希望杯試題第二試

　　現在的奧數，其難度和深度遠遠超過(guò)了同級的義務(wù)教育教學(xué)大綱。而相對于這門(mén)課程，一般學(xué)校的數學(xué)課應該稱(chēng)為“普通基礎數學(xué)”。特此為大家準備了第六屆小學(xué)四年級希望杯試題第二試。

　　一填空（每小題5分，共60分）

　　1.19+199+1999+19999+199999=。

　　2.四(1)班全體同學(xué)站成一排，當從左往右報數時(shí)，小華報：18;當從右往左報數時(shí)，小華報：13。那么，該班有學(xué)生名。

　　3.一個(gè)三位數除以36，得余數8，這樣的三位數中，最大的是。

　　4.小明按1～5循環(huán)報數，小花按1～6循環(huán)報數，當兩個(gè)人都報了600個(gè)數時(shí)，小花報的數字之和比小明報的數之和多。

　　5.把“6”旋轉180°是“9”，把“9”旋轉180°是“6”，那么把“69”旋轉180°是數字。

　　6.由數字0，3，6組成的所有三位數的和。

　　7.數20092009×2008與數20082008×2009相差。

　　8.已知一列數：5，4，7，1，2，5，4，3，7，1，2，5，4，3，7，1，2，5，4，3,....,由此可推出第2008個(gè)數是。

　　9.如圖1，網(wǎng)格中的小正方形的邊長(cháng)是1，那么，陰影部分的面積是。

　　10.把1991，1992，1993，1994，1995分別填入圖2中的5個(gè)方格中，使得橫排的三個(gè)方格中的數的和等于豎列的三個(gè)方格中的數的和。則中間方格中能填的數是。

　　11.如圖3所示，這是三個(gè)邊長(cháng)為10厘米的正方形紙片。從(1)和(2)中各剪去一個(gè)面積是4平方厘米的小正方形，從(3)中剪去一個(gè)是4平方厘米的長(cháng)方形。比較(1)，(2)，(3)，剩下部分周長(cháng)最小的是;(填圖形編號)，它的周長(cháng)是厘米。

　　12.有一座高樓，小紅每登上一層需要1.5分鐘，每下走一層需要半分鐘，她從上午8：45開(kāi)始不停地從底層往上走，到了最高層后立即往下走，中途也不停留，上午9：17第一次返回底層，則這座樓共有層。

　　二．解答題（本大題共4小題，每小題15分，共60分）要求：寫(xiě)出推算過(guò)程。

　　13.將一副三角板擺放在一起(可以疊放)，使同時(shí)出現15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°這七個(gè)角，請畫(huà)圖說(shuō)明并表示出這些角。

　　14.學(xué)校教學(xué)樓在花壇的北偏東60°方向的50米處，實(shí)驗樓在教學(xué)樓的.的北偏西30°方向的30米處，圖書(shū)館在實(shí)驗樓的的南偏西60°方向的50米處，問(wèn)圖書(shū)館在花壇的什么方向多少米處?

　　15.連續寫(xiě)出從1開(kāi)始的自然數，寫(xiě)到2008時(shí)停止，得到一個(gè)多位數：123456789…2008請說(shuō)明：這個(gè)多位數除以3，得到的余數是幾?為什么?

　　16.將66個(gè)乒乓球放入10個(gè)盒子中，要求每只盒子都要有乒乓球，有且只有兩個(gè)盒子中的乒乓球的個(gè)數相同，能辦到嗎?

　　若能辦到，請說(shuō)明一種具體方法。

　　若辦不到，請說(shuō)明理由。

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