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互聯(lián)網(wǎng)教育背景下關(guān)于概念圖的離散數學(xué)自主學(xué)習系統的應用論文
摘要：在“互聯(lián)網(wǎng)+”教育背景下， 課程自主學(xué)習系統是實(shí)現高校大學(xué)生自主學(xué)習的一種很好的手段與方式， 有利于提升學(xué)生學(xué)習效果以及培養學(xué)生創(chuàng )新能力。以構建離散數學(xué)課程自主學(xué)習系統為例， 針對大多學(xué)習系統中資源組織呆板、交互主動(dòng)性不足， 引入概念圖， 以改善系統教學(xué)資源的組織方式， 讓知識脈絡(luò )更加清晰， 方便學(xué)生自主選擇學(xué)習內容。該系統的實(shí)際運用表明其既能增強學(xué)生對教學(xué)內容的感知認知， 又能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習主動(dòng)性， 更快掌握教學(xué)內容。
關(guān)鍵詞：概念圖； 自主學(xué)習； 離散數學(xué)； 教學(xué)模式；
Discrete Mathematics Course Autonomous Learning System Based on Concept Map
Abstract:On the educational background of “ Internet + ”, a course autonomous learning system constructed is an effective way to realize students' autonomous to raise students' learning effect and cultivate innovative ability. Taking the autonomous learning system construction of “ discrete mathematics” course as an example, the concept drawing is introduced to solve the problems like inflexible learning resources organization and lack of interaction initiative in most of learning systems, which can improve the organization of teaching resources system, make knowledge network more clear and facilitate students to choose learning contents as the way they like. The practical application of this system proves that the autonomous learning system can not only enhance students' perceptual cognition on the teaching contents, but also develop their learning initiative and make them master the teaching contents more quickly.
Keyword:concept map; autonomous learning; discrete mathematics; teaching mode;
一、引言
在當前高校教育環(huán)境下如何實(shí)現學(xué)生的自主性學(xué)習、幫助學(xué)生養成良好的自主學(xué)習能力， 成為教育界專(zhuān)家學(xué)者們的研究重點(diǎn)與熱點(diǎn)。而且對于加強大學(xué)生自主學(xué)習能力培養的現實(shí)需求在教育界也達成共識， 并產(chǎn)生了一系列研究成果。
關(guān)于大學(xué)生自主學(xué)習的概念筆者同意劉承焜[1]提出的定義：大學(xué)生自主學(xué)習是指大學(xué)生借助教師的指導， 結合自身基礎與學(xué)習特點(diǎn)， 自覺(jué)確定學(xué)習目標， 制訂學(xué)習計劃， 選擇適合自身發(fā)展要求的學(xué)習內容、學(xué)習方式、學(xué)習場(chǎng)所以及學(xué)習所需要的學(xué)習材料等， 以實(shí)現自覺(jué)主動(dòng)學(xué)習的學(xué)習理論和學(xué)習模式。大學(xué)生自主學(xué)習特征表現為：創(chuàng )造性、有效性和自主性。
基于該定義及其特征， 對于如何將這種學(xué)習理論與學(xué)習模式落地生根是值得考慮的問(wèn)題。筆者認為構建一個(gè)基于Web的課程自主學(xué)習系統對于實(shí)現大學(xué)生的自主學(xué)習， 以養成良好的自主學(xué)習能力來(lái)說(shuō)是一種很好的手段與方式�；赪eb的課程自主學(xué)習系統是融合了計算機網(wǎng)絡(luò )技術(shù)、現代通信技術(shù)以及多媒體技術(shù)等相關(guān)學(xué)科及領(lǐng)域的產(chǎn)物， 它的最大優(yōu)勢在于突破了時(shí)空限制， 為教師和學(xué)習者提供了一種新的交互式教與學(xué)的模式。本文以離散數學(xué)課程自主學(xué)習系統構建為例， 闡述了該系統的結構設計與功能分析， 該系統的特色是引入概念圖理論。
二、概念圖理論及在課程教學(xué)中的應用
概念圖 （concept map） 是20世紀70年代美國康奈爾大學(xué)的Joseph D.Novak教授提出的用于表征和揭示知識結構中意義聯(lián)系的圖表， 又稱(chēng)概念構圖[2-3].概念圖的理論基礎是Ausubel的學(xué)習理論。該理論認為：知識的構建是通過(guò)已有的概念對事物的觀(guān)察和認識開(kāi)始的；學(xué)習就是建立一個(gè)概念網(wǎng)絡(luò )， 不斷地向網(wǎng)絡(luò )增添新內容；為了使學(xué)習有意義， 學(xué)習者個(gè)體必須把新知識和學(xué)過(guò)的概念聯(lián)系起來(lái)。Ausubel的先行組織者主張用一幅大的圖畫(huà)， 首先呈現最籠統的概念， 然后逐漸展現細節和具體的東西。概念圖中用節點(diǎn)表示概念、用連線(xiàn)表示概念間關(guān)系， 它能形象化地表達某一有意義的命題中各節點(diǎn)間內在邏輯關(guān)系， 使原來(lái)混淆的概念清晰化、機械知識靈活化、零散知識系統化。
國內教育學(xué)專(zhuān)家學(xué)者自1999年首次將概念圖引入教學(xué)領(lǐng)域起， 針對概念圖理論及在課程教學(xué)中應用做了大量有意義的研究與探索。如在概念圖理論方面， 顧連忠等針對傳統的概念圖主要描述概念間的靜態(tài)關(guān)系而無(wú)法描述概念之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系的缺陷提出了循環(huán)概念圖。這兩種概念圖互為補充， 共同涵蓋更廣領(lǐng)域的知識， 從而形成一個(gè)更有效的知識表征工具[4].和學(xué)仁[5]認為概念圖這一可視化學(xué)習工具可以較好地體現大學(xué)課程學(xué)習的自主性設計在“導學(xué)、自主、協(xié)作”三方面的基本要求， 進(jìn)而建立一種基于概念圖的自主性學(xué)習設計模式。而在課程教學(xué)的應用方面， 彭丹等[6]嘗試將概念圖應用在概率統計課程教學(xué)中， 發(fā)現既能提高教學(xué)效果， 促進(jìn)學(xué)生對概率統計知識的認知和理解， 又能激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣， 促使他們整合新舊知識， 建構知識網(wǎng)絡(luò )， 濃縮知識結構， 從而提高學(xué)習效率和動(dòng)手實(shí)踐能力， 對開(kāi)拓學(xué)生思維能力也具有一定的積極作用。許榮良[7]將概念圖應用到高等數學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中， 對概念圖在高等數學(xué)教學(xué)中的制作、使用策略進(jìn)行解析， 并分析了學(xué)生對概念圖的認識及態(tài)度反饋， 得到的結論是：概念圖教學(xué)作為一種創(chuàng )新型的高校教學(xué)策略， 能打破陳舊乏味的高數教學(xué)模式， 讓學(xué)生更積極有效地獲取、整合知識并形成創(chuàng )造性思維。
綜上所述， 概念圖在知識學(xué)習中的應用主要優(yōu)點(diǎn)表現如下[8]: （1） 概念圖能夠讓知識點(diǎn)更加清楚、明晰， 進(jìn)而讓學(xué)習者容易認識到自己已經(jīng)掌握了哪些知識點(diǎn)， 同時(shí)更能讓學(xué)習者主動(dòng)去學(xué)習新的知識點(diǎn)來(lái)更新自己已獲得的知識庫。 （2） 概念圖能夠逐步引導學(xué)習者去接觸、學(xué)習以前未曾接觸的知識領(lǐng)域， 讓學(xué)習者感覺(jué)到經(jīng)概念圖引導到一個(gè)較難知識領(lǐng)域的過(guò)程是順利的、自然的。這主要是因為概念圖能將涉及的復雜知識分解成粒度更小的知識點(diǎn)。
三、基于概念圖的離散數學(xué)課程自主學(xué)習系統
課程自主學(xué)習系統的開(kāi)發(fā)必須建立在對課程特點(diǎn)與學(xué)習對象特性的有效分析之上， 同時(shí)充分體現出課程的教學(xué)理念， 方能夠綜合現有的技術(shù)與教學(xué)資源， 設計出有效的解決方案。
�。ㄒ唬� 教學(xué)理念與課程特征分析
建構主義學(xué)習理論認為：學(xué)生絕不是信息的被動(dòng)接收器， 相反， 他們應當是學(xué)習的中心焦點(diǎn)， 老師的角色是引導學(xué)生自己學(xué)習；學(xué)生對自己的學(xué)習負有積極的責任， 教師應該讓學(xué)生用各種方法構建自己對課程的理解。因此， 要讓學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習轉向自主學(xué)習， 網(wǎng)絡(luò )教學(xué)系統必須要能做到從傳統的資源展示轉向主動(dòng)資源學(xué)習， 因此自主學(xué)習平臺一定要體現“以學(xué)生為中心”的教育理念。該理念一方面要求立足學(xué)校人才培養定位、準確掌握學(xué)生情況， 另一方面尊重學(xué)生主體地位、發(fā)揮學(xué)生的主體意識。
離散數學(xué)課程作為計算機類(lèi)專(zhuān)業(yè)重要的基礎課程已成為共識， 該課程主要涉及數理邏輯、集合與關(guān)系、代數結構及四大分支的基本概念、基本理論和基本研究方法和研究工具， 它最顯著(zhù)的一個(gè)特征是概念、性質(zhì)多[9], 這也是學(xué)生們普遍感覺(jué)的難點(diǎn)所在。所以對概念的理解是學(xué)習這門(mén)課程的關(guān)鍵， 要求在學(xué)習這些概念的基礎上， 特別注意概念之間的聯(lián)系， 而描述這些聯(lián)系的實(shí)體則是大量的定理和性質(zhì)。因此在離散數學(xué)自主學(xué)習平臺中， 在資源學(xué)習模塊設計引入概念圖來(lái)組織課程教學(xué)內容， 讓眾多的概念以“圖”的方式直觀(guān)展現在學(xué)習者面前， 幫助學(xué)習者對每一章節的知識達到“點(diǎn)、線(xiàn)、面”一體化的理解程度。限于篇幅， 僅給出課程中代數結構部分概念圖 （見(jiàn)圖1） .
�。ǘ� 系統總體結構與設計
基于網(wǎng)絡(luò )的課程自主學(xué)習應當是一種有組織的、積極的和協(xié)作的學(xué)習[10-11], 而不是純粹放任不管的自學(xué)， 所以自主學(xué)習系統至少應滿(mǎn)足兩個(gè)基本要求， 即教師的教學(xué)和學(xué)生的參與。例如， 教師須根據課程教學(xué)大綱中的教學(xué)內容按照知識領(lǐng)域來(lái)制作課件、編寫(xiě)教案、設計課程作業(yè)與編輯有關(guān)資料文檔， 上傳到自主學(xué)習平臺后， 通過(guò)系統發(fā)布與追蹤， 教師能夠獲得學(xué)生的自主學(xué)習進(jìn)度情況和檢查作業(yè)完成情況；同時(shí)， 學(xué)生也可以通過(guò)使用系統學(xué)習課程內容、完成作業(yè)以及自我測試。
根據課程的特點(diǎn)及自主學(xué)習的這些要求， 設計了離散數學(xué)自主學(xué)習平臺的總體系統結構模型 （見(jiàn)圖2） .整個(gè)平臺由系統管理、資源學(xué)習、練習管理和互動(dòng)交流四大子系統組成。其中， 系統管理子系統負責用戶(hù)基礎信息管理、用戶(hù)登錄學(xué)習日志管理、課件與資源庫更新管理以及學(xué)生學(xué)習評價(jià)管理。下面主要分析資源學(xué)習子系統與練習管理子系統。
1. 資源學(xué)習子系統
該子系統中學(xué)習者可以瀏覽課程教學(xué)大綱， 了解課程的教學(xué)目標、教學(xué)要求、教學(xué)內容、章節的重點(diǎn)與難點(diǎn)以及學(xué)習指南與考核要求。課件資源按照章節順序進(jìn)行設計， 如第一章命題邏輯、第二章謂詞邏輯……學(xué)習者根據自己的需要通過(guò)章節標題確定瀏覽課件。為保證學(xué)生在學(xué)習過(guò)程的延續性， 在本系統中設計了學(xué)習進(jìn)度管理功能， 顧名思義， 學(xué)習進(jìn)度管理記錄了學(xué)習者的學(xué)習行為以及課件資源的學(xué)習進(jìn)度情況�；谠摴δ�， 學(xué)生可以自己控制學(xué)習進(jìn)度， 輕松選擇自己想學(xué)的章節知識域與知識點(diǎn)， 而且能夠快速定位到上一次學(xué)習中斷點(diǎn)而繼續學(xué)習未完成的內容， 避免了常見(jiàn)學(xué)習系統中從頭學(xué)習的現象。
此外， 在資源學(xué)習系統中， 資源庫管理是不可或缺的部分。一方面， 基于網(wǎng)絡(luò )學(xué)習系統的資源庫的開(kāi)發(fā)必須以學(xué)生為中心， 適合學(xué)生在課后自主學(xué)習。如在本系統中， 為命題邏輯學(xué)習內容增加了它的實(shí)際應用案例“囚徒問(wèn)題”“帽子問(wèn)題”, 另外還提供了關(guān)于命題邏輯發(fā)展歷程。學(xué)習者通過(guò)閱讀這些相關(guān)的資源， 可以激發(fā)他們的學(xué)習興趣， 同時(shí)也讓他們感覺(jué)到這些知識點(diǎn)的來(lái)龍去脈；另一方面， 隨著(zhù)各種資源庫的數量增加， 如何讓學(xué)生找到最適合或感興趣的資源是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。網(wǎng)絡(luò )自主學(xué)習平臺應該具有主動(dòng)適應性的特點(diǎn)， 也就是說(shuō)， 平臺應該顯示與學(xué)習者最相關(guān)的動(dòng)態(tài)教學(xué)內容。例如， 系統可以根據學(xué)習記錄選擇學(xué)生沒(méi)有學(xué)習或不能自動(dòng)理解的內容， 因此系統選擇的學(xué)習內容將最接近學(xué)生的當前進(jìn)展。
2. 練習管理子系統
離散數學(xué)課程中涉及大量的概念、性質(zhì)與定理， 學(xué)習的最佳方法就是動(dòng)手演算、解答與實(shí)踐。為此該子系統提供了大量的習題資源供學(xué)生自主訓練， 主要是填空題、解答題與編程題；還設計了在線(xiàn)練習模塊， 主要是選擇題與判斷題， 按知識單元進(jìn)行編排， 目的是讓學(xué)生通過(guò)判斷題與選擇題的解答熟悉、理解各知識單元的基本概念與基本性質(zhì)。為便于老師了解學(xué)生課后的練習情況以及讓學(xué)生掌握自己答題情況， 系統采用了過(guò)程記錄功能， 將每位學(xué)生答題過(guò)程記載下來(lái)， 特別是在線(xiàn)練習模塊中， 還將學(xué)生回答出錯的問(wèn)題進(jìn)行記錄， 并進(jìn)行推送， 即下次學(xué)生登錄該系統中， 系統會(huì )自主推送信息“XXX同學(xué)， 你上次XXX時(shí)間答題， 回答有誤的題目有……”, 這樣便于學(xué)生對自己的學(xué)習進(jìn)度的了解， 也有利于學(xué)生知道自己對某個(gè)知識單元的熟悉上還存在不足， 需要強化。
本子系統中另外一個(gè)特色功能就是概念圖練習。該功能是讓學(xué)生自己根據對知識單元的理解繪制出對應的概念圖并上傳到系統中， 任課教師通過(guò)學(xué)生繪制的概念圖可以發(fā)現學(xué)生對課程基礎知識的掌握程度， 還可以受到啟發(fā)修改教師設計的概念圖， 真正做到教學(xué)相長(cháng)。
基于該子系統， 一方面可以減輕教師人工批閱作業(yè)的負擔， 特別是在目前授課班級人數很多的情境下；另一方面可以借此實(shí)現對學(xué)生課程學(xué)習的過(guò)程性考核， 及時(shí)了解學(xué)生課程學(xué)習的結果， 給出對學(xué)生較客觀(guān)、合理的評價(jià)。
3. 互動(dòng)交流子系統
師生交流互動(dòng)是課程教學(xué)活動(dòng)中的一個(gè)重要組成部分， 如何實(shí)現師生互動(dòng)這也是當今高校教學(xué)活動(dòng)中探索的熱點(diǎn)。筆者認為應該將學(xué)生與教師之間的交流與互動(dòng)納入課程的形成性考核中， 而借助自主學(xué)習平臺的互動(dòng)交流子系統便是進(jìn)行師生互動(dòng)過(guò)程評價(jià)的一種有效手段與載體。其中， 該子系統在線(xiàn)答疑功能是指任課教師將每一章節或某一知識單元中比較難的問(wèn)題進(jìn)行歸類(lèi)并提供詳細說(shuō)明， 學(xué)生在學(xué)習某一知識點(diǎn)時(shí)若遇到難題可以登錄到在線(xiàn)答疑模塊后， 通過(guò)輸入關(guān)鍵字查詢(xún)相關(guān)的問(wèn)題列表， 點(diǎn)擊某一問(wèn)題得到詳細解答。如果沒(méi)有找到相應問(wèn)題的解答， 系統會(huì )主動(dòng)將問(wèn)題推送到留言互動(dòng)板塊中。
留言互動(dòng)功能類(lèi)似于傳統的BBS系統， 教師與學(xué)生可以利用該子功能進(jìn)行資料或軟件的上傳與下載、討論主題的發(fā)布與探討。
4. 系統管理子系統
該子系統主要用來(lái)實(shí)現學(xué)生用戶(hù)與教師用戶(hù)信息的維護、課程課件與教學(xué)資源的維護 （含上傳/刪除） 、學(xué)生學(xué)習狀態(tài)統計和分析。該子系統是本平臺中的重要管理模塊， 只能是授權的教師用戶(hù)才能操縱相應功能�？紤]到學(xué)習系統中有較多的模塊和教學(xué)資源， 為此分別為每個(gè)模塊設計了一個(gè)數據庫， 當其中一個(gè)模塊需要擴展或更新時(shí)， 其他模塊可以正常工作， 保證了系統的靈活性與擴展性。
�。ㄈ� 系統交互界面設計
當開(kāi)發(fā)一個(gè)互動(dòng)教學(xué)系統時(shí)必須對學(xué)習者的特點(diǎn)以及課程的特征進(jìn)行分析， 然而學(xué)習過(guò)程和順序應該由學(xué)習者自己確定， 理想化的互動(dòng)教學(xué)系統應該適合每個(gè)學(xué)習者的知識水平和他們的學(xué)習方法。自主學(xué)習系統的交互作用是影響學(xué)習效果的重要因素， 也是獨立學(xué)習的重要基礎。沒(méi)有互動(dòng)， 就沒(méi)有溝通。在教學(xué)系統的設計中， 交互涉及許多方面， 其中非常重要的一個(gè)方面是導航的設計， 即學(xué)習者和學(xué)習信息之間的交互式設計。合適的導航能使學(xué)生充分利用教學(xué)資源， 選擇學(xué)習內容、制訂學(xué)習計劃， 最終提高學(xué)習效率。
導航設計因內容和功能不同而不同。為了使學(xué)生自由選擇期望的內容， 在本系統中使用知識點(diǎn)作為搜索路徑的開(kāi)始， 亦即概念圖的根結點(diǎn)。與該知識點(diǎn)相關(guān)的內容， 例如分析、解釋、示例和練習等， 通過(guò)超鏈接構成多分支樹(shù)， 這就是概念圖。這種導航設計具有強大的交互性和可選性， 為學(xué)生提供了一個(gè)方便和主動(dòng)的學(xué)習平臺。
四、系統實(shí)現的關(guān)鍵技術(shù)
系統采用經(jīng)典的三層B/S結構作為網(wǎng)絡(luò )架構， 利用ASP.NET+My SQL+IIS作為主要技術(shù)開(kāi)發(fā)。在本系統中有兩個(gè)技術(shù)難點(diǎn)：Web公式編輯與概念圖制作。
�。ㄒ唬� Web公式編輯技術(shù)
離散數學(xué)課程中涉及許多數學(xué)公式， 其中包含數學(xué)符號， 如數理邏輯中的連結詞∨、∧、┐、， 集合論中的等， 為了便于學(xué)習者直接在網(wǎng)頁(yè)中實(shí)現數學(xué)公式的編輯， 本系統使用Math Jax[12-13]編寫(xiě)的Web公式編輯器， 它是一種開(kāi)源的、基于Java Script的、適合所有瀏覽器的數學(xué)公式顯示引擎。Math Jax支持的頁(yè)面， 無(wú)需配置， 無(wú)需瀏覽器插件， 也無(wú)需安裝字體， 就可以呈現由Math Jax渲染的高質(zhì)量的LaTe X格式數學(xué)公式。該Web公式編輯器是根據頁(yè)面中定義的La Tex數據， 生成對應的數學(xué)公式。使用Math Jax時(shí)， 需要用一些適當的標記告訴Math Jax某段文本是公式代碼。Math Jax中的公式排版有兩種方式：inline和displayed.inline表示公式嵌入文本段中， displayed表示公式獨自成為一個(gè)段落。Math Jax輸入公式的方式跟LaTe X里一樣， （…） 為inline公式分隔符， 即它包裹的就是行內公式和[…]為默認的displayed公式分隔符， 由兩個(gè)包裹的， 或者就是行間公式。
�。ǘ� 概念圖制作技術(shù)
本系統中引入了概念圖理論， 因此涉及概念圖的制作。一般情況下Web的在線(xiàn)圖形制作比較麻煩， 而多比圖形控件出現簡(jiǎn)化了這種開(kāi)發(fā)難度。它是一款基于Web的矢量圖形控件， 能夠檢測瀏覽器類(lèi)型， 自動(dòng)選擇VML或SVG方案進(jìn)行作圖， 類(lèi)似于網(wǎng)頁(yè)上的Visio控件， 是目前國內外最佳的基于Web矢量圖案解決方案。多比圖形編輯器實(shí)現了圖形、圖像、文字的有機統一。它除了支持HTML中常用的標記， 如文本、圖像、鏈接、交互性、CSS的使用、腳本外， 還提供了大量針對圖形、圖像、動(dòng)畫(huà)的特定標記。對SVG圖形文件進(jìn)行編輯管理的過(guò)程為：SVG圖形文件經(jīng)XML解析器打開(kāi)， 并在內存中生成一個(gè)對象樹(shù)， 用鼠標事件來(lái)驅動(dòng)腳本執行， 腳本通過(guò)DOM接口對象進(jìn)行相關(guān)的操作， 實(shí)現圖形繪制、編輯等功能。
五、系統實(shí)踐效果分析
本系統完成后分別在計算機學(xué)院14級、15級計算機科學(xué)與技術(shù)、軟件工程兩個(gè)專(zhuān)業(yè)的14個(gè)班級的離散數學(xué)課程教學(xué)中進(jìn)行了實(shí)踐。實(shí)踐過(guò)程分成兩個(gè)階段， 第一階段是教師指導下的學(xué)生自主學(xué)習， 目的是幫助學(xué)生熟悉該系統的使用， 掌握自主學(xué)習的技能， 提高學(xué)生的學(xué)習興趣。任課教師指定課后學(xué)習內容， 讓學(xué)生在自主學(xué)習系統中自主學(xué)習。學(xué)生學(xué)會(huì )搜索系統中的相應資源， 并獨立完成分配的任務(wù)；第二階段是無(wú)指導自主學(xué)習， 目的是讓學(xué)生在掌握了一些自主學(xué)習技能基礎上， 充分發(fā)揮自己的主觀(guān)能動(dòng)性。學(xué)生在課后利用該系統， 根據課程學(xué)習進(jìn)度和能力選擇不同的教學(xué)內容與練習。當他們遇到問(wèn)題時(shí)， 可以通過(guò)在線(xiàn)練習或互動(dòng)交流解決， 以提高學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。
經(jīng)過(guò)兩個(gè)年級的離散數學(xué)教學(xué)實(shí)踐， 通過(guò)調查問(wèn)卷和學(xué)生課程總評分數分析， 結果說(shuō)明該自主學(xué)習平臺對學(xué)生學(xué)習態(tài)度引導是積極的， 14級以及15級總評分數、及格率、優(yōu)良率呈上升趨勢。這也證明了這一新的教學(xué)模式對培養學(xué)生自主學(xué)習能力是有效的。調查問(wèn)卷的結果也表明大多數學(xué)生在學(xué)習時(shí)變得更加自信。
六、結語(yǔ)
離散數學(xué)自主學(xué)習平臺的開(kāi)發(fā)與實(shí)際運用是“互聯(lián)網(wǎng)+”教育的嘗試， 在該平臺中將概念圖的思想融入是其創(chuàng )新之處。
該平臺的使用實(shí)踐表明， 它不僅能節省教學(xué)時(shí)間、擴大教學(xué)空間， 更重要的意義在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣與主動(dòng)性， 增強學(xué)生的主體意識， 實(shí)現真正意義上的教學(xué)相長(cháng)。
作為一個(gè)基于Web的課程自主學(xué)習系統， 系統的智能性是一個(gè)重要的特征。增強系統的智能搜索和資源推薦功能可以更高效地推薦學(xué)習資源， 更好地反映不同學(xué)習者的真實(shí)興趣， 這是自主學(xué)習平臺未來(lái)的研究方向。
參考文獻
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