怎樣學(xué)好平面幾何證明論文

　　【內容摘要】延時(shí)評價(jià)能夠給學(xué)生廣闊的思維空間，有利于培養學(xué)生的數學(xué)思維能力.本文從三個(gè)角度論述了數學(xué)教師采用延時(shí)評價(jià)對學(xué)生思維發(fā)展的重要意義，指出教師在教學(xué)實(shí)踐中要成功地將延時(shí)評價(jià)與及時(shí)評價(jià)結合起來(lái).

　　【關(guān) 鍵 詞】延時(shí)評價(jià)；及時(shí)評價(jià)；思維

　　1.學(xué)生有怪問(wèn)時(shí)，延時(shí)評價(jià)可提供一個(gè)敢于釋疑的環(huán)境

　　課堂教學(xué)中，當學(xué)生提出某些古怪、幼稚、甚至是荒誕的“怪論”時(shí)，常引來(lái)教師迫不及待的否定，無(wú)形中撲滅了學(xué)生創(chuàng )造的火花，挫傷學(xué)生的積極性.因此，教師千萬(wàn)不要及時(shí)評價(jià)，而應通過(guò)延時(shí)評價(jià)的方法，鼓勵學(xué)生敢于思考、敢于與眾不同、敢于發(fā)現和挑戰，然后及時(shí)轉換角色、轉換角度，走進(jìn)學(xué)生的內心世界來(lái)解決問(wèn)題.

　　2 2

　　x y

　　例1.1 在學(xué)習“雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)”時(shí)，總有學(xué)生提出這樣的問(wèn)題：“當x=0時(shí)，方程 - =1

　　2 2

　　a b 這些似是而非的問(wèn)題是多么富有創(chuàng )意！從教學(xué)實(shí)踐看，怪問(wèn)就是一顆創(chuàng )造的種子，它埋在學(xué)生的心里。這顆珍貴而嬌嫩的種子，只有在教師的精心呵護和培育下才會(huì )生根發(fā)芽。

　　2.問(wèn)題有多解時(shí)，延時(shí)評價(jià)可提供一個(gè)敢于質(zhì)疑的'環(huán)境

　　在數學(xué)學(xué)習中，我們經(jīng)常會(huì )碰到可以從不同角度、不同側面來(lái)解決的問(wèn)題.解決這樣的問(wèn)題時(shí)，教師對課堂上學(xué)生提出的解決問(wèn)題的方案要采用延時(shí)評價(jià)，不能過(guò)早地給予及時(shí)的終結性的評價(jià)，否則會(huì )扼殺其他學(xué)生創(chuàng )新思維的火花.

　　2 2 2 2

　　例2.1已知實(shí)數a，b，x，y 滿(mǎn)足a +b =4，x+y =9，求ax+by的最大值.

　　生 ： 令 a=2cos α ， b=2sin α ， x=3cos β ， y=3sin β ， 則 ax+by=6(cos α cos β +

　　sinα sinβ )=6cos(α -β )。故當cos(α -β )=1時(shí)，ax+by 的最大值為6

　　教師一聽(tīng)，答案完全正確，情不自禁地說(shuō)：“非常正確！和老師想得一模一樣.其他同學(xué)呢？”哪知道

　　剛才舉起的那些手“唰”地不見(jiàn)了！頓時(shí)，教師不知所措，不知道自己到底做錯了什么……

　　正常情況下，由于受思維定勢的影響，新穎、獨特的見(jiàn)解常常出現在思維過(guò)程的后半段，也就是我們常說(shuō)的“頓悟” 和“靈感”.因此，在教學(xué)中，教師不能過(guò)早地給予評價(jià)以對其他學(xué)生的思維形成定勢，而應該靈活地運用延時(shí)評價(jià)，讓學(xué)生在和諧的氣氛中馳騁想象，使學(xué)生的個(gè)性思維得到充分發(fā)展.

　　3.思維受挫時(shí)，延時(shí)評價(jià)可提供一個(gè)敢于析疑的環(huán)境

　　案例3.1 在利用不等式求最值時(shí)，有這樣一個(gè)思維受挫的教學(xué)片段：

　　sinx 2

　　求函數 y = + 〔0＜x＜π 〕的最小值.

　　2 sinx

　　sinx 2

　　生：利用平均不等式，y≥2 . =2

　　2 sinx師：以上不等式能取到“=”嗎？

　　生：因為sinx≠2，所以等號取不到，這樣解錯了.

　　師：說(shuō)明用不等式不能解決此問(wèn)題，可以用什么方法呢？……

　　以上教學(xué)片段中，雖然學(xué)生的思維暫時(shí)受挫，但這種解法是富有挑戰性的，由于教師過(guò)濫的及時(shí)評價(jià)引起教學(xué)的尷尬.這種尷尬，不利于學(xué)生思維的深化和發(fā)展，挫傷了學(xué)生的學(xué)習積極性.

　　總之，要真正實(shí)現數學(xué)課程改革的目標，教師是關(guān)鍵，在課堂教學(xué)中教師要成功地運用延時(shí)評價(jià)，培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展.

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