最新函數說(shuō)課稿范文
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，總不可避免地需要編寫(xiě)說(shuō)課稿，借助說(shuō)課稿可以有效提升自己的教學(xué)能力。我們應該怎么寫(xiě)說(shuō)課稿呢？下面是小編整理的最新函數說(shuō)課稿范文，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
函數說(shuō)課稿1
我今天說(shuō)課的內容是《對數函數》，現就教材、教法、學(xué)法、教學(xué)程序、板書(shū)五個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)明。懇請在座的各位老師批評指正。
一、說(shuō)教材
1、教材的地位、作用及編寫(xiě)意圖
《對數函數》出現在職業(yè)高中數學(xué)第一冊第四章第四節。函數是高中數學(xué)的核心，對數函數是函數的重要分支，對數函數的知識在數學(xué)和其他許多學(xué)科中有著(zhù)廣泛的應用；學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了對數、反函數以及指數函數等內容，這為過(guò)渡到本節的學(xué)習起著(zhù)鋪墊作用；"對數函數"這節教材，指出對數函數和指數函數互為反函數，反映了兩個(gè)變量的相互關(guān)系，蘊含了函數與方程的數學(xué)思想與數學(xué)方法，是以后數學(xué)學(xué)習中不可缺少的部分，也是高考的必考內容。
2、教學(xué)目標的確定及依據。
依據教學(xué)大綱和學(xué)生獲得知識、培養能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學(xué)目標：
�。�1）知識目標：理解對數函數的概念、掌握對數函數的圖象和性質(zhì)。
�。�2）能力目標：培養學(xué)生自主學(xué)習、綜合歸納、數形結合的能力。
�。�3）德育目標：培養學(xué)生對待知識的科學(xué)態(tài)度、勇于探索和創(chuàng )新的精神。
�。�4）情感目標：在民主、和諧的教學(xué)氣氛中，促進(jìn)師生的情感交流。
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵
重點(diǎn)：對數函數的概念、圖象和性質(zhì)；
難點(diǎn)：利用指數函數的圖象和性質(zhì)得到對數函數的圖象和性質(zhì)；
關(guān)鍵：抓住對數函數是指數函數的反函數這一要領(lǐng)。
二、說(shuō)教法
大部分學(xué)生數學(xué)基礎較差，理解能力，運算能力，思維能力等方面參差不齊；同時(shí)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的自信心不強，學(xué)習積極性不高。針對這種情況，在教學(xué)中，我引導學(xué)生從實(shí)例出發(fā)啟發(fā)指數函數的定義，在概念理解上，用步步設問(wèn)、課堂討論來(lái)加深理解。在對數函數圖像的畫(huà)法上，我借助多媒體，演示作圖過(guò)程及圖像變化的動(dòng)畫(huà)過(guò)程，從而使學(xué)生直接地接受并提高學(xué)生的學(xué)習興趣和積極性，很好地突破難點(diǎn)和提高教學(xué)效率。
三、說(shuō)學(xué)法
教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要，本節課注重調動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導：
�。�1）對照比較學(xué)習法：學(xué)習對數函數，處處與指數函數相對照。
�。�2）探究式學(xué)習法：學(xué)生通過(guò)分析、探索、得出對數函數的定義。
�。�3）自主性學(xué)習法：通過(guò)實(shí)驗畫(huà)出函數圖象、觀(guān)察圖象自得其性質(zhì)。
�。�4）反饋練習法：檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。
這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，有利于提高學(xué)生的各種能力。
四、說(shuō)教學(xué)程序
1、復習導入
�。�1）復習提問(wèn)：什么是對數？如何求反函數？指數函數的圖象和性質(zhì)如何？學(xué)生回答，并利用課件展示一下指數函數的圖象和性質(zhì)。
設計意圖：設計的提問(wèn)既與本節內容有密切關(guān)系，又有利于引入新課，為學(xué)生理解新知識清除了障礙，有意識地培養學(xué)生分析問(wèn)題的能力。
�。�2）導言：指數函數有沒(méi)有反函數？如果有，如何求指數函數的反函數？它的反函數是什么？
設計意圖：這樣的導言可激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生渴望知道問(wèn)題的答案。
2、認定目標（出示教學(xué)目標）
3、導學(xué)達標
按"教師為主導，學(xué)生為主體，訓練為主線(xiàn)"的原則，安排師生互動(dòng)活動(dòng)。
�。�1）對數函數的概念
引導學(xué)生從對數式與指數式的關(guān)系及反函數的概念進(jìn)行分析并推導出，指數函數有反函數，并且y=ax（a>0且a≠1）的反函數是y=logax，見(jiàn)課件。把函數y=logax叫做對數函數，其中a>0且a≠1。從而引出對數函數的概念，展示課件。
設計意圖：對數函數的概念比較抽象，利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識逐步分析，這樣引出對數函數的概念過(guò)渡自然，學(xué)生易于接受。因為對數函數是指數函數的反函數，讓學(xué)生比較它們的定義域、值域、對應法則及圖象間的關(guān)系，培養學(xué)生參與意識，通過(guò)比較充分體現指數函數及對數函數的內在聯(lián)系。
�。�2）對數函數的圖象
提問(wèn)：同指數函數一樣，在學(xué)習了函數的定義之后，我們要畫(huà)函數的圖象，應如何畫(huà)對數函數的圖象呢？讓學(xué)生思考并回答，用描點(diǎn)法畫(huà)圖。教師肯定，我們每學(xué)習一種新的函數都可以根據函數的解析式，列表、描點(diǎn)畫(huà)圖。再考慮一下，我們還可以用什么方法畫(huà)出對數函數的圖象呢？
讓學(xué)生回答，畫(huà)出指數函數關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng)的圖象，就是對數函數的圖象。
教師總結：我們畫(huà)對數函數的圖象，既可用描點(diǎn)法，也可用圖象變換法，下邊我們利用兩種方法畫(huà)對數函數的圖象。
方法一（描點(diǎn)法）首先列出x，y（y=log2x，y=logx）值的對應表，因為對數函數的定義域為x>0，因此可取x=···，1，2，4，8···，請計算對應的y值，然后在坐標系內描點(diǎn)、畫(huà)出它們的圖象。
方法二（圖象變換法）因為對數函數和指數函數互為反函數，圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng)，所以只要畫(huà)出y=ax的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng)的曲線(xiàn)，就可以得到y=logax。的圖象。學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗，先描出y=2x的圖象，畫(huà)出它關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng)的曲線(xiàn)，它就是y=log2x的圖象；類(lèi)似的從y=（）x的圖象畫(huà)出y=logx的圖象，再出示課件，教師加以解釋。
設計意圖：用這種對稱(chēng)變換的方法畫(huà)函數的圖象，可以加深和鞏固學(xué)生對互為反函數的兩個(gè)函數之間的認識，便于將對數函數的圖象和性質(zhì)與指數函數的圖象和性質(zhì)對照，但使用描點(diǎn)法畫(huà)函數圖象更為方便，兩種方法可同時(shí)進(jìn)行，分析畫(huà)法之后，可讓學(xué)生自由選擇畫(huà)法。這樣可以充分調動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習的積極性。
�。�3）對數函數的性質(zhì)
在理解對數函數定義的基礎上，掌握對數函數的圖象和性質(zhì)是本節的重點(diǎn)，關(guān)鍵在于抓住對數函數是指數函數的反函數這一要領(lǐng)，講對數函數的性質(zhì)，可先在同一坐標系內畫(huà)出上述兩個(gè)對數函數的圖象，根據圖象讓學(xué)生列表分析它們的圖象特征和性質(zhì)，然后出示課件，教師補充。作了以上分析之后，再分a>1與0 設計意圖：這種講法既嚴謹又直觀(guān)易懂，還能讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)過(guò)程，對培養學(xué)生的創(chuàng )新能力有幫助，學(xué)生易于接受易于掌握，而且利用表格，可以突破難點(diǎn)。 由于對數函數和指數函數互為反函數，它們的定義域與值域正好互換，為了揭示這兩種函數之間的內在聯(lián)系，列出指數函數與對數函數對照表（見(jiàn)課件） 設計意圖：通過(guò)比較對照的方法，學(xué)生更好地掌握兩個(gè)函數的定義、圖象和性質(zhì)，認識兩個(gè)函數的內在聯(lián)系，提高學(xué)生對函數思想方法的認識和應用意識。 4、鞏固達標（見(jiàn)課件） 這一訓練是為了培養學(xué)生利用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，通過(guò)這個(gè)環(huán)節學(xué)生可以加深對本節知識的理解和運用，并從講解過(guò)程中找出所涉及的知識點(diǎn)，予以總結。充分體現"數形結合"和"分類(lèi)討論"的思想。 5、反饋練習（見(jiàn)課件） 習題是對學(xué)生所學(xué)知識的反饋過(guò)程，教師可以了解學(xué)生對知識掌握的情況。 6、歸納總結（見(jiàn)課件） 引導學(xué)生對主要知識進(jìn)行回顧，使學(xué)生對本節有一個(gè)整體的把握，因此，從三方面進(jìn)行總結：對數函數的概念、對數函數的圖象和性質(zhì)、比較對數值大小的方法。 7、課外作業(yè)： �。�1）完成P782、3題 �。�2）當底數a>1與0 五、說(shuō)板書(shū) 板書(shū)設計為表格式（見(jiàn)課件），這樣的板書(shū)簡(jiǎn)明清楚，重點(diǎn)突出，加深學(xué)生對圖象和性質(zhì)的理解和掌握，便于記憶，有利于提高教學(xué)效果。 尊敬的各位考官大家好，我是今天的X號考生，今天我說(shuō)課的題目是《函數的概念》。 新課標指出：數學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數學(xué)教育，不同的人在數學(xué)上都能得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面展開(kāi)我的說(shuō)課。 一、說(shuō)教材 首先談?wù)勎覍滩牡睦斫�，本節課的內容是函數概念。函數內容是初中數學(xué)學(xué)習的一條主線(xiàn)，它貫穿整個(gè)初中數學(xué)學(xué)習中。又是溝通代數、方程、、不等式、數列、三角函數、解析幾何、導數等內容的橋梁，同時(shí)也是今后進(jìn)一步學(xué)習高等數學(xué)的基礎。函數學(xué)習過(guò)程經(jīng)歷了直觀(guān)感知、觀(guān)察分析、歸納類(lèi)比、抽象概括等思維過(guò)程，通過(guò)學(xué)習可以提高了學(xué)生的數學(xué)思維能力。 二、說(shuō)學(xué)情 接下來(lái)談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。新課標指出學(xué)生是教學(xué)主體，所以要成為符合新課標要求的教師，深入了解所面對的學(xué)生可以說(shuō)是必修課。本階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定分析能力，以及邏輯推理能力。所以，學(xué)生對本節課的學(xué)習是相對比較容易的。 三、說(shuō)教學(xué)目標 根據以上對教材分析以及對學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標： �。ㄒ唬┲R與技能 理解函數概念，能對具體函數指出定義域、對應法則、值域，能夠正確使用“區間”符號表示某些函數的定義域、值域。 �。ǘ┻^(guò)程與方法 通過(guò)實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì )函數是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數學(xué)模型，在此基礎上學(xué)習用集合與對應的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數，體會(huì )對應關(guān)系在刻畫(huà)函數概念中的作用進(jìn)一步加深集合與對應數學(xué)思想方法。 �。ㄈ┣楦袘B(tài)度價(jià)值觀(guān) 在自主探索中感受到成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣。 四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn) 我認為一節好的數學(xué)課，從教學(xué)內容上說(shuō)一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那么根據授課內容可以確定本節課的教學(xué)重點(diǎn)是：函數的模型化思想，函數的三要素。本節課的教學(xué)難點(diǎn)是：符號“y=f（x）”的含義，函數定義域、值域的區間表示，從具體實(shí)例中抽象出函數概念。 五、說(shuō)教法和學(xué)法 現代教學(xué)理論認為，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習的主體，教師是學(xué)習的組織者、引導者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強調學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據這一教學(xué)理念，結合本節課的內容特點(diǎn)和學(xué)生的心理特征與認知規律以問(wèn)題為主線(xiàn)，我采用啟發(fā)法、講授法、小組合作、自主探究等教學(xué)方法。 六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程 下面我將重點(diǎn)談?wù)勎覍虒W(xué)過(guò)程的設計。 �。ㄒ唬┬抡n導入 首先是導入環(huán)節，提問(wèn)：關(guān)于函數你知道什么？在初中階段對函數是如何下定義的？你能否舉一個(gè)例子。從而引出本節課的課題《函數概念》。 利用初中的函數概念進(jìn)行導入，拉近學(xué)生與新知識之間的距離，幫助學(xué)生進(jìn)一步完善知識框架行程知識體系。 �。ǘ┬轮剿� 接下來(lái)是教學(xué)中最重要的新知探索環(huán)節，我主要采用講解法、小組合作、自主探究法等。 首先利用多媒體展示生活實(shí)例 �。�1）某山的海拔高度與氣溫的變化關(guān)系； �。�2）汽車(chē)勻速行駛，路程和時(shí)間的變化關(guān)系； �。�3）沸點(diǎn)和氣壓的變化關(guān)系。 引導學(xué)生分析歸納以上三個(gè)實(shí)例，他們之間有什么共同點(diǎn)，并根據初中所學(xué)函數的概念，判斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否為函數關(guān)系。 預設：①都有兩個(gè)非空數集A、B；②兩個(gè)數集之間都有一種確定的對應關(guān)系；③對于數集A中的每一個(gè)x，按照某種對應關(guān)系f，在數集B中都有唯一確定的y值和它對應。 接下來(lái)引導學(xué)生思考通過(guò)對上述實(shí)例的共同點(diǎn)并結合課本歸納函數的概念。組織學(xué)生閱讀課本，在閱讀過(guò)程中注意思考以下問(wèn)題 問(wèn)題1：函數的概念是什么？初中與初中對函數概念的定義的異同點(diǎn)是什么？符號“xx”的含義是什么？ 問(wèn)題2：構成函數的三要素是什么？ 問(wèn)題3：區間的概念是什么？區間與集合的關(guān)系是什么？在數軸上如何表示區間？ 十分鐘過(guò)后，組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。 預設：函數的概念：給定兩個(gè)非空數集A和B，如果按照某個(gè)對應關(guān)系f，對于集合A中任何一個(gè)數x，在集合B中都存在唯一確定的數f（x）與之對應，那么就把這對應關(guān)系f叫作定義在幾何A上的函數，記作f：A→B，或y=f（x），x∈A。此時(shí)，x叫做自變量，集合A叫做函數的定義域，集合{f（x）▏x∈A}叫作函數的值域。 函數的三要素包括：定義域、值域、對應法則。 區間： 為了使得學(xué)生對函數概念的本質(zhì)了解的更加深入此時(shí)進(jìn)行追問(wèn) 追問(wèn)1：初中的函數概念與初中的函數概念有什么異同點(diǎn)？ 講解過(guò)程中注意強調，函數的本質(zhì)為兩個(gè)數集之間都有一種確定的對應關(guān)系，而且是一對一，或者多對一，不能一對多。 追問(wèn)2：符號“y=f（x）”的含義是什么？“y=g（x）”可以表示函數嗎？ 講解過(guò)程中注意強調，符號“y=f（x）”是函數符號，可以用任意的字母表示，f（x）表示與x對應的函數值，一個(gè)數不是f與x相乘。 追問(wèn)3：對應關(guān)系f可以是什么形式？ 講解過(guò)程中注意強調，對應關(guān)系f可以是解析式、圖象、表格。 追問(wèn)4：函數的三要素可以缺失嗎？指出三個(gè)實(shí)例中的三要素分別是什么。 講解過(guò)程中注意強調，函數的三要素缺一不可。 追問(wèn)5：用區間表示三個(gè)實(shí)例的定義域和值域。 設計意圖：在這個(gè)過(guò)程當中我將課堂完全交給學(xué)生，教師發(fā)揮組織者，引導者的作用，在運用啟發(fā)性的原則，學(xué)生能夠獨立思考問(wèn)題，動(dòng)手操作，還能在這個(gè)過(guò)程中和同學(xué)之間討論，加強了學(xué)生們之間的交流，這樣有利于培養學(xué)生們的合作意識和探究能力。 �。ㄈ┱n堂練習 接下來(lái)是鞏固提高環(huán)節。 組織學(xué)生自己列舉幾個(gè)生活中有關(guān)函數的例子，并用定義加以描述，指出函數的定義域和值域并用區間表示。 這樣的問(wèn)題的設置，讓學(xué)生對知識進(jìn)一步鞏固，讓學(xué)生逐漸熟練掌握。 �。ㄋ模┬〗Y作業(yè) 在課程的最后我會(huì )提問(wèn)：今天有什么收獲？ 引導學(xué)生回顧：函數的概念、函數的三要素、區間的表示。 一、說(shuō)教材 1、地位與重要性 “反函數”一節課是《高中代數》第一冊的重要內容。這一節課與函數的基本概念有著(zhù)緊密的聯(lián)系，通過(guò)對這一節課的學(xué)習，既可以讓學(xué)生接受、理解反函數的概念并學(xué)會(huì )反函數的求法，又可使學(xué)生加深對函數基本概念的理解，還為日后反三角函數的教學(xué)做好準備，起到承上啟下的重要作用。 2、教學(xué)目標 �。�1）使學(xué)生接受、理解反函數的概念，并能判定一個(gè)函數是否存在反函數； �。�2）使學(xué)生能夠求出指定函數的反函數，并能理解原函數和反函數之間的內在聯(lián)系； �。�3）培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、觀(guān)察問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力； �。�4）使學(xué)生樹(shù)立對立統一的辯證思維觀(guān)點(diǎn)。 3、教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)是反函數的概念及反函數的求法。理解反函數概念并求出函數的反函數是高一代數教學(xué)的重要內容，這建立在對函數概念的真正理解的基礎上，必須使學(xué)生對于函數的基本概念有清醒的認識。 難點(diǎn)是反函數概念的接受與理解。學(xué)生對于反函數的來(lái)歷、反函數與原函數間的關(guān)系都容易產(chǎn)生錯誤的認識，必須使學(xué)生認清反函數的實(shí)質(zhì)就是函數這一本質(zhì)問(wèn)題，才能使學(xué)生接受概念并對反函數的存在有正確的認識。教學(xué)中復習函數概念，進(jìn)而引出反函數概念，就是為突破難點(diǎn)做準備。 二、說(shuō)教法 根據本節課的內容及學(xué)生的實(shí)際水平，我采取引導發(fā)現式教學(xué)方法并充分發(fā)揮電腦多媒體的輔助教學(xué)作用。 引導發(fā)現法作為一種啟發(fā)式教學(xué)方法，體現了認知心理學(xué)的基本理論。教學(xué)過(guò)程中，教師采用點(diǎn)撥的方法，啟發(fā)學(xué)生通過(guò)主動(dòng)思考、動(dòng)手操作來(lái)達到對知識的“發(fā)現”和接受，進(jìn)而完成知識的內化，使書(shū)本的知識成為自己的知識。課堂不再成為“一言堂”，學(xué)生也不會(huì )變成教師注入知識的“容器”。 電腦多媒體以聲音、動(dòng)畫(huà)、影像等多種形式強化對學(xué)生感觀(guān)的刺激，這一點(diǎn)是粉筆和黑板所不能比擬的，采取這種形式，可以極大提高學(xué)生的學(xué)習興趣，加大一堂課的信息容量，使教學(xué)目標更完美地體現。另外，電腦軟件具有良好的交互性，可以將教師的思路和策略以軟件的形式來(lái)體現，更好地為教學(xué)服務(wù)。 三、說(shuō)學(xué)法 “授人以魚(yú)，不如授人以漁”，在教學(xué)過(guò)程中，不但要傳授學(xué)生課本知識，還要培養學(xué)生主動(dòng)觀(guān)察、主動(dòng)思考、自我發(fā)現的學(xué)習能力，增強學(xué)生的綜合素質(zhì)，從而達到教學(xué)的終極目標。教學(xué)中，教師創(chuàng )設疑問(wèn)，學(xué)生想辦法解決疑問(wèn)，通過(guò)教師的啟發(fā)點(diǎn)撥，在積極的雙邊活動(dòng)中，學(xué)生找到了解決疑難的方法。整個(gè)過(guò)程貫穿“懷疑”——“思索”——“發(fā)現”——“解惑”四個(gè)環(huán)節，學(xué)生隨時(shí)對所學(xué)知識產(chǎn)生有意注意，思想上經(jīng)歷了從肯定到否定、又從否定到肯定的辨證思維過(guò)程，符合學(xué)生認知水平，培養了學(xué)習能力。 四、說(shuō)過(guò)程 在新課導入、新課講授及終結階段的教學(xué)中，我力求發(fā)揮學(xué)生自我發(fā)現的能力，突出學(xué)生的教學(xué)主體地位，以啟發(fā)、引導為教師的責任。 一、新課導入 首先，在導入階段的教學(xué)中，抓住反函數也是函數這一實(shí)質(zhì)，以對函數概念的復習來(lái)引出反函數。指明函數是一種映射的實(shí)質(zhì)，分析原函數中映射的具體情況，進(jìn)而引導學(xué)生考慮，若將定義域、值域互換，此時(shí)映射還是不是一個(gè)函數呢？ 首先提問(wèn)學(xué)生函數基本概念，使學(xué)生明白函數是一種單值對應，即映射。再出示電腦動(dòng)畫(huà)，以函數y=2x來(lái)具體分析，結合圖象引導學(xué)生注意：在定義域內所有自變量，都能在值域內找到唯一確定的一個(gè)函數值，即存在x→y的單值對應，例如：１→２，２→４，３→６，……若將定義域與值域互換，則對應變?yōu)椋病�，４→２，６→３，…這種對應是否構成單值對應，即映射呢？這種對應是否構成函數呢？至此，引出反函數的概念，為概念的新授做好準備。 這樣的引入方式，抓住了反函數概念的實(shí)質(zhì)，確保學(xué)生不會(huì )產(chǎn)生概念上的偏差。此外，可以使學(xué)生明白新知識來(lái)源于舊知識，促使學(xué)生主動(dòng)運用函數的研究方法去學(xué)習反函數，為順利完成教學(xué)任務(wù)做好思維上的準備。 二、新課講授 在導入的基礎上，給出反函數的具體概念。 給出概念后，必須防止學(xué)生對于反函數f—1（y）形式的誤解（以為是1/f（x））。此外，還要學(xué)生理解：最終的表達形式寫(xiě)為y=f—1（x）是順應習慣，并且也為后面的圖象研究提供方便，y實(shí)際上是原函數中的x，x是原函數中的y。對于這一問(wèn)題可以引導學(xué)生從圖象觀(guān)察得出。 進(jìn)一步深化對概念的理解，出示電腦幻燈，設置疑問(wèn)：（1）反函數是不是函數；（2）反函數有沒(méi)有三要素？如何確定？ 引導學(xué)生思索，學(xué)生逐漸會(huì )認識到：反函數也是函數，其定義域是原函數的值域，對應法則可由原函數得到，值域則是原函數的定義域。 這時(shí)，給出電腦動(dòng)畫(huà)，指明反函數與原函數的關(guān)系。澄清學(xué)生對于概念的認識，抓住問(wèn)題的關(guān)鍵。 但是，具體怎樣求一個(gè)函數的'反函數呢？ 這些問(wèn)題，必須通過(guò)實(shí)例解決，于是進(jìn)入例題解答過(guò)程。 例1、求下列函數的反函數。 �。�1）y=3x—1（x∈R）；（2）y=x3+1； �。�3）y=（2x+3）/（x—1）（x∈R且x≠1） 通過(guò)例1，要使學(xué)生明白具體求反函數的過(guò)程。以達到突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的目的。 啟發(fā)學(xué)生：既然反函數也存在三要素，那如何一一求出，得到具體的反函數呢？這時(shí)結合第（1）小題，讓學(xué)生思考問(wèn)題。引導學(xué)生找出關(guān)鍵通過(guò)解關(guān)于x的方程，將x用y表達，以得到反函數的表達式。這個(gè)表達式中的x、y表示什么？這和我們通常的函數表達式有什么區別？進(jìn)而引導學(xué)生想到交換x、y得到我們習慣使用的函數表達式。再考慮：反函數的定義域、值域怎么求？是怎樣來(lái)的？學(xué)生思考后，可得出通過(guò)求原函數值域來(lái)得到反函數的定義域的方法。 教師板書(shū)第（1）小題，學(xué)生完成后兩題。 此時(shí)，引導學(xué)生比較三道小題的解題步驟，師生共同小結出求反函數的三部曲：反解（把解析式看作x的方程，求出反函數的解析式）——→互換（求出所給函數的值域并把它改換成反函數的定義域）——→改寫(xiě)（將函數寫(xiě)成y=f—1（x）的形式）。 教師在這一部分教學(xué)中，抓住反函數是函數這一本質(zhì)問(wèn)題，突出了反函數與原函數之間的聯(lián)系，給出了具體求解的過(guò)程，使學(xué)生掌握了重點(diǎn)問(wèn)題的解決方法。教師以一個(gè)個(gè)問(wèn)題來(lái)引導學(xué)生逐步“發(fā)現”解決問(wèn)題的方法，符合學(xué)生的認知水平。在教師創(chuàng )設的問(wèn)題情境中，學(xué)生的認識達到了第一次平衡。 “反函數的概念已經(jīng)理解，反函數也會(huì )求了，任務(wù)已基本完成，該休息了”，有的學(xué)生會(huì )這樣想。這時(shí)，出示第二道例題，打破平衡，激起學(xué)生的疑難。 例2、（1）y=x2（x∈R）的反函數 �。�2）y=x2（x≥0）的反函數是 �。�3）y=x2（x<0）的反函數是 相當一部分同學(xué)會(huì )按部就班求出第（1）小題的“反函數”y=（x∈R）。這對不對呢？出示電腦動(dòng)畫(huà)，引導學(xué)生觀(guān)察圖象，從函數的概念出發(fā)，必須存在x→y的單值對應，但反過(guò)來(lái)呢？y→x存不存在單值對應呢？適當的引導提問(wèn)，使學(xué)生抓住了問(wèn)題的關(guān)鍵：在原函數的定義域內必須存在y→x的單值對應，這是反函數存在的前提。認清這一問(wèn)題后，引導學(xué)生進(jìn)一步分析，y=x2（x∈R）不存在反函數，在定義域的局部存不存在反函數呢？讓學(xué)生借助圖形發(fā)現答案，并且進(jìn)一步得出y=x2（x≥0），y=x2（x<0）兩個(gè)函數的反函數。這樣，就突破了主要難點(diǎn)，澄清了概念，并為以后反正弦函數的教學(xué)做好理論準備。 這樣設計的好處是：（1）通過(guò)函數圖像來(lái)研究問(wèn)題，直觀(guān)形象，符合學(xué)生的認識水平，并且為后續的互為反函數的函數圖像關(guān)系問(wèn)題做好鋪墊。（2）對于反函數的存在性問(wèn)題，不能回避，必須使學(xué)生理解其內在含義，由具體的二次函數結合圖像解決這一問(wèn)題，可以澄清的學(xué)生的疑問(wèn)，達到教學(xué)目標。$_：7au%X 此時(shí)，趁學(xué)生對于概念有了一個(gè)比較清晰的認識，出示幻燈，從函數概念、反函數的存在性、反函數的求法三方面進(jìn)行簡(jiǎn)單的歸納，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。 三、終結階段Z7 �。ㄒ唬┱n堂練習 出示電腦幻燈，讓學(xué)生完成以下練習： �。�1）函數y=2|x|在下列哪個(gè)定義區間內不存在反函數？（） �。ˋ）[2，4]；（B）[—4，4]（C）（0，+∞]（D）（—∞，0] �。�2）求反函數：y=x/（2x+5），（x∈R且x≠—5/3） �。�3）已知y=，x∈[0，5/2]，求出它的反函數，并指明定義域。 第一道題是概念題，使學(xué)生對于反函數的概念有更清晰的認識，使學(xué)生對于反函數的存在條件認識更深刻。第二道題使學(xué)生熟悉反函數的求法，突出重點(diǎn)。第三道題使學(xué)生加深對于概念的理解，弄清反函數與原函數的內在關(guān)系。 �。ǘ┬〗Y歸納 通過(guò)對反函數概念和性質(zhì)的小結，使學(xué)生理清這節課的重難點(diǎn)，并使終結階段的教學(xué)更為完整，達到本堂課的教學(xué)目標。 讓學(xué)生做課本P65習題六2、3、5，通過(guò)作業(yè)反饋學(xué)生掌握知識的效果，以利課后解決學(xué)生尚有疑難的地方。 布置一道發(fā)散性的練習（已知函數y=f（x），（x∈A）是增函數，問(wèn)：反函數y=f—1（x）單調性如何？圖象中如何反映？），進(jìn)一步深化教學(xué)。 總之，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我抓住學(xué)生的“主體”作用作文章，不浪費任何一個(gè)促使學(xué)生“自省”的機會(huì )，以積極的雙邊活動(dòng)使學(xué)生主動(dòng)自覺(jué)地發(fā)現結果、發(fā)現方法。培養了學(xué)生的觀(guān)察分析能力和思維的全面性。具體教學(xué)中，教師創(chuàng )設問(wèn)題情境，學(xué)生在這一情境中去討論分析、探究發(fā)現，以符合學(xué)生思維的形式發(fā)展了學(xué)生的能力，達到了教學(xué)目標，優(yōu)化了整個(gè)教學(xué)。 【最新函數說(shuō)課稿范文】相關(guān)文章： 對數函數說(shuō)課稿11-04 二次函數說(shuō)課稿02-17 正比例函數說(shuō)課稿12-20 二次函數的圖像說(shuō)課稿11-04 高教版數學(xué)說(shuō)課稿 分段函數的實(shí)際應用說(shuō)課稿11-03 二次函數說(shuō)課稿(11篇)02-17 二次函數說(shuō)課稿11篇11-15 銳角三角函數_正弦說(shuō)課稿11-03 函數說(shuō)課稿2
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