小學(xué)數學(xué)《數學(xué)廣角》說(shuō)課稿
一、說(shuō)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)(人教版)四年級下冊第八單元《數學(xué)廣角》第一課時(shí)。
二、說(shuō)學(xué)習目標:
讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出植樹(shù)問(wèn)題模型的過(guò)程，掌握種樹(shù)棵數與間隔數之間的關(guān)系。
會(huì )應用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3.感悟構建數學(xué)模型是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法之一。
三、說(shuō)學(xué)習重點(diǎn):
讓學(xué)生發(fā)現植樹(shù)的棵數和間隔數之間的關(guān)系，并用發(fā)現的規律解決實(shí)際問(wèn)題。
四、說(shuō)學(xué)習方法：
創(chuàng )設情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，讓學(xué)生感受到數學(xué)來(lái)源于生活，數學(xué)就在我們身邊
五、學(xué)習過(guò)程:
一、初步感知間隔的含義
1導入:我們已經(jīng)是四年級的學(xué)生了,做操,上體育課都少不了要排隊,你會(huì )不會(huì )派隊呢?
現在老師請三位同學(xué)到前面按照老師的要排隊,誰(shuí)愿意來(lái)?
出示要求:1面向老師排成一路縱隊
2每?jì)晌煌瑢W(xué)之間相隔一米
告訴學(xué)生:第一個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離叫隊伍的長(cháng),兩個(gè)同學(xué)之間的距離叫間隔.
提問(wèn):這路縱隊長(cháng)幾米?你是怎么知道的?如果我們把剛才的三位同學(xué)看成三棵樹(shù)苗的話(huà)，那么三棵樹(shù)苗之間有幾個(gè)間隔?你能用線(xiàn)段圖表示出來(lái)嗎?師生共同總結得出結論:排隊人數比間隔多一,間隔比人數少一
2過(guò)度語(yǔ):其實(shí)，這樣的數學(xué)問(wèn)題，在我們的'生活中，隨處可見(jiàn).
3再次感悟:讓學(xué)生觀(guān)察自己的左手，互相說(shuō)說(shuō)手指與間隔之間的關(guān)系。比如:5個(gè)手指之間有幾個(gè)空格?也就是說(shuō)，5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔?4個(gè)間隔是在幾個(gè)手指之間?
如果我們把五個(gè)手指當成五棵小樹(shù)苗的話(huà),五棵樹(shù)苗之間應有幾個(gè)間隔呢?四個(gè)間隔在
幾棵樹(shù)苗之間呢?你能用一個(gè)圖表示出來(lái)嗎?
提問(wèn)找生回答:如果畫(huà)了8棵樹(shù)，他們之間有幾個(gè)間隔?9棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔?那你們再想象一下，如果從頭到尾有10棵樹(shù)，他們之間又會(huì )有幾個(gè)間隔呢?那20棵樹(shù)呢?
仔細觀(guān)察，你發(fā)現植樹(shù)棵樹(shù)和間隔數之間有什么規律呢?(自己先想想，再把你的想法和同桌互相交流一下)。
4根據學(xué)生的反饋板書(shū):兩端要栽時(shí)，植樹(shù)棵數-間隔數+1，間隔數=植樹(shù)棵樹(shù)-1。
小結：同學(xué)們不僅會(huì )觀(guān)察，而且還能發(fā)現其中蘊含的規律，真不錯，那就讓我們一起進(jìn)入今天的數學(xué)廣角運用這些規律來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題吧!
二、新授
出示例題:同學(xué)們在全長(cháng)100米的小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端要栽),一共需要多少棵樹(shù)苗?
指導學(xué)生讀題：
1.從題目你們知道了什么?(說(shuō)一說(shuō))
2.題目中每隔5米栽一棵是什么意思?
3.題目中有什么地方要提醒大家的嗎?(兩端要栽)
4.一共需要多少棵樹(shù)苗?你能自己想辦法找到問(wèn)題答案嗎?有困難的同學(xué)可以借助線(xiàn)段圖畫(huà)一畫(huà)。
5.交流。
6.反饋。
(1)請你們兩人把你們的方法寫(xiě)到黑板上展示給大家看看，好嗎?
(2)學(xué)生分別說(shuō)想法。
7.剛才我們要求路的兩端都要栽時(shí)，得出植樹(shù)棵數=間隔數+1，間隔數=植樹(shù)棵樹(shù)-1。知道了怎樣求路的長(cháng)度。如果知道了棵數與間隔數，你呢感求出路的長(cháng)度嗎?(培養學(xué)生的逆向思維)
如果兩端都不栽的情況下,棵樹(shù)與間隔數之間有什么關(guān)系呢?
我們還以這道題為例來(lái)研究一下:
(1)同學(xué)們在全長(cháng)100米的小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端不栽),一共需要多少棵樹(shù)苗?
(2)分小組交流,也可以借助線(xiàn)段圖分析
(3)反饋
(4)展示結果:兩端不栽時(shí)，植樹(shù)棵數=間隔數-1，間隔數=植樹(shù)棵樹(shù)+1
小結:生活中有許多問(wèn)題都可以用方法解決,如鋸木頭,上樓梯,插彩旗,擺花等等
三、聯(lián)系實(shí)際、拓展應用
1一根木頭長(cháng)10米,平均分成5段,每鋸一段要8分鐘,共要花多長(cháng)時(shí)間?
2王村到李村一共有16根高壓電線(xiàn)桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠?
3每隔6米種一棵樹(shù),共種了36棵,從第一棵到最后一棵有多遠?
4從一層到三層共48個(gè)臺級,如從一層到六層共多少個(gè)臺級?
5公路一旁每隔50米有一根電線(xiàn)桿(包括兩端)共10根,求路長(cháng)?
四、總結：
通過(guò)這節課的學(xué)習，你們有什么收獲?
今天我們學(xué)習的是與間隔有關(guān)的數學(xué)問(wèn)題，在數學(xué)上我們統稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題，(板書(shū))植樹(shù)問(wèn)題不只在植樹(shù)當中才有，植樹(shù)只是其中的一個(gè)典型，像鋸木頭,上樓梯, 插彩旗,擺花等現象中都含有植樹(shù)問(wèn)題。今天我們學(xué)習的植樹(shù)問(wèn)題僅僅是兩端都栽時(shí)和兩端都不栽時(shí)的情況。在以后的學(xué)習中，我們還會(huì )學(xué)到一端栽一端不栽和封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題。
五、反思：
在這節課的教學(xué)中，我不但注重了學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養，同時(shí)也讓學(xué)生感受到了數學(xué)來(lái)源于生活，也應用于生活的道理。比如：用排隊人數與間隔數的關(guān)系抽象出植樹(shù)問(wèn)題中棵數與間隔之間的關(guān)系，既有趣味性又貼近學(xué)生的生活。
教材在編寫(xiě)時(shí)，都是給出路的長(cháng)度，求間隔或棵數，但在練習時(shí)，很多題都是給出間隔和棵數，求路的長(cháng)度。如：王村到李村一共有16根高壓電線(xiàn)桿，相鄰兩根的距離平均是200米。
王村到李村大約有多遠?練習題3從一層到三層共48個(gè)臺級,如從一層到六層共多少個(gè)臺級?由于學(xué)生初次接觸植樹(shù)問(wèn)題，還不能融匯貫通，所以做起來(lái)有些難度。他們不明白從一樓到二樓算一層，很多學(xué)生認為樓梯的拐角處也該算一層，后來(lái)我在另一個(gè)班上課之前就先讓學(xué)生分成小組，去觀(guān)察，體驗，感受，然后討論，學(xué)生經(jīng)歷了這樣一個(gè)認知過(guò)程，就不會(huì )出現前面的問(wèn)題了。還有一道時(shí)鐘的問(wèn)題，五時(shí)時(shí)鐘敲響5下，需要8秒，12時(shí)時(shí)敲響12下，需要幾秒?要想做好這類(lèi)題，就得讓學(xué)生明白，需要的時(shí)間應該是第一次鐘響與第二次鐘響間隔的時(shí)間。避免上節課出現問(wèn)題的同時(shí)我還針對上節課出現的問(wèn)題對學(xué)生提出質(zhì)疑，讓生生互評或師生互評，重點(diǎn)表?yè)P大部分學(xué)得好的同學(xué)使每一個(gè)學(xué)生獲得參與的機會(huì )、培養學(xué)生探究精神體驗成功的感覺(jué)，增強學(xué)生的自信心和榮譽(yù)感，使他們更加熱愛(ài)數學(xué)。
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