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小學(xué)奧數試題及答案參考
在整數中，有用2個(gè)以上的連續自然數的和來(lái)表達一個(gè)整數的方法.例如9：9=4+5，9=2+3+4，9有兩個(gè)用2個(gè)以上連續自然數的和來(lái)表達它的方法.
(1)請寫(xiě)出只有3種這樣的表示方法的最小自然數.
(2)請寫(xiě)出只有6種這樣的表示方法的最小自然數.
分析：(1)關(guān)于某整數，它的“奇數的約數的個(gè)數減1“，就是用連續的整數的和的形式來(lái)表達種數;根據(1)知道，有3種表達方法，于是奇約數的個(gè)數為3+1=4，對4分解質(zhì)因數4=2×2，最小的15(1、3、5、15);有連續的2、3、5個(gè)數相加;7+8;4+5+6;1+2+3+4+5;
(2)有6種表示方法，于是奇數約數的個(gè)數為6+1=7，最小為729(1、3、9、27、81、243、729)，有連續的2，3、6、9、10、27個(gè)數相加：
364+365;242+243+244;119+120+…+124;77+78+79+…+85;36+37+…+45;14+15+…+40.
解答：解：根據(1)知道，有3種表達方法，于是奇約數的個(gè)數為3+1=4，對4分解質(zhì)因數4=2×2，最小的15(1、3、5、15);
有連續的2、3、5個(gè)數相加;7+8;4+5+6;1+2+3+4+5;
根據(2)知道，有6種表示方法，于是奇數約數的個(gè)數為6+1=7，最小為729(1、3、9、27、81、243、729)，
有連續的2，3、6、9、10、27個(gè)數相加：
364+365;242+243+244;119+120+…+124;77+78+79+…+85;36+37+…+45;14+15+…+40
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