七年級數學(xué)教案匯編15篇
作為一位無(wú)私奉獻的人民教師，通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué)，編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么教案應該怎么寫(xiě)才合適呢？下面是小編為大家整理的七年級數學(xué)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
七年級數學(xué)教案1
教學(xué)目標：
1、知識與技能
�。�1）通過(guò)實(shí)例，感受引入負數的必要性和合理性，能應用正負數表示生活中具有相反意義的量。
�。�2）理解有理數的意義，體會(huì )有理數應用的廣泛性。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)實(shí)例的引入，認識到負數的產(chǎn)生是來(lái)源于生產(chǎn)和生活，會(huì )用正、負數表示具有相反意義的量，能按要求對有理數進(jìn)行分類(lèi)。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：正數、負數有意義，有理數的意義，能正確對有理數進(jìn)行分類(lèi)。
2、難點(diǎn)：對負數的理解以及正確地對有理數進(jìn)行分類(lèi)。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，導入新課
大家知道，數學(xué)與數是分不開(kāi)的，現在我們一起來(lái)回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些類(lèi)型的數？
學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過(guò)的`數可以分為三類(lèi)：自然數（正整數）、分數和零（小數包括在分數之中），它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的
為了表示一個(gè)人、兩只手、……，我們用到整數1，2，……
為了表示“沒(méi)有人”、“沒(méi)有羊”、……，我們要用到0。
但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說(shuō)的自然數、零或分數、小數表示。
二、合作交流，解讀探究
1、某市某一天的溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過(guò)的數，都記作5℃，就不能把它們區別清楚。它們是具有相反意義的兩個(gè)量。
現實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多……例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的�！斑\進(jìn)”和“運出”，其意義是相反的。
同學(xué)們能舉例子嗎？
學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區別相反意義的量才好呢？
待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補充。
教師小結：同學(xué)們成了發(fā)明家。甲同學(xué)說(shuō)，用不同顏色來(lái)區分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同學(xué)說(shuō)，在數字前面加不同符號來(lái)區分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……。其實(shí)，中國古代數學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來(lái)區分，古時(shí)叫做“正算黑，負算赤”。如今這種方法在記賬的時(shí)候還使用。所謂“赤字”，就是這樣來(lái)的。
現在，數學(xué)中采用符號來(lái)區分，規定零上5℃記作+5℃（讀作正5℃）或5℃，把零下5℃記作—5℃（讀作負5℃）。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數前面加上“+”或“—”號，就把兩個(gè)相反意義的量簡(jiǎn)明地表示出來(lái)了。
讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：
高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作—155米；
教師講解：什么叫做正數？什么叫做負數？強調，數0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限，表示“基準”的數，零不是表示“沒(méi)有”，它表示一個(gè)實(shí)際存在的數量。并指出，正數，負數的“+”“—”的符號是表示性質(zhì)相反的量，符號寫(xiě)在數字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號。
2、給出新的整數、分數概念
引進(jìn)負數后，數的范圍擴大了。過(guò)去我們說(shuō)整數只包括自然數和零，引進(jìn)負數后，我們把自然數叫做正整數，自然數前加上負號的數叫做負整數，因而整數包括正整數（自然數）、負整數和零，同樣分數包括正分數、負分數。
3、給出有理數概念
整數和分數統稱(chēng)為有理數。
4、有理數的分類(lèi)
為了便于研究某些問(wèn)題，常常需要將有理數進(jìn)行分類(lèi)，需要不同，分類(lèi)的方法也常常不同根據有理數的定義可將有理數分成兩類(lèi)：整數和分數。有理數還有沒(méi)有其他的分類(lèi)方法？
待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補充。
教師小結：按有理數的符號分為三類(lèi)：正有理數、負有理數和零。在有理數范圍內，正數和零統稱(chēng)為非負數。向學(xué)生強調：分類(lèi)可以根據不同需要，用不同的分類(lèi)標準，但必須對討論對象不重不漏地分類(lèi)。
三、總結反思
引導學(xué)生回答如下問(wèn)題：本節課學(xué)習了哪些基本內容？學(xué)習了什么數學(xué)思想方法？應注意什么問(wèn)題？
由于實(shí)際生活中存在著(zhù)許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數與負數。正數是大于0的數，負數就是在正數前面加上“—”號的數，負數小于0。0既不是正數，也不是負數，0可以表示沒(méi)有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數量，如0℃。
四、課后作業(yè)：課本P5習題1。1A第1、2、4題。
七年級數學(xué)教案2
一．教學(xué)目標：
1．認知目標：
1）了解二元一次方程組的概念。
2）理解二元一次方程組的解的概念。
3）會(huì )用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。
2．能力目標：
1）滲透把實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型的思想。
2）通過(guò)嘗試求解，培養學(xué)生的探索能力。
3．情感目標：
1）培養學(xué)生細致，認真的學(xué)習習慣。
2）在積極的教學(xué)評價(jià)中，促進(jìn)師生的情感交流。
二．教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。
難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程形成用關(guān)于一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè)未知數的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數的方程。
三．教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng )設情景，引入課題
1.本班共有40人，請問(wèn)能確定男女生各幾人嗎？為什么？
�。�1）如果設本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)
�。�2）這是什么方程？根據什么？
2.男生比女生多了2人。設男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？
3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.設該班男生x人,女生y人。方程如何表示?
兩個(gè)方程中的x表示什么？類(lèi)似的兩個(gè)方程中的y都表示？
像這樣，同一個(gè)未知數表示相同的量，我們就應用大括號把它們連起來(lái)組成一個(gè)方程組。
4.點(diǎn)明課題:二元一次方程組。
�。ㄔO計意圖：從學(xué)生身邊取數據,讓他們感受到生活中處處有數學(xué)）
�。ǘ┨骄啃轮�，練習鞏固
1．二元一次方程組的概念
�。�1）請同學(xué)們看課本,了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書(shū)。
[讓學(xué)生看書(shū),引起他們對教材重視。找關(guān)鍵詞，加深他們對概念的了解.]
�。�2）練習：判斷下列是不是二元一次方程組，學(xué)生作出判斷并要說(shuō)明理由。
�、賦2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0
(設計意圖：這一環(huán)節是本課設計的重點(diǎn)，為加深學(xué)生對“含有未知數的項的次數”的內涵的理解，我采取的是閱讀書(shū)本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認知沖突，激發(fā)學(xué)生對“項的次數的思考”，進(jìn)而完善血生對二元一次方程概念的理解。）
2．二元一次方程組的解的概念
�。�1）由學(xué)生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。
�。�2）練習：把下列各組數的題序填入圖中適當的位置：
方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組的解。
�。�3）既滿(mǎn)足第一個(gè)方程也滿(mǎn)足第二個(gè)方程的解叫作二元一次方程組的解。
�。�4）練習：已知是方程組的解，求a,b的值。
�。ㄈ┖献魈剿�，嘗試求解
現在我們一起來(lái)探索如何尋找方程組的解呢？
1.已知兩個(gè)整數x,y，試找出方程組的解.
學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實(shí)物投影，講明自己的解題思路。
一般思路：由一個(gè)方程取適當的xy的值,代到另一個(gè)方程嘗試.
�。ㄔO計意圖：把課堂還給學(xué)生,讓他們探索并解答問(wèn)題,在獲取新知識的同時(shí)也積累數學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗）
2.據了解，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學(xué)一共買(mǎi)了4盒，剛好有15個(gè)球。
(1) 設該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買(mǎi)了x盒，三星乒乓球買(mǎi)了y盒，請根據問(wèn)題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個(gè)方程組的解。
由學(xué)生獨立完成，并分析講解。
3.例 已知方程3X+2Y=10
�、女擷=2時(shí)，求所對應的Y 的值；
�、迫∫粋�(gè)你自己喜歡的數作為X的值，求所對應的Y的值；
�、怯煤琗的`代數式表示Y;
�、扔煤琘 的代數式表示X;
�、僧擷=-2,0 時(shí)，所對應的Y值是多少；
�。ㄔO計意圖：此處設計主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過(guò)程，再從他們解一元一次方程的重復步驟中提煉出用一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè)未知數，然后把它與原方程比較，把一個(gè)未知數的值代入哪一個(gè)方程計算會(huì )更簡(jiǎn)單，形成“正遷移”，引導學(xué)生體會(huì )“用關(guān)于一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè)未知數”的過(guò)程。）
(四)課堂小結，布置作業(yè)
1.這節課學(xué)哪些知識和方法?
2.你還有什么問(wèn)題或想法需要和大家交流?
3.教材P82
教學(xué)設計說(shuō)明：
1．本課設計主線(xiàn)有兩條。其一是知識線(xiàn)，內容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)；第二是能力培養線(xiàn)，學(xué)生從看書(shū)理解二元一次方程組的概念到學(xué)會(huì )歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進(jìn)，逐步提高。
2．“讓學(xué)生成為課堂的真正主體”是本課設計的主要理念。由學(xué)生給出數據，得出結果，再讓他們在積極嘗試后進(jìn)行講解，實(shí)現生生互評。把課堂的一切交給學(xué)生，相信他們能在已有的知識上進(jìn)一步學(xué)習提高，教師只是點(diǎn)播和引導者。
3．本課在設計時(shí)對教材也進(jìn)行了適當改動(dòng)。例題方面考慮到數碼時(shí)代，學(xué)生對膠卷已漸失興趣，所以改為學(xué)生比較熟悉的乒乓球為體裁。另一方面，充分挖掘練習的作用，為知識的落實(shí)打下軋實(shí)的基礎，為學(xué)生今后的進(jìn)一步學(xué)習做好鋪墊。
七年級數學(xué)教案3
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1．掌握數軸的三要素，能正確畫(huà)出數軸．
2．能將已知數在數軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數軸上已知點(diǎn)所表示的數．
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
1．使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)問(wèn)題的訓練，逐步形成應用數學(xué)的意識．
2．對學(xué)生滲透數形結合的思想方法．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
使學(xué)生初步了解數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)．
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)畫(huà)數軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數形的結合，學(xué)生會(huì )得到和諧美的享受．
二、學(xué)法引導
1．教學(xué)方法：根據教師為主導，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣手腦并用啟發(fā)誘導反饋矯正”的教學(xué)方法．
2．學(xué)生學(xué)法：動(dòng)手畫(huà)數軸，動(dòng)腦概括數軸的三要素，動(dòng)手、動(dòng)腦做練習．
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：正確掌握數軸畫(huà)法和用數軸上的點(diǎn)表示有理數．
2．難點(diǎn)：有理數和數軸上的點(diǎn)的對應關(guān)系。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
電腦、投影儀、自制膠片．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
師生同步畫(huà)數軸，學(xué)生概括數軸三要素，師出示投影，生動(dòng)手動(dòng)腦練習
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，引入新課
師：大家知識溫度計的用途是什么？
生：溫度計可以測量溫度
�。ǔ鍪就队�1）
三個(gè)溫度計．其中一個(gè)溫度計的液面在0上20個(gè)刻度，一個(gè)溫度計的液面在0下5個(gè)刻度，一個(gè)溫度計的液面在0刻度．
師：三個(gè)溫度計所表示的溫度是多少？
生：2℃，－5℃，0℃．
我們能否用類(lèi)似溫度計的圖形表示有理數呢？
這種表示數的圖形就是今天我們要學(xué)的內容數軸（板書(shū)課題）．
【教法說(shuō)明】從溫度計用標有讀數的刻度來(lái)表示溫度的高低這個(gè)事實(shí)出發(fā)，引出本節課所要學(xué)的內容數軸．再從溫度計這個(gè)實(shí)物形象抽象出數軸來(lái)研究．既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，又使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)問(wèn)題的訓練，培養了用數學(xué)的意識．
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
1．數軸的畫(huà)法
與溫度計類(lèi)似，可以在一條直線(xiàn)上畫(huà)出刻度，標上讀數，用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示正數、負數和零，具體做法如下：
第一步：畫(huà)直線(xiàn)定原點(diǎn)原點(diǎn)表示0（相當于溫度計上的0℃）．
第二步：規定從原點(diǎn)向右的為正方向那么相反的'方向（從原點(diǎn)向左）則為負方向．（相當于溫度計上℃以上為正，0℃以下為負）．
第三步：選擇適當的長(cháng)度為單位長(cháng)度（相當于溫度計上每1℃占1小格的長(cháng)度）．
【教法說(shuō)明】教師邊講解邊示范，學(xué)生跟著(zhù)一起畫(huà)圖．培養學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦和實(shí)際操作能力，同時(shí)，把類(lèi)比作為一種重要方法貫穿于概念形成過(guò)程的始終，讓學(xué)生在認知過(guò)程中領(lǐng)悟這種思想方法．
讓學(xué)生觀(guān)察畫(huà)好的直線(xiàn)，思考以下問(wèn)題：
�。ǔ鍪就队�1）
�。�1）原點(diǎn)表示什么數？
�。�2）原點(diǎn)右方表示什么數？原點(diǎn)左方表示什么數？
�。�3）表示＋2的點(diǎn)在什么位置？表示－1的點(diǎn)在什么位置？
�。�4）原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(cháng)度的A點(diǎn)表示什么數？原點(diǎn)向左個(gè)單位長(cháng)度的B點(diǎn)表示什么數？
根據老師畫(huà)圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線(xiàn)上都畫(huà)出什么？然后歸納出數軸的定義．
學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補充，語(yǔ)句通順后舉手回答．大家思考準備更正或補充．
【教法說(shuō)明】通過(guò)“觀(guān)察類(lèi)比思考概括表達”展現知識的形成是從感性認識上升到理性認識的過(guò)程，讓學(xué)生在獲取知識的過(guò)程中，領(lǐng)會(huì )數學(xué)思想和思維方法，并有意識地訓練學(xué)生歸納概括和口頭表達能力．
教師根據學(xué)生回答給予肯定或否定，糾正后板書(shū)．
2．數軸的定義：規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸．
向學(xué)生提出問(wèn)題：數軸上為什么要規定原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度呢？它們各起什么作用？引導學(xué)生結合溫度訂正確回答這個(gè)問(wèn)題，從而知道數軸三要素的重要性，了解三者缺一不可，認識和掌握判斷一條直線(xiàn)是不是數軸的依據．
學(xué)生活動(dòng)：同桌之間、前后桌之間討論．使學(xué)生從直觀(guān)認識上升到理性認識．
3．嘗試反饋，鞏固練習
請大家回答下列問(wèn)題：
�。ǔ鍪就队�2）
�。�1）有人說(shuō)一條直線(xiàn)是一條數軸，對不對？為什么？
�。�2）下列所畫(huà)數軸對不對？如果不對，指出錯在哪里？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，不準討論，想好后舉手回答．
讓其他學(xué)生對其回答進(jìn)行評判，對確有疑問(wèn)的題目，教師給予講解．
【教法說(shuō)明】此組練習的目的是鞏固數軸的概念．
答案：（2）①缺原點(diǎn)，②缺正方向，③數軸不是射線(xiàn)而是直線(xiàn)，④缺單位長(cháng)度，⑥提醒學(xué)生注意在同一數輪上必須用同一單位長(cháng)度進(jìn)行度量．⑤⑦是數軸，同時(shí)⑦為學(xué)習平面直角坐標系打基礎．
4．有理數與數軸上點(diǎn)的關(guān)系
通過(guò)剛才的學(xué)習我們知道所有的有理數都可以用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示．
例1畫(huà)一條數軸，并畫(huà)出表示下列各數的點(diǎn)：
1，5，0，－2.5，．
學(xué)生練習：同學(xué)們在練習本
七年級數學(xué)教案4
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1、一輛汽車(chē)行駛的速度不變，行駛的時(shí)間和路程。
2、一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，行駛的時(shí)間和速度。
看上面的題，回答下面的問(wèn)題：
�。�1）各有哪三種量？
�。�2）其中哪一種量是固定不變的？
�。�3）哪兩種量是變化的？這兩種量是按怎樣的規律變化的？他們成是什么關(guān)系？
3、這節課，我們就應用比例的知識解決一些實(shí)際問(wèn)題。
二、新授
1、教學(xué)例5
�。�1）出示例5：張大媽家上個(gè)月用了8噸水，水費是2。8元。李奶奶家上個(gè)月用了10噸水，李奶奶家上個(gè)月的水費是多少錢(qián)？
�。�2）學(xué)生讀題后，思考和討論下面的問(wèn)題：
�、賳�(wèn)題中有哪兩種量？
�、谒鼈兂墒裁幢壤P(guān)系？你是根據什么判斷的？
�、鄹鶕@樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？
�。�3）根據上面三個(gè)問(wèn)題，概括：因為水價(jià)一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。
�。�4）根據正比例的意義列出方程：
解：設李奶奶家上個(gè)月的水費是χ元。
12。8/8=χ/10
8χ= 12。8×10
χ=128÷8
χ= 16答：李奶奶家上個(gè)月的水費是16元。
�。�5）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗。
2、修改題目：王大爺上個(gè)月的水費是19。2元，他們家上個(gè)月用多少?lài)嵥�？（學(xué)生獨立應用比例的知識來(lái)解答，并交流訂正，使學(xué)生明確例5的條件和問(wèn)題改變后，題目中水費和用水的噸數的正比例關(guān)系沒(méi)變，只是未知量變了）
3、教學(xué)例6
�。�1）出示例6：書(shū)店運來(lái)一批書(shū)，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？
�。�2）學(xué)生根據例5的解題思路，思考：題中已知兩個(gè)量？什么是一定的`？已知的兩個(gè)量成什么關(guān)系？思考后獨立解答。
�。�3）指名板演，全班評講。
4、做一做：教科書(shū)P59“做一做”1、2題，讓學(xué)生先判斷兩個(gè)量的關(guān)系，再進(jìn)行解答。
三、鞏固練習
1、教科書(shū)P61練習九第3、4題。學(xué)生讀題后，先說(shuō)說(shuō)題中哪個(gè)量是一定的，再獨立進(jìn)行解答。
2、完成練習九第5、6、7題。
四、總結
用比例知識解決問(wèn)題的步驟是什么？
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生掌握用比例知識解答以前學(xué)過(guò)的用歸一、歸總方法解答的應用題的解題思路，能進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯(lián)系。
2、提高學(xué)生對應用題數量關(guān)系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。
3、培養學(xué)生良好的解答應用題的習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應用題。
教學(xué)難點(diǎn)：
正分析題中的比例關(guān)系，列出方程。
七年級數學(xué)教案5
教學(xué)目標
1.了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;
2.初步培養學(xué)生觀(guān)察、分析及概括的能力;
3.通過(guò)本節課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來(lái)源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐。
教學(xué)建議
一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：通過(guò)具體例子了解公式、應用公式.
難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現數量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應出來(lái)的歸納的思想方法。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
人們從一些實(shí)際問(wèn)題中抽象出許多常用的、基本的數量關(guān)系，往往寫(xiě)成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時(shí)，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數求出所需的未知數。具體計算時(shí)，就是求代數式的值了。有的公式，可以借助運算推導出來(lái);有的公式，則可以通過(guò)實(shí)驗，從得到的反映數量關(guān)系的一些數據(如數據表)出發(fā)，用數學(xué)方法歸納出來(lái)。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問(wèn)題，會(huì )給我們認識和改造世界帶來(lái)很多方便。
三、知識結構
本節一開(kāi)始首先概述了一些常見(jiàn)的公式，接著(zhù)三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過(guò)觀(guān)察歸納推導公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。整節內容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
四、教法建議
1.對于給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng )設情境，引導學(xué)生清晰地認識公式中每一個(gè)字母、數字的意義，以及這些數量之間的對應關(guān)系，在具體例子的基礎上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。
2.在教學(xué)過(guò)程中，應使學(xué)生認識有時(shí)問(wèn)題的`解決并沒(méi)有現成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎上，通過(guò)分析和具體運算推導新公式。
3.在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生應觀(guān)察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數量之間的對應變化規律，依據規律列出公式，再根據公式進(jìn)一步地解決問(wèn)題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過(guò)程，有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)設計示例
公式
五、教具學(xué)具準備
投影儀，自制膠片。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教者投影顯示推導梯形面積計算公式的圖形，學(xué)生思考，師生共同完成例1解答;教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積，師生總結求圖形面積的公式.
七年級數學(xué)教案6
一、素質(zhì)教育目標
（一）知識教學(xué)點(diǎn)
1．理解有理數乘方的意義．
2．掌握有理數乘方的運算．
（二）能力訓練點(diǎn)
1．培養學(xué)生觀(guān)察、分析、比較、歸納、概括的能力．
2．滲透轉化思想．
（三）德育滲透點(diǎn)：培養學(xué)生勤思、認真和勇于探索的精神．
（四）美育滲透點(diǎn)
把記成，顯示了乘方符號的簡(jiǎn)潔美．
二、學(xué)法引導
1．教學(xué)方法：引導探索法，嘗試指導，充分體現學(xué)生主體地位．
2．學(xué)生學(xué)法：探索的性質(zhì)→練習鞏固
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：運算．
2．難點(diǎn)：運算的符號法則．
3．疑點(diǎn)：①乘方和冪的區別．
�、谂c的區別．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀、自制膠片．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師引導類(lèi)比，學(xué)生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習，學(xué)生討論歸納乘方的性質(zhì)，教師出示鞏固性練習，學(xué)生多種形式完成．
七、教學(xué)步驟
（一）創(chuàng )設情境，導入 新課
師：在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)：記作，讀作的平方（或的二次方）；記作，讀作的立方（或的三次方）；那么可以記作什么？讀作什么？
生：可以記作，讀作的四次方．
師：呢？
生：可以記作，讀作的五次方．
師：（為正整數）呢？
生：可以記作，讀作的.次方．
師：很好！把個(gè)相乘，記作，既簡(jiǎn)單又明確．
【教法說(shuō)明】教師給學(xué)生創(chuàng )設問(wèn)題情境，鼓勵學(xué)生積極參與，大大調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性．同時(shí)，使學(xué)生認識到數學(xué)的發(fā)展是不斷進(jìn)行推廣的，是由計算正方形的面積得到的，是由計算正方體和體積得到的，而，……是學(xué)生通過(guò)類(lèi)推得到的．
師：在小學(xué)對底數，我們只能取正數．進(jìn)入中學(xué)以后我們學(xué)習了有理數，那么還可取哪些數呢？請舉例說(shuō)明．
生：還可取負數和零．例如：0×0×0記，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）記作．
非常好！對于中的，不僅可以取正數，還可以取0和負數，也就是說(shuō)可以取任意有理數，這就是我們今天研究的課題：（板書(shū)）．
【教法說(shuō)明】對于的范圍，是在教師的引導下，學(xué)生積極動(dòng)腦參與，并且根據初一學(xué)生的認知水平，分層逐步說(shuō)明可以取正數，可以取零，可以取負數，最后總結出可以取任意有理數．
（二）探索新知，講授新課
1．求個(gè)相同因數的積的運算，叫做乘方．
乘方的結果叫做冪，相同的因數叫做底數，相同的因數的個(gè)數叫做指數．一般地，在中，取任意有理數，取正整數．
注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果．看作是的次方的結果時(shí)，也可讀作的次冪．
鞏固練習（出示投影1）
�。�1）在中，底數是__________，指數是___________，讀作__________或讀作___________；
�。�2）在中，－2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________；
�。�3）在中，底數是_________，指數是__________，讀作__________；
�。�4）5，底數是___________，指數是_____________．
【教法說(shuō)明】此組練習是鞏固乘方的有關(guān)概念，及時(shí)反饋學(xué)生掌握情況．（2）、（3）小題的區別表示底數是－2，指數是4的冪；而表示底數是2，指數是4的冪的相反數．為后面的計算做鋪墊．通過(guò)第（4）小題指出一個(gè)數可以看作這個(gè)數本身的一次方，如5就是，指數1通常省略不寫(xiě)．
師：到目前為止，對有理數業(yè)說(shuō)，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)幾種運算？分別是什么？其運算結果叫什么？
學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，前后桌同學(xué)互相討論交流，然后舉手回答．
生：到目前為止，已經(jīng)學(xué)習過(guò)五種運算，它們是：
運算：加、減、乘、除、乘方；
運算結果：和、差、積、商、冪；
教師對學(xué)生的回答給予評價(jià)并鼓勵．
【教法說(shuō)明】注重學(xué)生在認知過(guò)程中的思維．主動(dòng)參與，通過(guò)學(xué)生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時(shí)也培養學(xué)生歸納、總結的能力．
師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，如何進(jìn)行乘方運算？請舉例說(shuō)明．
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，同桌相互討論，并在練習本上舉例．
【教法說(shuō)明】通過(guò)學(xué)生積極動(dòng)腦，主動(dòng)參與，得出可以利用有理數的乘法運算來(lái)進(jìn)行有理數乘方的運算．向學(xué)生滲透轉化的思想．
2．練習：（出示投影2）
計算：1．（1）2， （2）， （3）， （4）．
2．（1），，，．
�。�2）－2，，．
3．（1）0， （2）， （3）， （4）．
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨立完成解題過(guò)程，請三個(gè)學(xué)生板演，教師巡回指導，待學(xué)生完成后，師生共同評價(jià)對錯，并予以鼓勵．
師：請同學(xué)們觀(guān)察、分析、比較這三組題中，每組題中底數、指數和冪之間有什么聯(lián)系？
先讓學(xué)生獨立思考，教師邊巡視邊做適當提示．然后讓學(xué)生討論，老師加入某一小組．
生：正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數，零的任何次冪都是零．
師：請同學(xué)們繼續觀(guān)察與，與中，底數、指數和冪之間有何聯(lián)系？你能得出什么結論呢？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論．
生：互為相反數的兩個(gè)數的奇次冪仍互為相反數，偶次冪相等．
師：請同學(xué)思考一個(gè)問(wèn)題，任何一個(gè)數的偶次冪是什么數？
生：任何一個(gè)數的偶次冪是非負數．
師：你能把上述結論用數學(xué)符號表示嗎？
生：（1）當時(shí)，（為正整數）；
�。�2）當
�。�3）當時(shí)，（為正整數）；
�。�4）（為正整數）；
�。檎麛担�；
�。檎麛�，為有理數）．
【教法說(shuō)明】教師把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設計上，通過(guò)學(xué)生自己探索，獲取知識．教師要始終給學(xué)生創(chuàng )造發(fā)揮的機會(huì )，注重學(xué)生參與．學(xué)生通過(guò)特殊問(wèn)題歸納出一般性的結論，既訓練學(xué)生歸納總結的能力和口頭表達的能力，又能使學(xué)生對法則記得牢，領(lǐng)會(huì )的深刻．
七年級數學(xué)教案7
一、教學(xué)目標：
�、旁诰唧w情景中了解余角與補角，懂得余角和補角的性質(zhì)，通過(guò)練習掌握余角和補角的概念及性質(zhì)，并能運用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
�、平�(jīng)歷觀(guān)察、操作、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的幾何概念，培養學(xué)生的推理能力和表達能力。
�、求w驗數學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，敢于面對數學(xué)活動(dòng)中的困難，建立學(xué)好數學(xué)的自信心。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
余角與補角的性質(zhì)
三、教學(xué)過(guò)程：
復習、引入：
�、艔土暯堑亩x。你知道有哪些特殊的角?
�、朴昧拷瞧髁恳涣繄D中每組兩個(gè)角的'度數，并求出它們的和。
你有什么發(fā)現?
新課：
由學(xué)生的發(fā)現，給出余角和補角的定義(文字敘述)。
并且用數學(xué)符號語(yǔ)言進(jìn)行理解。
問(wèn)題1：如何求一個(gè)角的余角和補角。
�、佟�1的余角：90°-∠1
�、凇夕恋难a角：180°-∠α
練習：填表(求一個(gè)角的余角、補角)
拓廣：觀(guān)察表格，你發(fā)現α的余角和α的補角有什么關(guān)系?
如何進(jìn)行理論推導?
結論：α的補角比α的余角大90°
α一定是銳角
鈍角沒(méi)有余角，但一定有補角。
七年級數學(xué)教案8
教學(xué)目標：
1．鞏固用一位數除的口算、估算的方法，提高計算能力，會(huì )用除法估算和
口算解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2能根據倍的意義，解決有關(guān)倍數關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題。
3．在解決問(wèn)題的過(guò)程中獲得成功的體驗，樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
鞏固用一位數除的口算、估算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確合理地進(jìn)行除法估算；正確解決有關(guān)倍數關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)引入
前兩節課我們分別學(xué)習了除數是一位數除法的口算和估算，這節課我們專(zhuān)門(mén)來(lái)進(jìn)行有關(guān)練習，來(lái)進(jìn)一步鞏固除法口算和估算的方法，另外還要用口算或估算
的辦法解決實(shí)際問(wèn)題，看誰(shuí)最有收獲。
二、組織練習
1.專(zhuān)項練習
�。�1）口算
第一組：
30÷3400÷29000÷3
60÷2800÷45000÷5
學(xué)生先口算，再從各列中任選一個(gè)算式說(shuō)說(shuō)口算方法。
第二組：
16÷2=30÷5=21÷7=
160÷2=300÷5=210÷7=
1600÷2=3000÷5=2100÷7=
第三組
6÷2=8÷4=9÷3=
72÷9=36÷6=32÷8=
先口算，再觀(guān)察每列中三道算式，說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現；比一比第一、第二列，說(shuō)說(shuō)有什么變化，為什么？
�。�2）估算
第一組：
71÷8181÷2359÷6
440÷9138÷7323÷4
先獨立估算，有困難的可以找老師幫忙，或把難題直接寫(xiě)到黑板上。集體交流，如果出現不同的方法，只要合理都予以肯定。
第二組：用你喜歡的.方法估一估。
125÷2297÷4378÷5435÷7469÷8194÷6
學(xué)生練習后交流。
2.解決問(wèn)題
�。�1）教科書(shū)第17頁(yè)第4題。
學(xué)生讀題后問(wèn)：本題你準備用什么方法解決，可以用哪種計算？（口算、估算）
指名板演，集體校對。
�。�2）教科書(shū)第18頁(yè)第6題。
學(xué)生獨立填寫(xiě)空格后，交流各自的想法。
小結：有關(guān)倍數關(guān)系的問(wèn)題中，求一倍數的要用除法去計算。
�。�3）第18頁(yè)第7題。
有幾種解決問(wèn)題的方法？
你會(huì )計算56÷4和64÷4嗎？我們后面將學(xué)習他們。
�。�4）挑戰題：a第18頁(yè)第8題。
b找規律填數
481632（）
24381279（）
25112347（）,
824123618（）
三、課堂小結
今天你又有什么收獲？你現在是怎樣看待除法口算、除法估算的？
四、作業(yè)布置
完成《課堂作業(yè)本》第9頁(yè)。
七年級數學(xué)教案9
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1．使學(xué)生理解近似數和有效數字的意義
2．給一個(gè)近似數，能說(shuō)出它精確到哪一痊，它有幾個(gè)有效數字
3．使學(xué)生了解近似數和有效數字是在實(shí)踐中產(chǎn)生的．
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
通過(guò)說(shuō)出一個(gè)近似數的精確度和有效數字，培養學(xué)生把握關(guān)鍵字詞，準確理解概念的能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
通過(guò)近似數的學(xué)習，向學(xué)生滲透具體問(wèn)題具體分析的辯證唯物主義思想
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
由于實(shí)際生活中有時(shí)要把結果搞得準確是辦不到的或沒(méi)有必要，所以近似數應運而生，近似數和準確數給人以美的享受．
二、學(xué)法引導
1．教學(xué)方法：從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，啟發(fā)引導，充分體現學(xué)生為主全，注重學(xué)生參與意識
2．學(xué)生學(xué)法，從身邊找出應用近似數，準確數的例子→近似數概念→鞏固練習
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：理解近似數的精確度和有效數字．
2．難點(diǎn)：正確把握一個(gè)近似數的精確度及它的有效數字的個(gè)數．
3．疑點(diǎn)：用科學(xué)記數法表示的近似數的精確度和有效數字的個(gè)數．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀，自制膠片
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教者提出生活中應用準確數和近似數的例子，學(xué)生討論回答，學(xué)生自己找出類(lèi)似的例子，教者提出精確度和有效數字的概念，教者提出近似數的有關(guān)問(wèn)題，學(xué)生討論解決．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┨岢鰡�(wèn)題，創(chuàng )設情境
師：有10千克蘋(píng)果，平均分給3個(gè)人，應該怎樣分？
生：平均每人千克
師：給你一架天平，你能準確地稱(chēng)出每人所得蘋(píng)果的千克數嗎？
生：不能
師：哪怎么分
生：取近似值
師：板書(shū)課題
2.12近似數與有效數字
【教法說(shuō)明】通過(guò)提出實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生認識到研究近似數是必須的，是自然的，從而提高學(xué)生近似數的積極性
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
師出示投影1
下列實(shí)際問(wèn)題中出現的數，哪些是精確數，哪些是近似數．
�。�1）初一（1）有55名同學(xué)
�。�2）地球的半徑約為6370千米
�。�3）中華人民共和國現在有31個(gè)省級行政單位
�。�4）小明的身高接近1.6米
學(xué)生活動(dòng)：回答上述問(wèn)題后，自己找出生活中應用準確數和近似數的例子．
師：我們在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，有許多時(shí)候只能用近似數你知道為什么嗎？
啟發(fā)學(xué)生得出兩方面原因：1．搞得完全準確有時(shí)是辦不到的，2．往往也沒(méi)有必要搞得完全準確．
以開(kāi)始提出的問(wèn)題為例，揭示近似數的'有關(guān)概念
板書(shū)：
1．精確度
2．有效數字：一般地，一個(gè)近似數，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)數精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是0的數字起，到精確的數位止，所有的數字，都叫做這個(gè)數的有效數字．
例如：3.3?有二個(gè)有效數字
3.33?有三個(gè)有效數字
討論：近似數0.038有幾個(gè)有效數字，0.03080呢？
【教法說(shuō)明】通過(guò)討論學(xué)生明確近似數的有效數字需注意的兩點(diǎn)：一是從左邊第一個(gè)不是零的數起；二是從左邊第一個(gè)不是零的數起，到精確的位數止，所有的數字，教者在有效數字概念對應的文字底下畫(huà)上波浪線(xiàn)，標上①、②
例1．（出示投影2）
下列由四舍五入吸到近似數，各精確到哪一位，各有哪幾個(gè)有效數字？
�。�1）43.8（2）.03086（3）2.4萬(wàn)
學(xué)生口述解題過(guò)程，教者板書(shū)．
對于近似數2.4萬(wàn)學(xué)生又能認為是精確到十分位，這時(shí)可組織學(xué)生討論近似數與5.4和近似數5.4萬(wàn)中的兩個(gè)4的數位有什么不同，從而得出正確的答案．
【教法說(shuō)明】對于疑點(diǎn)問(wèn)題，通過(guò)啟發(fā)討論，適時(shí)點(diǎn)撥，遠比教者直接告訴正確答案，理解深刻得多．
鞏固練習見(jiàn)課本122頁(yè)練習2、3頁(yè)
例2（出示投影3）
下列由四舍五入得來(lái)的近似數，各精確到哪一位，各有幾個(gè)有效數字？
學(xué)生活動(dòng)，教者不給任何提示，請三位同學(xué)板演（基礎較差些的做第一小題，基礎較好的做第二、三小題）其余學(xué)在練習本上完成，請一優(yōu)秀學(xué)生講評同桌同學(xué)互相檢查評定．
【教法說(shuō)明】①通過(guò)本例的教學(xué)，學(xué)生能進(jìn)一步把握近似數的精確度和有效數字的概念，②通過(guò)分層板演，學(xué)生點(diǎn)評，能提高所有學(xué)生的積極性，每個(gè)層次的學(xué)生都得到發(fā)展
�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習
�。ǔ鍪就队�4）
一、填空
1．某校有25個(gè)班，光的速度約力每秒30萬(wàn)千米，一星期有7天，某人身高約1.65米，遠些數據中，準確數為_(kāi)________，近似數為_(kāi)___________
2．近似數0.1080精確到__________位，有_________個(gè)有效數字，分別是____________
二、下列各近似數，各精確到哪一位，各有哪幾個(gè)有效數字：
1 32.0 2 1.5萬(wàn)3
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生搶答：
【教法說(shuō)明】搶答培養學(xué)生的競爭意識．
�。ㄋ模w納小結
師生共同小結
�。�1）有效數字的意義及兩個(gè)注意點(diǎn)；
�。�2）帶單位的近似數（為2.3萬(wàn)）和用科學(xué)記數法表示的近似數的精確度和有效數字的求法．
八、隨堂練習
1．判斷下列各題中的效，哪些是準確數，哪些是近似數？
�。�1）小明到書(shū)店買(mǎi)了10本書(shū)
�。�2）中國人口約有13億
�。�3）一次數學(xué)測驗中，有5人得了100分
�。�4）小華體重約54千克
2．填空題
�。�1）3.14精確到________位，有_________有效數字
�。�2）0.0102精確到_________位，有效數字是__________
�。�3）精確到__________位，有效數字是___________
3．選擇題
�。�1）下列近似數中，精確到千位的是（）
A．1.3萬(wàn)B．21.010
C．1018 D．15.28
�。�2）有效數字的個(gè)數是（）
A．從右邊第一個(gè)不是0的數字算起
B．從左邊第一個(gè)不是0的數字算起
C．從小數點(diǎn)后的第一個(gè)數字算起
D．從小數點(diǎn)前的第一個(gè)數字算起
九、布置作業(yè)
課本第124頁(yè)A組l．
十、板書(shū)設計
七年級數學(xué)教案10
1.1 生活中的立體圖形
〖教學(xué)過(guò)程：〗
一、看一看：（情境創(chuàng )設）
教師（導語(yǔ)）：在我們的生活中，充滿(mǎn)著(zhù)各種各樣的圖形，其優(yōu)美的結構值得我們鑒賞，其奇妙的性質(zhì)等著(zhù)我們去探究。請聽(tīng)來(lái)自世界圖形的對話(huà)吧。
設計：（1）卡通A（代表平面圖形）：“我是平面圖形，是大家的老朋友，我家的家庭成員一定比你家多�！�
�。�2）卡通B（代表立體圖形）：“我是立體圖形，是大家的新朋友，大家知道的并不一定比你少�！�
教師（問(wèn)）：卡通A、B身體各部分是什么圖形？
通過(guò)卡通A、B 的對話(huà)，組織學(xué)生討論，派代表指著(zhù)屏幕上圖形說(shuō)明自己的觀(guān)念，讓學(xué)生主動(dòng)參與，激起他們的興趣。培養集體意識，增強團隊精神。
教師（導語(yǔ)）：看來(lái)同學(xué)們非常善于觀(guān)察圖形，不知你們能否用數學(xué)的眼光觀(guān)察生活中的圖形？請看來(lái)自生活中的立體圖形。
�。ǔ鍪菊n題）：生活中的立體圖形
音樂(lè )響起，屏幕播放錄象。
二、議一議（課堂討論）
問(wèn)題1：你發(fā)現錄象中的這些物體與哪些立體圖形相類(lèi)似，你能找出與這些立體圖形相類(lèi)似的物體嗎？
組織學(xué)生圍繞以上問(wèn)題四人一小組討論，說(shuō)明自己的觀(guān)念，其他小組積極點(diǎn)評，補充，得出常見(jiàn)的立體圖形：圓柱、圓錐、正方體、球、棱錐。
問(wèn)題2：比較這些立體圖形，看看相互之間有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
電腦演示：（1）球體 （2）圓柱 （3）圓錐
并通過(guò)實(shí)物展示，引導學(xué)生觀(guān)察、討論、歸納，得出常見(jiàn)的立體圖形的分類(lèi)：球體、柱體、椎體。
電腦演示：由圓柱變成棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱┉┉），
問(wèn)題3 以三棱柱為例，說(shuō)出一個(gè)棱柱的棱數與底面的邊數，側面的平面的個(gè)數之間的關(guān)系？
誘導學(xué)生思考：當棱柱的棱柱的棱數越來(lái)越多時(shí)，棱柱就越來(lái)越趨向于什么立體圖形？
�。ㄓ妙�(lèi)似的方法），電腦演示：將圓錐演變成棱椎（三棱錐、四棱錐、五棱椎┉），再由棱錐演變成圓錐。
通過(guò)一連串的`活動(dòng)，讓學(xué)生掌握從特殊到一般，再有一般到特殊的的認知思想，了解圖形之間的相互聯(lián)系。通過(guò)對比，確立分類(lèi)思想。并用類(lèi)比的方法，自主的討論、歸納，突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn)，在輕松的氛圍中學(xué)習。
三、練一練（評價(jià)）
遵循“由淺入深，循序漸進(jìn)，由感性到理性”的認知規律，依據“主體參與，分層優(yōu)化，及時(shí)反饋，激勵評價(jià)”的原則，我設計了以下訓練題：
1、發(fā)給學(xué)生一些圖片或實(shí)物，說(shuō)說(shuō)手中的圖形，是什么立體圖形？沒(méi)有發(fā)到的學(xué)生，舉出立體圖形的實(shí)例。
盡量讓每個(gè)學(xué)生都發(fā)言，注意培養學(xué)生的語(yǔ)言表達能力。
七年級數學(xué)教案11
第一章教學(xué)評價(jià)指導
一、總體設計思路：
1、通過(guò)觀(guān)察現實(shí)生活中的物體，認識基本幾何體及點(diǎn)、線(xiàn)、面。
2、通過(guò)展開(kāi)與折疊活動(dòng)，認識棱柱的基本性質(zhì)。
3、通過(guò)展開(kāi)與折疊、切與截、從不同方向看等數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。
4、通過(guò)平面圖形與空間幾何體相互轉換的活動(dòng)過(guò)程中，建立空間觀(guān)念，發(fā)展幾何直覺(jué)。
5、由空間到平面，認識常見(jiàn)的平面圖形．
——觀(guān)察、操作、描述、想象、推理、交流．
二、總體教學(xué)建議：
1、充分挖掘圖形的現實(shí)模型，鼓勵學(xué)生從現實(shí)世界中“發(fā)現”圖形．
2、充分讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索、合作交流，以積累有關(guān)圖形的經(jīng)驗和數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念。
其中動(dòng)手操作是學(xué)習過(guò)程中的重要一環(huán)---在學(xué)生學(xué)習開(kāi)紿階段，它可能幫助學(xué)生認識圖形，發(fā)展空間觀(guān)念，以后，它可以用來(lái)驗證學(xué)生對圖形的空間想象。因此，學(xué)習之初，教師要鼓勵學(xué)生先動(dòng)手、后思考，以后，則鼓勵學(xué)生先想象，再動(dòng)手。
3、教學(xué)中應有意識地滿(mǎn)足多樣化的學(xué)習需要，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性。
如開(kāi)展正方體表面展開(kāi)、棱柱模型制作等教學(xué)。
幾點(diǎn)說(shuō)明:
1、為什么安排展開(kāi)與折疊、切與截、從不同方向看等那么多實(shí)踐活動(dòng)，目的是什么？
2、教學(xué)中要處理好動(dòng)手操作和思考想象的關(guān)系？
3、生活中的立體圖形性質(zhì)的認識過(guò)程
用自己語(yǔ)言充分地描述----點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的關(guān)系-----通過(guò)操作歸納出比較準確的數學(xué)語(yǔ)言-------更好地想象圖形。
4、展開(kāi)與折疊的目的與處理（想和做的關(guān)系：先做后想----先想后做）
三、總體評價(jià)建議
1、關(guān)注學(xué)生在展開(kāi)與折疊、切截、從不同方向看等數學(xué)活動(dòng)中空間觀(guān)念的發(fā)展。
2、關(guān)注學(xué)生是否能正確認識現實(shí)生活中大量存在的柱、錐、球的實(shí)物模型。
3、關(guān)注學(xué)生在觀(guān)察、操作、想象等數學(xué)活動(dòng)中的主動(dòng)參與的程度以及是否愿意與同伴交流各自的想法。
4、要幫助學(xué)生建立自己的數學(xué)學(xué)習成長(cháng)記錄袋，讓他們反思自己的數學(xué)學(xué)習情況和成長(cháng)的歷程。
四、每一節的教學(xué)目標、重難點(diǎn)、教學(xué)建議與評價(jià)方法
第一節：生活中的立體圖形
第一課時(shí)：
教學(xué)目標：
1．經(jīng)歷從現實(shí)世界中抽象出幾何圖形的過(guò)程，感受圖形世界的豐富多彩。
2．在具體情境中認識圓柱、圓錐、正方體、長(cháng)方體、棱柱、球，并能用自己的語(yǔ)言描述它們的某些特征。
3．了解圓柱與圓錐、棱柱與圓柱的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
重點(diǎn)：圖形的識別。
難點(diǎn)：圖形的分類(lèi)。
教學(xué)建議：
1．多給學(xué)生創(chuàng )設一些情境，使學(xué)生于這些情景中認識棱柱、棱錐、圓錐、球等幾何體，學(xué)會(huì )從復雜的組合圖形中把這些圖形分離出來(lái)，或者讓學(xué)生辨認復雜圖形是由哪些基本圖形組合而成的；
2．這里對圖形的認識是初步的，不必給予精確定義。
評價(jià)建議：
1． 過(guò)程性：關(guān)注學(xué)生從現實(shí)世界中抽象出圖形的過(guò)程，關(guān)注學(xué)生能否從現實(shí)世界中發(fā)現圖形；
2．知識性：正確辨認圓柱、圓錐、正方體、長(cháng)方體、棱柱和球這些幾何體，并能用自己的語(yǔ)言描述它們的特征。
第二課時(shí)：
教學(xué)目標：
1．通過(guò)大量的實(shí)例, 豐富對點(diǎn)、線(xiàn)、面的認識;
2．體會(huì )點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的關(guān)系。
3．會(huì )識別平面和曲面、直線(xiàn)和曲線(xiàn)；
4．了解“點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)”、“線(xiàn)動(dòng)成面”、“面動(dòng)成體”的現象。
重點(diǎn)：點(diǎn)、線(xiàn)、面的認識。
難點(diǎn)：用運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)描述它們的形成過(guò)程。
教學(xué)建議：
1．幾何中的點(diǎn)只有位置，沒(méi)有大小。當我們把日常生活總的某個(gè)物體看作點(diǎn)時(shí)，我們只是強調其位置，而忽略了它們的大小。對于線(xiàn)、面亦是如此。在教學(xué)時(shí)可以通過(guò)P5頁(yè)下面一幅圖說(shuō)說(shuō)這方面的思想，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì )即可；
2．點(diǎn)、線(xiàn)、面間的關(guān)系，書(shū)上從靜止和運動(dòng)兩個(gè)方面來(lái)說(shuō)明的，可讓學(xué)生多舉一些生活中的實(shí)例加以說(shuō)明。
評價(jià)建議：
1．過(guò)程性：關(guān)注并鼓勵學(xué)生參與到課堂活動(dòng)中來(lái)，通過(guò)自己的主動(dòng)思考，體會(huì )點(diǎn)、線(xiàn)、面是構成圖形的基本元素。
2．知識性：從靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩個(gè)角度了解點(diǎn)、線(xiàn)、面的關(guān)系，會(huì )識別平面和曲面，直線(xiàn)和曲線(xiàn)。
第二節：展開(kāi)與折疊
第一課時(shí)：
教學(xué)目標：
1．經(jīng)歷折疊、模型制作等活動(dòng), 發(fā)展空間觀(guān)念, 積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗;
2．在操作活動(dòng)中認識棱柱的某些特性;
3．了解（直）棱柱的側面展開(kāi)圖, 能根據展開(kāi)圖判斷和制作簡(jiǎn)單的立體模型。
重點(diǎn)：通過(guò)活動(dòng)認識歸納出棱柱的基本性質(zhì), 并能感受到研究空間問(wèn)題的
思維方法
難點(diǎn)：正確判斷哪些平面圖形可折疊為棱柱
教學(xué)建議：
1．做一做是了解棱柱特性的一個(gè)重要手段，教學(xué)時(shí)應讓學(xué)生動(dòng)手折疊；
2．建議先讓學(xué)生觀(guān)察折疊好的棱柱，說(shuō)一說(shuō)棱柱有哪些特點(diǎn)，再根據書(shū)上的問(wèn)題串歸納；
3．想一想應讓學(xué)生先猜想說(shuō)明理由后再操作確認；
4．棱柱、直棱柱、正棱柱這三個(gè)概念不必向學(xué)生說(shuō)明，教師敘述時(shí)注意不能混為一談。
評價(jià)建議：
1．過(guò)程性：關(guān)注學(xué)生在做一做中動(dòng)手能力的培養，以及在觀(guān)察、想象、歸 納等活動(dòng)中合作交流意識的形成。
2．知識性：了解棱柱的有關(guān)概念以及基本特性，能應用棱柱的基本特性解決圖形折疊的某些問(wèn)題。
第二課時(shí)：
教學(xué)目標：
1．了解立體圖形與平面圖形的關(guān)系，會(huì )把正方體的表面展開(kāi)為平面圖形，進(jìn)而會(huì )把棱柱表面展開(kāi)成平面圖形；
2．了解圓柱、圓錐的側面展開(kāi)圖，能根據展開(kāi)圖判斷立體模型；
3．通過(guò)展開(kāi)與折疊實(shí)踐操作，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗；在平面圖形與空間幾何體表面轉換的過(guò)程中，初步建立空間觀(guān)念，發(fā)展幾何直覺(jué)。
重點(diǎn)：會(huì )把正方體表面展開(kāi)成平面圖形。
難點(diǎn)：按照預定的形狀把正方體展開(kāi)成平面圖形。
教學(xué)建議：
1．對棱柱的各種展開(kāi)方式不必求全；
2．注重對圖形的辨別，不必側重于十一種平面展開(kāi)圖的分類(lèi)。
評價(jià)建議：
1．過(guò)程性：關(guān)注學(xué)生在正方體表面展開(kāi)活動(dòng)中空間觀(guān)念的發(fā)展，鼓勵學(xué)生制作長(cháng)方體、正方體、圓柱和圓錐等幾何體的模型。
2．知識性：能把正方體表面展開(kāi)成平面圖形，了解圓柱、圓錐的側面展開(kāi)圖。
第三節：截一個(gè)幾何體
教學(xué)目標：
1．通過(guò)經(jīng)歷對幾何體切截的實(shí)踐過(guò)程，讓學(xué)生體驗面與體之間的轉換，探索截面形狀與切截方向之間的聯(lián)系；
2．于面與體的轉換中豐富幾何直覺(jué)和數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和創(chuàng )造性思維能力；
3．培養學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手實(shí)踐、勇于發(fā)現、合作交流的意識。
重點(diǎn)：理解截面的含義。
難點(diǎn)：根據所給的'條件做出它的截面。
教學(xué)建議：
1．由于學(xué)生的空間想象能力和識圖能力不強，講截面問(wèn)題時(shí)，必須充分運用實(shí)物和動(dòng)手實(shí)驗；
2．由于截面形狀與截面的位置密切相關(guān)，教學(xué)時(shí)必須把截面的位置交代清楚。
評價(jià)建議：
1．過(guò)程性：注重學(xué)生在對幾何體的切截過(guò)程中空間觀(guān)念和創(chuàng )造性思維能力的培養。
2．知識性：了解截面的意義以及截面的形狀是由幾何體的形狀與截面的位置決定的。
第四節：從不同的方向看
第一課時(shí)：
教學(xué)目標：
1．學(xué)生經(jīng)歷從不同方向觀(guān)察幾何物體的活動(dòng)過(guò)程，初步體會(huì )從不同方向觀(guān)察同一物體可能看到不一樣的結果，發(fā)展空間觀(guān)念,能與他人的交流過(guò)程中,合理清晰地表達自己的思維過(guò)程;
2．能識別簡(jiǎn)單物體的三視圖,體會(huì )物體三視圖的合理性;
3．會(huì )由實(shí)物畫(huà)立方體及其簡(jiǎn)單組合的三視圖;
4．滲透圖形的二維空間與三維空間的轉換。
重點(diǎn)：體會(huì )從不同方向看同一物體可能看到不同的結果。
難點(diǎn): 能畫(huà)立方體及其簡(jiǎn)單組合的三視圖。
教學(xué)建議：
1．創(chuàng )設豐富的情境，讓學(xué)生于觀(guān)察、交流中體會(huì )不同方向看某個(gè)（或某組）物體時(shí)看到的圖像可能是不同的；
2．由于學(xué)生想象能力薄弱，建議多利用實(shí)物模型幫助學(xué)生認識三視圖。
評價(jià)建議：
1．過(guò)程性：注重學(xué)生通過(guò)觀(guān)察等活動(dòng)自己認識到同一物體從不同方向看可能看到不同的圖形。關(guān)注學(xué)生用語(yǔ)言清晰表達自己思維過(guò)程的能力的培養。
2． 知識性：認識到從不同的方向觀(guān)察同一物體時(shí)，能看到的圖形往往是不同的。正確認識三視圖的意義。
第二課時(shí)：
教學(xué)目標：
1．會(huì )畫(huà)由正方體組成的較復雜圖形的各視圖;
2．能根據正方體所搭的幾何體的俯視圖, 畫(huà)出相應幾何體的主視圖和左視圖；
3．會(huì )根據（由正方體組成的）物體的三視圖去辨認該物體的形狀。
重點(diǎn)：根據主視圖、左視圖、俯視圖相象出實(shí)物圖形。
難點(diǎn)：確定組合體中小立方塊的個(gè)數。
教學(xué)建議：
1．做一做部分建議按先擺、再看、后畫(huà)的方式進(jìn)行處理；
2．例1建議先讓學(xué)生猜想，再通過(guò)擺一擺驗證，最后歸納一般方法。
評價(jià)建議：
1．過(guò)程性：關(guān)注學(xué)生在畫(huà)三視圖過(guò)程中空間想象能力的培養，以及在觀(guān)察、想象、交流等活動(dòng)中的主動(dòng)參與程度。
2．知識性：會(huì )畫(huà)由立方塊組成的簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，能根據俯視圖正確畫(huà)出主視圖和左視圖。
第五節：生活中的平面圖形
教學(xué)目標：
1．經(jīng)歷從現實(shí)世界中抽象出平面圖形的過(guò)程，感受圖形世界的豐富多彩；
2．在具體情境中認識多邊形、扇形，了解圓與扇形的關(guān)系；
3．通過(guò)對多邊形的分割，感受把復雜圖形轉化為簡(jiǎn)單圖形的方法；
4．在豐富的活動(dòng)中發(fā)現有條理的思考。
重點(diǎn)：多邊形、弧、扇形的概念。
難點(diǎn)：把復雜圖形轉化為簡(jiǎn)單圖形的方法。
七年級數學(xué)教案12
教學(xué)目標
1． 使學(xué)生在了解代數式概念的基礎上，能把簡(jiǎn)單的與數量有關(guān)的詞語(yǔ)用代數式表示出來(lái);
2． 初步培養學(xué)生觀(guān)察、分析和抽象思維的能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：列代數式.
難點(diǎn)：弄清楚語(yǔ)句中各數量的意義及相互關(guān)系.
課堂教學(xué)過(guò)程設計
一、從學(xué)生原有的認知結構提出問(wèn)題
1?用代數式表示乙數：(投影)
(1)乙數比x大5；(x+5)
(2)乙數比x的2倍小3；(2x-3)
(3)乙數比x的倒數小7；( -7)
(4)乙數比x大16%?((1+16%)x)
(應用引導的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)
2?在代數里，我們經(jīng)常需要把用數字或字母敘述的一句話(huà)或一些計算關(guān)系式，列成代數式，正如上面的練習中的問(wèn)題一樣，這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數式里也常常需要把用文字敘述的一句話(huà)或計算關(guān)系式(即日常生活語(yǔ)言)列成代數式?本節課我們就來(lái)一起學(xué)習這個(gè)問(wèn)題?
二、講授新課
例1 用代數式表示乙數：
(1)乙數比甲數大5； (2)乙數比甲數的2倍小3；
(3)乙數比甲數的倒數小7； (4)乙數比甲數大16%?
分析：要確定的乙數，既然要與甲數做比較，那么就只有明確甲數是什么之后，才能確定乙數，因此寫(xiě)代數式以前需要把甲數具體設出來(lái)，才能解決欲求的乙數?
解：設甲數為x，則乙數的代數式為
(1)x+5 (2)2x-3； (3) -7； (4)(1+16%)x?
(本題應由學(xué)生口答，教師板書(shū)完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫(xiě)成x+16%x?
例2 用代數式表示：
(1)甲乙兩數和的2倍；
(2)甲數的 與乙數的 的差；
(3)甲乙兩數的平方和；
(4)甲乙兩數的和與甲乙兩數的差的積；
(5)乙甲兩數之和與乙甲兩數的差的積?
分析：本題應首先把甲乙兩數具體設出來(lái)，然后依條件寫(xiě)出代數式?
解：設甲數為a，乙數為b，則
(1)2(a+b)； (2) a- b； (3)a2+b2；
(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?
(本題應由學(xué)生口答，教師板書(shū)完成)
此時(shí)，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說(shuō)，用文字語(yǔ)言敘述的句子里應特別注意其運算順序?
例3 用代數式表示：
(1)被3整除得n的數；
(2)被5除商m余2的數?
分析本題時(shí)，可提出以下問(wèn)題：
(1)被3整除得2的數是幾?被3整除得3的數是幾?被3整除得n的數如何表示?
(2)被5除商1余2的數是幾?如何表示這個(gè)數?商2余2的數呢?商m余2的數呢?
解：(1)3n； (2)5m+2?
(這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數式表示任意一個(gè)偶數或奇數做準備)?
例4 設字母a表示一個(gè)數，用代數式表示：
(1)這個(gè)數與5的和的3倍；(2)這個(gè)數與1的差的 ；
(3)這個(gè)數的5倍與7的和的一半；(4)這個(gè)數的平方與這個(gè)數的 的和?
分析：?jiǎn)l(fā)學(xué)生，做分析練習?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數式“a+5”再將“和的3倍”列成代數式“3(a+5)”?
解：(1)3(a+5)； (2) (a-1)； (3) (5a+7)； (4) a2+ a?
(通過(guò)本例的講解，應使學(xué)生逐步掌握把較復雜的數量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數量關(guān)系，培養學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力?)
例5 設教室里座位的行數是m，用代數式表示：
(1)教室里每行的座位數比座位的行數多6，教室里總共有多少個(gè)座位?
(2)教室里座位的行數是每行座位數的 ，教室里總共有多少個(gè)座位?
分析本題時(shí)，可提出如下問(wèn)題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?
(3)通過(guò)上述問(wèn)題的解答結果，你能找出其中的規律嗎?(總座位數=每行的座位數×行數)
解：(1)m(m+6)個(gè)； (2)( m)m個(gè)?
三、課堂練習
1?設甲數為x，乙數為y，用代數式表示：(投影)
(1)甲數的.2倍，與乙數的 的和； (2)甲數的 與乙數的3倍的差；
(3)甲乙兩數之積與甲乙兩數之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數的積的商?
2?用代數式表示：
(1)比a與b的和小3的數； (2)比a與b的差的一半大1的數；
(3)比a除以b的商的3倍大8的數； (4)比a除b的商的3倍大8的數?
3?用代數式表示：
(1)與a-1的和是25的數； (2)與2b+1的積是9的數；
(3)與2x2的差是x的數； (4)除以(y+3)的商是y的數?
〔(1)25-(a-1)； (2) ； (3)2x2+2； (4)y(y+3)?〕
四、師生共同小結
首先，請學(xué)生回答：
1?怎樣列代數式?2?列代數式的關(guān)鍵是什么?
其次，教師在學(xué)生回答上述問(wèn)題的基礎上，指出：對于較復雜的數量關(guān)系，應按下述規律列代數式：
(1)列代數式，要以不改變原題敘述的數量關(guān)系為準(代數式的形式不唯一)；
(2)要善于把較復雜的數量關(guān)系，分解成幾個(gè)基本的數量關(guān)系；
(3)把用日常生活語(yǔ)言敘述的數量關(guān)系，列成代數式，是為今后學(xué)習列方程解應用題做準備?要求學(xué)生一定要牢固掌握?
五、作業(yè)
1?用代數式表示：
(1)體校里男生人數占學(xué)生總數的60%，女生人數是a，學(xué)生總數是多少?
(2)體校里男生人數是x，女生人數是y，教練人數與學(xué)生人數之比是1∶10，教練人數是多?
2?已知一個(gè)長(cháng)方形的周長(cháng)是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個(gè)長(cháng)方形另一邊的長(cháng)；(2)這個(gè)長(cháng)方形的面積.
學(xué)法探究
已知圓環(huán)內直徑為acm，外直徑為bcm，將100個(gè)這樣的圓環(huán)一個(gè)接著(zhù)一個(gè)環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長(cháng)度是多少厘米？
分析：先深入研究一下比較簡(jiǎn)單的情形，比如三個(gè)圓環(huán)接在一起的情形，看 有沒(méi)有規律.
當圓環(huán)為三個(gè)的時(shí)候，如圖：
此時(shí)鏈長(cháng)為，這個(gè)結論可以繼續推廣到四個(gè)環(huán)、五個(gè)環(huán)、…直至100個(gè)環(huán)，答案不難得到：
解：
=99a+b(cm)
七年級數學(xué)教案13
一、教材分析
1、教材的內容：本節課是人教版七年級下冊第五章第一節的第一課時(shí)
2、教材的地位和作用：平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是“空間與圖形”所要研究的基本問(wèn)題，這些內容學(xué)生在前兩個(gè)學(xué)段已經(jīng)有所接觸，本章在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎上，繼續研究平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，首先研究相交的兩條直線(xiàn)，這是后面學(xué)習垂直相交的必要基礎也為后面學(xué)面直角坐標系奠定基石，因此本節課具有承前啟后的重要作用
3、教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質(zhì)和應用。
難點(diǎn)：理解對頂角性質(zhì)的探索
(確定重難點(diǎn)的依據：本節的學(xué)習目的是研究?jì)蓷l相交直線(xiàn)產(chǎn)生的四個(gè)角的關(guān)系，因此將鄰補角、對頂角的概念、性質(zhì)以及應用作為本節的重點(diǎn)。同學(xué)們剛剛開(kāi)始接觸幾何，對推理說(shuō)理不習慣也不熟悉，所以將理解對頂角相等的性質(zhì)作為難點(diǎn)。)
4、教學(xué)目標：
A：知識與技能目標
(1).理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認.
(2).掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過(guò)程
(3).會(huì )用對頂角的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單推理和計算.
B：過(guò)程與方法目標
(1).通過(guò)觀(guān)察、操作、探究、猜想、思考、交流、歸納、推理等培養學(xué)生的.推理能力和有條理的表達能力，培養操作能力、動(dòng)手能力。
(2).體會(huì )具體到抽象再到具體的思想方法.
C：情感、態(tài)度與價(jià)值目標
(1).感受圖形中和諧美、對稱(chēng)美.
(2).感受合作交流帶來(lái)的成功感，樹(shù)立自信心.
(3).感受數學(xué)應用的廣泛性，使學(xué)生更加熱愛(ài)數學(xué)
二、學(xué)情分析：
在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了圖形的初步認識、對相交線(xiàn)和平行線(xiàn)有了直觀(guān)的感性認識，且對互補和互余有了清楚的了解，在此基礎上來(lái)學(xué)習鄰補角和對頂角，符合學(xué)生的認知規律，讓學(xué)生對新知識的應用充滿(mǎn)好奇與期待.
三、教法和學(xué)法：
教法：
葉圣陶先生倡導：解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的腦，解放學(xué)生的時(shí)間.根據這一思想及我校初一學(xué)生活潑好動(dòng)的特點(diǎn)，我采取啟發(fā)式教學(xué)、探究式教學(xué)及多媒體輔助教學(xué)相結合的方法.
學(xué)法：以學(xué)生分組實(shí)踐、自主探究、合作交流為主要形式的探究式學(xué)習方法.
四、教學(xué)過(guò)程：
1課前準備：課件，剪刀，紙片，相交線(xiàn)模型
2教學(xué)過(guò)程：設置以下六個(gè)環(huán)節
環(huán)節一：情景屋(創(chuàng )設情景，激發(fā)學(xué)習動(dòng)機)
請學(xué)生欣賞觀(guān)察圖片，圖片中有大橋上的鋼梁和鋼索，窗戶(hù)的窗格都給我們以相交線(xiàn)平行線(xiàn)的形象，讓學(xué)生感受到相交線(xiàn)平行線(xiàn)在我們生活中有著(zhù)廣泛的應用，由此產(chǎn)生研究它們了解它們的興趣和欲望，適時(shí)的給出本章課題：相交線(xiàn)和平行線(xiàn)
環(huán)節二：?jiǎn)?wèn)題苑(合作交流，解釋發(fā)現)
通過(guò)一些問(wèn)題的設置，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，具體操作：
(1)：動(dòng)手嘗試：剪紙片，感知剪刀所形成的角在剪紙過(guò)程中的變化
(2)：給出問(wèn)題，由剪刀這個(gè)實(shí)物抽象出幾何模型——兩條直線(xiàn)相交。
(讓學(xué)生充分的感知到數學(xué)來(lái)源于生活，符合初中學(xué)生的認識規律和興趣愛(ài)好)
(3)：分析研究此模型：
設置以下一系列問(wèn)題：
A、兩直線(xiàn)相交構成的4個(gè)角兩兩相配共能組成幾對?(6對)
B、對各對角進(jìn)行分析，首先從位置上去分析————結論：可把這六對角分成兩大類(lèi)，一類(lèi)為哪些角?——特點(diǎn)?——它們有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)——引出概念——鄰補角。
另一類(lèi)是哪些角?———特點(diǎn)?——它們的兩邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)——引出概念——對頂角
C、再從大小上進(jìn)行分析——量一量——結論：鄰補角互補、對頂角相等。
D、你能闡述它們互補和相等的理由嗎?
(一堂好課，是由一系列的真問(wèn)題組成的，本環(huán)節在老師的引導下，由學(xué)生自由的發(fā)揮，通過(guò)觀(guān)察分析，交流討論一步一步的解決本節課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生通過(guò)自己探索獲得的知識才是自己的知識，讓學(xué)生在此過(guò)程中學(xué)會(huì )學(xué)習，達到教是為了不教的目的)
環(huán)節三：快樂(lè )房(大膽創(chuàng )設，感悟變換)
(設置見(jiàn)投影，讓學(xué)生判斷形成的兩個(gè)角是否為鄰補角，這一變換讓學(xué)生充滿(mǎn)興趣，此時(shí)一定讓學(xué)生用鄰補角的特點(diǎn)去檢驗，達到知識的正向遷移，并理解鄰補角和補角的關(guān)系)
環(huán)節四：實(shí)例庫(拓展應用，升華提高)
例子1：是一組不同形式的角，判斷是否為對頂角，此題的目的是鞏固對頂角的概念，培養學(xué)生的識圖能力
例子2：例子2是用對頂角和鄰補角的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算，在這里設置了一組變式題，而且變式題目不是教師直接給出，而是啟發(fā)學(xué)生自己編，讓學(xué)生過(guò)了一把編導的癮，學(xué)生一定非常的開(kāi)心，這樣可以活躍課堂氣氛，提高學(xué)生的思維能力
(一方面鞏固了對頂角的性質(zhì);另一方面說(shuō)明幾何里的計算題，需要用到圖形的幾何性質(zhì)，因此，要有根有據地計算.例題放手讓學(xué)生自己解決，比教師單純地講解效果會(huì )更好.盡管學(xué)生書(shū)寫(xiě)格式不如課本上的規范，但通過(guò)集體講評糾正后，學(xué)生印象會(huì )更深刻).
最后安排一個(gè)腦筋急轉彎：見(jiàn)投影
(讓學(xué)生始終對課堂充滿(mǎn)熱情，通過(guò)此練習，體會(huì )到數學(xué)來(lái)自于生活又用于生活，提高學(xué)習數學(xué)的興趣和熱情)
環(huán)節五：點(diǎn)金帚(學(xué)后反思感悟收獲)
通過(guò)本堂課的探究
我經(jīng)歷了......
我體會(huì )到......
我感受到......
(學(xué)生暢所欲言，在“以生為本”的民主氛圍中培養學(xué)生歸納、概括能力和語(yǔ)言表達能力;同時(shí)引導學(xué)生反思探究過(guò)程，幫助學(xué)生肯定自我，欣賞他人，同時(shí)把本節課的內容形成知識體系.)
角的名稱(chēng)
特征
性質(zhì)
相同點(diǎn)
不同點(diǎn)
對頂角
�、賰蓷l直線(xiàn)相交而成的角
�、谟幸粋�(gè)公共頂點(diǎn)
�、蹧](méi)有公共邊
對頂角相等
都是兩直線(xiàn)相交而成的角，都有一個(gè)公共頂點(diǎn)，它們都是成對出現。
對頂角沒(méi)有公共邊而鄰補角有一條公共邊;兩條直線(xiàn)相交時(shí)，一個(gè)角的對頂角有一個(gè)，而一個(gè)角的鄰補角有兩個(gè)
鄰補角
�、賰蓷l直線(xiàn)相交面成的角
�、谟幸粋�(gè)公共頂點(diǎn)
�、塾幸粭l公共邊
鄰補角互補
環(huán)節六：沉思閣(課后延伸張揚個(gè)性)
此為課后作業(yè)：
(適當增加利用對頂角相等解決一些說(shuō)理的題目，既讓學(xué)生感受到對頂角相等這個(gè)性質(zhì)在解題中的獨特魅力，又為后續學(xué)習打下良好的基礎.)
五、教學(xué)設計說(shuō)明：
設計理念：面向全體學(xué)生，實(shí)現：
——人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)
——人人都能獲得必需的數學(xué)
——不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展
過(guò)程設計：學(xué)生親身經(jīng)歷從現實(shí)生活的圖形中提出數學(xué)問(wèn)題，并抽象其蘊涵的數學(xué)本質(zhì)(相交直線(xiàn))，最后回歸生活去運用所學(xué)知識的全過(guò)程。
設計目的：讓學(xué)生帶著(zhù)興趣、帶著(zhù)問(wèn)題走進(jìn)課堂，帶著(zhù)新的問(wèn)題、帶著(zhù)高漲的熱情離開(kāi)課堂，進(jìn)行不斷的探究。
七年級數學(xué)教案14
教學(xué)目標
1、熟練掌握加減消元法;
2、能根據方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法解方程組，
3、通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系，建立方程解決問(wèn)題，進(jìn)一步認識方程模型的重要性.
教學(xué)難點(diǎn)
教材中例4的數量關(guān)系較復雜，是本課的難點(diǎn)。
知識重點(diǎn)能根據方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法解方程組。
教學(xué)過(guò)程
(師生活動(dòng))設計理念
創(chuàng )設情境
1、復2、習提問(wèn)
解二元一次方程組有哪幾種方法?它們的實(shí)質(zhì)是什么?
2、播放動(dòng)畫(huà)《西游記》場(chǎng)景，配數學(xué)詩(shī).
悟空順風(fēng)探妖蹤，千里只行四分鐘.
歸時(shí)四分行六百，風(fēng)速多少才稱(chēng)雄?
請一名學(xué)生解釋詩(shī)歌大意：孫悟空順風(fēng)去查妖精的行蹤，僅用4分鐘就飛躍千里.逆風(fēng)返回時(shí)4分鐘走了600里，問(wèn)風(fēng)速是多少?
學(xué)生思考，根據題中等量關(guān)系，列出方程.
設悟空行走速度為x里/分，風(fēng)速為y里/分，則
你會(huì )解這個(gè)方程組嗎?引例生動(dòng)活波，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生在看、聽(tīng)、想的過(guò)程中愉悅地獲得數學(xué)知識.
探究新知學(xué)生獨立完成后.在班級里交流解法.
解法一：①+②，消去y，得8x=1600
∴x=200，代人①，得y=50
原方程組的解為
解法二：①-②，消去x。以下略.
解法三：整體代入.由①得：4x=1000-4y，代入②，消去x.
同理，也可消去y.
解法四：化簡(jiǎn)原方程組為,再利用加減消元，或代入消元均可.
反思：試著(zhù)從各個(gè)角度比較“代入法”與“加減法”的共同點(diǎn)與不同點(diǎn).(同學(xué)間相互交流)它們各適用于什么情況?
在學(xué)生回答的基礎上，教師指出：當方程組中某一個(gè)未知數的系數絕對值是1或一個(gè)方程的常數項為零時(shí)，用代入法較方便;當兩個(gè)方程中，同一個(gè)未知數的系數絕對值相等或成整倍數時(shí)，用加減法較方便.
練習1：根據方程組的特點(diǎn)選擇更適合它的解法.你會(huì )怎樣解呢?(第1，2小題完成后再出示第3小題.)
(1)
(2)
(3)
第1小題用代入法，第2小題用加減法，都很明確，第3小題有爭議.全班分成兩部分.1、2大組用代入法做，3、4大組用加減法做.比較兩解法的簡(jiǎn)便程度.
反思：當方程組中任一個(gè)未知數的系數絕對值不是1，且不成倍數關(guān)系時(shí)，一般經(jīng)過(guò)變形利用加減法會(huì )使解法更簡(jiǎn)單.嘗試不同的解法，培養學(xué)生的發(fā)散性思維和擇優(yōu)意識。
解二元一次方程組不管采用哪種方法，都可以獲得它的解，但根據題目形式的特點(diǎn)，選擇不同的方法可以減少彎路，加快速度使解題過(guò)程簡(jiǎn)潔提高正確率.
實(shí)際應用教材第109頁(yè)例4.
2臺大收割機和5臺小收割機工作2小時(shí)收割小麥
3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機工作5小時(shí)收割小麥8公頃，問(wèn)：1臺大收割機和1臺小收割機1小時(shí)各收割小麥多少公頃?
分析：
問(wèn)題1.列二元一次方程組解應用題的關(guān)鍵是什么?
(找出兩個(gè)等量關(guān)系)
問(wèn)題2.你能找出本題的等量關(guān)系嗎?
2臺大收割機2小時(shí)的工作量+5臺小收割機2小時(shí)的工作量=3.6
3臺大收割機5小時(shí)的工作量+2臺小收割機5小時(shí)的工作量=8
問(wèn)題3.怎么表示2臺大收割機2小時(shí)的工作量呢?
設1臺大收割機1小時(shí)收割小麥x公頃，則
2臺大收割機1小時(shí)收割小麥_公頃，
2臺大收割機2小時(shí)收割小麥_公頃.
現在你能列出方程了嗎?
解后反思：應用題中，如何化解較復雜數量關(guān)系?
練習2：教科書(shū)第111頁(yè)練習第3題應用題.體會(huì )方程是刻畫(huà)現實(shí)世界的有效數學(xué)模型。
小結與作業(yè)
小結提高在學(xué)生暢所欲言話(huà)收獲的基礎上，通過(guò)老師進(jìn)行補充的`方式進(jìn)行。
本節課學(xué)習了哪些內容?你有哪些收獲?
布置作業(yè)
8、做題：教科書(shū)112頁(yè)習題8.2第5、7題。
9、選做題：教科書(shū)112頁(yè)習題8.2第8題。
本課教育評注(課堂設計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設想)
1、能根據教材編寫(xiě)思路，遵循學(xué)生的心理特點(diǎn)，創(chuàng )造性使用新教材中的問(wèn)題情境(引入與111頁(yè)練習3屬同種數學(xué)模型)，把教材中不動(dòng)的問(wèn)題情境轉化為動(dòng)的問(wèn)題情境.
2、真正把課堂還給了學(xué)生，使學(xué)生真正地變?yōu)檎n堂學(xué)習的主人，老師只是學(xué)生學(xué)習的引導者和組織者.由于學(xué)生的個(gè)體差異，思維方式的不同，為了給學(xué)生創(chuàng )造個(gè)性化的學(xué)習空間，鼓勵學(xué)生們用自己的方式去學(xué)習，把學(xué)習的主動(dòng)權還給他們，讓他們自己去探究不同的解題方法.通過(guò)例題分析、啟發(fā)提問(wèn)、集體討論等形式，使學(xué)生能準確而迅速地確定解題方法從而突出了本課的重點(diǎn)、難點(diǎn)—選擇適當方法求解二元一次方程組.
七年級數學(xué)教案15
學(xué)習目標：
1、引導學(xué)生正確區分“線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)”，掌握其表示方法，理解并能運用相關(guān)性質(zhì)、公理。
2、了解線(xiàn)段中點(diǎn)的概念，能借助刻度尺、圓規等畫(huà)圖工具畫(huà)一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段。
3、引領(lǐng)學(xué)生在感受美妙多變的圖形世界中，培養他們的觀(guān)察、分析、比較、探究等能力。
重點(diǎn)與難點(diǎn)：了解線(xiàn)段中點(diǎn)的概念，能畫(huà)一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段。發(fā)展學(xué)生有條理的思考，并能正確地表述。
學(xué)習過(guò)程：
一、課前預習導學(xué)
1、如圖，點(diǎn)a、b、c、d在直線(xiàn)ab上，則圖中能用字母表示的共有條線(xiàn)段，有條射線(xiàn)，有條直線(xiàn)。
2、從a到b地有①、②、③三條路可以走，每條路長(cháng)分別為：，則第條路最短，另兩條路的長(cháng)短關(guān)系是。
第1題
第2題
3、如圖，若是中點(diǎn)，是中點(diǎn)，
�。�1）若，_________；
�。�2）若，_________。
二、課堂學(xué)習1、議一議：
�。�1）、在平面內畫(huà)一個(gè)點(diǎn)，過(guò)這個(gè)點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)，能畫(huà)多少條？
�。�2）、要在墻上釘牢一根木條，至少要用幾個(gè)釘子？為什么？
�。�3）、如果平面內有兩個(gè)點(diǎn)，過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)，又能畫(huà)多少條？
總結：“過(guò)兩點(diǎn)有______，并且____ ”
思考：過(guò)平面上三點(diǎn)中的每?jì)牲c(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)，可畫(huà)多少條？
2、做一做：已知兩點(diǎn)a、b
�。�1）畫(huà)線(xiàn)段ab(連接ab)
�。�2）延長(cháng)線(xiàn)段ab到點(diǎn)c，使bc=ab
注意：我們把上圖中的點(diǎn)b叫做線(xiàn)段ac的。
3、想一想：（1）如果點(diǎn)b是線(xiàn)段ac的中點(diǎn)，那么線(xiàn)段ab、bc、ac之間有怎樣的數量關(guān)系？與同學(xué)交流。
�。�2）如何用符號語(yǔ)言表述中點(diǎn)的`概念？
總結：如果點(diǎn)b是線(xiàn)段ac的中點(diǎn)，那么；
如果，那么b是線(xiàn)段ac的中點(diǎn)。
4、知識運用：
例1、如圖，線(xiàn)段ab=8cm，c是ab的中點(diǎn)，點(diǎn)d在cb上，db=1.5cm.求線(xiàn)段cd的長(cháng)度。
練習：1、如圖ab=8cm，點(diǎn)c是ab的中點(diǎn)，
點(diǎn)d是cb的中點(diǎn)，則ad=____cm
2、如圖，下列說(shuō)法，不能判斷點(diǎn)c是線(xiàn)段ab的中點(diǎn)的是( )
a、ac=cb b、ab=2ac c、ac+cb=ab d、cb=0.5ab
3、已知線(xiàn)段ab=8cm，點(diǎn)c是線(xiàn)段ab上任意一點(diǎn)，點(diǎn)m，n分別是線(xiàn)段ac與線(xiàn)段bc的中點(diǎn)，求線(xiàn)段mn的長(cháng)。
三、課堂檢測1．下列說(shuō)法中，正確的是（）
a．射線(xiàn)oa和射線(xiàn)ao表示同一條射線(xiàn)；b．延長(cháng)直線(xiàn)ab；
c．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)；d．如果ac=bc，那么點(diǎn)c是線(xiàn)段ab的中點(diǎn)．
2．如果要在墻上固定一根木條，你認為至少要釘子（）
a．1根b．2根c．3根d．4根
3．如圖，若是中點(diǎn)，是中點(diǎn)，
�。�1）若，，_________；（2）若，_________。
4．如圖在平面內有a、b、c、d四點(diǎn)，按要求畫(huà)圖。
�。�1）畫(huà)直線(xiàn)ab、射線(xiàn)bc、線(xiàn)段bd
�。�2）連結ac交bd于點(diǎn)o
�。�3）畫(huà)射線(xiàn)cd并反向延長(cháng)射線(xiàn)cd，
�。�4）連結ad并延長(cháng)至點(diǎn)e，使ad=de。
四、課后作業(yè)
1、下列說(shuō)法中正確的是（）
a、連結兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做兩點(diǎn)之間的距離b、直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，射線(xiàn)至少有一個(gè)端點(diǎn)
c、經(jīng)過(guò)平面內兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)d、運動(dòng)場(chǎng)上的300m賽跑，表示起點(diǎn)和終點(diǎn)之間的距離是300米
2、如圖，b是線(xiàn)段ad上一點(diǎn)，c是線(xiàn)段bd的中點(diǎn)，ad=10，bc=3，求線(xiàn)段cd、ab的長(cháng)度
3、如圖，線(xiàn)段ad=8，ab=cd=3，e、f分別是ab、cd的中點(diǎn)，求線(xiàn)段ef的長(cháng)。
4、已知線(xiàn)段mn=7，點(diǎn)p在直線(xiàn)mn上，且mp=3，則np= 。
5、一條直線(xiàn)上有a，b，c三點(diǎn)，其中ab=4cm，bc=3cm，若o是線(xiàn)段ac的中點(diǎn)，求線(xiàn)段ob的長(cháng)度。
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