初中數學(xué)教案（通用9篇）
作為一名教學(xué)工作者，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教案，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。怎樣寫(xiě)教案才更能起到其作用呢？以下是小編為大家整理的初中數學(xué)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
初中數學(xué)教案 篇1
一、內容特點(diǎn)
在知識與方法上類(lèi)似于數系的第一次擴張。也是后繼內容學(xué)習的基礎。
內容定位：了解無(wú)理數、實(shí)數概念，了解（算術(shù)）平方根的概念；會(huì )用根號表示數的（算術(shù)）平方根，會(huì )求平方根、立方根，用有理數估計一個(gè)無(wú)理數的大致范圍，實(shí)數簡(jiǎn)單的四則運算（不要求分母有理化）。
二、設計思路
整體設計思路：
無(wú)理數的引入----無(wú)理數的表示----實(shí)數及其相關(guān)概念（包括實(shí)數運算），實(shí)數的應用貫穿于內容的始終。
學(xué)習對象----實(shí)數概念及其運算；學(xué)習過(guò)程----通過(guò)拼圖活動(dòng)引進(jìn)無(wú)理數，通過(guò)具體問(wèn)題的解決說(shuō)明如何表示無(wú)理數，進(jìn)而建立實(shí)數概念；以類(lèi)比，歸納探索的方式，尋求實(shí)數的運算法則；學(xué)習方式----操作、猜測、抽象、驗證、類(lèi)比、推理等。
具體過(guò)程：
首先通過(guò)拼圖活動(dòng)和計算器探索活動(dòng)，給出無(wú)理數的概念，然后通過(guò)具體問(wèn)題的解決，引入平方根和立方根的概念和開(kāi)方運算。最后教科書(shū)總結實(shí)數的概念及其分類(lèi)，并用類(lèi)比的方法引入實(shí)數的相關(guān)概念、運算律和運算性質(zhì)等。
第一節：數怎么又不夠用了：通過(guò)拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感受無(wú)理數產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性；借助計算器探索無(wú)理數是無(wú)限不循環(huán)小數，并從中體會(huì )無(wú)限逼近的思想；會(huì )判斷一個(gè)數是有理數還是無(wú)理數。
第二、三節：平方根、立方根：如何表示正方形的邊長(cháng)？它的值到底是多少？并引入算術(shù)平方根、平方根、立方根等概念和開(kāi)方運算。
第四節：公園有多寬：在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)際中，對于無(wú)理數我們常常通過(guò)估算來(lái)求它的近似值，為此這一節內容介紹估算的方法，包括通過(guò)估算比較大小，檢驗計算結果的合理性等，其目的是發(fā)展學(xué)生的數感。
第五節：用計算器開(kāi)方：會(huì )用計算器求平方根和立方根。經(jīng)歷運用計算器探求數學(xué)規律的活動(dòng)，發(fā)展合情推理的能力。
第六節：實(shí)數�？偨Y實(shí)數的概念及其分類(lèi)，并用類(lèi)比的方法引入實(shí)數的相關(guān)概念、運算律和運算性質(zhì)等。
三、一些建議
1．注重概念的形成過(guò)程，讓學(xué)生在概念的形成的過(guò)程中，逐步理解所學(xué)的概念；關(guān)注學(xué)生對無(wú)理數和實(shí)數概念的意義理解。
2．鼓勵學(xué)生進(jìn)行探索和交流，重視學(xué)生的分析、概括、交流等能力的考察。
3．注意運用類(lèi)比的方法，使學(xué)生清楚新舊知識的區別和聯(lián)系。
4．淡化二次根式的概念。
初中數學(xué)教案 篇2
教學(xué)目標
1．了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；
2．初步培養學(xué)生觀(guān)察、分析及概括的能力；
3．通過(guò)本節課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來(lái)源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐。
教學(xué)建議
一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：通過(guò)具體例子了解公式、應用公式。
難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現數量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應出來(lái)的歸納的思想方法。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
人們從一些實(shí)際問(wèn)題中抽象出許多常用的、基本的數量關(guān)系，往往寫(xiě)成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時(shí)，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數求出所需的未知數。具體計算時(shí)，就是求代數式的值了。有的公式，可以借助運算推導出來(lái)；有的公式，則可以通過(guò)實(shí)驗，從得到的反映數量關(guān)系的一些數據（如數據表）出發(fā)，用數學(xué)方法歸納出來(lái)。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問(wèn)題，會(huì )給我們認識和改造世界帶來(lái)很多方便。
三、知識結構
本節一開(kāi)始首先概述了一些常見(jiàn)的公式，接著(zhù)三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過(guò)觀(guān)察歸納推導公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。整節內容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
四、教法建議
1．對于給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng )設情境，引導學(xué)生清晰地認識公式中每一個(gè)字母、數字的意義，以及這些數量之間的對應關(guān)系，在具體例子的基礎上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。
2．在教學(xué)過(guò)程中，應使學(xué)生認識有時(shí)問(wèn)題的解決并沒(méi)有現成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎上，通過(guò)分析和具體運算推導新公式。
3．在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生應觀(guān)察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數量之間的對應變化規律，依據規律列出公式，再根據公式進(jìn)一步地解決問(wèn)題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過(guò)程，有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
初中數學(xué)教案 篇3
一、教學(xué)目的：
1．理解并掌握菱形的定義及兩個(gè)判定方法；會(huì )用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計算；
2．在菱形的判定方法的探索與綜合應用中，培養學(xué)生的觀(guān)察能力、動(dòng)手能力及邏輯思維能力。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：菱形的兩個(gè)判定方法。
2．教學(xué)難點(diǎn)：判定方法的證明方法及運用。
三、例題的意圖分析
本節課安排了兩個(gè)例題，其中例1是教材P109的例3，例2是一道補充的題目，這兩個(gè)題目都是菱形判定方法的直接的運用，主要目的是能讓學(xué)生掌握菱形的判定方法，并會(huì )用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計算。這些題目的推理都比較簡(jiǎn)單，學(xué)生掌握起來(lái)不會(huì )有什么困難，可以讓學(xué)生自己去完成。程度好一些的班級，可以選講例3。
四、課堂引入
1．復習
�。�1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；
�。�2）菱形的性質(zhì)1 菱形的四條邊都相等；
性質(zhì)2 菱形的對角線(xiàn)互相平分，并且每條對角線(xiàn)平分一組對角；
�。�3）運用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定，應具備幾個(gè)條件？（判定：2個(gè)條件）
2．【問(wèn)題】要判定一個(gè)四邊形是菱形，除根據定義判定外，還有其它的判定方法嗎？
3．【探究】（教材P109的探究）用一長(cháng)一短兩根木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘，做成一個(gè)可轉動(dòng)的十字，四周?chē)弦桓鹌そ�，做成一個(gè)四邊形。轉動(dòng)木條，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形？
通過(guò)演示，容易得到：
菱形判定方法1 對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形。
注意此方法包括兩個(gè)條件：
�。�1）是一個(gè)平行四邊形；
�。�2）兩條對角線(xiàn)互相垂直。
通過(guò)教材P109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：
菱形判定方法2 四邊都相等的四邊形是菱形。
五、例習題分析
例1 （教材P109的例3）略
例2（補充）已知：如圖 ABCD的對角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)與邊AD、BC分別交于E、F。
求證：四邊形AFCE是菱形。
證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
∴ AE∥FC。
∴ ∠1=∠2。
又 ∠AOE=∠COF，AO=CO，
∴ △AOE≌△COF。
∴ EO=FO。
∴ 四邊形AFCE是平行四邊形。
又 EF⊥AC，
∴ AFCE是菱形(對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形)。
※例3（選講） 已知：如圖，△ABC中， ∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB與D，EH⊥AB于H，CD交BE于F。
求證：四邊形CEHF為菱形。
略證：易證CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因為∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF。
所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四邊形CEHF為菱形。
六、隨堂練習
1．填空：
�。�1）對角線(xiàn)互相平分的四邊形是 ；
�。�2）對角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是________；
�。�3）對角線(xiàn)相等且互相平分的四邊形是________；
�。�4）兩組對邊分別平行，且對角線(xiàn) 的四邊形是菱形。
2．畫(huà)一個(gè)菱形，使它的兩條對角線(xiàn)長(cháng)分別為6cm、8cm。
3．如圖，O是矩形ABCD的對角線(xiàn)的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求證：四邊形OCED是菱形。
七、課后練習
1．下列條件中，能判定四邊形是菱形的是 （ ）。
�。ˋ）兩條對角線(xiàn)相等
�。˙）兩條對角線(xiàn)互相垂直
�。–）兩條對角線(xiàn)相等且互相垂直
�。―）兩條對角線(xiàn)互相垂直平分
2．已知：如圖，M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點(diǎn)，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC。求證：四邊形MEND是菱形．
3．做一做：
設計一個(gè)由菱形組成的花邊圖案，花邊的長(cháng)為15 cm，寬為4 cm，由有一條對角線(xiàn)在同一條直線(xiàn)上的四個(gè)菱形組成，前一個(gè)菱形對角線(xiàn)的交點(diǎn)，是后一個(gè)菱形的一個(gè)頂點(diǎn)，畫(huà)出花邊圖形。
初中數學(xué)教案 篇4
[教學(xué)目標]
1、體會(huì )并了解反比例函數的圖象的意義
2、能列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)法畫(huà)出反比例函數的圖象
3、通過(guò)反比例函數的圖象的分析，探索并掌握反比例函數的圖象的性質(zhì)
[教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)]
本節教學(xué)的重點(diǎn)是反比例函數的圖象及圖象的性質(zhì)
由于反比例函數的圖象分兩支，給畫(huà)圖帶來(lái)了復雜性是本節教學(xué)的難點(diǎn)
[教學(xué)過(guò)程]
1、情境創(chuàng )設
可以從復習一次函數的圖象開(kāi)始：你還記得一次函數的圖象嗎?在回憶與交流中，進(jìn)一步認識函數圖象的直觀(guān)有助于理解函數的性質(zhì)。轉而導人關(guān)注新的函數——反比例函數的圖象研究：反比例函數的圖象又會(huì )是什么樣子呢?
2、探索活動(dòng)
探索活動(dòng)1反比例函數y?
由于反比例函數y?
要分幾個(gè)層次來(lái)探求：
(1)可以先估計——例如：位置(圖象所在象限、圖象與坐標軸的交點(diǎn)等)、趨勢(上升、下降等)；
(2)方法與步驟——利用描點(diǎn)作圖；
列表：取自變量x的哪些值?——x是不為零的任何實(shí)數，所以不能取x的值的為零，但仍可以以零為基準，左右均勻，對稱(chēng)地取值。
描點(diǎn)：依據什么(數據、方法)找點(diǎn)?
連線(xiàn)：怎樣連線(xiàn)?——可在各個(gè)象限內按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線(xiàn)把所描的點(diǎn)連接起來(lái)。
探索活動(dòng)2反比例函數y?2的圖象．x2的圖象是曲線(xiàn)型的，且分成兩支．對此，學(xué)生第一次接觸有一定的難度，因此需x2的圖象．x
可以引導學(xué)生采用多種方式進(jìn)行自主探索活動(dòng)：
2的圖象的方式與步驟進(jìn)行自主探索其圖象；x
222(2)可以通過(guò)探索函數y?與y??之間的關(guān)系，畫(huà)出y??的圖象．xxx
22探索活動(dòng)3反比例函數y??與y?的圖象有什么共同特征?xx(1)可以用畫(huà)反比例函數y?
引導學(xué)生從通過(guò)與一次函數的圖象的對比感受反比例函數圖象“曲線(xiàn)”及“兩支”的特征。（即雙曲線(xiàn)）反比例函數y?
k(k≠0)的圖象中兩支曲線(xiàn)都與x軸、y軸不相交；并且當k?0時(shí)，圖象在第一、第x
初中數學(xué)教案 篇5
把方程兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數或同一個(gè)整式，就相當于把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。
一、教材內容分析
本節課是數學(xué)人教版七年級上冊第三章第二節第二小節的內容。這是一節“概念加例題型”課，此種課型中的學(xué)習內容一部分是概念，一部分是運用前面的概念解決實(shí)際問(wèn)題的例題。本節課主要內容是利用移項解一元一次方程。是學(xué)生學(xué)習解一元一次方程的基礎，這一部分內容在方程中占有很重要的地位，是解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式的重要基礎。這類(lèi)課一般采用“導學(xué)導教，當堂訓練”的方式進(jìn)行，教師指導學(xué)生學(xué)習的重點(diǎn)一般不放在概念上，要特別留意學(xué)生運用概念解題或做與例題類(lèi)似的習題時(shí)，對概念的理解是否到位。
二、教學(xué)目標:
1.知識與技能：
�。�1）找相等關(guān)系列一元一次方程；
�。�2）用移項解一元一次方程。
�。�3）掌握移項變號的基本原則
2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷運用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展抽象、概括、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，認識用方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系。
3.情感、態(tài)度：通過(guò)具體情境引入新問(wèn)題，在移項法則探究的過(guò)程中，培養學(xué)生合作意識，滲透化歸的思想。
三、學(xué)情分析
針對七年級學(xué)生學(xué)習熱情高，但觀(guān)察、分析、概括能力較弱的特點(diǎn)，本節從實(shí)際問(wèn)題入手，讓學(xué)生通過(guò)自己思考、動(dòng)手，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習的興趣與積極性。在課堂教學(xué)中，學(xué)生主要采取自學(xué)、討論、思考、合作交流的學(xué)習方式，使學(xué)生真正成為課堂的主人，逐步培養學(xué)生觀(guān)察、概括、歸納的能力。
四、教學(xué)重點(diǎn)：
利用移項解一元一次方程。
五、教學(xué)難點(diǎn)：
移項法則的探究過(guò)程。
六、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┣榫耙�
引例：請同學(xué)們思考這樣一個(gè)有趣的問(wèn)題，我國民間流傳著(zhù)許多趣味算題，多以順口溜的形式表達，請看這樣一個(gè)數學(xué)問(wèn)題：一群老頭去趕集，半路買(mǎi)了一堆梨，一人一個(gè)多一個(gè)，一人兩個(gè)少兩個(gè)，老頭和梨分別是( )
A.3個(gè)老頭,4個(gè)梨 B.4個(gè)老頭,3個(gè)梨 C.5個(gè)老頭,6個(gè)梨 D.7個(gè)老頭,8個(gè)梨
設計意圖：大部分同學(xué)會(huì )用算術(shù)法（答案代入法）來(lái)解答的，而這類(lèi)問(wèn)題我們如何用方程來(lái)解答呢？激起學(xué)生求知的欲望，巧妙過(guò)渡，揭示課題。板書(shū)課題：解一元一次方程——移項
�。ǘ┏鍪緦W(xué)習目標
1．理解移項法，明確移項法的依據，會(huì )解形如ax+b=cx+d類(lèi)型 的一元一次方程。
2．會(huì )建立方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
設計意圖：這兩個(gè)目標的達成，也驗證了本節課學(xué)生自學(xué)的效果，這也是本節課的教學(xué)重難點(diǎn)。
�。ㄈ⿲Ы虒W(xué)
1.出示自學(xué)指導
自學(xué)教材問(wèn)題2到例3的內容，思考以下問(wèn)題：
�。�1）問(wèn)題2中這批書(shū)的總數有哪幾種表示法？它們之間有什么關(guān)系？本題可作為列方程的依據的等量關(guān)系是什么？
�。�2）什么是移項？移項的依據是什么？移項時(shí)應該注意什么問(wèn)題？解形如“ax+b=cx+d”類(lèi)型的方程中移項起了什么作用？自學(xué)例3后請歸納解這類(lèi)一元一次方程的步驟（8分鐘后，比誰(shuí)能仿照問(wèn)題2和例3的格式正確解答問(wèn)題）
2.學(xué)生自學(xué)
學(xué)生根據自學(xué)提綱進(jìn)行獨立學(xué)習，教師巡視，對自學(xué)速度慢的、自學(xué)能力差的、注意力不夠集中的學(xué)生給以暗示和幫扶，有利于自學(xué)后的成果展示。
3.交流展示（小組合作展示）
�。ê献鹘涣饕唬┙滩膯�(wèn)題2中這批書(shū)的總數有哪幾種表示法？它們之間有什么關(guān)系？本題哪個(gè)相等關(guān)系可作為列方程的依據呢？
問(wèn)題2：把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？
1）設未知數：設這個(gè)班有X名學(xué)生，根據兩種不同分法這批書(shū)的總數就有兩種表示方法，即這批書(shū)共有（3 X+20）本或（4X－25）本。
2）找相等關(guān)系：這批書(shū)的總數是一個(gè)定值，表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等。（板書(shū)）
3）根據等量關(guān)系列方程： 3x＋20 = 4x－25（板書(shū)）
【總結提升】解決“分配問(wèn)題”應用題的列方程的基本要點(diǎn)：
A.找出能貫穿應用題始終的一個(gè)不變的量。
B.用兩個(gè)不同的式子去表示這個(gè)量。
C.由表示這個(gè)不變的量的兩個(gè)式子相等列出方程。
設計意圖：因為在自學(xué)提綱的引領(lǐng)下，每個(gè)小組自主學(xué)習的效果不同，反饋的意見(jiàn)不同，所以在展示中首先要展示學(xué)生對課本例題的理解思路。采取主動(dòng)自愿的方式，一個(gè)小組主講，其它小組補充。
�。ㄗ兪接柧�1）某學(xué)校組織學(xué)生共同種一批樹(shù)，如果每人種5棵，則剩下3棵；如果每人種6棵，則缺3棵樹(shù)苗，求參與種樹(shù)的人數
�。ㄖ辉O列即可）
�。ㄗ兪接柧�2）我國民間流傳著(zhù)許多趣味算題，多以順口溜的形式表達，請看這樣一個(gè)數學(xué)問(wèn)題：一群老頭去趕集，半路買(mǎi)了一堆梨，一人一個(gè)多一個(gè)，一人兩個(gè)少兩個(gè)，老頭和梨各多少？
設計意圖：檢查提問(wèn)學(xué)生對“分配問(wèn)題”應用題掌握的情況，學(xué)生回答后教師板書(shū)所列方程為后面教學(xué)做好鋪墊。學(xué)生會(huì )帶著(zhù)“如何解這類(lèi)方程？”的好奇心過(guò)渡到下一個(gè)環(huán)節的學(xué)習。
�。ê献鹘涣鞫┦裁词且祈�？移項的依據是什么？移項時(shí)應該注意什么問(wèn)題？解形如“ax+b=cx+d”類(lèi)型的方程中移項起了什么作用？自學(xué)例3后請歸納解這類(lèi)一元一次方程的步驟。
�。ò鍟�(shū) ）把等式一邊的某項改變符號后，從等式的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。
《解一元一次方程——移項》教學(xué)設計（魏玉英）
師：為什么等式（方程）可以這樣變形？依據什么？
�。ǔ鍪荆┮罁仁降幕拘再|(zhì)
即：等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數或同一個(gè)整式，所得結果仍是等式。
師：解一元一次方程中“移項”起了什么作用？
�。ǔ鍪荆� 通過(guò)移項，使等號左邊僅含未知數的項，等號右邊僅含常數的項，使方程更接近x=a的形式。（與課題對照滲透轉化思想）
�。ɑA訓練）搶答：判斷下列移項是否正確，如有錯誤，請修改
《解一元一次方程——移項》教學(xué)設計（魏玉英）
設計理念：讓各個(gè)小組憑著(zhù)勢力去搶答。這五個(gè)習題重點(diǎn)考察學(xué)生對移項的掌握是本節課的重難點(diǎn)，習題分層設計且成梯度分布。
【歸納板書(shū)】 解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步驟：
(1) 移項，
(2) 合并同類(lèi)項，
(3) 系數化為1
�。ňC合訓練） 解下列方程（任選兩題）
設計理念：第（2）、（3）兩題未知數系數是相同類(lèi)型的，所以讓學(xué)生任選一題即可。通過(guò)綜合訓練能讓學(xué)生更進(jìn)一步鞏固用移項和合并同類(lèi)項去解方程了。
�。ㄖ锌荚嚲殻┤魓=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為
設計理念：通過(guò)本題的訓練讓學(xué)生明確中考在本節的考點(diǎn)，同時(shí)激勵學(xué)生在數學(xué)知識的學(xué)習中要抓住知識的'核心和重點(diǎn)。
�。ㄋ模┪铱偨Y、我提高：
通過(guò)本節課的學(xué)習我收獲了。
設計意圖：通過(guò)小組之間互相談收獲的方式進(jìn)行課堂小結，讓學(xué)生相互檢查本節課的學(xué)習效果�？梢砸龑W(xué)生從本節課獲得的知識、解題的思想方法、學(xué)習的技巧等方面交流意見(jiàn)。
�。ㄎ澹┊斕脵z測（50分）
1.下列方程變形正確的是( )
A.由-2x=6, 得x=3
B.由-3=x＋2, 得x=-3-2
C.由-7x＋3=x-3, 得(-7＋1)x=-3-3
D.由5x=2x＋3, 得x=-1
2.一批游客乘汽車(chē)去觀(guān)看“上海世博會(huì )”。如果每輛汽車(chē)乘48人，那么還多4人；如果每輛汽車(chē)乘50人，那么還有6個(gè)空位，求汽車(chē)和游客各有多少？（只設出未知數和列出方程即可）
3.（20分）已知x=1是關(guān)于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。
�。◣熒顒�(dòng)）學(xué)生獨立答題，教師巡回檢查，對先答完的學(xué)生進(jìn)行及時(shí)批改，并把得滿(mǎn)分的學(xué)生作為小老師對后解答完的學(xué)生的檢測進(jìn)行評定，最后老師進(jìn)行小結。
�。⿲�(shí)踐活動(dòng)
請每一位同學(xué)用自己的年齡編一 道“ax+b=cx+d”型的方程應用題，并解答。先在組內交流，選出組內最有創(chuàng )意的一個(gè)記在題卡上，自習在全班進(jìn)行展示 。
設計意圖：
讓學(xué)生課后完成，讓學(xué)生深深體會(huì )到數學(xué)來(lái)源于生活而又服務(wù)于生活，體現了數學(xué)知識與實(shí)際相結合。
初中數學(xué)教案 篇6
教學(xué)目標：
1、理解切線(xiàn)的判定定理，并學(xué)會(huì )運用。
2、知道判定切線(xiàn)常用的方法有兩種，初步掌握方法的選擇。
教學(xué)重點(diǎn)：
切線(xiàn)的判定定理和切線(xiàn)判定的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
切線(xiàn)判定定理中所闡述的圓的切線(xiàn)的兩大要素：一是經(jīng)過(guò)半徑外端；二是直線(xiàn)垂直于這條半徑；學(xué)生開(kāi)始時(shí)掌握不好并極容易忽視一。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習提問(wèn)
【教師】
問(wèn)題1.怎樣過(guò)直線(xiàn)l上一點(diǎn)P作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)？
問(wèn)題2.直線(xiàn)和圓有幾種位置關(guān)系？
問(wèn)題3.如何判定直線(xiàn)l是⊙O的切線(xiàn)？
啟發(fā)：
�。�1）直線(xiàn)l和⊙O的公共點(diǎn)有幾個(gè)？
�。�2）圓心O到直線(xiàn)L的距離與半徑的數量關(guān)系 如何？
學(xué)生答完后，教師強調（2）是判定直線(xiàn) l是⊙O的切線(xiàn)的常用方法，即： 定理：圓心O到直線(xiàn)l的距離OA 等于圓的半 （如圖1，投影顯示）
再啟發(fā)：若把距離OA理解為 OA⊥l，OA=r；把點(diǎn)A理解為半徑在圓上的端點(diǎn) ，請同學(xué)們試將上面定理用新的理解改寫(xiě)成新的命題，此命題就 是這節課要學(xué)的“切線(xiàn)的判定定理”（板書(shū)課題）
二、引入新課內容
【學(xué)生】命題：經(jīng)過(guò)半徑的在圓上的端點(diǎn)且垂直于半 徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。
證明定理：?jiǎn)l(fā)學(xué)生分清命題的題設和結論，寫(xiě)出已 知、求證，分析證明思路，閱讀課本P60。
定理：經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。
定理的證明：已知：直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)半徑OA的外端點(diǎn)A，直線(xiàn)l⊥OA，
求證：直線(xiàn)l是⊙O的切線(xiàn)
證明：略
定理的符號語(yǔ)言：∵直線(xiàn)l⊥OA，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)半徑OA的外端A
∴直線(xiàn)l為⊙O的切線(xiàn)。
是非題：
�。�1）垂直于圓的半徑的直線(xiàn)一定是這個(gè)圓的切線(xiàn)。 （ ）
�。�2）過(guò)圓的半徑的外端的直線(xiàn)一定是這個(gè)圓的切線(xiàn)。 （ ）
三、例題講解
例1、已知：直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB。
求證：直線(xiàn)AB是⊙O的切線(xiàn)。
引導學(xué)生分析：由于A(yíng)B過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，所以連結OC，只要證明AB⊥OC即可。
證明：連結OC.
∵OA=OB，CA=CB，
∴AB⊥OC
又∵直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)半徑OC的外端C
∴直線(xiàn)AB是⊙O的切線(xiàn)。
練習1、如圖，已知⊙O的半徑為R，直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)A，并且AB=R，∠OBA=45°。求證：直線(xiàn)AB是⊙O的切線(xiàn)。
練習2、如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD⊥CD于點(diǎn)D，AC平分∠BAD。
求證：CD是⊙O的切線(xiàn)。
例2、如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在A(yíng)B的延長(cháng)線(xiàn)上，且BD=OB，過(guò)點(diǎn)D作射線(xiàn)DE，使∠ADE=30°。
求證：DE是⊙O的切線(xiàn)。
思考題：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線(xiàn)交BC于D，以D為圓心，BD為半徑作圓，問(wèn)⊙D的切線(xiàn)有幾條？是哪幾條？為什么？
四、小結
1．切線(xiàn)的判定定理。
2．判定一條直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)的方法：
�、俣x：直線(xiàn)和圓有唯一公共點(diǎn)。
�、跀盗筷P(guān)系：直線(xiàn)到圓心的距離等于該圓半徑（即d = r）.[
�、矍芯�(xiàn)的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑外端且與這條半徑垂直的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。
3．證明一條直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)的輔助線(xiàn)和證法規律。
凡是已知公共點(diǎn)（如：直線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓上的點(diǎn)；直線(xiàn)和圓有一個(gè)公共點(diǎn)；）往往是"連結"圓心和公共點(diǎn)，證明"垂直"（直線(xiàn)和半徑）；若不知公共點(diǎn)，則過(guò)圓心作一條線(xiàn)段垂直于直線(xiàn)，證明所作的線(xiàn)段等于半徑。即已知公共點(diǎn)，“連半徑，證垂直”；不知公共點(diǎn)，則“作垂直，證半徑”。
五、布置作業(yè)：略
《切線(xiàn)的判定》教后體會(huì )
本課例《切線(xiàn)的判定》作為市考試院調研課型兼區級研討課，我以“教師為引導，學(xué)生為主體”的二期課改的理念出發(fā)，通過(guò)學(xué)生自我活動(dòng)得到數學(xué)結論作為教學(xué)重點(diǎn)，呈現學(xué)生真實(shí)的思維過(guò)程為教學(xué)宗旨，進(jìn)行教學(xué)設計，目的在于讓學(xué)生對知識有一個(gè)本質(zhì)的、有效的理解。本節課切實(shí)反映了平時(shí)的教學(xué)情況，為前來(lái)調研和研討的老師提供了真實(shí)的樣本。反思本節課，有以下幾個(gè)成功與不足之處：
成功之處：
一、 教材的二度設計順應了學(xué)生的認知規律
這批學(xué)生習慣于單一知識點(diǎn)的學(xué)習，即得出一個(gè)知識點(diǎn)，必須由淺入深反復進(jìn)行練習，鞏固后方能加以提升與綜合，否則就會(huì )混淆概念或定理的條件和結論，導致錯誤，久之便會(huì )失去學(xué)習數學(xué)的興趣和信心。本教時(shí)課本上將切線(xiàn)判定定理和性質(zhì)定理的導出作為第一課時(shí)，兩個(gè)定理的運用和切線(xiàn)的兩種常用的判定方法作為第二課時(shí)，學(xué)生往往會(huì )因第一時(shí)間得不到及時(shí)的鞏固，對定理本質(zhì)的東西不能很好地理解，在運用時(shí)抓不住關(guān)鍵，解題僅僅停留在模仿層次上，接受能力薄弱的學(xué)生更是因知識點(diǎn)多不知所措，在云里霧里。二度設計將切線(xiàn)的判定方法作為第一課時(shí)，切線(xiàn)的性質(zhì)定理以及兩個(gè)定理的綜合運用作為第二課時(shí)，這樣的設計即是對前面所學(xué)的“直線(xiàn)與圓相切的判定方法”的復習，又是對后面學(xué)習綜合運用兩個(gè)定理，合理選擇兩種方法判定切線(xiàn)作了鋪墊，教學(xué)呈現了一個(gè)循序漸進(jìn)、溫過(guò)知新的過(guò)程。從學(xué)生的反饋情況判斷，教學(xué)效果較為理想。
二、重視學(xué)生數感的培養呼應了課改的理念
數感類(lèi)似與語(yǔ)感、樂(lè )感、美感，擁有了感覺(jué)，知識便會(huì )融會(huì )貫通，學(xué)習就會(huì )輕松。擁有數感，不僅會(huì )對數學(xué)知識反應靈敏，更會(huì )在生活中不知不覺(jué)運用數學(xué)思維方式解決實(shí)際問(wèn)題。本節課中，兩個(gè)例題由教師誘導，學(xué)生發(fā)現完成的，而三個(gè)習題則完全放手讓學(xué)生去思考完成，不乏有不會(huì )做和做得復雜的學(xué)生，但在展示和交流中，撞擊出思維的火花，難以忘懷。讓學(xué)生嘗試總結規律，也是對學(xué)生能力的培養，在本節課中，輔助線(xiàn)的規律是由學(xué)生得出，事實(shí)證明，學(xué)生有這樣的理解、概括和表達能力。通過(guò)思考得出正確的結論，這個(gè)結論往往是刻骨銘心的，長(cháng)此以往，對數和形的感覺(jué)會(huì )越來(lái)越好。
不足之處：
一、這節課沒(méi)有“高潮”，沒(méi)有讓學(xué)生特別興奮激起求知欲的情境，整個(gè)教學(xué)過(guò)程是在一個(gè)平靜、和諧的氛圍中完成的。
二、課的引入太直截了當，脫離不了應試教學(xué)的味道。
三、教學(xué)風(fēng)格的定勢使所授知識不能很合理地與生活實(shí)際相聯(lián)系，一定程度上阻礙了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的發(fā)展。
通過(guò)本節課的教學(xué)，我深刻感悟到在教學(xué)實(shí)踐中，教師要不斷地充實(shí)自己，拓寬知識面，努力突破已有的教學(xué)形狀，適應現代教育，適應現代學(xué)生。課堂教學(xué)中，敢于實(shí)驗，舍得放手，盡量培養學(xué)生主體意識，問(wèn)題讓學(xué)生自己去揭示，方法讓學(xué)生自己去探索，規律讓學(xué)生自己去發(fā)現，知識讓學(xué)生自己去獲得，教師只提供給學(xué)生現實(shí)情境、充足的思考時(shí)間和活動(dòng)空間，給學(xué)生表現自我的機會(huì )和成功的體驗，培養學(xué)生的自我意識，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，來(lái)真正實(shí)現《數學(xué)課程標準》中提出的“學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人，教師是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者與合作者”這一教學(xué)理念。
初中數學(xué)教案 篇7
教學(xué)目標：
1、 在現實(shí)情境中理解線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)等簡(jiǎn)單圖形（知識目標）
2、 會(huì )說(shuō)出線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的特征;會(huì )用字母表示線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)（能力目標）
3、 通過(guò)操作活動(dòng)，了解兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)等事實(shí)，積累操作活動(dòng)的經(jīng)驗，培養學(xué)生的興趣、愛(ài)好，感受圖形世界的豐富多彩。（情感態(tài)度目標）
教學(xué)難點(diǎn)：
了解“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”等事實(shí)，并應用它解決一些實(shí)際問(wèn)題
教 具：
多媒體、棉線(xiàn)、三角板
教學(xué)過(guò)程:
情景創(chuàng )設：
觀(guān)察電腦展示圖，使學(xué)生感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)學(xué)習興趣。
如何來(lái)描述我們所看到的現象？
教學(xué)過(guò)程：
1、 一段拉直的棉線(xiàn)可近似地看作線(xiàn)段
師生畫(huà)線(xiàn)段
演示投影片1：
�、賹⒕�(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延長(cháng)，就形成了______
學(xué)生畫(huà)射線(xiàn)
�、趯⒕�(xiàn)段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(cháng)就形成了_______
學(xué)生畫(huà)直線(xiàn)
2、 討論小組交流：
�、� 生活中，還有哪些物體可以近似地看作線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)？
�。◤娬{近似兩個(gè)字，注意引導學(xué)生線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)是從生活上抽象出來(lái)的）
�、诰�(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)，有哪些不同之處， 有哪些相同之處？
�。ü膭顚W(xué)生用自己的語(yǔ)言描述它們各自的特點(diǎn)）
3、 問(wèn)題1：圖中有幾條線(xiàn)段？哪幾條？
“要說(shuō)清楚哪幾條，必須先給線(xiàn)段起名字！”從而引出線(xiàn)段的記法。
點(diǎn)的記法： 用一個(gè)大寫(xiě)英文字母
線(xiàn)段的記法：
�、儆脙蓚�(gè)端點(diǎn)的字母來(lái)表示
�、谟靡粋�(gè)小寫(xiě)英文字母表示
自己想辦法表示射線(xiàn)，讓學(xué)生充分討論，并比較如何表示合理
射線(xiàn)的記法：
用端點(diǎn)及射線(xiàn)上一點(diǎn)來(lái)表示，注意端點(diǎn)的字母寫(xiě)在前面
直線(xiàn)的記法：
�、� 用直線(xiàn)上兩個(gè)點(diǎn)來(lái)表示
�、� 用一個(gè)小寫(xiě)字母來(lái)表示
強調大寫(xiě)字母與小寫(xiě)字母來(lái)表示它們時(shí)的區別
�。ㄎ覀冎浪麄兪菬o(wú)限延長(cháng)的，我們?yōu)榱朔奖阊芯考s定成俗的用上面的方法來(lái)表示它們。）
練習1：讀句畫(huà)圖（如圖示）
�。�1） 連BC、AD
�。�2） 畫(huà)射線(xiàn)AD
�。�3） 畫(huà)直線(xiàn)AB、CD相交于E
�。�4） 延長(cháng)線(xiàn)段BC，反向延長(cháng)線(xiàn)段DA相交與F
�。�5） 連結AC、BD相交于O
練習2：右圖中，有哪幾條線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)
4、 問(wèn)題2 請過(guò)一點(diǎn)A畫(huà)直線(xiàn)，可以畫(huà)幾條？過(guò)兩點(diǎn)A、B呢？
學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖，得出結論：過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數條直線(xiàn)
經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)
問(wèn)題3 如果你想將一硬紙條固定在硬紙板上，至少需要幾根圖釘？
為什么？（學(xué)生通過(guò)操作，回答）
小組討論交流：
你還能舉出一個(gè)能反映“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)”的實(shí)例嗎？
適當引導：栽樹(shù)時(shí)只要確定兩個(gè)樹(shù)坑的位置，就能確定同一行的樹(shù)坑所在的直線(xiàn)。建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角分別立一根標志桿，在兩根標志桿之間拉一根繩，沿這根繩就可以砌出直的墻來(lái)。
5、 小結：
�、� 學(xué)生回憶今天這節課學(xué)過(guò)的內容
進(jìn)一步清晰線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的概念
�、� 強調線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)表示方法的掌握
6、 作業(yè)：
�、匍喿x“讀一讀” P121
�、诹曨}4的1、2、3、4作為思考題
初中數學(xué)教案 篇8
一、教材分析
本節內容是人民教育出版社出版《義務(wù)教育課程實(shí)驗教科書(shū)（五四學(xué)制）數學(xué)》（供天津用）八年級下冊第十章整式第一節整式加減第2小節整式的加減。
二、設計思想
本節內容是學(xué)生掌握了“整式”有關(guān)概念的延展學(xué)習，為后繼學(xué)習整式運算、因式分解、一元二次方程及函數知識奠定基礎，是“數”向“式”的正式過(guò)度，具有十分重要地位。
八年級學(xué)生已具有了較強的數的運算技能和“合并”的意識（解一元一次方程中用）同時(shí)也具有初步的觀(guān)察、歸納、探索的技能。因此，我結合教材，立足讓每個(gè)學(xué)生都有發(fā)展的宗旨，我采用合作探究的學(xué)習方式開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，通過(guò)設計有針對性、多樣式的問(wèn)題引導學(xué)生，給學(xué)生提供充足的、和諧的探索空間讓學(xué)生學(xué)習。通過(guò)學(xué)習活動(dòng)不但培養學(xué)生化簡(jiǎn)意識，提升數學(xué)運算技能而且讓學(xué)生深刻體會(huì )到數學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具，增強應用數學(xué)的意識。
三、教學(xué)目標：
�。ㄒ唬┲R技能目標：
1、理解同類(lèi)項的含義，并能辨別同類(lèi)項。
2、掌握合并同類(lèi)項的方法，熟練的合并同類(lèi)項。
3、掌握整式加減運算的方法，熟練進(jìn)行運算。
�。ǘ┻^(guò)程方法目標：
1、通過(guò)探究同類(lèi)項定義、合并同類(lèi)項的方法的活動(dòng)，培養學(xué)生觀(guān)察、歸納、探究的能力。
2、通過(guò)合并同類(lèi)項、整式加減運算的練習活動(dòng)，提高學(xué)生運算技能，提升運算的準確率培養學(xué)生化簡(jiǎn)意識，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
3、通過(guò)研究引例、探究例1的活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的形象思維，初步培養學(xué)生的符號感。
�。ㄈ┣楦袃r(jià)值目標：
1、通過(guò)交流協(xié)商、分組探究，培養學(xué)生合作交流的意識和敢于探索未知問(wèn)題的精神。
2、通過(guò)學(xué)習活動(dòng)培養學(xué)生科學(xué)、嚴謹的學(xué)習態(tài)度。
四、教學(xué)重、難點(diǎn)：
合并同類(lèi)項
五、教學(xué)關(guān)鍵：
同類(lèi)項的概念
六、教學(xué)準備：
教師：
1、篩選數學(xué)題目，精心設置問(wèn)題情境。
2、制作大小不等的兩個(gè)長(cháng)方體紙盒實(shí)物模型，并能展開(kāi)。
3、設計多媒體教學(xué)課件。（要凸顯①單項式中系數、字母、指數的特征②長(cháng)方體紙盒立體圖、展開(kāi)圖。）
學(xué)生：
1、復習有關(guān)單項式的概念、有理數四則運算及去括號的法則）
2、每小組制作大小不等的兩個(gè)長(cháng)方體紙盒模型。
初中數學(xué)教案 篇9
一、目的要求
1、使學(xué)生初步理解一次函數與正比例函數的概念。
2、使學(xué)生能夠根據實(shí)際問(wèn)題中的條件，確定一次函數與正比例函數的解析式。
二、內容分析
1、初中主要是通過(guò)幾種簡(jiǎn)單的函數的初步介紹來(lái)學(xué)習函數的，前面三小節，先學(xué)習函數的概念與表示法，這是為學(xué)習后面的幾種具體的函數作準備的，從本節開(kāi)始，將依次學(xué)習一次函數(包括正比例函數)、二次函數與反比例函數的有關(guān)知識，大體上，每種函數是按函數的解析式、圖象及性質(zhì)這個(gè)順序講述的，通過(guò)這些具體函數的學(xué)習，學(xué)生可以加深對函數意義、函數表示法的認識，并且，結合這些內容，學(xué)生還會(huì )逐步熟悉函數的知識及有關(guān)的數學(xué)思想方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應用。
2、舊教材在講幾個(gè)具體的函數時(shí)，是按先講正反比例函數，后講一次、二次函數順序編排的，這是適當照顧了學(xué)生在小學(xué)數學(xué)中學(xué)了正反比例關(guān)系的知識，注意了中小學(xué)的銜接，新教材則是安排先學(xué)習一次函數，并且，把正比例函數作為一次函數的特例予以介紹，而最后才學(xué)習反比例函數，為什么這樣安排呢?第一，這樣安排，比較符合學(xué)生由易到難的認識規津，從函數角度看，一次函數的解析式、圖象與性質(zhì)都是比較簡(jiǎn)單的，相對來(lái)說(shuō)，反比例函數就要復雜一些了，特別是，反比例函數的圖象是由兩條曲線(xiàn)組成的，先學(xué)習反比例函數難度可能要大一些。第二，把正比例函數作為一次函數的特例介紹，既可以提高學(xué)習效益，又便于學(xué)生了解正比例函數與一次函數的關(guān)系，從而，可以更好地理解這兩種函數的概念、圖象與性質(zhì)。
3、“函數及其圖象”這一章的重點(diǎn)是一次函數的概念、圖象和性質(zhì)，一方面，在學(xué)生初次接觸函數的有關(guān)內容時(shí)，一定要結合具體函數進(jìn)行學(xué)習，因此，全章的主要內容，是側重在具體函數的講述上的。另一方面，在大綱規定的幾種具體函數中，一次函數是最基本的，教科書(shū)對一次函數的討論也比較全面。通過(guò)一次函數的學(xué)習，學(xué)生可以對函數的研究方法有一個(gè)初步的認識與了解，從而能更好地把握學(xué)習二次函數、反比例函數的學(xué)習方法。
三、教學(xué)過(guò)程
復習提問(wèn)：
1、什么是函數?
2、函數有哪幾種表示方法？
3、舉出幾個(gè)函數的例子。
新課講解：
可以選用提問(wèn)時(shí)學(xué)生舉出的例子，也可以直接采用教科書(shū)中的四個(gè)函數的例子。然后讓學(xué)生觀(guān)察這些例子(實(shí)際上均是一次函數的解析式)，y=x，s=3t等。觀(guān)察時(shí)，可以按下列問(wèn)題引導學(xué)生思考：
(1)這些式子表示的是什么關(guān)系?(在學(xué)生明確這些式子表示函數關(guān)系后，可指出，這是函數。)
(2)這些函數中的自變量是什么?函數是什么?(在學(xué)生分清后，可指出，式子中等號左邊的y與s是函數，等號右邊是一個(gè)代數式，其中的字母x與t是自變量。)
(3)在這些函數式中，表示函數的自變量的式子，分別是關(guān)于自變量的什么式呢?(這題牽扯到有關(guān)整式的基本概念，表示函數的自變量的式子也就是等號右邊的式子，都是關(guān)于自變量的一次式。)
(4)x的一次式的一般形式是什么?(結合一元一次方程的有關(guān)知識，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)
由以上的層層設問(wèn)，最后給出一次函數的定義。
一般地，如果y=kx+b(k,b是常數，k≠0)那么，y叫做x的一次函數。
對這個(gè)定義，要注意：
(1)x是變量，k，b是常數；
(2)k≠0 (當k＝0時(shí)，式子變形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常數函數，這點(diǎn)，不一定向學(xué)生講述。)
由一次函數出發(fā)，當常數b＝0時(shí)，一次函數kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數，k≠0)我們把這樣的函數叫正比例函數。
在講述正比例函數時(shí)，首先，要注意適當復習小學(xué)學(xué)過(guò)的正比例關(guān)系，小學(xué)數學(xué)是這樣陳述的：
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
寫(xiě)成式子是(一定)
需指出，小學(xué)因為沒(méi)有學(xué)過(guò)負數，實(shí)際的例子都是k＞0的例子，對于正比例函數，k也為負數。
其次，要注意引導學(xué)生找出一次函數與正比例函數之間的關(guān)系：正比例函數是特殊的一次函數。
課堂練習：
教科書(shū)13、4節練習第1題。
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