)“找次品記錄表”。
3、利用實(shí)物和表格匯報：
�。�1）分成8（3，3，2），至少要稱(chēng)2次。
�。�2）分成8（4，4），至少要稱(chēng)3次。
�。�3）分成8（2，2，2，2），至少要稱(chēng)4次。
4、討論、交流，明確：把8分成3份（每份數量盡量相等）去稱(chēng)，能保證稱(chēng)的次數最少。
5、小組合作操作、驗證，匯報試驗結果。
3、用天平從7件物品中找出1件次品（次品輕一些），把7件物品分成（）份稱(chēng)較合適。
4、有8瓶水，其中7瓶質(zhì)量相等，另外有1瓶是糖水，比其他7瓶水略重一些，至少稱(chēng)（）次能保證找出這瓶糖水。
四、鞏固練習，拓展延伸。（8分鐘）
1、引導學(xué)生完成教材112頁(yè)“做一做”。
2、補充說(shuō)明：分成3份的方法最好，不能平均分的，每份的數量盡量相等。
1、獨立完成教材112頁(yè)“做一做”。
2、匯報，說(shuō)明自己的最優(yōu)方案。
5、如果有12個(gè)零件，其中一個(gè)是次品（次品略重），那么應該怎么分，稱(chēng)的次數最少而且保證能找出次品？
五、課堂總結，布置作業(yè)。（2分鐘）
1、通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？
2、布置課后學(xué)習內容。
談自己本節課的收獲。
數學(xué)廣角教案2
一、教材內容和目標：
“猜一猜”既“簡(jiǎn)單的邏輯推理”，這一教學(xué)內容編排在二年級上冊最后一個(gè)單元，既“數學(xué)廣角”�！安乱徊隆边@教學(xué)內容又包括“含有兩個(gè)條件的推理”和“含有三個(gè)條件的推理”。邏輯推理思維性比較強，學(xué)生對純“文字”的推理存在難度。我確定經(jīng)歷簡(jiǎn)單推理的過(guò)程是重點(diǎn)，而推理過(guò)程的敘述是難點(diǎn)。并確定如下教學(xué)目標：
知識技能——讓學(xué)生了解簡(jiǎn)單的推理知識，初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗，能進(jìn)行含有兩個(gè)條件和三個(gè)條件的簡(jiǎn)單推理；培養學(xué)生初步觀(guān)察、分析、推理能力和有條理思考問(wèn)題的意識。
過(guò)程方法——讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，體驗邏輯推理的思想與方法，體會(huì )邏輯推理條件與結論之間的聯(lián)系。
情感態(tài)度——感受邏輯推理的趣味性、嚴謹性以及數學(xué)結論的確定性，培養學(xué)生積極思維的學(xué)習品質(zhì)。
二、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┱勗�(huà)導入
師：今天，錢(qián)老師給小朋友們帶來(lái)了兩位新朋友，一對雙胞胎兄弟，（出示課件）你能猜出誰(shuí)是哥哥誰(shuí)是弟弟么？為什么？（學(xué)生可能回答不能，因為他們長(cháng)的一模一樣。也可能出現兩種可能，但不確定。）。那現在錢(qián)老師給大家一條線(xiàn)索，你能確定了嗎？
師：（課件演示）現在其中的一個(gè)說(shuō)："我不是哥哥。"現在你能指出誰(shuí)是哥哥，誰(shuí)是弟弟嗎？說(shuō)明理由：能用上“因為、、、所以、、、”連著(zhù)說(shuō)一說(shuō)就更好了。
小結
師：（小結同學(xué)們推理的過(guò)程）剛才同學(xué)們根據雙胞胎兄弟中一人的話(huà)，判斷出了誰(shuí)是哥哥，誰(shuí)是弟弟。
師：小朋友們真聰明，能根據老師給你的一條線(xiàn)索從剛開(kāi)始亂猜到一步步推出正確的結論。這就是簡(jiǎn)單的推理，（出示課題并生齊讀）。說(shuō)到推理可不得不提到一位高手，知道他是誰(shuí)嗎？（他就是名偵探柯南）柯南可了不得了，六歲就開(kāi)始破案，還和他的小伙伴成立了“小小偵探團”，根據線(xiàn)索步步推理，告破案件。
師：小朋友們，想不想和柯南一樣聰明機智呢？那就趕緊進(jìn)入“柯南偵探營(yíng)”吧！
1、探究“含有兩個(gè)條件的推理”
師：首先進(jìn)入柯南的基礎訓練。
出示：錢(qián)老師的兩只手心里分別寫(xiě)著(zhù)數字——8、9。我左手寫(xiě)的不是8。
師：從這條線(xiàn)索中你得到了哪些信息？
生1：左手寫(xiě)著(zhù)9；
生2：右手寫(xiě)著(zhù)8。
師：能用上“因為…所以…”來(lái)陳述你的觀(guān)點(diǎn)嗎？
生1：因為左手寫(xiě)的不是8，所以左手寫(xiě)的是9。
師：有不一樣的表述嗎？
生2：因為左手寫(xiě)的不是8，所以右手寫(xiě)的是8。
師：說(shuō)的真棒。那誰(shuí)能用上“因為…所以…那么…”來(lái)完整地陳述自己你判斷？（教師邊根據學(xué)生的表述邊寫(xiě)相應的關(guān)聯(lián)詞）。
生1：因為左手寫(xiě)的不是8，所以左手寫(xiě)的是9，那么右手寫(xiě)的是8。
生2：因為左手寫(xiě)的不是8，所以右手寫(xiě)的是8，那么左手寫(xiě)的是9。師：你真了不起。老師獎你個(gè)智慧果。還有誰(shuí)再來(lái)試一試？說(shuō)給同桌的小伙伴聽(tīng)一聽(tīng)。
小結：
師：小朋友們可真棒，能根據一條線(xiàn)索，從不同的角度思考，從而得到了正確的結論，看來(lái)，我們離柯南越來(lái)越近了。
2、探究“含有三個(gè)條件的推理”
師：通過(guò)了柯南的基礎訓練，老師要提高難度了，進(jìn)入柯南的提高訓練營(yíng)吧！
出示：媽媽說(shuō)她們三個(gè)小朋友分別喜歡玩具小熊、小兔、小貓。小小說(shuō)：我不喜歡小貓，南南說(shuō)：我喜歡小兔。你能判斷他們分別喜歡什么動(dòng)物嗎？
師：認真讀題，仔細分析，你能從中你找到了哪些有用的信息？
師：你先確定誰(shuí)喜歡什么？為什么？
生：因為南南說(shuō)：我喜歡小兔，所以南南肯定喜歡小兔。
師：然后呢？
生1：因為小小說(shuō)：我不喜歡小貓，所以小小就是喜歡小熊，那么柯柯喜歡小貓。
生2：因為小小說(shuō)：我不喜歡小貓，所以就是柯柯喜歡小貓，那么小小就是喜歡小熊。
師：真棒！誰(shuí)能連起來(lái)把他們剛才的推理完整地說(shuō)一說(shuō)呢？
生1：因為南南說(shuō)：我喜歡小兔，所以南南喜歡小兔。又因為小小說(shuō)：我不喜歡小貓，所以小小喜歡小熊，那么柯柯喜歡小貓。
師：你真了不起，能用上“因為、、、所以、、、又因為、、、所以、、、那么”說(shuō)話(huà)，太聰明了！
生2：因為南南說(shuō)：我喜歡小兔，所以南南喜歡小兔。又因為小小說(shuō)：我不喜歡小貓，所以柯柯喜歡小貓，那么小小喜歡小熊。
師：小朋友們可真了不起。你現在能再說(shuō)給你前后的小伙伴聽(tīng)聽(tīng)嗎？
3、總結推理過(guò)程
師：當我們碰到一些比較復雜的推理時(shí)，我們可以根據一些線(xiàn)索排除一些情況，從而使我們的問(wèn)題更加簡(jiǎn)單。
師：看到大家學(xué)得都不錯，柯南還送給咱們一首兒歌呢！一起讀一讀：“我是一名小偵探，根據線(xiàn)索猜得準，能確定的先確定，能排除的再排除，剩下越少越好猜�！�
�。ㄈ┚毩曥柟�
師：根據柯南送咱們的“能確定的先確定，能排除的再排除”，我們一起來(lái)接受柯南給我們設的難關(guān)吧！有信心嗎？
1、第一關(guān)：
下面黃色紙片的后面分別藏著(zhù)三角形，長(cháng)方形，圓形。第一個(gè)后面不是三角形，第二個(gè)后面是長(cháng)方形。
師：你先確定哪位？再確定哪位？有不同的想法嗎？完整地說(shuō)一說(shuō)。輕松闖過(guò)第一關(guān)。
2、第二關(guān)：
他們三人分別戴著(zhù)黃色、藍色和紅色三種帽子。左邊的說(shuō)：他們兩個(gè)戴的`都不是黃帽子。女孩說(shuō)：我戴的不是紅帽子。他們分別戴什么顏色的帽子？
師：先確定誰(shuí)？接著(zhù)呢？誰(shuí)能說(shuō)完整整個(gè)推理過(guò)程？祝賀你！離柯南又近了一步。
3、柯南指令：完成書(shū)本102頁(yè)的第三，第四題。
4、智力大沖浪，考驗你的時(shí)候來(lái)了，加油！
四個(gè)小朋友比高矮。
小強：我不是最矮的。
小剛：我不是最高的，但比小強高。
小冬：我不比其他三人高。
小勇
請按從高到矮的順序，把這四個(gè)人排好隊。
師：你找到了哪句關(guān)鍵的線(xiàn)索？在老師發(fā)你的紙上畫(huà)一畫(huà)，連一連。為什么？你有不同連法嗎？
5、智力大沖浪：
請根據甲、乙、丙三人說(shuō)的話(huà)判斷他們年齡的大小。
�。�1）甲：我比乙大3歲；
�。�2）乙：我比丙小2歲；
�。�3）丙：我比甲小1歲。
判斷（）＞（）＞（）順利闖過(guò)了所有關(guān)卡，現在，你已經(jīng)是柯南訓練營(yíng)的一員了，恭喜你！
�。ㄋ模┱n堂小結
師：這節課你學(xué)到了什么？老師希望每個(gè)小朋友在遇到學(xué)習或生活中的難題時(shí)，也能簡(jiǎn)單推理下，找到關(guān)鍵的線(xiàn)索，排除一些情況，使我們的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，這樣，你就是為未來(lái)的柯南了！
1、南南，柯柯，小小分別喜歡玩具小熊、小兔、小貓，小小說(shuō)：我不喜歡小貓，南南說(shuō)：我喜歡小兔。你能判斷他們分別喜歡什么動(dòng)物嗎？
南南
柯柯
小小
2、小強：我不是最矮的。
小剛：我不是最高的，但比小強高。
小冬：我不比其他三人高。
小勇
請按從高到矮的順序，把這四個(gè)人排好隊。
3、請根據甲、乙、丙三人說(shuō)的話(huà)判斷他們年齡的大小。
�。�1）甲：我比乙大3歲；
�。�2）乙：我比丙小2歲；
�。�3）丙：我比甲小1歲。
判斷（）＞（）＞（）
數學(xué)廣角教案3
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生學(xué)會(huì )找出最簡(jiǎn)單的排列數和組合數。
2、培養學(xué)生初步的觀(guān)察、分析及推理能力。
3、初步培養學(xué)生有順序地、全面的思考問(wèn)題的意識。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規律的過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同。
教學(xué)準備：數字卡片、1角、2角、5角的人民幣。
實(shí)物—練習本教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導入同學(xué)們，誰(shuí)知道今天是什么節日��？學(xué)生回答出，可能有的學(xué)生回答不出。師說(shuō)：你們收到禮物了嗎？看看老師的禮物吧。大家都看過(guò)西游記吧？當師徒四人過(guò)了火焰山后，感觸很多，相約要照相留念，師傅排在第一位，無(wú)須質(zhì)疑，但徒弟三人誰(shuí)在前面合適呢，于是就有了不同的方法。這就是老師給大家帶來(lái)的圣誕節禮物——西游記中三位徒弟的排隊。
�、賹O悟空②豬八戒③沙僧
�、儇i八戒②沙僧③孫悟空 … …師說(shuō)：同學(xué)們想想這是按什么順序派隊呢？你們還有別的方法嗎？引導出6種方式二、動(dòng)手操作，探索規律1、 用1和2兩張卡片擺數。（1）自己動(dòng)手擺一擺，看一看誰(shuí)最?lèi)?ài)動(dòng)腦筋，誰(shuí)的小手最巧。
�。�2）獨立動(dòng)手擺，然后在班內說(shuō)一說(shuō)自己用這兩張卡片擺了那些數》。展示大家看。2、用、1、2、3三張卡片擺數。教師激勵學(xué)生動(dòng)腦擺一擺：從數字卡片中任選兩張卡片，你能組成什么數？可以與小組同學(xué)討論，并把結果記錄下來(lái)。學(xué)生拿出卡片，自己動(dòng)手擺一擺。引導學(xué)生動(dòng)腦，找規律去擺，我們比一比誰(shuí)擺的數多而不重復。
3、學(xué)生擺完后，小組交流，組長(cháng)把成員擺的數記下來(lái)，并總結擺數的`方法。
4、小組匯報。師生總結，指明學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。怎么才能既快又準確的寫(xiě)出數字（教師強調要用固定法）
三、小組合作，鞏固發(fā)展
1、一群小朋友要去動(dòng)物園看獅子，首先從家到動(dòng)物園有兩條路，接著(zhù)從動(dòng)物園門(mén)口到獅子棲息地又有三條路，同學(xué)們想一想，他們有幾種路途方式?
2、三人做握手的游戲。每?jì)扇宋找淮问�，一共握幾次。小組匯報，三人到臺上有規律的握手，得出結論。（3次）
3、師：我這每本練習本賣(mài)5角錢(qián)可以怎樣付錢(qián)。請同學(xué)們拿出你的人民幣，動(dòng)手試一試。誰(shuí)想來(lái)賣(mài)？學(xué)生用不同的方法到臺上來(lái)賣(mài)。板書(shū)學(xué)生的方法。拓展：把本的價(jià)錢(qián)變成一元，還可以怎么付呢？
4、衣服搭配出示兩件不同的上衣和兩條不同的褲子，請看這里有幾種搭配方式？試一試。交流反饋。得出結論（四種）四、課堂小結這節課玩的有趣嗎？說(shuō)說(shuō)你學(xué)會(huì )了什么？
數學(xué)廣角教案4
教材說(shuō)明
“數學(xué)廣角”主要是向學(xué)生滲透一些重要的數學(xué)思想方法。本單元是通過(guò)日常生活中的一些事例，使學(xué)生初步體會(huì )數字編碼思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應用，并通過(guò)觀(guān)察、比較、猜測來(lái)探索數字編碼的簡(jiǎn)單方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì )運用數進(jìn)行編碼，初步培養學(xué)生的抽象、概括能力�！稑藴省分兄赋�，第二學(xué)段要讓學(xué)生“進(jìn)一步體會(huì )數在日常生活中的作用，會(huì )運用數表示事物，并能進(jìn)行交流”。在日常生活中，數有著(zhù)非常廣泛的應用，在第一學(xué)段學(xué)生已經(jīng)有了初步體會(huì )，特別是在一年級上冊認數的時(shí)候，教材在“生活中的數”版塊中就已經(jīng)出現了像郵政編碼、門(mén)牌號、車(chē)牌號這樣的數在生活中的應用實(shí)例。數不僅可以用來(lái)表示數量和順序，還可以用來(lái)編碼，本單元就是在學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識的基礎上，進(jìn)一步體會(huì )數字編碼在日常生活中的應用，并通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行簡(jiǎn)單的數字編碼，培養學(xué)生的數學(xué)思維能力。
數字編碼和我們的生活緊密相關(guān)，比如郵政編碼、身份證號碼、電話(huà)號碼等，在這些號碼中都蘊含著(zhù)數字編碼的思想，同時(shí)也為我們的生活提供了很多便利。運用數字或者符號來(lái)描述事物，可以比較簡(jiǎn)潔、準確地表示出事物蘊含的客觀(guān)規律，也便于我們分類(lèi)查詢(xún)和統計。
在這一單元我們主要是通過(guò)一些生活中的事例向學(xué)生滲透數字編碼思想，通過(guò)觀(guān)察、比較、猜測來(lái)探索數字編碼的簡(jiǎn)單方法，并通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)加以應用。教材首先從老師點(diǎn)名的情境引入，說(shuō)明我們可以用數字編碼來(lái)區分班上的每個(gè)學(xué)生。接下來(lái)，例１和例2通過(guò)郵政編碼和身份證號碼等生活實(shí)例讓學(xué)生體會(huì )數字編碼在生活中的應用，初步了解郵政編碼的結構與含義，了解身份證號碼中蘊含的一些簡(jiǎn)單信息和編碼的含義，探索數字編碼的簡(jiǎn)單方法。例3和例4是在此基礎上，讓學(xué)生通過(guò)兩個(gè)實(shí)踐活動(dòng)來(lái)運用數字或字母進(jìn)行編碼，加深對數字編碼思想的理解。例3是讓學(xué)生給學(xué)校的每一個(gè)學(xué)生編一個(gè)學(xué)號，例4是讓學(xué)生給班里或學(xué)校圖書(shū)角的書(shū)籍編一個(gè)書(shū)號，和例3相比，更復雜一些，是用符號和數字的組合進(jìn)行編碼，這種編碼在生活中也是處處可見(jiàn)，比如汽車(chē)的車(chē)牌號、火車(chē)的車(chē)次、飛機的航班號以及商品的型號等，從而體會(huì )到數學(xué)應用的廣泛性，提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和積極性。
教學(xué)建議
1． 恰當把握教學(xué)要求。
數字編碼是一種抽象的數學(xué)思想方法，在這里只是讓學(xué)生通過(guò)日常生活中的一些實(shí)例，初步體會(huì )數字編碼在解決實(shí)際問(wèn)題中的應用，并通過(guò)觀(guān)察、比較、猜測來(lái)探索數字編碼的簡(jiǎn)單方法，學(xué)會(huì )運用數進(jìn)行編碼，初步培養學(xué)生的抽象、概括能力。學(xué)生只要能從郵政編碼、身份證號碼等具體實(shí)例中初步了解蘊含其中的一些簡(jiǎn)單信息和編碼的含義，探索出數字編碼的簡(jiǎn)單方法，并能在實(shí)踐活動(dòng)中加以應用就可以了，并不要求學(xué)生掌握編碼中每個(gè)數字的信息和含義。另外學(xué)生在實(shí)踐中可以有不同的編碼方法，教師要允許學(xué)生采用不同的形式，并且要放手讓學(xué)生親身去體會(huì )、經(jīng)歷運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，培養學(xué)生的探索精神和實(shí)踐能力。教師只是在必要時(shí)給以一定的點(diǎn)撥、引導。
2．本單元內容可用3課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。
1．情境圖。
教材首先由學(xué)生非常熟悉的老師點(diǎn)名的生活情境來(lái)引入，然后小精靈提出問(wèn)題：“如果不叫姓名，還能怎樣來(lái)區分班上的學(xué)生呢？”從而引起學(xué)生的討論：還可以用編號的形式給每個(gè)學(xué)生編個(gè)號碼。接下來(lái)，教材說(shuō)明數不僅可以用來(lái)表示數量和順序，還可以用來(lái)編碼。
教學(xué)時(shí)，教師可以創(chuàng )設這樣的情境，讓學(xué)生探討用編號的方法來(lái)區分班上的學(xué)生。這樣引出數不僅可以用來(lái)表示數量和順序，還可以用來(lái)編碼。這部分內容也可以結合后面的例1來(lái)教學(xué)，教師課前可以讓學(xué)生先收集一些由數字組成的號碼，如車(chē)牌號、郵政編碼、電話(huà)號碼等，然后在班上交流和匯報，教師在學(xué)生匯報的基礎上，通過(guò)多媒體課件再來(lái)展示生活中經(jīng)常見(jiàn)到的這些數字編碼現象，比如郵政編碼、身份證號碼、電話(huà)號碼等，通過(guò)這些生活中廣泛存在、學(xué)生熟悉的素材來(lái)引出數字編碼，使數字編碼這個(gè)看似抽象的問(wèn)題變得直觀(guān)和有趣，這樣也更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，并且當老師提出學(xué)生能發(fā)現這些數字編碼中的“秘密”時(shí)，也就更加激發(fā)了學(xué)生的探索欲望。
2．例1。
例1是通過(guò)了解郵政編碼的結構和含義來(lái)初步體會(huì )數字編碼的方法，同時(shí)通過(guò)郵政編碼在信件傳遞中的功能初步體會(huì )數字編碼在我們日常生活中的作用。教材首先由編輯室經(jīng)常收到全國各地讀者的來(lái)信這個(gè)生活中的情境來(lái)引出，讓學(xué)生思考：你知道這些信件是怎樣傳遞的呢？接下來(lái)，教材用一組連續的示意圖展示了信件傳遞的過(guò)程：先是一個(gè)小女孩把信件投入郵筒中，然后郵局（所）把收集起來(lái)的信件通過(guò)機器分揀，機器能根據每封信上面的郵政編碼進(jìn)行分類(lèi)，再把信件傳遞到收信人所在地的郵局，最后由郵遞員根據具體的地址來(lái)投遞信件。了解了信件傳遞的過(guò)程后，小精靈給同學(xué)們提出了問(wèn)題：你知道本地的郵政編碼嗎？你想知道這些數字是怎樣編排的嗎？引導學(xué)生來(lái)探索郵政編碼中數字編排的結構和含義。
郵政編碼是代表投送郵件的郵局的一種專(zhuān)用代號，也是這個(gè)局（所）投送范圍內的居民與單位的通信代號。教材這里呈現了一個(gè)標準信封的正面，并向同學(xué)們介紹了郵政編碼的結構：郵政編碼由6位阿拉伯數字組成，如448268。它的前兩位數表示省、自治區、直轄市，如44表示湖北��；第三位數表示郵區代號，如448表示湖北省荊門(mén)郵區；第四位數表示縣（市）的編號，如4482代表湖北省荊門(mén)市沙洋縣郵局；最后兩位代表郵件投遞局（所），所以448268表示的就是——湖北省荊門(mén)市沙洋縣五里郵電支局的投遞局。同樣，郵政編碼100009表示的是——北京市東城區地安門(mén)郵電局的投遞局。了解了郵政編碼的組成，接下來(lái)介紹郵政編碼作為我們國家的郵政代號在信件傳遞的過(guò)程中所起的作用。教材通過(guò)小精靈揭示：有了郵政編碼，機器就能對信件進(jìn)行分揀，這樣就大大提高了信件傳遞的速度，從而讓學(xué)生體會(huì )數字編碼在生活中的重要作用。
教學(xué)時(shí)，教師要充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，可以結合例1后面的“做一做”，讓學(xué)生利用課外時(shí)間調查、收集一些郵政編碼，如學(xué)校所在地的郵政編碼、父母單位所在地的郵政編碼、爺爺奶奶住址所在地的郵政編碼等。并要求學(xué)生設法了解郵政編碼的結構與含義，如向郵局工作人員或郵遞員咨詢(xún)、查閱郵政編碼書(shū)籍等。在學(xué)生匯報了收集的郵政編碼后，老師提出問(wèn)題：你們知道這些信件是怎樣傳遞的嗎？讓學(xué)生在調查的基礎上展開(kāi)討論，等學(xué)生發(fā)表完意見(jiàn)后，老師再進(jìn)行補充或總結。這里可以利用教材的示意圖來(lái)介紹，也可以設計多媒體課件或動(dòng)畫(huà)動(dòng)態(tài)地展現信件傳遞的流程。
學(xué)生了解信件的傳遞過(guò)程后，老師接著(zhù)提出問(wèn)題：我們收集了這么多郵政編碼，你們發(fā)現它們有什么相同的'地方？機器怎么能根據郵政編碼的數字進(jìn)行分揀呢？這些數字又是怎樣編排的呢？讓學(xué)生先通過(guò)觀(guān)察、比較找出收集來(lái)的郵政編碼的相同點(diǎn)：同一個(gè)省、市的郵政編碼前面有幾位是相同的。在此基礎上，再讓學(xué)生根據查閱的資料或是調查的結果來(lái)討論郵政編碼的數字編排的結構和含義，如果大部分學(xué)生課前已經(jīng)了解了郵政編碼的組成，老師可以讓學(xué)生結合自己手中的一個(gè)郵政編碼來(lái)進(jìn)行說(shuō)明，比如學(xué)校的郵政編碼的組成。如果學(xué)生有困難，老師可以在學(xué)生交流匯報自己的看法后，結合教材給出的郵政編碼的結構圖具體說(shuō)明它的組成，也就是每個(gè)數字代表的含義。然后再讓學(xué)生結合某個(gè)郵政編碼給出它的組成，在小組中相互說(shuō)一說(shuō)。
如果學(xué)生課前沒(méi)有調查，可以先讓學(xué)生在小組中討論，說(shuō)說(shuō)自己的猜想，然后老師再在學(xué)生猜想的基礎上說(shuō)明郵政編碼的結構和組成（可配合多媒體課件），最后再結合郵政編碼的結構圖具體說(shuō)明。了解它的組成后，再讓學(xué)生試著(zhù)就某個(gè)具體的郵政編碼給出具體的說(shuō)明，比如結合例1下面的“做一做”，再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)學(xué)校的郵政編碼是怎樣組成的。
了解了郵政編碼的組成后，讓學(xué)生思考一下郵政編碼在信件傳遞中所起的作用�？梢宰寣W(xué)生先互相交流討論一下，在學(xué)生討論的基礎上再進(jìn)行總結。
數學(xué)廣角教案5
學(xué)情分析：
四年級的學(xué)生以形象思維為主，而且抽象邏輯思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類(lèi)梳理的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。
教材分析：
“植樹(shù)問(wèn)題”原本屬于經(jīng)典的奧數教學(xué)內容，而解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應用比較廣泛的數學(xué)思維方法。本冊“數學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法。通過(guò)現實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現一些規律，抽取出其中的數學(xué)模型，然后再用發(fā)現的規律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
這個(gè)數學(xué)內容既需教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。而例1是探討關(guān)于一條線(xiàn)段的植樹(shù)問(wèn)題并且兩端都要栽樹(shù)的情況，讓學(xué)生先通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段，再來(lái)發(fā)現栽樹(shù)的棵數和間隔數之間的關(guān)系，從而會(huì )應用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
設計理念:
《新課標》提出：“學(xué)生通過(guò)學(xué)習，能夠獲得適應未來(lái)社會(huì )生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數學(xué)知識以及基本的數學(xué)思想方法�！彼越忸}不是本節課教學(xué)的主要目的，主要目的是從實(shí)際問(wèn)題入手，引導學(xué)生在培養學(xué)生通過(guò)接觸這些重要的數學(xué)思想方法，經(jīng)歷猜想、實(shí)驗、推理等數學(xué)探索的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生對數學(xué)的好奇心和求知欲，增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)內容：
人教版實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)四年級下冊第117—118頁(yè)的例1及相應的“做一做”。
教學(xué)目標：
知識與技能：
1、理解間隔概念，知道間隔數與棵樹(shù)之間的關(guān)系，初步建構植樹(shù)問(wèn)題的`數學(xué)模型。
2、能根據數模解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生觀(guān)察、分析及推理能力。
數學(xué)思考：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、自主實(shí)驗、探究、交流，從中發(fā)現規律，抽取數學(xué)模型過(guò)程。
2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。
解決問(wèn)題：
能夠應用本節所建構的植樹(shù)問(wèn)題的數模以及探尋到的規律，針對實(shí)際情形靈活的來(lái)解決問(wèn)題。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
讓學(xué)生感受數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì )應用植樹(shù)問(wèn)題的規律解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)： 建構數模，探尋規律。
教學(xué)準備：課件、實(shí)物投影儀、每組一張表格
教學(xué)流程：
一、創(chuàng )設情景，導入新課。
1、猜謎語(yǔ)
師：“兩棵小樹(shù)十個(gè)杈，不長(cháng)葉子不開(kāi)花，能寫(xiě)會(huì )算還會(huì )畫(huà)，天天干活不說(shuō)話(huà)。猜到了嗎？”“對！就是這雙勤勞的雙手。請同學(xué)們伸出左手五指張開(kāi)，看看你能想到哪個(gè)數？”“5是指5個(gè)手指，胡老師想到了4，你知道在哪嗎？”“在數學(xué)上我們把這些空格叫做間隔（板書(shū)：間隔）也就是說(shuō)5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，間隔數是4�！�
“現在看老師的手變魔術(shù)了，5個(gè)手指有4個(gè)間隔，4個(gè)手指有3個(gè)間隔……你們找出手指數與間隔數之間的關(guān)系了嗎？”（指名說(shuō)）
2、找間隔
“生活中的間隔隨處可見(jiàn)，請看大屏幕。你找到間隔了嗎？”（出示課件2—4）
“我們的身邊還有間隔嗎，一起來(lái)找找吧！”
3、揭示課題
出示課件5、6。師：“你更喜歡那組畫(huà)面？怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢？”
“對！植樹(shù)造林，美化環(huán)境是我們每個(gè)人應盡的義務(wù)！說(shuō)到植樹(shù)，大家知道嗎？在我們數學(xué)王國里植樹(shù)可是有一定的學(xué)問(wèn)的。這節課我們就來(lái)探討植樹(shù)問(wèn)題�！保ò鍟�(shū)：植樹(shù)問(wèn)題）
二、自主探究，構建模型
師：“春天到了，為了美化校園，我們學(xué)校也要植樹(shù)，想當環(huán)境設計師嗎？看看具體要求�！保ǔ鍪菊n件7、8）
1、設計不同方案
師：“畫(huà)一條線(xiàn)段表示12米的小路，你想怎么載就用示意圖或線(xiàn)段圖畫(huà)出來(lái)吧！”教師巡視。
2、展示不同方案
投影儀展示學(xué)生的設計方案，問(wèn)：“你是怎么畫(huà)的？”
師板書(shū)三種情況，分別是：兩端都栽，只栽一端，兩端都不栽。
師：“今天這節課我們先來(lái)探討兩端都栽的情況�！�
3、小組探索、加強體驗
�。�1）提出問(wèn)題
出示例1（課件9）學(xué)生默讀題目，找出關(guān)鍵詞并做解釋。
師：“需要多少棵樹(shù)苗呢？”指名說(shuō)出不同的答案并板書(shū)。
師：“現在出現了3種不同的答案，而且每種都有不少的支持者，到底哪種答案對呢？”小組討論，并說(shuō)出理由。
�。�2）驗證猜想
演示課件9師：“我們用這條線(xiàn)段表示這條路，兩端都種，先在頭上栽一棵，再一棵一棵的栽……這樣栽下去，你有什么感受？”（太麻煩）“老師也有同感，其實(shí)像這種比較復雜的問(wèn)題，在數學(xué)上還有一種更好的研究方法，想知道嗎？就是將復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，在這里100米太長(cháng)了，我們可以先在短距離的路上種種看�！保ǔ鍪菊n件10）
分組畫(huà)出不同路長(cháng)的栽法，小組展示栽的棵數。師“為什么這么畫(huà)？”
�。�3）總結規律
小組內填寫(xiě)表格，觀(guān)察：“你發(fā)現了什么規律？”板書(shū)規律
“剛才通過(guò)畫(huà)圖知道了棵數，能不能通過(guò)計算得到呢？”
師：“根據剛才發(fā)現的規律你知道例1的答案了嗎？會(huì )列式計算嗎？”（出示課件11）
4、運用規律
�。�1）現在我們的小手的5個(gè)手指看成5棵樹(shù)，你能說(shuō)說(shuō)今天發(fā)現的規律嗎？同桌相互說(shuō)一說(shuō)。
�。�2）出示課件12“比一比誰(shuí)的反應快” 在兩端都栽的情況下，有8個(gè)間隔共要種幾棵樹(shù)？有10個(gè)間隔共要種幾棵樹(shù)？如果已種了6棵樹(shù)有幾個(gè)間隔？如果已種了10棵樹(shù)有幾個(gè)間隔？
三、鞏固應用，內化提高
師：在日常生活中，在我們周?chē)性S多類(lèi)似于植樹(shù)問(wèn)題的現象小明就在不同的地方找到了，咱們來(lái)看看吧。
1、公共汽車(chē)上（出示課件13）
2、公路上（出示課件14）
3、上樓梯（出示課件15）
4、鐘表上（出示課件16）
引導：師邊模仿鐘響邊板書(shū)，學(xué)生擊掌感受第一響與第二響之間有間隔。
四、回顧整理，反思提升
師：通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？
“對！今天你們發(fā)現了植樹(shù)問(wèn)題中的重要規律，我們是怎么得到的？”“你還學(xué)到了什么方法？”（復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化）
“收獲方法比收獲知識更重要，祝賀大家！”
板書(shū)設計：
植樹(shù)問(wèn)題
兩端都栽
棵數=間隔數+1
間隔數=路長(cháng)÷間距
路長(cháng)=間隔數×間距
100÷5+1=21（棵）
數學(xué)廣角教案6
教學(xué)目標：
1．讓學(xué)生初步體會(huì )等量代換的數學(xué)思想方法，為以后學(xué)習簡(jiǎn)單的代數知識做準備。
2．訓練學(xué)生的觀(guān)察能力和初步的邏輯推理能力。
3．通過(guò)數學(xué)活動(dòng)了解數學(xué)與生活之間的廣泛聯(lián)系，增強應用意識，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會(huì )等量代換思想在解題中的應用。
教學(xué)難點(diǎn)：
將等量代換思想靈活運用于解決實(shí)際問(wèn)題中去。
教學(xué)教具：
課件、三種圖形若干
教學(xué)設計：
一、情景導入。
1．觀(guān)看《曹沖稱(chēng)象》的故事。提出問(wèn)題：曹沖是怎么稱(chēng)象的？
2．學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。
3．揭示課題。
二、探究學(xué)習。
1．第一關(guān)
教學(xué)例2。
�。�1）課件首先演示天平秤外觀(guān)及作用。
�。�2）課件講述例2，配合故事情節，引出用西瓜如何換蘋(píng)果。
�。�3）小組動(dòng)手操作及討論（先小組，后抽學(xué)生說(shuō)想法）。
2．第二關(guān)
�。�1）課件演示動(dòng)物們玩蹺蹺板游戲過(guò)程。
�。�2）小組討論：如何進(jìn)行換？
�。�3）匯報討論結果，教師小結。
3．第三關(guān)
1只雞和1只鴨，誰(shuí)重一些？（教材第111頁(yè)第4題。）
4．第四關(guān)
換一換游戲（教材第111頁(yè)第3題）
三、歸納小結
這節課，你有什么收獲？
四、機動(dòng)
算一算
△+□=240
△=□+□+□
△=？
教學(xué)反思：
課前活動(dòng)中，采用介紹的方式與同學(xué)們互相認識，并通過(guò)認識這一環(huán)節，引出一位新朋友陶陶（玩具狗）。告訴同學(xué)，陶陶喜歡和那些愛(ài)動(dòng)腦筋的小朋友一起學(xué)習一起玩，如果你的表現能讓它心動(dòng)，它就會(huì )跟你回家。這樣，同學(xué)們很快就可以進(jìn)入學(xué)習狀態(tài)了。
我用故事的形式導入新課，曹沖稱(chēng)象這一故事，學(xué)生在語(yǔ)文課本中已經(jīng)學(xué)過(guò)，所以學(xué)生很熟悉，但是學(xué)生并不知道這則故事里還蘊含著(zhù)豐富的數學(xué)思想內涵。由學(xué)生耳熟能詳的故事導入，創(chuàng )設了學(xué)生感興趣的情境，既形象又具體，既有趣又奇妙，充分調動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習興趣，使學(xué)生在觀(guān)看動(dòng)畫(huà)的.同時(shí)很自然地進(jìn)入了觀(guān)察、發(fā)現的階段，同時(shí)，較好地體現了數學(xué)內容生活化，體現了數學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活的新理念。
整節課有一個(gè)鮮明的探究主線(xiàn)和層次，通過(guò)闖關(guān)活動(dòng)開(kāi)展學(xué)習。從引新課主線(xiàn)是曹沖稱(chēng)象這一故事到設計西瓜如何換蘋(píng)果，在互換中由重量相等的互換，到學(xué)生自身認知需要激發(fā)出的價(jià)值互換，由羊、豬、牛在蹺蹺板上的互換平衡，尋求出等量代換問(wèn)題的解決規律。教學(xué)全過(guò)程是以問(wèn)題為核心組織開(kāi)展學(xué)習活動(dòng)，并把問(wèn)題隱含于具體的教學(xué)目標完成之中，激發(fā)了學(xué)生對問(wèn)題探究的積極性和求知欲。
在本次教學(xué)中，我采用了多媒體教學(xué)，通過(guò)演示，讓學(xué)生從直觀(guān)的貼近生活的情景圖中觀(guān)察、思考，以便更好的解決問(wèn)題，整個(gè)活動(dòng)內容來(lái)源于生活，從大量生活實(shí)例和學(xué)生熱愛(ài)的情景入手，來(lái)建立數學(xué)模型，讓學(xué)生體驗到：生活離不開(kāi)數學(xué)，數學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活，培養對數學(xué)學(xué)習的興趣。
數學(xué)廣角教案7
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生通過(guò)生活中的事例，經(jīng)歷探究?jì)啥艘灾矘?shù)的數學(xué)規律的過(guò)程，初步體會(huì )解決植樹(shù)問(wèn)題的方法。
2、初步培養學(xué)生從實(shí)際植樹(shù)問(wèn)題中探索規律以及找出解決問(wèn)題的有效方法的能力。
3、讓學(xué)生感受數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
在探究活動(dòng)中發(fā)現規律，并能夠用發(fā)現的規律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
讓學(xué)生理解“兩端都種”情況下棵樹(shù)和間隔數之間的規律，并利用規律來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習。（口算）
2.5×0.4 = 1.25×8 =
0.9×0.9 = 15+1.5 =
8 – 1.2 = 4.5÷5 =
二、創(chuàng )設情境，導入新課。
1、情境引入。
�。�1）、圖文演示：3個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔呢? （2個(gè)間隔）；4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔呢? （3個(gè)間隔）；5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔呢? （4個(gè)間隔）；手指的個(gè)數與間隔數有什么關(guān)系？
�。�2）、圖文演示：人民大會(huì )堂前的柱子根數與間隔數有什么關(guān)系？
�。�3）、引出課題《植樹(shù)問(wèn)題》（兩端都栽）
2、重溫相關(guān)名稱(chēng)（圖文演示）：什么叫棵樹(shù)？什么叫間隔數？什么叫間隔長(cháng)？
三、新知探討
1、出示例題：同學(xué)們在全長(cháng)20米的小路一旁植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？
思考與探索：
�。�1）、你認為題目中哪些字詞比較關(guān)鍵，你是怎樣理解的？
�。�2）、小組內研究，可以通過(guò)畫(huà)圖，也可以通過(guò)列算式……解決問(wèn)題.
�。�3） 、讓學(xué)生扮演線(xiàn)段圖和列式計算。
�。�4）、小結：總路長(cháng)÷間隔長(cháng)=間隔數，棵數=間隔數+1，間隔數=棵樹(shù)- 1
2、把上題的“20米”改成“100米”，你能算出一共需要多少棵樹(shù)嗎？
3、再把把上題的“一旁”改成“兩旁”，你能算出一共需要多少棵樹(shù)嗎？
4、把三道例題對比，找出聯(lián)系與區別。
2、植樹(shù)問(wèn)題的題材延伸。
我們還可以運用植樹(shù)問(wèn)題的知識解決下面的.問(wèn)題呢
擺花籃、裝路燈、電線(xiàn)桿、隊列、樓層、公交站點(diǎn)......
四、練習。
1、填空題
�。�1）、沿著(zhù)小路的一旁栽樹(shù)，兩端都栽。
�。� ）比（ ）多1，棵樹(shù)=（ ）○（ ）。
�。� ）比（ ）少1，間隔數=（ ） ○ （ ）
�。�2）、馬路的一邊栽了25棵梧桐樹(shù)，如果每?jì)煽梦嗤?shù)中間栽一棵銀杏樹(shù)，一共要栽多少棵銀杏樹(shù)？
想：要求銀杏樹(shù)的棵數，也就是求25棵梧桐樹(shù)的（ ）。算式是（ ）。
�。�3）、 在一條18米的走廊上擺花盆（兩端都放），每隔3米擺一盆花，一共擺了多少盆花？
想：這道題要先算（ ），再算（ ）
2、選擇題
1、迎接來(lái)賓的小學(xué)生站在60米的校道排成一列縱隊（兩端都站），每?jì)擅W(xué)生之間相距4米，這列隊伍共有( )名學(xué)生。
A、14 B、15 C、16
2、在一條全長(cháng)200米的街道 兩旁安裝節能路燈（兩端都裝），每隔20米安裝一座。一共需要安裝（ ）座節能路燈？
A、10 B、22 C、11
五、全課小結：大家今節課有什么收獲？
教學(xué)反思
我這節課教學(xué)兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題，這節課主要目標是向學(xué)生滲透復雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的思想，使學(xué)生有更多的機會(huì )從周?chē)氖挛镏袑W(xué)習數學(xué)和理解數學(xué)，體會(huì )到數學(xué)就在身邊，體驗到數學(xué)的魅力。整節課設計基于我班學(xué)生實(shí)際情況，課前創(chuàng )設情境激發(fā)生學(xué)習的興趣，緊接著(zhù)引出例題探討植樹(shù)問(wèn)題，通過(guò)例題的畫(huà)圖感知：總路長(cháng)÷間隔長(cháng)=間隔數，棵數=間隔數+1，間隔數=棵樹(shù)- 1，以例題為載體突破教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)，并以生活中植樹(shù)問(wèn)題的應用為探討對象，了解植樹(shù)問(wèn)題實(shí)質(zhì)，多角應用拓展植樹(shù)問(wèn)題的認識。整節課條理清晰、層次分明、淺顯易懂，始終圍繞重點(diǎn)內容進(jìn)行難點(diǎn)的突破。但是，這節課我還是放不開(kāi)，讓學(xué)生動(dòng)手操作少，讓學(xué)生討論探究少，讓學(xué)生說(shuō)得少等。
數學(xué)廣角教案8
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生會(huì )借助直觀(guān)圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì )集合的思想。
3、培養學(xué)生善于觀(guān)察、善于思考，養成良好的學(xué)習習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生會(huì )借助直觀(guān)圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì )集合的思想。
教學(xué)準備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、引入新課
1、出示圖片
師：同學(xué)們，今天沈老師給大家帶來(lái)了兩個(gè)朋友，你們看他們是誰(shuí)？（出示圖片）
師：這兩個(gè)你們喜歡嗎？那你們喜歡誰(shuí)呢？（先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）
師：這樣吧，我們調查一下，如果你喜歡松鼠的就用水彩筆把你的姓名寫(xiě)在紅色紙片上，如果你喜歡熊的，就把你的姓名寫(xiě)在綠色紙片上，如果你兩個(gè)都喜歡，你可以在兩張上都寫(xiě)上你的姓名。
師：寫(xiě)好了嗎？
師：為了方便，我們調查一個(gè)組好不好，請第二組的同學(xué)把你寫(xiě)的貼到黑板上相應的位置。如果你兩個(gè)都喜歡的話(huà)，可以把你的兩個(gè)姓名分別貼到他們的下面。
2、學(xué)生上來(lái)貼圖
3、觀(guān)察黑板上貼的情況，問(wèn)：你發(fā)現了什么呢？
師：請同學(xué)們觀(guān)察黑板，你發(fā)現了什么呢？
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)
師：那么，喜歡ZIP和ZOOM的一共有多少人呢？
學(xué)生說(shuō)（可能有人說(shuō)12人也可能有人說(shuō)其他的數）
二、探究：
1、四人小組合作，讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示喜歡ZIP和喜歡ZOOM的人數。
師：那么，到底有多少人呢？（如果還有意見(jiàn)，就讓一個(gè)學(xué)生站起來(lái)，給全班同學(xué)數數，看看到底有多少人？確定12人。）
師：那么，實(shí)際是12人，可是計算出來(lái)是其他的呢？原因在哪里？
生回答
師：哪些同學(xué)重復計算了，誰(shuí)上來(lái)給大家找一找？
請學(xué)生上來(lái)找出重復的人數，（師：貼哪里？）學(xué)生貼
師：重復的有6人，算了兩次，而實(shí)際應該算一次，所以我把他重疊起來(lái)。（教師說(shuō)著(zhù)把這6人的紙片重疊起來(lái)）
師：剛剛，我們把他分成兩類(lèi)這樣貼，很容易出錯，那同學(xué)們想一想我們能不能用一些圖、表或者自己喜歡的其他方式，把這份名單再整理一下，使我們清楚地看出喜歡ZIP的有哪些人？喜歡ZOOM的'有哪些人？?jì)蓸佣枷矚g的有哪些人？能不能？
生能
師：那這樣吧，我們四人小組合作，合作之前給大家幾點(diǎn)合作建議：
出示合作建議：
�。�1）四人小組討論：說(shuō)說(shuō)打算用怎樣的圖或表來(lái)表示？
�。�2）四人小組動(dòng)手在紙上畫(huà)出方案。
2、展示并介紹方案
師：通過(guò)小組同學(xué)的努力，我發(fā)現我們的同學(xué)都已經(jīng)有了方案，那哪個(gè)小組的同學(xué)來(lái)展示一下你們的成果呢？注意，展示的時(shí)候說(shuō)說(shuō)你是怎樣設計的？
�。�1）請學(xué)生上來(lái)展示成果，并介紹方案。
�。�2）重點(diǎn)介紹集合圈圖
3、看著(zhù)集合圈計算總人數。
師：那么，現在你知道喜歡ZIP和ZOOM的同學(xué)一共有多少人嗎？生報一遍
三、鞏固練習：
1、把下面的動(dòng)物的序號填在合適的位置。
師：同學(xué)們，你們喜歡動(dòng)物嗎？喜歡什么動(dòng)物呢？（讓學(xué)生說(shuō)幾個(gè)）那他是怎樣行動(dòng)的呢？那么，這些動(dòng)物是怎樣行動(dòng)的呢？（課件出示）請你按照他們的行動(dòng)方式把他們的序號填在相應的集合圈里。
師：先請同學(xué)們說(shuō)說(shuō)怎樣填，既快又不會(huì )錯？
讓學(xué)生發(fā)表一下自己的觀(guān)點(diǎn)。
師：那你是怎樣填的呢？問(wèn)：這部分表示什么？這部分表示什么？這個(gè)大圈表示什么？這個(gè)大圈表示什么？
2、計算三（1）班加語(yǔ)文和數學(xué)課外興趣小組的人數。
師：剛剛我們了解了同學(xué)們喜歡動(dòng)物的情況，下面，我們走進(jìn)三一班去了解以下他們參加興趣小組的情況，請看這里。
�。�1）出示名單
�。�2）根據表格畫(huà)出集合圖
師：先請你根據這表格，畫(huà)出集合圖。
先讓學(xué)生畫(huà)出集合圖。
教師邊巡視邊說(shuō)：怎樣畫(huà)既快又對？
�。�3）展示集合圖：
�。�4）放手讓學(xué)生計算人數
�。�5）匯報，說(shuō)說(shuō)為什么這樣計算。
3、讓學(xué)生舉一些生活中這樣的例子。
師：其實(shí)在我們平常生活中像這樣的例子還有很多，你們可以舉例說(shuō)一說(shuō)嗎？
4、我家招待客人，這些客人喜歡吃糖果的有4人，喜歡吃花生的有6人，喜歡吃花生又喜歡吃糖果的有2人，那么我應該準備花生多一點(diǎn)還是準備糖果多一點(diǎn)？
�。�1）說(shuō)說(shuō)應該準備什么多一點(diǎn)。
�。�2）提高：計算我家到底來(lái)了幾個(gè)客人。
四、總結：
師：今天這節課我們一起研究了什么？你覺(jué)得自己學(xué)得怎樣？
數學(xué)廣角教案9
教材分析：
“數學(xué)廣角——集合”是教材專(zhuān)門(mén)安排來(lái)向學(xué)生介紹一種重要的數學(xué)思想方法的，即“集合”。教材例1通過(guò)統計表的方式列出參加語(yǔ)文小組和數學(xué)小組的學(xué)生名單，而總人數并不是這兩個(gè)小組的人數之和，從而引發(fā)學(xué)生的認知沖突。這時(shí)，教材利用直觀(guān)圖（即韋恩圖）把這兩個(gè)課外小組的關(guān)系直觀(guān)地表示出來(lái)，從而幫助學(xué)生找到解決問(wèn)題的辦法。教材只是讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的題材去初步體會(huì )集合思想，為后繼學(xué)習打下必要的基礎，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問(wèn)題就可以了。
?教學(xué)目標：?
1.學(xué)生借助直觀(guān)圖，初步體會(huì )集合的思想方法，感知韋恩圖的產(chǎn)生過(guò)程。
2.能利用集合的思想方法來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。?
3.學(xué)生在探究、應用知識中體驗數學(xué)的價(jià)值，滲透多種方法解決問(wèn)題的意識。?
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生借助直觀(guān)圖，初步體會(huì )集合的思想方法，感知韋恩圖的產(chǎn)生過(guò)程。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，理解集合圖的意義，使學(xué)生會(huì )借助直觀(guān)圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，理解集合圖的意義。
教學(xué)過(guò)程：
一、巧用對比，初悟“重復”
1．觀(guān)察與比較（課件出示圖片）父與子
2.提出問(wèn)題：有2個(gè)爸爸2個(gè)兒子，一共有幾個(gè)人？怎樣列式計算？
第一種：無(wú)重復情況。
黃明，他的爸爸黃偉光。李玉，他的爸爸李文華。
預設：列式一：2+2=4（人）
第二種：有重復情況。
汪聰，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪華東。
列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）
師追問(wèn)：為什么減1？
二、初步探究，感知重疊
1.查看原始數據，引出重復。
師：我們來(lái)看看三（1）班是被老師選上的幸運之星。（課件出示）
書(shū)法比賽
小丁
李方
小明
小偉
東東
繪畫(huà)比賽
小明
東東
丹丹
張華
王軍
劉紅
師：從這張表格中你了解到了哪些信息？
�。�2）師：一共有多少名同學(xué)參加比賽？
師：怎么會(huì )錯了呢？再仔細看看，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？
�。�3）師：那到底是多少人呢？我們來(lái)數數看。
重復什么意思？指著(zhù)第二個(gè)小明：“他算嗎？”為什么不算？
�。�4）師：剛才你們算出來(lái)是11人，可現在我們數出來(lái)的怎么只有9人呢？、
2.揭示課題。（板書(shū)課題：重疊問(wèn)題）。
三、經(jīng)歷過(guò)程，建立模型
1.激發(fā)欲望，明確要求。
師：剛才，我們通過(guò)仔細地查看三（1）班參賽的學(xué)生名單，發(fā)現有2個(gè)同學(xué)重復了，但是從這份名單中你能一下子就看出是哪2個(gè)人重復了嗎？有難度是吧？
師：看來(lái)我這樣記錄不夠清楚，大家想想辦法，怎樣重新設計一下這份名單能讓我們看得更清楚一些?（課件出示要求:既要能讓人很清楚地看出參加書(shū)法比賽的是哪5個(gè)人，參加繪畫(huà)比賽的是哪6個(gè)人，又要能讓人很明顯地看出兩項比賽都參加的是哪兩個(gè)人。）
請同學(xué)們思考一下，大家現在有辦法了嗎？先不急著(zhù)說(shuō)，請把你想到的方法在練習紙上表示出來(lái)，行嗎？你可以自己畫(huà)，如果感覺(jué)有些困難也可以和你小組內的同學(xué)合作完成。
2.獨立探究，創(chuàng )生維恩圖
學(xué)生探究畫(huà)法，師巡視，從中找出有代表性的作品準備交流。
3.展示交流，感知維恩圖
師：我發(fā)現咱們班同學(xué)的畫(huà)法很有創(chuàng )意，我從中選了幾份，咱們共同來(lái)分享一下。我們不讓畫(huà)圖的同學(xué)自己介紹，只把他們畫(huà)的圖讓大家看，我覺(jué)得，不用自己介紹就能讓別人看懂的方法那才是好方法。
預設：
第一種情況：做記號
師：你是怎么想的？
第二種情況：寫(xiě)在最前面；寫(xiě)在前面并圈出來(lái)
師：你是怎么想的？這樣整理有什么好處？
師：（1）哪些同學(xué)是兩項都參加的？你能上來(lái)指一指嗎？我們可以給他們圈一圈。
引導：重復出現的同學(xué)用兩個(gè)名字，我們容易看錯。要是用一個(gè)名字，也能表示出他們既參加了書(shū)法比賽，又參加了繪畫(huà)比賽，那該多好啊。
第三種情況：兩項都參加的同學(xué)用一個(gè)名字表示（不是寫(xiě)在最前面的）
出示：他把這兩個(gè)名字寫(xiě)在這合適嗎？應該寫(xiě)在哪？
第四種情況：在前面并一個(gè)名字來(lái)表示
師：你是怎么想的？這樣整理有什么好處？
師：哪一部分是參加書(shū)法的，你能用手指一下嗎？要不用筆來(lái)圈一圈，參加繪畫(huà)比賽的同學(xué)該怎么圈？
師：圈的時(shí)候，你們有什么發(fā)現？為什么？
師：看來(lái)，這樣調整能清楚地表示重復和不重復的部分。
4.整理畫(huà)法，理解維恩圖
�。�1）動(dòng)態(tài)演示維恩圖產(chǎn)生過(guò)程
師:下面我們把同學(xué)們創(chuàng )造出來(lái)的韋恩圖讓電腦再演示一次吧。用一個(gè)圈來(lái)表示參加書(shū)法比賽的同學(xué)，再用一個(gè)圈來(lái)表示參加繪畫(huà)比賽的同學(xué)（師邊說(shuō)邊用紅色和藍色畫(huà)了兩個(gè)交叉的橢圓），演示形成過(guò)程。還是兩個(gè)圈，不同的是這兩個(gè)圈不是分開(kāi)的，而是有一部分重疊在一塊的，利用兩個(gè)圈重疊的這一部分我們恰好可以用來(lái)表示什么？
�。�2）介紹維恩圖的歷史
師：這種圖最早是英國的數學(xué)家韋恩提出的.，后人就用他的名字來(lái)命名，稱(chēng)之為韋恩圖。同學(xué)真了不起，你們和偉大的數學(xué)家韋恩想到一塊去了。
�。�3）理解維恩圖各部分意義
�。ㄕn件出示用不同顏色，直觀(guān)理解各部分意義）
師：仔細觀(guān)察，你知道韋恩圖的各部分表示什么意思嗎？
師：a.紅色圈內表示的是什么？
b.藍色圈里表示什么？
c.中間部分的兩個(gè)表示什么？
d.左邊的“紫色部分”表示什么？
e.右邊的“綠色部分”表示什么？
師：對于韋恩圖各部分表示的意思你都明白嗎？請同位兩個(gè)同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。（學(xué)生同伴互說(shuō)）
(4)比較突出維恩圖的優(yōu)勢
我們把這個(gè)韋恩圖和剛才的表格比較一下，哪個(gè)更好一些？好在哪？
�。�5）、數形結合，運用維恩圖。
師：現在，你能不能根據韋恩圖列算式來(lái)解決三（１）班一共有多少人參加了這兩項比賽？教師巡視，找不同方法的學(xué)生進(jìn)行板演
預設整理算法：
生1：5＋6－2＝9（人）
生2：3＋2＋4＝9（人）
生3：5－2＋6＝9（人）
生4：6－2＋5＝9（人）
�、倏此闶教釂�(wèn)題：看第一位學(xué)生算式‘就圖看算式，你有什么新啟發(fā)？師：誰(shuí)給他提問(wèn)題？（生：你為什么減2？（課件動(dòng)態(tài)演示）5在哪里？圈一圈。）
重點(diǎn)理解為什么-2。課件動(dòng)態(tài)演示
�、诒容^：
3+2+4=9（人）
5+6-2=9（人）
a.兩道算式中都有個(gè)2，這個(gè)2表示什么呢？
圈出+2和-2，為什么（1）中是+2，（2）中是-2？
b、你能在第一個(gè)算式里找到5？6？
c. 3+2表示什么意思？2+4表示什么意思？這就是（1）算式中隱藏著(zhù)的信息，你也能在（2）中找到隱藏著(zhù)的信息嗎？（課件演示）
師：現在我們能用這么多的方法算出三（1）班參加比賽的一共是9個(gè)人，是誰(shuí)幫了我們的大忙��？(韋恩圖。)
四、解決問(wèn)題，運用模型
1.創(chuàng )設情境，生活應用（課件演示）
這樣的韋恩圖除了能表示剛才的比賽問(wèn)題，還能表示生活中的什么？
展示生活問(wèn)題
�。�1）這是我們科學(xué)書(shū)中的重疊問(wèn)題，找到重疊部分了嗎？
�。�2）這是我們數學(xué)書(shū)中的重疊問(wèn)題，誰(shuí)重疊了？
�。�3）這是自然界的動(dòng)物，它們之間存在重疊問(wèn)題嗎？
�。�4）這是雞毛撣，找到重疊部分了嗎？在哪里？看來(lái)，將木條重疊起來(lái)，可以增加長(cháng)度，解決我們生活中的問(wèn)題呢！
(5)、文具店的問(wèn)題。
出示下題：
2.運用新知解決問(wèn)題。
這些問(wèn)題你們都能解決嗎？（完成練習紙）
反饋：
第1題：（生活問(wèn)題第5題文具店問(wèn)題）你能把這些信息在韋恩圖中表示出來(lái)嗎？生填寫(xiě)韋恩圖，并解決一共進(jìn)了多少種貨？
展示：5+5-3=7（種）
2+3+2=7（種）
師：這里的3表示什么？
為什么一個(gè)+3，一個(gè)-3呢？
師：比較一下這兩個(gè)韋恩圖（剛才的比賽問(wèn)題和現在的進(jìn)貨問(wèn)題），它們有什么相同的地方？
第2題：（生活問(wèn)題第3題自然界的動(dòng)物）對比正確和錯誤的。這兩個(gè)小朋友填的不一樣，你贊同誰(shuí)的？填的時(shí)候有什么好方法？
第3題：（生活問(wèn)題第4題雞毛撣）一共有多長(cháng)？要提醒大家的是什么？
五、展開(kāi)變式，深化模型
師：下面我們再回過(guò)頭來(lái)，看看那份學(xué)校的通知和我們已經(jīng)解決的那個(gè)問(wèn)題：每班一共要選多少人參加這兩項比賽？我們一開(kāi)始脫口而出的答案是5+6=11人，后來(lái)看到三（1）的參賽名單，發(fā)現有2人重復了，實(shí)際只有9個(gè)人。
我們現在再來(lái)思考這個(gè)問(wèn)題，三（1）班是9人，其它班級呢？如三（2）班一定是9人嗎？
老師可能派了幾個(gè)同學(xué)？一共有幾種可能？你能畫(huà)圖把自己的猜想表示出來(lái)嗎？
反饋：5人。6人。7人。8人。9人。
課件動(dòng)態(tài)演示：
師：仔細觀(guān)察你有什么發(fā)現？
同學(xué)們，這樣一個(gè)我們本來(lái)覺(jué)得很簡(jiǎn)單的問(wèn)題，經(jīng)過(guò)我們深入地思考，原來(lái)還有這么多的學(xué)問(wèn)
六、回顧總結，延伸模型。
這節課你有什么收獲？你還想知道什么？
數學(xué)廣角教案10
【教學(xué)內容】：
《植樹(shù)問(wèn)題》是新課程標準實(shí)驗教材四年級下冊的內容。
【設計理念】：
《新課標》指出“應使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數量關(guān)系，并運用所學(xué)知識解決問(wèn)題的過(guò)程�！薄爸矘�(shù)問(wèn)題”通常是指沿著(zhù)一定的路線(xiàn)，這條路線(xiàn)的總長(cháng)度被分成若干間隔。由于路線(xiàn)不同，植樹(shù)要求不同，路線(xiàn)被分成的間隔和植樹(shù)之間的關(guān)系就不同。本節課主要通過(guò)讓學(xué)生自主探究、分析、比較的方法，找“植樹(shù)問(wèn)題”的規律。
【學(xué)期與教材分析】：
教材將植樹(shù)問(wèn)題分為幾層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況等，其目的在于通過(guò)解決問(wèn)題滲透數學(xué)思想方法。不同的教師在處理植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)上各有差別，而俞正強老師，一個(gè)衣著(zhù)樸素、老式的布鞋、光亮的腦門(mén)、憨厚的笑容，對“植樹(shù)問(wèn)題”有自己獨特的教學(xué)和見(jiàn)解，他拋開(kāi)課本給出解決植樹(shù)這類(lèi)型問(wèn)題的方法，從練習題的引入出發(fā)，層層遞進(jìn)的引導學(xué)生思考、分析、具體問(wèn)題具體分析，使學(xué)生在輕松、愉快的學(xué)習氛圍中完成。
【教學(xué)目標】
1、通過(guò)動(dòng)手操作、合作交流，理解一條線(xiàn)段上植樹(shù)問(wèn)題的規律。
2、學(xué)會(huì )應用植樹(shù)問(wèn)題的模型去解決實(shí)際問(wèn)題的方法。
3、經(jīng)歷和體驗“復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題方法和策略。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
引導學(xué)生在探索中發(fā)現規律，培養學(xué)生的歸納能力及概括能力，從而初步認識植樹(shù)問(wèn)題，會(huì )解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
為完成上述教學(xué)內容和目標要求， 俞老師從簡(jiǎn)單的習題著(zhù)手，進(jìn)一步聯(lián)系到生活中的植樹(shù)等實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生有更多的機會(huì )從周?chē)?事物中學(xué)習數學(xué)和理解數學(xué)，體會(huì )到數學(xué)就在身邊，體驗到數學(xué)的魅力。
一、練習引入，構建新知。
課前創(chuàng )設簡(jiǎn)單易懂的題目“20米，平均每5段一份，可以分幾份？”學(xué)生很快列出算式20÷5=4（段），緊接著(zhù)引出例題“20米路，每5米栽一棵樹(shù)，可以栽幾棵？”學(xué)生列出算式20÷5=4。
俞老師沒(méi)有直接告訴學(xué)生答案，而是詢(xún)問(wèn)，為什么用除法？問(wèn)題（1）中兩道題有什么共同點(diǎn)？目的在于，讓學(xué)生在練習中，突現知識的起點(diǎn)----平均分。而不同點(diǎn)又是什么？一是求點(diǎn)數，一個(gè)求線(xiàn)段。那么一共可以栽幾棵樹(shù)呢？學(xué)生通過(guò)觀(guān)察知道了一共可以栽4+1=5（棵）樹(shù)，整節課條理清晰，層次分明，淺顯易懂，始終圍繞重點(diǎn)內容進(jìn)行展開(kāi)教學(xué)。
二、注重實(shí)踐，體驗探究。
教學(xué)中，俞老師多次引導學(xué)生觀(guān)察、假設、思考，讓學(xué)生看到把一條線(xiàn)段平均分成4段，加上兩個(gè)端點(diǎn)，一共有5個(gè)端點(diǎn)，也就是要在5棵樹(shù)。使學(xué)生發(fā)現和理解，植樹(shù)問(wèn)題并非簡(jiǎn)單的除法就可以解決，植樹(shù)問(wèn)題種在的地方就是點(diǎn)，而非線(xiàn)段上，接著(zhù)俞老師從生活實(shí)際出發(fā)，引導學(xué)生思考和觀(guān)察，生活中哪些人把什么做在點(diǎn)子上？學(xué)生通過(guò)思考后紛紛答道：電線(xiàn)桿、垃圾桶、栽花、紐扣、排隊等，從而發(fā)散了學(xué)生的思維，激起了學(xué)生的學(xué)習興趣。在學(xué)生興趣盎然的時(shí)候，俞老師提出問(wèn)題“段數和點(diǎn)數有什么樣的關(guān)系？”啟發(fā)學(xué)生透過(guò)現象發(fā)現規律，也就是栽樹(shù)的棵樹(shù)要比段數（間隔數）多1。讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過(guò)程并從中學(xué)習一些解決問(wèn)題的方法和策略。
三、聯(lián)系生活，拓展思維。
體驗是構建的基礎，俞老師通過(guò)有趣的游戲激發(fā)學(xué)生理解植樹(shù)在實(shí)際生活中的利用。讓一排學(xué)生當“點(diǎn)”每2米栽一棵樹(shù)，可以栽幾棵樹(shù)？轉變?yōu)槿绻繁M頭有了一座房子，我們該怎么植樹(shù)？如果路的頭尾各有一個(gè)房子，又怎么植樹(shù)？栽幾棵？簡(jiǎn)單實(shí)在的實(shí)際問(wèn)題，把本節課的知識點(diǎn)良好的應用到實(shí)際生活當中，使學(xué)生從舊知向隱含的新知遷移了，本節課也因此達到了升華。
總之，本節課，以學(xué)生的設計為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)線(xiàn)段這一簡(jiǎn)潔、直觀(guān)的方法的觀(guān)察、分析，引導學(xué)生積極認真的思考，進(jìn)而透過(guò)現象發(fā)現不同情況下的棵樹(shù)與段數之間的關(guān)系。本節課，俞老師沒(méi)有課件，一支粉筆，一塊黑板，真正是一節難得的常態(tài)課，值得我學(xué)習和借鑒。
數學(xué)廣角教案11
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（人教版）三年級上冊第113頁(yè)例2
教學(xué)目標：
知識與技能目標：
學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事件的排列數。培養學(xué)生初步的觀(guān)察、分析及推理能力，訓練學(xué)生的有序思考能力和全面思考問(wèn)題的意識。
過(guò)程與方法目標：
通過(guò)動(dòng)手操作、自主探究、小組交流，讓學(xué)生經(jīng)歷探索事物排列的規律和過(guò)程，體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣化，體驗有序，全面地思考問(wèn)題的方法。
情感態(tài)度目標：
讓學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中，主動(dòng)與他人合作、交流、體驗成功樂(lè )趣，體會(huì )許多現實(shí)生活中的問(wèn)題可以用數學(xué)方法去解決，增強對數學(xué)學(xué)習的興趣，感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握有序排列的方法，并用所學(xué)知識解決實(shí)際生活的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
怎樣排列可以不重復，不遺漏。
教具準備：
課件、數字卡片
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，導入新課
今天，段老師給大家帶來(lái)幾位朋友，瞧！
課件出示：喜羊羊、美羊羊、懶羊羊、沸羊羊
這節課我們隨這4個(gè)好朋友一起去羊村逛逛，好嗎？
�。úシ偶t太狼入侵羊村的動(dòng)畫(huà)）
生：看動(dòng)畫(huà)
師敘述：呀！不好了，紅太狼要入侵羊村了，小羊們在忙著(zhù)加固大門(mén)，他們想出一個(gè)絕妙的主意，在大門(mén)上安裝了密碼鎖。
�。ㄕn件出現羊村大門(mén)密碼鎖）懶羊羊：“密碼？啊呀！我把密碼給忘了，是379？還是739呢？我只記得這個(gè)密碼是由7、3、9組成的其中一個(gè)三位數，”大家快幫懶羊羊猜猜密碼可能是多少呢？
二、動(dòng)手操作、探究新知
1、動(dòng)手操作，探討方法
用7、3、9可以組成多少個(gè)不同的三位數呢？請大家用數字卡片，同桌合作擺一擺，并且把你們擺出的三位數記錄下來(lái)：
學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視，點(diǎn)名把不同的方法板演到黑板上
匯報交流：
請板書(shū)的同學(xué)給大家介紹方法。其他學(xué)生評價(jià)各種方法。
�、倥帕械臅r(shí)候，先確定百位上是3，分別交換十位和個(gè)位上的數7、9就有兩種不同的排法；再確定百位上是9，分別交換十位和個(gè)位上的數3、7又有兩種不同的排法，最后確定百位上是7，分別交換十位和個(gè)位上的數3、9又有兩種不同的排法，合起來(lái)一共擺出6個(gè)不同的'三位數，這6個(gè)三位數分別是379、397、739、793、973、937，這樣按順序排列，既不會(huì )重復也不會(huì )遺漏。
�、谙却_定十位上的數，分別交換百位和個(gè)位上的數
�、蹚男〉酱蟮捻樞蚺帕�
�、芟却_定個(gè)位上的數，分別交換十位和百位上的數
�、輳拇蟮叫〉捻樞蚺帕�
比一比你喜歡哪種方法？學(xué)生發(fā)言
2、引導學(xué)生小結：
排列時(shí)，先確定一個(gè)數位上的數，然后交換其他兩個(gè)數位上的數，各有兩種不同的排法，合起來(lái)都能組成6個(gè)不同的三位數，這樣做到既不重復也不遺漏。
課件：喜羊羊“密碼是用7、3、9組成的最大三位數”
生：密碼是973！
師：哇，可以進(jìn)去了，小朋友們我們一起去逛超市吧。
三、生活應用，練習鞏固
1、含有數字0的排列：
在超市買(mǎi)了一些東西，結帳時(shí)售貨員阿姨想考考這只漂亮的小羊，告訴他“你們花的錢(qián)是用0、1、2來(lái)組成的三位數”。
大家來(lái)猜猜花的錢(qián)可能是多少？
師：為什么用0、1、2只能組成4個(gè)三位數？
生：0不能做最高位。
師：和羊羊買(mǎi)完了東西，小朋友們再去智慧宮里看看去有什么好玩的？
2、智慧宮：排一排，讀一讀，填一填
“讀、好、書(shū)”一共有幾種排法？
媽媽為了讓我把（ ），特意讓我每周六到圖書(shū)館（ ），上周六，我借了幾本（ ），圖書(shū)館的阿姨對我說(shuō)：“你現在正是（ ）的時(shí)候，這幾本（ ），利用業(yè)余時(shí)間（ ）�！�
3、照相中的排列問(wèn)題：
不知不覺(jué)，來(lái)到森林公園，這里環(huán)境優(yōu)美，四個(gè)好朋友想合影留念，他們排成一排合影，可以有多少種不同的排法？
自己想一想，然后小組交流，并且用你們喜歡的方法記錄下來(lái)。
匯報交流：學(xué)生用數字或符號表示不同的排法。說(shuō)理由
4×6=24 一共有24種排法。
生活的問(wèn)題數字化、符號化，用數學(xué)方式來(lái)解決。
四、歸納小結，拓展延伸
在今天的數學(xué)廣角中你有什么收獲?感覺(jué)大家表現得如何?
可見(jiàn)在生活中，數學(xué)知識無(wú)處不在，只要我們勤觀(guān)察、多動(dòng)手、多動(dòng)腦，就一定能探索出更多的數學(xué)奧秘。
提問(wèn)：每?jì)芍谎蚺囊粡埾嗥�，共拍多少張�?/p>
這是我們下節課要學(xué)得內容，這節課就學(xué)到這兒。
數學(xué)廣角教案12
一、教學(xué)內容
簡(jiǎn)單的排列組合
二、教學(xué)目標
1．使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、實(shí)驗、驗證等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事件的排列數或組合數。
2．培養學(xué)生有序地、全面地思考問(wèn)題的意識和習慣。
三、編排特點(diǎn)
1．借助操作活動(dòng)或學(xué)生易于理解的事例來(lái)幫助學(xué)生找出排列數或組合數。
2．利用學(xué)生已有的知識讓學(xué)生逐步建構新的知識。
衣服搭配、擺幾位數、求比賽場(chǎng)次等例子在二年級上冊都出現過(guò)。
3．利用直觀(guān)圖示幫助學(xué)生有序地、不重不漏地找出排列數或組合數。
四、具體編排
1．例1（簡(jiǎn)單的組合）
�。�1）隱含了分步計數的原理，但這兒不要求用分步計數的方法（乘法）來(lái)求組合數。只要能用圖示的方法來(lái)求出組合數就可以了。
�。�2）教材上提供了兩種圖示表示法，引導學(xué)生用畫(huà)簡(jiǎn)圖的方式來(lái)表示抽象的數學(xué)知識。實(shí)際上還有其他的方法，例如每條裙子或褲子分別可以搭配兩件上衣（分步時(shí)，可以把確定上衣作為第一步，也可以把確定裙子和褲子作為第一步），教學(xué)時(shí)要充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng )造性。至于學(xué)生用哪種方法求出來(lái)，都沒(méi)關(guān)系。但要引導學(xué)生思考如何才能不重不漏，發(fā)展學(xué)生有序地思考問(wèn)題的意識和能力。
�。�3）學(xué)生自己用圖示表示時(shí)，可以很開(kāi)放，比如，可以用正方形表示衣服，圓形表示裙子和褲子，并分別在正方形和圓形里標上序號。實(shí)際這是發(fā)展學(xué)生用數學(xué)化的符號表示具體事件的能力的一個(gè)體現。
�。�4）如果學(xué)生用簡(jiǎn)圖的方式來(lái)表示有困難，也可以讓學(xué)生回憶一下二年級上冊的例子或借助學(xué)具卡片擺一擺。
2．“做一做”
通過(guò)活動(dòng)的方式讓學(xué)生不重不漏地把所有兩位數寫(xiě)出來(lái)。
3．例2（簡(jiǎn)單的排列）
學(xué)生已經(jīng)有了拿三張數字卡片擺兩位數的經(jīng)驗，擺三位數可以用類(lèi)推的方式讓學(xué)生自己解決。在這兒的重點(diǎn)是引導學(xué)生有序地思考，怎樣擺才能不重不漏。學(xué)生一開(kāi)始可能是無(wú)規律地擺，但經(jīng)過(guò)一定的觀(guān)察后，會(huì )逐漸走向有序。要讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)從無(wú)序到有序、從實(shí)際擺卡片到脫離卡片直接寫(xiě)出這些三位數的過(guò)程。
4．“做一做”
借助學(xué)生喜愛(ài)的西游記的故事情境讓學(xué)生直觀(guān)地找出排列數。
5．例3（簡(jiǎn)單的組合，兩兩組合）
�。�1）利用20xx年世界杯足球賽的題材，除了教學(xué)組合知識以外，還可以適當進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
�。�2）用兩種圖示法表示兩兩組合的方式（比較簡(jiǎn)單的兩種方式）。在教學(xué)中也要允許有的學(xué)生把所有的情況逐一羅列出來(lái)，只要他通過(guò)自己的方法探索出所有的組合數，都是應該鼓勵的。（原來(lái)教材上是有的，但由于版面的原因，送審后刪去了。）
6．練習二十五
設計豐富的情境讓學(xué)生練習，鞏固排列和組合的知識。
五、教學(xué)要求
1．要借助于操作活動(dòng)幫助學(xué)生求排列數或組合數。
排列、組合是很抽象的數學(xué)知識，要用操作活動(dòng)把這些抽象的知識直觀(guān)化、具體化。
2．注意把握教學(xué)要求。
在這兒還只是用圖示的方式把所有的排列或組合情況羅列出來(lái)（即有哪些排列或組合），不是抽象地計算一共有多少種排列數或組合數。要允許學(xué)生用自己喜歡的方式去求排列數、組合數。至于排列、組合等名詞，排列與組合的區別，分類(lèi)計數原理、分步計數原理等，都不要求學(xué)生掌握。
實(shí)踐活動(dòng)擲一擲
一、利用的數學(xué)知識
1．組合（兩個(gè)骰子上的數字之和）
2．事件的確定性和不確定性、列舉所有可能出現的結果（每個(gè)骰子上可能的結果是1至6六個(gè)數，組成的和可能是2至12的所有數，不可能是1或13等數。）
3．可能性大�。ńM成的和是2至12中任一個(gè)數，但發(fā)生的可能性大小是不同的。）
二、活動(dòng)步驟
�。ㄒ唬┦痉队螒�
1．體驗確定現象與不確定現象，列舉所有可能的結果。（運用組合的'知識，判斷哪些和不可能出現，哪些和可能出現。）
2．教師提出游戲規則，學(xué)生猜想結果。11個(gè)可能結果中教師選5個(gè)，學(xué)生選6個(gè)，學(xué)生錯誤地認為贏(yíng)的可能性比教師大。
3．開(kāi)始游戲。學(xué)生總是輸，產(chǎn)生認知沖突，從而引起進(jìn)一步探索的欲望。
�。ǘ┬〗M內游戲，探索結論。
通過(guò)小組內游戲的方式，進(jìn)行實(shí)驗，利用統計的方式呈現實(shí)驗的結果，初步探索教師總能贏(yíng)的原因。要引導學(xué)生在實(shí)驗的結果中尋找統計學(xué)上的規律。
�。ㄈ├碚擈炞C
通過(guò)組合的理論來(lái)驗證實(shí)驗的結果�？梢杂貌煌姆绞絹�(lái)進(jìn)行組合，讓學(xué)生探討每個(gè)“和”所包含的組合情況的多少與這個(gè)“和”出現的次數之間的關(guān)系。
數學(xué)廣角教案13
教學(xué)過(guò)程：
一、導入。
1、手引發(fā)的思考。
師：伸出你的左手，張開(kāi)手指，用數學(xué)的眼光看一看，你發(fā)現了什么?
師：大家都有一雙銳利的數學(xué)眼睛，發(fā)現手指與間隔之間也有數學(xué)。其實(shí)在生活中那些司空見(jiàn)慣的現象，只要用心觀(guān)察、思考也能發(fā)現他們的數學(xué)奧秘。這節課，我們將深入研究類(lèi)似手指與間隔這樣的數學(xué)問(wèn)題。
2、提問(wèn)：每年的3月12日是什么日子?(點(diǎn)出植樹(shù)的好處，進(jìn)行思想教育。)揭題。(板書(shū)課題)
二、新課探究。
1、出示題目：同學(xué)們在校園小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共要栽多少棵樹(shù)?【學(xué)生讀題，分析題意�！�
2、學(xué)生大膽猜測。讓學(xué)生利用學(xué)具表格完成對因為長(cháng)度不定的猜想，展示學(xué)生的猜想：(由于長(cháng)度的不同，學(xué)生出現的情況不同，但總是會(huì )出現棵數比間隔數多一)
理解:“間隔”、“間隔數”、“棵數”。
3、驗證，建立數模。(學(xué)生分小組親自動(dòng)手驗證)
棵數和間隔數到底之間有什么關(guān)系呢?讓學(xué)生大膽地猜想，并用圖示的方法驗證。
課件顯示：隔5米種一棵，再隔5米種一棵……，一直畫(huà)到100米!學(xué)生會(huì )感覺(jué)：這樣一棵一間隔畫(huà)下去，方法是可以的，但太麻煩了，又浪費時(shí)間。
引導學(xué)生：要研究棵數和間隔數之間有什么關(guān)系，有更簡(jiǎn)單的方法嗎?
讓學(xué)生思考、交流，嘗試從簡(jiǎn)單入手，用“把大數變小數”的方法進(jìn)行研究，滲透“化繁為簡(jiǎn)”的數學(xué)思想。
4、發(fā)現規律。
學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手畫(huà)圖、填表、比較分析，然后展示他們的研究結果，發(fā)現在小數據中兩端都種的情況下，都有“棵數比間隔數多1”的規律。
師：“棵數比間隔數多1”的規律是同學(xué)們用較小的數據研究出來(lái)的，如果數據增大，這個(gè)規律還成立嗎?
課件動(dòng)態(tài)演示：一個(gè)間隔對應一棵，這樣一直對應下去，100個(gè)間隔就有100棵，種完了嗎?
師：如果這條路變得很長(cháng)很長(cháng)、無(wú)限長(cháng)，兩端都種還有這樣的規律嗎?讓學(xué)生從中體會(huì )到，不管數字多大，用“一一對應”的方法，最后還要補上一棵才能達到兩端都種的結果。這個(gè)環(huán)節，潛移默化地滲透“極限”的思想。
5、總結歸納，應用規律，完成例1的學(xué)習。
歸納“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略。讓學(xué)生體會(huì )到研究問(wèn)題可以從簡(jiǎn)單入手，將困難的變?yōu)槿菀椎�，將復雜的變?yōu)楹?jiǎn)單的，用這樣的`方法，可以有效的解決問(wèn)題。把抽象的數學(xué)化歸思想滲透在教學(xué)中，讓學(xué)生在“潤物細無(wú)聲”中體驗到數學(xué)思想方法的價(jià)值，提高思維的素質(zhì)。
師：你們能用一個(gè)式子把規律表示出來(lái)嗎?
【板書(shū)】間隔數+1=棵數棵數-1=間隔數
學(xué)生完成課本例1的學(xué)習、解答。
6、聯(lián)系生活
在我們生活中存在著(zhù)很多類(lèi)似植樹(shù)問(wèn)題的現象，你發(fā)現了嗎?(讓學(xué)生找出生活中的有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題原理的實(shí)例)
讓學(xué)生通過(guò)舉例，體會(huì )到植樹(shù)問(wèn)題在生活中的廣泛應用。同時(shí)讓學(xué)生清楚地認識到路燈排列、排隊等生活現象都與“植樹(shù)問(wèn)題”有著(zhù)相同的數學(xué)結構，也給這種數學(xué)思想以充分的建模。
三、鞏固練習。
1、點(diǎn)擊生活。
(1)一排同學(xué)之間有7個(gè)間隔，這一排有()個(gè)同學(xué)。
(2)工人叔叔要在路的一邊安裝路燈，一共安裝了6座。從第一座到最后一座一共有()個(gè)間隔。
2、解決問(wèn)題。
(1)5路公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(cháng)12km，相鄰兩站之間的距離都是1km。一共設有多少個(gè)車(chē)站?(2)在一條全長(cháng)2km的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝)，每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈?3、拓展練習
園林工人沿一條筆直的公路一側植樹(shù)，每隔6m種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠?
四、課堂總結。
五、作業(yè)：課本P109練習二十四第1、3題。
板書(shū)設計：
植樹(shù)問(wèn)題
(兩端要栽)
全長(cháng)÷間隔長(cháng)度=間隔數間隔數+1=棵數
100÷5=20(個(gè))20+1=21(棵)
答：一共要栽21棵樹(shù)。
教學(xué)反思
“植樹(shù)問(wèn)題”是人教20_版五年級上冊“數學(xué)廣角”的內容，教材將它分為以下幾個(gè)層次：“兩端都栽”、“只栽一端”、“兩端都不栽”、“封閉圖形情況”以及”方陣問(wèn)題”等。本節課要解決的是兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題，主要目標是向學(xué)生滲透一一對應的數學(xué)思想，初步感悟“化歸”的解題方法，構建植樹(shù)問(wèn)題數學(xué)模型。設計教學(xué)時(shí)，我運用“問(wèn)題導學(xué)，互動(dòng)探究”的教學(xué)模式，即以問(wèn)題情境為載體，進(jìn)行自主學(xué)習，以認知沖突為誘因，展開(kāi)合作探究，使學(xué)生經(jīng)歷生活數學(xué)化，數學(xué)生活化的全過(guò)程，從中學(xué)到解決問(wèn)題的思想方法。根據學(xué)生的認知規律，我設計了以下幾個(gè)環(huán)節：
一、觀(guān)看圖片，尋找數學(xué)信息，讓學(xué)生初步認識間隔,感知間隔數與手指數的關(guān)系。
二、以一道植樹(shù)問(wèn)題為載體，放手讓學(xué)生自主學(xué)習，應用不同方法解決問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生認知沖突。
三、抓住課堂生成的契機，以生活中植樹(shù)問(wèn)題的應用為研究對象，再度質(zhì)疑，引導學(xué)生合作探究植樹(shù)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。
四、多層次、多角度的達標測評練習，拓展學(xué)生對植樹(shù)問(wèn)題的認識。
反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我認為這節課有以下幾點(diǎn)做得比較好：
1、通過(guò)自主探索的活動(dòng)，讓學(xué)生獲得學(xué)習成功的體驗，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的信心。結合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教學(xué)內容，我設計了很多孩子喜聞樂(lè )見(jiàn)的教學(xué)環(huán)節。例如：在問(wèn)題導入時(shí)，讓學(xué)生根據不完成全的應用題，對缺少條件的應該題大膽進(jìn)行猜測，激發(fā)學(xué)習興趣。再如：自主學(xué)習、互動(dòng)合作這一環(huán)節中讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法解題、驗證“間隔數”與“棵數”之間的規律。
2、滲透一一對應的思想方法，培養學(xué)生數學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、實(shí)驗、交流等活動(dòng)，既學(xué)會(huì )一些解決問(wèn)題的一般方法和策略又逐步形成求實(shí)態(tài)度和科學(xué)精神。
3、注意反映數學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系。
本節課的教學(xué)內容本來(lái)就是來(lái)自于生活，通過(guò)觀(guān)察生活找出解決這類(lèi)問(wèn)題的規律，從而應用于生活。所以，我設計的每一環(huán)節都緊扣生活，以解決生活中的問(wèn)題為主線(xiàn)，有目的地進(jìn)行數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，使學(xué)生學(xué)得有趣，同時(shí)，增強了數學(xué)學(xué)習的應用價(jià)值。
4、本課的練習本著(zhù)由易到難，循序漸進(jìn)的原則，有以下兩個(gè)層次：
(1)直接應用，解決比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在鞏固練習中，我安排學(xué)生完成已知間隔數求棵數及已知棵數求間隔數的兩道填空題，以及“做一做”中知道總長(cháng)和間距求棵數的練習，讓學(xué)生從正反兩個(gè)方面出發(fā)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。訓練學(xué)生雙向可逆思維的能力。
(2)現實(shí)生活中的許多不同事件都含有與植樹(shù)問(wèn)題相同的數量關(guān)系，它們都可以利用植樹(shù)問(wèn)題的模型來(lái)解決它。如上樓梯、排隊、敲鐘、鋸木頭等，所以在后面的提高練習中，我把這些生活中常見(jiàn)的現象編進(jìn)題目中，讓學(xué)生拓寬視野，解決生活中不同現象的“植樹(shù)問(wèn)題”。
這節課的不足是過(guò)于側重于植樹(shù)問(wèn)題的原理，課堂的練習密度不夠，從練習中也反饋出個(gè)別學(xué)生吃不透的現象。所以今后教學(xué)時(shí)要注意把握好度，適當進(jìn)行取舍，照顧好中差生。
數學(xué)廣角教案14
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級下冊第117——118頁(yè)例題1及相應的“做一做”。
教學(xué)目標：
1.通過(guò)教學(xué)初步培養學(xué)生“從特殊到一般”的思維方法，使學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手的活動(dòng)中掌握利用特殊的數量關(guān)系思考和解答一些實(shí)際問(wèn)題的方法。
2.培養學(xué)生觀(guān)察事物的能力、操作能力以及與人合作交流的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入新課
解決問(wèn)題：
1.出示題1：“四（1）班有8組，每組6人，一共有幾人？”要求學(xué)生解答。然后教師指出：解決問(wèn)題就是根據“數量關(guān)系”來(lái)解實(shí)際問(wèn)題。
2.出示題2：
�。�1）“方娟同學(xué)在第3小組，她前面有3名同學(xué)，她后面也有3名同學(xué)，問(wèn)第3小組共有幾名同學(xué)？”（現場(chǎng)表演）
�。�2）一根繩子要剪成3段，需剪幾下？（現場(chǎng)操作）
學(xué)生回答后，教師：有些實(shí)際問(wèn)題要用特殊的數量關(guān)系來(lái)解答。
板書(shū)課題：數學(xué)廣角（一）——用特殊數量關(guān)系解答的一些實(shí)際問(wèn)題
[反思：從課題的復習開(kāi)始，教師就注意抓住學(xué)生在解答時(shí)較易出錯實(shí)際問(wèn)題（前一道容易答“共有6名同學(xué)”，后一道容易誤答為“要剪3下”）來(lái)引入新課，這有利于激發(fā)學(xué)生思維的積極性及思維的準確性，為后面的學(xué)習作了有效的捕墊。]
二、講授新課
�。ㄒ唬蕚渲R：
1.下面的每?jì)蓚�(gè)“○”中間擺一個(gè)“△”，每行要擺幾個(gè)“△”？
�。�1）○ ○
�。�2）○ ○ ○
�。�3）○ ○ ○ ○
�。�4）○ ○ ○ ○ ○
�。�5）○ ○ ○ ○ ○ ○
�、僦该粚W(xué)生在黑板上演板，其余學(xué)生以小組為單位在練習本上試畫(huà)。
�、谝龑W(xué)生觀(guān)察填空：
各小題有（）個(gè)“○”，中間擺了（）個(gè)“△”。
�、垡龑W(xué)生找出規律：“△”的個(gè)數總是比“○”的個(gè)數少一個(gè)。
�、苓\用規律回答：如果有9個(gè)“○”，要擺幾個(gè)“△”？12個(gè)“○”呢？
�、萁處煟簝蓚�(gè)相鄰“○”之間的部分稱(chēng)為一個(gè)“間隔”，有幾個(gè)“間隔”就可以擺幾個(gè)“△”。概括得出：間隔數=物體的總數量－１。
�。察柟桃幝桑�.口答
�、傥鍌�(gè)手指之間有幾個(gè)間隔：如果每?jì)蓚�(gè)手指之間都夾一支粉筆（表演），可以?shī)A幾支？?jì)蓚�(gè)手指之間都夾兩支呢？
�、谖覀儼嘁唤M有７個(gè)同學(xué)，１、３、５、７號同學(xué)站起來(lái)后，問(wèn)：坐下的有幾人？（現場(chǎng)表演）
�。鄯此迹荷朴谶\用“現場(chǎng)表演”的方法來(lái)增強學(xué)生的感性認識，為學(xué)生的理性認識作了鋪墊和準備。同時(shí)這種表演形式因為有學(xué)生的參與，使得學(xué)生更加專(zhuān)注于聽(tīng)講和思考，因而取得了良好的教學(xué)效果。］
�。ǘ┙虒W(xué)例1：同學(xué)們在全長(cháng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵樹(shù)（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？
1.引導分析：
�、賳�(wèn)： 100米 里有幾個(gè) 5米 ？100÷5=20（個(gè)）。準備20棵樹(shù)苗夠嗎？
�、诳磮D幫助理解： 100米 里共有20個(gè) 5米 ，實(shí)際上就是有20個(gè)間隔。
100米
5米 一個(gè)間隔共有20個(gè)間隔
�、鄣贸鼋Y論：20個(gè)間隔，應該要栽20+1=21（棵）樹(shù)。
2.學(xué)生列式計算：
教師根據學(xué)生列式完成下列板書(shū)：
間隔數
↑
100÷5+1
↓
應栽樹(shù)的棵數
=20+1
=21（棵）
答：一共需要21棵樹(shù)苗。
�。ㄈ┘磿r(shí)訓練，課本第118頁(yè)“做一做”：園林工人沿公路一側植樹(shù)，每隔６米種一棵，一共種了３６棵。從第１棵到最后一棵的距離有多遠？
�。�.引導分析：
�、僭O問(wèn)：如果在每?jì)煽脴?shù)之間插一面小旗，一共要插幾面小旗：（３６－１＝３５面）
�、谌嘟涣鳎海ㄖ攸c(diǎn)讓學(xué)生理解“３６－１＝３ ５” 實(shí)際上就是表示間隔數。）
�、鄣贸鼋Y論：３６棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔？（３５個(gè)）
�。�.學(xué)生列式計算：
教師根據學(xué)生的計算完成下列板書(shū)：
樹(shù)的棵數
↑
�。丁粒ǎ常叮保�
↓
間隔數
�。剑丁粒常�
�。剑玻保埃祝�
答：從第一棵到最后一棵的距離有２１０米。
三、鞏固練習：
1.聯(lián)系實(shí)際練習：一棟６層樓房，每?jì)蓪又g有２２級樓梯，一共有多少級樓梯？
2.看誰(shuí)算得又對又快：
�。ǎ保保玻保�
�。ǎ玻保玻保玻保�
�。ǎ常保玻保玻保� ）＋（ ）＝
�。ǎ矗保玻保玻保玻保玻保�
50個(gè)“ 1”
�。ㄍㄟ^(guò)（１）——（３）的練習，引導學(xué)生發(fā)現數字的排列規律，做（４）時(shí)，先要求學(xué)生說(shuō)出題中共有的`特性，然后計算：１×５０＋２×４９＝１４８）
�。鄯此迹红柟叹毩暎�、４設計得比較巧妙，既緊扣本課所學(xué)內容，又能注意適當的變化，始終使學(xué)生保持較高的學(xué)習興趣，從而在愉悅中獲取知識，獲得用特殊的數量關(guān)系解答某些實(shí)際問(wèn)題的能力。］
四、：
在解決問(wèn)題時(shí)，要看清題目，做到具體問(wèn)題具體分析。今天所學(xué)的特殊數量關(guān)系僅限于某些實(shí)際問(wèn)題的解答，還有很多實(shí)際問(wèn)題需要用另外的特殊數量關(guān)系來(lái)解答，這有待我們今后進(jìn)一步學(xué)習和探討。
�。鄯此迹河嗅槍π院屯卣剐�，使人感到余音繚繞，比起那種戛然而止的做法更有效，而且有利于開(kāi)拓學(xué)生的思維，拓寬學(xué)生的視野。］
數學(xué)廣角教案15
教學(xué)內容分析：
搭配就是排列與組合，這樣的思想方法不僅應用廣泛，而且是以后學(xué)習概率統計知識的基礎，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。本節課我試圖在滲透數學(xué)思想方法方面探索和研究，通過(guò)學(xué)生日常生活中簡(jiǎn)單的事例呈現出來(lái)，并運用操作、演示等直觀(guān)手段解決問(wèn)題。在向學(xué)生滲透這些數學(xué)思想和方法的同時(shí)，初步培養學(xué)生有順序地、全面地思考解決問(wèn)題的意識。
學(xué)情分析：
二年級學(xué)生學(xué)習興趣濃厚，喜歡思考，具有簡(jiǎn)單的分析、判斷、推理能力。但是學(xué)生合作意識不強，膽子也較小，思考問(wèn)題不夠全面，有序性不強。本節內容，學(xué)生才開(kāi)始接觸，但在學(xué)習生活中，經(jīng)常遇到，對學(xué)生來(lái)說(shuō)，并不陌生，啟發(fā)學(xué)生通過(guò)操作、觀(guān)察、歸納以及合作交流，從而掌握搭配的方法。
教學(xué)目標：
1．通過(guò)觀(guān)察、猜測、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規律的過(guò)程，初步培養學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識。
3、在自主嘗試學(xué)習過(guò)程中，感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，在數學(xué)活動(dòng)中養成與他人合作的良好習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學(xué)知識解決實(shí)際生活的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：怎樣排列可以不重復、不遺漏。理解簡(jiǎn)單事物搭配中的有序、無(wú)序的不同。
教具準備：數字卡片、課件等。
學(xué)具準備：數字卡片、彩筆。
教學(xué)過(guò)程：
一、情景創(chuàng )設
1、同學(xué)們，老師聽(tīng)說(shuō)咱班的同學(xué)特別喜歡學(xué)數學(xué)，今天老師就帶大家到數學(xué)廣角去逛一逛。
2、數學(xué)廣角的城堡可真漂亮，我們走近點(diǎn)吧！可是，大門(mén)被一把密碼鎖鎖住了。小朋友們你們有信心解開(kāi)嗎？生：有
二、探究新知
1、師：可是剛才的密碼鎖太簡(jiǎn)單啦，還有一個(gè)超級密碼鎖呢！看
獅子大王提醒我們：密碼是由1、2、3其中的兩個(gè)數拼成的.兩位數，每個(gè)兩位數的十位和個(gè)位上的數字不一樣。你認為密碼會(huì )是多少呢？
請你們小組合作，用數字卡片擺一擺。
�。ㄕn件出示）要求：利用手中的三張數字卡片，同桌兩人合作，一人擺數，一人把數寫(xiě)在練習紙上，最后數出一共擺了幾個(gè)兩位數。比一比哪個(gè)組寫(xiě)的最全。
2、匯報總結
同桌兩人匯報記錄的結果，師找具有代表性的寫(xiě)法，在展示臺上出示：如有學(xué)生遺漏的，幫助補上。
�、儆许樞虻膹倪@3個(gè)數字中選擇2個(gè)數字，組成兩位數，再把位置交換，又組成另外一個(gè)兩位數。12、21、23、32、13、31
�、谙却_定十位，再將個(gè)位變動(dòng)。12、13、21、23、31、32
�、巯却_定個(gè)位，再將十位變動(dòng)。21、31、12、32、13、23
�。ㄈ嗤瑢W(xué)交流，注意突破：在組成兩位數時(shí)有數字重復或者遺漏這一難點(diǎn)）
師：超級密碼現在有六種可能，到底是那個(gè)呢？獅子大王又給我們新的提示：十位和個(gè)位相加是5（將答案縮小范圍到32和23。提醒排列的順序也很重要（板書(shū)：有序）），并且個(gè)位比十位小揭曉答案：32。
如果老師換幾個(gè)數字0、2、3，你能組成幾個(gè)不同的兩位數呢？
師：你們真是細心的孩子，恭喜大家成為密碼破解達人！
三、靈活運用，解決問(wèn)題。
師：恭喜你們，闖關(guān)成功，門(mén)打開(kāi)了，里面有什么呢？（課件出示任務(wù)）
1、任務(wù)一：涂顏色。（教材第97頁(yè)“做一做”）
�。�1）全班學(xué)生獨立思考完成。
�。�2）指名學(xué)生（有代表性的）到前面展示。
�。�3）先獨自思考，再全班交流。
�。�4）交流評價(jià)，理解方法。
2、數學(xué)廣角的風(fēng)景如此美麗，我們一起合影留念吧！3名同學(xué)坐成一排合影，有多少種坐法？
師：坐在位上的同學(xué)也別閑著(zhù)，我們來(lái)當攝影師吧！攝影師除了拿相機照相還得干些什么？
引導學(xué)生第一個(gè)位置不動(dòng)，后面兩人交換位置。做出4種不同的排列方法，讓學(xué)生發(fā)現規律。
�。ㄍ高^(guò)這道題讓學(xué)生體會(huì )固定位置與交換位置相結合的方法進(jìn)行有序排列）
3、老師還想考考你們的語(yǔ)文知識學(xué)的怎么樣？用“讀、好、書(shū)”三個(gè)字一共有幾種讀法？（要求：不遺漏，不重復）
四、歸納總結，拓展延伸。
今天你們在數學(xué)廣角學(xué)到了什么？有什么收獲？我們在日常生活中也要學(xué)會(huì )有順序地、全面地思考問(wèn)題，你們能到做嗎？只要你們細心觀(guān)察，就能發(fā)現更多有趣的數學(xué)問(wèn)題，掌握了這些知識，我們就可以把生活裝點(diǎn)得更加美麗！
五、板書(shū)設計
十位個(gè)位十位個(gè)位十位個(gè)位
121221
211331
132112
312332
323113
233223
交換位置確定十位確定個(gè)位
不重復、不遺漏
六、課后反思
本節課的內容與生活聯(lián)系密切，但以前學(xué)生不會(huì )全面、有序地考慮問(wèn)題，所以在教學(xué)過(guò)程中，我著(zhù)重讓學(xué)生理解和掌握“不重復也不遺漏”的方法以及搭配時(shí)有序與無(wú)序的特點(diǎn)。用數字的排列來(lái)理解不重復、不遺漏，具體、簡(jiǎn)單，效果很好。在整個(gè)的教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生學(xué)習的興趣都很濃厚，合作交流積極。但要一個(gè)人說(shuō)出全部的組合數仍然有困難，所以還要給予學(xué)生更多思考的機會(huì )和練習。