淺析面向對象的多桿機構多目標多約束優(yōu)化設計方法的論文
0引言
多桿機構可以通過(guò)不同桿系的串聯(lián)組合及對桿系參數的調整實(shí)現末端執行機構復雜的運動(dòng)規律和運動(dòng)軌跡，從而滿(mǎn)足不同機械的結構設計要求，廣泛應用于各種機械、儀表和機電一體化產(chǎn)品結構設計中。
多桿機構的傳統桿系設計方法主要包括圖解法，解析法，圖譜法和模型實(shí)驗法等，尤其是隨著(zhù)數值計算方法的發(fā)展，解析法成為各類(lèi)多桿機構運動(dòng)設計的一種有效方法。文獻針對多桿機構末端執行機構運動(dòng)存在非線(xiàn)性傳遞的問(wèn)題提出了一種基于遺傳算法的多桿壓力機運動(dòng)優(yōu)化方法;文獻通過(guò)對多桿系統的分級處理，借助桿系設計變量、約束函數和目標函數推導出最終的增廣目標函數，從而計算得到系統的主要參數(運動(dòng)參數和結構參數);文獻通過(guò)建立了滑塊位移，速度，加速度的數學(xué)模型，按滑塊在工作行程內速度波動(dòng)最小的原則建立了優(yōu)化設計數學(xué)模型，最終運用復數矢量法對壓力機雙曲柄多桿機構進(jìn)行了運動(dòng)分析;文獻以一種平面八連桿機構為例建立了平面多桿機構的運動(dòng)分析數學(xué)模型，并利用MATLAB對其進(jìn)行了優(yōu)化設計和仿真分析。上述方法解決多桿機構運動(dòng)設計問(wèn)題的核心思想在于依賴(lài)建立能夠客觀(guān)反映機構運動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性的代數解析方程(組)，借助系統耦合矩陣，實(shí)現對全系統狀態(tài)方程的程式化推導，通過(guò)探討方程(組)解的形式以及方程(組)解的存在條件等方式，實(shí)現對特定結構，特定參數變化條件下系統動(dòng)態(tài)性能的定性描述與比較。然而，當多桿機構給定的運動(dòng)設計要求較多或較復雜，難以用數學(xué)語(yǔ)言對其進(jìn)行模型表達時(shí)，上述多桿結構優(yōu)化設計方法表現出明顯的建模周期長(cháng)，模型可靠性差，模型重用性差等缺點(diǎn)，延長(cháng)了產(chǎn)品的設計周期，增加了產(chǎn)品的設計成本。
自20世紀80年代以來(lái)，諸多學(xué)者提出從系統工程角度將計算機輔助設計優(yōu)化技術(shù)應用于復雜產(chǎn)品研發(fā)，借助多種計算機輔助設計軟件實(shí)現了不同領(lǐng)域仿真物理模型自動(dòng)向數學(xué)模型的轉化，并通過(guò)綜合使用數值仿真技術(shù)、優(yōu)化技術(shù)、統計技術(shù)、計算機和網(wǎng)絡(luò )技術(shù)，最終實(shí)現多目標多約束條件下，產(chǎn)品綜合性能和整體質(zhì)量的改進(jìn)，極大地提高了產(chǎn)品的設計效率，縮短了產(chǎn)品的設計周期。
1多桿機構優(yōu)化設計問(wèn)題
具有不等式約束的多桿機構優(yōu)化設計問(wèn)題的數學(xué)表達模型可以概括為:
min/maxf(x)=f(x1，x2，…，xn)
s.t.Rj(x··)=gj(x1，x2，…，xm)0≤(j=1，2，…，m)
即在滿(mǎn)足m個(gè)不等式約束gj(x)≤0的限制條件下，求使目標函數f(x)趨于最小或最大的設計變量向量x=[x1，x2，…，xn]T，(x篟n，Rn為設計變量可行域)。其中目標函數f(x)可以是給定的滑塊運動(dòng)要求，也可以是機構整體的動(dòng)力學(xué)輸出特性要求。當給定的運動(dòng)要求較多或桿系較復雜時(shí)，針對多桿機構結構優(yōu)化設計可以歸納為典型的多目標多約束優(yōu)化問(wèn)題。
1.1雙曲柄滑塊機構
以一種由雙曲柄機構與曲柄滑塊機構串聯(lián)組成的`六連桿機構，即雙曲柄滑塊機構的優(yōu)化設計問(wèn)題為例。雙曲柄滑塊機構運動(dòng)原理圖，由于雙曲柄機構ABCD的存在，雙曲柄滑塊機構的滑塊運動(dòng)輸出特性得到了有效改善。在恒速驅動(dòng)條件下，2種機構滑塊運動(dòng)輸出特性對比。在相同滑塊負載條件下，2種機構驅動(dòng)電機扭矩對比。
在相同驅動(dòng)條件下，雙曲柄滑塊機構與傳統曲柄滑塊機構相比，兩者具有相同的工作周期，且在圖示工作行程內，雙曲柄滑塊機構滑塊運動(dòng)速度趨于平穩，而傳統曲柄滑塊機構則表現出明顯的速度波動(dòng)。當上述機構應用于鍛壓機械傳動(dòng)系統，尤其是進(jìn)行拉伸工藝操作時(shí)，傳統曲柄滑塊機構的上述運動(dòng)特性極易造成拉伸件的拉裂，加劇模具的磨損。
在相同滑塊負載條件下，雙曲柄滑塊機構與傳統曲柄滑塊機構相比，在圖示負載作用周期內，雙曲柄滑塊機構驅動(dòng)扭矩最大值明顯小于傳統曲柄滑塊機構。雙曲柄滑塊機構上述動(dòng)力學(xué)特性使其更適于作為需要實(shí)現大增力比的大型機械傳動(dòng)系統。
由于雙曲柄滑塊機構的上述特性，該機構被廣泛應用于不同功能機床的傳動(dòng)系統，最典型的應用包括多連桿壓力機的傳動(dòng)機構和插齒機傳動(dòng)機構，前者利用雙曲柄滑塊機構滑塊加工工作行程內速度變化平穩的優(yōu)點(diǎn)，相對傳統鍛壓機械在相同加工效率的條件下，能夠顯著(zhù)提高拉深工件的成形質(zhì)量，同時(shí)降低模具的磨損;后者則利用相同負載條件下，雙曲柄機構的加入能夠顯著(zhù)降低系統對于驅動(dòng)電機容量要求的特點(diǎn)，在不影響加工效率的前提下達到顯著(zhù)的增力效果，最大限度地提高相關(guān)加工設備的加工能力。
1.2多桿機構多目標多約束問(wèn)題描述
以上述雙曲柄滑塊機構為例，作為多連桿壓力機傳動(dòng)系統為適應不同加工工藝操作，不同加工材料，不同材料加工厚度對滑塊加工運動(dòng)軌跡的不同要求，往往需要針對特性的滑塊運動(dòng)軌跡對桿系結構參數進(jìn)行優(yōu)化設計;而作為插齒機傳動(dòng)機構，由于要綜合考慮結構強度，齒刀壽命等因素，也需針對不同的結構增力要求對其結構參數進(jìn)行優(yōu)化。
如何針對不同加工應用領(lǐng)域，不同的功能設計要求，對同一多桿機構的尺寸參數進(jìn)行優(yōu)化，使其更合理地規劃末端執行機構的運動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)輸出特性是多桿機構優(yōu)化設計的核心問(wèn)題。顯然，上述雙曲柄滑塊機構針對不同加工應用領(lǐng)域，其優(yōu)化目標側重點(diǎn)不同，當雙曲柄滑塊機構應用于多連桿壓力機時(shí)，其優(yōu)化目標可以概括為:求使滑塊運動(dòng)輸出滿(mǎn)足特定曲線(xiàn)要求的連桿參數優(yōu)化組合，側重于對滑塊運動(dòng)學(xué)特性的優(yōu)化;當雙曲柄滑塊機構應用于插齒機時(shí)，其優(yōu)化目標則更側重于提高雙曲柄機構的增力效果，即求能夠使機構輸出扭矩最大化的桿系參數優(yōu)化組合。
其中，M代表變量Loa，Lab，Lbc，Loc的可行域，雙曲柄機構成立條件可以表述為:取最短桿為機架，且最短構件與最長(cháng)構件長(cháng)度之和小于或等于其他兩構件長(cháng)度之和，即:
Loc<LOA< p>
Loc<LAB< p>
Loc<LOA< p>
Loa+Lab+Lbc-Loc-2max(Loa，Lab，Lbc，Loc)≤0
2基于Isight與ADAMS面向對象的多桿機構優(yōu)化設計
通過(guò)Isight對用戶(hù)建立的ADAMS參數化仿真模型的仿真分析流程進(jìn)行集成和管理，借助Isight提供的多種優(yōu)化搜索策略對多桿機構的多目標多約束優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解，從而獲得滿(mǎn)足設計要求的整體優(yōu)化結果。
2.1ADAMS參數化模型的建立
取雙曲柄滑塊機構從動(dòng)曲柄水平位置為建模參考位置，利用優(yōu)化參數對模型坐標點(diǎn)進(jìn)行參數化，從而建立雙曲柄滑塊機構的仿真參數化模型。最終建立由桿系幾何參數約束的ADAMS參數化模型。其中:α=cosLab2+Loa2+Loc2-Lbc22LoaLoa2槡+Loc()2，β=atanLocLoa()。
2.2雙曲柄滑塊機構優(yōu)化
Isight具備試驗設計方法(designofexperiment)，梯度優(yōu)化算法(gradientoptimization)，直接搜索方法(directsearch)，全局優(yōu)化算法(globaloptimization)等多個(gè)優(yōu)化求解模塊，考慮到上述雙曲柄滑塊機構設計參數不多，以梯度優(yōu)化算法中的NLPQL算法為例，對雙曲柄滑塊相關(guān)目標函數的優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解。
NLPQL算法將目標函數以二階泰勒級數展開(kāi)，并通過(guò)把約束條件線(xiàn)性化的方式二次規劃得到下一個(gè)設計點(diǎn)，然后根據2個(gè)可供選擇的優(yōu)化函數執行一次線(xiàn)性搜索，其中Hessian矩陣由BFGS公式更新，該算法具有運行穩定，數據收斂速度快的特點(diǎn)。
3仿真結果分析
在Isight中設置好設計變量，約束條件和優(yōu)化目標后調用ADAMS模型進(jìn)行批處理運算，計算過(guò)程中對每個(gè)樣本點(diǎn)進(jìn)行迭代，以雙曲柄滑塊機構增力特性?xún)?yōu)化流程結果為例。
在NLPQL算法作用下，設計變量在所定義的變化限制范圍內逐步收斂得到所限制范圍內的局部最優(yōu)解。，相同負載條件下，優(yōu)化后的驅動(dòng)扭矩較優(yōu)化之前降低了35%，達到了良好的優(yōu)化效果。
4結語(yǔ)
本文提出了一種基于Isight與ADAMS集成的面向對象的解決多桿機構多目標多約束條件下的優(yōu)化設計方法，并以一種六連桿機構為例對上述方法進(jìn)行了驗證。與傳統解析法解決類(lèi)似問(wèn)題相比，上述集成優(yōu)化方法能夠借助計算機軟件將仿真物理模型自動(dòng)轉化為數學(xué)模型，并通過(guò)對仿真模型參數及分析結果的有效管理，達到解決多桿機構多目標多約束問(wèn)題的目的。從而使工程設計人員從繁瑣的數學(xué)模型建模和求解流程中解放出來(lái)，將精力集中在設計方案的選取和評價(jià)方面，能夠顯著(zhù)提高產(chǎn)品的設計效率，縮短產(chǎn)品設計周期。
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