函數的單調性說(shuō)課稿
一、教學(xué)內容的分析
1．教材的地位和作用
首先，從單調性知識本身來(lái)講。學(xué)生對于函數單調性的學(xué)習共分為三個(gè)階段，第一階段是在初中學(xué)習了一次函數、二次函數、反比例函數圖象的基礎上對增減性有一個(gè)初步的感性認識；第二階段是在高一進(jìn)一步學(xué)習函數單調性的嚴格定義，從數和形兩個(gè)方面理解單調性的概念；第三階段則是在高三利用導數為工具研究函數的單調性。高一單調性的學(xué)習，既是初中學(xué)習的延續和深化，又為高三的學(xué)習奠定基礎．
其次，從函數角度來(lái)講。函數的單調性是學(xué)生學(xué)習函數概念后學(xué)習的第一個(gè)函數性質(zhì)，也是第一個(gè)用數學(xué)符號語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)的概念。函數的單調性與函數的奇偶性、周期性一樣，都是研究自變量變化時(shí)，函數值的變化規律；學(xué)生對于這些概念的認識，都經(jīng)歷了直觀(guān)感受、文字描述和嚴格定義三個(gè)階段，即都從圖象觀(guān)察，以函數解析式為依據，經(jīng)歷用符號語(yǔ)言刻畫(huà)圖形語(yǔ)言，用定量分析解釋定性結果的過(guò)程。因此，函數單調性的學(xué)習為進(jìn)一步學(xué)習函數的其它性質(zhì)提供了方法依據。
最后，從學(xué)科角度來(lái)講。函數的單調性是學(xué)習不等式、極限、導數等其它數學(xué)知識的重要基礎，是解決數學(xué)問(wèn)題的常用工具，也是培養學(xué)生邏輯推理能力和滲透數形結合思想的重要素材。
2．教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
對于函數的單調性，學(xué)生的認知困難主要在兩個(gè)方面：
首先，要求用準確的數學(xué)符號語(yǔ)言去刻畫(huà)圖象的上升與下降，把對單調性直觀(guān)感性的認識上升到理性的高度，這種由形到數的翻譯，從直觀(guān)到抽象的轉變對高一的學(xué)生來(lái)說(shuō)比較困難。
其次，單調性的證明是學(xué)生在函數學(xué)習中首次接觸到的代數論證內容，而學(xué)生在代數方面的推理論證能力是比較薄弱的。
根據以上的分析和教學(xué)大綱對單調性的教學(xué)要求，本節課的教學(xué)重點(diǎn)是函數單調性的概念，判斷、證明函數的單調性；難點(diǎn)是引導學(xué)生歸納并抽象出函數單調性的定義以及根據定義證明函數的單調性。
二、教學(xué)目標的確定
根據本課教材的特點(diǎn)、教學(xué)大綱對本節課的教學(xué)要求以及學(xué)生的認知水平，我從三個(gè)方面確定了以下教學(xué)目標：
1．使學(xué)生從形與數兩方面理解函數單調性的概念，初步掌握利用函數圖象和單調性定義判斷、證明函數單調性的方法．
2．通過(guò)對函數單調性定義的探究，滲透數形結合數學(xué)思想方法，培養學(xué)生觀(guān)察、歸納、抽象的能力和語(yǔ)言表達能力；通過(guò)對函數單調性的證明，提高學(xué)生的推理論證能力．
3．通過(guò)知識的探究過(guò)程培養學(xué)生細心觀(guān)察、認真分析、嚴謹論證的良好思維習慣；讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認知過(guò)程．
三、教學(xué)方法的選擇
1．教學(xué)方法
本節課是函數單調性的起始課，根據教學(xué)內容、教學(xué)目標和學(xué)生的認知水平，主要采取教師啟發(fā)講授，學(xué)生探究學(xué)習的教學(xué)方法。教學(xué)過(guò)程中，根據教材提供的線(xiàn)索，安排適當的教學(xué)情境，讓學(xué)生展示相應的數學(xué)思維過(guò)程，使學(xué)生有機會(huì )經(jīng)歷數學(xué)概念抽象的各個(gè)階段，引導學(xué)生獨立自主地開(kāi)展思維活動(dòng)，深入探究，從而創(chuàng )造性地解決問(wèn)題，最終形成概念，獲得方法，培養能力。
2．教學(xué)手段
教學(xué)中使用了多媒體投影和計算機來(lái)輔助教學(xué)．目的是充分發(fā)揮其快捷、生動(dòng)、形象的特點(diǎn)，為學(xué)生提供直觀(guān)感性的材料，有助于學(xué)生對問(wèn)題的理解和認識．
四、教學(xué)過(guò)程的設計
為達到本節課的教學(xué)目標，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我把教學(xué)過(guò)程設計為四個(gè)階段：創(chuàng )設情境，引入課題；歸納探索，形成概念；掌握證法，適當延展；歸納小結，提高認識。具體過(guò)程如下：
（一）創(chuàng )設情境，引入課題
概念的形成主要依靠對感性材料的抽象概括，只有學(xué)生對學(xué)習對象有了豐富具體經(jīng)驗以后，才能使學(xué)生對學(xué)習對象進(jìn)行主動(dòng)的、充分的理解，因此在本階段的教學(xué)中，我從具體材料——有關(guān)奧運會(huì )天氣的例子出發(fā)，而不是從抽象語(yǔ)言入手來(lái)引入函數的單調性。使學(xué)生體會(huì )到研究函數單調性的必要性，明確本課我們要研究和學(xué)習的課題，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和主動(dòng)探究的精神．
在課前，我給學(xué)生布置了兩個(gè)任務(wù)：
�。�1）由于某種原因，20XX年北京奧運會(huì )開(kāi)幕式時(shí)間由原定的7月25日推遲到8月8日，請查閱資料說(shuō)明做出這個(gè)決定的主要原因。
課上通過(guò)交流，可以了解到開(kāi)幕式推遲主要是天氣的原因，北京的天氣到8月中旬，平均氣溫、平均降雨量和平均降雨天數等均開(kāi)始下降，比較適宜大型國際體育賽事。
�。�2）通過(guò)查閱歷史資料研究北京奧運會(huì )開(kāi)幕式當天氣溫變化情況。
課上我引導學(xué)生觀(guān)察20XX年8月8日的氣溫變化曲線(xiàn)圖，引導學(xué)生體會(huì )在某些時(shí)段溫度升高，某些時(shí)段溫度降低。
然后，我指出生活中我們關(guān)心很多數據的變化，并讓學(xué)生舉出一些實(shí)際例子（如燃油價(jià)格等）。隨后進(jìn)一步引導學(xué)生歸納：所有這些數據的變化，用函數觀(guān)點(diǎn)看，其實(shí)就是隨著(zhù)自變量的變化，函數值是變大還是變�。�
（二）歸納探索，形成概念
在本階段的教學(xué)中，為使學(xué)生充分感受數學(xué)概念的.發(fā)生與發(fā)展過(guò)程和數形結合的數學(xué)思想，經(jīng)歷觀(guān)察、歸納、抽象的探究過(guò)程，加深對函數單調性的本質(zhì)的認識，我設計了三個(gè)環(huán)節，引導學(xué)生分別完成對單調性定義的三次認識。
1．借助圖象，直觀(guān)感知
本環(huán)節的教學(xué)主要是從學(xué)生的已有認知出發(fā)，即從學(xué)生熟悉的常見(jiàn)函數的圖象出發(fā)，直觀(guān)感知函數的單調性，完成對函數單調性定義的第一次認識。
在本環(huán)節的教學(xué)中，我主要設計了兩個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)題1：分別作出函數，所以上為增函數．
�。�2）仿（1），取很多組驗證均滿(mǎn)足，所以，然后求差比較函數值的大小，從而得到正確的回答：
上為增函數的說(shuō)明過(guò)程，明確變形的主要思路是因式分解。然后我引導學(xué)生從已有的認知出發(fā)，考慮分組分解法，即把形式相同的項分在一起，變形后容易找到公因式的單調性，并結合描點(diǎn)法畫(huà)出函數的草圖．
目的是使學(xué)生體會(huì )到利用函數的單調性可以簡(jiǎn)化函數圖象的繪制過(guò)程，體會(huì )由數到形的研究方法和引入單調性定義的必要性，加深對數形結合的認識．
以上就是我對《函數的單調性》這節課的教學(xué)設想。
各位專(zhuān)家、評委，本節課我在概念教學(xué)上進(jìn)行了一些嘗試。在教學(xué)過(guò)程中，我努力創(chuàng )設一個(gè)探索數學(xué)的學(xué)習環(huán)境，通過(guò)設計一系列問(wèn)題，使學(xué)生在探究問(wèn)題的過(guò)程中，親身經(jīng)歷數學(xué)概念的發(fā)生與發(fā)展過(guò)程，從而逐步把握概念的實(shí)質(zhì)內涵，深入理解概念。
不足之處，懇請各位專(zhuān)家批評指正．謝謝！
【函數的單調性說(shuō)課稿】相關(guān)文章：
《函數單調性》說(shuō)課稿11-06
函數單調性的說(shuō)課稿03-09
《函數的單調性》的說(shuō)課稿06-11
《函數單調性》的說(shuō)課稿03-05
函數的單調性說(shuō)課稿范文06-11
函數單調性說(shuō)課稿范文03-16
函數單調性說(shuō)課稿范文01-31