五年級高難度奧數試題

　　無(wú)論是在學(xué)習還是在工作中，我們都要用到試題，試題是學(xué)�；蚋髦鬓k方考核某種知識才能的標準。你知道什么樣的試題才是好試題嗎？以下是小編整理的五年級高難度奧數試題，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　五年級高難度奧數試題 1

　　難度：高難度

　　甲乙兩人沿400米環(huán)形跑道練習跑步，兩人同時(shí)從跑道的同一地點(diǎn)向相反方向跑去.相遇后甲比原來(lái)速度增加2米/秒，乙比原來(lái)速度減少2米/秒，結果都用24秒同時(shí)回到原地.求甲原來(lái)的速度.

　　解答：解題注意點(diǎn)：對于環(huán)形的行程問(wèn)題，大家畫(huà)圖時(shí)有自己好的方法嗎?

　　兩個(gè)建議：

　　1)一個(gè)人走內圈，一個(gè)人走外圈;

　　2)相遇后用不同的線(xiàn)去表示。

　　【分析】第一步：因為相遇前后甲、乙兩人的速度和不變，相遇后兩人合跑一圈用24秒，所以相遇前兩人合跑一圈也用24秒，即24秒時(shí)兩人相遇，兩人的速度和是400

　　方法二：只看甲或乙，共經(jīng)過(guò)兩個(gè)24秒回到出發(fā)地，前一個(gè)24秒和后一個(gè)24秒相差了24×2=48.(剩下的同學(xué)們該怎么走應該會(huì )了吧)

　　五年級高難度奧數試題 2

　　試問(wèn)，能否將由1至100這100個(gè)自然數排列在圓周上，使得在任何5個(gè)相連的數中，都至少有兩個(gè)數可被3整除?如果回答：“可以”，則只要舉出一種排法;如果回答：“不能”，則需給出說(shuō)明.

　　考點(diǎn)：數的整除特征.

　　分析：根據題意，可采用假設的方法進(jìn)行分析，100個(gè)自然數任意的5個(gè)數相連，可以分成20個(gè)組，使得在任何5個(gè)相連的數中，都至少有兩個(gè)數可被3整除，那么會(huì )有40個(gè)數是3的倍數，事實(shí)上在1至100的自然數中只有33個(gè)是3倍數，所以不能.

　　解答：假設能夠按照題目要求在圓周上排列所述的100個(gè)數，按所排列順序將它們每5個(gè)分為一組，可得20組，其中每?jì)山M都沒(méi)有共同的數，于是，在每一組的5個(gè)數中都至少有兩個(gè)數是3的倍數.

　　從而一共會(huì )有不少于40個(gè)數是3的倍數.但事實(shí)上在1至100的這100個(gè)自然數中只有33個(gè)數是3的倍數，導致矛盾，所以不能.

　　答：不能.

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