梁永堅

《月亮上的足跡》一文開(kāi)頭寫(xiě)道“在茫茫太空，月亮是地球的近鄰。雖說(shuō)是近鄰，離地球也有38萬(wàn)公里，真是可望而不可即�！�

38萬(wàn)公里，只是月地之間的平均距離。而月亮圍繞地球運行的軌道是一個(gè)橢圓形，有近地點(diǎn)和遠地點(diǎn)。所以，阿波羅11號飛赴月球時(shí)，月地之間的距離不一定是38萬(wàn)千米。這只是作者想當然寫(xiě)出來(lái)的錯誤數據，況且公里現在統一寫(xiě)作千米。

那么，阿波羅11號飛赴月球時(shí)，月地之間的距離到底有多遠呢？我們計算一下就知道。

已知:

（1）M地= 5.98×1024 kg，

（2）m月=M地/81.3,

（3）根據課文所說(shuō)，飛船到達月地引力平衡點(diǎn)時(shí)，距離月球2.8X104千米，即r月、飛船= 2.8X104千米

根據牛頓萬(wàn)有引力定律，可知：

（1）地球對飛船的引力為

F地、飛船=GM地m飛船/R2(地、飛船)

（2）月球對飛船的引力為

F月、飛船=GM月m飛船/r2(月、飛船)

G為萬(wàn)有引力常數

因為，在地月引力平衡點(diǎn)F地、飛船= F月、飛船，即

GM地m飛船/R2(地、飛船) = GM月m飛船/r2(月、飛船)

所以M地/R2(地、飛船) =M月/r2(月、飛船)

M地/R2(地、飛船) = M地/81.3/（2.8X104）2

（2.8X104）2= R2(地、飛船)/81.3

R2(地、飛船)=（2.8X104）2X81.3

R(地、飛船)≈2.8X9 X 104千米=25.2 X 104千米

這時(shí)月地相距（25.2+ 2.8）X 104千米，即28 X 104千米。

由于月球圍繞地球運行的軌道為橢圓形，這就有可能出現兩種情況：

（1）飛船從地球上起飛時(shí)，月球離地球較近，等飛船到達月球上空時(shí)，月球離地球較遠，即飛船從地球上起飛時(shí)，月地距離小于28 X 104千米。

（2）飛船從地球上起飛時(shí)，月球離地球較遠，等飛船到達月球上空時(shí)，月球離地球較近，即飛船從地球上起飛時(shí)，月地距離大于28 X 104千米。

不過(guò)，無(wú)論飛船從地球上起飛時(shí)月地距離小于還是大于28 X 104千米，最終它都絕對遠少于月地平均距離38 X 104千米，亦即阿波羅11號此次探月飛行是取了捷徑的。

若月地距離為38萬(wàn)千米，那么，根據上面的已知條件、計算公式和計算過(guò)程來(lái)運算，可知月地引力平衡點(diǎn)距地球32萬(wàn)千米，距月球約6萬(wàn)多千米。這跟前邊的計算所得出的數據誤差是很大的，比如：

月球與地球距離誤差為

38x104千米－28 x104千米=10 x104千米

月地引力平衡點(diǎn)與地球距離誤差為

32 x104千米－25.2 X 104千米=6.8 X 104千米

月地引力平衡點(diǎn)與月球距離誤差為

6x104千米－2.8 x104千米=3.2x104千米

對地球人來(lái)說(shuō)，這真是天大的誤差��！已經(jīng)不能用“失之毫厘謬以

千里”來(lái)形容了，那簡(jiǎn)直是天文數字了。

注：太陽(yáng)對地球引力場(chǎng)中的物體的引力為地球引力的1/179，這里，太陽(yáng)對地球、月球和飛船的引力沒(méi)有計算在內，況且無(wú)法從文中知道當時(shí)太陽(yáng)相對于地、月、船三者的位置及其變化。

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