一次函數的說(shuō)課課件
一次函數說(shuō)課稿
各位評委老師好！我是07號考生，說(shuō)課的內容是八年級上冊第六章第一節《一次函數》，下面我從教材分析、教法與學(xué)法、教學(xué)過(guò)程三個(gè)方面向大家匯報我的說(shuō)課。
首先談?wù)劷滩姆治�，我談三條：
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從數學(xué)自身的發(fā)展過(guò)程看，變量和函數的引入標志著(zhù)數學(xué)從初等數學(xué)向變量數學(xué)的邁進(jìn)。而一次函數是初中階段研究的第一個(gè)函數，它的研究方法具有一般性和代表性，為后面的二次函數、反比例函數的學(xué)習都奠定了基礎。同時(shí)，在整個(gè)初中階段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函數中。三者相互依存，緊密聯(lián)系，也為方程、不等式、函數解法的補充提供了新的途徑。
�。ǘ┙虒W(xué)目標
1.知識目標
(1)理解一次函數和正比例函數的概念，以及它們之間的關(guān)系。
(2)能根據所給條件寫(xiě)出簡(jiǎn)單的一次函數表達式。
2.能力目標
(1)經(jīng)歷一般規律的探索過(guò)程、發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
(2)通過(guò)由已知信息寫(xiě)一次函數表達式的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)應用能力。
3.情感目標
(1)通過(guò)函數與變量之間的關(guān)系的聯(lián)系，一次函數與一次方程的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)思維。
(2)經(jīng)歷利用一次函數解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)應用能力。
�。ㄈ┙滩闹攸c(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)
(1)一次函數、正比例函數的概念及關(guān)系。
(2)根據具體情境所給的信息確定一次函數的表達式
2、難點(diǎn)
根據具體情境所給的信息確定一次函數的表達式
接下來(lái)我來(lái)談?wù)劦诙矫妫航谭ㄅc學(xué)法：
在本節課的教學(xué)中我準備采用的教學(xué)方法主要是指導——自學(xué)方式。根據學(xué)生的理解能力和生理特征，一方面運用直觀(guān)生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的`興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上，另一方面要創(chuàng )造條件和機會(huì )，讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。通過(guò)本節課的學(xué)習，教給學(xué)生從特殊到一般的認知規律去發(fā)現問(wèn)題的解決方法，培養學(xué)生獨立思考的能力和解決問(wèn)題的能力。
下面是我說(shuō)課的重點(diǎn)，也就是教學(xué)過(guò)程的設計、整節課我共設為四個(gè)環(huán)節：
第一個(gè)環(huán)節是創(chuàng )設問(wèn)題，引領(lǐng)導入
這一環(huán)節我通過(guò)設置兩個(gè)問(wèn)題引導學(xué)生概括出一次函數的概念。
問(wèn)題1：某彈簧的自然長(cháng)度為3厘米，在彈性限度內，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長(cháng)度y增加0.5厘米。
�。�1）計算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時(shí)彈簧的長(cháng)度，并填入下表：
x/千克012345
y/厘米33.544.555.5
�。�2）你能寫(xiě)出x與y之間的關(guān)系式嗎？
這一環(huán)節讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題去研究，找出函數和變量之間的關(guān)系，計算出對應值。但是讓學(xué)生寫(xiě)出x與y之間的關(guān)系式有一定的難度，學(xué)生出現一定的差異在所難免，教學(xué)中應該給予學(xué)生一定的思考空間，組織學(xué)生進(jìn)行小組交流，教師適當點(diǎn)撥，不要簡(jiǎn)單地“告訴”。學(xué)生經(jīng)過(guò)交流討論會(huì )得出y=0.5x+3。
問(wèn)題2：某輛汽車(chē)油箱中原有汽油100升，汽車(chē)每行駛50千克耗油9升。
�。�1）完成下表：
汽車(chē)行駛路程x/千米050100150200300
油箱剩余油量y/升
你能寫(xiě)出x與y之間的關(guān)系嗎？（y=100-0.18x或y=100- x）
這一問(wèn)題讓學(xué)生自主完成，對有困難的學(xué)生，教師適當給予幫助指導。
通過(guò)對上面兩個(gè)問(wèn)題的研究概括出一次函數的概念。發(fā)現兩個(gè)函數關(guān)系式為y=0.5x+3，y=100-0.18x，都是左邊是因變量y，右邊是含自變量x的代數式。并且自變量和因變量的指數都是一次。若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數k≠0）的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數（x為自變量，y為因變量）。特別地，當b=0時(shí)，稱(chēng)y是x的正比例函數。
第二個(gè)環(huán)節是例題講解
這一環(huán)節我設計兩個(gè)例題，在理解一次函數和正比例函數的概念的基礎上，根據x與y之間的關(guān)系式區分一次函數和正比例函數，并能根據所給條件寫(xiě)出簡(jiǎn)單的一次函數表達式。
例1：寫(xiě)出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷，y是否為x的一次函數？是否為正比例函數？
�、倨�(chē)以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系式；
�、趫A的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系；
�、垡豢脴�(shù)現在高50厘米，每個(gè)月長(cháng)高2厘米，x月后這棵樹(shù)的高度為y（厘米）
學(xué)生根據已有的知識經(jīng)驗寫(xiě)出x與y之間的關(guān)系式，并在對一次函數和正比例函數概念掌握的基礎上判斷分析（1）y=60x，y是x的一次函數，也是x的正比例函數；（2）y=πx2，y不是x的正比例函數，也不是x的一次函數；（3）y=50+2x，y是x的一次函數，但不是x的正比例函數。
例2：我國現行個(gè)人工資薪金稅征收辦法規定：月收入低于1600元的部分不收稅，月收入超過(guò)1600元但低于2100元的部分征收5%的所得稅……如某人某月收入1960元，他應繳個(gè)人工資薪金所得稅為（1960-1600）×5%=18（元）
�、佼斣率杖氪笥�1600元而又小于2100元時(shí)，寫(xiě)出應繳所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關(guān)系式。
�、谀橙四吃率杖霝�1760元，他應繳所得稅多少元？
�、廴绻橙吮驹吕U所得稅19.2元，那么此人本月工資薪金是多少元？
根據所給條件寫(xiě)出簡(jiǎn)單的一次函數表達式是本節課的重點(diǎn)有事難點(diǎn)，所以在解決這一問(wèn)題時(shí)及時(shí)引導學(xué)生總結學(xué)習體會(huì )，教給學(xué)生掌握“從特殊到一般”的認識規律中發(fā)現問(wèn)題的方法。類(lèi)比出一次函數關(guān)系式的一般式的求法，以此突破教學(xué)難點(diǎn)。在學(xué)習過(guò)程中，教師巡視并予以個(gè)別指導，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體發(fā)展。
經(jīng)學(xué)生分析：
�。�1）當月收入大于1600元而小于2100元時(shí)，y=0.05×(x-1600)；
�。�2）當x=1760時(shí)，y=0.05×(1760-1600)=8(元)；
�。�3）設此人本月工資、薪金是x元，則19.2=0.05×(x-1600)
X=1984
第三個(gè)環(huán)節是課堂練習
通過(guò)以上環(huán)節的學(xué)習，學(xué)生對本課知識應已能基本掌握，要讓學(xué)生真正理解、準確運用，還是需要進(jìn)行適量的訓練，因此我安排了教材第184頁(yè)第1、2題這樣的練習，并將根據學(xué)生課堂上掌握的實(shí)際情況，適當補充有關(guān)練習，尤其是針對學(xué)生可能出問(wèn)題，如：
1、見(jiàn)下表：
x-2-1012……
y-5-2147……
根據上表寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式是：________________，y是否為x一的次函數？y是否為x有正比例函數？
2、為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某城市規定用水收費標準如下：每戶(hù)每月用水量不超過(guò)6米3時(shí)，水費按0.6元/米3收費；每戶(hù)每月用水量超過(guò)6米3時(shí)，超過(guò)部分按1元/米3收費。設每戶(hù)每月用水量為x米3，應繳水費y元。（1）寫(xiě)出每月用水量不超過(guò)6米3和超過(guò)6米3時(shí)，y與x之間的函數關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數。（2）已知某戶(hù)5月份的用水量為8米3，求該用戶(hù)5月份的水費。[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函數。②y=8-2.4=5.6（元）]
第四個(gè)環(huán)節是課后小節
引導學(xué)生回憶一次函數、正比例函數的概念及關(guān)系。并能根據已知簡(jiǎn)單信息，寫(xiě)出一次函數的表達式。
現在我談一下本課的板書(shū)設計：
一次函數
1、y=0.5x+3 1、y=60x 1、y=0.05×(x-1600)
2、y=100-0.18x 2、y=πx2 2、 y=0.05×(1760-1600)=8(元)
y=kx+b（k，b為常數k≠0） 3、y=50+2x 3、19.2=0.05×(x-1600)
當b=0時(shí)，稱(chēng)y是x的正比例函數 x=1984
以上是我對《一次函數》一課的認識與教學(xué)設計，整個(gè)的設計力圖體現教學(xué)設計的結構性。
敬請各位評委予以指導，謝謝大家！
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