高二數學(xué)《函數單調性》說(shuō)課稿（通用10篇）
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，編寫(xiě)說(shuō)課稿是必不可少的，借助說(shuō)課稿可以有效提高教學(xué)效率。說(shuō)課稿應該怎么寫(xiě)才好呢？以下是小編為大家整理的高二數學(xué)《函數單調性》說(shuō)課稿，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
高二數學(xué)《函數單調性》說(shuō)課稿 篇1
我是本科數學(xué)xx號選手，今天我要進(jìn)行說(shuō)課的課題是高中數學(xué)必修一第一章第三節第一課時(shí)《函數單調性與最大（�。┲怠罚ǹ梢栽谶@時(shí)候板書(shū)課題，以緩解緊張）。我將從教材分析；教學(xué)目標分析；教法、學(xué)法；教學(xué)過(guò)程；教學(xué)評價(jià)五個(gè)方面來(lái)陳述我對本節課的設計方案。懇請在座的專(zhuān)家評委批評指正。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
�。�1）本節課主要對函數單調性的學(xué)習；
�。�2）它是在學(xué)習函數概念的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，同時(shí)又為基本初等函數的學(xué)習奠定了基礎，所以他在教材中起著(zhù)承前啟后的重要作用；（可以看看這一課題的前后章節來(lái)寫(xiě)）
�。�3）它是歷年高考的熱點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題
�。ǜ鶕唧w的課題改變就行了，如果不是熱點(diǎn)難點(diǎn)問(wèn)題就刪掉）
2、教材重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：函數單調性的定義
難點(diǎn)：函數單調性的證明
重難點(diǎn)突破：在學(xué)生已有知識的基礎上，通過(guò)認真觀(guān)察思考，并通過(guò)小組合作探究的辦法來(lái)實(shí)現重難點(diǎn)突破。（這個(gè)必須要有）
二、教學(xué)目標
知識目標：（1）函數單調性的定義
�。�2）函數單調性的證明
能力目標：培養學(xué)生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由簡(jiǎn)單到復雜，由特殊到一般的化歸思想
情感目標：培養學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識
�。ㄟ@樣的教學(xué)目標設計更注重教學(xué)過(guò)程和情感體驗，立足教學(xué)目標多元化）
三、教法學(xué)法分析
1、教法分析
“教必有法而教無(wú)定法”，只有方法得當才會(huì )有效。新課程標準之處教師是教學(xué)的組織者、引導者、合作者，在教學(xué)過(guò)程要充分調動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性。本著(zhù)這一原則，在教學(xué)過(guò)程中我主要采用以下教學(xué)方法：開(kāi)放式探究法、啟發(fā)式引導法、小組合作討論法、反饋式評價(jià)法
2、學(xué)法分析
“授人以魚(yú)，不如授人以漁”，最有價(jià)值的知識是關(guān)于方法的只是。學(xué)生作為教學(xué)活動(dòng)的主題，在學(xué)習過(guò)程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學(xué)效果最重要的因素。在學(xué)法選擇上，我主要采用：自主探究法、觀(guān)察發(fā)現法、合作交流法、歸納總結法。
�。ㄇ叭糠钟脮r(shí)控制在三分鐘以?xún)�，可適當刪減）
四、教學(xué)過(guò)程
1、以舊引新，導入新知
通過(guò)課前小研究讓學(xué)生自行繪制出一次函數f(x)=x和二次函數f(x)=x^2的圖像，并觀(guān)察函數圖象的特點(diǎn)，總結歸納。通過(guò)課上小組討論歸納，引導學(xué)生發(fā)現，教師總結：一次函數f(x)=x的圖像在定義域是直線(xiàn)上升的，而二次函數f(x)=x^2的圖像是一個(gè)曲線(xiàn)，在（-∞，0）上是下降的，而在（0，+∞）上是上升的。（適當添加手勢，這樣看起來(lái)更自然）
2、創(chuàng )設問(wèn)題，探索新知
緊接著(zhù)提出問(wèn)題，你能用二次函數f(x)=x^2表達式來(lái)描述函數在（-∞，0）的圖像？教師總結，并板書(shū)，揭示函數單調性的定義，并注意強調可以利用作差法來(lái)判斷這個(gè)函數的單調性。
讓學(xué)生模仿剛才的表述法來(lái)描述二次函數f(x)=x^2在（0，+∞）的圖像，并找個(gè)別同學(xué)起來(lái)作答，規范學(xué)生的數學(xué)用語(yǔ)。
讓學(xué)生自主學(xué)習函數單調區間的定義，為接下來(lái)例題學(xué)習打好基礎。
3、例題講解，學(xué)以致用
例1主要是對函數單調區間的鞏固運用，通過(guò)觀(guān)察函數定義在（—5，5）的圖像來(lái)找出函數的單調區間。這一例題主要以學(xué)生個(gè)別回答為主，學(xué)生回答之后通過(guò)互評來(lái)糾正答案，檢查學(xué)生對函數單調區間的掌握。強調單調區間一般寫(xiě)成半開(kāi)半閉的形式
例題講解之后可讓學(xué)生自行完成課后練習4，以學(xué)生集體回答的方式檢驗學(xué)生的學(xué)習效果。
例2是將函數單調性運用到其他領(lǐng)域，通過(guò)函數單調性來(lái)證明物理學(xué)的波意爾定理。這是歷年高考的熱點(diǎn)跟難點(diǎn)問(wèn)題，這一例題要采用教師板演的方式，來(lái)對例題進(jìn)行證明，以規范總結證明步驟。一設二差三化簡(jiǎn)四比較，注意要把f(x1)-f(x2)化簡(jiǎn)成和差積商的形式，再比較與0的大小。
學(xué)生在熟悉證明步驟之后，做課后練習3，并以小組為單位找部分同學(xué)上臺板演，其他同學(xué)在下面自行完成，并通過(guò)自評、互評檢查證明步驟。
4、歸納小結
本節課我們主要學(xué)習了函數單調性的定義及證明過(guò)程，并在教學(xué)過(guò)程中注重培養學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識。
5、作業(yè)布置
為了讓學(xué)生學(xué)習不同的數學(xué)，我將采用分層布置作業(yè)的方式：一組習題1.3A組1、2、3，二組習題1.3A組2、3、B組1、2
6、板書(shū)設計
我力求簡(jiǎn)潔明了地概括本節課的學(xué)習要點(diǎn)，讓學(xué)生一目了然。
�。ㄟ@部分最重要用時(shí)六到七分鐘，其中定義講解跟例題講解一定要說(shuō)明學(xué)生的活動(dòng)）
五、教學(xué)評價(jià)
本節課是在學(xué)生已有知識的基礎上學(xué)習的，在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)自主探究、合作交流，充分調動(dòng)學(xué)生的積極性跟主動(dòng)性，及時(shí)吸收反饋信息，并通過(guò)學(xué)生的自評、互評，讓內部動(dòng)機和外界刺激協(xié)調作用，促進(jìn)其數學(xué)素養不斷提高。
�。ㄟ@一部分不能缺，話(huà)語(yǔ)可適當精簡(jiǎn)）
以上就是我對本節課的設計，謝謝！
高二數學(xué)《函數單調性》說(shuō)課稿 篇2
教學(xué)目標
知識目標：初步理解增函數、減函數、函數的單調性、單調區間的概念，并掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數單調性的方法。
能力目標：?jiǎn)l(fā)學(xué)生能夠發(fā)現問(wèn)題和提出問(wèn)題，學(xué)會(huì )分析問(wèn)題和創(chuàng )造地解決問(wèn)題；通過(guò)觀(guān)察——猜想——推理——證明這一重要的思想方法，進(jìn)一步培養學(xué)生的邏輯推理能力和創(chuàng )新意識。
德育目標：在揭示函數單調性實(shí)質(zhì)的同時(shí)進(jìn)行辯證唯物主義思想教育。
教學(xué)重點(diǎn)：函數單調性的有關(guān)概念的理解
教學(xué)難點(diǎn)：利用函數單調性的概念判斷或證明函數單調性
教具：多媒體課件、實(shí)物投影儀
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，導入課題
[引例1]如圖為20xx年黃石市元旦24小時(shí)內的氣溫變化圖．觀(guān)察這張氣溫變化圖：
問(wèn)題1：氣溫隨時(shí)間的增大如何變化？
問(wèn)題2：怎樣用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述“隨著(zhù)時(shí)間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？
[引例2]觀(guān)察二次函數
的圖象，從左向右函數圖象如何變化？并總結歸納出函數圖象中自變量x和y值之間的變化規律。
結論：
�。�1）y軸左側：逐漸下降；y軸右側：逐漸上升；
�。�2）左側y隨x的增大而減��；右側y隨x的增大而增大。
上面的結論是直觀(guān)地由圖象得到的。還有很多函數具有這種性質(zhì)，因此，我們有必要對函數這種性質(zhì)作更進(jìn)一步的一般性的討論和研究。
二、給出定義，剖析概念
�、俣x：對于函數f(x)的定義域I內某個(gè)區間上的任意兩個(gè)自變量的值
�、趩握{性與單調區間
若函數y=f(x)在某個(gè)區間是增函數或減函數，則就說(shuō)函數y=f(x)在這一區間具有單調性，這一區間叫做函數y=f(x)的單調區間.此時(shí)也說(shuō)函數是這一區間上的單調函數.由此可知單調區間分為單調增區間和單調減區間。
注意：
�。�1）函數單調性的幾何特征：在單調區間上，增函數的圖象是上升的，減函數的圖象是下降的。當x1 f(x2)y隨x增大而減小。幾何解釋?zhuān)哼f增函數圖象從左到右逐漸上升；遞減函數圖象從左到右逐漸下降。
�。�2）函數單調性是針對某一個(gè)區間而言的，是一個(gè)局部性質(zhì)。
判斷1：有些函數在整個(gè)定義域內是單調的；有些函數在定義域內的部分區間上是增函數，在部分區間上是減函數；有些函數是非單調函數，如常數函數。
判斷2：定義在R上的函數f (x)滿(mǎn)足f (2)> f(1)，則函數f (x)在R上是增函數。
函數的單調性是函數在一個(gè)單調區間上的“整體”性質(zhì)，不能用特殊值代替。
訓練：畫(huà)出下列函數圖像，并寫(xiě)出單調區間：
三、范例講解，運用概念
具有任意性
例1：如圖，是定義在閉區間[-5，5]上的函數出函數的單調區間，以及在每一單調區間上，函數的圖象，根據圖象說(shuō)是增函數還減
注意：
�。�1）函數的單調性是對某一個(gè)區間而言的，對于單獨的一點(diǎn)，由于它的函數值是唯一確定的常數，因而沒(méi)有增減變化，所以不存在單調性問(wèn)題。
�。�2）在區間的端點(diǎn)處若有定義，可開(kāi)可閉，但在整個(gè)定義域內要完整。
例2：判斷函數f (x) =3x+2在R上是增函數還是減函數？并證明你的結論。
分析證明中體現函數單調性的定義。
利用定義證明函數單調性的步驟。
高二數學(xué)《函數單調性》說(shuō)課稿 篇3
【學(xué)情分析】：
高一學(xué)過(guò)了函數的單調性，在引入導數概念與幾何意義后，發(fā)現導數是描述函數在某一點(diǎn)的瞬時(shí)變化率。在此基礎上，我們發(fā)現導數與函數的增減性以及增減的快慢都有很緊密的聯(lián)系。本節內容就是通過(guò)對函數導數計算，來(lái)判定可導函數增減性。
【教學(xué)目標】：
�。�1）正確理解利用導數判斷函數的單調性的原理；
�。�2）掌握利用導數判斷函數單調性的方法
�。�3）能夠利用導數解釋實(shí)際問(wèn)題中的函數單調性
【教學(xué)重點(diǎn)】：
利用導數判斷函數單調性，會(huì )求不超過(guò)三次的多項式函數的單調區間
【教學(xué)過(guò)程設計】：
教學(xué)環(huán)節
教學(xué)活動(dòng)
設計意圖
情景引入過(guò)程
從高臺跳水運動(dòng)員的高度h隨時(shí)間t變化的函數：
分析運動(dòng)動(dòng)員的運動(dòng)過(guò)程：
上升→最高點(diǎn)→下降
運動(dòng)員瞬時(shí)速度變換過(guò)程：
減速→0→加速
從實(shí)際問(wèn)題中物理量入手
學(xué)生容易接受
實(shí)際意義向函數意義過(guò)渡
從函數的角度分析上述過(guò)程：
先增后減
由正數減小到0，再由0減小到負數
將實(shí)際的量與函數及其導數意義聯(lián)系起來(lái)，過(guò)渡自然，突破理解障礙
引出函數單調性與導數正負的關(guān)系
通過(guò)上述實(shí)際例子的分析，聯(lián)想觀(guān)察其他函數的單調性與其導數正負的關(guān)系
進(jìn)一步的函數單調性與導數正負驗證，加深兩者之間的關(guān)系
我們能否得出以下結論：
在某個(gè)區間（a,b）內，如果，那么函數y=f(x)在這個(gè)區間內單調遞增；如果，那么函數y=f(x)在這個(gè)區間內單調遞減
答案是肯定的
從導數的概念給出解釋
表明函數在此點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率是由左下向右上，因此在附近單調遞增
表明函數在此點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率是由左上向右下，因此在附近單調遞減
所以，若，則，f(x)為增函數
同理可說(shuō)明時(shí)，f(x)為減函數
用導數的幾何意義理解導數正負與單調性的內在關(guān)系，幫助理解與記憶
導數正負與函數單調性總結
若y=f(x)在區間（a,b）上可導，則
�。�1）在（a,b）內，y=f(x)在（a,b）單調遞增
�。�2）在（a,b）內，y=f(x)在（a,b）單調遞減
抽象概括我們的心法手冊（用以指導我們拆解題目）
例題精講
1、根據導數正負判斷函數單調性
教材例1在教學(xué)環(huán)節中的處理方式：
以學(xué)生的自學(xué)為主，可以更改部分數據，讓學(xué)生動(dòng)手模仿。
小結：導數的正負→函數的增減→構建函數大致形狀
提醒學(xué)生觀(guān)察的點(diǎn)的圖像特點(diǎn)（為下節埋下伏筆）
丟出思考題：“”的點(diǎn)是否一定對應函數的最值（由于學(xué)生尚未解除“極值”的概念，暫時(shí)還是以最值代替）
例題處理的目標就是為達到將“死結論”變成“活套路”
2、利用導數判斷函數單調性以及計算求函數單調區間
教材例2在教學(xué)環(huán)節中的處理方式：
可以先以為例回顧我們高一判斷函數單調性的定義法；再與我們導數方法形成對比，體會(huì )導數方法的優(yōu)越性。
引導學(xué)生逐步貫徹落實(shí)我們之前準備的“心法手冊”
判斷單調性→計算導數大小→能否判斷導數正負
→Y，得出函數單調性；
→N，求“導數大于（小于）0”的不等式的解集→得出單調區間
補充例題：
已知函數y=x+，試討論出此函數的單調區間.
解：y′=(x+)′=1－1·x－2=
令＞0. 解得x＞1或x＜－1.
∴y=x+的單調增區間是(－∞，－1)和(1，+∞).
令＜0，解得－1＜x＜0或0＜x＜1.
∴y=x+的單調減區間是(－1，0)和(0，1)
要求根據函數單調性畫(huà)此函數的草圖
3、實(shí)際問(wèn)題中利用導數意義判斷函數圖像
教材例3的處理方式：
可以根據課程進(jìn)度作為課堂練習處理
同時(shí)還可以引入類(lèi)似的練習補充（如學(xué)生上學(xué)路上，距離學(xué)校的路程與時(shí)間的函數圖像）
堂上練習
教材練習2——由函數圖像寫(xiě)函數導數的正負性
教材練習1——判斷函數單調性，計算單調區間
針對教材的三個(gè)例題作知識強化練習
內容總結
體會(huì )導數在判斷函數單調性方面的極大優(yōu)越性
體會(huì )學(xué)習導數的重要性
課后練習：
1、函數的遞增區間是（ ）
A B全品 C D全品
答案C 對于任何實(shí)數都恒成立
2、已知函數在上是單調函數,則實(shí)數的
取值范圍是（ ）
A B全品
C D全品
答案B在恒成立，
3、函數單調遞增區間是（ ）
A B全品 C D全品
答案C 令
4、對于上可導的任意函數，若滿(mǎn)足，則必有（ ）
A B全品
C D全品
答案C 當時(shí)，函數在上是增函數；當時(shí)，在上是減函數，故當時(shí)取得最小值，即有
得
5、函數的單調增區間為 ，單調減區間為_(kāi)__________________
答案
6、函數的單調遞增區間是___________________________全品
答案
7、已知的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且在處的切線(xiàn)方程是
�。�1）求的解析式；（2）求的單調遞增區間
解：（1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則，
切點(diǎn)為，則的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)
得單調遞增區間為
高二數學(xué)《函數單調性》說(shuō)課稿 篇4
【教學(xué)目標】
1．知識與技能：了解單調函數、單調區間的概念：能說(shuō)出單調函數、單調區間這兩個(gè)概念的大致意思
2．過(guò)程與方法：理解函數單調性的概念：能用自已的語(yǔ)言表述概念；并能根據函數的圖象指出單調性、寫(xiě)出單調區間
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：掌握運用函數的單調性定義解決一類(lèi)具體問(wèn)題：能運用函數的單調性定義證明簡(jiǎn)單函數的單調性
【教學(xué)重難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：函數的單調性的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：利用函數單調的定義證明具體函數的單調性
【教學(xué)過(guò)程】
一、復習提問(wèn)
1.復習：觀(guān)察圖像，說(shuō)明函數y=x+1,y=-x+1,y=x2的增減性
2.引入：通過(guò)y=x2圖像講解用符號語(yǔ)言表達函數單調性，進(jìn)而引導學(xué)生理解單調性定義
二、新授
通過(guò)圖像講解增函數定義，利用類(lèi)比思想引導學(xué)生表達減函數定義
三、例題講解
1.根據定義，研究函數f(x)＝kx+b(k≠0)的單調性
2.求證：函數f(x)＝x＋x1在(0,1)上是減函數
四、小結
五、作業(yè)
1.證明函數f（x）=3x+2在R上是增函數.
2.證明函數f(x)＝-在(-∞,0)上單調遞增．
高二數學(xué)《函數單調性》說(shuō)課稿 篇5
一、內容與解析
�。ㄒ唬﹥热荩汉瘮祮握{性的應用
�。ǘ┙馕觯罕竟澱n要學(xué)的內容指的是會(huì )判定函數在某個(gè)區間上的單調性、會(huì )確定函數的單調區間、能證明函數的單調性，其關(guān)鍵是利用形式化的定義處理有關(guān)的單調性問(wèn)題，理解它關(guān)鍵就是要學(xué)會(huì )轉換式子 。學(xué)生已經(jīng)掌握了函數單調性的定義、代數式的變換、函數的概念等知識，本節課的內容就是在此基礎上的應用。教學(xué)的重點(diǎn)是應用定義證明函數在某個(gè)區間上的單調性，解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是嚴格按過(guò)程進(jìn)行證明。
二、教學(xué)目標及解析
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標：
掌握用定義證明函數單調性的步驟，會(huì )求函數的單調區間，提高應用知識解決問(wèn)題的能力。
�。ǘ┙馕觯�
會(huì )證明就是指會(huì )利用三步曲證明函數的單調性;會(huì )求函數的單調區間就是指會(huì )利用函數的圖象寫(xiě)出單調增區間或減區間;應用知識解決問(wèn)題就是指能利用函數單調性的意義去求參變量的取值情況或轉化成熟悉的問(wèn)題。
三、問(wèn)題診斷分析
在本節課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問(wèn)題是如何才能準確確定 的符號，產(chǎn)生這一問(wèn)題的原因是學(xué)生對代數式的恒等變換不熟練。要解決這一問(wèn)題，就是要根據學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行知識補習，特別是因式分解、二次根式中的分母有理化的補習。
四、教學(xué)支持條件分析
在本節課（）的教學(xué)中，準備使用（），因為使用（），有利于（）。
高二數學(xué)《函數單調性》說(shuō)課稿 篇6
一、目標
知識與技能：了解可導函數的單調性與其導數的關(guān)系 ； 能利用導數研究函數的單調性，會(huì )求函數的單調區間。
過(guò)程與方法：多讓學(xué)生舉命題的例子，培養他們的辨析能力；以及培養他們的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)學(xué)生的參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：利用導數研究函數的單調性，會(huì )求不超過(guò)4次的多項式函數的單調區間
教學(xué)難點(diǎn)：利用導數研究函數的單調性，會(huì )求不超過(guò)4次的多項式函數的單調區間
三、教學(xué)過(guò)程：
函數的贈與減、增減的快與慢以及函數的最大值或最小值等性質(zhì)是非常重要的．通過(guò)研究函數的這些性質(zhì)，我們可以對數量的變化規律有一個(gè)基本的了解．我們以導數為工具，對研究函數的增減及極值和最值帶來(lái)很大方便．
四、學(xué)情分析
我們的學(xué)生屬于平行分班，沒(méi)有實(shí)驗班，學(xué)生已有的知識和實(shí)驗水平有差距。需要教師指導并借助動(dòng)畫(huà)給予直觀(guān)的認識。
五、教學(xué)方法
發(fā)現式、啟發(fā)式
新授課教學(xué)基本環(huán)節：預習檢查、總結疑惑→情境導入、展示目標→合作探究、精講點(diǎn)撥→反思總結、當堂檢測→發(fā)導學(xué)案、布置預習
六、課前準備
1．學(xué)生的學(xué)習準備：
2．教師的教學(xué)準備：多媒體課件制作，課前預習學(xué)案，課內探究學(xué)案，課后延伸拓展學(xué)案。
七、課時(shí)安排：
1課時(shí)
八、教學(xué)過(guò)程
(一)預習檢查、總結疑惑
檢查落實(shí)了學(xué)生的預習情況并了解了學(xué)生的疑惑，使教學(xué)具有了針對性。
提問(wèn)
1．判斷函數的單調性有哪些方法？
�。ㄒ龑W(xué)生回答“定義法”，“圖象法”。）
2．比如，要判斷 y=x2 的單調性，如
何進(jìn)行？（引導學(xué)生回顧分別用定義法、圖象法完成。）
3．還有沒(méi)有其它方法？如果遇到函數：
y=x3－3x判斷單調性呢？（讓學(xué)生短時(shí)
間內嘗試完成，結果發(fā)現：用“定義法”，
作差后判斷差的符號麻煩；用“圖象法”,圖象很難畫(huà)出來(lái)。）
4．有沒(méi)有捷徑？（學(xué)生疑惑,由此引出課題）這就要用到我們今天要學(xué)的導數法。
以問(wèn)題形式復習相關(guān)的舊知識，同時(shí)引出新問(wèn)題：三次函數判斷單調性，定義法、圖象法很不方便，有沒(méi)有捷徑？通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情境，使學(xué)生產(chǎn)生強烈的問(wèn)題意識，積極主動(dòng)地參與到學(xué)習中來(lái)。
�。ǘ┣榫皩�、展示目標。
設計意圖：步步導入，吸引學(xué)生的注意力，明確學(xué)習目標。
�。ㄌ剿骱瘮档膯握{性和導數的關(guān)系） 問(wèn)：函數的單調性和導數有何關(guān)系呢？
教師仍以y=x2為例，借助幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生記錄結果在課前發(fā)的表格第二行中：
函數及圖象 單調性 切線(xiàn)斜率k的正負 導數的正負
問(wèn)：有何發(fā)現？（學(xué)生回答）
問(wèn)：這個(gè)結果是否具有一般性呢？
�。ㄈ┖献魈骄�、精講點(diǎn)撥。
我們來(lái)考察兩個(gè)一般性的例子：
�。ń處熤笇W(xué)生動(dòng)手實(shí)驗：把準備的牙簽放在表中曲線(xiàn)y=f(x)的圖象上，作為曲線(xiàn)的切線(xiàn)，移動(dòng)切線(xiàn)并記錄結果在上表第三、四行中。）
問(wèn)：能否得出什么規律？
讓學(xué)生歸納總結，教師簡(jiǎn)單板書(shū)：
在某個(gè)區間(a，b)內，
若f ' (x)>0，則f(x)在(a，b)上是增函數；
若f ' (x)<0，則在f(x)(a，b)上是減函數。
教師說(shuō)明：
要正確理解“某個(gè)區間”的含義，它必需是定義域內的某個(gè)區間。
1．這一部分是后面利用導數求函數單調區間的理論依據，重要性不言而喻，而學(xué)生又只學(xué)習了導數的意義和一些基本運算，要想得到嚴格的證明是不現實(shí)的，因此，只要求學(xué)生能借助幾何直觀(guān)得出結論，這與新課標中的要求是相吻合的。
2．教師對具體例子進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生對一般情況進(jìn)行實(shí)驗驗證。由觀(guān)察、猜想到歸納、總結，讓學(xué)生體驗知識的發(fā)現、發(fā)生過(guò)程，變灌注知識為學(xué)生主動(dòng)獲取知識，從而使之成為課堂教學(xué)活動(dòng)的主體。
3．得出結論后，教師強調正確理解“某個(gè)區間”的含義，它必需是定義域內的某個(gè)區間。這一點(diǎn)將在例1的變式3具體體現。
4．考慮到本節課堂容量較大，這里沒(méi)有提到函數在個(gè)別點(diǎn)處導數為零不影響單調性的情況（如y=x3在x=0處），這一問(wèn)題將在后續課程中給學(xué)生補充。
應用導數求函數的單調區間
例1．求函數y=x2－3x的單調區間。
�。ㄒ龑W(xué)生得出解題思路：求導 →
令f ' (x)>0，得函數單調遞增區間，令f ' (x)<0，得函數單調遞減區間 → 下結論）
變式1：求函數y=3x3－3x2的單調區間。
�。ǜ傎惢顒�(dòng)：將全班同學(xué)分成兩大組指定分別用單調性的定義，和用求導數的方法解答，每組各推薦一位同學(xué)的答案進(jìn)行投影。）
求單調區間是導數的一個(gè)重要應用，也是本節重點(diǎn)，為此，設計了例1及三個(gè)變式：
設計例1可引導學(xué)生得出用導數法求單調區間的解題步驟
設計變式1及競賽活動(dòng)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，讓他們學(xué)會(huì )比較,并深刻體驗導數法的優(yōu)越性。
鞏固提高
變式2：求函數y=3e x －3x單調區間。
�。▽W(xué)生上黑板解答）
變式3：求函數 的單調區間。
設計變式2且讓學(xué)生上黑板解答可以規范解題格式，同時(shí)使學(xué)生了解用導數法可以求更復雜的函數的單調區間。
設計變式3是可使學(xué)生體會(huì )考慮定義域的必要性
例1及三個(gè)變式，依次涉及二次，三次函數，含指數的函數、反比例函數，這樣一題多變，逐步深化，從而讓學(xué)生領(lǐng)會(huì )：如何應用及哪類(lèi)單調性問(wèn)題該應用“導數法”解決。
多媒體展示探究思考題。
在學(xué)生分組實(shí)驗的過(guò)程中教師巡回觀(guān)察指導。 (課堂實(shí)錄) ，
�。ㄋ模┓此伎偨Y，當堂檢測。
教師組織學(xué)生反思總結本節課的主要內容，并進(jìn)行當堂檢測。
設計意圖：引導學(xué)生構建知識網(wǎng)絡(luò )并對所學(xué)內容進(jìn)行簡(jiǎn)單的反饋糾正。（課堂實(shí)錄）
�。ㄎ澹┌l(fā)導學(xué)案、布置預習。
設計意圖：布置下節課的預習作業(yè)，并對本節課鞏固提高。教師課后及時(shí)批閱本節的延伸拓展訓練。
九、板書(shū)設計
例1．求函數y=3x2－3x的單調區間。
變式1：求函數y=3x3－3x2的單調區間。
變式2：求函數y=3e x －3x單調區間。
變式3：求函數 的單調區間。
十、教學(xué)反思
本課的設計采用了課前下發(fā)預習學(xué)案，學(xué)生預習本節內容，找出自己迷惑的地方。課堂上師生主要解決重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)、考點(diǎn)、探究點(diǎn)以及學(xué)生學(xué)習過(guò)程中易忘、易混點(diǎn)等，最后進(jìn)行當堂檢測，課后進(jìn)行延伸拓展，以達到提高課堂效率的目的。
在后面的教學(xué)過(guò)程中會(huì )繼續研究本節課，爭取設計的更科學(xué)，更有利于學(xué)生的學(xué)習，也希望大家提出寶貴意見(jiàn)，共同完善，共同進(jìn)步!
高二數學(xué)《函數單調性》說(shuō)課稿 篇7
各位評委老師下午好：我是青島十七中的滿(mǎn)啟浩，我今天說(shuō)課的題目是函數的單調性。
現在我從教材分析，教法，學(xué)法，教學(xué)程序，板書(shū)設計這五個(gè)方面來(lái)說(shuō)這一節課。
一、教材分析
1、本節內容在全書(shū)及章節的地位：《函數的單調性》是必修1第一章第 3 節。是高考的重點(diǎn)考查內容之一，是函數的一個(gè)重要性質(zhì)，在比較幾個(gè)數的大小、求函數值域、對函數的定性分析以及與其他知識的綜合上都有廣泛的應用。通過(guò)對這一節課的學(xué)習，可以讓學(xué)生加深對函數的本質(zhì)認識。也為今后研究具體函數的性質(zhì)作了充分準備，起到承上啟下的作用。
2、教學(xué)目標：根據上述教材結構與內容分析，考慮到學(xué)生已有的認知水平我制定如下教學(xué)目標：
基礎知識目標：了解能用文字語(yǔ)言和符號語(yǔ)言正確表述增函數、減函數、單調性、單調區間的概念；明確掌握利用函數單調性定義證明函數單調性的方法與步驟；并能用定義證明某些簡(jiǎn)單函數的單調性；
能力訓練目標：培養學(xué)生嚴密的邏輯思維能力、用運動(dòng)變化、數形結合、分類(lèi)討論的方法去分析和處理問(wèn)題，
情感目標：讓學(xué)生在民主、和諧的共同活動(dòng)中感受學(xué)習的樂(lè )趣。
重點(diǎn)：形成增（減）函數的形式化定義。
難點(diǎn)。形成增減函數概念的過(guò)程中，如何從圖像升降的直觀(guān)認識過(guò)渡到函數增減數學(xué)符號語(yǔ)言表述；用定義證明函數的單調性。
為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達到本節設定的教學(xué)目標，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊?/p>
二、 教法
在教學(xué)中我使用啟發(fā)式教學(xué)，在教師的引導下，創(chuàng )設情景，通過(guò)開(kāi)放性問(wèn)題的設置來(lái)啟發(fā)學(xué)生思考，在思考中體會(huì )數學(xué)概念形成過(guò)程中所蘊涵的數學(xué)方法。
三、學(xué)法
倡導學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè )于探究、勤于動(dòng)手，培養學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問(wèn)題的能力以及交流與合作的能力”。數學(xué)作為基礎教育的核心課程之一，轉變學(xué)生數學(xué)學(xué)習方式，不僅有利于提高學(xué)生的數學(xué)素養，而且有利于促進(jìn)學(xué)生整體學(xué)習方式的轉變。我以建構主義理論為指導，輔以多媒體手段，采用著(zhù)重于學(xué)生探索研究的啟發(fā)式教學(xué)方法，結合師生共同討論、歸納。在課堂結構上，我根據學(xué)生的認知水平，我設計了 ①創(chuàng )設情境——引入概念②觀(guān)察歸納——形成概念③討論研究——深化概念④即時(shí)訓練—鞏固新知⑤總結反思——提高認識⑥任務(wù)后延——自主探究六個(gè)層次的學(xué)法，
它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目標。接下來(lái)，我再具體談一談這堂課的`教學(xué)過(guò)程：
四、 教學(xué)程序及設想
�。ㄒ唬� 創(chuàng )設情境——引入概念
通過(guò)設置問(wèn)題情景、課堂導入、新課講授及終結階段的教學(xué)中，我力求培養學(xué)生的自主學(xué)習的能力，以點(diǎn)撥、啟發(fā)、引導為教師職責。
1、由具體的數列實(shí)例引入：
觀(guān)察下列各個(gè)函數的圖象，并說(shuō)說(shuō)它們分別反映了相應函數的哪些變化規律：隨x的增大，y的值有什么變化
高二數學(xué)《函數單調性》說(shuō)課稿 篇8
一、教學(xué)目標：
了解可導函數的單調性與其導數的關(guān)系.掌握利用導數判斷函數單調性的方法.
二、教學(xué)重點(diǎn)：
利用導數判斷一個(gè)函數在其定義區間內的單調性.
教學(xué)難點(diǎn)：判斷復合函數的單調區間及應用；利用導數的符號判斷函數的單調性.
三、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵土曇�
1．增函數、減函數的定義
一般地，設函數f(x)的定義域為I：如果對于屬于定義域I內某個(gè)區間上的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當x1＜x2時(shí)，都有f(x1)＜f(x2)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區間上是增函數．當x1＜x2時(shí)，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區間上是減函數．
2．函數的單調性
如果函數y＝f(x)在某個(gè)區間是增函數或減函數，那么就說(shuō)函數y＝f(x)在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做y＝f(x)的單調區間．
在單調區間上增函數的圖象是上升的，減函數的圖象是下降的．
例1討論函數y＝x2－4x＋3的單調性．
解：取x1＜x2，x1、x2∈R，取值
f(x1)－f(x2)＝(x12－4x1+3)－(x22－4x2+3)作差
�。�(x1－x2)(x1＋x2－4)變形
當x1＜x2＜2時(shí)，x1＋x2－4＜0，f(x1)＞f(x2)，定號
∴y＝f(x)在(－∞, 2)單調遞減．判斷
當2＜x1＜x2時(shí)，x1＋x2－4＞0，f(x1)＜f(x2)，
∴y＝f(x)在(2,＋∞)單調遞增．綜上所述y＝f(x)在(－∞, 2)單調遞減，y＝f(x)在(2,＋∞)單調遞增。
能否利用導數的符號來(lái)判斷函數單調性？
高二數學(xué)《函數單調性》說(shuō)課稿 篇9
教學(xué)目標
會(huì )運用圖象判斷單調性;理解函數的單調性，能判斷或證明一些簡(jiǎn)單函數單調性;注意必須在定義域內或其子集內討論函數的單調性。
重 點(diǎn)
函數單調性的證明及判斷。
難 點(diǎn)
函數單調性證明及其應用。
一、復習引入
1、函數的定義域、值域、圖象、表示方法
2、函數單調性
(1)單調增函數
(2)單調減函數
(3)單調區間
二、例題分析
例1、畫(huà)出下列函數圖象，并寫(xiě)出單調區間：
(1) (2) (2)
例2、求證：函數 在區間 上是單調增函數。
例3、討論函數 的單調性，并證明你的結論。
變(1)討論函數 的單調性，并證明你的結論
變(2)討論函數 的單調性，并證明你的結論。
例4、試判斷函數 在 上的單調性。
三、隨堂練習
1、判斷下列說(shuō)法正確的是 。
(1)若定義在 上的函數 滿(mǎn)足 ，則函數 是 上的單調增函數;
(2)若定義在 上的函數 滿(mǎn)足 ，則函數 在 上不是單調減函數;
(3)若定義在 上的函數 在區間 上是單調增函數，在區間 上也是單調增函數，則函數 是 上的單調增函數;
(4)若定義在 上的函數 在區間 上是單調增函數，在區間 上也是單調增函數，則函數 是 上的單調增函數。
2、若一次函數 在 上是單調減函數，則點(diǎn) 在直角坐標平面的( )
A.上半平面 B.下半平面 C.左半平面 D.右半平面
3、函數 在 上是___ ___;函數 在 上是__ _____。
3.下圖分別為函數 和 的圖象，求函數 和 的單調增區間。
4、求證：函數 是定義域上的單調減函數。
四、回顧小結
1、函數單調性的判斷及證明。
課后作業(yè)
一、基礎題
1、求下列函數的單調區間
(1) (2)
2、畫(huà)函數 的圖象，并寫(xiě)出單調區間。
二、提高題
3、求證：函數 在 上是單調增函數。
4、若函數 ，求函數 的單調區間。
5、若函數 在 上是增函數，在 上是減函數，試比較 與 的大小。
三、能力題
6、已知函數 ，試討論函數f(x)在區間 上的單調性。
變(1)已知函數 ，試討論函數f(x)在區間 上的單調性。
高二數學(xué)《函數單調性》說(shuō)課稿 篇10
課程標準：
通過(guò)已學(xué)過(guò)的函數特別是二次函數，理解函數的單調性、最大（�。┲导捌鋷缀我饬x。
教學(xué)目標：
1、理解函數單調性的定義，掌握其圖象特征；
2、能夠根據函數的圖象，讀出函數的單調區間；
3、會(huì )用定義法證明函數的單調性；
4、能夠判斷抽象函數的單調性。
教學(xué)重點(diǎn)：
函數單調性的定義，及單調函數的圖象特征。
教學(xué)難點(diǎn)：
數形結合的數學(xué)思想方法在函數單調性中的應用。
教學(xué)過(guò)程：
第1個(gè)環(huán)節：復習函數單調性的定義。
一般地，設函數f（x）的定義域內的一個(gè)區間A上：
如果對于屬于A(yíng)內某個(gè)區間上的任意兩個(gè)自變量的值x1、x2，當x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＜f（x2）。那么就說(shuō)f（x）在這個(gè)區間上是增函數。
如果對于屬于A(yíng)內某個(gè)區間上的任意兩個(gè)自變量的值x1、x2，當x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＞f（x2）。那么就說(shuō)f（x）在這個(gè)區間上是減函數。
給出函數單調性的定義，強調定義中的“任意”二字，指出函數的單調性是一個(gè)整體的概念，在給定的區間內的所有的均要滿(mǎn)足單調性的數學(xué)表達式。
【設計意圖】對函數單調性的定義進(jìn)行學(xué)習，特別是要領(lǐng)會(huì )定義中的“任意”二字。
第2個(gè)環(huán)節：?jiǎn)握{函數的圖象特征。
給出3個(gè)具體的例子，剖析函數單調性的圖象特征。
然后給出一個(gè)函數的圖象，讀出單調遞增和單調遞減區間，將抽象的定義具體化。
在本環(huán)節，要重點(diǎn)突出的兩個(gè)問(wèn)題：
�。�1）單調區間區間端點(diǎn)的“開(kāi)”和“閉”的問(wèn)題；
因為函數的單調性是一個(gè)整體的概念，在區間端點(diǎn)討論單調性是毫無(wú)意義的。但是要注意，如果函數在區間端點(diǎn)處沒(méi)有定義，則區間端點(diǎn)必須是“開(kāi)”的，有定義則“可開(kāi)可閉”。
�。�2）單調區間不能寫(xiě)成并集的形式。
兩個(gè)集合的并集相當于是進(jìn)行集合的運算，結果是一個(gè)集合，而顯然函數在[0，4]∪[14，24]圖象不是一直下降的，所以不能寫(xiě)成并集的形式。
【設計意圖】數形結合提升學(xué)生對函數單調性的認識，會(huì )根據圖象讀出函數的單調區間。
第3個(gè)環(huán)節：用定義法證明函數的單調性。
給出一個(gè)具體的例題，講解單調性證明的步驟。
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