有關(guān)余弦定理說(shuō)課稿三篇
作為一位杰出的老師，時(shí)常要開(kāi)展說(shuō)課稿準備工作，借助說(shuō)課稿可以有效提升自己的教學(xué)能力。如何把說(shuō)課稿做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編精心整理的余弦定理說(shuō)課稿3篇，歡迎大家分享。
余弦定理說(shuō)課稿 篇1
各位老師大家好！
今天我說(shuō)課的內容是余弦定理，本節內容共分3課時(shí)，今天我將就第1課時(shí)的余弦定理的證明與簡(jiǎn)單應用進(jìn)行說(shuō)課。下面我分別從教材分析。教學(xué)目標的確定。教學(xué)方法的選擇和教學(xué)過(guò)程的設計這四個(gè)方面來(lái)闡述我對這節課的教學(xué)設想。
一、教材分析
本節內容是江蘇教育出版社出版的普通高中課程標準實(shí)驗教科書(shū)《數學(xué)》必修五的第一章第2節，在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習過(guò)了勾股定理。平面向量、正弦定理等相關(guān)知識，這為過(guò)渡到本節內容的學(xué)習起著(zhù)鋪墊作用。本節內容實(shí)質(zhì)是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習的勾股定理的延伸和推廣，它描述了三角形重要的邊角關(guān)系，將三角形的“邊”與“角”有機的聯(lián)系起來(lái)，實(shí)現邊角關(guān)系的互化，為解決斜三角形中的邊角求解問(wèn)題提供了一個(gè)重要的工具，同時(shí)也為在日后學(xué)習中判斷三角形形狀，證明三角形有關(guān)的等式與不等式提供了重要的依據。
在本節課中教學(xué)重點(diǎn)是余弦定理的內容和公式的掌握，余弦定理在三角形邊角計算中的運用；教學(xué)難點(diǎn)是余弦定理的發(fā)現及證明；教學(xué)關(guān)鍵是余弦定理在三角形邊角計算中的運用。
二、教學(xué)目標的確定
基于以上對教材的認識，根據數學(xué)課程標準的“學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人，教師是數學(xué)學(xué)習的組織者。引導者與合作者”這一基本理念，考慮到學(xué)生已有的認知結構和心理特征，我認為本節課的教學(xué)目標有：
1、知識與技能：熟練掌握余弦定理的內容及公式，能初步應用余弦定理解決一些有關(guān)三角形邊角計算的問(wèn)題；
2、過(guò)程與方法：掌握余弦定理的兩種證明方法，通過(guò)探究余弦定理的過(guò)程學(xué)會(huì )分析問(wèn)題從特殊到一般的過(guò)程與方法，提高運用已有知識分析、解決問(wèn)題的能力；
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在探究余弦定理的過(guò)程中培養學(xué)生探索精神和創(chuàng )新意識，形成嚴謹的數學(xué)思維方式，培養用數學(xué)觀(guān)點(diǎn)解決問(wèn)題的能力和意識、
三、教學(xué)方法的選擇
基于本節課是屬于新授課中的數學(xué)命題教學(xué)，根據《學(xué)記》中啟發(fā)誘導的思想和布魯納的發(fā)現學(xué)習理論，我將主要采用“啟發(fā)式教學(xué)”和“探究性教學(xué)”的教學(xué)方法即從一個(gè)實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，發(fā)現無(wú)法使用剛學(xué)習的正弦定理解決，造成學(xué)生在認知上的沖突，產(chǎn)生疑惑，從而激發(fā)學(xué)生的探索新知的欲望，之后進(jìn)一步啟發(fā)誘導學(xué)生分析，綜合，概括從而得出原理解決問(wèn)題，最終形成概念，獲得方法，培養能力。
在教學(xué)中利用計算機多媒體來(lái)輔助教學(xué)，充分發(fā)揮其快捷、生動(dòng)、形象的特點(diǎn)。
四、教學(xué)過(guò)程的設計
為達到本節課的教學(xué)目標、突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，在教材分析、確定教學(xué)目標和合理選擇教法與學(xué)法的基礎上，我把教學(xué)過(guò)程設計為以下四個(gè)階段：創(chuàng )設情境、引入課題；探索研究、構建新知；例題講解、鞏固練習；課堂小結，布置作業(yè)。具體過(guò)程如下：
1、創(chuàng )設情境，引入課題
利用多媒體引出如下問(wèn)題：
A地和B地之間隔著(zhù)一個(gè)水塘現選擇一地點(diǎn)C，可以測得的大小及，求A、B兩地之間的距離c。
【設計意圖】由于學(xué)生剛學(xué)過(guò)正弦定理，一定會(huì )采用剛學(xué)的知識解題，但由于無(wú)法找到一組已知的邊及其所對角，從而產(chǎn)生疑惑，激發(fā)學(xué)生探索欲望。
2、探索研究、構建新知
�。�1）由于初中接觸的是解直角三角形的問(wèn)題，所以我將先帶領(lǐng)學(xué)生從特殊情況為直角三角形（ ）時(shí)考慮。此時(shí)使用勾股定理，得。
�。�2）從直角三角形這一特殊情況出發(fā)，引導學(xué)生在一般三角形中構造直角即作邊的高，從而在構造的直角三角形中利用勾股定理列出邊之間的等式關(guān)系、
�。�3）考慮到我們所作的圖為銳角三角形，討論上述結論能否推廣到在為鈍角三角形（ ）中。
通過(guò)解決問(wèn)題可以得到在任意三角形中都有，之后讓同學(xué)們類(lèi)比出……這樣我就完成了對余弦定理的引入，之后總結給出余弦定理的內容及公式表示。
【設計意圖】通過(guò)創(chuàng )設情景、引導學(xué)生探究出余弦定理這一數學(xué)體驗，既可以培養學(xué)生分析問(wèn)題的能力，也可以加深學(xué)生對余弦定理的認識、
在學(xué)生已學(xué)習了向量的基礎上，考慮到新課改中要求使用新工具、新方法，我會(huì )引導同學(xué)類(lèi)比向量法證明正弦定理的過(guò)程嘗試使用向量的方法證明余弦定理、之后引導學(xué)生對余弦定理公式進(jìn)行變形，用三邊值來(lái)表示角的余弦值，給出余弦定理的第二種表示形式，這樣就完成了新知的構建。
根據余弦定理的兩種形式，我們可以利用余弦定理解決以下兩類(lèi)解斜三角形的問(wèn)題：
�。�1）已知三邊，求三個(gè)角；
�。�2）已知三角形兩邊及其夾角，求第三邊和其他兩個(gè)角。
3、例題講解、鞏固練習
本階段的教學(xué)主要是通過(guò)對例題和練習的思考交流、分析講解以及反思小結，使學(xué)生初步掌握使用余弦定理解決問(wèn)題的方法。其中例題先以學(xué)生自己思考解題為主，教師點(diǎn)評后再規范解題步驟及板書(shū)，課堂練習請同學(xué)們自主完成，并請同學(xué)上黑板板書(shū)，從而鞏固余弦定理的運用。
例題講解：
例1在中，
�。�1）已知，求；
�。�2）已知，求。
【設計意圖】例題1分別是通過(guò)已知三角形兩邊及其夾角求第三邊，已知三角形三邊求其夾角，這樣余弦定理的兩個(gè)形式分別得到了運用，進(jìn)而鞏固了學(xué)生對余弦定理的運用。
例2對于例題1（2），求的大小。
【設計意圖】已經(jīng)求出了的度數，學(xué)生可能會(huì )有兩種解法：運用正弦定理或運用余弦定理，比較正弦定理和余弦定理，發(fā)現使用余弦定理求解角的問(wèn)題可以避免解的取舍問(wèn)題。
例3使用余弦定理證明：在中，當為銳角時(shí)；當為鈍角時(shí)，
【設計意圖】例3通過(guò)對和的比較，體現了“余弦定理是勾股定理的推廣”這一思想，進(jìn)一步加深了對余弦定理的認識和理解。
課堂練習：
練習1在中，
�。�1）已知，求；
�。�2）已知，求。
【設計意圖】檢驗學(xué)生是否掌握余弦定理的兩個(gè)形式，鞏固學(xué)生對余弦定理的運用。
練習2若三條線(xiàn)段長(cháng)分別為5，6，7，則用這三條線(xiàn)段（）。
A、能組成直角三角形
B、能組成銳角三角形
C、能組成鈍角三角形
D、不能組成三角形
【設計意圖】與例題3相呼應。
練習3在中，已知，試求的大小。
【設計意圖】要求靈活使用公式，對公式進(jìn)行變形。
4、課堂小結，布置作業(yè)
先請同學(xué)對本節課所學(xué)內容進(jìn)行小結，教師再對以下三個(gè)方面進(jìn)行總結：
�。�1）余弦定理的內容和公式；
�。�2）余弦定理實(shí)質(zhì)上是勾股定理的推廣；
�。�3）余弦定理的可以解決的兩類(lèi)解斜三角形的問(wèn)題。
通過(guò)師生的共同小結，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有利于學(xué)生鞏固所學(xué)知識，也能培養學(xué)生的歸納和概括能力。
布置作業(yè)
必做題：習題1、2、1、2、3、5、6；
選做題：習題1、2、12、13。
【設計意圖】
作業(yè)分為必做題和選做題、針對學(xué)生素質(zhì)的`差異進(jìn)行分層訓練，既使學(xué)生掌握基礎知識，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高。
各位老師，以上所說(shuō)只是我預設的一種方案，但課堂是千變萬(wàn)化的，會(huì )隨著(zhù)學(xué)生和教師的臨時(shí)發(fā)揮而隨機生成。預設效果如何，最終還有待于課堂教學(xué)實(shí)踐的檢驗。
本說(shuō)課一定存在諸多不足，懇請老師提出寶貴意見(jiàn)，謝謝。
余弦定理說(shuō)課稿 篇2
大家好，今天我向大家說(shuō)課的題目是《余弦定理》。下面我將從以下幾個(gè)方面介紹我這堂課的教學(xué)設計。
一、教材分析
本節知識是職業(yè)高中數學(xué)教材第五章第九節《解三角形》的內容，與初中學(xué)習的勾股定理有密切的聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時(shí)常有解三角形的問(wèn)題，在實(shí)際測量問(wèn)題及航海問(wèn)題中都有著(zhù)廣泛的用，而且解三角形和三角函數聯(lián)系在高考當中也時(shí)�？家恍┙獯痤}。并且在探索建立余弦定理時(shí)還用到向量法，坐標法等數學(xué)方法，同時(shí)還用到了數形結合，方程等數學(xué)思想。因此，余弦定理的知識非常重要。特別是在三角形中的求角問(wèn)題中作用更大。做為職業(yè)高中的學(xué)生必須學(xué)好學(xué)透這節知識
根據上述教材內容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結構心理特征及原有知識水平，制定如下教學(xué)目標：
�、倮斫庹莆沼嘞叶ɡ�，能正確使用定理
�、谂囵B學(xué)生教形結合分析問(wèn)題的能力
�、叟囵B學(xué)生嚴謹的推理思維和良好的審美能力。
教學(xué)重點(diǎn)：定理的探究及應用
教學(xué)難點(diǎn)：定理的探究及理解
二、學(xué)情分析
對于職業(yè)高中的高一學(xué)生，雖然知識經(jīng)驗并不豐富，但他們的智利發(fā)展已到了形式運演階段，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時(shí)注重引導、啟發(fā)和探討以符合這類(lèi)學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。
三、教法分析
根據教材的內容和編排的特點(diǎn)，為更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，以學(xué)生的發(fā)展為本，遵照學(xué)生的認識規律，本講遵照以教師為主導，以學(xué)生為主體，訓練為主線(xiàn)的指導思想，采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過(guò)程中，在教師的啟發(fā)引導下，以學(xué)生獨立自主和合作交流為前提，以“余弦定理的發(fā)現”為基本探究?jì)热�，讓學(xué)生的思維由問(wèn)題開(kāi)始，到發(fā)想、探究，定理的推導，并逐步得到深化。突破重點(diǎn)的手段：抓住學(xué)生情感的興奮點(diǎn)，激發(fā)他們的興趣，鼓勵學(xué)生大膽猜想，積極探索，以及及時(shí)地鼓勵，使他們知難而進(jìn)。另外，抓知識選擇的切入點(diǎn)，從學(xué)生原有的認知水平和所需的知識特點(diǎn)入手，教師在學(xué)生主體下給以適當的提示和指導。突破難點(diǎn)的方法：抓住學(xué)生的能力線(xiàn)，聯(lián)系方法與技能使學(xué)生較易證明余弦定理，另外通過(guò)例題和練習來(lái)突破難點(diǎn)，注重知識的形成過(guò)程，突出教學(xué)理念的創(chuàng )新。
四、學(xué)法指導：
指導學(xué)生掌握“觀(guān)察——猜想——證明——應用”這一思維方法，采取個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識應用于對任意三角形性質(zhì)的探究。讓學(xué)生在問(wèn)題情景中學(xué)習，觀(guān)察，類(lèi)比，思考，探究，概括，動(dòng)手嘗試相結合，體現學(xué)生的主體地位，增強學(xué)生由特殊到一般的數學(xué)思維能力，形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，增強了鍥而不舍的求學(xué)精神。
五、教學(xué)過(guò)程
第一：創(chuàng )設情景，大概用2分鐘
第二：實(shí)踐探究，形成定理，大約用25分鐘
第三：應用定理，拓展反思，大約用13分鐘
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，布疑激趣
“興趣是最好的老師”，如果一節課有個(gè)好的開(kāi)頭，那就意味著(zhù)成功了一半，從用正弦定理可解的兩類(lèi)三角形出發(fā)，揭示勾股定理特點(diǎn)，說(shuō)明正弦定理解三角形不完備，還有用正弦定理不能直接求解的三角形，應怎樣解決呢？需要我們繼續探究，引出課題。
�。ǘ┻壿嬐评�，證明猜想
提出問(wèn)題，探究問(wèn)題，形成定理，回顧分析，形成結論，再認識結論，總結用途。變形延伸，培養發(fā)散，對比特殊，認知推廣。落實(shí)定理，構建定理應用體系。
�。ㄈw納總結，簡(jiǎn)單應用
1．讓學(xué)生用文字敘述余弦定理，引導學(xué)生發(fā)現定理具有對稱(chēng)和諧美，提升對數學(xué)美的享受。
2．回顧余弦定理的內容，討論可以解決哪幾類(lèi)有關(guān)三角形的問(wèn)題。
�。ㄋ模┲v解例題，鞏固定理
1、審題確定條件。
2、明確求解任務(wù)。
3、確定使用公式。
4、科學(xué)求解過(guò)程。
�。ㄎ澹┱n堂練習，提高鞏固
1.在△ABC中,已知下列條件,解三角形.
(1)A=45°,C=30°,c=10cm
(2)A=60°,B=45°,c=20cm
2.在△ABC中,已知下列條件,解三角形.
(1)a=20cm,b=11cm,B=30°
(2)c=54cm,b=39cm,C=115°
學(xué)生板演，老師巡視，及時(shí)發(fā)現問(wèn)題，并解答。
�。┬〗Y反思，提高認識
通過(guò)以上的研究過(guò)程，同學(xué)們主要學(xué)到了那些知識和方法？你對此有何體會(huì )？
1．用向量證明了余弦定理，體現了數形結合的數學(xué)思想。
2．兩種表達。
3．兩類(lèi)問(wèn)題。
�。ㄆ撸┧季S拓展，自主探究
利用余弦定理判斷三角形形狀，即余弦定理的推論。
余弦定理說(shuō)課稿 篇3
一、教材分析：（說(shuō)教材）
《余弦定理》是全日制中等教育國家規劃教材（人教版）數學(xué)第一冊中第六章平面向量第六部分。余弦定理是歐氏空間度量幾何的最重要定理，是解斜三角形的重要定理，是整個(gè)測量學(xué)的基礎。余弦定理是勾股定理的推廣，可用解析法、向量法等方法證明。余弦定理主要能解決有關(guān)三角形的三類(lèi)問(wèn)題：1）、已知兩邊及其夾角，求第三邊和其他兩個(gè)角。2）、已知三邊求三個(gè)內角；3）、判斷三角形的形狀。以及相關(guān)的證明題。
二、說(shuō)教學(xué)思路
本著(zhù)數學(xué)與專(zhuān)業(yè)有機結合的指導思想，讓數學(xué)服務(wù)于專(zhuān)業(yè)的需要。以及最大限度的提高學(xué)生的學(xué)習興趣，在本節課，我不是將余弦定理簡(jiǎn)單呈現給學(xué)生，而是創(chuàng )造設情境，設計了與機械相關(guān)聯(lián)并具有愛(ài)國主題的二個(gè)任務(wù)，通過(guò)任務(wù)驅動(dòng)法教學(xué)，極大提高了學(xué)生的學(xué)習興趣，激發(fā)學(xué)生探索新知識的強烈求知欲望，在完成數學(xué)教學(xué)任務(wù)的同時(shí)，強化了數學(xué)與專(zhuān)業(yè)的有機結合，培養了學(xué)生將數學(xué)知識運用于自身專(zhuān)業(yè)中的能力。同時(shí)通過(guò)任務(wù)驅動(dòng)，培養了學(xué)生自主探究式學(xué)習的能力；提升解決實(shí)際實(shí)際問(wèn)題的能力。因為所設計的兩個(gè)任務(wù)具有愛(ài)國主義題材，學(xué)生在完成知識學(xué)習的同時(shí)，也極大的激發(fā)了愛(ài)國主義精神。
三、說(shuō)教法
在確定教學(xué)方法前，首先要求教師吃透教材，選擇恰當的教學(xué)方法和教學(xué)手段把知識傳授給學(xué)生。本節課主要采用任務(wù)驅動(dòng)法、引導發(fā)現法、觀(guān)察法、歸納總結法、講練結合法。并采用電教手段使用多媒體輔助教學(xué)。 1. 任務(wù)驅動(dòng)法
教師精心設計與機械專(zhuān)業(yè)相關(guān)聯(lián)的二個(gè)任務(wù)，作為貫穿整節課的主線(xiàn)，通過(guò)具體任務(wù)的完成，提高學(xué)生學(xué)習的興趣，激發(fā)求知欲，啟發(fā)學(xué)生對問(wèn)題進(jìn)行思考。在研究過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生探索新知識的強烈欲望。提升解決實(shí)際總是的能力，并極大的激發(fā)了愛(ài)國主義精神。
2. 引導發(fā)現法、觀(guān)察法
通過(guò)對勾股定理的觀(guān)察和三角形直角的相關(guān)變形，學(xué)生從中受啟發(fā)，發(fā)現余弦定理，并證明它。
3. 歸納總結法
學(xué)生通過(guò)前期的探索研究，自主歸納總結出余弦定理及其推論及判斷三角形形狀的相關(guān)規律。
4. 講練結合法
講授充分發(fā)揮教師主導作用，引導學(xué)生自主學(xué)習。練習讓學(xué)生從多角度對所學(xué)定理進(jìn)行認知，及時(shí)鞏固所學(xué)的知識，鍛煉了解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)揮出學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，成為學(xué)習的主體。
四、說(shuō)學(xué)法
學(xué)生學(xué)法主要有觀(guān)察、分析、發(fā)現、自主探究、小組協(xié)作等方法。經(jīng)教師啟發(fā)、誘導，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察與分析去發(fā)現并證明余弦定理，培養歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力，訓練思維品質(zhì)。
五、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R目標
1、使學(xué)生掌握余弦定理及其證明。
2、使學(xué)生初步掌握應用余弦定理解斜三角形。
1
�。ǘ┠芰δ繕�
1、培養學(xué)生在本專(zhuān)業(yè)范圍內熟練運用余弦定理解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
2、通過(guò)啟發(fā)、誘導學(xué)生發(fā)現和證明余弦定理的過(guò)程，培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。
3、通過(guò)對余弦定理的推導，培養學(xué)生的知識遷移能力和建模意識，及合作學(xué)習的意識。
�。ㄈ┑掠繕�
1、培養學(xué)生的愛(ài)國主義精神、及團結、協(xié)作精神。
2、通過(guò)三角函數、余弦定理、向量的數量積等知識的聯(lián)系理解事物之間普遍聯(lián)系與辯證統一。
六、教學(xué)重點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)是余弦定理及應用余弦定理解斜三角形；
七、教學(xué)難點(diǎn)
分析勾股定理的結構特征，從而突破發(fā)現余弦定理，應用余弦定理解斜三角形。 八、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)中注重突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，從五個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)。
創(chuàng )設情境、任務(wù)驅動(dòng)；
引導探究、發(fā)現定理；
完成任務(wù)、應用遷移；
拓展升華、交流反思；
小結歸納、布置作業(yè)。
�。ㄒ唬�、導入
1、教師創(chuàng )設情境設置二個(gè)任務(wù)，做為貫穿本課的主線(xiàn)和數學(xué)與專(zhuān)業(yè)有機結合的鈕帶，通過(guò)完成這二個(gè)任務(wù)，達到掌握余弦定理并學(xué)會(huì )應用的目標。
2、通過(guò)與直角三角形勾股定理引出余弦定理（快樂(lè )起點(diǎn)） 經(jīng)教師啟發(fā)、誘導，學(xué)生通過(guò)探索研究，合理猜想來(lái)發(fā)現余弦定理。
�。ǘ�、新課
3.證明猜想，導出余弦定理及余弦定理的變形
經(jīng)過(guò)嚴密邏輯推理證明得出余弦定理，這一過(guò)程中，鍛煉了學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。
4. 解決二個(gè)任務(wù)
5. 操作演練，鞏固提高。
6.小結：
通過(guò)學(xué)生口答方式小結，讓學(xué)生強化記憶，分清重點(diǎn)，深化對余弦定理的理解。
7.作業(yè)：
分層布置作業(yè)，根據不同層次學(xué)生將作業(yè)分為必做題和選做題。使不同程度的學(xué)生都有所提高
九、板書(shū)設計
板書(shū)是課堂教學(xué)重要部分，為再現知識體系，突出重點(diǎn)，將余弦定理知識體系展示在板書(shū)中，利于學(xué)生加深印象，理清思路。
十、課后反思
在教學(xué)設計上，采用任務(wù)驅動(dòng)，教師精心設計與機械專(zhuān)業(yè)相關(guān)聯(lián)的二個(gè)任務(wù)，作為貫穿整節課的主線(xiàn)，通過(guò)具體任務(wù)的完成，即提高學(xué)生學(xué)習的興趣，又激發(fā)求知欲；知識點(diǎn)學(xué)習則循序漸進(jìn)，符合學(xué)生的認知特點(diǎn)。經(jīng)教師啟發(fā)、誘導，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分析、發(fā)現、自主探究、小組協(xié)作等方法在獲取新知的同時(shí)，培養了歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力。
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