中考數學(xué)作圖試題解析
今年作圖類(lèi)中考試題，立足基礎，突出創(chuàng )新與數學(xué)思想方法的考察，縱觀(guān)全國各地的作圖類(lèi)中考試題，情景型，設計型，閱讀型，開(kāi)放型和網(wǎng)格型，層出不窮，令人目不暇接，與傳統的尺規作圖相比，今年的作圖題試題開(kāi)放，聯(lián)系實(shí)際，要求學(xué)生進(jìn)行多方位，多角度，多層次的探究，考查了學(xué)生思維的靈活性，發(fā)散性，創(chuàng )新性，現作具體分析如下：
一、情景型
【例1】（貴陽(yáng)市）如圖，現有，兩堵墻，兩個(gè)同學(xué)分別站在A(yíng)處和B處，請問(wèn)小明在哪個(gè)區域內活動(dòng)才不會(huì )同時(shí)被這兩個(gè)同學(xué)發(fā)現（畫(huà)圖用陰影表示）。
【例2】（河北�。┤鐖D，晚上，小亮在廣場(chǎng)上乘涼。圖中線(xiàn)段AB表示站立在廣場(chǎng)上的小亮，線(xiàn)段PO表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈。（1）請你在圖中畫(huà)出小亮在照燈（P）照射下的影子；（2）如果燈桿高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮下與燈桿的距離BO=13m，請求出小亮影子的長(cháng)度。
解析：
【例1】小明在陰影部分的區域就不會(huì )同時(shí)發(fā)現。
【例2】在△CAB和△CPO中，
∵∠B=∠C,∠ABC=POC=900, ∴△CAB∽△CPO
∴
∴BC=2
∴小亮的影子長(cháng)為2m.
二、設計型
【例3】（安徽�。﹫D（1）是一個(gè)10×10格點(diǎn)正方形組成的網(wǎng)格�！鰽BC是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格交點(diǎn)處），請你完成下面的兩個(gè)問(wèn)題：
�。�1）在圖（1）中畫(huà)出與△ABC相似的格點(diǎn)△A1B1C1和△A2B2C2，且△A1B1C1與△ABC的相似比是2，△A2B2C2與△ABC的相似比是；
�。�2）在圖（2）中用與△ABC、A1B1C1、△A2B2C2全等的格點(diǎn)三角形（每個(gè)三角形至少使用一次），拼出一個(gè)你熟悉的圖案，并為你設計的圖案配一句貼切的解說(shuō)詞。
【例4】（鹽城市）如圖，現有、的正方形紙片和的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每紙片至少用一次）在下面的虛線(xiàn)方框中拼成一個(gè)矩形（每?jì)蓚�(gè)紙片之間既不重疊，也無(wú)空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為，并標出此矩形的長(cháng)和寬。
解析：【例3】
【例4】
三、開(kāi)放型
【例5】（貴陽(yáng)市）在一次數學(xué)探究活動(dòng)中，小強用兩條直線(xiàn)把平行四邊形ABCD分割成四個(gè)部分，使含有一組對頂角的兩個(gè)圖形全等。
�。�1）根據小強的分割方法，你認為把平等四邊形分割成滿(mǎn)足以上全等關(guān)系的直線(xiàn)有
組；
�。�2）請在圖中的三個(gè)平行四邊形中畫(huà)出滿(mǎn)足小強分割方法的直線(xiàn)；
�。�3）由上述實(shí)驗操作過(guò)程，你發(fā)現所畫(huà)的兩條直線(xiàn)有什么規律？
【例6】（寧夏回族自治區）在下面網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(cháng)均為1，請你畫(huà)出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，面積為10個(gè)平方單位的等腰三角形，在給出的網(wǎng)格中畫(huà)出兩個(gè)既符合條件且不全等的三角形（所畫(huà)的兩個(gè)三角形若全等視為一個(gè)）。
解析：【例5】無(wú)數，這兩條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)平行四邊形的對稱(chēng)中心，
四、閱讀型
【例7】（長(cháng)春市）圖（1）、（2）是李晨同學(xué)根據所在學(xué)校三個(gè)年級男女生的人數畫(huà)出的兩幅條形圖。
�。�1）兩個(gè)圖中哪個(gè)能更好地反映學(xué)校每個(gè)年級學(xué)生的總人數？哪個(gè)圖能更好地比較每個(gè)年級男女的人數？
�。�2）請按該校各年級學(xué)生人數在圖中畫(huà)出扇形統計圖。
【例8】（海南�。┠车貐^有關(guān)部門(mén)為了了解中小學(xué)生的視力情況，從該地區小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段中各隨機抽取300名學(xué)生做視力調查，根據調查獲得的數據繪制成如圖所示的統計圖，請根據統計圖所提供的信息回答下列問(wèn)題：
�。�1）在被調查的300名初中生中，視力不良的'男生有
人，視力不良的女生有
人，視力不良的男女生共有
人，占本學(xué)段被調查人數的
%，估計該地區1200名初中生中，視力不良的人數約為
人；
�。�2）請在圖中畫(huà)出三個(gè)學(xué)段學(xué)生視力不良率的折線(xiàn)統計圖；
�。�3）根據調查結果，估計這個(gè)地區中小學(xué)生視力不良率隨著(zhù)年級的升高而
，高中生視力不良率約是小學(xué)生的
倍。（結果精確到0.1倍）
解析：
【例7】圖（2）能更好地反映學(xué)校每個(gè)年級學(xué)生的總人數，圖（2）能更好地比較學(xué)校每個(gè)年級男女生的人數 ，
�。�2）
【例8】（1）65，79， 144，，12000×48％＝5760，
�。�2）
�。�3）升高，（103+110）÷（27+33）＝3.55≈3.6
五、網(wǎng)格型
【例9】（山西�。┤鐖D，平移方格紙中的圖形，使點(diǎn)A平移到A》處，畫(huà)出放大一倍后的圖形。（所畫(huà)圖中線(xiàn)段必須借助直尺，并用陰影表示）
【例10】（吉林�。┤鐖D，A點(diǎn)坐標為（3，3），將△ABC先向下平移4個(gè)單位得△A‘B‘C‘，再將△A‘B‘C‘繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉180o得△A“B”C“，請你畫(huà)出△A‘B‘C‘和△A“B”C“，并寫(xiě)出點(diǎn)A“的坐標。
【例11】（云南�。┤鐖D，梯形ABMN是直角梯形。
�。�1）請在圖中拼上一個(gè)直角梯形，使它與梯形ABMN構成一個(gè)等腰梯形；
�。�2）將補上的直角梯形以點(diǎn)M為旋轉中心，逆時(shí)針?lè )较蛐D180o，再向上平移一格，畫(huà)出這個(gè)直角梯形（不要求寫(xiě)作法）。
解析：【例9】如下圖：
【例10】如下圖：
【例11】如下圖：
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