高中離散數學(xué)的輔助作用論文

　　一、離散數學(xué)的特點(diǎn)

　　離散數學(xué)主要是一門(mén)研究離散量的結構與其相互關(guān)系的數學(xué)學(xué)科，它不處理連續數學(xué)，在這點(diǎn)上和傳統的微積分學(xué)科有著(zhù)明顯區別。離散數學(xué)是高中數學(xué)的一門(mén)重要課程，因為它具有計算機科學(xué)離散性的特點(diǎn)，通過(guò)學(xué)習離散數學(xué)，就可以掌握處理離散結構的描述工具、描述方法，為學(xué)習其他相關(guān)課程打下基礎，還可鍛煉抽象思維能力、邏輯推理能力、創(chuàng )新能力。想要學(xué)好高中數學(xué)就必須學(xué)好離散數學(xué)。按照數學(xué)思想，離散數學(xué)其實(shí)是比較注重研究問(wèn)題可行性的數學(xué)學(xué)科，解決問(wèn)題首先要證明問(wèn)題是否可解，如果問(wèn)題可解就要找出解決問(wèn)題的方法和步驟，解決問(wèn)題的步驟是規則的、有限的。從宏觀(guān)上來(lái)講，所有可研究的數學(xué)離散量都是離散數學(xué)的范疇，離散數學(xué)涉及很多，有數理邏輯、集合論、代數系統、圖論等內容，這些內容既單獨存在，又有緊密的內在聯(lián)系，因此，這些知識可用通俗易懂的方法直接講授。數理邏輯是屬于數學(xué)推理方法當中的一部分，集合運算可用邏輯語(yǔ)言直觀(guān)地描述出來(lái)，集合運算可定義代數系統，圖論是代數系統的一部分。

　　二、離散數學(xué)與數學(xué)教學(xué)改革

　　高中數學(xué)教學(xué)中比較注重運算技巧，而不注重數學(xué)思想，數學(xué)內容比較傳統，沒(méi)有現代數學(xué)的符號、術(shù)語(yǔ)的應用，只是不斷地要求數學(xué)內容的完整系統，沒(méi)有與實(shí)際情況聯(lián)系起來(lái)，教學(xué)模式缺乏創(chuàng )新意識，比較沒(méi)有層次。離散數學(xué)課程中有大量的先進(jìn)數學(xué)思想、數學(xué)方法，脫離了傳統數學(xué)模式的.呆板內容，可幫助改進(jìn)連續數學(xué)中出現的較多問(wèn)題。離散數學(xué)中衍生出實(shí)用的數學(xué)方法被廣泛運用于科研、工農業(yè)生產(chǎn)、管理等方面，如果運用得當，就會(huì )出現在人們的生活中。在高中數學(xué)教學(xué)中加入離散數學(xué)的內容，可彌補現階段高中數學(xué)教學(xué)存在的不足，有助于培養學(xué)生的數學(xué)建模能力。由于數學(xué)模型基本都是離散數學(xué)模型，這些年我國大學(xué)生數學(xué)建模競賽題目當中，連續數學(xué)與離散數學(xué)各占一半，這就說(shuō)明了離散數學(xué)在當今高中數學(xué)中的重要性。高中數學(xué)教學(xué)具體應從學(xué)號理論知識、培養解決問(wèn)題能力、培養創(chuàng )新能力這三個(gè)環(huán)節開(kāi)展，以往的教學(xué)模式比較注重理論知識的教授，而沒(méi)有注重培養解決問(wèn)題能力和創(chuàng )新能力，而離散數學(xué)教學(xué)就可以實(shí)現這三個(gè)環(huán)節的相互協(xié)調，共同進(jìn)步。

　　三、離散數學(xué)在高中數學(xué)教學(xué)中的應用方法

　�。ㄒ唬�實(shí)現多媒體和板書(shū)的結合

　　離散數學(xué)在高中數學(xué)教學(xué)中的演繹推理過(guò)程是比較復雜的，離散數學(xué)課程中有著(zhù)較多的知識點(diǎn)、概念、定理等，給學(xué)生記憶帶來(lái)了困難，其中重、難點(diǎn)還需要學(xué)生理解和接受。只有將多媒體和板書(shū)結合在一起，才有利于開(kāi)展數學(xué)教學(xué)。其中定義和例題可通過(guò)多媒體展示出來(lái)，證明定理的過(guò)程就可用板書(shū)的方式逐漸講解，一步步推演，便于學(xué)生理解和吸收，有助于培養學(xué)生的思維能力、邏輯能力和概括能力。

　�。ǘ�）注重趣味性教學(xué)方法

　　趣味性教學(xué)方法可通過(guò)舉例子、提問(wèn)等方式啟發(fā)學(xué)生，引導學(xué)生思考，有利于提高學(xué)生的學(xué)習興趣。由于離散數學(xué)中定理、概念很多，通過(guò)舉例，便于學(xué)生理解和接受數學(xué)知識。提問(wèn)的教學(xué)方法通過(guò)創(chuàng )設適合的教學(xué)情境，引導學(xué)生主動(dòng)探索和分析問(wèn)題的原因，找出解決問(wèn)題的方法，啟發(fā)學(xué)生自主思考，積極參與數學(xué)教學(xué)活動(dòng)。興趣是最好的老師，通過(guò)應用趣味性的教學(xué)方法，有助于活躍課堂氣氛，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。教師講到圖論部分時(shí)，可列舉與學(xué)生生活相關(guān)的例子，例如歐拉圖、格尼斯堡七橋等，拉近學(xué)生和教師之間的距離，激起學(xué)生的好奇心與求知精神。

　�。ㄈ�）注重應用性教學(xué)

　　在高中數學(xué)教學(xué)中將離散數學(xué)作為一種輔助工具，可幫助學(xué)生解決應用性問(wèn)題，讓學(xué)生明白離散數學(xué)的具體作用。離散數學(xué)中與、或、非和數字邏輯中的與門(mén)、或門(mén)、非門(mén)有緊密聯(lián)系，包括圖論與數據結構當中的圖和樹(shù)等這些數學(xué)知識都有關(guān)聯(lián)，教師在講解數學(xué)知識時(shí)，要將這些數學(xué)知識的前后關(guān)系告訴學(xué)生，注重離散數學(xué)的實(shí)用性。在教師講授理論知識時(shí)，學(xué)生理解和吸收需要一定的時(shí)間，這里舉一個(gè)例子，當學(xué)生在看到一階邏輯當中八個(gè)關(guān)于量詞作用域里的擴張與收縮公式時(shí)，學(xué)生可能在看第一眼的時(shí)候，就感覺(jué)到這些公式記背比較困難。教師通過(guò)一步步推解證明方法，向學(xué)生演繹推理的過(guò)程，讓學(xué)生了解到這些公式的前因后果，學(xué)生就能夠順利記憶這些公式。

　�。ㄋ模﹥�(yōu)化教學(xué)內容

　　離散數學(xué)課程教學(xué)主要圍繞數理邏輯、集合論、代數系統、圖論四部分內容展開(kāi)，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，將離散數學(xué)理論穿插在整個(gè)數學(xué)教學(xué)當中，使學(xué)生都能注重離散數學(xué)，愿意主動(dòng)學(xué)習離散數學(xué)。在學(xué)生理解了理論知識后，也便于學(xué)習其他相關(guān)的課程。綜上所述，通過(guò)發(fā)揮離散數學(xué)法在高中數學(xué)教學(xué)中的輔助作用，有利于教師采用現代的數學(xué)思想教授數學(xué)內容，不斷改進(jìn)教學(xué)模式，創(chuàng )新教學(xué)方法，善于用啟發(fā)式教學(xué)引導學(xué)生，提高學(xué)生的學(xué)習興趣，提高教學(xué)質(zhì)量，強化教學(xué)效果。

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