- 相關(guān)推薦
等比數列的概念說(shuō)課稿（精選10篇）
作為一位無(wú)私奉獻的人民教師，通常需要用到說(shuō)課稿來(lái)輔助教學(xué)，借助說(shuō)課稿可以提高教學(xué)質(zhì)量，取得良好的教學(xué)效果�？靵�(lái)參考說(shuō)課稿是怎么寫(xiě)的吧！下面是小編為大家收集的等比數列的概念說(shuō)課稿（精選10篇），僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
等比數列的概念說(shuō)課稿 1
今天我說(shuō)的課題是《等比數列及其通項公式》。主要研究?jì)深?lèi)問(wèn)題：一、等比數列內容的介紹及通項公式的推導。二、激發(fā)學(xué)生的探索精神，培養獨立思考和善于總結的優(yōu)良習慣，達到新課程標準中提出的“關(guān)注學(xué)生體驗、感悟和實(shí)踐活動(dòng)的要求”。
下面我就五個(gè)方面闡述這節課。
一、教材分析：
本節授課內容為等比數列的定義及其通項公式的推導。
1、教材的地位和作用：
等比數列是數列的重要組成部分，掌握了它及其通項公式，有利于進(jìn)一步研究等比數列的性質(zhì)及前n項和的推導以及應用，從而極大提高學(xué)生利用數列知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，這節課的內容和教學(xué)過(guò)程對進(jìn)一步培養學(xué)生觀(guān)察、分析和歸納問(wèn)題的能力具有重要的意義。
2、教材的處理：
結合教參與學(xué)生的學(xué)習能力，我將《等比數列及其通項公式》安排了2節課時(shí)。本節課是第一課時(shí)。根據目前高一學(xué)生的狀況以及以往的經(jīng)驗，發(fā)現雖然這節課的內容比較簡(jiǎn)單，但由于老師的講解過(guò)多，導致學(xué)生丟失了很多重要的知識。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，實(shí)施趣味教學(xué)，我利用一個(gè)初中自然學(xué)科中的“細胞分裂”的問(wèn)題以及課本第109頁(yè)的一個(gè)典故引出等比數列的定義及其通項公式。之后，再由淺入深，由低到高地設置了三個(gè)層次的問(wèn)題，逐步加深學(xué)生對等比數列及其通項公式的記憶和理解。由此，我對教材的引入、例題、練習做了適當的補充和修改。
3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)及解決辦法：
根據學(xué)生現狀、教學(xué)要求及教材內容，確立本節課的教學(xué)重點(diǎn)為：等比數列的定義及通項公式。解決的辦法是：歸納類(lèi)比；疊乘法。
根據學(xué)生的實(shí)際情況——運用所學(xué)的知識分析、解決問(wèn)題的能力校差，我把這節課的難點(diǎn)定為：等比數列的定義及通項公式的深刻理解。要突破這個(gè)難點(diǎn)，關(guān)鍵在于緊扣定義，類(lèi)比等差數列的相關(guān)知識，來(lái)發(fā)現解決問(wèn)題的方法。
二、教學(xué)目標的分析：
根據教學(xué)要求，教材的地位和作用，以及學(xué)生現有的知識水平和數學(xué)能力，我把本節課的教學(xué)目的定為如下四個(gè)方面：
(一)知識教學(xué)目標：
使學(xué)生掌握等比數列的定義及通項公式，發(fā)現等比數列的性質(zhì)，并能運用定義及其通項公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。
(二)能力訓練目標：
培養運用歸納類(lèi)比的方法去發(fā)現并解決問(wèn)題的能力及運用方程的思想的計算能力。
(三)德育滲透目標：
培養積極動(dòng)腦，明辨是非的學(xué)習作風(fēng)，掌握取其精華、去其糟粕的能力及互助的精神。
(四)美育滲透目標：
等比、等差的.相似美及結構美。
三、教法與學(xué)法分析：
現代教學(xué)論指出：“教學(xué)是師生的多邊活動(dòng)，在教師的‘反饋——控制’的同時(shí)，每個(gè)學(xué)生也都在進(jìn)行著(zhù)微觀(guān)的‘反饋——控制’�！庇捎谌魏谓虒W(xué)都必須通過(guò)學(xué)生自身的學(xué)習建構活動(dòng)才有成效，故本節課采用“發(fā)現式教學(xué)法、類(lèi)比分析法”來(lái)組織課堂教學(xué)。全班同學(xué)分成十二組，每組4—5人，按異質(zhì)分組，每組都有上、中、下三種程度不同的學(xué)生，進(jìn)行分組討論。這樣，可充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性和能動(dòng)性，突出學(xué)生的主體作用，并培養學(xué)生互助合作的精神。這堂課用類(lèi)比的方法學(xué)習等比數列是一種較好的學(xué)法。因此，在教學(xué)過(guò)程中應著(zhù)重提醒學(xué)生重視等比與等差數列的對比。
四、教學(xué)手段：
計算機課件輔助教學(xué)。
五、教學(xué)過(guò)程和時(shí)間安排：
1、復習提問(wèn)：(4分鐘)
(1)等差數列的定義是什么？
(2)等差數列的通項公式怎樣？
(3)簡(jiǎn)單回答等差數列定義及其通項公式的運用。
目的：通過(guò)復習等差數列的相關(guān)知識，類(lèi)比學(xué)習本節課的內容，用熟知的等差數列內容來(lái)分散本節課的難點(diǎn)。
2、導入新課：(9分鐘)
在教學(xué)過(guò)程中，提出兩個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)1、細胞分裂：一個(gè)細胞，每隔一分鐘后一分為二，第8分鐘后有幾個(gè)細胞？
問(wèn)2、課本第109頁(yè)的典故由同學(xué)閱讀。引導學(xué)生通過(guò)“觀(guān)察、分析、歸納”得出等比數列的定義及其通項公式。
教師用計算機課件演示其填充過(guò)程，并給出等比數列的定義及其通項公式。
目的：由特殊到一般，由具體到抽象，由低級到高級的認識順序引出定義，這很自然，學(xué)生比較容易接受，同時(shí)，通過(guò)趣味性的問(wèn)題，來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習興趣，激發(fā)學(xué)生發(fā)現等比數列的定義及其通項公式的強烈欲望。
3、創(chuàng )設問(wèn)題(27分鐘)
第一層次：(6分鐘)
(搶答)：判斷下列數列哪些是等比數列，如果是，求出公比和通項公式，如果不是，請說(shuō)明為什么？
1)1，-1，1，-1，……
2)0，2，0，2，0，……
3)1，3，5，7，9，……
4)3，3，3，3，3，……
目的：充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性及學(xué)習熱情，活躍課堂氣氛，同時(shí)培養學(xué)生的口頭表達能力和臨場(chǎng)應變能力。
第二層次：(6分鐘)
已知等比數列的首項是-5，公比是-2，問(wèn)這個(gè)數列的第幾項的值為80？
目的：使學(xué)生進(jìn)一步理解通項公式中每一個(gè)字母所代表的數學(xué)含義及它們之間的相互關(guān)系，同時(shí)培養學(xué)生的逆性思維能力，解決學(xué)生定性思維頑疾。
第三層次：(15分鐘)
一個(gè)等比數列的第3項為9，第5項為81，求它的首項和公比？
目的：讓學(xué)生深刻理解等比數列定義其通項公式，并在應用過(guò)程中發(fā)現公比的取值情況。
一個(gè)等比數列的第2項是10，第3項是20，求它首項和第4項？
目的：總領(lǐng)以上三層次全部知識，并使集體智慧個(gè)人化，書(shū)本知識靈活化：同時(shí)培養學(xué)生獨立思考的能力。
4、小結：(3分鐘)教師引導，學(xué)生總結
為了讓學(xué)生將獲得的知識進(jìn)一步條理化、系統化，同時(shí)培養學(xué)生的歸納總結能力及練習后進(jìn)行再認識的能力，教師引導學(xué)生對本節課進(jìn)行總結：
1)等比數列定義是什么？怎樣判斷一個(gè)數列是否是等比數列？
2)等比數列通項公式怎樣？其中每個(gè)字母所代表的含義是什么？
3)等比數列應注意哪些問(wèn)題？(an≠0、q≠0)
5、布置作業(yè)：(2分鐘)
思考題：
已知：{an}、{bn}是項數相同的等比數列，求證：{anbn}也是等比數列。
6、板書(shū)設計(略)
等比數列的概念說(shuō)課稿 2
一、地位作用
數列是高中數學(xué)重要的內容之一，等比數列是在學(xué)習了等差數列后新的一種特殊數列，在生活中如儲蓄、分期付款等應用較為廣泛，在整個(gè)高中數學(xué)內容中數列與已學(xué)過(guò)的函數及后面的數列極限有密切聯(lián)系，它也是培養學(xué)生數學(xué)能力的良好題材，它可以培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、歸納、猜想及綜合解決問(wèn)題的能力。
基于此，設計本節的數學(xué)思路上：
利用類(lèi)比的思想，聯(lián)系等差數列的概念及通項公式的學(xué)習方法，采取自學(xué)、引導、歸納、猜想、類(lèi)比總結的教學(xué)思路，充分發(fā)揮學(xué)生主觀(guān)能動(dòng)性，調動(dòng)學(xué)生的主體地位，充分體現教為主導、學(xué)為主體、練為主線(xiàn)的`教學(xué)思想。
二、教學(xué)目標
知識目標：
1)理解等比數列的概念
2)掌握等比數列的通項公式
3)并能用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題
能力目標：培養學(xué)生觀(guān)察能力及發(fā)現意識，培養學(xué)生運用類(lèi)比思想、解決分析問(wèn)題的能力。
三、教學(xué)重點(diǎn)
1)等比數列概念的理解與掌握 關(guān)鍵：是讓學(xué)生理解“等比”的特點(diǎn)
2)等比數列的通項公式的推導及應用
四、教學(xué)難點(diǎn)
“等比”的理解及利用通項公式解決一些問(wèn)題。
五、教學(xué)過(guò)程設計
(一)預習自學(xué)環(huán)節。(8分鐘)
首先讓學(xué)生重新閱讀課本105頁(yè)國際象棋發(fā)明者的故事，并出示預習提綱，要求學(xué)生閱讀課本P122至P123例1上面。
回答下列問(wèn)題
1)課本中前3個(gè)實(shí)例有什么特點(diǎn) 能否舉出其它例子，并給出等比數列的定義。
2)觀(guān)察以下幾個(gè)數列，回答下面問(wèn)題：
1， ， ， ，……
-1，-2，-4，-8……
1，2，-4，8……
-1，-1，-1，-1，……
1，0，1，0……
�、儆心膸讉�(gè)是等比數列 若是公比是什么
�、诠萹為什么不能等于零 首項能為零嗎
�、酃萹=1時(shí)是什么數列
�、躴>0時(shí)數列遞增嗎 q<0時(shí)遞減嗎
3)怎樣推導等比數列通項公式 課本中采取了什么方法 還可以怎樣推導
4)等比數列通項公式與函數關(guān)系怎樣
(二)歸納主導與總結環(huán)節(15分鐘)
這一環(huán)節主要是通過(guò)學(xué)生回答為主體，教師引導總結為主線(xiàn)解決本節兩個(gè)重點(diǎn)內容。
通過(guò)回答問(wèn)題(1)(2)給出等比數列的定義并強調以下幾點(diǎn)：
�、俣x關(guān)鍵字“第二項起”“常數”;
�、谝龑W(xué)生用數學(xué)語(yǔ)言表達定義： =q(n≥2);
�、踧=1時(shí)為非零常數數列，既是等差數列又是等比數列。引申：若數列公比為字母，分q=1和q≠1兩種情況;引入分類(lèi)討論的思想。
�、躴>0時(shí)等比數列單調性不定，q<0為擺動(dòng)數列，類(lèi)比等差數列d>0為遞增數列，d<0為遞減數列。
通過(guò)回答問(wèn)題(3)回憶等差數列的推導方法，比較兩個(gè)數列定義的不同，引導推出等比數列通項公式。
法一：歸納法，學(xué)會(huì )從特殊到一般的方法，并從次數中發(fā)現規律，培養觀(guān)察力。
法二：迭乘法，聯(lián)系等差數列“迭加法”，培養學(xué)生類(lèi)比能力及新舊知識轉化能力。
<0為擺動(dòng)數列，類(lèi)比等差數列d>
等比數列的概念說(shuō)課稿 3
一、教材分析
《等比數列前n項和》選自北師大版高中數學(xué)必修5第一章第3節的內容。等比數列的前n項和是“等差數列及其前n項和”與“等比數列”內容的延續，也是函數的延續，它實(shí)質(zhì)上是一種特殊的函數；公式推導中蘊涵的數學(xué)思想方法如分類(lèi)討論等在各種數學(xué)問(wèn)題中有著(zhù)廣泛的應用，如在“分期付款”等實(shí)際問(wèn)題中也經(jīng)常涉及到.具有一定的探究性。
二、學(xué)情分析
在認知結構上已經(jīng)掌握等差數列和等比數列的有關(guān)知識。在能力方面已經(jīng)初步具備運
用等差數列和等比數列解決問(wèn)題的能力；但學(xué)生從特殊到一般、分類(lèi)討論的數學(xué)思想還需要進(jìn)一步培養和提高。在情感態(tài)度上學(xué)習興趣比較濃,表現欲較強,但合作交流的意識等方面尚有待加強。并且讓學(xué)生在探究等比數列前n項和的過(guò)程中體會(huì )合作交流的重要性。
三、教學(xué)目標分析：
知識與技能目標：
�。�1）能夠推導出等比數列的前n項和公式；
�。�2）能夠運用等比數列的前n項和公式解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
過(guò)程與方法目標：提高學(xué)生的建模意識及探究問(wèn)題、分析與解決問(wèn)題的能力。體會(huì )公式探求
過(guò)程中從特殊到一般的思維方法、錯位相減法和分類(lèi)討論思想。
情感與態(tài)度目標：培養學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng )新的精神，磨練思維品質(zhì)，從中獲得成功的體驗。
四、重難點(diǎn)的確立
《等比數列的前n項和》是這一章的重點(diǎn)，其中公式推導所使用的“錯位相減法”是高中數學(xué)數列求和方法中最常用的方法之一，它蘊含了多種重要的數學(xué)思想，因此，本節課的教學(xué)重點(diǎn)為等比數列的前n項和公式的推導及其簡(jiǎn)單應用．而等比數列的前n項和公式的推導過(guò)程中用到的方法學(xué)生難以想到，因此本節課的難點(diǎn)為等比數列的前n項和公式的推導。
五、教學(xué)方法
為突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)，我將采用的教學(xué)策略為啟發(fā)式和探究式相結合的教學(xué)方法，教學(xué)手段采用計算機進(jìn)行輔助教學(xué)。
六、教學(xué)過(guò)程
為達到本節課的教學(xué)目標，我把教學(xué)過(guò)程分為如下6個(gè)階段：
1、創(chuàng )設情境：
創(chuàng )設一個(gè)西游記后傳的情景，即高老莊集團，由于資金短缺，決定向猴哥進(jìn)行貸款，猴哥每天給八戒投資1萬(wàn)元，以后每天比前一天多1萬(wàn)，連續30天，但有一個(gè)條件：第一天返還1分，第二天返還2分，第三天返還4分后一天返還數為前一天的2倍．假如你是高老莊集團企劃部的高參，請你幫八戒決策．這是一個(gè)懸念式的實(shí)例，后面的“假如”又把學(xué)生帶入了實(shí)例創(chuàng )設的情境，營(yíng)造了積極、和諧的學(xué)習氣氛，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習心理傾向，并進(jìn)一步了解數學(xué)來(lái)源于生活．
2、探究問(wèn)題，講授新課：
根據創(chuàng )設的情景，在教師的誘導下，學(xué)生根據自己掌握的知識和經(jīng)驗，很快建立起兩個(gè)等比數列的數學(xué)模型。提出如何求等比數列前n項和的問(wèn)題，從而引出課題。通過(guò)回顧等差數列前n項和公式的推導過(guò)程，類(lèi)比觀(guān)察等比數列的特點(diǎn)，引導學(xué)生思考，如果我們把每一項都乘以2，則每一項就變成了它的后一項，引導學(xué)生比較這兩個(gè)式子有許多相同的項的特點(diǎn)，學(xué)生自然就會(huì )想到把兩式相減，進(jìn)而突破了用錯位相減法推到公式的難點(diǎn)。教師再由特殊到一般、具體到抽象的啟示，正式引入本節課的重點(diǎn)等比數列的前n項和，請學(xué)生用錯位相減法推導出等比數列前n項和公式。得出公式后，學(xué)生一起探討兩個(gè)問(wèn)題，一是當q=1時(shí)Sn又等于什么，引導學(xué)生對q進(jìn)行分類(lèi)討論，得出完整的等比數列前n項和公式，二是結合等比數列的通項公式,引導學(xué)生得出公式的另一形式。
3、例題講解：
我們在講解例題時(shí)，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時(shí)對解題方法和規律進(jìn)行概括，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。本節課設置如下兩種類(lèi)型的例題：
1）例1是公式的直接應用，目的是讓學(xué)生熟悉公式會(huì )合理的選用公式
2）等比數列中知三求二的填空題，通過(guò)公式的`正用和逆用進(jìn)一步提高學(xué)生運用等比數列前n項和的能力.
4、形成性練習：
練習基本上是直接運用公式求和，三個(gè)練習是按由易到難、由簡(jiǎn)單到復雜的認識規律和心理特征設計的，有利于提高學(xué)生的積極性。學(xué)生練習時(shí)，教師巡查，觀(guān)察學(xué)情，及時(shí)從中獲取反饋信息。對學(xué)生練習中出現的獨到解法提出表?yè)P和鼓勵，對其中偶發(fā)性錯誤進(jìn)行辨析、指正。通過(guò)形成性練習，培養學(xué)生的應變和舉一反三的能力，逐步形成技能。
5、課堂小結
本節課的小結從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：
(1)等比數列的前n項和公式
(2)推導公式的所用方法——從特殊到一般的思維方法、錯位相減法和分類(lèi)討論思想。通過(guò)師生的共同小結，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有利于學(xué)生鞏固所學(xué)知識，也能培養學(xué)生的歸納和概括能力。進(jìn)一步完成認知目標和素質(zhì)目標。
6、作業(yè)布置
針對學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓練，既使學(xué)生掌握基礎知識，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的。并可布置相應的研究作業(yè)，思考如何用其他方法來(lái)推導等比數列的前n項和公式，來(lái)加深學(xué)生對這一知識點(diǎn)的理解程度。
等比數列的概念說(shuō)課稿 4
一、教材分析
1、從在教材中的地位與作用來(lái)看
《等比數列的前n項和》是數列這一章中的一個(gè)重要內容，它不僅在現實(shí)生活中有著(zhù)廣泛的實(shí)際應用，如儲蓄、分期付款的有關(guān)計算等等，而且公式推導過(guò)程中所滲透的類(lèi)比、化歸、分類(lèi)討論、整體變換和方程等思想方法，都是學(xué)生今后學(xué)習和工作中必備的數學(xué)素養。
2、從學(xué)生認知角度看
從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，很容易把本節內容與等差數列前n項和從公式的形成、特點(diǎn)等方面進(jìn)行類(lèi)比，這是積極因素，應因勢利導。不利因素是：本節公式的推導與等差數列前n項和公式的推導有著(zhù)本質(zhì)的不同，這對學(xué)生的思維是一個(gè)突破，另外，對于q=1這一特殊情況，學(xué)生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過(guò)程中容易出錯。
3、學(xué)情分析
教學(xué)對象是剛進(jìn)入高中的學(xué)生，雖然具有一定的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但由于年齡的原因，思維盡管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，因此片面、不嚴謹。
4、重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：公式的推導、公式的特點(diǎn)和公式的運用。
教學(xué)難點(diǎn)：公式的推導方法和公式的靈活運用。
公式推導所使用的"錯位相減法"是高中數學(xué)數列求和方法中最常用的方法之一，它蘊含了重要的數學(xué)思想，所以既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。
二、目標分析
知識與技能目標：
理解并掌握等比數列前n項和公式的推導過(guò)程、公式的特點(diǎn)，在此基礎上能初步應用公式解決與之有關(guān)的問(wèn)題。
過(guò)程與方法目標：
通過(guò)對公式推導方法的探索與發(fā)現，向學(xué)生滲透特殊到一般、類(lèi)比與轉化、分類(lèi)討論等數學(xué)思想，培養學(xué)生觀(guān)察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的.能力。
情感與態(tài)度價(jià)值觀(guān)：
通過(guò)對公式推導方法的探索與發(fā)現，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，滲透事物之間等價(jià)轉化和理論聯(lián)系實(shí)際的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
三、過(guò)程分析
學(xué)生是認知的主體，設計教學(xué)過(guò)程必須遵循學(xué)生的認知規律，盡可能地讓學(xué)生去經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過(guò)程，結合本節課的特點(diǎn)，我設計了如下的教學(xué)過(guò)程：
1、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
在古印度，有個(gè)名叫西薩的人，發(fā)明了國際象棋，當時(shí)的印度國王大為贊賞，對他說(shuō)：我可以滿(mǎn)足你的任何要求。西薩說(shuō)：請給我棋盤(pán)的64個(gè)方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格。國王令宮廷數學(xué)家計算，結果出來(lái)后，國王大吃一驚。為什么呢？
設計意圖：設計這個(gè)情境目的是在引入課題的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的興趣，調動(dòng)學(xué)習的積極性。故事內容緊扣本節課的主題與重點(diǎn)。
此時(shí)我問(wèn)：同學(xué)們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎？引導學(xué)生寫(xiě)出麥�？倲�。帶著(zhù)這樣的問(wèn)題，學(xué)生會(huì )動(dòng)手算了起來(lái)，他們想到用計算器依次算出各項的值，然后再求和。這時(shí)我對他們的這種思路給予肯定。
設計意圖：在實(shí)際教學(xué)中，由于受課堂時(shí)間限制，教師舍不得花時(shí)間讓學(xué)生去做所謂的"無(wú)用功"，急急忙忙地拋出"錯位相減法"，這樣做有悖學(xué)生的認知規律：求和就想到相加，這是合乎邏輯順理成章的事，教師為什么不相加而馬上相減呢？在整個(gè)教學(xué)關(guān)鍵處學(xué)生難以轉過(guò)彎來(lái)，因而在教學(xué)中應舍得花時(shí)間營(yíng)造知識形成過(guò)程的氛圍，突破學(xué)生學(xué)習的障礙。同時(shí)，形成繁難的情境激起了學(xué)生的求知欲，迫使學(xué)生急于尋求解決問(wèn)題的新方法，為后面的教學(xué)埋下伏筆、
2、師生互動(dòng)，探究問(wèn)題
在肯定他們的思路后，我接著(zhù)問(wèn)：1，2，22，.....，263是什么數列？有何特征？應歸結為什么數學(xué)問(wèn)題呢？
探討1：，記為（1）式，注意觀(guān)察每一項的特征，有何聯(lián)系？（學(xué)生會(huì )發(fā)現，后一項都是前一項的2倍）
探討2：如果我們把每一項都乘以2，就變成了它的后一項，（1）式兩邊同乘以2則有，記為（2）式。比較（1）（2）兩式，你有什么發(fā)現？
設計意圖：留出時(shí)間讓學(xué)生充分地比較，等比數列前n項和的公式推導關(guān)鍵是變"加"為"減"，在教師看來(lái)這是"天經(jīng)地義"的，但在學(xué)生看來(lái)卻是"不可思議"的，因此教學(xué)中應著(zhù)力在這兒做文章，從而抓住培養學(xué)生的辯證思維能力的良好契機。
經(jīng)過(guò)比較、研究，學(xué)生發(fā)現：（1）、（2）兩式有許多相同的項，把兩式相減，相同的項就消去了，得到：。老師指出：這就是錯位相減法，并要求學(xué)生縱觀(guān)全過(guò)程，反思：為什么（1）式兩邊要同乘以2呢？
設計意圖：經(jīng)過(guò)繁難的計算之苦后，突然發(fā)現上述解法，不禁驚呼：真是太簡(jiǎn)潔了！讓學(xué)生在探索過(guò)程中，充分感受到成功的情感體驗，從而增強學(xué)習數學(xué)的興趣和學(xué)好數學(xué)的信心。
3、類(lèi)比聯(lián)想，解決問(wèn)題
這時(shí)我再順勢引導學(xué)生將結論一般化，
這里，讓學(xué)生自主完成，并喊一名學(xué)生上黑板，然后對個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導。
設計意圖：在教師的指導下，讓學(xué)生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學(xué)生自己探究公式，從而體驗到學(xué)習的愉快和成就感。
對不對？這里的q能不能等于1？等比數列中的公比能不能為1？q=1時(shí)是什么數列？此時(shí)sn=？（這里引導學(xué)生對q進(jìn)行分類(lèi)討論，得出公式，同時(shí)為后面的例題教學(xué)打下基礎。）
再次追問(wèn)：結合等比數列的通項公式an=a1qn—1，如何把sn用a1、an、q表示出來(lái)？（引導學(xué)生得出公式的另一形式）
設計意圖：通過(guò)反問(wèn)精講，一方面使學(xué)生加深對知識的認識，完善知識結構，另一方面使學(xué)生由簡(jiǎn)單地模仿和接受，變?yōu)閷χR的主動(dòng)認識，從而進(jìn)一步提高分析、類(lèi)比和綜合的能力。這一環(huán)節非常重要，盡管時(shí)間有時(shí)比較少，甚至僅僅幾句話(huà)，然而卻有畫(huà)龍點(diǎn)睛之妙用。
4、討論交流，延伸拓展
在此基礎上，我提出：探究等比數列前n項和公式，還有其它方法嗎？我們知道，
那么我們能否利用這個(gè)關(guān)系而求出sn呢？根據等比數列的定義又有，能否聯(lián)想到等比定理從而求出sn呢？
設計意圖：以疑導思，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，營(yíng)造一個(gè)讓學(xué)生主動(dòng)觀(guān)察、思考、討論的氛圍、以上兩種方法都可以化歸到，這其實(shí)就是關(guān)于的一個(gè)遞推式，遞推數列有非常重要的研究?jì)r(jià)值，是研究性學(xué)習和課外拓展的極佳資源，它源于課本，又高于課本，對學(xué)生的思維發(fā)展有促進(jìn)作用、
5、變式訓練，深化認識
首先，學(xué)生獨立思考，自主解題，再請學(xué)生上臺來(lái)幻燈演示他們的解答，其它同學(xué)進(jìn)行評價(jià)，然后師生共同進(jìn)行總結。
設計意圖：采用變式教學(xué)設計題組，深化學(xué)生對公式的認識和理解，通過(guò)直接套用公式、變式運用公式、研究公式特點(diǎn)這三個(gè)層次的問(wèn)題解決，促進(jìn)學(xué)生新的數學(xué)認知結構的形成。通過(guò)以上形式，讓全體學(xué)生都參與教學(xué)，以此培養學(xué)生的參與意識和競爭意識。
6、例題講解，形成技能
設計意圖：解題時(shí)，以學(xué)生分析為主，教師適時(shí)給予點(diǎn)撥，該題有意培養學(xué)生對含有參數的問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)討論的數學(xué)思想。
7、總結歸納，加深理解
以問(wèn)題的形式出現，引導學(xué)生回顧公式、推導方法，鼓勵學(xué)生積極回答，然后老師再從知識點(diǎn)及數學(xué)思想方法兩方面總結。
設計意圖：以此培養學(xué)生的口頭表達能力，歸納概括能力。
8、故事結束，首尾呼應
最后我們回到故事中的問(wèn)題，我們可以計算出國王獎賞的小麥約為1、84×1019粒，大約7000億噸，用這么多小麥能從地球到太陽(yáng)鋪設一條寬10米、厚8米的大道，大約是全世界一年糧食產(chǎn)量的459倍，顯然國王兌現不了他的承諾。
設計意圖：把引入課題時(shí)的懸念給予釋疑，有助于學(xué)生克服疲倦、繼續積極思維。
9、課后作業(yè)，分層練習
必做：P129練習1、2、3、4
選作：
�。�2）"遠望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請問(wèn)尖頭幾盞燈？"這首中國古詩(shī)的答案是多少？
設計意圖：出選作題的目的是注意分層教學(xué)和因材施教，讓學(xué)有余力的學(xué)生有思考的空間。
四、教法分析
對公式的教學(xué)，要使學(xué)生掌握與理解公式的來(lái)龍去脈，掌握公式的推導方法，理解公式的成立條件，充分體現公式之間的聯(lián)系。在教學(xué)中，我采用"問(wèn)題――探究"的教學(xué)模式，把整個(gè)課堂分為呈現問(wèn)題、探索規律、總結規律、應用規律四個(gè)階段。
利用多媒體輔助教學(xué)，直觀(guān)地反映了教學(xué)內容，使學(xué)生思維活動(dòng)得以充分展開(kāi)，從而優(yōu)化了教學(xué)過(guò)程，大大提高了課堂教學(xué)效率。
五、評價(jià)分析
本節課通過(guò)三種推導方法的研究，使學(xué)生從不同的思維角度掌握了等比數列前n項和公式。錯位相減：變加為減，等價(jià)轉化；遞推思想：縱橫聯(lián)系，揭示本質(zhì)；等比定理：回歸定義，自然樸實(shí)。學(xué)生從中深刻地領(lǐng)會(huì )到推導過(guò)程中所蘊含的數學(xué)思想，培養了學(xué)生思維的深刻性、敏銳性、廣闊性、批判性。同時(shí)通過(guò)精講一題，發(fā)散一串的變式教學(xué)，使學(xué)生既鞏固了知識，又形成了技能。在此基礎上，通過(guò)民主和諧的課堂氛圍，培養了學(xué)生自主學(xué)習、合作交流的學(xué)習習慣，也培養了學(xué)生勇于探索、不斷創(chuàng )新的思維品質(zhì)。
等比數列的概念說(shuō)課稿 5
一、大綱與教材
等比數列前n項和一節是人教社高中數學(xué)必修教材試驗修訂本第一冊第三章第五節的內容，教學(xué)對象為高一學(xué)生，教學(xué)時(shí)數2課時(shí)。
第三章《數列》是高中數學(xué)的重要內容之一，之所以在新大綱里保留下來(lái)，這是由其在整個(gè)高中數學(xué)領(lǐng)域里的重要地位和作用決定的。
1、數列有著(zhù)廣泛的實(shí)際應用。例如產(chǎn)品的規格設計、儲蓄、分期付款的有關(guān)計算等。
2、數列有著(zhù)承前啟后的作用。數列是函數的延續，它實(shí)質(zhì)上是一種特殊的函數；學(xué)習數列又為進(jìn)一步學(xué)習數列的極限等內容打下基礎。
3、數列是培養提高學(xué)生思維能力的好題材。學(xué)習數列要經(jīng)常觀(guān)察、分析、猜想,還要綜合運用前面的知識解決數列中的一些問(wèn)題，這些都有利于學(xué)生數學(xué)能力的提高。
本節課既是本章的重點(diǎn)，同時(shí)也是教材的重點(diǎn)。等比數列前n項和前面承接了數列的定義、等差數列的知識內容，又是后面學(xué)習數列求和、數列極限的基礎。
本節的重點(diǎn)是等比數列前n項和公式及應用，難點(diǎn)是公式的推導。
二、教學(xué)目標
1、知識目標：理解等比數列前n項和公式的推導方法，掌握等比數列前n項和公式及應用。
2、能力目標：培養學(xué)生觀(guān)察問(wèn)題、思考問(wèn)題的能力，并能靈活運用基本概念分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力,鍛煉數學(xué)思維能力。
3、思想目標：培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性，鍛煉學(xué)生遇到困難不氣餒的堅強意志和勇于創(chuàng )新的精神。
三、教學(xué)程序設計
1、導言：
本節課是由印度國王西拉謨與國際象棋發(fā)明家的故事引入的，發(fā)明者要國王在他的棋盤(pán)上的64格中的第 1格放入1粒麥粒，第2格放入2粒麥粒，第3格放入4粒麥粒，第4格放入8粒麥�！瓎�(wèn)應給發(fā)明家多少粒麥粒？
這樣引入課題有以下三點(diǎn)好處：
(1)利用學(xué)生求知好奇心理，以一個(gè)小故事為切入點(diǎn)，便于調動(dòng)學(xué)生學(xué)習本節課的趣味性和積極性。
(2)故事內容緊扣本節課教學(xué)內容的主題與重點(diǎn)。
(3)有利于知識的遷移，使學(xué)生明確知識的現實(shí)應用性。
2、講授新課：
本節課有兩項主要內容，等比數列的前n項和公式的推導和等比數列的前n項和公式及應用。
等比數列的前n項和公式的推導是本節課的難點(diǎn)。
依據如下：
(1)從認知領(lǐng)域上講,它在陳述性知識、程序性知識與策略性知識的分類(lèi)中，屬于學(xué)生最高需求層次的掌握策略與方法的策略性知識。
(2) 從學(xué)科知識上講,推導屬于學(xué)科邏輯中的“瓶頸”，突破這一“瓶頸”則后面的問(wèn)題迎刃而解。
(3) 從心理學(xué)上講,學(xué)生對這項學(xué)習內容的“熟悉度”不高，原有知識薄弱，不易理解。
突破難點(diǎn)方法：
(1)明確難點(diǎn)、分解難點(diǎn)，采用層層推導延伸法，利用學(xué)生已有的知識切入 ，淺化知識內容。比如可以先求麥粒的'總數，通過(guò)設問(wèn)使學(xué)生得到麥粒的總數為 ，然后引導學(xué)生觀(guān)察上式的特點(diǎn)，發(fā)現上式中，每一項乘以2后都得它的后一項，即有 ，發(fā)現兩式右邊有62項相同，啟發(fā)同學(xué)們找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵是等式左右同時(shí)乘以2，相減得和。從而得知求等比數列前n項和 ……+ 的關(guān)鍵也應是等式左右各項乘以公比q，兩式相減去掉相同項，得求和公式 ，也掌握了這種常用的數列求和方法——錯位相減法，說(shuō)明這種方法的用途。
(2)值得一提的是公式的證明還有兩種方法：
方法二：由等比數列的定義得： 運用連比定理，
后兩種方法可以啟發(fā)引導學(xué)生自行完成。這樣學(xué)生從各種途徑，用多種方法推導公式，從而培養學(xué)生的創(chuàng )造性思維。
等比數列前n項和公式及應用是本節課的重點(diǎn)內容。
依據如下：
(1)新大綱中有較高層次的要求。
(2)教學(xué)地位重要，是教學(xué)中全部學(xué)習任務(wù)中必須優(yōu)先完成的任務(wù)。
(3)這項知識內容有廣泛的實(shí)際應用，很多問(wèn)題都要轉化為等比數列的求和上來(lái)。
突出重點(diǎn)方法：
(1)明確重點(diǎn)。利用高一學(xué)生求知積極性和初步具有的數學(xué)思維能力,運用比較法來(lái)突出公式的內容（彩色粉筆板書(shū)）： ，強調公式的應用范圍： 中可知三求二。
(2)運用糾錯法對公式中學(xué)生容易出錯的地方，即公式的條件 ，以精練的語(yǔ)言給予強調，并指出q=1時(shí)， 。再有就是有些數列求和的項數易錯，例如 的項數是n+1而不是n。
(3)創(chuàng )設條件、充分保證。設置低、中、高三個(gè)層次的例題，即公式的直接應用、公式的變形應用和實(shí)際應用來(lái)突出這一重點(diǎn)。對應用題師生要共同分析討論，從問(wèn)題中抽象出等比數列，然后用公式求和。
四、習題訓練
本節課設置如下兩種類(lèi)型的習題：
1． 中知三求二的解答題;
2．實(shí)際應用題.
這樣設置主要依據：
(1)練習題與大綱中規定的教學(xué)目標與任務(wù)及本節課的重點(diǎn)、難點(diǎn)有相對應的匹配關(guān)系。
(2)遵循鞏固性原則和傳授——反饋——再傳授的教學(xué)系統的思想確立這樣的習題 。
(3)應用題比較切合對智力技能進(jìn)行檢測，有利于數學(xué)能力的提高。同時(shí)，它可以使學(xué)生在后半程學(xué)習中保持興趣的持續性和學(xué)習的主動(dòng)性。
五、策略、方法與手段
根據高一學(xué)生心理特點(diǎn)、教材內容、遵循因材施教原則和啟發(fā)性教學(xué)思想，本節課的教學(xué)策略與方法我采用規則學(xué)習和問(wèn)題解決策略，即“案例—公式—應用”，簡(jiǎn)稱(chēng)“例—規”法。
案例為淺層次要求，使學(xué)生有概括印象。
公式為中層次要求，由淺入深，重難點(diǎn)集中推導講解，便于突破。
應用為綜合要求，多角度、多情境中消化鞏固所學(xué)，反饋驗證本節教學(xué)目標的落實(shí)。
其中，案例是基礎，是學(xué)生感知教材；公式為關(guān)鍵，是學(xué)生理解教材；練習為應用，是學(xué)生鞏固知識，舉一反三。
在這三步教學(xué)中，以啟發(fā)性強的小設問(wèn)層層推導，輔之以學(xué)生的分組小討論并充分運用直觀(guān)完整的板書(shū)、棋盤(pán)教具和計算機課件等教輔用具、手段，改變教師講、學(xué)生聽(tīng)的填鴨式教學(xué)模式，充分體現學(xué)生是主體，教師教學(xué)服務(wù)于學(xué)生的思路，而且學(xué)生通過(guò)“案例—公式—應用”，由淺入深，由感性到理性，由直觀(guān)到抽象，加深了學(xué)生理解鞏固與應用，有利于培養學(xué)生思維能力，落實(shí)好教學(xué)任務(wù)。
六、個(gè)人見(jiàn)解
在提倡教育改革的今天，對學(xué)生進(jìn)行思維技能培養已成了我們非常重要的一項教學(xué)任務(wù)。研究性學(xué)習已在全國范圍內展開(kāi)，等比數列就是一個(gè)進(jìn)行研究性學(xué)習的好題材。在我們學(xué)�？梢园凑誌ntel未來(lái)教育計劃培訓的模式，學(xué)完本節課后，教師可以給學(xué)生布置一個(gè)研究分期付款的課題，讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò )資源，多方查找資料，并通過(guò)完成多媒體演示文稿和網(wǎng)頁(yè)制作來(lái)共同解決這一問(wèn)題。這樣不僅培養了學(xué)生主動(dòng)探究問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，而且還提高了他們的創(chuàng )新意識和團結協(xié)作的精神。
等比數列的概念說(shuō)課稿 6
一、教學(xué)內容分析
�。ㄒ唬┙滩模荷綎|省職業(yè)教育教材編寫(xiě)組，《數學(xué)》（第一冊），人民教育出版社，2017年。
章節，內容：
5.3 等比數列
1. 等比數列的概念
2. 等比數列的前n項和
學(xué)時(shí)數： 2學(xué)時(shí)
地位和作用：
本課為等比數列的第一課時(shí)。等比數列是數列的重要組成部分，本節課內容也具有承前啟后的作用。
承前：通過(guò)與等差數列的類(lèi)比，對等差數列的學(xué)習起到鞏固作用。
啟后：有利于進(jìn)一步學(xué)習等比數列的性質(zhì)及前n項和的應用。
同時(shí)本節課對提升學(xué)生的數學(xué)思維能力具有重要的意義。
�。ǘ┙虒W(xué)目標
根據教學(xué)要求，教材的地位和作用，以及學(xué)生現有的知識水平和數學(xué)能力，我把本節課的教學(xué)目的定為如下三個(gè)方面：
認知教學(xué)目標
使學(xué)生掌握等比數列的定義及通項公式，發(fā)現等比數列的性質(zhì)，并運用定義及通項公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。
能力訓練目標
培養運用歸納類(lèi)比的方法去發(fā)現并解決問(wèn)題的能力及運用方程的思想的計算能力。
情感滲透目標
培養積極動(dòng)腦，明辨是非的學(xué)習作風(fēng)，掌握取其精華、去其糟粕的能力及互助的精神。發(fā)現等比、等差的相似美及結構美。
�。ㄈ┙虒W(xué)重點(diǎn)
根據學(xué)生現狀、教學(xué)要求及教材內容，確立本節課的教學(xué)重點(diǎn)為：等比數列的定義和通項公式。
教學(xué)難點(diǎn)
根據學(xué)生的實(shí)際情況，運用所學(xué)知識分析、解決問(wèn)題的能力較差，我把這節課的難點(diǎn)定為：等比數列通項公式的推導以及靈活應用等比數列的定義和通項公式
二、學(xué)情分析
教學(xué)對象
信息工程學(xué)院計算機應用技術(shù)專(zhuān)業(yè)班。
學(xué)生思維活躍，自控能力一般，學(xué)習興趣一般。
知識基礎
學(xué)生在學(xué)習本節課之前已經(jīng)學(xué)習了數列的概念，等差數列的相關(guān)知識，部分學(xué)生已具備了一定的抽象思維能力。
三、教學(xué)方法
教學(xué)是師生的多邊活動(dòng)，任何教學(xué)都必須通過(guò)學(xué)生自身的學(xué)習構建活動(dòng)才有成效，顧本節課采用“啟發(fā)式教學(xué)法、類(lèi)比分析法、討論法”來(lái)組織課堂教學(xué)。充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性和能動(dòng)性，突出學(xué)生的主體作用，并培養學(xué)生互助合作的精神。
啟發(fā)式教學(xué)法：通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題引入課題，為概念學(xué)習創(chuàng )設情境，拉近數學(xué)與實(shí)踐的距離。設置啟發(fā)式問(wèn)題，讓學(xué)生從問(wèn)題中質(zhì)疑、猜想、嘗試、歸納、總結、應用，培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
類(lèi)比分析法：在教學(xué)過(guò)程中重視等比與等差數列的對比。
討論法：例題的求解。
四、教學(xué)設計
�。ㄒ唬⿵土曁釂�(wèn)相關(guān)知識、導入新課
�。�1） 等差數列的定義是什么？
�。�2） 等差數列的通項公式怎樣表達？
�。�3） 簡(jiǎn)單回答等差數列定義及通項公式的運用。
目的：通過(guò)復習等差數列的相關(guān)知識，類(lèi)比學(xué)習本節課的內容，用熟悉的等差數列內容來(lái)分散本節課的難點(diǎn)。
導入新課：
在教學(xué)過(guò)程中，提出兩個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)1、細胞分裂：一個(gè)細胞，每隔一分鐘后一分為二，第8分鐘后有幾個(gè)細胞？
問(wèn)2、課本第103頁(yè)的典故由學(xué)生閱讀。引導學(xué)生通過(guò)“觀(guān)察、分析、歸納”得出等比數列的定義及通項公式。教師用計算機課件演示其填充過(guò)程，并給出等比數列的定義及通項公式。
目的：由特殊到一般，由具體到抽象，由低級到高級的'認識順序引出定義，學(xué)生比較容易接受，同時(shí)，通過(guò)趣味性的問(wèn)題，來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習興趣，激發(fā)學(xué)生發(fā)現等比數列定義及通項公式的強烈欲望。
�。ǘ﹦�(chuàng )設問(wèn)題一；學(xué)生判斷哪些是等比數列
�。〒尨穑号袛嘞铝袛盗心男┦堑缺葦盗�，如果是，求出公比和通項公式，如果不是，請說(shuō)明為什么？
1）1，-1，1，-1，……
2）0，2，0，2，0，……
3）1，3，5，7，9，……
4）3，3，3，3，3，……
目的：充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性及學(xué)習熱情，活躍課題氣氛，同時(shí)培養學(xué)生的口頭表達能力和臨場(chǎng)應變能力。
�。ㄈ﹦�(chuàng )設問(wèn)題二；學(xué)生理解通項公式的數學(xué)含義及內部關(guān)系
已知等比數列的首項是-5，公比是-2，問(wèn)這個(gè)數列的第幾項的值為80？
目的：使學(xué)生進(jìn)一步理解通項公式中每一個(gè)字母所代表的數學(xué)含義及它們之間的相互關(guān)系，同時(shí)培養學(xué)生的逆性思維能力。
�。ㄋ模﹦�(chuàng )設問(wèn)題三；學(xué)生在應用的過(guò)程中，發(fā)現公比的取值情況
一個(gè)等比數列的第三項為9，第5項為81，求它的首項和公比？
目的：讓學(xué)生深刻理解等比數列定義及通項公式，并在應用過(guò)程中發(fā)現公比的取值情況。
總結以上三個(gè)問(wèn)題的全部知識，并使集體智慧個(gè)人化，書(shū)本知識靈活化。同時(shí)培養學(xué)生獨立思考的能力。
�。ㄎ澹﹥热菪〗Y，布置作業(yè)
為了使學(xué)生將獲得的知識進(jìn)一步條理化，系統化，同時(shí)培養學(xué)生的歸納總結能力及練習后進(jìn)行再認識的能力，教師引導學(xué)生對本節課進(jìn)行總結：
1） 等比數列的定義是什么？怎樣判斷一個(gè)數列是否是等比數列？
2） 等比數列的通項公式怎樣？其中每個(gè)字母所代表的含義是什么？
3） 等比數列應注意哪些問(wèn)題？
布置作業(yè)：
為了讓學(xué)生對本節課的內容進(jìn)一步鞏固、提高，我布置作業(yè)如下：
課本p105：1,2,3
五、教學(xué)反思
反思教學(xué)過(guò)程中的亮點(diǎn)：通過(guò)與等差數列概念及通項公式推導類(lèi)比，等比數列概念及通項公式的推導變得更順利。
反思教學(xué)過(guò)程中的不足：過(guò)高估計了學(xué)生的計算能力。
反思全程：基本達到了教學(xué)目標，把重點(diǎn)難點(diǎn)講清楚了，讓學(xué)生掌握了。
等比數列的概念說(shuō)課稿 7
一、說(shuō)教材
首先、談一談我對教材的理解。
等比數列的前n項和是高中必修5第二章第五節內容。它是等差數列和等比數列的延續，與前面學(xué)習的函數也有著(zhù)密切的聯(lián)系。它是從實(shí)際問(wèn)題中抽離出來(lái)的數學(xué)模型，在分期付款等實(shí)際問(wèn)題中有廣泛地應用。同時(shí)，在公式推導過(guò)程中蘊含著(zhù)分類(lèi)討論等豐富的數學(xué)思想。
二、說(shuō)學(xué)情
好的教學(xué)要因材施教，根據學(xué)生的特點(diǎn)和認知水平進(jìn)行有針對性的教學(xué)。
高中階段的學(xué)生通過(guò)初中階段地理知識的學(xué)習，已初步掌握了學(xué)習數學(xué)的一般方法，能夠初步分析所學(xué)的數學(xué)知識。但是，由于學(xué)生綜合分析能力有限，空間思維能力還有待提高，不能自主歸納總結，找出規律;再加上學(xué)生的知識面有限，生活閱歷較淺、對重難點(diǎn)的地理知識不熟悉，不了解，需要在教師的引導下，學(xué)習地理知識并提高地理思維能力、實(shí)踐能力以及創(chuàng )新能力。
三、 教學(xué)目標
新課標指出，教學(xué)目標應包括知識與技能，過(guò)程與方法，情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)這三個(gè)方面，而這三維目標又應是緊密聯(lián)系的一個(gè)有機整體，這告訴我們，在教學(xué)中應以知識與技能為主線(xiàn)，滲透情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)，并把前面兩者充分體現在過(guò)程與方法中。因此，我將三維目標進(jìn)行整合，確定本節課的教學(xué)目標為：
1.知識與技能目標：理解等比數列前n項求和公式的推導方法，能夠利用公式解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法目標：通過(guò)公式推導，提高數學(xué)建模意識，體會(huì )特殊到一般的思維方式。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：同過(guò)經(jīng)歷對公式地探索，激發(fā)學(xué)生求知欲，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，并從中獲得成功的體驗。
四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
基于以上對教材、學(xué)情的分析和教學(xué)目標的設立，我確定本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)是：
重點(diǎn)：等比數列的前n項和公式的推導及其簡(jiǎn)單應用。此推導過(guò)程中蘊含了分類(lèi)討論，遞推、轉化等重要思想，是解決一般數列求和問(wèn)題的關(guān)鍵，所以非常重要。為此，我給出了三種方法來(lái)推導公式，加深學(xué)生理解，突出重點(diǎn)。
難點(diǎn)：等比數列的前n項和的公式推導。在此之前，已經(jīng)學(xué)習了等差數列的前n項和，但是兩者相似度低，不能通過(guò)類(lèi)比得到。同時(shí)，錯位相減法是第一次出現，學(xué)生不容易理解。為此，我引導學(xué)生分析等比數列的性質(zhì)，聯(lián)想到等比定理，首先通過(guò)等比定理推導出求和公式。之后再引導學(xué)生觀(guān)察上述公式引出錯位相減法，如此，成功地突破難點(diǎn)。
下面，為了講清重點(diǎn)和難點(diǎn)，達到本節課的教學(xué)目標，我再從教法學(xué)法上談?wù)劊?/p>
五、 說(shuō)教法、學(xué)法
現代教學(xué)理論認為，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習的主體，教師是學(xué)習的組織者、引導者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強調學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。
基于本節課時(shí)公式推導課，應著(zhù)重采用探究式教學(xué)方法。在教學(xué)中以學(xué)生的分組討論和自主探究為主，輔之以啟發(fā)性的問(wèn)題誘導點(diǎn)撥，充分體現學(xué)生是主體，教師服務(wù)于學(xué)生的思路。
在此之前，已經(jīng)學(xué)習了等差數列與等比數列的概念及通項公式，已經(jīng)具備了一定的知識基礎。在教師創(chuàng )設的情景中，結合教師點(diǎn)撥提問(wèn)，經(jīng)過(guò)交流討論，形成認識過(guò)程。通過(guò)訓練，發(fā)現自身不足并及時(shí)完善。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習，提高自身的數學(xué)修養。
最后我來(lái)具體談?wù)勥@一堂課的教學(xué)過(guò)程。
六、 說(shuō)教學(xué)過(guò)程
以新課標為基準，本著(zhù)充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、調動(dòng)學(xué)生思維的原則，我將從課程導入、新課教學(xué)、鞏固提高、小結作業(yè)四個(gè)方面進(jìn)行我的教學(xué)。
1、 課程導入
一個(gè)好的導入能夠激發(fā)學(xué)生興趣，充分調動(dòng)學(xué)生的積極性，因此我采用了設
置情境導入，將實(shí)際問(wèn)題與理論相結合。
由一個(gè)還貸問(wèn)題引入，通過(guò)生生、師生間探討合作，解決情境問(wèn)題：
這樣把教學(xué)內容轉化為具有實(shí)際意義的.問(wèn)題，讓學(xué)生產(chǎn)生強烈的問(wèn)題意識。運用學(xué)生熟悉的人物編擬故事，以趣引思，激發(fā)學(xué)習熱情。
2、 新課教學(xué)
引導學(xué)生觀(guān)察上述問(wèn)題中的數字特征，引出本節課新內容：等比數列的前n項和即
這種從特殊到一般的思維方式，有利于學(xué)生知識遷移。
通過(guò)學(xué)生分組討論，生生，師生探討合作，給出三種推導方法,分別是：利用等比定理推導，錯位相減法，提取公比法。由于錯位相減法是第一次碰到，學(xué)生難以接受。所以我首先是引導學(xué)生分析等比數列的性質(zhì)，從中聯(lián)想到等比定理，并運用等比定理推導的出求和公式。再引導學(xué)生對上述推導過(guò)程進(jìn)行分析，自然地引出錯位相減法，這樣就成功地突破了難點(diǎn)。在這一過(guò)程中，我采用了三種方法，一方面，學(xué)生感受到解決問(wèn)題方法的多樣性，同時(shí)也是突出重點(diǎn)的一種手段。
3、 鞏固提高
在此環(huán)節中，我提出了兩個(gè)習題，比較簡(jiǎn)單，采用請同學(xué)口答得方式。在回
答問(wèn)題中，剖析公式中的基本量，及結構特征，起到識記公式的作用。
給出課本中的例1和例2和例3
例1和例2請同學(xué)自己思考，讓部分同學(xué)上臺板演，最后由我總評學(xué)生答題過(guò)程中出現的問(wèn)題，給出正解。例3由師生共同合作完成。
例1是對公式的直接運用，使學(xué)生熟練運用公式。例2是具有實(shí)際背景的問(wèn)題，在求解過(guò)程中運用方程的思想和對數知識，加強了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)感受到數學(xué)來(lái)源于實(shí)際應用于實(shí)際。例3是一般數列求和的應用題，是對本節內容中所學(xué)的對倒方法的應用同時(shí)結合了程序算法，給學(xué)生一個(gè)用計算機求一般數列前n項和的方法，也體現了無(wú)限逼近的思想。
4、 小結與作業(yè)
引導學(xué)生從知識、思想、方法三個(gè)方面進(jìn)行小結，以完善學(xué)生的知識系統。我設置了必做題和選做題。針對學(xué)生差異進(jìn)行分層訓練，既使學(xué)生掌握基礎知識，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高。
七、說(shuō)板書(shū)設計
我的板書(shū)力求簡(jiǎn)潔工整，突出本節課的重難點(diǎn)，學(xué)生能夠根據板書(shū)進(jìn)行自行梳理。
等比數列的概念說(shuō)課稿 8
我今天的說(shuō)課內容是《等比數列》的第一課時(shí)。本節課我嘗試用新課標的理念來(lái)指導教學(xué)，以問(wèn)題串的形式引領(lǐng)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的興趣，力圖做到使學(xué)生面對問(wèn)題而不是面對習題，從而達到新課程標準中提出的“關(guān)注學(xué)生體驗、感悟和實(shí)踐活動(dòng)”的要求。下面我從教材分析、教法分析、學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)評價(jià)和教學(xué)反思六個(gè)方面進(jìn)行一下說(shuō)明。
一、教材分析：
1、教材的地位和作用：
數列內容是高中代數部分的重要內容，它既聯(lián)系著(zhù)函數和方程的有關(guān)知識，又為解決數列的研究性課題和以后進(jìn)一步學(xué)習數列的極限打下基礎，更是高等數學(xué)的基礎知識，具有承上啟下的重要作用，因此也是高考的熱點(diǎn)內容之一�！兜缺葦盗小纷鳛椤稊盗小愤@一章中兩個(gè)最重要的數列之一，它的研究和解決集中體現了研究《數列》問(wèn)題的思想和方法，對提高學(xué)生用函數的觀(guān)點(diǎn)和方程的思想解決問(wèn)題的能力以及提高學(xué)生分析、猜想、概括、總結、歸納的綜合思維能力有著(zhù)重要的作用，同時(shí)，也能大大培養學(xué)生的探索精神和參與意識，突出課堂教學(xué)“以學(xué)生為主體，教師為主導”的新課程理念。
2、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
本節課的教學(xué)重點(diǎn)為：理解等比數列的概念，認識等比數列是反映自然規律的重要的數列模型之一，探索并掌握等比數列的通項公式。教學(xué)難點(diǎn)為：在具體的問(wèn)題情境中，抽象出數列的模型和數列的等比關(guān)系，并能運用有關(guān)知識解決相應的問(wèn)題。
3、教學(xué)目標分析：
根據上述對教材的分析，以及學(xué)生現有的知識水平和數學(xué)能力，結合新課程標準我把這節課的教學(xué)目標分為知識與能力目標、過(guò)程與方法目標、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標三個(gè)層面。
(一)知識與能力目標：
使學(xué)生掌握等比數列的定義及通項公式，并能運用定義及其通項公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。
�。ǘ┻^(guò)程與方法目標：
通過(guò)從豐富實(shí)例中抽象出等比數列模型讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)建模的思想方法；在通項公式的推導和應用過(guò)程中培養學(xué)生運用歸納類(lèi)比的數學(xué)思想方法。
(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：
體會(huì )等比數列與等差數列的相似美及其結構美；體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值；培養學(xué)生積極動(dòng)腦，互幫互助以及鍥而不舍的精神。
二、教法分析
作為新課教學(xué)，為完成既定的教學(xué)目標，我選用類(lèi)比教學(xué)法與問(wèn)題引導式教學(xué)法相結合的教學(xué)方法。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，始終以問(wèn)題為主線(xiàn)，通過(guò)對等差數列相關(guān)問(wèn)題的解決方法的類(lèi)比，讓學(xué)生的思維由問(wèn)題開(kāi)始，到問(wèn)題深化，把學(xué)生的思維步步引向深入，從而提高學(xué)生的思維層次和水平，充分發(fā)揮教師的主導作用和學(xué)生的主體地位。
三、學(xué)法分析
本節課采用探究、合作、討論的方法，以問(wèn)題的形式激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們對提出的問(wèn)題進(jìn)行思考，積極參與到教學(xué)的全過(guò)程，通過(guò)類(lèi)比、推理進(jìn)行知識的正遷移，充分體會(huì )數學(xué)思想方法在解決問(wèn)題中的作用。四、教學(xué)過(guò)程：
1、復習舊知：
問(wèn)題1：
�。�1）等差數列的定義是什么？
�。�2）等差數列的通項公式是什么？每一個(gè)字母所代表的含義是什么？
目的:使學(xué)生回憶等差數列的知識,為這節課新知識的學(xué)習做好鋪墊。
2、新課探究：
問(wèn)題2：發(fā)現探討課本中四個(gè)實(shí)例的規律？
�。�1）細胞分裂模型
�。�2）《莊子》中“一尺之棰”的論述
�。�3）計算機病毒的傳播
�。�4）儲蓄中復利的計算
目的：這一問(wèn)題的提出一方面能夠使學(xué)生體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值以及數學(xué)建模的思想，另一方面可由此歸納總結出等比數列的定義，使本節課的一個(gè)重點(diǎn)得到了體現，使學(xué)生對等比數列的定義有了一個(gè)深刻的理解；同時(shí)使得本節課的難點(diǎn)得到了解決。
問(wèn)題3：判斷下列四個(gè)數列哪些是等比數列，如果是，求出公比，如果不是，請說(shuō)明為什么？
�。�1）1，-1，1，-1
�。�2）0，2，0，2，0
�。�3）1，3，5，7，9
�。�4）3，3，3，3，3
目的：讓學(xué)生學(xué)以致用，正確辨析等比數列；充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性及學(xué)習熱情，活躍課堂氣氛，同時(shí)培養學(xué)生的口頭表達能力和臨場(chǎng)應變能力。
問(wèn)題4：類(lèi)比等差數列通項公式的探究過(guò)程，你能結合等比數列的定義推導并寫(xiě)出等比數列的通項公式嗎？
目的：引導學(xué)生學(xué)習類(lèi)比舊知識的解決途徑，從而解決新的問(wèn)題，體會(huì )歸納推理對于發(fā)現新的數學(xué)結論的作用；完成了本節課另一個(gè)重點(diǎn)的教學(xué)；通過(guò)引導學(xué)生探索等比數列的通項公式，旨在揭示科學(xué)實(shí)驗規律，從而展現知識的形成過(guò)程，體現數學(xué)發(fā)現的本質(zhì)，培養學(xué)生的.合理猜想能力、邏輯推理能力、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度及勇于探索的精神等個(gè)性品質(zhì)。
問(wèn)題5：
已知等比數列的首項是-5，公比是-2，問(wèn)-80是這個(gè)數列中的項嗎？如果是，是第幾項？不是，說(shuō)明理由。目的：使學(xué)生進(jìn)一步理解通項公式中每一個(gè)字母所代表的數學(xué)含義及它們之間的相互關(guān)系，同時(shí)培養學(xué)生的逆向思維能力，解決學(xué)生思考問(wèn)題時(shí)容易出現的的定性思維問(wèn)題。
問(wèn)題6：通過(guò)以上知識的學(xué)習，你能?chē)L試解決下列問(wèn)題嗎？課本53頁(yè)習題2.4第1題
目的：總領(lǐng)以上各層次全部知識，并使集體智慧個(gè)人化，通項公式靈活化：同時(shí)培養學(xué)生獨立思考的能力。
3、課堂小結
問(wèn)題7：通過(guò)本節課的學(xué)習，請你試著(zhù)總結本節課的內容？
目的：使學(xué)生將獲得的知識進(jìn)一步條理化、系統化，同時(shí)培養學(xué)生的歸納總結能力、口頭表達能力及練習后進(jìn)行再認識的能力。
4、作業(yè)布置
五、教學(xué)評價(jià)
授課完畢后，通過(guò)與學(xué)生座談、自己自我總結，感覺(jué)整堂課思路清晰，節奏明快，課堂氣氛活躍，較好的完成了課前的預期教學(xué)目標，特別是課堂上學(xué)生能積極地思考提出的問(wèn)題，并展開(kāi)討論，說(shuō)明課前對學(xué)生層面的分析是正確的，確實(shí)做到了“學(xué)生為主體，教師為主導”、“把課堂還給學(xué)生”的意圖；從身邊熟悉的實(shí)例出發(fā)，抽象出數列的模型和等比關(guān)系，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，體會(huì )到數學(xué)的應用價(jià)值，達到了向學(xué)生滲透“學(xué)有用的數學(xué)”的理念。
六、教學(xué)反思
對本節課的教學(xué)實(shí)踐與效果進(jìn)行總結和反思，我認為有以下幾點(diǎn)值得探索與反思．
1、等比數列是在等差數列之后介紹的，學(xué)生對等差數列的研究?jì)热莺脱芯糠椒ㄒ延辛艘欢ǖ牧私猓虼嗽诮虒W(xué)方法上突出了類(lèi)比思想的使用，為學(xué)生創(chuàng )造好使用的條件，引導學(xué)生自己研究等比數列相關(guān)內容如定義、表示方法、通項公式．這樣從學(xué)生的最近發(fā)展區出發(fā)，不僅符合學(xué)生的認知規律，而且充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用．
2、在教學(xué)過(guò)程中，盡可能“指著(zhù)走”（在教師的啟發(fā)與點(diǎn)撥下，學(xué)生自主展開(kāi)），而不是“抱著(zhù)走”．不過(guò)，“教師怎樣才能真正成為學(xué)生的組織者、引導者、合作者？”，“怎樣才能真正做到關(guān)注學(xué)生的需要，讓學(xué)生自己也能成為教學(xué)的生長(cháng)點(diǎn)？”這些問(wèn)題還需要繼續深入思考和探索．
3、在進(jìn)行教學(xué)總結時(shí)，指導學(xué)生進(jìn)行知識的歸納總結，通過(guò)“多面互動(dòng)”，讓學(xué)生自主構建，在動(dòng)態(tài)中生成，從而達到培養學(xué)生概括能力的目的．
以上是我這節課的說(shuō)課內容，懇請各位專(zhuān)家提出寶貴意見(jiàn)，謝謝！
等比數列的概念說(shuō)課稿 9
一、教學(xué)背景分析
1．教學(xué)內容分析
本節課是高中數學(xué)（北師大版必修5）第一章第3節第二課時(shí)，是“等差數列的前n項和”與“等比數列”內容的延續，與函數等知識有著(zhù)密切的聯(lián)系，也為以后學(xué)數列的求和，數學(xué)歸納法等做好鋪墊。而且公式推導過(guò)程中所滲透的類(lèi)比、化歸、分類(lèi)討論、整體變換和方程等思想方法，都是學(xué)生今后學(xué)習和工作中必備的數學(xué)素養，如在“分期付款”等實(shí)際問(wèn)題中也經(jīng)常涉及到。本節以數學(xué)文化背境引入課題有助于提升學(xué)生的創(chuàng )新思維和探索精神，是提高數學(xué)文化素養和培養學(xué)生應用意識的良好載體。
2．學(xué)情分析
從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，很容易把本節內容與等差數列前n項和從公式的形成、特點(diǎn)等方面進(jìn)行類(lèi)比，這是積極因素，應因勢利導。不利因素是，本節公式的推導與等差數列前n項和公式的推導有著(zhù)本質(zhì)的不同，這對學(xué)生的思維是一個(gè)突破，另外，對于q = 1這一特殊情況，學(xué)生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過(guò)程中容易出錯。教學(xué)對象是高二理科班的學(xué)生，雖然具有一定的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但由于年齡的原因，思維盡管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，因此片面、不完全。
二．教學(xué)目標
依據新課程標準及教材內容，結合學(xué)生的認知發(fā)展水平和心理特點(diǎn)，確定本節課的。教學(xué)目標如下：
1、知識與技能目標: 理解等比數列前n項和公式推導方法；掌握等比數列前n項和公式并能運用公式解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2．過(guò)程與方法目標：感悟并理解公式的推導過(guò)程，感受公式探求過(guò)程所蘊涵的從特殊到一般的思維方法，滲透方程思想、分類(lèi)討論思想及轉化思想，優(yōu)化思維品質(zhì)，初步提高學(xué)生的建模意識和探究、分析與解決問(wèn)題的能力。
3、情感與態(tài)度目標：通過(guò)經(jīng)歷對公式的探索過(guò)程，對學(xué)生進(jìn)行思維嚴謹性的訓練，激發(fā)學(xué)生的求知欲，鼓勵學(xué)生大膽嘗試、勇于探索、敢于創(chuàng )新，磨練思維品質(zhì)，從中獲得成功的體驗，感受數學(xué)的奇異美、結構的對稱(chēng)美、形式的簡(jiǎn)潔美和數學(xué)的嚴謹美。
三．重點(diǎn)，難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：等比數列前“等比數列的前n項和”項和公式的推導及其簡(jiǎn)單應用。
教學(xué)難點(diǎn)：公式的推導思想方法及公式應用中q與1的關(guān)系。
四．教學(xué)方法
啟發(fā)引導，探索發(fā)現，類(lèi)比。
五． 教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┙柚鷶祵W(xué)文化背境提出問(wèn)題
在古印度，有個(gè)名叫西薩的人，發(fā)明了國際象棋，當時(shí)的印度國王大為贊賞，對他說(shuō)：我可以滿(mǎn)足你的任何要求。西薩說(shuō)：請給我棋盤(pán)的64個(gè)方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格。國王令宮廷數學(xué)家計算，結果出來(lái)后，國王大吃一驚。為什么呢？
【設計意圖】：設計這個(gè)數學(xué)文化背境目的是在引入課題的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的興趣，調動(dòng)學(xué)習的積極性。故事內容也緊扣本節課的主題與重點(diǎn)。
問(wèn)題1：同學(xué)們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎？
引導學(xué)生寫(xiě)出麥�？倲怠暗缺葦盗械那皀項和”
�。ǘ⿴熒�(dòng)，探究問(wèn)題
問(wèn)題2：“等比數列的前n項和”
有些學(xué)生會(huì )說(shuō)用計算器來(lái)求（老師當然肯定這種做法，但學(xué)生很快發(fā)現比較難求。）
問(wèn)題3：同學(xué)們，我們來(lái)分析一下這個(gè)和式有什么特征？
�。▽W(xué)生會(huì )發(fā)現，后一項都是前一項的2倍）
問(wèn)題4：如果我們把（1）式每一項都乘以2，就變成了它的后一項，那么我們若在此等式兩邊同以2，得到（2）式：
“等比數列的前n項和”
比較（1）(2）兩式，你有什么發(fā)現？（學(xué)生經(jīng)過(guò)比較發(fā)現：（1）、（2）兩式有許多相同的項）
問(wèn)題5：將兩式相減，相同的項就消去了，得到什么呢？。（學(xué)生會(huì )發(fā)現：“等比數列的前n項和”
【設計意圖】：這五個(gè)問(wèn)題層層深入，剖析了錯位相減法中減的妙用，使學(xué)生容易接受為什么要錯位相減，經(jīng)過(guò)繁難的計算之后，突然發(fā)現上述解法，也讓學(xué)生感受到這種方法的神奇。
問(wèn)題6：老師指出這就是錯位相減法，并要求學(xué)生縱觀(guān)全過(guò)程，反思為什么（1）式兩邊要同乘以2呢？
【設計意圖】：經(jīng)過(guò)繁難的計算之苦后，突然發(fā)現上述解法，讓學(xué)生對錯位相減法有一個(gè)深刻的認識，也為探究等比數列求和公式的推導做好鋪墊。
�。ㄈ╊�(lèi)比聯(lián)想，構建新知
這時(shí)我再順勢引導學(xué)生將結論一般化。
問(wèn)題7：如何求等比數列“等比數列的前n項和”的前“等比數列的前n項和”項和“等比數列的前n項和”：
即:“等比數列的前n項和”
�。▽W(xué)生相互合作，討論交流，老師巡視課堂，并請學(xué)生上臺板演。）
注：學(xué)生已有上面問(wèn)題的處理經(jīng)驗，肯定有不少學(xué)生會(huì )想到“錯位相減法”，教師可放手讓學(xué)生探究。
將“等比數列的前n項和”兩邊同時(shí)乘以公比“等比數列的前n項和”后會(huì )得到“等比數列的前n項和”，兩個(gè)等式相減后，哪些項被消去，還剩下哪些項，剩下項的'符號有沒(méi)有改變？這些都是用錯位相減法求等比數列前“等比數列的前n項和”項和的關(guān)鍵所在，讓學(xué)生先思考，再討論，最后師在突出強調，加深印象。
兩式作差得到“等比數列的前n項和”時(shí)，肯定會(huì )有學(xué)生直接得到“等比數列的前n項和”，不忙揭露錯誤，后面再反饋這個(gè)易錯點(diǎn)，從而掌握公式的本質(zhì)。
【設計意圖】：在教師的指導下，讓學(xué)生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學(xué)生自己探究公式，從而體驗到學(xué)習的成就感。增強學(xué)習數學(xué)的興趣和學(xué)好數學(xué)的信心。
問(wèn)題8:由 “等比數列的前n項和” 得 “等比數列的前n項和”對不對呢？這里的“等比數列的前n項和”能不能等于1呀？等比數列中的公比能不能為1？那么“等比數列的前n項和”時(shí)是什么數列？此時(shí)“等比數列的前n項和”？你能歸納出等比數列的前n項和公式嗎？ （這里引導學(xué)生對“等比數列的前n項和” 進(jìn)行分類(lèi)討論，得出公式，同時(shí)為后面的例題教學(xué)打下基礎。）
再次追問(wèn)：結合等比數列的通項公式“等比數列的前n項和” ，如何把“等比數列的前n項和” 用“等比數列的前n項和” 、“等比數列的前n項和” 、“等比數列的前n項和” 表示出來(lái)？（引導學(xué)生得出公式的另一形式）
公式：
“等比數列的前n項和”
注：公式的理解
知三求二：n q a1 an Sn ；
n的含義：項數（通項公式是qn－1）；
q的含義：公比（注意q=1，分類(lèi)討論）；
錯位相減法：乘公比（作用是構造許多相同項）后錯開(kāi)一項后再減。
【設計意圖】：通過(guò)反問(wèn)學(xué)生歸納，一方面使學(xué)生加深對知識的認識，完善知識結構，另一方面使學(xué)生由簡(jiǎn)單地模仿和接受，變?yōu)閷χR的主動(dòng)認識，從而進(jìn)一步提高分析、類(lèi)比和綜合的能力。這一環(huán)節非常重要，盡管僅僅幾句話(huà)，然而卻有畫(huà)龍點(diǎn)睛之妙用。
�。ㄋ模┯懻摻涣�，延伸拓展
問(wèn)題9: 探究等比數列前n項和公式，還有其它方法嗎？
“等比數列的前n項和”（學(xué)生討論交流，老師指導。依學(xué)生的認知水平可能會(huì )有以下幾種方法）
�。�1）錯位相減法
“等比數列的前n項和”（2）提出公比q
“等比數列的前n項和”（3）累加法
【設計意圖】：以疑導思，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，營(yíng)造一個(gè)讓學(xué)生主動(dòng)觀(guān)察、思考、討論的氛圍。 這有非常重要的研究?jì)r(jià)值，是研究性學(xué)習和課外拓展的極佳資源，它源于課本，又高于課本，對學(xué)生的思維發(fā)展有促進(jìn)作用。
�。ㄎ澹� 應用公式，深化理解
例1：在等比數列{ an }中，
�。�1）已知a1＝3，q＝2，n＝6，求Sn；
�。�2）已知a1=8，q=1/2，an =1/2，求Sn；
�。�3）已知a1=－1.5，a4=96，求q與S4；
�。�4）已知a1=2，S3＝26，求q與a3。
【設計意圖】：初步應用公式，理解等比數列的基本量也可“知三求二”，體會(huì )方程思想。
例2：等比數列{ an }中，已知a3＝3/2，S3＝9/2，求a1與q。
【設計意圖】：注意公式中的分類(lèi)討論思想。
例3：求數列{n+ }的前n項和。
【設計意圖】：將未知問(wèn)題轉化為已知問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì )等比數列前n項和公式的應用。
練習1：求等比數列“等比數列的前n項和”前8項和；
練習2：a3= ，S9= ，求a1和q；
練習3：求數列{n+an}的前n項和。
�。ㄏ扔蓪W(xué)生獨立求解，然后抽學(xué)生板演，教師巡視、指導，講評學(xué)生完成情況，尋找學(xué)生中的閃光點(diǎn)，給予適時(shí)的表?yè)P。)
【設計意圖】：通過(guò)練習，深化認識，增加思維的梯度的同時(shí)，提高學(xué)生的模式識別能力，滲透轉化思想．
�。┛偨Y歸納，加深理解
問(wèn)題10:這節課你有什么收獲？學(xué)到了哪些知識和方法？
【設計意圖】：以問(wèn)題的形式出現，引導學(xué)生回顧公式、推導方法，鼓勵學(xué)生積極回答，然后老師再從知識點(diǎn)及數學(xué)思想方法等方面總結。以此培養學(xué)生的口頭表達能力，歸納概括能力。
�。▽W(xué)生小結歸納，不足之處老師補充說(shuō)明。）
1．公式：等比數列前n項和
當q≠1時(shí)，Sn= =
當q=1時(shí)， Sn=na1
2．方法：錯位相減法（乘以公比）
3．思想：分類(lèi)討論（公式選擇）
�。ㄆ撸┕适陆Y束，首尾呼應
最后我們回到故事中的問(wèn)題，可以計算出國王獎賞的小麥約為1.84×1019粒，大約7000億噸，用這么多小麥能從地球到太陽(yáng)鋪設一條寬10米、厚8米的大道，大約是全世界一年糧食產(chǎn)量的459倍，顯然國王兌現不了他的承諾了。
【設計意圖】：把引入課題時(shí)的懸念給予釋疑，有助于學(xué)生克服疲倦、繼續積極思維。
�。ò耍┱n后作業(yè)，分層練習
�。�1）閱讀本節內容，預習下一節內容；
�。�2） 書(shū)面作業(yè)：習題P30 8 。10；
�。�3）拓展作業(yè)：求和：“等比數列的前n項和”
【設計意圖】：出選作題的目的是注意分層教學(xué)和因材施教，讓學(xué)有余力的學(xué)生有思考的空間。
等比數列的概念說(shuō)課稿 10
1、教材分析
1、從在教材中的地位與作用來(lái)看
《等比數列的前n項和》是數列這一章中的一個(gè)重要內容，從教材的編寫(xiě)順序上來(lái)看，等比數列的前n項和是第一章“數列”第六節的內容，它是“等差數列的前n項和”與“等比數列”內容的延續、與前面學(xué)習的函數等知識也有著(zhù)密切的聯(lián)系。就知識的應用價(jià)值上來(lái)看，它不僅在現實(shí)生活中有著(zhù)廣泛的實(shí)際應用，如儲蓄、分期付款的有關(guān)計算等等，而且公式推導過(guò)程中所滲透的類(lèi)比、化歸、分類(lèi)討論、整體變換和方程等思想方法，都是學(xué)生今后學(xué)習和工作中必備的數學(xué)素養。就內容的人文價(jià)值上來(lái)看，等比數列的前n項和公式的探究與推導需要學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納、猜想，有助于培養學(xué)生的創(chuàng )新思維和探索精神，是培養學(xué)生應用意識和數學(xué)能力的良好載體。
2、從學(xué)生認知角度來(lái)看
從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，很容易把本節內容與等差數列前n項和從公式的形成、特點(diǎn)等方面進(jìn)行類(lèi)比，這是積極因素，應因勢利導。不利因素是：本節公式的推導與等差數列前n項和公式的推導有著(zhù)本質(zhì)的不同，這對學(xué)生的思維是一個(gè)突破，另外，對于q = 1這一特殊情況，學(xué)生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過(guò)程中容易出錯。
3、學(xué)情分析
教學(xué)對象是剛進(jìn)入高二的學(xué)生，雖然具有一定的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但對問(wèn)題的分析缺乏深刻性和嚴謹性。
4、重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：公式的推導、公式的特點(diǎn)和公式的運用。
教學(xué)難點(diǎn)：公式的推導方法和公式的靈活運用。
公式推導所使用的“錯位相減法”是高中數學(xué)數列求和方法中最常用的方法之一，它蘊含了重要的數學(xué)思想，所以既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。
二、目標分析
1、知識與技能目標：理解等比數列的前n項和公式的推導方法；掌握等比數列的前n項和公式并能運用公式解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法目標：通過(guò)公式的推導過(guò)程，培養學(xué)生猜想、分析、綜合的思維能力，提高學(xué)生的建模意識及探究問(wèn)題、分析與解決問(wèn)題的能力，體會(huì )公式探求過(guò)程中從特殊到一般的思維方法，滲透方程思想、分類(lèi)討論思想及轉化思想，優(yōu)化思維品質(zhì)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)經(jīng)歷對公式的探索，激發(fā)學(xué)生的求知欲，鼓勵學(xué)生大膽嘗試、勇于探索、敢于創(chuàng )新，磨練思維品質(zhì)，從中獲得成功的體驗，感受思維的奇異美、結構的對稱(chēng)美、形式的簡(jiǎn)潔美、數學(xué)的嚴謹美。用數學(xué)的觀(guān)點(diǎn)看問(wèn)題，一些所謂不可理解的事就可以給出合理的解釋?zhuān)瑥亩鴰椭覀冇每茖W(xué)的態(tài)度認識世界。
三、教學(xué)方法與教學(xué)手段
本節課屬于新授課型，主要利用計算機輔助教學(xué)，采用啟發(fā)探究，合作學(xué)習，自主學(xué)習等的教學(xué)模式。
四、教學(xué)過(guò)程分析
學(xué)生是認知的主體，也是教學(xué)活動(dòng)的主體，設計教學(xué)過(guò)程必須遵循學(xué)生的認知規律，引導學(xué)生去經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過(guò)程，結合本節課的特點(diǎn)，我按照自主學(xué)習的教學(xué)模式來(lái)設計如下的教學(xué)過(guò)程，目的是在教學(xué)過(guò)程中促使學(xué)生自主學(xué)習，培養自主學(xué)習的習慣和意識，形成自主學(xué)習的能力。
1、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
一個(gè)窮人到富人那里去借錢(qián)，原以為富人不愿意，哪知富人一口答應了下來(lái)，但提出了如下條件：在30天中，富人第一天借給窮人1萬(wàn)元，第二天借給窮人2萬(wàn)元，以后每天所借的錢(qián)數都比上一天多1萬(wàn)；但借錢(qián)第一天，窮人還1分錢(qián)，第二天還2分錢(qián)，以后每天所還的錢(qián)數都是上一天的兩倍，30天后互不相欠。窮人聽(tīng)后覺(jué)得挺劃算，本想定下來(lái)，但又想到此富人是吝嗇出了名的，怕上當受騙，所以很為難�！闭堅谧耐瑢W(xué)思考討論一下，窮人能否向富人借錢(qián)？
啟發(fā)引導學(xué)生數學(xué)地觀(guān)察問(wèn)題，構建數學(xué)模型。
學(xué)生直覺(jué)認為窮人可以向富人借錢(qián)，教師引導學(xué)生自主探求，得出：
窮人30天借到的錢(qián)：（萬(wàn)元）
窮人需要還的錢(qián)：xx
2、學(xué)生探究，解決情境
�。�2）教師緊接著(zhù)把如何求？的問(wèn)題讓學(xué)生探究，
�、偃粲霉�2乘以上面等式的兩邊，得到②
若②式減去①式，可以消去相同的項，得到：
�。ǚ�) ≈1073(萬(wàn)元） ＞ 465（萬(wàn)元）
由此得出窮人不能向富人借錢(qián)
【設計意圖】留出時(shí)間讓學(xué)生充分地比較，等比數列前n項和的公式推導關(guān)鍵是變“加”為“減”，在教師看來(lái)這是很顯然的事，但在學(xué)生看來(lái)卻是“不可思議”的，因此教學(xué)中應著(zhù)力在這兒做文章，從而培養學(xué)生的.辯證思維能力。
解決情境問(wèn)題：經(jīng)過(guò)比較、研究，學(xué)生發(fā)現：（1）、（2）兩式有許多相同的項，把兩式相減，相同的項就可以消去了，得到： ≈1073（萬(wàn)元） ＞ 465（萬(wàn)元） 。老師強調指出：這就是錯位相減法，并要求學(xué)生縱觀(guān)全過(guò)程，反思：為什么（1）式兩邊要同乘以2呢？
【設計意圖】經(jīng)過(guò)繁難的計算之苦后，突然發(fā)現上述解法，不禁驚呼：真是太簡(jiǎn)潔了，讓學(xué)生在探索過(guò)程中，充分感受到成功的情感體驗，從而增強學(xué)習數學(xué)的興趣和學(xué)好數 學(xué)的信心，同時(shí)也為推導一般等比數列前n項和提供了方法。
3、類(lèi)比聯(lián)想，解決問(wèn)題
這時(shí)我再順勢引導學(xué)生將結論一般化，設等比數列為，公比為q，如何求它的前n項和？讓學(xué)生自主完成，然后對個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導。
一般等比數列前n項和：
即
方法：錯位相減法
這里的q能不能等于1？等比數列中的公比能不能為1？q=1時(shí)是什么數列？此時(shí)sn=？
在學(xué)生推導完成之后，我再問(wèn)：由得
【設計意圖】在教師的指導下，讓學(xué)生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學(xué)生自己探究公式，從而體驗到學(xué)習的愉快和成就感。
4、小組合作，交流展示
探究1、求和
探究2、求等比數列的第5項到第10項的和。
方法1： 觀(guān)察、發(fā)現：。
方法2：此等比數列的連續項從第5項到第10項構成一個(gè)新的等比數列。
探究3：求的前n項和。
【設計意圖】采用變式教學(xué)設計題組，深化學(xué)生對公式的認識和理解，通過(guò)直接套用公式、變式運用公式、研究公式特點(diǎn)這三個(gè)層次的問(wèn)題解決，促進(jìn)學(xué)生新的數學(xué)認知結構的形成。通過(guò)以上形式，讓全體學(xué)生都參與教學(xué)，以此培養學(xué)生自主學(xué)習的意識。解題時(shí)，以學(xué)生分析為主，教師適時(shí)給予點(diǎn)撥。
5、總結歸納，加深理解
以問(wèn)題的形式出現，引導學(xué)生回顧公式、推導方法，鼓勵學(xué)生積極回答，然后老師再從知識點(diǎn)及數學(xué)思想方法兩方面總結。
1、等比數列的前n項和公式
2、數學(xué)思想： （1）分類(lèi)討論 （2）方程思想
3、數學(xué)方法： 錯位相減法
【設計意圖】以此培養學(xué)生的口頭表達能力，歸納概括能力。
6、當堂檢測
�。�1）口答：
在公比為q的等比數列中
若，則________，若，則________
若=3，=81，求q及 ，
若 ，求及q。
�。�2）判斷是非：
�、� （ ）
�、� （ ）
�、廴簪矍�，則
�。� ）
【設計意圖】對公式的再認識，剖析公式中的基本量及結構特征，識記公式，并加強計算能力的訓練。
7、課后作業(yè)，分層練習
必做： P30習題 1—3 A組 第1題，
選作題1：求的前n項和
�。�2）思考題：能否用其他方法推導等比數列前n項和公式
【設計意圖】布置彈性作業(yè)以使各個(gè)層次的學(xué)生都有所發(fā)展。 讓學(xué)有余力的學(xué)生有思考的空間，便于學(xué)生開(kāi)展自主學(xué)習。
五、評價(jià)分析
本節課通過(guò)推導方法的研究，使學(xué)生掌握了等比數列前n項和公式。錯位相減：變加為減，等價(jià)轉化；遞推思想：縱橫聯(lián)系，揭示本質(zhì)；學(xué)生從中深刻地領(lǐng)會(huì )到推導過(guò)程中所蘊含的數學(xué)思想，培養了學(xué)生思維的深刻性、敏銳性、廣闊性、批判性。同時(shí)通過(guò)展示交流，學(xué)生點(diǎn)評，教師總結，使學(xué)生既鞏固了知識，又形成了技能，在此基礎上，通過(guò)民主和諧的課堂氛圍，培養了學(xué)生自主學(xué)習、合作交流的學(xué)習習慣，也培養了學(xué)生勇于探索、不斷創(chuàng )新的思維品質(zhì)，形成學(xué)習能力。
六、教學(xué)設計說(shuō)明
1、情境設置生活化。
本著(zhù)新課程的教學(xué)理念，考慮到高二學(xué)生的心理特點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)生初步了解“數學(xué)來(lái)源于生活”，采用故事的形式創(chuàng )設問(wèn)題情景，意在營(yíng)造和諧、積極的學(xué)習氣氛，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的欲望。
2、問(wèn)題探究活動(dòng)化。
教學(xué)中本著(zhù)以學(xué)生發(fā)展為本的理念，充分給學(xué)生想的時(shí)間、說(shuō)的機會(huì )以及展示思維過(guò)程的舞臺，通過(guò)他們自主學(xué)習、合作探究，展示學(xué)生解決問(wèn)題的思想方法，共享學(xué)習成果，體驗數學(xué)學(xué)習成功的喜悅。通過(guò)師生之間不斷合作和交流，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)觀(guān)察能力和語(yǔ)言表達能力，培養學(xué)生思維的發(fā)散性和嚴謹性。
3、辨析質(zhì)疑結構化。
在理解公式的基礎上，及時(shí)進(jìn)行正反兩方面的“短、平、快”填空和判斷是非練習。通過(guò)總結、辨析和反思，強化了公式的結構特征，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)建構，有助于學(xué)生形成知識模塊，優(yōu)化知識體系。
4、鞏固提高梯度化。
例題通過(guò)公式的正用和逆用進(jìn)一步提高學(xué)生運用知識的能力；由教科書(shū)中的例題改編而成，并進(jìn)行適當的變式，可以提高學(xué)生的模式識別的能力，培養學(xué)生思維的深刻性和靈活性。
5、思路拓廣數學(xué)化。
從整理知識提升到強化方法，由課內鞏固延伸到課外思考，變“知識本位”為“學(xué)生本位”，使數學(xué)學(xué)習成為提高學(xué)生素質(zhì)的有效途徑。以生活中的實(shí)例作為思考，讓學(xué)生認識到數學(xué)來(lái)源于生活并應用于生活，生活中處處有數學(xué)。
6、作業(yè)布置彈性化。
通過(guò)布置彈性作業(yè)，為學(xué)有余力的學(xué)生提供進(jìn)一步發(fā)展的空間，有利于豐富學(xué)生的知識，拓展學(xué)生的視野，提高學(xué)生的數學(xué)素養。
七、教學(xué)反思
學(xué)生的根據高二學(xué)生心理特點(diǎn)、教材內容、遵循因材施教原則和啟發(fā)性教學(xué)思想，本節課的教學(xué)策略與方法我采用規則學(xué)習和問(wèn)題解決策略，即“案例—公式—應用”，案例為淺層次要求，使學(xué)生有概括印象。公式為中層次要求，由淺入深，重難點(diǎn)集中推導講解，便于突破。應用為綜合要求，多角度、多情境中消化鞏固所學(xué)，反饋驗證本節教學(xué)目標的落實(shí)。
其中，案例是基礎，使學(xué)生感知教材；公式為關(guān)鍵，使學(xué)生理解教材；練習為應用，使學(xué)生鞏固知識，舉一反三。
在這三步教學(xué)中，以啟發(fā)性強的小設問(wèn)層層推導，輔之以學(xué)生的分組小討論并充分運用直觀(guān)完整的板書(shū)和計算機課件等教輔用具、手段，改變教師講、學(xué)生聽(tīng)的填鴨式教學(xué)模式，充分體現學(xué)生是主體，教師教學(xué)服務(wù)于學(xué)生的思路，而且學(xué)生通過(guò)“案例—公式—應用”，由淺入深，由感性到理性，由直觀(guān)到抽象，不僅加深了學(xué)生理解鞏固與應用，也培養了思維能力。
這節課總體上感覺(jué)備課比較充分，各個(gè)環(huán)節相銜接，能夠形成一節完整就為系統的課。本節課教學(xué)過(guò)程分為導入新課、公式推導、合作探究、課堂小結、當堂檢測、布置作業(yè)。本節課總體上講對于內容的把握基本到位，對學(xué)生的定位準確，教學(xué)過(guò)程中留給學(xué)生思考的時(shí)間，以學(xué)生為主體。
亮點(diǎn)之處：
學(xué)生成為課堂的主體，教師要甘當學(xué)生的綠葉
由于數學(xué)的抽象、思維嚴謹等特點(diǎn)，學(xué)生往往對于一些較為復雜或者變化多樣的題目容易望而生畏，出現懶得動(dòng)腦思考、動(dòng)筆去做的現象。教師也常因為時(shí)間的限制不可能給學(xué)生過(guò)多的時(shí)間去做“無(wú)用功”。在本節課上我放手讓學(xué)生去思考，讓學(xué)生去摸索。不怕學(xué)生出錯，就是讓學(xué)生能夠在摸索中增強思維能力、解題技能和計算經(jīng)驗。特別是在例3中，教師針對題目做了簡(jiǎn)要的分析和提示，讓學(xué)生去嘗試著(zhù)解題。張漫同學(xué)的板書(shū)詳盡，將思路方法概括表述出來(lái)，過(guò)程完整。只是結果出現了一個(gè)小錯誤，教師在點(diǎn)評過(guò)程中給予指出，同時(shí)也個(gè)結果錯誤也是學(xué)生經(jīng)常犯的。
【等比數列的概念說(shuō)課稿】相關(guān)文章：
《等比數列的概念》教案08-22
《等比數列的概念》教案08-24
《函數的概念》說(shuō)課稿函數的概念的說(shuō)課稿03-31
《等比數列》說(shuō)課稿12-23
《函數的概念》說(shuō)課稿07-27
《導數的概念》說(shuō)課稿12-14
《集合的概念》說(shuō)課稿07-08
《函數概念》說(shuō)課稿07-07
《函數的概念》說(shuō)課稿07-27