《解一元一次方程》課件
一元一次方程指只含有一個(gè)未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式。下面，小編為大家分享《解一元一次方程》課件，希望對大家有所幫助!
一、教學(xué)目標
�、俳�(jīng)歷運用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì )方程是刻畫(huà)現實(shí)世界的有效數學(xué)模型.
�、趯W(xué)會(huì )合并(同類(lèi)項)，會(huì )解“ax+bx=c”類(lèi)型的一元一次方程.
�、勰軌蛘页鰧�(shí)際問(wèn)題中的'已知數和未知數，分析它們之間的數量關(guān)系，列出方程.
�、艹醪襟w會(huì )一元一次方程的應用價(jià)值，感受數學(xué)文化.
二、教學(xué)難點(diǎn)
重點(diǎn)：建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì )解 “ax+bx=c”類(lèi)型的一元一次方程.
難點(diǎn)：分析實(shí)際問(wèn)題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程.
三、教學(xué)過(guò)程
(一)設置情境，提出問(wèn)題
(出示背景資料)約公元825年，中亞細亞數學(xué)家阿爾一花拉子米寫(xiě)了一本代數書(shū)，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書(shū)的拉丁文譯本取名為《對消與還原》.“對消”與“還原”是什么意思呢?通過(guò)下面幾節課的學(xué)習討論，相信同學(xué)們一定能回答這個(gè)問(wèn)題.
出示教科書(shū)76頁(yè)問(wèn)題1：某校三年共購買(mǎi)計算機140臺，去年購買(mǎi)數量是前年的2倍，今年購買(mǎi)的數量又是去年的2倍。前年這個(gè)學(xué)校購買(mǎi)了多少臺計算機?
(二)探索分析，解決問(wèn)題
引導學(xué)生回憶：
實(shí)際問(wèn)題——設未知數列方程——一元一次方程
設問(wèn)1：如何列方程?分哪些步驟?
師生討論分析：
�、� 設未知數：前年購買(mǎi)計算機x臺
�、� 找相等關(guān)系：前年購買(mǎi)量+去年購買(mǎi)量+今年購買(mǎi)量=140臺
�、� 列方程：x+2x+4x=140
設問(wèn)2：怎樣解這個(gè)方程?如何將這個(gè)方程轉化為x=a的形式?學(xué)生觀(guān)察、思考：
根據分配律，可以把含 x的項合并，即x+2x+4x=(1+2+4)x=7x.
老師板演解方程過(guò)程：
x+2x+4x=140
合并同類(lèi)項，得
7x=140
系數化為1，得
x=20
設問(wèn)3：以上解方程“合并”起了什么作用?每一步的根據是什么?
學(xué)生討論、回答，師生共同整理：
“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡(jiǎn)單，更接近x=a的形式。
(三)例題講解
例1 解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3.
解：合并同類(lèi)項，得
6x=-78.
系數化為1，得
x=-13.
(四)課堂練習
教科書(shū)第89頁(yè)練習
(五)拓廣探索比較分析
對于問(wèn)題1還有不同的未知數的設法嗎?
學(xué)生思考回答：若設去年購買(mǎi)計算機x臺，得方程
x÷2+x+2x=140
若設今年購買(mǎi)計算機x臺，得方程
x÷4+x÷2+x=140
(六)綜合應用鞏固提高
一個(gè)黑白足球的表面一共有32個(gè)皮塊，其中有若干塊黑色五邊形和白色六邊形，黑、白皮塊的數目之比為3：5，問(wèn)黑色皮塊有多少?
學(xué)生思考、討論出多種解法，師生共同講評。
(七)課堂小結
提問(wèn)：
1、你今天學(xué)習的解方程有哪些步驟，每一步依據是什么?
2、今天討論的問(wèn)題中的相等關(guān)系有何共同特點(diǎn)?
學(xué)生思考后回答、整理：
�、� 解方程的步驟及依據分別是：合并和系數化為1.
�、� 總量=各部分量的和
(八)課后作業(yè)
教科書(shū)第93頁(yè)習題3.2中1、3①②、4、6.
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