初中數學(xué)教案集錦15篇
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，總不可避免地需要編寫(xiě)教案，編寫(xiě)教案有利于我們準確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當的教學(xué)方法。那么寫(xiě)教案需要注意哪些問(wèn)題呢？以下是小編幫大家整理的初中數學(xué)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
初中數學(xué)教案1
教學(xué)目標
1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;
2．學(xué)會(huì )求出某二元一次方程的幾個(gè)解和檢驗某對數值是否為二元一次方程的解;
3．學(xué)會(huì )把二元一次方程中的一個(gè)未知數用另一個(gè)未知數的一次式來(lái)表示;
4.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，滲透類(lèi)比的思想方法，并滲透德育教育。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.
難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè)未知數的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數的方程.
教學(xué)過(guò)程
1.情景導入：
新聞鏈接：桐鄉70歲以上老人可領(lǐng)取生活補助,得到方程：80a+150b=902880.2.
2.新課教學(xué)：
引導學(xué)生觀(guān)察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同？
得出二元一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數,并且所含未知數的項的次數都是1次的方程叫做二元一次方程.
3.合作學(xué)習：
給定方程x+2y=8,男同學(xué)給出y（x取絕對值小于10的整數）的值，女同學(xué)馬上給出對應的x的值；接下來(lái)男女同學(xué)互換.（比一比哪位同學(xué)反應快）請算的最快最準確的同學(xué)講他的計算方法.提問(wèn)：給出x的值，計算y的值時(shí)，y的系數為多少時(shí)，計算y最為簡(jiǎn)便？
4.課堂練習：
1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=;
2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y=當x=2時(shí)，y=_
5.課堂總結：
(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書(shū)寫(xiě)格式）;
(2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性;
(3)會(huì )把二元一次方程化為用一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè)未知數的形式.
作業(yè)布置
本章的課后的方程式鞏固提高練習。
初中數學(xué)教案2
一學(xué)期的工作結束了，可以說(shuō)緊張忙碌卻收獲多多�；仡欉@學(xué)期的工作，我教九（4）班的數學(xué)，我總是在不斷地摸索和學(xué)習中進(jìn)行教學(xué)，工作中有收獲和快樂(lè )，也有不盡如人意的地方，為了更好地總結經(jīng)驗，吸取教訓，使以后的工作能夠有效、有序地進(jìn)行，現將教學(xué)所得總結如下：
一、在備課方面
在上課前我總是查閱很多教參、教輔，力求深入理解教材，準確把握難重點(diǎn)，總是要經(jīng)過(guò)深思熟慮之后才寫(xiě)教案，力爭做到熟知知識要點(diǎn)，心中有數。
二、在教學(xué)過(guò)程方面
在課堂教學(xué)中我一直注重學(xué)生的參與。讓學(xué)生參與到課堂教學(xué)中來(lái)，讓他們自主的去探究問(wèn)題，發(fā)現知識。波利亞說(shuō)：“學(xué)習任何知識的最佳途徑都是由自己去發(fā)現，因為這種發(fā)現理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質(zhì)和聯(lián)系�！敝挥谐浞职l(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生人人參與，才能最大限度地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。但還是難免受傳統教學(xué)觀(guān)念的影響，加之經(jīng)驗不足，不太敢放手，怕完成不了當趟課的教學(xué)任務(wù)。后來(lái)在學(xué)�！啊钡慕虒W(xué)模式下，才開(kāi)始進(jìn)一步嘗試，并在不斷的嘗試中總結經(jīng)驗。
三、工作中存在的問(wèn)題
1）、教材挖掘不深入。
2）、教法不靈活，不能吸引學(xué)生學(xué)習，對學(xué)生的引導、啟發(fā)不足。
3）、新課標下新的教學(xué)思想學(xué)習不深入。對學(xué)生的自主學(xué)習,合作學(xué)習,缺乏理論指導
4）、差生末抓在手。由于對學(xué)生的了解不夠，對學(xué)生的學(xué)習態(tài)度、思維能力不太清楚。上課和復習時(shí)該講的都講了，學(xué)生掌握的情況怎樣，教師心中無(wú)數。導致了教學(xué)中的盲目性。
四、今后努力的方向
1）、加強學(xué)習，學(xué)習新教學(xué)模式下新的教學(xué)思想。
2）、熟讀初一到初三的數學(xué)教材，深入挖掘教材，進(jìn)一步把握知識點(diǎn)和考點(diǎn)。
3）、多聽(tīng)課，學(xué)習老教師對知識點(diǎn)的處理和對教材的把握，以及他們處理突發(fā)事件方法。
4）、加強轉差培優(yōu)力度。
5）、加強教學(xué)反思，加大教學(xué)投入。
一學(xué)期的教學(xué)工作即將結束，這半年的教學(xué)工作很苦，很累，但在不斷的摸索中，自己學(xué)到了很多東西。今后我會(huì )更加努力提高自己的業(yè)務(wù)水平。
初中數學(xué)教案3
教學(xué)目標
1．了解代數和的概念,理解有理數加減法可以互相轉化,會(huì )進(jìn)行加減混合運算；
2. 通過(guò)學(xué)習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學(xué)的轉化思想；
3．通過(guò)加法運算練習，培養學(xué)生的運算能力。
教學(xué)建議
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節課的重點(diǎn)是依據運算法則和運算律準確迅速地進(jìn)行有理數的加減混合運算，難點(diǎn)是省略加號與括號的代數和的計算．
由于減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實(shí)際上就是有理數的加法運算。了解運算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系，把任何一個(gè)含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡(jiǎn)化計算．
�。ǘ┲R結構
�。ㄈ┙谭ńㄗh
1．通過(guò)習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數加、減混合運算時(shí)常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時(shí)，有意識地幫助學(xué)生改正．
2．關(guān)于“去括號法則”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然．
3．任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質(zhì)符號，看成省略加號的和式。這時(shí)，稱(chēng)這個(gè)和式為代數和。再例如
-3-4表示-3、-4兩數的代數和，
-4+3表示-4、+3兩數的代數和，
3+4表示3和+4的代數和
等。代數和概念是掌握有理數運算的一個(gè)重要概念，請老師務(wù)必給予充分注意。
4.先把正數與負數分別相加，可以使運算簡(jiǎn)便。
5.在交換加數的位置時(shí)，要連同前面的符號一起交換。如
12－5＋7 應變成 12＋7－5，而不能變成12－7＋5。
教學(xué)設計示例一
有理數的加減混合運算(一)
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1．了解：代數和的概念．
2．理解：有理數加減法可以互相轉化．
3．應用：會(huì )進(jìn)行加減混合運算．
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
培養學(xué)生的口頭表達能力及計算的準確能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
通過(guò)學(xué)習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學(xué)的轉化思想．
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
學(xué)習了本節課就知道一切加減法運算都可以統一成加法運算．體現了數學(xué)的統一美．
二、學(xué)法引導
1．教學(xué)方法：采用嘗試指導法，體現學(xué)生主體地位，每一環(huán)節，設置一定題目進(jìn)行鞏固練
習，步步為營(yíng)，分散難點(diǎn)，解決關(guān)鍵問(wèn)題．
2．學(xué)生寫(xiě)法：練習→尋找簡(jiǎn)單的一般性的方法→練習鞏固．
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：把加減混合運算算式理解為加法算式．
2．難點(diǎn)：把省略括號和的形式直接按有理數加法進(jìn)行計算．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀或電腦、自制膠片．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師提出問(wèn)題學(xué)生練習討論，總結歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習題，學(xué)生練習反饋．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，復習引入
師：前面我們學(xué)習了有理數的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好！請同學(xué)們看以下題目： －9＋（＋6）；（－11）－7．
師：（1）讀出這兩個(gè)算式．
�。�2）“＋、－”讀作什么？是哪種符號？
“＋、－”又讀作什么？是什么符號？
學(xué)生活動(dòng)：口答教師提出的問(wèn)題．
師繼續提問(wèn)：（1）這兩個(gè)題目運算結果是多少？
�。�2）（－11）－7這題你根據什么運算法則計算的？
學(xué)生活動(dòng)：口答以上兩題（教師訂正）．
師小結：減法往往通過(guò)轉化成加法后來(lái)運算．
【教法說(shuō)明】為了進(jìn)行有理數的加減混合運算，必須先對有理數加法，特別是有理數減法的題目進(jìn)行復習，為進(jìn)一步學(xué)習加減混合運算奠定基礎．這里特別指出“＋、－”有時(shí)表示性質(zhì)符號，有時(shí)是運算符號，為在混合運算時(shí)省略加號、括號時(shí)做必要的準備工作．
師：把兩個(gè)算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號就成了一個(gè)題目，這個(gè)題目中既有加法又有減法，就是我們今天學(xué)習的有理數的加減混合運算．（板書(shū)課題2.7有理數的加減混合運算（1））
教學(xué)說(shuō)明：由復習的題目巧妙地填“－”號，就變成了今天將學(xué)的加減混合運算內容，使學(xué)生更形象、更深刻地明白了有理數加減混合運算題目組成．
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
1．講評（－9）＋（－6）－（－11）－7．
�。�1）省略括號和的形式
師：看到這個(gè)題你想怎樣做？
學(xué)生活動(dòng)：自己在練習本上計算．
教師針對學(xué)生所做的方法區別優(yōu)劣．
【教法說(shuō)明】題目出示后，教師不急于自己講評，而是讓學(xué)生嘗試，給了學(xué)生一個(gè)展示自己的機會(huì )，這時(shí)，有的學(xué)生可能是按從左到右的順序運算，有的同學(xué)可能是先把減法都轉化成了加法，然后按加法的計算法則再計算??這樣在不同的方法中，學(xué)生自己就會(huì )尋找到簡(jiǎn)單的、一般性的方法．
師：我們對此類(lèi)題目經(jīng)常采用先把減法轉化為加法，這時(shí)就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加號通�？梢允÷�，括號也可以省略，即：
原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）
�。剑�9＋6＋11－7．
提出問(wèn)題：雖然加號、括號省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以這個(gè)算式可以讀成??
學(xué)生活動(dòng)：先自己練習嘗試用兩種讀法讀，口答（教師糾正）．
【教法說(shuō)明】教師根據學(xué)生所做的方法，及時(shí)指出最具代表性的方法來(lái)給學(xué)生指明方向，在把算式寫(xiě)成省略括號代數和的形式后，通過(guò)讓學(xué)生練習兩種讀法，可以加深對此算式的理解，以此來(lái)訓練學(xué)生的觀(guān)察能力及口頭表達能力．
鞏固練習：（出示投影1）
1．把下列算式寫(xiě)成省略括號和的形式，并把結果用兩種讀法讀出來(lái)．
�。�1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；
�。�2）＋（）－（）－（）．
2．判斷
式子－7＋1－5－9的正確讀法是（）．
A．負7、正1、負5、負9；
B．減7、加1、減5、減9；
C．負7、加1、負5、減9；
D．負7、加1、減5、減9；
學(xué)生活動(dòng)：1題兩個(gè)學(xué)生板演，兩個(gè)學(xué)生用兩種讀法讀出結果，其他同學(xué)自行演練，然后同桌讀出互相糾正，2題搶答．
【教法說(shuō)明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運算題目都轉化成加法運算寫(xiě)成代數和的形式，這里特別注意了代數和形式的兩種讀法．
2．用加法運算律計算出結果
師：既然算式能看成幾個(gè)數的和，我們可以運用加法的運算律進(jìn)行計算，通常同號兩數放在一起分別相加．
�。�9＋6＋11－7
�。剑�9－7＋6＋11．
學(xué)生活動(dòng)：按教師要求口答并讀出結果．
鞏固練習：（出示投影2）
填空：
1．－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________
2．＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________
3．－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2
4．____________________________________
學(xué)生活動(dòng)：討論后回答．
【教法說(shuō)明】學(xué)生運用加法交換律時(shí)，很可能產(chǎn)生“－9＋7＋11－6”這樣的錯誤，教師先讓學(xué)生自己去做，然后糾正，又做一組鞏固練習，使學(xué)生牢固掌握運用加法運算律把同號數放在一起時(shí)，一定要連同前面的符號一起交換這一知識點(diǎn)．
師：－9－7＋6＋11怎樣計算？
學(xué)生活動(dòng)：口答
�。郯鍟�(shū)］
�。�9－7＋6＋11
�。剑�16＋17
�。�1
鞏固練習：（出示投影3）
1．計算（1）－1＋2－3－4＋5；
�。�2）．
2．做完前面兩個(gè)題目計算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；
�。�2）．
學(xué)生活動(dòng)：四個(gè)同學(xué)板演，其他同學(xué)在練習本上做．
【教法說(shuō)明】針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應的鞏固練習，這樣每一步學(xué)生都掌握得較牢固，這時(shí)教師一定要總結有理數加減混合運算的方法，使分散的知識有相對的集中．
師小結：有理數加減法混合運算的題目的步驟為：
1．減法轉化成加法；
2．省略加號括號；
3．運用加法交換律使同號兩數分別相加；
4．按有理數加法法則計算．
�。ㄈ┓答伨毩�
�。ǔ鍪就队�4）
計算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；
�。�2）．
學(xué)生活動(dòng)：可采用同桌互相測驗的方法，以達到糾正錯誤的目的．
【教法說(shuō)明】這兩個(gè)題目是本節課的重點(diǎn)．采用測驗的方式來(lái)達到及時(shí)反饋．
�。ㄋ模w納小結
師：1．怎樣做加減混合運算題目？
2．省略括號和的形式的兩種讀法？
學(xué)生活動(dòng)：口答．
【教法說(shuō)明】小結不是教師單純的總結，而是讓學(xué)生參與回答，在學(xué)生思考回答的過(guò)程中將本節的重點(diǎn)知識納入知識系統．
八、隨堂練習
1．把下列各式寫(xiě)成省略括號的和的形式
�。�1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；
�。�2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）．
2．說(shuō)出式子－3＋5－6＋1的兩種讀法．
3．計算
�。�1）0－10－（－8）＋（－2）；
�。�2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；
�。�3）．
九、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┍刈鲱}：1．計算：（1）－8＋12－16－23；
�。�2）；
�。�3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；
�。�4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；
�。ǘ┻x做題：（1）當時(shí)，，，哪個(gè)最大，哪個(gè)最��？
�。�2）當時(shí)，，，哪個(gè)最大，哪個(gè)最��？
十、板書(shū)設計
初中數學(xué)教案4
一、教材分析
本節內容是人民教育出版社出版《義務(wù)教育課程實(shí)驗教科書(shū)（五四學(xué)制）數學(xué)》（供天津用）八年級下冊第十章整式第一節整式加減第2小節整式的加減。
二、設計思想
本節內容是學(xué)生掌握了“整式”有關(guān)概念的延展學(xué)習，為后繼學(xué)習整式運算、因式分解、一元二次方程及函數知識奠定基礎，是“數”向“式”的正式過(guò)度，具有十分重要地位。
八年級學(xué)生已具有了較強的數的運算技能和“合并”的意識（解一元一次方程中用）同時(shí)也具有初步的觀(guān)察、歸納、探索的技能。因此，我結合教材，立足讓每個(gè)學(xué)生都有發(fā)展的宗旨，我采用合作探究的學(xué)習方式開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，通過(guò)設計有針對性、多樣式的問(wèn)題引導學(xué)生，給學(xué)生提供充足的、和諧的探索空間讓學(xué)生學(xué)習。通過(guò)學(xué)習活動(dòng)不但培養學(xué)生化簡(jiǎn)意識，提升數學(xué)運算技能而且讓學(xué)生深刻體會(huì )到數學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具，增強應用數學(xué)的意識。
三、教學(xué)目標：
�。ㄒ唬┲R技能目標：
1、理解同類(lèi)項的含義，并能辨別同類(lèi)項。
2、掌握合并同類(lèi)項的方法，熟練的合并同類(lèi)項。
3、掌握整式加減運算的方法，熟練進(jìn)行運算。
�。ǘ┻^(guò)程方法目標：
1、通過(guò)探究同類(lèi)項定義、合并同類(lèi)項的方法的活動(dòng)，培養學(xué)生觀(guān)察、歸納、探究的能力。
2、通過(guò)合并同類(lèi)項、整式加減運算的練習活動(dòng)，提高學(xué)生運算技能，提升運算的準確率培養學(xué)生化簡(jiǎn)意識，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
3、通過(guò)研究引例、探究例1的活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的形象思維，初步培養學(xué)生的符號感。
�。ㄈ┣楦袃r(jià)值目標：
1、通過(guò)交流協(xié)商、分組探究，培養學(xué)生合作交流的意識和敢于探索未知問(wèn)題的精神。
2、通過(guò)學(xué)習活動(dòng)培養學(xué)生科學(xué)、嚴謹的學(xué)習態(tài)度。
四、教學(xué)重、難點(diǎn)：
合并同類(lèi)項
五、教學(xué)關(guān)鍵：
同類(lèi)項的概念
六、教學(xué)準備：
教師：
1、篩選數學(xué)題目，精心設置問(wèn)題情境。
2、制作大小不等的兩個(gè)長(cháng)方體紙盒實(shí)物模型，并能展開(kāi)。
3、設計多媒體教學(xué)課件。（要凸顯①單項式中系數、字母、指數的特征②長(cháng)方體紙盒立體圖、展開(kāi)圖。）
學(xué)生：
1、復習有關(guān)單項式的概念、有理數四則運算及去括號的法則）
2、每小組制作大小不等的兩個(gè)長(cháng)方體紙盒模型。
初中數學(xué)教案5
教學(xué)目標
1．使學(xué)生在了解代數式概念的基礎上，能把簡(jiǎn)單的與數量有關(guān)的詞語(yǔ)用代數式表示出來(lái);
2．初步培養學(xué)生觀(guān)察、分析和抽象思維的能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：列代數式.
難點(diǎn)：弄清楚語(yǔ)句中各數量的意義及相互關(guān)系.
課堂教學(xué)過(guò)程設計
一、從學(xué)生原有的認知結構提出問(wèn)題
1庇么數式表示乙數：(投影)
(1)乙數比x大5；(x+5)
(2)乙數比x的2倍小3；(2x-3)
(3)乙數比x的倒數小7；(-7)
(4)乙數比x大16%((1+16%)x)
(應用引導的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)
2痹詿數里，我們經(jīng)常需要把用數字或字母敘述的一句話(huà)或一些計算關(guān)系式，列成代數式，正如上面的練習中的問(wèn)題一樣，這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數式里也常常需要把用文字敘述的一句話(huà)或計算關(guān)系式(即日常生活語(yǔ)言)列成代數式北窘誑撾頤薔屠匆黃鷓習這個(gè)問(wèn)題
二、講授新課
例1用代數式表示乙數：
(1)乙數比甲數大5；(2)乙數比甲數的2倍小3；
(3)乙數比甲數的倒數小7；(4)乙數比甲數大16%
分析：要確定的乙數，既然要與甲數做比較，那么就只有明確甲數是什么之后，才能確定乙數，因此寫(xiě)代數式以前需要把甲數具體設出來(lái)，才能解決欲求的乙數
解：設甲數為x，則乙數的代數式為
(1)x+5(2)2x-3；(3)-7；(4)(1+16%)x
(本題應由學(xué)生口答，教師板書(shū)完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫(xiě)成x+16%x
例2用代數式表示：
(1)甲乙兩數和的2倍；
(2)甲數的與乙數的的差；
(3)甲乙兩數的平方和；
(4)甲乙兩數的和與甲乙兩數的差的積；
(5)乙甲兩數之和與乙甲兩數的差的積
分析：本題應首先把甲乙兩數具體設出來(lái)，然后依條件寫(xiě)出代數式
解：設甲數為a，乙數為b，則
(1)2(a+b)；(2)a-b；(3)a2+b2；
(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)
(本題應由學(xué)生口答，教師板書(shū)完成)
此時(shí)，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律鋇玜與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)繃秸咼饗圓煌，這就是說(shuō)，用文字語(yǔ)言敘述的句子里應特別注意其運算順序
例3用代數式表示：
(1)被3整除得n的數；
(2)被5除商m余2的數
分析本題時(shí)，可提出以下問(wèn)題：
(1)被3整除得2的數是幾?被3整除得3的數是幾?被3整除得n的數如何表示?
(2)被5除商1余2的數是幾?如何表示這個(gè)數?商2余2的數呢?商m余2的數呢?
解：(1)3n；(2)5m+2
(這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數式表示任意一個(gè)偶數或奇數做準備)
例4設字母a表示一個(gè)數，用代數式表示：
(1)這個(gè)數與5的和的3倍；(2)這個(gè)數與1的差的；
(3)這個(gè)數的5倍與7的和的一半；(4)這個(gè)數的平方與這個(gè)數的的和
分析：?jiǎn)l(fā)學(xué)生，做分析練習比緄1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數式“a+5”再將“和的3倍”列成代數式“3(a+5)”
解：(1)3(a+5)；(2)(a-1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a
(通過(guò)本例的講解，應使學(xué)生逐步掌握把較復雜的數量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數量關(guān)系，培養學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力)
例5設教室里座位的行數是m，用代數式表示：
(1)教室里每行的座位數比座位的行數多6，教室里總共有多少個(gè)座位?
(2)教室里座位的行數是每行座位數的，教室里總共有多少個(gè)座位?
分析本題時(shí)，可提出如下問(wèn)題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?
(3)通過(guò)上述問(wèn)題的解答結果，你能找出其中的規律嗎?(總座位數=每行的座位數×行數)
解：(1)m(m+6)個(gè)；(2)(m)m個(gè)
三、課堂練習
1鄙杓資為x，乙數為y，用代數式表示：(投影)
(1)甲數的2倍，與乙數的的和；(2)甲數的與乙數的3倍的差；
(3)甲乙兩數之積與甲乙兩數之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數的積的商
2庇么數式表示：
(1)比a與b的和小3的數；(2)比a與b的差的一半大1的數；
(3)比a除以b的商的3倍大8的數；(4)比a除b的商的3倍大8的數
3庇么數式表示：
(1)與a-1的和是25的數；(2)與2b+1的積是9的數；
(3)與2x2的差是x的數；(4)除以(y+3)的商是y的數
〔(1)25-(a-1)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3)薄
四、師生共同小結
首先，請學(xué)生回答：
1痹躚列代數式?2繃寫(xiě)數式的關(guān)鍵是什么?
其次，教師在學(xué)生回答上述問(wèn)題的基礎上，指出：對于較復雜的數量關(guān)系，應按下述規律列代數式：
(1)列代數式，要以不改變原題敘述的數量關(guān)系為準(代數式的形式不唯一)；
(2)要善于把較復雜的數量關(guān)系，分解成幾個(gè)基本的數量關(guān)系；
(3)把用日常生活語(yǔ)言敘述的數量關(guān)系，列成代數式，是為今后學(xué)習列方程解應用題做準備幣求學(xué)生一定要牢固掌握
五、作業(yè)
1庇么數式表示：
(1)體校里男生人數占學(xué)生總數的60%，女生人數是a，學(xué)生總數是多少?
(2)體校里男生人數是x，女生人數是y，教練人數與學(xué)生人數之比是1∶10，教練人數是多?
2幣閻一個(gè)長(cháng)方形的周長(cháng)是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個(gè)長(cháng)方形另一邊的長(cháng)；(2)這個(gè)長(cháng)方形的面積.
學(xué)法探究
已知圓環(huán)內直徑為acm，外直徑為bcm，將100個(gè)這樣的圓環(huán)一個(gè)接著(zhù)一個(gè)環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長(cháng)度是多少厘米？
分析：先深入研究一下比較簡(jiǎn)單的情形，比如三個(gè)圓環(huán)接在一起的情形，看有沒(méi)有規律.
當圓環(huán)為三個(gè)的時(shí)候，如圖：
此時(shí)鏈長(cháng)為，這個(gè)結論可以繼續推廣到四個(gè)環(huán)、五個(gè)環(huán)、…直至100個(gè)環(huán)，答案不難得到：
解：=99a+b(cm)
今天的內容就介紹到這里了。
初中數學(xué)教案6
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷收集數據、分析數據的活動(dòng)，體會(huì )統計在實(shí)際生活中的應用。
2、收集統計在生活中應用的例子，整理收集數據的方法。
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，整理所學(xué)習的統計圖，和統計量，能用自己的語(yǔ)言描述過(guò)各種統計圖的特點(diǎn)，掌握整理收集數據的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前預習，出示預習提綱：
1、我們學(xué)習了哪幾種統計圖?
2、這幾種統計圖各有什么特點(diǎn)?
3、概率的知識有哪些?
二、展示與交流
(一)提出問(wèn)題
1、(出示問(wèn)題情境)我們班要和希望小學(xué)的六(1)班建立手拉手班級，怎么樣向他們介紹我們班的一些情況呢?(指名回答)
2、師：先獨立列出幾個(gè)你想調查的問(wèn)題。(寫(xiě)在練習本上)
3、四人小組交流，整理出你們小組都比較感興趣的，又能實(shí)施的3個(gè)問(wèn)題。(小組匯報、交流、整理)
4、接著(zhù)全班匯報交流(師羅列在黑板上)
師：大家想調查這么多的問(wèn)題，現在我們班選擇其中有價(jià)值又能實(shí)施的問(wèn)題進(jìn)行調查。(師根據生的回答進(jìn)行歸納、整理)
(二)收集數據和整理數據
1、師：調查這幾個(gè)問(wèn)題，你需要收集哪些數據?怎么樣收集這些數據?與同伴交流收集數據的方法。
2、師：開(kāi)展實(shí)際調查的話(huà)，如何進(jìn)行調查比較有效?在調查的時(shí)候，大家需要注意什么?
(三)開(kāi)展調查
1、針對學(xué)生提出的某個(gè)問(wèn)題，先組織小組有效的開(kāi)展收集和整理數據的活動(dòng)，然后把數據記錄下來(lái)，并進(jìn)行整理。
2、師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們小組是怎么樣分工，怎么樣調查和記錄數據的?(指名匯報)
3、全班匯總、整理、歸納各小組數據。(板書(shū))
4、師：分析上面的數據，你能得到哪些信息?
5、師：根據整理的數據，想一想繪制什么統計圖比較好呢?
6、師：根據這些信息，你還能提出什么數學(xué)問(wèn)題?
(四)回顧統計活動(dòng)
1、師：在剛才的統計活動(dòng)，我們都做了些什么?你能按順序說(shuō)一說(shuō)嗎?
師板書(shū)：提出問(wèn)題——收集數據——整理數據——分析數據——作出決策。
2、收集在生活中應用統計的例子，并說(shuō)說(shuō)這些例子中的數據告訴人們哪些信息。(全班交流)
指名同學(xué)匯報，其他同學(xué)注意聽(tīng)，并指出這個(gè)同學(xué)舉的例子中你可以獲得什么信息?
3、結合生活中的例子說(shuō)說(shuō)收集數據有哪些方法?
(1)先讓學(xué)生在小組內交流，引導學(xué)生結合例子(充分利用第2題中收集來(lái)
的實(shí)例)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的方法。
(2)師歸納：常用的收集數據的方法有：查閱資料、詢(xún)問(wèn)他人、調查實(shí)驗等。
4、師：同學(xué)們，我們已經(jīng)對統計表和統計圖進(jìn)行了系統的學(xué)習，回憶一下我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些統計圖，對這些統計圖，你已經(jīng)知道了哪些知識?
初中數學(xué)教案7
教學(xué)目標：
1、理解切線(xiàn)的判定定理，并學(xué)會(huì )運用。
2、知道判定切線(xiàn)常用的方法有兩種，初步掌握方法的選擇。
教學(xué)重點(diǎn)：切線(xiàn)的判定定理和切線(xiàn)判定的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：切線(xiàn)判定定理中所闡述的圓的切線(xiàn)的兩大要素：一是經(jīng)過(guò)半徑外端；二是直線(xiàn)垂直于這條半徑；學(xué)生開(kāi)始時(shí)掌握不好并極容易忽視一．
教學(xué)過(guò)程：
一、復習提問(wèn)
【教師】問(wèn)題1.怎樣過(guò)直線(xiàn)l上一點(diǎn)P作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)？
問(wèn)題2.直線(xiàn)和圓有幾種位置關(guān)系？
問(wèn)題3.如何判定直線(xiàn)l是⊙O的切線(xiàn)？
啟發(fā)：（1）直線(xiàn)l和⊙O的公共點(diǎn)有幾個(gè)？
�。�2）圓心O到直線(xiàn)L的距離與半徑的數量關(guān)系 如何？
學(xué)生答完后，教師強調（2）是判定直線(xiàn) l是⊙O的切線(xiàn)的常用方法，即： 定理：圓心O到直線(xiàn)l的距離OA 等于圓的半 （如圖1，投影顯示）
再啟發(fā)：若把距離OA理解為 OA⊥l，OA=r；把點(diǎn)A理解為半徑在圓上的端點(diǎn) ，請同學(xué)們試將上面定理用新的理解改寫(xiě)成新的命題，此命題就 是這節課要學(xué)的“切線(xiàn)的判定定理”（板書(shū)課題）
二、引入新課內容
【學(xué)生】命題：經(jīng)過(guò)半徑的在圓上的端點(diǎn)且垂直于半 徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。
證明定理：?jiǎn)l(fā)學(xué)生分清命題的題設和結論，寫(xiě)出已 知、求證，分析證明思路，閱讀課本P60。
定理：經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)．
定理的證明：已知：直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)半徑OA的外端點(diǎn)A，直線(xiàn)l⊥OA，
求證：直線(xiàn)l是⊙O的切線(xiàn)
證明：略
定理的符號語(yǔ)言：∵直線(xiàn)l⊥OA，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)半徑OA的外端A
∴直線(xiàn)l為⊙O的切線(xiàn)。
是非題：
�。�1）垂直于圓的半徑的直線(xiàn)一定是這個(gè)圓的切線(xiàn)。 （ ）
�。�2）過(guò)圓的半徑的外端的直線(xiàn)一定是這個(gè)圓的切線(xiàn)。 （ ）
三、例題講解
例1、已知：直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB。
求證：直線(xiàn)AB是⊙O的切線(xiàn)。
引導學(xué)生分析：由于A(yíng)B過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，所以連結OC，只要證明AB⊥OC即可。
證明：連結OC.
∵OA=OB，CA=CB，
∴AB⊥OC
又∵直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)半徑OC的外端C
∴直線(xiàn)AB是⊙O的切線(xiàn)。
練習1、如圖，已知⊙O的半徑為R，直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)A，并且AB=R，∠OBA=45°。求證：直線(xiàn)AB是⊙O的切線(xiàn)。
練習2、如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD⊥CD于點(diǎn)D，AC平分∠BAD。
求證：CD是⊙O的切線(xiàn)。
例2、如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在A(yíng)B的延長(cháng)線(xiàn)上，且BD=OB，過(guò)點(diǎn)D作射線(xiàn)DE，使∠ADE=30°。
求證：DE是⊙O的切線(xiàn)。
思考題：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線(xiàn)交BC于D，以D為圓心，BD為半徑作圓，問(wèn)⊙D的切線(xiàn)有幾條？是哪幾條？為什么？
四、小結
1．切線(xiàn)的判定定理。
2．判定一條直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)的方法：
�、俣x：直線(xiàn)和圓有唯一公共點(diǎn)。
�、跀盗筷P(guān)系：直線(xiàn)到圓心的距離等于該圓半徑（即d = r）。[
�、矍芯�(xiàn)的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑外端且與這條半徑垂直的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。
3．證明一條直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)的輔助線(xiàn)和證法規律。
凡是已知公共點(diǎn)（如：直線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓上的點(diǎn)；直線(xiàn)和圓有一個(gè)公共點(diǎn)；）往往是"連結"圓心和公共點(diǎn)，證明"垂直"（直線(xiàn)和半徑）；若不知公共點(diǎn)，則過(guò)圓心作一條線(xiàn)段垂直于直線(xiàn)，證明所作的線(xiàn)段等于半徑。即已知公共點(diǎn)，“連半徑，證垂直”；不知公共點(diǎn)，則“作垂直，證半徑”。
五、布置作業(yè)：略
《切線(xiàn)的判定》教后體會(huì )
本課例《切線(xiàn)的判定》作為市考試院調研課型兼區級研討課，我以“教師為引導，學(xué)生為主體”的二期課改的理念出發(fā)，通過(guò)學(xué)生自我活動(dòng)得到數學(xué)結論作為教學(xué)重點(diǎn)，呈現學(xué)生真實(shí)的思維過(guò)程為教學(xué)宗旨，進(jìn)行教學(xué)設計，目的在于讓學(xué)生對知識有一個(gè)本質(zhì)的、有效的理解。本節課切實(shí)反映了平時(shí)的教學(xué)情況，為前來(lái)調研和研討的老師提供了真實(shí)的樣本。反思本節課，有以下幾個(gè)成功與不足之處：
成功之處：
一、 教材的二度設計順應了學(xué)生的'認知規律
這批學(xué)生習慣于單一知識點(diǎn)的學(xué)習，即得出一個(gè)知識點(diǎn)，必須由淺入深反復進(jìn)行練習，鞏固后方能加以提升與綜合，否則就會(huì )混淆概念或定理的條件和結論，導致錯誤，久之便會(huì )失去學(xué)習數學(xué)的興趣和信心。本教時(shí)課本上將切線(xiàn)判定定理和性質(zhì)定理的導出作為第一課時(shí)，兩個(gè)定理的運用和切線(xiàn)的兩種常用的判定方法作為第二課時(shí)，學(xué)生往往會(huì )因第一時(shí)間得不到及時(shí)的鞏固，對定理本質(zhì)的東西不能很好地理解，在運用時(shí)抓不住關(guān)鍵，解題僅僅停留在模仿層次上，接受能力薄弱的學(xué)生更是因知識點(diǎn)多不知所措，在云里霧里。二度設計將切線(xiàn)的判定方法作為第一課時(shí)，切線(xiàn)的性質(zhì)定理以及兩個(gè)定理的綜合運用作為第二課時(shí)，這樣的設計即是對前面所學(xué)的“直線(xiàn)與圓相切的判定方法”的復習，又是對后面學(xué)習綜合運用兩個(gè)定理，合理選擇兩種方法判定切線(xiàn)作了鋪墊，教學(xué)呈現了一個(gè)循序漸進(jìn)、溫過(guò)知新的過(guò)程。從學(xué)生的反饋情況判斷，教學(xué)效果較為理想。
二、重視學(xué)生數感的培養呼應了課改的理念
數感類(lèi)似與語(yǔ)感、樂(lè )感、美感，擁有了感覺(jué)，知識便會(huì )融會(huì )貫通，學(xué)習就會(huì )輕松。擁有數感，不僅會(huì )對數學(xué)知識反應靈敏，更會(huì )在生活中不知不覺(jué)運用數學(xué)思維方式解決實(shí)際問(wèn)題。本節課中，兩個(gè)例題由教師誘導，學(xué)生發(fā)現完成的，而三個(gè)習題則完全放手讓學(xué)生去思考完成，不乏有不會(huì )做和做得復雜的學(xué)生，但在展示和交流中，撞擊出思維的火花，難以忘懷。讓學(xué)生嘗試總結規律，也是對學(xué)生能力的培養，在本節課中，輔助線(xiàn)的規律是由學(xué)生得出，事實(shí)證明，學(xué)生有這樣的理解、概括和表達能力。通過(guò)思考得出正確的結論，這個(gè)結論往往是刻骨銘心的，長(cháng)此以往，對數和形的感覺(jué)會(huì )越來(lái)越好。
不足之處：
一、這節課沒(méi)有“高潮”，沒(méi)有讓學(xué)生特別興奮激起求知欲的情境，整個(gè)教學(xué)過(guò)程是在一個(gè)平靜、和諧的氛圍中完成的。
二、課的引入太直截了當，脫離不了應試教學(xué)的味道。
三、教學(xué)風(fēng)格的定勢使所授知識不能很合理地與生活實(shí)際相聯(lián)系，一定程度上阻礙了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的發(fā)展。
通過(guò)本節課的教學(xué)，我深刻感悟到在教學(xué)實(shí)踐中，教師要不斷地充實(shí)自己，拓寬知識面，努力突破已有的教學(xué)形狀，適應現代教育，適應現代學(xué)生。課堂教學(xué)中，敢于實(shí)驗，舍得放手，盡量培養學(xué)生主體意識，問(wèn)題讓學(xué)生自己去揭示，方法讓學(xué)生自己去探索，規律讓學(xué)生自己去發(fā)現，知識讓學(xué)生自己去獲得，教師只提供給學(xué)生現實(shí)情境、充足的思考時(shí)間和活動(dòng)空間，給學(xué)生表現自我的機會(huì )和成功的體驗，培養學(xué)生的自我意識，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，來(lái)真正實(shí)現《數學(xué)課程標準》中提出的“學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人，教師是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者與合作者”這一教學(xué)理念。
初中數學(xué)教案8
平行線(xiàn)的判定（1）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學(xué)習目標
1.經(jīng)歷觀(guān)察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展推理能力和有條理表達能力.
2.掌握直線(xiàn)平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉化的數學(xué)思想
學(xué)習重難點(diǎn)：探索并掌握直線(xiàn)平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).
一、探索直線(xiàn)平行的條件
平行線(xiàn)的判定方法1：
二、練一練1、判斷題
1.兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如果同位角相等,那么內錯角也相等.( )
2.兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如果內錯角互補,那么同旁?xún)冉窍嗟?( )
2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.
(2)
(3)
2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
三、選擇題
1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )
A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3
2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )
A.由∠1=∠6,得AB∥FG;
B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI
C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;
D.由∠5=∠4,得AB∥FG
四、已知直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線(xiàn)a、b的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
五、作業(yè)課本15頁(yè)-16頁(yè)練習的1、2、3、
5.2.2平行線(xiàn)的判定（2）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學(xué)習目標
1.經(jīng)歷觀(guān)察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空
間觀(guān)念,推理能力和有條理表達能力.
毛2.分析題意說(shuō)理過(guò)程,能靈活地選用直線(xiàn)平行的方法進(jìn)行說(shuō)理.
學(xué)習重點(diǎn):直線(xiàn)平行的條件的應用.
學(xué)習難點(diǎn):選取適當判定直線(xiàn)平行的方法進(jìn)行說(shuō)理是重點(diǎn)也是難點(diǎn).
一、學(xué)習過(guò)程
平行線(xiàn)的判定方法有幾種？分別是什么？
二．鞏固練習：
1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
(第1題) (第2題)
2.如圖,一個(gè)合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個(gè)拐角∠ABC=72°,則另一個(gè)拐角∠BCD=_______時(shí),這個(gè)管道符合要求.
二、選擇題.
1.如圖,下列判斷不正確的是( )
A.因為∠1=∠4,所以DE∥AB
B.因為∠2=∠3,所以AB∥EC
C.因為∠5=∠A,所以AB∥DE
D.因為∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE
2.如圖,直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )
A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4
三、解答題.
1.你能用一張不規則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線(xiàn)嗎?與同伴說(shuō)說(shuō)你的折法.
2.已知,如圖2,點(diǎn)B在A(yíng)C上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問(wèn)射線(xiàn)CF與BD平行嗎?試用兩種方法說(shuō)明理由.
初中數學(xué)教案9
一、課題引入
為了讓學(xué)生更好地理解正數與負數的概念，作為教師有必要了解數系的發(fā)展.從數系的發(fā)展歷程來(lái)看，微積分的基礎是實(shí)數理論，實(shí)數的基礎是有理數，而有理數的基礎則是自然數.自然數為數學(xué)結構提供了堅實(shí)的基礎.
對于“數的發(fā)展”(也即“數的擴充”)，有著(zhù)兩種不同的認知體系.一是數的自然擴充過(guò)程，如圖1所示，即數系發(fā)展的自然的、歷史的體系，它反映了人類(lèi)對數的認識的歷史發(fā)展進(jìn)程;另一是數的邏輯擴充過(guò)程，如圖2所示，即數系發(fā)展所經(jīng)歷的理論的、邏輯的體系，它是策墨羅、馮諾伊曼、皮亞諾、高斯等數學(xué)家構造的一種邏輯體系，其中綜合反映了現代數學(xué)中許多思想方法.
二、課題研究
在實(shí)際生活中，存在著(zhù)諸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各種具體的數量.這些數量不僅與5、5000等數量有關(guān)，而且還含有上升與下降、收入與支出等實(shí)際的意義.顯然上升5m與下降5m，收入5000元與支出5000元的實(shí)際意義是不同的.
為了準確表達諸如此類(lèi)的一些具有相反意義的量，僅用小學(xué)學(xué)過(guò)的正整數、正分數、零，是不夠的.如果把收入5000元記作5000元，那么支出5000元顯然是不可以也同樣記作5000元的.收入與支出是“意義相反”的兩回事，是不能用同一個(gè)數來(lái)表達的.因此，為了準確表達支出5000元，就有必要引入了一種新數—負數.
我們把所學(xué)過(guò)的大于零的數，都稱(chēng)為正數;而且還可以在正數的前面添加一個(gè)“+”號，比如在5的前面添加一個(gè)“+”號就成了“+5”，把“+5”稱(chēng)為一個(gè)正數，讀作“正5”.
在正數的前面添加一個(gè)“-”號，比如在5的前面添加一個(gè)“-”號，就成了“-5”，所有按這種形式構成的數統稱(chēng)為負數.“-5”讀作“負5”，“-5000”讀作“負5000”.
于是“收入5000元”可以記作“5000元”，也可以記作“+5000元”，同時(shí)“支出5000元”就可以記作“-5000元”了.這樣具有相反意義的兩個(gè)數量就有了不同的表達方式.
利用正數與負數可以準確地表達或記錄諸如上升與下降、收入與支出、海平面以上與海平面以下、零上與零下等一些“具有相反意義的量”.再如，某個(gè)機器零件的實(shí)際尺寸比設計尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm”，或“+0.5mm”;如果“另一個(gè)機器零件的實(shí)際尺寸比設計尺寸小0.5mm”，那么就可以表示成“-0.5mm”了.在一次足球比賽中，如果甲隊贏(yíng)了乙隊2個(gè)球，那么可以把甲隊的凈勝球數記作“+2”，把乙隊的凈勝球數記作“-2”.
借助實(shí)際例子能夠讓學(xué)生較好地理解為什么要引入負數，認識到負數是為了有效表達與實(shí)際生活相關(guān)的一些數量而引入的一種新數，而不是人為地“硬造”出來(lái)的一種“新數”.
三、鞏固練習
例1博然的父母6月共收入4800元，可以將這筆收入記作+4800元;由于天氣炎熱，博然家用其中的1600元錢(qián)買(mǎi)了一臺空調，又該怎樣記錄這筆支出呢?
思路分析：“收入”與“支出”是一對“具有相反意義的量”，可以用正數或負數來(lái)表示.一般來(lái)說(shuō)，把“收入4800元”記作+4800元，而把與之具有相反意義的量“支出1600元”記作-1600元.
特別提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上漲、超出”等意義的數量，都用正數來(lái)表示;而與之相對的、具有“減少、下降、零下、海平面以下、虧損、下跌、不足”等意義的數量則用負數來(lái)表示.
再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，則可以將這時(shí)游泳池的水位記作+5cm;若游泳池的水位比正常的水位低3cm，則可以將這時(shí)游泳池的水位記作-3cm;若游泳池的水位正好處于正常水位的位置，則將其水位記作0cm.
例2周一證券交易市場(chǎng)開(kāi)盤(pán)時(shí)，某支股票的開(kāi)盤(pán)價(jià)為18.18元，收盤(pán)時(shí)下跌了2.11元;周二到周五開(kāi)盤(pán)時(shí)的價(jià)格與前一天收盤(pán)價(jià)相比的漲跌情況及當天的收盤(pán)價(jià)與開(kāi)盤(pán)價(jià)的漲跌情況如下表：?jiǎn)挝唬涸?/p>
日期周二周三周四周五
開(kāi)盤(pán)+0.16+0.25+0.78+2.12
收盤(pán)-0.23-1.32-0.67-0.65
當日收盤(pán)價(jià)
試在表中填寫(xiě)周二到周五該股票的收盤(pán)價(jià).
思路分析：以周二為例，表中數據“+0.16”所表示的實(shí)際意義是“周二該股票的開(kāi)盤(pán)價(jià)比周一的收盤(pán)價(jià)高出了0.16元”;而表中數據“-0.23”則表示“周二該股票收盤(pán)時(shí)的收盤(pán)價(jià)比當天的開(kāi)盤(pán)價(jià)降低了0.23元”.
因此，這五天該股票的開(kāi)盤(pán)價(jià)與收盤(pán)價(jià)分別應該按如下的方式進(jìn)行計算：
周一該股票的收盤(pán)價(jià)是18.18-2.11=16.07元;周二該股票的收盤(pán)價(jià)為16.07+0.16-0.23=16.00元;周三該股票的收盤(pán)價(jià)為16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的該股票的收盤(pán)價(jià)為14.93+0.78-0.67=15.04元;周五該股票的收盤(pán)價(jià)為15.04+2.12-0.65=16.51元.
例3甲、乙、丙三支球隊以主客場(chǎng)的形式進(jìn)行雙循環(huán)比賽，每?jì)申犞g都比賽兩場(chǎng)，下表是這三支球隊的比賽成績(jì)，其中左欄表示主隊，上行表示客隊，比分中前后兩數分別是主客隊的進(jìn)球數，例如3∶2表示主隊進(jìn)3球客隊進(jìn)2球.
初中數學(xué)教案10
教學(xué)目標：
1、通過(guò)解題，使學(xué)生了解到數學(xué)是具有趣味性的。
2、培養學(xué)生勤于動(dòng)腦的習慣。
教學(xué)過(guò)程：
一、出示趣味題
師：老師這里有一些有趣的問(wèn)題，希望大家開(kāi)動(dòng)腦筋，積極思考。
1、小衛到文具店買(mǎi)文具，他買(mǎi)毛筆用去了所帶錢(qián)的一半，買(mǎi)鉛筆用去了剩下錢(qián)的一半，最后用去剩下的8分，問(wèn)小衛原有( )錢(qián)?
2、蘋(píng)蘋(píng)做加法，把一個(gè)加數22錯寫(xiě)成12，算出結果是48，問(wèn)正確結果是( )。
3、小明做減法，把減數30寫(xiě)成20，這樣他算出的得數比正確得數多
( )，如果小明算出的結果是10，正確結果是( )。
4、同學(xué)們種樹(shù)，要把9棵樹(shù)分3行種，每一行都是4棵，你能想出幾種
辦法來(lái)用△表示。
5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要( )次。
6、李小松有10本本子，送給小剛2本后，兩人本子數同樣多，小剛原來(lái)
有（ )本本子。
二、小組討論
三、指名講解
四、評價(jià)
1、同學(xué)互評
2、老師點(diǎn)評
五、小結
師：通過(guò)今天的學(xué)習，你有哪些收獲呢？
初中數學(xué)教案11
一年級學(xué)生認知水平處于啟蒙階段，尚未形成完整的知識結構體系。由于學(xué)生所特有的年齡特點(diǎn)，學(xué)生有意注意力占主要地位，以形象思維為主。從整體上看一年級學(xué)生都比較活躍，大多數學(xué)生上課基本上能夠跟上教師講課的思路，教師上課組織課堂紀律并不難，而且學(xué)生的學(xué)習積極性也很容易調動(dòng)。但每個(gè)班都有個(gè)別的學(xué)生上課不注意聽(tīng)講，我行我素。
對于他們數學(xué)知識和能力掌握情況的分析：
1、對于一年級的數學(xué)學(xué)習，新生無(wú)論在數學(xué)知識上還是數學(xué)能力上都有所準備。就數的認識來(lái)看，新生二十以?xún)鹊臄禂捣浅Ａ骼瓦B貫，可以正數倒數。學(xué)生在這方面具有良好的知識準備的原因之一是學(xué)生受過(guò)這方面的訓練，在幼兒園中大部分學(xué)生學(xué)習過(guò)十以?xún)鹊募訙p法，同時(shí)在一些家長(cháng)在家中也進(jìn)行過(guò)輔導，另一方面，數數和十以?xún)葦档姆纸饨M合學(xué)生在生活中有機會(huì )使用，因此這方面的準備比較好。
2、在數的計算中，學(xué)生對于十以?xún)葦档挠嬎爿^為熟練，這和學(xué)生的生活需要、學(xué)習需要有關(guān)。
3、新生在數感方面的發(fā)展是不平衡的數感——學(xué)生對數的意義理解有一定困難。通過(guò)個(gè)別訪(fǎng)談，了解到學(xué)生對于蘊涵在實(shí)際生活中的數的意義的理解較為準確，例如對于“你的小組中有幾個(gè)小朋友，從前往后數，你是第幾個(gè)，從后往前數，你是第幾個(gè)，第幾個(gè)小朋友是誰(shuí)”這樣的問(wèn)題，學(xué)生的解答沒(méi)有問(wèn)題，都能根據實(shí)際情況作出正確的回答，但是對于圖形，學(xué)生的理解有一定的困難。這可能是學(xué)生對圖形的認識造成了對數的基數序數意義理解的干擾。
4、概括能力和推理能力——普遍學(xué)生關(guān)注的范圍比較小，角度單一。全冊教材分析
本冊教材一共分為八個(gè)單元，本冊教材主要是通過(guò)各種各樣的活動(dòng)對學(xué)生進(jìn)行數感及觀(guān)察能力、思維能力、口頭表達能力、學(xué)習習慣、合作與交流的能力等方面的培養，讓學(xué)生對數學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習興趣，同時(shí)鼓勵學(xué)生用自己喜歡的方式去學(xué)習自己有用的知識，對學(xué)生進(jìn)行有效地思想品德教育，初步了解一定的學(xué)習方法、思考方式。
全冊教學(xué)目標
1、熟練地數出數量在20以?xún)鹊奈矬w的個(gè)數，會(huì )區分幾個(gè)和第幾個(gè)，掌握數的順序和大小，掌握10以?xún)雀鲾档慕M成，會(huì )讀、寫(xiě)0――20各數。
2、初步知道加、減法的含義和加減法算式中各部分部分名稱(chēng)，初步知道加法和減法的關(guān)系，比較熟練地計算一位數的加法和10以?xún)鹊臏p法。
3、初步學(xué)會(huì )根據加、減法的含義和算法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
4、認識符號“＝”“＜”“＞”，會(huì )使用這些符號表示數的大小。
5、直觀(guān)認識長(cháng)方體、正方體、圓柱、球、長(cháng)方形、正方形、三角形和圓。
6、初步了解分類(lèi)的方法，會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類(lèi)。
7、初步了解鐘表，會(huì )認識整時(shí)和半時(shí)。
8、體會(huì )學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣，提高學(xué)習數學(xué)的興趣，建立學(xué)好數學(xué)的信心。
9、認真作業(yè)、書(shū)寫(xiě)整潔的良好習慣。
10、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)體驗數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
全冊重、難點(diǎn)：
教材重點(diǎn)：在具體的情境中能熟練的認讀、寫(xiě)、20以?xún)鹊臄�，能用數表示物體的個(gè)數或事物的位置與順序；建立初步的空間觀(guān)念；能按照給定的標準或選擇某個(gè)標準對物體進(jìn)行比較和分類(lèi)。
教材難點(diǎn)：體會(huì )20以?xún)燃訙p法的意義，能熟練的口算20以?xún)鹊臄档募訙p法；初步形成空間觀(guān)念；經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數據收集過(guò)程，形成初步的統計觀(guān)念。教學(xué)準備
畫(huà)有田字格的小黑板掛圖小棒圓片
多媒體課件視頻展示臺部分實(shí)物模型
智能培養
1、培養學(xué)生應用數學(xué)知識解決問(wèn)題的能力。
2、培養學(xué)生獨立思考與合作交流的能力。
3、培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的良好情感。
4、培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和良好的學(xué)習習慣。
教學(xué)思路及措施
1．一年級學(xué)生的計算學(xué)習要和意義理解與思維訓練相結合。在小學(xué)數學(xué)課堂教學(xué)中要重視計算策略的優(yōu)化和算理的滲透，同時(shí)在計算教學(xué)過(guò)程中要滲透思維的訓練。
2．數學(xué)教學(xué)中加強學(xué)生的生活經(jīng)驗的積累和對學(xué)習對象的直接感知。學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識能力對學(xué)生解決問(wèn)題有著(zhù)很大的幫助，甚至很多學(xué)生都是建立在生活經(jīng)驗的基礎上進(jìn)行學(xué)習的。因此，一年級的數學(xué)教學(xué)應該加強學(xué)生的實(shí)際感知，豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生在現實(shí)情景中把握數的意義和運算的意義，發(fā)展數感和符號感。擴大學(xué)生的信息貯備，提供有利于學(xué)生理解數學(xué)、探究數學(xué)的生活情景，給學(xué)生機會(huì )在實(shí)際情景中感知、操作、認識數學(xué)知識，理解數學(xué)，學(xué)習數學(xué)。
3．空間觀(guān)念的培養要把握好度，在具體和抽象的空間觀(guān)念的建立，在低段
要緊密和學(xué)生的動(dòng)手操作相聯(lián)系，可以通過(guò)觀(guān)察、接觸（摸、折、剪、拼等）等各種手段來(lái)讓學(xué)生認識幾何形體，建立空間觀(guān)念。同時(shí)，要將生活材料數學(xué)化，在具體、半抽象、抽象之間建立一座橋梁，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
4．在教學(xué)中要逐步滲透重要的數學(xué)概念和數學(xué)思想方法。數學(xué)思想方法已經(jīng)作為數學(xué)知識的一部分，教師在教學(xué)中要逐步隨著(zhù)數學(xué)知識的學(xué)習進(jìn)行滲透。例如一年級教材中有很多地方可以滲透一一對應思想、函數思想、符號化思想的，要在平時(shí)的教學(xué)中加以落實(shí)。
初中數學(xué)教案12
一、教學(xué)目標
1、了解二次根式的意義；
2、掌握用簡(jiǎn)單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問(wèn)題；
3、掌握二次根式的性質(zhì)和，并能靈活應用；
4、通過(guò)二次根式的計算培養學(xué)生的邏輯思維能力；
5、通過(guò)二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對稱(chēng)性、規律性的數學(xué)美。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：
�。�1）二次根的意義；
�。�2）二次根式中字母的取值范圍。
難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式、講練結合。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵土曁釂�(wèn)
1、什么叫平方根、算術(shù)平方根？
2、說(shuō)出下列各式的意義，并計算
�。ǘ┮胄抡n
新課：二次根式
定義：式子叫做二次根式。
對于請同學(xué)們討論論應注意的問(wèn)題，引導學(xué)生總結：
�。�1）式子只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？
若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。
�。�2）是二次根式，而，提問(wèn)學(xué)生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次
根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請學(xué)生舉出幾個(gè)二次根式的例子，并說(shuō)明為什么是二次根式。下面例題根據二次根式定義，由學(xué)生分析、回答。
例1當a為實(shí)數時(shí)，下列各式中哪些是二次根式？
例2 x是怎樣的實(shí)數時(shí)，式子在實(shí)數范圍有意義？
解：略。
說(shuō)明：這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是在x是什么數時(shí)，x—3是非負數，式子有意義。
例3當字母取何值時(shí)，下列各式為二次根式：
分析：由二次根式的定義，被開(kāi)方數必須是非負數，把問(wèn)題轉化為解不等式。
解：（1）∵a、b為任意實(shí)數時(shí)，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實(shí)數時(shí)，是二次根式。
�。�2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時(shí)，是二次根式。
�。�3），且x≠0，∴x>0，當x>0時(shí)，是二次根式。
�。�4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。當x>2時(shí)，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿(mǎn)足的條件：
分析：這個(gè)例題根據二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應滿(mǎn)足的條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義，。即：只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開(kāi)方數都大于等于零。
解：（1）由2a+3≥0，得。
�。�2）由，得3a—1>0，解得。
�。�3）由于x取任何實(shí)數時(shí)都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數。
�。�4）由—b2≥0得b2≤0，只有當b=0時(shí)，才有b2=0，因此，字母b所滿(mǎn)足的條件是：b=0。
初中數學(xué)教案13
一、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R與技能
了解數軸的概念，能用數軸上的點(diǎn)準確地表示有理數。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
通過(guò)觀(guān)察與實(shí)際操作，理解有理數與數軸上的點(diǎn)的對應關(guān)系，體會(huì )數形結合的思想。
�。ㄈ┣楦�、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
在數與形結合的過(guò)程中，體會(huì )數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
�。ㄒ唬┙虒W(xué)重點(diǎn)
數軸的三要素，用數軸上的點(diǎn)表示有理數。
�。ǘ┙虒W(xué)難點(diǎn)
數形結合的思想方法。
三、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┮胄抡n
提出問(wèn)題：通過(guò)實(shí)例溫度計上數字的意義，引出數學(xué)中也有像溫度計一樣可以用來(lái)表示數的軸，它就是我們今天學(xué)習的數軸。
�。ǘ┨剿餍轮�
學(xué)生活動(dòng)：小組討論，用畫(huà)圖的形式表示東西向馬路上楊樹(shù)，柳樹(shù)，汽車(chē)站牌三者之間的關(guān)系：
提問(wèn)1：上面的問(wèn)題中，“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義。我們知道，正數和負數可以表示具有相反意義的量，那么，如何用數表示這些樹(shù)、電線(xiàn)桿與汽車(chē)站牌的相對位置呢？
學(xué)生活動(dòng)：畫(huà)圖表示后提問(wèn)。
提問(wèn)2：“0”代表什么？數的符號的實(shí)際意義是什么？對照體溫計進(jìn)行解答。
教師給出定義：在數學(xué)中，可以用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數，這條直線(xiàn)叫做數軸，它滿(mǎn)足：任取一個(gè)點(diǎn)表示數0，代表原點(diǎn)；通常規定直線(xiàn)上向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負方向；選取合適的長(cháng)度為單位長(cháng)度。
提問(wèn)3：你是如何理解數軸三要素的？
師生共同總結：“原點(diǎn)”是數軸的“基準”，表示0，是表示正數和負數的分界點(diǎn)，正方向是人為規定的，要依據實(shí)際問(wèn)題選取合適的單位長(cháng)度。
�。ㄈ┱n堂練習
如圖，寫(xiě)出數軸上點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數。
�。ㄋ模┬〗Y作業(yè)
提問(wèn)：今天有什么收獲？
引導學(xué)生回顧：數軸的三要素，用數軸表示數。
初中數學(xué)教案14
初中數學(xué)分層教學(xué)的理論與實(shí)踐
天山六中裴煥民
一、分層教學(xué)的含義
分層教學(xué)是指教師在學(xué)生知識基礎、智力因素存在明顯差異的情況下，有區別地設計教學(xué)環(huán)節進(jìn)行教學(xué)，遵循因材施教的原則，有針對性地實(shí)施對不同類(lèi)別學(xué)生的學(xué)習指導，不僅根據學(xué)生的不同選擇不同的教法、布置作業(yè)，還因材施“助”、因材施“改”、因材施“教”，使每個(gè)學(xué)生都能在原有的基礎上得以發(fā)展，從而達到不同類(lèi)別的教學(xué)目標的一種教學(xué)方法。
分層教學(xué)是“著(zhù)眼于與學(xué)生的可持續性的、良性的發(fā)展”的教育觀(guān)念下的一種教學(xué)實(shí)施策略。所謂分層教學(xué)（同班、同年級分層次教學(xué)）就是教師在教授同一教學(xué)內容時(shí)，對同一個(gè)班內不同知識水平和接受能力的優(yōu)、中、差生以相應的三個(gè)層次的教學(xué)深度和廣度進(jìn)行合講分練，做到課堂教學(xué)有的放矢，區別對待，使每個(gè)學(xué)生都在自己原來(lái)的基礎上學(xué)有所得，思有所進(jìn)，在不同程度上有所提高，同步發(fā)展。教師的教學(xué)方法應從最低點(diǎn)起步，分類(lèi)指導，逐步推進(jìn)，做到“分合”有序，動(dòng)靜結合，并分層設計練習，分層設計課堂，分層布置作業(yè)，引導學(xué)生全員參與，各得進(jìn)步。
二、分層教學(xué)必要性分析
1、教學(xué)現狀呼喚分層教學(xué)的實(shí)施
義務(wù)教育的實(shí)施使小學(xué)畢業(yè)生全部升入初中學(xué)習，這樣，在同一班里，學(xué)生的知識、能力參差不齊。但是，應試教育留下的種種弊端抑制了各層次的學(xué)生的學(xué)習積極性和興趣，整齊劃一的教學(xué)要求，忽視了學(xué)生之間的差異。為了使教育面向全體學(xué)生，減輕部分學(xué)生過(guò)重的負擔，使他們在原有的基礎上有所提高，全面提高教學(xué)質(zhì)量，又要使有特長(cháng)的學(xué)生得到更進(jìn)一步的發(fā)展。因此必須實(shí)施因材施教，根據不同的學(xué)生的具體情況，確立不同的教學(xué)目標，采取不同的教學(xué)方法，使其個(gè)性得到充分發(fā)展，為社會(huì )培養各種層次的有用之人。
2、新課程改革呼喚分層教學(xué)的實(shí)施
數學(xué)課程改革的核心是課程的實(shí)施，而教學(xué)是課程實(shí)施的基本途徑。課程改革歸根到底是要轉變教師的傳統教學(xué)觀(guān)念：包括教學(xué)方式的轉變——從“教”到
“引”；知識技能掌握理念的轉變——從“滿(mǎn)堂灌”、“書(shū)山題�！钡健霸谟H身經(jīng)歷中體會(huì )、理解、掌握知識技能”，強調自我的情感體驗；教材觀(guān)的轉變——從“教教材”到“用教材”，教材變成我們引導學(xué)生探究知識的工具之一；評價(jià)機制的轉變——從“唯分數論”到“適合學(xué)生自身特點(diǎn)的發(fā)展”，這是實(shí)施分層教學(xué)的原動(dòng)力，但也是現今新課程改革的一個(gè)難點(diǎn)。
在新課改中實(shí)施分層教學(xué)法的目的是逐步樹(shù)立學(xué)困生學(xué)習的信心，激發(fā)中等生的學(xué)習潛力，擴大優(yōu)生的學(xué)習面。為了適應當前素質(zhì)教育的需要，我們要采用針對性的矯正和幫助，進(jìn)行分層教學(xué)，分類(lèi)指導，及時(shí)反饋，從中探索出一條教學(xué)改革的新路子。
3、學(xué)生個(gè)體差異的客觀(guān)存在
心理學(xué)的研究結果表明：學(xué)生的學(xué)習能力差異是存在的，特別是學(xué)生在數學(xué)學(xué)習能力方面存在著(zhù)較大的差異這已是一個(gè)不爭的事實(shí)。造成差異的原因有很多，學(xué)生的先天遺傳因素及環(huán)境、教育條件都有所不同，還有社會(huì )因素（即環(huán)境、教育條件、科學(xué)訓練），這些原因是對學(xué)生學(xué)習能力的形成起著(zhù)決定性作用，所以學(xué)生所表現出的數學(xué)能力有明顯差異也是正常的。
學(xué)生作為一個(gè)群體，存在著(zhù)個(gè)體差異
�。�1）智力差異。每個(gè)學(xué)生因為遺傳基因的不同，智力的差異是不可避免的。有的人聰明；有的人愚鈍，有的人形象思維強；有的邏輯思維強；有的人記憶力超人，但推理能力較差；有的人記憶力較差，卻推理能力過(guò)人。
�。�2）學(xué)習基礎差異。不同的學(xué)生在小學(xué)的數學(xué)狀況不一樣：有的學(xué)生數學(xué)十分優(yōu)秀，有的學(xué)生數學(xué)學(xué)習基本還沒(méi)入門(mén)，兩極分化相當嚴重。
�。�3）學(xué)習品質(zhì)差異。有的學(xué)生學(xué)習數學(xué)十分認真，有一套自己的數學(xué)學(xué)習方法，學(xué)得輕松愉快；而有的學(xué)生因為沒(méi)有入門(mén)，數學(xué)學(xué)得十分艱難，部分學(xué)生甚至對數學(xué)學(xué)習喪失了信心。
4、分層次教學(xué)符合因材施教的原則
目前我國大部分省市的數學(xué)教學(xué)采用的是統一教材、統一課時(shí)、統一教參，在學(xué)生學(xué)習能力存在差異的情況下，在教學(xué)過(guò)程中往往容易產(chǎn)全“顧中間、丟兩頭”。如不因材施教，就使部分學(xué)生就成了陪讀、陪考。數學(xué)能力強的學(xué)生潛能得不到充分發(fā)揮，能力稍差的學(xué)生就可能變成了后進(jìn)生。有研究結果表明：教師、
家庭、社會(huì )、學(xué)生、學(xué)校等方面的因素都有可能是形成后進(jìn)生的原因，其中有50%的原因是來(lái)自教師在教學(xué)中的失誤。我們的基礎教育既要注意確保學(xué)生的共性需求，又要顧及學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，所以進(jìn)行分層教育確有必要。
5、分層次教學(xué)能夠有效推動(dòng)教學(xué)過(guò)程的展開(kāi)
按照教育家達尼洛夫關(guān)于教學(xué)過(guò)程的動(dòng)力理論之說(shuō)，認為只有學(xué)生學(xué)習的可能性與對他們的要求是一致的，才可能推動(dòng)教學(xué)過(guò)程的展開(kāi)，從而加快學(xué)習成績(jì)的提高，而這兩者的統一關(guān)系若被破壞，就會(huì )造成學(xué)業(yè)的不良后果。學(xué)生的學(xué)習可能是由他們生理和心理的一般發(fā)展水平與對某項學(xué)習的具體準備狀態(tài)所決定的，學(xué)生學(xué)習可能性的構成因素中既有相對穩定的因素，又有易變的因素。相對穩定的因素，決定了學(xué)生在一段時(shí)間內可能達到的學(xué)習水平的范圍，決定了學(xué)業(yè)不良學(xué)生要取得學(xué)業(yè)進(jìn)步只能是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程；易變的因素，使學(xué)生能在：一定的主客觀(guān)條件下提高或降低自己的實(shí)際可能性水平，從而促進(jìn)或阻礙學(xué)習可能性與教學(xué)要求之間矛盾的轉化，加快學(xué)習成績(jì)提高或降低的速度。由此可見(jiàn)，分層次教學(xué)是著(zhù)眼于協(xié)調教學(xué)要求與學(xué)生學(xué)習可能性的關(guān)系的一種極好的手段，使它們之間能相適應，從而推動(dòng)教學(xué)過(guò)程的展開(kāi)。
三、分層教學(xué)研究的目的意義
捷克教育家夸美紐斯在十七世紀提出來(lái)的班級授課制以其大大提高教學(xué)效率、加強學(xué)校工作的計劃性和實(shí)際社會(huì )效益風(fēng)行了三百多年后，其固有的不利于學(xué)生創(chuàng )造能力的培養和因材施教等種種弊端與社會(huì )發(fā)展對教育的要求的矛盾越來(lái)越尖銳起來(lái)。隨著(zhù)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，社會(huì )日益進(jìn)步，教育資源和教育需求的增長(cháng)和變化，班級授課制在我國做出輝煌的貢獻后逐步顯現出其先天的嚴重不足。教師在班級授課制下對能力強的學(xué)生“吃不飽”，能力欠佳的學(xué)生“吃不消”普遍感到力不從心。分層教學(xué)在這種情況下應運而生，成為優(yōu)化單一班級授課制的有利途徑。
1．有利于所有學(xué)生的提高:分層教學(xué)法的實(shí)施，避免了部分學(xué)生在課堂上完成作業(yè)后無(wú)所事事，同時(shí)，所有學(xué)生都體驗到學(xué)有所成，增強了學(xué)習信心。
2.有利于課堂效率的提高:首先，教師事先針對各層學(xué)生設計了不同的教學(xué)目標與練習，使得處于不同層的學(xué)生都能“摘到桃子”，獲得成功的喜悅，這極大地優(yōu)化了教師與學(xué)生的關(guān)系，從而提高師生合作、交流的效率;其次，教師在
備課時(shí)事先估計了在各層中可能出現的問(wèn)題，并做了充分的準備，使得實(shí)際施教更有的放矢、目標明確、針對性強，增大了課堂教學(xué)的容量�？傊�，通過(guò)這一教學(xué)法，有利于提高課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率。
3．有利于教師全面能力的提升:通過(guò)有效地組織好對各層學(xué)生的教學(xué)，靈活地安排不同的層次策略，極大地鍛煉了教師的組織調控與隨機應變能力。分層教學(xué)本身引出的思考和學(xué)生在分層教學(xué)中提出來(lái)的挑戰都有利于教師能力的全面提升。
四、分層教學(xué)的理論基礎
1、掌握學(xué)習理論
布魯姆提出的“掌握學(xué)習理論”主張：“給學(xué)生足夠的學(xué)習時(shí)間，同時(shí)使他們獲得科學(xué)的學(xué)習方法，通過(guò)他們自己的努力，應該都可以掌握學(xué)習內容”�！安煌瑢W(xué)生需要用不同的方法去教，不同學(xué)生對不同的教學(xué)內容能持久地集中注意力”。為了實(shí)現這個(gè)目標，就應該采取分層教學(xué)的方法。
2、教學(xué)最優(yōu)化理論
巴班斯基的“教學(xué)最優(yōu)化理論”的核心是：教學(xué)過(guò)程的最優(yōu)化是選擇一種能使教師和學(xué)生在花費最少的必要時(shí)間和精力的情況下獲得最好的教學(xué)效果的教學(xué)方案并加以實(shí)施。分層教學(xué)是實(shí)現這一目標的有效方式之一。
3、新課標的基本理念
《數學(xué)課程標準》提出了一種全新的數學(xué)課程理念：“人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)；人人都能獲得必需的數學(xué)；不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展”。面向全體學(xué)生，體現了義務(wù)教育的基礎性、普及性和發(fā)展性。不僅為數學(xué)教學(xué)內容的設定指出方向，而且考慮到學(xué)生的可持續發(fā)展對數學(xué)的需求，并為學(xué)生學(xué)習數學(xué)可能產(chǎn)生的差異性留有充分的余地。
五、分層教學(xué)實(shí)施的指導思想及原則
首先，分層次教學(xué)的主體是班級教學(xué)為主，按層次教學(xué)為輔，層次分得好壞直接影響到“分層次教學(xué)”的成功與否。其指導思想是變傳統的應試教育為素質(zhì)教育，是成績(jì)差異的分層，而不是人格的分層。為了不給差生增加心理負擔，必須做好分層前的思想工作，了解學(xué)生的心理特點(diǎn)，講情道理：學(xué)習成績(jì)的差異是客觀(guān)存在的，分層次教學(xué)的目的不是人為地制造等級，而是采用不同的方法幫助
他們提高學(xué)習成績(jì)，讓不同成績(jì)的學(xué)生最大限度地發(fā)揮他們的潛力，以逐步縮小差距，達到班級整體優(yōu)化。
在對學(xué)生進(jìn)行分層要堅持尊重學(xué)生，師生磋商，動(dòng)態(tài)分層的原則。應該向學(xué)生宣布分層方案的設計，講清分層的目的和意義，以統一師生認識；指導每位學(xué)生實(shí)事求是地估計自己，通過(guò)學(xué)生自我評估，完全由學(xué)生自己自愿選擇適應自己的層次；最后，教師根據學(xué)生自愿選擇的情況進(jìn)行合理性分析，若有必要，在征得學(xué)生同意的基礎上作個(gè)別調整之后，公布分層結果。這樣使部分學(xué)生既分到了合適的層次上，又保留了“臉面”，自尊心也不至于受到傷害，也提高了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
其次，在分層教學(xué)中應注意下列原則的使用：
�、偎较嘟瓌t：在分層時(shí)應將學(xué)習狀況相近的學(xué)生歸為“同一層”；
�、诓顒e模糊原則：分層是動(dòng)態(tài)的、可變的，有進(jìn)步的可以“升級”，退步的應“轉級”，且分層結果不予公布；
�、鄹惺艹晒υ瓌t：在制定各層次教學(xué)目標、方法、練習、作業(yè)時(shí)，應使學(xué)生跳一跳，才可摘到蘋(píng)果為宜，在分層中感受到成功的喜悅；
�、芰阏趾显瓌t：教學(xué)內容的合與分，對學(xué)生的“放”與“扶”，以及課外的分層輔導都應遵守這個(gè)原則；
�、菡{節控制原則：由于各層次學(xué)生要求不一，因此在課堂上以學(xué)、議為主，教師要善于激趣、指導、精講、引思，調節并控制止好各層次學(xué)生的學(xué)習，做好分類(lèi)指導；
�、薹e極激勵原則：對各層次學(xué)生的評價(jià)，以縱向性為主。教師通過(guò)觀(guān)察、反饋信息，及時(shí)表?yè)P激勵，對進(jìn)步大的學(xué)生及時(shí)調到高一層次，相對落后的同意轉層。從而促進(jìn)各層學(xué)生學(xué)習的積極性，使所有學(xué)生隨時(shí)都處于最佳的學(xué)習狀態(tài)。
六、實(shí)施分層教學(xué)的策略與措施
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把學(xué)生分層編組是實(shí)施分層教學(xué)、分類(lèi)指導的基礎。學(xué)生的分類(lèi)應遵循“多維性原則、自愿性原則和動(dòng)態(tài)性原則”，教師通過(guò)對全班學(xué)生平時(shí)的數學(xué)學(xué)習的智能，技能、心理、成績(jì)、在校表現、家庭環(huán)境等，并對所獲得的數據資料進(jìn)行綜合分析，分類(lèi)歸檔。在此基礎上，將學(xué)生分成好、中、差層次的學(xué)習小組，讓
初中數學(xué)教案15
生活中的立體圖形：(常見(jiàn)的有)圓柱、圓錐、正方體、長(cháng)方體、棱柱、球。棱：相鄰兩個(gè)面的交線(xiàn)。
側棱：相鄰兩個(gè)側面的交線(xiàn)。棱柱的所有側棱長(cháng)都相等。
底面：棱柱有上、下兩個(gè)底面，形狀相同。
側面：棱柱的側面都是平行四邊形。
立體圖形的分類(lèi)：錐體、柱體、球體。也可分為有曲面、無(wú)曲面。還可以分為有頂點(diǎn)、無(wú)頂點(diǎn)。
棱柱：分為直棱柱、斜棱柱。直棱柱的側面是長(cháng)方形。
特殊的四棱柱：長(cháng)方體、正方體。正方體的每個(gè)面都是正方形。
圓柱：上、下兩個(gè)面都是圓形，側面展開(kāi)圖是長(cháng)方形。
圓錐：底面是圓形，側面展開(kāi)圖是扇形。
截面：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面。
球：用一個(gè)平面去截，截面圖形是圓形。
正方體的截面：可以是正方形、長(cháng)方形、梯形、三角形。
圓柱體的截面：可以是長(cháng)方形、圓形、橢圓形、三角形。
展開(kāi)與折疊：兩個(gè)面出現在同一位置的展開(kāi)圖形，是不可折疊的。
從三個(gè)方向看物體的形狀：正面看(主視圖)、左面看(側視圖)、上面看(俯視圖)
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