數學(xué)說(shuō)課稿模板匯編7篇
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，有必要進(jìn)行細致的說(shuō)課稿準備工作，說(shuō)課稿有助于提高教師理論素養和駕馭教材的能力。那么優(yōu)秀的說(shuō)課稿是什么樣的呢？下面是小編為大家整理的數學(xué)說(shuō)課稿7篇，僅供參考，歡迎大家閱讀。
數學(xué)說(shuō)課稿 篇1
核心提示：＂用數學(xué)＂是第三課時(shí)，其內容分為三部分：一是通過(guò)同一情境反映兩個(gè)不同的數學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生初步感受數學(xué)與生活的聯(lián)系；二是讓學(xué)生學(xué)會(huì )看已知數量和問(wèn)號之間的關(guān)系找到合適的計算方法列式并計算；三．讓學(xué)生能看圖提出簡(jiǎn)單數學(xué)問(wèn)題，并解決問(wèn)題．內容對剛入學(xué)不久的兒童來(lái)說(shuō)，既有現實(shí)性，趣味性，又有一定的挑戰性，另...
教材分析： 這一節的內容包括8,9的認識,有關(guān)8,9的加減法 以及8,9加減法的應用三部分,共5課時(shí) ＂用數學(xué)＂是第三課時(shí)，其內容分為三部分：一是通過(guò)同一情境反映兩個(gè)不同的數學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生初步感受數學(xué)與生活的聯(lián)系；二是讓學(xué)生學(xué)會(huì )看已知數量和問(wèn)號之間的關(guān)系找到合適的計算方法列式并計算；三．讓學(xué)生能看圖提出簡(jiǎn)單數學(xué)問(wèn)題，并解決問(wèn)題．內容對剛入學(xué)不久的兒童來(lái)說(shuō)，既有現實(shí)性，趣味性，又有一定的挑戰性，另外，咯市還通過(guò)結合＂用數學(xué)＂的教學(xué)過(guò)程來(lái)對學(xué)生進(jìn)行熱愛(ài)自然，保護動(dòng)物的教育
設計理念和思路： 本節課的教學(xué)設計力圖體現＂尊重學(xué)生，注重發(fā)展＂的教學(xué)理念．它注重培養和發(fā)展學(xué)生的思維能力，創(chuàng )設符合其水平的思維情景和條金，使學(xué)生思維活躍，興趣盎然． 本節的＂用數學(xué)＂是讓學(xué)生能尋找出解決問(wèn)題的方法并結算出結果．在教學(xué)中還應讓學(xué)生尋找問(wèn)號的數量時(shí)側重通過(guò)計算的出，而不是去數未知數的數量，所以本節的設計意圖是在指導學(xué)生找出求＂一共有幾個(gè)蘑菇＂用加法解決，而求＂剩下有幾只小象休息＂用減法解決．讓學(xué)生初步知道求整體，用加法，求部分用減法，再通過(guò)加減法兩個(gè)題目的對比，引導學(xué)生總結出口訣：求總數，用加法，部分相加是答案；求部分，用減法．總數減另部分是答案．再讓學(xué)生運用這個(gè)口訣，看圖提數學(xué)問(wèn)題，層層遞進(jìn)，讓學(xué)生逐步理解接受． 針對以上的教學(xué)設想，卻了本節課的教學(xué)目標： １ 讓學(xué)生進(jìn)一步掌握加，減法的意義，和１０以?xún)鹊募訙p法的計算方法 ２ 培養和提高學(xué)生用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力 ３ 能根據已知量和問(wèn)號之間的關(guān)系，選擇合適的計算方法列式計算 ４ 能根據圖畫(huà)提出至少三個(gè)數學(xué)問(wèn)題，并解決問(wèn)題
教學(xué)程序： 依據這節課的教材知識結構及小學(xué)生認知規律和發(fā)展水平，為優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，實(shí)現＂尊重學(xué)生，注重發(fā)展＂的課堂教學(xué)要求，這節課的程序安排為：
一、創(chuàng )設情境,引新設疑 1(播放錄音) (出示電腦畫(huà)面,有聲音出:嗨,大家好,我是你們的新朋友哈利,小朋友們,今天我要帶你們去快樂(lè )的森林玩一玩!, 提問(wèn):① 你們知道哈利要帶我們去哪里玩嗎? (快樂(lè )的森林) 老師板書(shū)題目:快樂(lè )的森林 ② 你見(jiàn)過(guò)的大森林是什么樣子的?------------------(有美麗的樹(shù)木,可愛(ài)的小動(dòng)物……) 老師教育學(xué)生要愛(ài)護大自然，愛(ài)護環(huán)境，愛(ài)護小動(dòng)物
二、合作探究，體驗發(fā)現 1，引導學(xué)生體驗加法的含義 電腦出示動(dòng)態(tài)蘑菇園，導入：哈利首先要帶我們去快樂(lè )蘑菇園聽(tīng)小蘑菇們唱歌 問(wèn)題 ①：通過(guò)觀(guān)察，你看到現在在唱歌的是幾個(gè)蘑菇呢? （通過(guò)觀(guān)察，現在有6朵蘑菇在唱歌） 師: 你再聽(tīng)聽(tīng),（有聲音出：真好聽(tīng),真好聽(tīng),我們也想來(lái)一起唱.-------進(jìn)入兩朵小蘑菇） 問(wèn)題 ②：誰(shuí)來(lái)幫哈利算一算：現在一共有幾朵蘑菇在唱歌了呢？并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？ ①交流算法：6+2=8，一共有8朵蘑菇。把左邊的6朵與右邊的2朵加起來(lái)就是8朵 ②引導理解：列式2+6=8對嗎？ （求一共有多少蘑菇就是把這里的蘑菇加起來(lái)就得出結果了，可以是左邊加右邊，也可以是右邊加左邊，所以2+6= 8 6+2=8都對） 小節總結與評價(jià)； 小朋友們這么聰明又這么樂(lè )于助人，哈利為了感謝你們對他的幫助，特意邀請你們去看看森林里的節目表演-------小象跳舞
2，引導學(xué)生體驗減法的含義 （電腦出示的一共有9頭象的字樣.再3頭小鹿跳舞的畫(huà)面和音樂(lè ).再出示問(wèn)題:有幾頭小象沒(méi)有跳舞? ①引導觀(guān)察，組織討論 教師啟發(fā)：引導學(xué)生弄清問(wèn)題是: 有9只小鹿，3只小鹿在跳舞，不跳舞的小鹿有幾只？ ② 引導學(xué)生列式解決問(wèn)題： 因為一共有9只小鹿，3只跳舞，求不跳舞的小鹿就是用總共的9只小鹿減去跳舞的3只小鹿列式為：9-3=6
3，引導學(xué)生進(jìn)行比較分析,再總結方法 (電腦出示蘑菇和小象圖的比較圖) ①提問(wèn):為什么求小蘑菇的題用加法解決,而求小象的題用減法解決 ②引導學(xué)生明白小蘑菇的題目是求整體的數，即總數,求總數就用加法.小象的題目是求其中的一部分.求部分就用減法 ③老師總結口訣: 求總數,用加法,部分相加是答案 求部分.用減法,總數減另部分是答案
三、鞏固練習，加深理解 ① 出示課件一：（一共有8只小鴨子，水里面有3只，求在岸上的有幾只？） 讓學(xué)生觀(guān)察，把題意說(shuō)給你的同桌聽(tīng)聽(tīng)，再把算式填寫(xiě)完整 8－3=5 ②出示課件二；（左邊有7只小狗，右邊有2只小狗，求一共有幾只小狗？） 2＋7=9 ③引導匯報，結合學(xué)生回答，電腦演示，進(jìn)行訂正
四、唱歌，休息五、聯(lián)系生活、整體感知、加深理解 （出示小鳥(niǎo)圖：原來(lái)有5只小鳥(niǎo)，后來(lái)飛來(lái)了4只，） 引導學(xué)生提問(wèn)：① 原來(lái)有5只小鳥(niǎo)，后來(lái)飛來(lái)了4只，現在一共是多少只？ 5＋4=9 4＋5=9 ②有一些小鳥(niǎo)在樹(shù)上，后來(lái)又飛來(lái)了4只，現在一共是9只，求原來(lái)有幾只？ 9－4=5 ③現在一共有9只小鳥(niǎo)，原來(lái)有5只小鳥(niǎo)，求后來(lái)飛來(lái)了幾只？ 9－5=4 ④原來(lái)的小鳥(niǎo)比后來(lái)飛來(lái)的小鳥(niǎo)多幾只？ 5－4=1 ⑤后來(lái)飛來(lái)的小鳥(niǎo)比原來(lái)的小鳥(niǎo)少幾只？ 5－4=1
六、活動(dòng)練習，鞏固舊知 發(fā)給20位小朋友每人一張卡片，每張卡片上都有一道數學(xué)題，讓學(xué)生把得數是“8”的投入到“8”號信箱中，把得數是“9”的投入到“9”號信箱中，還有一些小朋友的卡片得數不是8也不是9，便找不到信箱，就請他們講講，自己沒(méi)有把信送出去的原因。
七、總結收獲，滲透聯(lián)系 ①通過(guò)這節課你學(xué)會(huì )了什么？ ②回顧并記憶口訣： 求總數，用加法，部分相加是答案 求部分，用減法，總數減另部分是答案
數學(xué)說(shuō)課稿 篇2
教學(xué)目標
(一)使學(xué)生理解和掌握被乘數、乘數末尾有0的乘法的簡(jiǎn)便算法。
(二)培養學(xué)生分析推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：簡(jiǎn)便算法的方法及書(shū)寫(xiě)格式。
難點(diǎn)：簡(jiǎn)便算法的算理。
教具和學(xué)具
教具：口算卡片。
教學(xué)過(guò)程設計
(一)復習準備
1．算出每組題中第1題的積，然后很快說(shuō)出下面兩題的積。
322= 143= 1204=
3220= 1403= 12040=
32200= 14030= 120400=
2．板演。
下面各題，用豎式怎樣計算比較簡(jiǎn)便？
2840 280040 28034
指定三名學(xué)生分別在黑板上演算。
訂正時(shí)提問(wèn)：
(1)寫(xiě)豎式時(shí)，被乘數和乘數怎樣對位？
(被乘數與乘數0前面的數的末位對齊。)
(2)計算時(shí)，用被乘數與乘數哪幾位上的數相乘？
(用被乘數與乘數0前面的數相乘。)
(3)乘完以后，怎樣落0？第(1)題為什么落一個(gè)0？
(284=112，2840與 284比，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大10倍，積也擴大10倍，所以在112后面添寫(xiě)一個(gè)0。)
第(2)題與第(1)題比較，為什么多落兩個(gè)0？
(2840=1120，280040與 2840比較，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大100倍，積也擴大100倍，因此，在1120后面再添寫(xiě)兩個(gè)0)
第(3)題在什么時(shí)候才落0？
(乘數兩位數與被乘數0前面的數乘完以后，再把被乘數的0落下來(lái)。也就是先得出2834=952，28034與 2834比較，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大10倍，積也擴大 10倍，因此在952后面添寫(xiě)1個(gè)0。)
(二)學(xué)習新課
1．談話(huà)導入：
同學(xué)們已會(huì )計算乘數是兩位數及被乘數、乘數末尾有0的乘法，現在我在復習題(3)乘數后面添一個(gè)0，就成了乘數是三位數。那么，乘數是三位數時(shí)，被乘數、乘數末尾有0的乘法怎樣進(jìn)行簡(jiǎn)便計算呢？(板書(shū)課題：被乘數、乘數末尾有0的乘法)
2．教學(xué)例7。
想一想：下面兩道題用豎式怎樣計算簡(jiǎn)便？
280340 2800340
讓全體同學(xué)在本上試算，教師巡視，看到不同的豎式，讓學(xué)生寫(xiě)在黑板上。著(zhù)重討論下面兩個(gè)豎式：
討論：
(1)寫(xiě)豎式時(shí)，被乘數與乘數是怎樣對位的？這樣對位的目的是什么？
(先把被乘數與乘數0前面的數的末尾對齊，目的便于先把0前面的數相乘。)
副標題#e#
(2)2834等于多少？(2834=952)
28034等于多少？(28034=9520)
這時(shí)，教師把被乘數末尾的0用黃粉筆描一下。
(3)280340等于多少？根據什么再補一個(gè)0？
(280340=95200，與28034比較，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大10倍，積也擴大10倍，在9520后面添寫(xiě)一個(gè) 0。)
這時(shí)教師把乘數末尾的0用紅粉筆描一下，把9520后面的0用紅粉筆描一下。
(4)280034等于多少？(280034=95200)
這時(shí)教師把被乘數末尾的兩個(gè)0用黃粉筆描一下，把積952后面的兩個(gè)0也用黃粉筆描一下。
(5)2800340等于多少？積根據什么再補一個(gè)0？
(2800340=952000，與 280034比較，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大10倍，積也擴大10倍，所以在95200后面再添寫(xiě)一個(gè)0。)
教師在乘數后面的0用紅粉筆描一下，在積95 200后面的0也用紅粉筆描一下。
3．引導學(xué)生小結。
提問(wèn)：遇到被乘數、乘數末尾有0的乘法，列豎式時(shí)應注意什么？先怎樣乘？然后怎么辦？
教師明確：被乘數、乘數末尾有0的乘法，可以先把0前面的數相乘，然后看被乘數和乘數的末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的數的末尾添寫(xiě)幾個(gè)0。
(三)鞏固反饋
1．先想一想，每道題的豎式怎樣寫(xiě)能使計算簡(jiǎn)便，再算出來(lái)。
全體學(xué)生在課本上填寫(xiě)，指定一名學(xué)生在投影片上做。訂正時(shí)，看重讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)列豎式時(shí)應注意什么，先怎樣計算，然后怎么辦。
2．檢查下面兩題的計算有沒(méi)有錯誤。
指定一名學(xué)生說(shuō)出錯在哪里，錯誤原因，然后全體學(xué)生在本上計算出正確結果。
4．課后練習：
練習十四、第7，8，9題。
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
被乘數、乘數末尾都有0的乘法，在乘數是兩位數的乘法時(shí)已經(jīng)學(xué)過(guò)，本節課是在此基礎上加以推廣。因此，新課前先復習乘數是兩位數、乘數與被乘數末尾有0的乘法，同時(shí)復習剛學(xué)過(guò)的積的變化規律，目的是使學(xué)生進(jìn)一步理解被乘數、乘數末尾有0的乘法簡(jiǎn)便計算的算理。在此基礎上出示例7，乘數是三位數且被乘數、乘數末尾都有0的乘法。
例7的教學(xué)是采用讓學(xué)生試算的方式，著(zhù)重提出三個(gè)關(guān)鍵性的問(wèn)題組織學(xué)生討論，使學(xué)生明確豎式怎樣對位，先怎樣乘，然后怎樣把0落下來(lái)，并聯(lián)系積的變化規律，知道為什么這樣做。
組織練習時(shí)也圍繞這一重點(diǎn)，著(zhù)重練習乘數書(shū)寫(xiě)位置和最后積應補幾個(gè)零。這樣抓住關(guān)鍵，有針對性地練習，可提高課堂效率，有利于提高學(xué)生的計算能力。
板書(shū)設計
被乘數、乘數末尾有0的乘法
例7
數學(xué)說(shuō)課稿 篇3
尊敬的各位專(zhuān)家評委、各位同仁：
大家好！我是安溪縣湖上中學(xué)數學(xué)教師張象穩，能參加這次說(shuō)課評比活動(dòng)，我感到十分高興，同時(shí)也非常珍惜這樣一個(gè)難得的交流和學(xué)習的機會(huì )，希望大家多多指教。我今天的說(shuō)課課題是合并同類(lèi)項。
以下我就五個(gè)方面來(lái)介紹這堂課的說(shuō)課內容：
一、 教材分析
（一）。教材地位、作用
本節課選自華東師大版《數學(xué)》七年級上§3.4節第2課時(shí)內容，是一堂探究活動(dòng)課。是在結合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引入用字母表示有理數，繼而介紹了代數式、代數式的值、整式、同類(lèi)項以及有理數運算律的基礎上，對同類(lèi)項進(jìn)行合并的探索、研究。()合并同類(lèi)項是本章的一個(gè)知識重點(diǎn)，其法則以及去括號與添括號的法則應用是整式加減的重點(diǎn)，是以后學(xué)習解方程、解不等式的基礎。因此學(xué)好本節知識是學(xué)好后續知識的主要紐帶，同時(shí)在合并同類(lèi)項過(guò)程中不斷運用數的運算，又合并同類(lèi)項是建立在數的運算律的基礎上，讓學(xué)生體會(huì )到認識事物是一個(gè)由特殊到一般，又由一般到特殊的過(guò)程，從而培養學(xué)生初步的辯證唯物主義思想。
（二）、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：合并同類(lèi)項的法則的運用。
2、難點(diǎn)：合并同類(lèi)項的法則的形成過(guò)程。
（三）、教學(xué)目標
根據上述教材結構特點(diǎn)與教學(xué)重、難點(diǎn)，考慮到學(xué)生已有的認知結構、心理特征，結合新課改理念，特制定如下教學(xué)目標：
1.知識目標
�。�1）、掌握了什么樣的項是同類(lèi)項的基礎上，通過(guò)具體情境探究得出同類(lèi)項可以合并，并形成合并同類(lèi)項的法則。
�。�2）、能運用合并同類(lèi)項的法則進(jìn)行合并同類(lèi)項。
2.能力目標
�。�1）、通過(guò)具體情境的觀(guān)察、思考、類(lèi)比、探索、交流和反思等數學(xué)活動(dòng)培養學(xué)生創(chuàng )新意識和分類(lèi)思想，使學(xué)生掌握研究問(wèn)題的方法，從而學(xué)會(huì )學(xué)習。
�。�2）、通過(guò)具體情境貼近學(xué)生生活，讓學(xué)生在生活中挖掘數學(xué)問(wèn)題，解決數學(xué)問(wèn)題，使數學(xué)生活化，生活數學(xué)化。會(huì )利用合并同類(lèi)項的知識解決一些實(shí)際問(wèn)題。
�。�3）、通過(guò)知識梳理，培養學(xué)生的概括能力、表達能力和邏輯思維能力。
3.德育目標
�。�1）、通過(guò)由數的加減推廣到同類(lèi)項的合并，可以培養學(xué)生由特殊到一般的思維認知規律。
�。�2）、通過(guò)具體情境的探索、交流等數學(xué)活動(dòng)培養學(xué)生的團體合作精神和積極參與、勤于思考意識。
4.美育目標
通過(guò)合并同類(lèi)項，學(xué)生們能明顯地感覺(jué)到數學(xué)的形式美、簡(jiǎn)潔美，感悟到學(xué)數學(xué)是一種美的享受，愛(ài)學(xué)、樂(lè )學(xué)數學(xué)。
二、 教學(xué)方法、手段
1. 教學(xué)設想
突出以學(xué)生的"數學(xué)活動(dòng)"為主線(xiàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習積極性，向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫助他們在自主探索和合作交流過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想與方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。
2. 教學(xué)方法
利用引導發(fā)現法、討論法，引導學(xué)生從具體生活情境及已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，提出問(wèn)題與學(xué)生共同探索、學(xué)生與學(xué)生共同探索，以調動(dòng)學(xué)生求知欲望，培養探索能力、創(chuàng )新意識。
3. 教學(xué)手段
利用多媒體創(chuàng )設教學(xué)情境，引導學(xué)生觀(guān)察、探索、發(fā)現、歸納來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣、激活學(xué)生思維，以利于突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效益。新課標提倡教學(xué)中要重視現代教育技術(shù)、要引導學(xué)生獨立思考、自主探索與合作交流，讓學(xué)生掌握知識的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，主動(dòng)去獲得新的知識，學(xué)會(huì )獲取知識的方法，因而在教學(xué)中創(chuàng )設情境讓學(xué)生樂(lè )意并全身心投入到現實(shí)的、探索性的數學(xué)活動(dòng)中去。
三、學(xué)法指導
自主探究法：主動(dòng)觀(guān)察→分析→思考→比較→探索→聯(lián)想→猜測→類(lèi)比→歸納→例題探索→練習挑戰、鞏固提高→總結
數學(xué)說(shuō)課稿 篇4
這節課的內容是在已經(jīng)認識直線(xiàn)的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，又為平行四邊形的教學(xué)作準備，也是進(jìn)一步學(xué)習空間與圖形的重要基礎之一。 結合學(xué)生的知識基礎及潛在的學(xué)習狀態(tài)，我認為本節課的教學(xué)重點(diǎn)是了解平面上兩條直線(xiàn)的平行關(guān)系，認識平行線(xiàn)。教學(xué)難點(diǎn)是用直尺和三角尺畫(huà)平行線(xiàn)。 基于對教材的理解，考慮學(xué)生學(xué)習和發(fā)展的需要，我確定本節課的教學(xué)目標為：
1、使學(xué)生聯(lián)系生活情景，體驗直線(xiàn)的相交與不相交關(guān)系，認識兩條直線(xiàn)互相平行，能判斷兩條直線(xiàn)的平行關(guān)系。
2、使學(xué)生能根據直線(xiàn)平行的意義，畫(huà)出平行線(xiàn)；能在老師的指導下掌握用直尺和三角尺畫(huà)平行線(xiàn)的步驟和方法，能正確地畫(huà)已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)。
3、使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作，形成平行線(xiàn)的表象，發(fā)展空間觀(guān)念；初步了解生活里的平行現象，產(chǎn)生學(xué)習圖形位置關(guān)系的興趣。
這節課我是這樣教學(xué)的；
一、教學(xué)認識平行線(xiàn)
在課的開(kāi)始，我先用多媒體課件動(dòng)態(tài)地呈現學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景：體育場(chǎng)。出示體育場(chǎng)中的直跑道1路燈2兩條交叉的小路3山羊4等圖片，讓學(xué)生觀(guān)察，并說(shuō)一說(shuō)圖中有哪些可以看作是直的線(xiàn)。接著(zhù)從圖片中動(dòng)態(tài)地抽象出幾組直線(xiàn)。讓學(xué)生觀(guān)察每組的兩條直線(xiàn)，提出一個(gè)問(wèn)題，根據每組兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，你能把他們分成幾組？給學(xué)生足夠的時(shí)間觀(guān)察、討論、交流。在學(xué)生討論交流的過(guò)程中，我也加入到小組中，傾聽(tīng)學(xué)生的各種不同的想法。在小組充分交流的基礎上，組織全班同學(xué)交流。說(shuō)一說(shuō)你是怎樣分的，怎樣想的？學(xué)生可能出現各種不同的答案，有的認為分成兩組，（路燈和小路的是交叉的，跑道和山羊是不相交的）有的認為分成三組，（跑道、山羊分別分成兩組，路燈和小路分為一組），對于學(xué)生的不同的答案，我不急于評判，而是讓學(xué)生自己去思考，哪一種分法正確？找出能說(shuō)服別人的理由。在生生之間的對話(huà)中，使學(xué)生認識到第四組的兩條直線(xiàn)也是相交的，同時(shí)對不相交的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系認識的也較為深刻。 在此基礎上，我指出象第一組這樣的兩條直線(xiàn)互相平行。其中一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的平行線(xiàn)。讓學(xué)生結合自己的體驗，說(shuō)說(shuō)什么樣的兩條直線(xiàn)互相平行？使學(xué)生進(jìn)一步理解平行的含義。再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中還有哪些可以看作平行的例子，使學(xué)生進(jìn)一步感知兩條直線(xiàn)的平行關(guān)系，豐富平行的表象。接著(zhù)，出示想想做做第1題：學(xué)生自由判斷，指名說(shuō)判斷的理由。在這一環(huán)節的教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)對生活中的兩條直線(xiàn)位置關(guān)系的初步感知，到對每組兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系的分類(lèi)，概括平行的含義，到找生活中平行的例子，判斷兩條直線(xiàn)是否平行，逐步建立平行的表象，對平行線(xiàn)的認識逐步清晰。
二、畫(huà)平行線(xiàn)
在教學(xué)畫(huà)平行線(xiàn)時(shí)，我先讓學(xué)生借助一些材料和直尺，想辦法畫(huà)一組平行線(xiàn)。給學(xué)生充分的時(shí)間畫(huà)。學(xué)生可能出現各種不同的畫(huà)法，（可能有的是對的，也可能有的是錯的）讓不同畫(huà)法的同學(xué)展示自己的畫(huà)法。然后讓學(xué)生進(jìn)行評價(jià)交流：你認為哪些畫(huà)法是規范的，哪些畫(huà)法是不規范的？說(shuō)出能證明自己的理由。給學(xué)生充分的時(shí)間交流，學(xué)生通過(guò)對各種不同的基礎性資源的交流中，進(jìn)一步感受平行的特點(diǎn)，感受畫(huà)平行線(xiàn)應使兩條直線(xiàn)間的距離保持不變。在此基礎上，讓畫(huà)法規范的同學(xué)演示用直尺和三角尺畫(huà)平行線(xiàn)的方法。然后讓學(xué)生完成作業(yè)紙上的練習，畫(huà)已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)和過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)。學(xué)生獨立畫(huà)，組內互查畫(huà)的是否規范，交流各自畫(huà)法。 這樣，學(xué)生經(jīng)過(guò)自由嘗試畫(huà)平行線(xiàn)，通過(guò)對各種畫(huà)法的交流、評價(jià)，逐步概括出較規范的畫(huà)法，在此基礎上，按要求畫(huà)平行線(xiàn)，進(jìn)一步提高學(xué)生畫(huà)平行線(xiàn)的能力。
為了使學(xué)生進(jìn)一步掌握平行線(xiàn)的特征，深化概念的理解，促進(jìn)學(xué)生空間觀(guān)念的發(fā)展，我設計了以下練習：
首先，想想做做第2題拿出課前發(fā)的長(cháng)方形的紙，按要求對折兩次，再打開(kāi)，仔細觀(guān)察，你有什么發(fā)現？ 想辦法證明你的發(fā)現是否正確。學(xué)生獨立操作，在組內交流自己的發(fā)現。然后組織全班交流：說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現？你是怎樣證明的？使學(xué)生在操作、猜測、討論、交流中了解長(cháng)方形對邊是相互平行的，長(cháng)方形對邊之間平行的線(xiàn)段都是相等的。
接著(zhù)，我出示想想做做第3題 讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)各有幾組平行線(xiàn)段，使學(xué)生感受不同圖形的特點(diǎn)，深化對這些圖形的認識。
最后，我出示想想做做第5題 讓學(xué)生找出互相平行的線(xiàn)段，在全班交流。
使學(xué)生進(jìn)一步加深對平行線(xiàn)的認識，同時(shí)進(jìn)一步體驗平移的特征。 臨近課尾，我讓學(xué)生結合自己的體驗，說(shuō)說(shuō)自己的收獲，并結合本節課的學(xué)習，談?wù)勛约哼�想解決哪些問(wèn)題，從而把課堂教學(xué)延伸到課外，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習的發(fā)展。
數學(xué)說(shuō)課稿 篇5
一、說(shuō)教材：
本課題是人教版五年級上冊第五單元一課時(shí)的教學(xué)內容。三角形的面積計算是學(xué)生在掌握了它的特征的基礎上學(xué)習的，它是進(jìn)一步學(xué)習圓面積和立體圖形表面積的基礎知識之一。因此，體驗和感知三角形面積計算的探索過(guò)程，掌握三角形面積計算公式，是學(xué)生后繼學(xué)習的重要基本技能和基礎知識。教材的編排是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了長(cháng)方形、平行四邊形的面積的基礎上學(xué)習的。教學(xué)內容引導學(xué)生動(dòng)手把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形來(lái)計算面積，培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力和思維能力。
二、說(shuō)教學(xué)目標：
基于以上對教材的認識，按照新課程理念，我制定了以下的教學(xué)目標：
1、知識與技能
�。�1）使學(xué)生經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過(guò)程，理解三角形面積計算的公式。（說(shuō)明：這里強調“過(guò)程”，即：讓學(xué)生親身經(jīng)歷三角形面積公式探索與獲得的過(guò)程，而不是要教師直接把三角形面積計算的方法講明給學(xué)生，讓學(xué)生處于接受的狀態(tài)。這樣設計，符合了新課程學(xué)生的現代學(xué)習觀(guān)。）
�。�2）通過(guò)多種學(xué)習活動(dòng)，培養學(xué)生的抽象、概括和推理能力，培養學(xué)生的合作意識和探索精神。
�。�3）培養學(xué)生應用所學(xué)知識解決問(wèn)題的能力。
2、過(guò)程與方法
使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、討論、歸納等數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，通過(guò)圖形的拼擺，滲透圖形轉化的數學(xué)思想，在探索學(xué)習和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極、愉悅的情感體驗，進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
三、說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)是理解三角形面積計算的推導過(guò)程，會(huì )根據公式進(jìn)行計算。難點(diǎn)是理解三角形的底、高和面積與拼合而成的平行四邊形的底、高和面積之間的關(guān)系。
四、說(shuō)教法學(xué)法：
“動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流”是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。因此，在本課的教學(xué)采用：
1、實(shí)驗法
學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作學(xué)習新知識比聽(tīng)教師講解新知識記憶更加深刻，興趣更加濃厚。因此，在教學(xué)三角形面積計算公式推導過(guò)程時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手操作、討論，體現了以學(xué)生為主體，教師為主導的教學(xué)原則。
2、課件演示，配合啟發(fā)。
學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗，交流匯報之后，再看課件演示，教師給予點(diǎn)撥，使學(xué)生更直觀(guān)，更形象地理解三角形面積的計算方法。
五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程：
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1、請學(xué)生回憶并指名學(xué)生說(shuō)明上節課同學(xué)們推導平行四邊形面積計算的過(guò)程。（設計意圖：要求學(xué)生完整地說(shuō)明平行四邊形面積公式的推導過(guò)程，鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達能力。并繼續滲透轉化的數學(xué)思想，即：把平行四邊形轉化成長(cháng)方形來(lái)計算面積，為新知識的學(xué)習作好鋪墊。對于表達不清楚、不完整的同學(xué)，教師顯示課件，啟發(fā)其完整的表達，并給予鼓勵。）
2、揭示課題
板書(shū)課題：三角形的面積
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出示問(wèn)題：怎樣把三角形的轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？
1、小組合作，動(dòng)手拼擺，填寫(xiě)實(shí)驗報告單。（說(shuō)明：學(xué)生準備直角、鈍角和銳角三角形各兩個(gè)，且兩個(gè)直角、兩個(gè)鈍角和兩個(gè)銳角三角形的形狀分別完全一樣。設計意圖：教師為學(xué)生提供一個(gè)開(kāi)放的空間，讓學(xué)生親身經(jīng)歷自主探索的過(guò)程。創(chuàng )設了一個(gè)問(wèn)題情景，讓學(xué)生在發(fā)現問(wèn)題，解決問(wèn)題之中感悟出“形狀完全一樣的三角形”是拼擺的前提，通過(guò)學(xué)生親手拼擺，最大限度地發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主體性，也有助于“用兩個(gè)形狀完全一樣的三角形拼出了一個(gè)平行四邊形”等概念的建立。）
2、小組代表匯報實(shí)驗成果，并演示拼擺的操作過(guò)程，說(shuō)明拼擺的方法�！拔业陌l(fā)現”這一欄教師要鼓勵學(xué)生充分、大膽地發(fā)言，說(shuō)出自己在操作中的發(fā)現，教師給予鼓勵。(設計意圖：讓學(xué)生匯報實(shí)驗成果，教師給予表?yè)P肯定，使學(xué)生體驗學(xué)習成功的喜悅，設置“我的發(fā)現”這一開(kāi)放性的問(wèn)題，培養學(xué)生發(fā)散思維的能力。)
3、課件演示三角形拼擺成平行四邊形的過(guò)程。（設計意圖：先讓學(xué)生動(dòng)手拼擺，再播放課件演示這一順序必須把握好。先讓學(xué)生自由做實(shí)驗，有利于學(xué)生在操作過(guò)程中自由發(fā)揮，而不束縛學(xué)生的想象力和思維能力。學(xué)生匯報實(shí)驗成果之后，再觀(guān)看課件演示，這就更形象、更直觀(guān)，更生動(dòng)的展現了圖形拼擺的過(guò)程，有利于學(xué)生形象思維能力的培養。）
4、小組合做，討論問(wèn)題（課件出示問(wèn)題）。
問(wèn)題：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成？
每個(gè)三角形的面積等于？
這個(gè)平行四邊形的底等于？
這個(gè)平行四邊形的高等于？
三角形的面積公式是？
學(xué)生借助手中的圖形討論問(wèn)題。
小組代表匯報討論學(xué)習成果。
教師結合課件補充，幫助學(xué)生解決問(wèn)題。（設計意圖：讓學(xué)生親自討論、交流中發(fā)現三角形的底、高和面積與所拼成的平行四邊形的底、高和面積的關(guān)系，幫助學(xué)生對三角形面積公式的推導。培養學(xué)生的合作學(xué)習意識。）
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1、課件出示兩道基本題的練習。
學(xué)生獨立計算，教師指名學(xué)生上黑板板演。
課件演示規范的板演過(guò)程。（設計意圖：基本題的設計，鞏固了學(xué)生對基本知識的掌握。）
2、課件出示兩道拓展題的練習。（判斷題，可以組織學(xué)生小組討論完成�！敖鉀Q問(wèn)題”有一定的開(kāi)放性，學(xué)生可以自由選擇三角板，實(shí)際動(dòng)手量出三角板的底和高，再計算面積，有利于培養學(xué)生的動(dòng)手能力，有利于學(xué)生學(xué)習主體性的提到。）
�。ㄋ模┤n總結
同學(xué)們，這節課經(jīng)過(guò)大家親自實(shí)驗，歸納推導出了三角形面積計算的公式，真了不起！但請大家仔細想想，這節課，你們還有什么問(wèn)題嗎？（設計意圖：一堂課的學(xué)習，不能讓學(xué)生產(chǎn)生錯覺(jué)，認為把本節課所有的問(wèn)題都解決了，教師要注重培養學(xué)生的問(wèn)題意識，學(xué)生產(chǎn)生了疑問(wèn)，才會(huì )積極地去探究。）
六、說(shuō)板書(shū)設計
三角形的面積
三角形的面積＝底高÷2
字母表示：s＝ah÷2
數學(xué)說(shuō)課稿 篇6
一.教材分析與處理
1、教材的地位和作用;
本課是八年級(下)第19章第2節《矩形的判定》，主要研究矩形的判定方法，它不僅是本節的重點(diǎn)，也是以后學(xué)習正方形和圓等知識的基礎，通過(guò)觀(guān)察試驗，歸納證明，培養學(xué)生的推理能力和演繹能力，為后面的學(xué)習奠定基礎。
2、教學(xué)目標:
(1)知識技能：
A會(huì )證明矩形的兩個(gè)判定定理。
B會(huì )根據矩形的定義和判定定理判定一個(gè)四邊形是矩形，并能進(jìn)行有關(guān)論證和計算。
(2)數學(xué)思考：
經(jīng)歷探究矩形判定條件的過(guò)程，通過(guò)觀(guān)察猜想證明歸納總結，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，培養主動(dòng)探究的習慣。
(3)解決問(wèn)題：
A探索并掌握矩形的判定方法。
B利用矩形的判定解決問(wèn)題。
(4)情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)
A讓學(xué)生在探索過(guò)程中加深對矩形的理解，激發(fā)他們的求知欲望。
B進(jìn)一步體會(huì )矩形的結構美和應用美。
3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
(1)重點(diǎn)：矩形的判定方法。
(2)難點(diǎn)：合理應用矩形的判定定理解決問(wèn)題，
4、教材處理：
根據教學(xué)目標，為突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，在探索矩形的判定定理1時(shí)，用教具演示，四邊形的兩條對角線(xiàn)在保持互相平分的前提下進(jìn)行伸縮，當他們的長(cháng)度相等時(shí)平行四邊形變?yōu)榫匦�。給學(xué)生以直觀(guān)感受，印象深刻，本節課利用學(xué)生自制矩形獻給母親的禮物，為檢測禮物是否為矩形，讓學(xué)生從不同角度思考，提出不同檢測方法，判定每種方法的數學(xué)原理，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)來(lái)源于生活又應用于生活的理念，在探索矩形的判定定理2時(shí)，先讓學(xué)生觀(guān)察動(dòng)畫(huà)按順序畫(huà)出矩形，含有三個(gè)直角的四邊形觀(guān)察猜想此四邊形為矩形，再證明這個(gè)猜想。將106頁(yè)練習2作為例題，從不同角度探討此題的解題思路，拓展學(xué)生的思維空間。
二、教學(xué)方法與教學(xué)手段：
1、教學(xué)方法：本節課通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐來(lái)學(xué)習數學(xué)，滲透數學(xué)思想，交給學(xué)生解題方法和解題技巧。讓學(xué)生體會(huì )基礎知識是解題方法的能源。聯(lián)想想象直覺(jué)分析與綜合等思維方法是解題的關(guān)鍵，比較法化規法，抽象概括法，特殊化方法等數學(xué)思想方法是解題方法與技巧的靈魂，注重解題研究是提高解題能力的有效途徑。
2、教學(xué)手段：通過(guò)學(xué)生自制學(xué)具，動(dòng)手操作和課件可以讓學(xué)生驗證體會(huì )自己的想法，提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐和猜想能力，拓展學(xué)生的思維空間。
三、教學(xué)程序：
(一)引課：教師通過(guò)提問(wèn)和矩形定義，列表對比平行四邊形和矩形的性質(zhì)，讓學(xué)生回憶平行四邊形的判定。引出本節課題矩形的.判定。目的在比較突出矩形獨有的四個(gè)角都是直角和對角線(xiàn)相等的兩個(gè)性質(zhì)。為探索矩形的判定做好鋪墊。
(二)教學(xué)過(guò)程：
1、先用教具演示四邊形的兩條對角線(xiàn)在保持相互平分的前提下進(jìn)行伸縮，當他們的長(cháng)度相等時(shí)讓學(xué)生觀(guān)察猜想平行四邊形變成矩形并引導學(xué)生證明，目的激發(fā)學(xué)生的探究興趣，體會(huì )證明的必要性。
2、研究工人師傅檢測門(mén)窗方法的數學(xué)原理，讓學(xué)生思考不同檢測方法，目的是開(kāi)拓學(xué)生的思維空間。
3、接著(zhù)讓學(xué)生按順序畫(huà)出含有三個(gè)直角的四邊形，觀(guān)察探索矩形的判定定理2，在證明這個(gè)猜想，目的是通過(guò)學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖實(shí)踐觀(guān)察，猜想，驗證，感受到動(dòng)手操作，猜想的樂(lè )趣培養學(xué)生的猜想能力和推理能力。
4、總結矩形的三個(gè)判定方法，并應用這3個(gè)方法做10道判定題，目的是進(jìn)一步理解強化矩形的三個(gè)判定方法。
5、例題和隨堂練習，目的是引導學(xué)生關(guān)注判定定理的應用，學(xué)會(huì )思維提高分析能力，體會(huì )注重解題研究是提高解題能力的有效途徑。
6、小結：學(xué)生對本節課的體會(huì )，收獲進(jìn)行總結。
其目的是：(1)加深學(xué)生對知識的理解，促進(jìn)學(xué)生課堂的反思。
(2)讓學(xué)生理解數學(xué)思想和方法。
(3)讓學(xué)生感受學(xué)有所成的喜悅，
7、作業(yè)：必做題和選做題。
其目的是：(1)便于發(fā)現問(wèn)題，及時(shí)查缺補漏。
(2)鞏固提高使各層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展
數學(xué)說(shuō)課稿 篇7
我說(shuō)課的內容是七年級《數學(xué)》上冊《有理數的乘法》的第1課時(shí)。下面我主要從教材分析、教學(xué)目標、教法與學(xué)法、教學(xué)過(guò)程分析四個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)課：
一、 教材分析：
1. 教學(xué)內容：
本節教材設置了甲、乙兩個(gè)水庫的水位變化的現實(shí)情境，引導學(xué)生仔細觀(guān)察一列算式的因數與積的變化規律，使他們自己發(fā)現、探索出有理數的乘法法則，并能用自己的語(yǔ)言描術(shù)，由有理數的乘法的練習中引出倒數的概念，進(jìn)一步探索出幾個(gè)不等于零的有理數乘法的法則及乘法運算律，使同學(xué)們真正地掌握有理數的乘法運算。
2. 教材地位和作用：
“有理數的乘法（1）”占有十分重要的地位，它是前幾課的延伸與拓展，是有理數除法運算的基礎，也為今后學(xué)習有理數四則混合運算奠定了基礎，具有很重要的地位。
二、 教學(xué)目標：
1. 能力目標：經(jīng)常探索有理數乘法法則，發(fā)展觀(guān)察、歸納、猜想、驗證等能力。
知識目標：會(huì )運用有理數的乘法法則熟練地進(jìn)行有理數的乘法運算。
2. 教學(xué)重難點(diǎn)：
本節的重點(diǎn)即為經(jīng)歷探索有理數乘法法則運算律的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀(guān)察、歸納、猜測、驗證等能力，使學(xué)生在理解記憶乘法法則的基礎上會(huì )熟練地進(jìn)行有理數的乘法運算。難點(diǎn)是確定多個(gè)不等于零的有理數相乘的積的符號，及有一個(gè)為零時(shí)積的情況。
三、 教法與學(xué)法：
1. 教法：
采取師生互動(dòng)方式，并將分析、觀(guān)察、驗證相結合。通過(guò)學(xué)生主動(dòng)性學(xué)習，教師的指導，練習的鞏固層層展開(kāi)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的求知愿望，讓學(xué)生更好地理解和接受新知識。
2. 學(xué)法：
事先讓學(xué)生預習，有不懂的再在課堂上在教師引導下弄懂。學(xué)生在教師引導下進(jìn)行觀(guān)察、歸納、猜想、驗證，并通過(guò)練習及時(shí)鞏固新學(xué)知識，能熟練地進(jìn)行乘法運算。
四、 教學(xué)過(guò)程分析：
1. 導入過(guò)程：
利用課本的問(wèn)題的案例來(lái)導入，既讓學(xué)生感受數學(xué)與生活實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，又讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中回顧小學(xué)已學(xué)過(guò)的乘法知識，為后面學(xué)習負有理數的乘法做鋪墊。
2. 探索新知過(guò)程：
首先，我引用課本的議一議和猜一猜中的兩組式子，逐步引導學(xué)生發(fā)現其中規律，猜出結果，并自己歸納出乘法法則。其中利用導入中所書(shū)寫(xiě)的式子，節省課堂時(shí)間。
對于例題的選取，我先了兩個(gè)例題，例題共五個(gè)小題，我先示范做一個(gè)題，其余讓學(xué)生嘗試用剛學(xué)的知識自己解決，這樣做的目的是先示范做題的步驟和格式，再查看學(xué)生是否能正確運用乘法法則進(jìn)行計算。其中還利用例1引入有理數中倒數的概念。在例題的選取中，我還有意挑選了不同的題型的乘法計算題：例1是兩個(gè)數相乘的，（1）小題是一負一正相乘，（2）小題是兩個(gè)負整數相乘，（3）小題是兩個(gè)負分數相乘的；例2是三個(gè)數相乘的，（1）小題含一個(gè)負數，（2）小題含2個(gè)負數。這樣做既可讓學(xué)生了解不同題型，也為后面的教學(xué)做了準備。我還利用例2的第2小題添加“0”改變題目，讓學(xué)生了解有一個(gè)因數為0時(shí)，積是0，我認為這樣不但讓學(xué)生了解了知識，也節省了課堂時(shí)間。
對于乘法中確定符號的問(wèn)題，我引導學(xué)生通過(guò)對例題中式子的觀(guān)察，以及對原有乘法知識的回顧，提示學(xué)生留意各個(gè)式子中負數的個(gè)數，引導學(xué)生發(fā)現規律，解決課本76頁(yè)議一議中的積的符號的確定問(wèn)題。
3. 隨堂練習：
在課堂練習題的選取中，我也有意選擇了多種題型加以鞏固，并增加了一個(gè)兩個(gè)數的和與第三個(gè)數相乘的題型，讓學(xué)生再次了解要先計算小括號中的加法，明確此類(lèi)題型的計算順序。
4. 小結：
以提問(wèn)的形式大致回顧本節所學(xué)的內容，主要問(wèn)了三個(gè)問(wèn)題：
�。�1） 這節課我們主要學(xué)習了些什么內容？
�。�2） 有理數的乘法法則是什么？
�。�3） 什么樣的數互為倒數？
5. 作業(yè)：
作業(yè)我同樣選取不同題型的五個(gè)計算題，目的是想查看學(xué)生學(xué)的效果如何，是否對哪類(lèi)題型還留有疑問(wèn)。
6. 自我評價(jià)：
這堂課我覺(jué)得滿(mǎn)意的，是能夠利用短暫的45分鐘把要學(xué)的知識穿插在學(xué)與練當中，充分地利用了課堂有限的時(shí)間，并且能讓學(xué)生邊學(xué)邊練，及時(shí)鞏固。
當然這堂課也有很多不足之處，我覺(jué)得自己對于課堂上學(xué)生做練習時(shí)出現的一些小問(wèn)題處理還沒(méi)有能夠處理得很好，我應該吸取經(jīng)驗教訓，再以后的教學(xué)中加以改進(jìn)。
另外對于多個(gè)有理數相乘時(shí)的符號問(wèn)題，我覺(jué)得自己歸納得還不是很到位，我想解決的辦法是在以后的練習中再做些補充，讓學(xué)生加深理解。從中我也得到一個(gè)教訓，再以后的教學(xué)工作中，我還應該多學(xué)習教學(xué)方法，多思考如何歸納知識點(diǎn)，才能更好地幫學(xué)生形成一個(gè)系統的知識系統！
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