代數和說(shuō)課稿
各位評委、各位老師：
下午好！今天我說(shuō)課的題目是——《代數和》，下面我就從教材分析、學(xué)情分析、目標分析、教學(xué)策略、教學(xué)過(guò)程設計和教學(xué)評價(jià)六個(gè)方面進(jìn)行分析。
一、教材分析
《代數和》這個(gè)內容北師大教材七（上）第二章有理數及其運算中，并未明確提出，只是在教材67頁(yè)議一議中給出了兩種和的形式，且未指明兩種讀法；新人教教材運用一個(gè)例題說(shuō)明了代數和的兩種形式與兩種讀法；華東師大教材用了一節課的內容來(lái)說(shuō)明代數和的概念，省略括號的代數和，及兩種讀法。三種教材都將它放在有理數的減法與有理數的混合運算之間，教材處理均很簡(jiǎn)單，但學(xué)生學(xué)起來(lái)并不輕松，不利于學(xué)生學(xué)習。本學(xué)案將它作為獨立的一節課，較系統的說(shuō)明了代數和的概念、省略括號的代數和及兩種讀法、以及利用省略括號的代數和進(jìn)行有理數的混合運算，便于學(xué)生自學(xué)，既復習了符號的化簡(jiǎn)，又鞏固了加減法統一成加法，對下一節有理數的混合運算起到很好的鋪墊。
二、學(xué)情分析
1、知識方面：學(xué)生在相反數部份已學(xué)習了符號化簡(jiǎn)的方法，減法法則為將加減混合運算統一成加
法作了必要的準備。
2、能力方面：大部份學(xué)生對符號的化簡(jiǎn)已經(jīng)掌握，但約有五分之一的學(xué)生對符號的化簡(jiǎn)還不熟練；
對于減法，學(xué)生盡管對法則已經(jīng)理解，但運用還不夠熟練；對于有理數的計算，學(xué)生還不能完全將符號和絕對值連在一起看成一個(gè)整體。
3、心理方面：他們好奇心強，抽象思維能力弱，過(guò)份依賴(lài)直觀(guān)，意志薄弱，缺乏毅力，好勝心強，
經(jīng)過(guò)幾周的培養形成了一定的團隊精神，對DJP教學(xué)模式有了較多的了解和接受，對小組評分很關(guān)注。
4、環(huán)境方面：我校是一所位于城鄉結合部的農村初中，學(xué)生構成較復雜，來(lái)源廣，有附近鄉鎮的學(xué)
生、有龍泉城區的學(xué)生、有農民工子女，這些學(xué)生成績(jì)參差不齊，學(xué)習自覺(jué)性與習慣好壞差別較大，家長(cháng)普遍對子女期望較高，但督促引導不足。
三、教學(xué)目標
知識與技能目標：了解代數和的意義，能將有理數的加減混合運算化為省略括號及括號前的“+“號的形式，并能用兩種讀法讀出來(lái)；正確理解“+”、“—”號的雙重身份；會(huì )進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的有理數加減混合運算。
過(guò)程與方法目標：經(jīng)歷將有理數的加減混合運算統一成加法運算，再寫(xiě)成省略括號的和的形式，體驗數學(xué)的簡(jiǎn)潔美，體驗數學(xué)的轉化思想，體驗“+、—”號的兩種身份在計算中的辯證統一。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：通過(guò)小組學(xué)習與小組競賽，增強學(xué)生的團隊合作精神和學(xué)習數學(xué)的自信心。
四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：將有理數的加減混合運算先統一成加法運算，再寫(xiě)成省略括號的和的形式。
之所以將它確定為重點(diǎn)，是因為前者可鞏固有理數的減法法則，后者是為簡(jiǎn)化運算，為下一節有理數的加減混合運算作鋪墊。
難點(diǎn)：將有理數的加減混合運算寫(xiě)成省略括號的代數和的形式。
之所以將它確定為難點(diǎn)是因為學(xué)生的符號感不強，不能將“+（ ）”看成一個(gè)整體。
五、教學(xué)策略
1. 教法分析
談話(huà)法：新課程倡導民主平等的師生關(guān)系，通過(guò)師生平等對話(huà)，認識上引導學(xué)生展開(kāi)充分的思考，在
活動(dòng)中相互交流。在本課中，師生需要交流時(shí)主要采取這種方法。
小組學(xué)習法：學(xué)生已分成了6人一小組，小組成員自學(xué)后，小組長(cháng)組織本小組成員，先讓本組6號同學(xué)先說(shuō)看學(xué)案后的認識和困惑，再依次由5、4、3、2、1號同學(xué)補充與講解，最終達成共識，實(shí)現兵教兵，教師作巡回指導。本節課中，“3、代數和的概念”、“ 4.省略“+（ ）”號的代數和”和各即時(shí)練習后的檢查與講解采用此法。
讀書(shū)指導法：本課“3、代數和的概念”、“ 4.省略“+（ ）”號的代數和”部份采用此法。
練習法：為使學(xué)生掌握有理數的加減混合運算統一成省略括號的代數和的形式，以及兩種讀法，運用省略括號的代數和進(jìn)行有理數的加減混合運算，在即時(shí)練習和達標檢測時(shí)，采用這種方法。
小組競賽法：針對初一學(xué)生好勝心、表現欲強，且班上學(xué)生已形成了小組的團隊意識，在教學(xué)過(guò)程中，對于解決學(xué)案3代數和的概念、4省略“+（ ）”號的代數和這兩個(gè)環(huán)節組織好、合作好的小組對小組加分，根據各小組學(xué)生板演情況對小組加分，開(kāi)展小組競賽。
2. 學(xué)法分析
自主閱讀法：針對本課“3、代數和的概念”、“ 4.省略“+（ ）”號的代數和”部份內容淺顯，多
數學(xué)生都能看懂，因此這部份內容采取學(xué)生閱讀理解，組內適當交流，教師巡回指導的方法。
小組學(xué)習法：通過(guò)小組內成員間的互助，實(shí)現兵教兵，兵練兵，兵檢兵，達到更好的學(xué)習效果。在閱讀理解后小組交流和即時(shí)練習的完成、檢查與糾錯時(shí)采用此法。
練習法：為使學(xué)生掌握有理數的加減混合運算統一成省略括號的代數和的形式，以及兩種讀法，運用省略括號的代數和進(jìn)行有理數的加減混合運算，在即時(shí)練習和達標檢測時(shí)采用這種方法。
六、教學(xué)過(guò)程設計
�。ㄒ唬�、學(xué)習準備（2分鐘）
候課朗讀：教材55頁(yè)有理數的加法法則，62頁(yè)有理數的減法法則，有理數的加法交換律和加法結合律。
1、化簡(jiǎn)下列符號
�、� ② ③ ④
�。ㄔO計意圖：既鞏固符號的化簡(jiǎn)，又為后面省略括號的代數和作準備。）
2、計算：
�、� （5號）② （5號）③ （3號）
�、� （5號） ⑤ （5號）
�。ㄔO計意圖：前三個(gè)題鞏固有理數的減法法則，后兩個(gè)感受兩種和的形式運算結果相同）
教學(xué)方法：小組長(cháng)課前檢查預習情況，由一、三、五、七、九小組將2題解答板書(shū)在后黑板上，上課時(shí)教師只需看一下對錯，若解題不規范，教師要讓學(xué)生進(jìn)一步明確解題步驟和書(shū)寫(xiě)格式。
同學(xué)們在做有理數的加法和減法時(shí)，是否感覺(jué)到符號問(wèn)題很復雜，是否希望能找到一個(gè)解決符號問(wèn)題的有效辦法呢？其實(shí)老師和你們有同樣的苦惱，但老師早就作了研究，現在老師就教你一種簡(jiǎn)化處理符號的方法吧。下面就請同學(xué)們學(xué)習“代數和”的化簡(jiǎn)。
�。ㄔO計意圖：為學(xué)生做心理導向，指明本課學(xué)習目標和對下一步學(xué)習的意義）
�。ǘ�、閱讀理解
3、代數和的概念（6分鐘）
�、拍敲词裁词谴鷶岛湍�？請同學(xué)們先看教材67頁(yè)“議一議”：
式子表式、、、的和，也叫、、、的代數和。
在代數里，表示幾個(gè)數相加的式子就叫做這幾個(gè)數的代數和。
�、圃诖鷶道�，一切加法與減法運算，都可以統一成加法運算，即一切加減混合運算都可寫(xiě)成代數和的形式。
如： =
即將“”轉化為“、、、”的代數和。
即時(shí)練習1：將下面的加減混合運算寫(xiě)成代數和的形式。
=
�。ㄐ薷囊罁c設計意圖：原學(xué)案是先講有理數加減混合運算都可以統一成加法運算，再將統一后的加法運算定義為代數和，這樣容易將代數和的概念與加減混合運算統一為加法運算混淆；修改后：①什么是代數和，②一切加減混合運算都可以表示為代數和的形式，條理更清晰，更便于學(xué)生自學(xué)。）
教學(xué)方法：學(xué)生獨立閱讀，再由小組長(cháng)組織組內交流，了解代數和的概念，體會(huì )有理數的加減混合運算都可以寫(xiě)成代數和的形式。對于即時(shí)練習1順次由小號同學(xué)檢查大號的同學(xué)的完成情況。教師讓學(xué)生全班齊讀一遍代數和的概念與“一切加減混合運算都可寫(xiě)成代數和的.形式”，并作上記號。若有學(xué)生不明白代數和的概念，教師就適當再舉一兩個(gè)例子加以說(shuō)明。
4.省略“+（ ）”號的代數和（13分鐘）
在代數和里，通�？梢允÷岳ㄌ柤袄ㄌ柷懊娴摹�+”號，例如：可以寫(xiě)成省略括號的形式為：
這個(gè)式子仍然是代數和，讀作“正8、負4、正15、負19的和”；也可讀作“8減4加15減19”。
想一想：對于“”為什么可有上面的兩種讀法？按兩種讀法分別計算，結果會(huì )相同嗎？你還能以學(xué)習準備的第2題中的計算來(lái)說(shuō)明兩種讀法的合理性嗎？
注意：“”、“—”號有兩種身份
“”、“—”號在式子中不管作為什么身份，運算的結果都相同。
�。ㄐ薷囊罁c設計意圖：原學(xué)案中沒(méi)有“想一想”和““”、“—”號的兩種身份”這一內容，學(xué)生對于“”、“—”號的認識不足，以及為什么可有兩種不同的讀法不理解，我修改后學(xué)生就能體會(huì )兩種讀法的合理性，一種讀法是將數字前面的符號讀成性質(zhì)符號而不讀加號，另一種讀法是將數字前的符號讀成運算符號而不讀數的性質(zhì)符號，體現了“”、“—”號的兩種身份在運算中的辯證統一，易于突破難點(diǎn)。）
即時(shí)練習2：
�。�1）把下列各式寫(xiě)成省略“+（ ）”號的代數和的形式，并按兩種方法讀出來(lái)。
�、� ②
�。ㄔO計意圖：鞏固省略括號的和的形式，并體會(huì )“+”“—”號在兩種讀法中的不同作用。）
�。�2）給下列寫(xiě)成省略“+（ ）”號的代數和重新添上“+（ ）”號。
�、� ②
�。ㄔO計意圖：逆向思維訓練，能從省略括號的代數和里讀出加號，為下節課突破“把省略括號的代數和直接按有理數加法進(jìn)行計算”這一難點(diǎn)作鋪墊。）
教學(xué)方法：學(xué)生獨立解答后由本組小號的同學(xué)順次檢查大號的同學(xué)完成情況，以上四個(gè)小題分別由二、四、六、八小組的6號同學(xué)在前黑板上板演，若有困難可依次由本組小一號的同學(xué)幫助解決。
例1：把寫(xiě)成省略括號的形式，并用兩種方式讀出來(lái)。
解：
�。ńy一成加法）
�。ㄊ÷岳ㄌ柤扒懊娴摹�+”號）
上面的代數和可讀作“、、、”的代數和；也可讀作“負20加3減5加7”。
小結：寫(xiě)成省略“+（ ）”號的代數和的形式就是按順序依次寫(xiě)出加數（包括它的性質(zhì)符號，性質(zhì)符號不能省略），但不寫(xiě)運算符號（“+”號）。
�。ㄐ薷囊罁涸瓕W(xué)案對省略括號的代數和的兩種讀法是先按加減讀，再按正負讀成代數和，為突出代數和這一概念，我改為先按正負讀成代數和，再按加減法讀，這樣應更能突出主題。）
教學(xué)方法：學(xué)生先閱讀，并加以理解，再請一個(gè)學(xué)生到前黑板板演與講解，教師點(diǎn)拔將“+（ ）”看成一個(gè)整體進(jìn)行省略；學(xué)生對省略括號的代數和的兩種讀法可能不理解，教師點(diǎn)撥：①將各數字前面的符號作為這個(gè)數的性質(zhì)符號，依次讀出各個(gè)加數；②除第一個(gè)數外，將其余各數字前面的符號看作運算符號，讀成正數的加減（第一個(gè)數可正可負）。
即時(shí)練習3：
把下列各式寫(xiě)成省略括號的形式，并用兩種方法讀出來(lái)。
�、� ②
注：符號簡(jiǎn)化法則：同號得正，異號得負。
�。ㄔO計意圖：鞏固將加減混合運算完整地變?yōu)槭÷岳ㄌ柕拇鷶岛偷男问�，體會(huì )變形分兩步完成，同時(shí)檢測學(xué)生閱讀理解情況，適時(shí)加以調控）
教學(xué)方法：學(xué)生獨立解答后由本組小號的同學(xué)順次檢查大號的同學(xué)完成情況，兩個(gè)小題分別由九、十兩個(gè)小組的4號同學(xué)在黑板上板演；若有學(xué)生將有理數的加減混合運算一步到位，寫(xiě)成省略括號的和的形式教師給予肯定，但對于基礎不夠扎實(shí)的學(xué)生建議仍按兩步完成。
�。ㄈ�、挖掘教材
5.利用代數和的計算 （4分鐘）
利用代數和，只做加法，不做減法，這樣的計算又快又準。
例2：
解：原式 （統一成加法）
�。ㄊ÷岳ㄌ柤扒懊娴摹�+”號）
�。▽⒄龜�、負數分別相加）
�。臃ǚ▌t）
�。ㄔO計意圖：體會(huì )省略括號的代數和在運算中的簡(jiǎn)潔性，給運算帶來(lái)的便捷。）
教學(xué)方法：學(xué)生先自學(xué)后，請一個(gè)學(xué)生板演并講解，注意體現解題的步驟和加法交換律和結合律的運用；教師點(diǎn)撥交換加數的位置時(shí)，要連同它前面的符號一起交換，正負數要將它的符號和絕對值看作一個(gè)整體進(jìn)行交換與運算。
即時(shí)練習4： （6分鐘）
計算下列各題：
�、� ②
解：原式= 解：原式=
= =
= =
= =
�、� ④
�。ㄔO計意圖：鞏固例2所學(xué)方法，診斷學(xué)生對運用省略括號的代數和進(jìn)行有理數的加減混合運算的掌握情況，與下一節課有理數的混合運算進(jìn)行銜接。）
教學(xué)方法：學(xué)生先獨立完成，再由一、三、五、七小組各排一位同學(xué)板演，由二、四、六、八小組的同學(xué)對板演情況進(jìn)行糾錯與評分，評分要根據所派同學(xué)的號數區別對待。
�。ㄋ模�、反思與小結 （3分鐘）
本節課你主要學(xué)到了些什么？你認為有哪些地方應特別注意？把它寫(xiě)在下面：
�。ㄔO計意圖：對本節課的主要內容和易錯點(diǎn)進(jìn)行回顧，學(xué)生的總結可能包含：①在代數里，表示幾個(gè)數相加的式子就叫做這幾個(gè)數的代數和；②代數和通常寫(xiě)成省略“+（ ）”號的和的形式；③“+”號既可看成正號，又可看作加號，“—”號既可看作負號，又可看作減號，但對這兩個(gè)符號不管看成什么號，在加減運算中的結果都相同；④在代數和里，交換加數的位置時(shí)，要連同它前面的符號一起交換。）
教學(xué)方法：學(xué)生先自己總結，再全班交流，相互補充。
�。ㄎ澹達標檢測] （6分鐘）
1. 將下列各式寫(xiě)成省略括號的最簡(jiǎn)形式，并用兩種方法讀出來(lái)
�、� ②
設計意圖：對加減混合運算統一成省略括號的代數和的形式，以及兩種讀法的訓練與檢測，重點(diǎn)輔導各小組的5號和6號同學(xué)。
2. 計算：
�、� ②
�、� ④
設計意圖：訓練與檢測運用省略括號的代數和進(jìn)行有理數的加減混合運算。
�。┎贾米鳂I(yè)
1.將下列各式寫(xiě)成省略括號的代數和的形式，并用兩種方法讀取出來(lái)。
�、� （必做題） ② （必做題）
2.計算
�、� （必做題） ② （必做題）
�、� （選做題） ④ （選做題）
3.預習：第10課時(shí) 有理數的加減混合運算（一），完成學(xué)習準備和例1、例2的自學(xué)。（必做）
設計意圖：1題的兩個(gè)小題對加減混合運算統一成省略括號的代數和的形式，以及兩種讀法的訓練與檢測；2題訓練與檢測運用省略括號的代數和進(jìn)行有理數的加減混合運算；2題的后兩個(gè)小題作為選做題是因為運算有一定技巧，且還未較全面學(xué)習有理數的混合運算，對于一半左右的學(xué)生是有困難，因此供學(xué)有余力的學(xué)生選做，而不讓基礎差些的學(xué)生超之過(guò)急；3的預習是為下節課作準備，保證下節課的順利進(jìn)行。
七、教學(xué)評價(jià)
1. 診斷性評價(jià)：本課時(shí)教學(xué)開(kāi)始時(shí)，通過(guò)學(xué)習準備，弄清學(xué)生對符號化簡(jiǎn)和有理數的減法法則的掌握情
況，同時(shí)，考慮不同學(xué)生的個(gè)體差異和發(fā)展層次，對教學(xué)內容和教法進(jìn)行調整與優(yōu)化，體現因材施教。
2. 形成性評價(jià)：在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)巡視提問(wèn)、小組學(xué)習、練習反饋等方式對學(xué)生的知識掌握和能力發(fā)展進(jìn)行即時(shí)的評價(jià)，根據獲得的反饋信息，調控教學(xué)節奏，組織好師生活動(dòng)，提高課堂效益。
3. 終結性評價(jià)：在課時(shí)結束前，通過(guò)學(xué)生歸納總結和布置作業(yè)，對本課時(shí)的教學(xué)進(jìn)行終結性評價(jià)，考查學(xué)生是否初步達到教學(xué)目標，并為后續教學(xué)是否進(jìn)行調整提供依據，從而達到教學(xué)優(yōu)化的目的。
附：板書(shū)設計
第9課時(shí) 代數和
一、 代數和的概念
表示幾個(gè)數相加的式子就叫做這幾個(gè)數的代數和。 例1、 例2、
二、一切加減混合運算都可以寫(xiě)成代數和的形式。 解：原式= 解：原式=
三、省略括號的代數和的兩種讀法 = =
四、“”、“—”號有兩種身份 讀法一： =
讀法二： =
“”、“—”號在式子中不管作為什么身份，運算的結果都相同。 =8
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