奧數練習題表示和

　　數3可以用4種方法表示為一個(gè)或幾個(gè)正整數的和，如3，1+2，2+1，1+1+1.問(wèn)：1999表示為一個(gè)或幾個(gè)正整數的和的方法有多少種?

　　答案與解析：

　　我們將1999個(gè)1寫(xiě)成一行，它們之間留有1998個(gè)空隙，在這些空隙處，或者什么都不填，或者填上“+”號.例如對于數3，上述4種和的表達方法對應：111，1+11，11+1，1+1+1.

　　可見(jiàn)，將1999表示成和的`形式與填寫(xiě)1998個(gè)空隙處的方式之間是一一對應的關(guān)系，而每一個(gè)空隙處都有填“+”號和不填“+”號2種可能，因此1999可以表示為正整數之和的不同方法有種.

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