人教版小學(xué)數學(xué)五年級上冊《三角形面積的計算》說(shuō)課稿
三角形的面積計算是人教版小學(xué)數學(xué)第九冊75至78頁(yè)的內容。這個(gè)內容是在第八冊認識了三角形，第九冊會(huì )計算長(cháng)方形和平行四邊形面積的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)，與平行四邊形、梯形的面積聯(lián)系在一起，為以后學(xué)習圓面積和復合圖形的面積計算起到鋪墊作用。教材先從數方格的方法計算三角形的面積開(kāi)始，再運用拼擺、旋轉、平移的方法把兩個(gè)完全一樣的直角、銳角和鈍角三角形分別變換成長(cháng)方形或平行四邊形，得出三角形的面積等于長(cháng)方形或平行四邊形面積的一半，然后歸納出三角形面積計算公式。我根據教材的編排特點(diǎn)及五年級學(xué)生的年齡心理特征，確定了本課的教學(xué)目標，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和教學(xué)關(guān)鍵。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生掌握三角形面積的計算公式，會(huì )運用公式計算三角形的面積。
2、通過(guò)圖形的割補，剪拼，滲透圖形變換等教學(xué)手段，培養學(xué)生的操作能力，空間想象能力和邏輯思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形面積的計算公式，會(huì )運用公式計算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計算公式的推導方法。
教學(xué)關(guān)鍵：引導學(xué)生理解三角形面積計算公式中除以2的意義。
本節課，我根據五年級學(xué)生的知識面較廣，學(xué)習自覺(jué)性較強的特點(diǎn)，采用嘗試教學(xué)法、實(shí)驗法、練習法等教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生帶著(zhù)教師提出的問(wèn)題在舊知識的基礎上，通過(guò)自學(xué)課本，利用學(xué)具獨立作業(yè)，互相討論和鞏固練習，去嘗試解決問(wèn)題，教師再根據學(xué)生嘗試練習中的難點(diǎn)和教材的重點(diǎn)加以講解和點(diǎn)拔，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導作用，有利于培養學(xué)生的探索精神和操作能力。教學(xué)時(shí)，我按導入新課、揭示課題、推導公式、實(shí)際應用、鞏固練習、課堂總結這六個(gè)環(huán)節進(jìn)行。
一、導入新課
新課的導入是為了引導學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習狀態(tài)的行為方式。好的導入，可以點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，活躍學(xué)生的思維。我采用實(shí)物直觀(guān)法導入新課，先引導學(xué)生觀(guān)察少先隊大隊旗，說(shuō)出大隊旗的長(cháng)是120厘米，寬是90厘米，讓學(xué)生利用舊知識計算大隊旗的面積和歸納長(cháng)方形面積計算公式。再出示紅領(lǐng)巾，引導學(xué)生說(shuō)出要計算紅領(lǐng)巾的面積，就是求三角形面積，從而發(fā)揮知識的遷移作用，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望和濃厚的學(xué)習興趣，使學(xué)生進(jìn)入一個(gè)良好的學(xué)習境界，為整個(gè)教學(xué)過(guò)程創(chuàng )造良好的開(kāi)端。
二、揭示課題
我按照學(xué)生的心理特征，運用了激趣法揭示課題，以引起學(xué)生的注意和興趣，調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，起承上啟下、開(kāi)宗明義的作用。我先直接板書(shū)課題“三角形面積的計算”，再提出問(wèn)題“這節課要學(xué)習哪些內容？”讓學(xué)生互相討論，說(shuō)出三個(gè)問(wèn)題。（1）三角形面積的計算公式是什么？（2）三角形面積的計算公式是怎樣推導的？（3）怎樣運用公式計算三角形的面積？這樣，巧妙地讓學(xué)生自己提出本課的學(xué)習目標，把目標變成自身學(xué)習的需要，使學(xué)生由“要我學(xué)數學(xué)”變成“我要學(xué)數學(xué)”。
三、推導公式
公式的推導過(guò)程是學(xué)生知識的形成過(guò)程。我根據學(xué)生的認知規律讓學(xué)生有目的、有步驟地動(dòng)眼觀(guān)察，動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作，動(dòng)口講述，以實(shí)驗法推導三角形面積的計算公式。教學(xué)時(shí)，分四步進(jìn)行。（1）引導猜想：我讓學(xué)生按照課本75頁(yè)的方法，用方格紙數出三角形的面積，引導學(xué)生觀(guān)察三角形的底是多少厘米？寬是多少厘米？底和高的長(cháng)度與面積之間有什么聯(lián)系？讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察分析，得出三角形底是6厘米，高是4厘米，面積是12平方厘米（圖1），
底6厘米高4厘米面積12平方厘米
圖1
接著(zhù)引導學(xué)生猜想三角形面積是底和高乘積的一半。
�。�2）嘗試操作：當學(xué)生心理上產(chǎn)生疑問(wèn)，迫切地需要教師的講解和驗證時(shí)，教師要求學(xué)生回憶平行四邊形面積計算公式是怎樣推導的？學(xué)生一邊說(shuō)，我一邊把平行四邊形變成長(cháng)方形的推導方法演示出來(lái)（沿平行四邊形的高剪出一個(gè)三角形，把剪下的三角形拼到另一邊，變成一個(gè)長(cháng)方形，如圖2）。
圖2
以喚起學(xué)生的回憶，促進(jìn)知識的遷移。然后再要求學(xué)生模仿平行四邊形面積公式推導的方法，把三角形轉換成其他圖形，并拿出課前準備的長(cháng)方形學(xué)具，量出長(cháng)方形的`長(cháng)與寬是多少？（長(cháng)10厘米，寬6厘米），計算出它的面積是10×6=60平方厘米，再沿著(zhù)長(cháng)方形的對角線(xiàn)剪開(kāi)，分成兩個(gè)大小形狀相同的三角形，算出一個(gè)三角形的面積是10×6÷2=30平方厘米（如下圖）。學(xué)生清楚地看
出這個(gè)三角形是原來(lái)長(cháng)方形的一半。使學(xué)生沿著(zhù)形象思維到抽象思維發(fā)展的規律去理解三角形面積計算公式的推導。接著(zhù)讓學(xué)生拿出平行四邊形紙片，量出它的底和高分別是10厘米、6厘米，用10×6計算出平行四邊形的面積是60平方厘米，然后沿著(zhù)平行四邊形的對角線(xiàn)剪開(kāi)，可以分成兩個(gè)大小形狀相同的三角形，用10×6÷2算出一個(gè)三角形的面積是30厘米。學(xué)生再一次看出這個(gè)三角形是原來(lái)平行四邊形的一半，而且觀(guān)察出平行四邊形的底和高與剪開(kāi)的三角形的底和高是一致的，攻破教學(xué)的難點(diǎn)。（3）歸納公式：通過(guò)兩個(gè)實(shí)驗，學(xué)生紛紛討論，并歸納出三角形面積計算公式是底×高÷2，用字母表示寫(xiě)作S=ah÷2，并點(diǎn)明求三角形的面積必須要知道三角形的底和高，計算三角形的面積時(shí)把底和高相乘后不能忘記除以2，讓學(xué)生的知識更系統完善。（4）看書(shū)質(zhì)疑：學(xué)生通過(guò)自己實(shí)驗操作已水到渠成地得出結論后，我再讓學(xué)生認真閱讀課本75頁(yè)至77頁(yè)的內容，比較與自己推導的方法有什么異同，突出說(shuō)明課本是用“合”的方法驗證公式，而我們是用“分”的方法來(lái)驗證公式的，兩種方法均把三角形變換成長(cháng)方形或平行四邊形來(lái)推導，都能?chē)L試成功。之后，留一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生提出疑問(wèn)，我再進(jìn)行針對性的釋疑，創(chuàng )造親切和諧的課堂氣氛，使學(xué)生有疑敢問(wèn)，進(jìn)一步把教師的主導作用，學(xué)生的主體作用，教科書(shū)的示范作用及學(xué)生之間的互補作用有機地結合起來(lái)，提高了課堂效率。
四、實(shí)際應用
學(xué)生推導出三角形面積計算公式后，我便出示一道同課本例題相仿的嘗試題：一條紅領(lǐng)巾的底是100厘米，高是32厘米，它的面積是多少？讓學(xué)生獨立解答，分別叫好、中、差三類(lèi)學(xué)生板演，我進(jìn)行巡堂檢查，了解信息反饋，去發(fā)現所估計出現的兩種情況：（1）100×32÷2=1600平方厘米；（2）100×32=3200平方厘米，并按反饋信息組織學(xué)生討論和講解，強調應用三角形面積計算公式時(shí)把底和高相乘后不要忘記除以2，否則會(huì )計算了長(cháng)方形或平行四邊形的面積，以確保學(xué)生系統地掌握知識。
五、鞏固練習
練習是學(xué)生掌握知識，形成技能的必要途徑，是檢查教學(xué)目標落實(shí)情況的重要手段。為了提高練習的效率，我合理地設計了三道練習題。
第1題：計算下列圖形的面積。這是課本77頁(yè)做一做的題目，屬單一性練習，用于鞏固新知識。
第2題：平行四邊形的面積12平方厘米，求涂色的三角形的面積。
這是課本78頁(yè)練習十八的題目，屬綜合性練習，既復習了三角形面積公式與平行四邊形面積公式的關(guān)系，又進(jìn)一步鞏固三角形面積計算，防止學(xué)生照樣畫(huà)葫蘆。
第3題：計算少先隊中隊旗的面積，看誰(shuí)的解法最簡(jiǎn)便？這題屬創(chuàng )造性練習題，既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，又能促進(jìn)學(xué)生的散發(fā)思維。
六、課堂總結
總結是課堂教學(xué)的重要環(huán)節，可以使學(xué)生更進(jìn)一步明確具體的教學(xué)任務(wù)，抓住要點(diǎn)內容，形成系統的知識。我讓學(xué)生聯(lián)系本課初提出的學(xué)生目標，總結本課所學(xué)內容，得出：（1）三角形面積計算公式是底×高÷2；（2）三角形的底和高決定以后，三角形的面積也就決定了；（3）計算時(shí)把底和高相乘后不要忘記除以2。這樣，通過(guò)疏理、歸納，起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用，使整節課的安排善始善終。
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