論弗雷格的殘篇《論邏輯的普遍性》論文
[摘要]弗雷格在其殘篇《論邏輯的普遍性》中探討了思想的普遍性問(wèn)題，他引入了帶有單個(gè)字母的輔助語(yǔ)言作為研究普遍性思想的橋梁，普遍性思想的結構分析及其真值條件是弗雷格未完成的內容。普遍性思想的構成部分都是不滿(mǎn)足的;普遍性思想的真值條件可以通過(guò)理解不同層次概念之間的關(guān)系而直接把握，一階量化理論是理解弗雷格殘篇的關(guān)鍵。
[關(guān)鍵詞]弗雷格;普遍性思想;變元;量化理論
從1918年開(kāi)始，現代邏輯的創(chuàng )始人弗雷格在“邏輯研究”這一標題下發(fā)表了一系列論文:《思想》、《否定》、《復合思想》[1]。除此以外，殘篇《論邏輯的普遍性》(1923年之后)也處于這一標題之下。依照馮友蘭先生“接著(zhù)講”的提法，筆者希望在詳細解讀殘篇的基礎上，結合其他文獻把弗雷格沒(méi)有表述完整的關(guān)于思想普遍性的輪廓勾勒出來(lái)。
一、處于“邏輯研究”標題下的《論邏輯的普遍性》殘篇
《論邏輯的普遍性》與邏輯標題下的前3篇文章《思想》、《否定》、《復合思想》在思想上是一脈相承的。在殘篇開(kāi)頭部分，弗雷格提出“普遍性的本質(zhì)是什么呢?由于我們這里涉及規律，而規律是思想，因此這里只涉及思想的普遍性”[2]。在探討了思想、思想的否定和復合思想之后，研究思想的性質(zhì)也就成了順理成章的事情。
(一)普遍性問(wèn)題的引入
弗雷格在研究復合思想時(shí)已經(jīng)提出了思想的普遍性問(wèn)題。在《復合思想》一文中談到第六種復合思想時(shí)，弗雷格解釋了他在文章中提出的一個(gè)主張:雖然句子的涵義總是一個(gè)思想，但“一個(gè)復合句并非總表達一個(gè)復合思想”[2]。他舉了如下2個(gè)復合句的例子。
(1)“如果約翰是兇手，那么他是罪犯”;
(2)“如果某人是兇手，那么他是罪犯”。
顯然，在第一個(gè)復合句中，條件句“約翰是兇手”和結果句“他是罪犯”都表達了思想，它們組合起來(lái)表達了一個(gè)假言復合思想。
但對于第二個(gè)復合句，情況則不同。先看它的條件句“某人是兇手”，由于這個(gè)句子含有一個(gè)不表示任何東西的組成成分“某人”，因此該條件句不表達思想。同樣地，在結果句中，“他”與第一個(gè)復合句中的“他”顯然不同，后者表示的是“約翰”這個(gè)個(gè)體，而前者的“他”不是專(zhuān)名，不指示任何確定的個(gè)體，因而該結果句實(shí)際上也不表達思想。盡管如此，由它們組合而成的復合句卻可以表達思想，即“‘某人’和‘他’相互暗示，這種相互暗示通過(guò)聯(lián)結詞‘如果……，那么……’的聯(lián)結，使它們共同表達一個(gè)思想”[2]。
通過(guò)以上分析不難發(fā)現，對于作為第一個(gè)復合句涵義的假言復合思想，我們可以從中區分出3種思想:條件句表達的單稱(chēng)思想、結果句表達的單稱(chēng)思想以及由二者所構造出的假言復合思想。而假言復合思想只是一種特殊(單稱(chēng))的思想，它與普遍性思想有著(zhù)質(zhì)的區別。對于第二個(gè)復合句，它的組成部分不能單獨表達思想，即不能單獨以一個(gè)思想作為其涵義，只有把這個(gè)復合句作為一個(gè)整體時(shí)，它才表達了一個(gè)思想。但在弗雷格看來(lái)，恰恰是這種不表達復合思想的假言復合句能夠表達普遍性的思想，正是這種假言復合句結構中的不定指部分隱藏著(zhù)普遍性的表達。
(二)如何考察思想的普遍性
既然研究思想的性質(zhì)，理所當然把思想作為考察的對象。而問(wèn)題遠沒(méi)有想象的那么簡(jiǎn)單:一方面，只有感官可感覺(jué)的東西才能成為我們考察的對象;另一方面，雖然思想是客觀(guān)的，但是它卻并不是感官可感覺(jué)的。這樣在思想與我們考察的對象之間似乎存在著(zhù)一道不可跨越的鴻溝。
弗雷格認為“語(yǔ)言似乎能夠開(kāi)辟一條出路，因為一方面語(yǔ)言是感官可感覺(jué)的，另一方面語(yǔ)句表達思想，……因此我們可以希望能夠將語(yǔ)言用作從可感覺(jué)的東西到不可感覺(jué)的東西之間的橋梁”[2]。然而語(yǔ)言和思想畢竟是不同的東西，它們之間不存在一一對應關(guān)系，因此“我們不能忽視語(yǔ)言的東西的領(lǐng)域和思想的東西的領(lǐng)域之間深深的鴻溝，由于這一鴻溝，這兩個(gè)領(lǐng)域之間的互相對應受到某種限制”[2]。這使得弗雷格在選擇把何種語(yǔ)言作為考察思想的橋梁時(shí)態(tài)度十分審慎，他首先對能夠表達普遍性思想的句子進(jìn)行了分析，具體如下。
(3)“所有人都是要死的”;
(4)“每個(gè)人都是要死的”;
(5)“如果某物是一個(gè)人，那么它是要死的”。
雖然(3)至(5)都可以表達普遍性思想，但是在弗雷格看來(lái)，帶有“所有”和“每個(gè)”這樣的表達式不適合在所有出現普遍性的地方都使用，因為并非每條規律都能以這種形式表述。關(guān)于其中的原因，弗雷格在《邏輯導論》中討論“普遍性”時(shí)給出了分析，如下面的2個(gè)句子。
(6)“所有事物是與自身相等的”;
(7)“月亮是與自身相等的”。
其中(6)表達普遍思想，(7)表達單稱(chēng)思想。
“‘所有事物’一詞在這里處于專(zhuān)名‘月亮’位置，但它本身確實(shí)不是專(zhuān)名，不表示對象，而只用來(lái)賦予這個(gè)句子內容的普遍性”[2]。
如果將(7)改寫(xiě)為“月亮是與月亮相等的”不會(huì )改變思想，因此，“一個(gè)專(zhuān)名在句子的一個(gè)位置上還是多個(gè)位置上出現，是不重要的”[2]。但是將(6)改寫(xiě)為“所有事物是與所有事物相等的”這個(gè)句子卻不會(huì )產(chǎn)生預想的涵義。也就是說(shuō)在向普遍性過(guò)渡時(shí)，自然語(yǔ)言中不允許“所有事物”一詞在兩個(gè)位置上出現。這就暴露了自然語(yǔ)言的某些缺陷，因此弗雷格要構造出一種輔助語(yǔ)言，用以實(shí)現表達普遍性思想的目的。
對于句子(5)，在弗雷格看來(lái)“我們有在其他情況下幾乎也是必不可少的假言句子結構的形式和句子的不定指部分‘某物’，‘它’;正是在這種結構和部分中隱藏著(zhù)普遍性的表達”[2]。為了使這種表達普遍性的形式能處理更加復雜的情況，弗雷格將其改寫(xiě)為算術(shù)的表達方式，即用字母表示不定指部分，具體如下。
(8)“如果a是一個(gè)人，那么a是要死的�！备ダ赘駨娬{這里形狀相同的字母相互暗示。
這種吸收了單個(gè)字母作為不定指部分的語(yǔ)言被弗雷格稱(chēng)為“輔助語(yǔ)言”，正是這種語(yǔ)言充當了從可感的東西到不可感的東西的橋梁。
對于輔助語(yǔ)言的組成成分，弗雷格指出“它包括兩種不同的組成部分:構詞成分和單個(gè)字母。前者相應于口頭語(yǔ)言的詞，后者意謂不確定的東西。
……我們的輔助語(yǔ)言的本質(zhì)在于形狀相同的專(zhuān)名表示相同的對象”[2]�？梢�(jiàn)輔助語(yǔ)言中正是包含了形如“a”的單個(gè)字母(弗雷格也將其稱(chēng)為不定指字母)，才使輔助語(yǔ)言具有了表達普遍性思想的強大力量。我們用“a”代替(6)中的“所有事物”，得到:(9)“a與a相等”。
這是一個(gè)數學(xué)規律，它顯然表達了一個(gè)普遍性思想。
當我們用形狀相同的專(zhuān)名代替形狀相同的不定指字母時(shí)，又可以從普遍思想過(guò)渡到特殊思想。
如我們用“拿破侖”這個(gè)專(zhuān)名來(lái)代替(8)中的不定指字母“a”時(shí)，得到:(10)“如果拿破侖是一個(gè)人，那么拿破侖是要死的”。
這個(gè)句子是一個(gè)表達了假言復合思想的假言復合句，其中“拿破侖是一個(gè)人”與“拿破侖是要死的”這兩個(gè)組成部分分別表達了一個(gè)單稱(chēng)思想。
弗雷格有著(zhù)很強的層次觀(guān)念，在有了帶不定指字母的輔助語(yǔ)言之后，他又提出了描述語(yǔ)言，以此作為討論輔助語(yǔ)言的工具，其實(shí)他的這種描述語(yǔ)言就是“通常書(shū)寫(xiě)或印刷的德語(yǔ)”，也就是自然語(yǔ)言。
輔助語(yǔ)言與描述語(yǔ)言的關(guān)系相當于對象語(yǔ)言與元語(yǔ)言的關(guān)系。在文本中我們需要區分這兩種語(yǔ)言，前者是帶有不定指字母的，后者則沒(méi)有。弗雷格用引號把輔助語(yǔ)言的句子括起來(lái)，并且，輔助語(yǔ)言的句子是沒(méi)有斷定力的，它雖然能夠表達思想，但不能認為它所表達的思想就是真的。
在殘篇《論邏輯的普遍性》的最后一段，弗雷格改造了德語(yǔ)語(yǔ)法，使得“如果拿破侖是一個(gè)人，那么拿破侖是要死的”這個(gè)假言復合句中的構成句子與其表達的思想在形式上是一致的。
以上便是弗雷格的殘篇———《論邏輯的普遍性》的主要內容，顯然，這些篇幅對于討論思想的普遍性是不夠的，充其量只能說(shuō)是完成了對思想普遍性考察的準備工作，而具體的考察工作尚未展開(kāi)。
筆者將依據弗雷格的其它文獻材料，對其中的關(guān)于普遍性的想法給予一種弗雷格式的解讀。
二、基于《論邏輯的普遍性》論思想的普遍性筆者認為在殘篇的未完成部分中，弗雷格將會(huì )討論以下2部分內容:
(1)普遍性思想的結構分析。
我們已經(jīng)知道弗雷格把輔助語(yǔ)言作為其考察思想的橋梁，通過(guò)對語(yǔ)言的分析，我們便能達到對普遍性思想結構分析的目的。弗雷格用以表達普遍性思想的方式有2種:簡(jiǎn)單句和假言復合句(在本文以下部分中，前者簡(jiǎn)稱(chēng)為普遍的簡(jiǎn)單句，后者簡(jiǎn)稱(chēng)為普遍的假言復合句)，它們所對應的普遍性思想是不同的。通過(guò)對這2種表達方式的分析，我們能夠更加清楚地理解普遍性思想的結構，這顯然應該成為弗雷格要完成的首要內容。(2)普遍性思想的真值條件�！罢妗笔歉ダ赘襁壿嬔芯克_到的目標，“正像‘美’這個(gè)詞為美學(xué)，‘善’這個(gè)詞為倫理學(xué)指引方向一樣，‘真’這個(gè)詞為邏輯指引方向。盡管所有科學(xué)都以‘真’為目標，邏輯卻以完全不同的方式研究‘真’”[2]。對于如何研究“真”，弗雷格表示“我稱(chēng)思想為某種能借以考慮真的東西”[2]�！斑壿嬔芯俊睒祟}下的前3篇文章都討論了相應思想的真值條件，相應地，確定普遍性思想的真值條件是弗雷格殘篇的另一個(gè)應有之義。
(一)普遍性思想的結構分析
一個(gè)句子的涵義(Sinn)是思想，意謂(Bedeu-tung)是真值，句子與其相應思想的真值是一樣的，這是弗雷格哲學(xué)的一個(gè)最基本、最重要的觀(guān)點(diǎn)。我們首先考慮最簡(jiǎn)單的情況，即單稱(chēng)句的情況。弗雷格對此有著(zhù)清晰的論述:“最簡(jiǎn)單的情況是一個(gè)思想有一個(gè)獨立的部分和一個(gè)不滿(mǎn)足的部分組成。
我們也可以稱(chēng)不滿(mǎn)足的部分為謂述部分。如果整個(gè)句子應該有一個(gè)意謂，即一個(gè)真值，則這些部分一定同樣均有一個(gè)意謂。我們稱(chēng)獨立部分的意謂為對象，稱(chēng)需要補充的部分，即不滿(mǎn)足的或謂述的部分為概念�！盵3]我們將弗雷格關(guān)于單稱(chēng)句的結構、涵義和意謂的對應關(guān)系總結為表1。
表1單稱(chēng)句的結構、涵義和意謂對應關(guān)系表我們結合表1分析一個(gè)普遍的簡(jiǎn)單句的結構、涵義和意謂。
對于表達普遍性思想的簡(jiǎn)單句，我們可以不失一般性地選用同一律，即輔助語(yǔ)言句“a與自身等同”所表達的思想。顯然這個(gè)簡(jiǎn)單句在構成形式上與單稱(chēng)句(如“蘇格拉底與自身等同”)有所差別，前者在專(zhuān)名的位置上出現了一個(gè)不定指部分，由此我們可以把普遍的簡(jiǎn)單句的構成形式表示為不定指部分與謂詞的組合。
在輔助語(yǔ)言中，不定指字母“a”用來(lái)表示不確定的對象，正是這個(gè)不定指的“a”使得句子整體的內容獲得了普遍性。因此，在涵義層面上，不定指部分和謂詞相應地對應于該句子所表達思想的一個(gè)不滿(mǎn)足部分。為什么兩個(gè)不滿(mǎn)足的思想部分能夠組成一個(gè)完整的思想?這需要進(jìn)入到意謂層面的分析。
弗雷格在《函數和概念》中提到，一個(gè)普遍的簡(jiǎn)單句中省去謂詞便得到了一個(gè)以謂詞作為變元的第二層概念表達式[2]，這個(gè)第二層概念就是該句中不定指部分的意謂，因為該句中只有謂詞和不定指字母這兩個(gè)組成部分。在普遍的簡(jiǎn)單句所表達的普遍性思想中的兩個(gè)不滿(mǎn)足部分其實(shí)是有等級之分的，相對于作為不定指部分涵義的不滿(mǎn)足的思想部分，作為謂詞涵義的不滿(mǎn)足的思想部分其實(shí)是相對滿(mǎn)足的。
我們可以把普遍的簡(jiǎn)單句的結構、涵義和意謂對應關(guān)系用表2表示。
對于表達普遍性思想的假言復合句，情況則復雜一些。
一個(gè)表達普遍思想的假言復合句，如“如果a是一個(gè)人，那么a是要死的”由3個(gè)部分組成:“a是一個(gè)人”，“a是要死的”和“如果……，那么……”。
弗雷格將前兩個(gè)部分稱(chēng)為“準句子”，最后一個(gè)部分稱(chēng)為“聯(lián)結詞”。
在弗雷格看來(lái)，盡管準句子“a是一個(gè)人”在語(yǔ)法上具有句子的形式，但是它又不是一個(gè)思想的表達式，不表達真思想，也不表達假思想。因為“‘a(chǎn)’既不應作為一個(gè)專(zhuān)名表示一個(gè)對象，也不應賦予這個(gè)部分以?xún)热莸钠毡樾�，它對這部分根本沒(méi)有用，對于譬如賦予這部分一種涵義沒(méi)有任何幫助”[2]。
另一準句子“a是要死的”也是如此。但是準句子可以是一個(gè)句子結構的一部分，這個(gè)句子結構表達一個(gè)思想，因而應該被稱(chēng)為一個(gè)真正的句子。顯然“如果a是一個(gè)人，那么a是要死的”這個(gè)假言復合句的涵義是一個(gè)普遍性思想�！癮”這個(gè)字母將內容的普遍性賦予整體，而不是賦予部分句子。但是這種賦予過(guò)程需要其它因素的介入，2個(gè)準句子的直接組合不會(huì )產(chǎn)生普遍性思想。
從語(yǔ)法形式上看，表達普遍性的復合句子似乎只比準句子的直接組合多了一些諸如“如果……，那么……”這樣的東西。弗雷格把這些東西稱(chēng)為“思想聯(lián)結劑”或“思想構造者”。弗雷格認為正是有了思想的聯(lián)結劑，這些思想的不滿(mǎn)足部分和字母a的涵義結合起來(lái)，才表達了一個(gè)完整的思想。沒(méi)有這些思想構造者，2個(gè)完整的思想部分同樣不能相互結合。
我們可以把表達普遍性思想的假言復合句子的結構、涵義和意謂對應關(guān)系用表3表示。
表3中聯(lián)結詞“如果……，那么……”沒(méi)有意謂，這不難理解，弗雷格承認有的符號是沒(méi)有意謂的，但是它總是有涵義。我們可以從表2和表3中看到，普遍句子的構成部分在意謂層面上只對應了不同的概念，也就是說(shuō)句子的真值是由概念之間的關(guān)系決定的。
(二)普遍性思想的真值條件
弗雷格認為對于一個(gè)單稱(chēng)思想，“如果我們是不滿(mǎn)足的部分保持不變，而完整的部分發(fā)生變化，那么就能出現下面的情況，無(wú)論取什么樣的完整的部分，我們總得到一個(gè)真的思想”[3]。由此達米特得出一個(gè)結論:普遍性思想是真的，當且僅當我們用任一專(zhuān)名去替換不定指部分所得到的句子或復合句總是真的，換句話(huà)說(shuō)，如果從普遍性思想中得到的所有特殊思想都是真的，“它們結合在一起是真的”[4]。對于達米特的這種觀(guān)點(diǎn)，我們不能把它理解為一個(gè)表達普遍性思想的句子的“真”是出于所有由之而來(lái)的特殊句的“真”的合取，因為我們實(shí)際上無(wú)法進(jìn)行一個(gè)無(wú)限合取過(guò)程以確定普遍句子的真值。但是在很多種情況下，我們并不需要進(jìn)行無(wú)限合取就能夠知道一些普遍句子的真值，進(jìn)而相應地知道一些普遍性思想的真值。如對于“a與a等同”這樣一個(gè)普遍性思想，我們并不需要進(jìn)行無(wú)限合取，就可以直接地認識到這樣一個(gè)普遍性思想的真值。
實(shí)際上，理解普遍句的真值條件的關(guān)鍵在于理解弗雷格關(guān)于概念與對象的思想。弗雷格在《函數和概念》一文中提出了“一個(gè)概念是一個(gè)其值總是一個(gè)真值的函數”這一重要主張[2]。如同函數是不滿(mǎn)足的，需要變元這個(gè)完整的東西來(lái)加以填充以產(chǎn)生一個(gè)函數值一樣，概念也是不滿(mǎn)足的'，要用完整的東西來(lái)補充它。弗雷格認為對象是完整的，可以補充概念，而概念一旦得到對象的補充，就產(chǎn)生一個(gè)真值[2]。如對于“x是中國的首都”這個(gè)概念，如果我們用“北京”來(lái)填充它，所得到的值為真;如果用“上�！眮�(lái)填充它，所得到的值則為假。弗雷格的這種思想對于單稱(chēng)句顯然是適用的，但是對于表達普遍性思想的簡(jiǎn)單句或者假言復合句又如何呢?在這些句子的意謂層面上出現的不是對象與概念，而是概念與概念。同樣地，筆者認為，普遍性思想的真值條件其實(shí)就是理解不同概念之間的關(guān)系。
弗雷格對概念等級的區分使得我們能夠把握普遍的簡(jiǎn)單句的真值條件，“一個(gè)普遍的簡(jiǎn)單句中省去了謂詞便得到了一個(gè)以概念作為變元的第二層概念表達式”[2]。類(lèi)似于對象處于概念之下，概念也可以處于概念之下，但是前一個(gè)概念必須在層級上低于后者，這樣才能作為變元來(lái)補充后者。弗雷格把對象與概念的關(guān)系稱(chēng)為“第一層關(guān)系”，把第一層概念與第二層概念的關(guān)系稱(chēng)為“第二層關(guān)系”。對于“蘇格拉底與自身等同”這個(gè)句子，我們知道它的真值，這表明我們理解了第一層關(guān)系，當然也理解了“與自身等同”這個(gè)第一層概念。因此，根據概念的值由對象決定的觀(guān)點(diǎn)，當我們把“與自身等同”這個(gè)概念當作一個(gè)變元處于不定指字母所意謂的一個(gè)第二層概念之下時(shí)，我們就知道了普遍句的真值，也就知道了“與自身等同”這個(gè)普遍性思想是真的。
在弗雷格看來(lái)，一個(gè)表達普遍性思想的假言復合句的真值條件表現為概念與概念之間的另一種關(guān)系，即一個(gè)概念下屬于另一個(gè)概念(概念的包含關(guān)系)。但是這種關(guān)系實(shí)際上還是一個(gè)概念下屬于另一個(gè)概念之下這種第二層關(guān)系的變形。一個(gè)概念下屬于另一個(gè)概念表示的是，如果說(shuō)“F下屬于G”，實(shí)際上是說(shuō)“對于所有的事物x而言，如果x處于F之下，那么x也處于G之下”[3]。因此筆者認為，普遍的假言復合句的真值條件是被我們當作一個(gè)整體來(lái)加以把握。當我們認識了概念之間的下屬關(guān)系時(shí)，我們也便能夠認識到該假言復合句的真值。
三、從一階量化理論的角度看普遍性
縱觀(guān)弗雷格的思想普遍性理論，不難發(fā)現弗雷格很重視表達普遍性句子中的不定指部分，認為其隱含著(zhù)普遍性的表達。弗雷格的這種觀(guān)點(diǎn)與其著(zhù)名的《概念文字》是密切相關(guān)的，“概念文字”是弗雷格分析思想普遍性的基礎�！案拍钗淖帧笔且浑A邏輯的雛形，因此一階量化理論將會(huì )使我們更清楚地理解弗雷格的普遍性理論。
一階邏輯表達普遍性的方式是對一個(gè)非空的個(gè)體域進(jìn)行全稱(chēng)量化，而個(gè)體域中的元素是個(gè)體，在語(yǔ)言上表現出來(lái)是個(gè)體詞，包括常元和變元。全稱(chēng)量化的實(shí)質(zhì)是用全稱(chēng)量詞對全體變元進(jìn)行約束，使之成為約束變元。這是對一階量化理論的一個(gè)簡(jiǎn)單描述。
《概念文字》發(fā)表于1879年，它對弗雷格關(guān)于思想普遍性的理解有著(zhù)重要影響。弗雷格對不定指字母的理解實(shí)際上隱含著(zhù)一種全稱(chēng)量化思想。
弗雷格對于普遍性思想的形成有一段重要的論述:“如果我們是不滿(mǎn)足的部分保持不變，而完整的部分發(fā)生變化，那么就能出現下面的情況，無(wú)論取什么樣的完整的部分，我們總得到一個(gè)真的思想�！盵3]“完整的部分發(fā)生變化”表明的是用變元來(lái)替代常元，因為如果只是用另外一個(gè)常元，如“約翰”來(lái)替換“蘇格拉底”所得到的新句子———“約翰是有死的”所表達的思想將不會(huì )是“部分是真的，部分是假的”。并且，因為這個(gè)新思想“部分是真的，部分是假的”，所以這個(gè)變元是處在一定的范圍中的，用一階邏輯的術(shù)語(yǔ)來(lái)表達就是這個(gè)變元是被約束的。
如果該變元是自由變元，由于開(kāi)語(yǔ)句沒(méi)有確定的真值，在弗雷格處處著(zhù)眼于句子的真的情況下，這種情形顯然是要被排除掉的。因此得到的新思想用一階語(yǔ)言來(lái)表示就是衳F(x)，即假言復合句中“a”將普遍性賦予了句子整體所表達的內容。所謂“字母a將內容的普遍性賦予整個(gè)句子”，實(shí)際上是對a的范圍的界定，也就是一階邏輯中量詞轄域的表述。弗雷格對于普遍性的論述實(shí)際上是對全稱(chēng)量詞的詳細說(shuō)明。弗雷格認為一個(gè)普遍性句子中量詞的轄域應該包括整個(gè)句子，所以表達普遍性思想的假言復合句中的準條件句和準結果句并不表達一個(gè)普遍性思想。
弗雷格對于量詞的分析，突破了自然語(yǔ)言中語(yǔ)法的束縛。自然語(yǔ)言中，通常是以“所有”，“每一個(gè)”這樣的語(yǔ)言表示全稱(chēng)量詞。根據我們在第一部分的論述，弗雷格認為“所有事物”一詞并不表示對象，而只用來(lái)賦予這個(gè)句子內容的普遍性。這表明弗雷格將句子的內容看作一個(gè)整體，把量詞看作對整個(gè)句子內容的斷定，即把量詞看作與句子內容不同的東西。即他把句子內容看作一個(gè)層次的東西，而把量詞看作高一個(gè)層次的東西。這實(shí)際上就是弗雷格在《概念文字》中建立一階謂詞時(shí)所包含的思想。這種關(guān)于量詞的思想完全突破了自然語(yǔ)言的束縛，揭示了語(yǔ)言中的量詞是更高一層的概念。
另外，個(gè)體域非空是一階量化的一個(gè)前提條件，弗雷格也指出“如果并非所有事物都屬于虛構范圍，那么至關(guān)重要的就是有這樣的對象。否則根本不能談?wù)撍枷氲恼妗盵5]。
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