高三數學(xué)下冊試題
一、選擇題(每小題5分，共60分。下列每小題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上)
1.已知命題p、q,則命題p或q為真是命題q且p為真的( )
A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件
2.已知函數.若有最小值，則的最大值為( )
A. B. C. D.
3.將函數的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標伸長(cháng)到原來(lái)的2倍(縱坐標不變)，再將所得的圖像向左平移個(gè)單位，得到的圖像對應的解析式是( )
A . B . C. D.
4. 如果向量其中分別是x軸、y軸正方向上的單位向量，且A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)，則m的值等于( )
A. B. C. D.
5. 若函數f(x)=,則x=0是函數f(x)的( )
A.連續點(diǎn) B.不連續的點(diǎn) C.無(wú)定義的點(diǎn) D.極限不存在的點(diǎn)
6.若雙曲線(xiàn)的一條準線(xiàn)與拋物線(xiàn)的準線(xiàn)重合，則雙曲線(xiàn)的
離心率為( )
A. B. C. D. 4
7.已知：不等式.在上恒成立，則實(shí)數的取值范圍是( )
A. B. C. D.
8. 甲、乙兩人進(jìn)行場(chǎng)比賽，每場(chǎng)甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，如果有一人勝了三場(chǎng)，比賽即告結束，那么比賽以乙獲勝3場(chǎng)負2場(chǎng)而結束的概率是( )
A. B. C. D.
9. .設函數的圖像上的點(diǎn)(x,y)的切線(xiàn)的斜率為k,若k =g(x),則函數k =g(x)的圖像大致為 ( ) 10.如圖，在正方體ABCD-ABCD中，O是底面正方形ABCD中心，M是DD的中點(diǎn)，N是AB上的動(dòng)點(diǎn)，則直線(xiàn)ON,AM的位置關(guān)系是( )
A平行 B相交 C異面垂直 D異面不垂直
11. 一盒中有12個(gè)乒乓球，其中9個(gè)是新的，3個(gè)是舊的，從盒中任取3球來(lái)用，用完后裝回盒中，此時(shí)盒中舊球數是一個(gè)隨機變量，其分布列P(),則p(4)的值是( )
A. B. C. D.
12.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，沿對角線(xiàn)BD將△ABD折起，使A點(diǎn)在平面BCD內的射影落在BC邊上，若二面角C-AB-D的平面有大小為，則sin的值等( )A. B.C. D.
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)
二、填空題: (每小題5分，共20分)
13.已知函數,在上單調遞減，則正數的取值范圍為_(kāi)____
14.設函數f(x)的反函數h(x),函數g(x)的反函數為h(x+1)，已知，那么中一定能求出具體數值的是__
15.滿(mǎn)足不等式組的點(diǎn)(x,y)組成的圖形面積為_(kāi)_____
16如圖，在直三棱中，AB=BC=, BB=2,,E、F分別為AA， BC 的中點(diǎn)，沿棱柱的表面從E到F兩點(diǎn)的最短路徑的長(cháng)度為_(kāi)______
三、解答題：(本大題共6個(gè)小題，共70分.解答應寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)
17. (本小題滿(mǎn)分10分)已知函數的定義域為，值域為。求的'最小值。
18. (本題滿(mǎn)分12分) 學(xué)校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會(huì )一項，已知會(huì )唱歌的有2人，會(huì )跳舞的有5人，現從中選2人，設為選出的人中既會(huì )唱歌又會(huì )跳舞的人數，且
(1) 求文娛隊的人數;
(2) 寫(xiě)出的概率分布列并計算.
19.(本題滿(mǎn)分12分)對于三次函數
定義：設是函數的導數的導數，若方程有實(shí)數解，則稱(chēng)點(diǎn)為函數的拐點(diǎn)
已知函數，請回答下列問(wèn)題;(1)求函數的拐點(diǎn)的坐標
(2) 檢驗函數的圖像是否關(guān)于拐點(diǎn)對稱(chēng)，對于任意的三次函數寫(xiě)出一個(gè)有關(guān)拐點(diǎn)的結論;(3)寫(xiě)出一個(gè)三次函數使得它的拐點(diǎn)是(不要過(guò)程)
20. (本題滿(mǎn)分12分) 如圖，在中，，斜邊.可以通過(guò)以直線(xiàn)為軸旋轉得到，且二面角是直二面角.動(dòng)點(diǎn)的斜邊上.
(I)求證：平面平面;
(II)當為的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線(xiàn)與所成角的大小;
數學(xué)高三期中試題下學(xué)期(III)求與平面所成角的最大值.21.(本題滿(mǎn)分 12分)△ABC中，B是橢圓在x軸上方的頂點(diǎn)，是雙曲線(xiàn)位于x軸下方的準線(xiàn)，當AC在直線(xiàn)上運動(dòng)時(shí)。
(1)求△ABC外接圓的圓心P的軌跡E的方程;
(2)過(guò)定點(diǎn)作互相垂直的直線(xiàn)，分別交軌跡E于M、N和R、Q，求四邊形MRNQ面積的最小值。
22. (本題 12分) 設數列的前項和為，對一切，點(diǎn)都在函數的圖像上。
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)將數列依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為
分別計算各個(gè)括號內各數之和，設由這些和按原來(lái)括號的前后順序構成的數列，求
(Ⅲ)設為數列的前項積，是否存在實(shí)數，使得不等式對一切都成立?若存在，求出的取值范圍;若不存在，請說(shuō)明理由。
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