六年下冊數學(xué)課件
導語(yǔ)：六年級是小學(xué)最高的年級，因此六年級的數學(xué)是小學(xué)當中最難的，下面小編分享六年下冊數學(xué)課件，歡迎參考！
【六年下冊數學(xué)課件：上冊】
1.分數乘法：分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數和的簡(jiǎn)便運算。
2.分數乘法的計算法則：
分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變;分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零.。
3.分數乘法意義
分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算。一個(gè)數與分數相乘，可以看作是求這個(gè)數的幾分之幾是多少。
4.分數乘整數：數形結合、轉化化歸
5.倒數：乘積是1的兩個(gè)數叫做互為倒數。
6.分數的倒數
找一個(gè)分數的倒數，例如3/4 把3/4這個(gè)分數的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。 則是4/3。3/4是4/3的倒數，也可以說(shuō)4/3是3/4的倒數。
7.整數的倒數
找一個(gè)整數的倒數，例如12，把12化成分數，即12/1 ，再把12/1這個(gè)分數的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。 則是1/12 ，12是1/12的倒數。
8.小數的倒數：
普通算法：找一個(gè)小數的倒數，例如0.25 ，把0.25化成分數，即1/4 ，再把1/4這個(gè)分數的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。則是4/1
9.用1計算法：也可以用1去除以這個(gè)數，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒數4 ，因為乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。分數、整數也都使用這種規律。
10.分數除法：分數除法是分數乘法的逆運算。
11.分數除法計算法則： 甲數除以乙數(0除外)，等于甲數乘乙數的倒數。
12.分數除法的意義：與整數除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數的積與其中一個(gè)因數求另一個(gè)因數。
13.分數除法應用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或對應分率用乘法，求單位1用除法。
14.比和比例：
比和比例一直是學(xué)數學(xué)容易弄混的幾大問(wèn)題之一，其實(shí)它們之間的問(wèn)題完全可以用一句話(huà)概括： 比，等同于算式中等號左邊的式子，是式子的一種(如：a:b);比例，由至少兩個(gè)稱(chēng)為比的式子由等號連接而成，且這兩個(gè)比的比值是相同(如：a:b=c:d)。
所以，比和比例的聯(lián)系就可以說(shuō)成是：比是比例的一部分;而比例是由至少兩個(gè)比值相等的比組合而成的。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例,是比的意義。比例有4項,前項后項各2個(gè).
15.比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘以或除以一個(gè)不為零的數。比值不變。
比的性質(zhì)用于化簡(jiǎn)比。
比表示兩個(gè)數相除;只有兩個(gè)項：比的前項和后項。
比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等;有四個(gè)項：兩個(gè)外項和兩個(gè)內項。
16.比例的性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項的乘積等于兩個(gè)內項的乘積。比例的性質(zhì)用于解比例。
17.比和比例的區別
(1)意義、項數、各部分名稱(chēng)不同。比表示兩個(gè)數相除;只有兩個(gè)項：比的前項和后項。 如：a:b 這是比 比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等;有四個(gè)項：兩個(gè)外項和兩個(gè)內項。 a:b=3:4 這是比例。
(2)比的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)意義不同、應用不同。比的性質(zhì)： 比的前項和后項都乘或除以一個(gè)不為零的數。比值不變。比例的性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項的乘積等于兩個(gè)內項的乘積相等。 比例的性質(zhì)用于解比例。聯(lián)系： 比例是由兩個(gè)相等的比組成。
18.比和比例的意義
比的意義是兩個(gè)數的除又叫做兩個(gè)數的比,而比例的意義是表示兩個(gè)比相等的式子是叫做比例。比是表示兩個(gè)數相除，有兩項;比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項。因此，比和比例的意義也有所不同。 而且，比號沒(méi)有括號的含義 而另一種形式，分數有括號的含義!
19.比和比例的聯(lián)系：
比和比例有著(zhù)密切聯(lián)系。 比是研究?jì)蓚�(gè)量之間的關(guān)系，所以它有兩項;比例是研究相關(guān)聯(lián)的兩種量中兩組相對應數的關(guān)系，所以比例是由四項組成。 比例是由比組成的，如果沒(méi)有兩種量的比，比例就不會(huì )存在。比例是比的發(fā)展，如果把比例式中右邊的比看成一個(gè)數，比和比例此時(shí)又可以統一起來(lái)。 如果兩個(gè)比相等，那么這兩個(gè)比就可以組成比例。成比例的兩個(gè)比的比值一定相等。
20.圓：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。
21.圓心：圓任意兩條對稱(chēng)軸的交點(diǎn)為圓心。 注：圓心一般符號O表示
22.直徑：通過(guò)圓心，并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。
23.半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。
圓的直徑和半徑都有無(wú)數條。圓是軸對稱(chēng)圖形，每條直徑所在的直線(xiàn)是圓的對稱(chēng)軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=d/2。
圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。
24.圓的周長(cháng)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)度叫做圓的周長(cháng)，用字母C表示。
25.圓周率：圓的周長(cháng)與直徑的比值叫做圓周率。
圓的周長(cháng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數，把它叫做圓周率，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(無(wú)理數)，用字母π表示。計算時(shí)，通常取它的近似值，π≈3.14。
直徑所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。
26.圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。πr^2;，用字母S表示。
一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。
在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。
27.周長(cháng)計算公式
(1)已知直徑：C=πd
(2)已知半徑：C=2πr
(3)已知周長(cháng)：D=c/π
(4)圓周長(cháng)的一半:1/2周長(cháng)(曲線(xiàn))
(5)半圓的周長(cháng)：1/2周長(cháng)+直徑(π÷2+1)
28.面積計算公式：
(1)已知半徑：S=πr2
(2)已知直徑：S=π(d/2)2
(3)已知周長(cháng)：S=π[c÷(2π)]2
29.百分數與分數的區別
(1)意義不同。百分數是“表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的數�！彼荒鼙硎緝蓴抵g的倍數關(guān)系，不能表示某一具體數量。因此，百分數后面不能帶單位名稱(chēng)。分數是“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數”。分數還可以表示兩數之間的倍數關(guān)系.
(2)應用范圍不同。百分數在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調查、統計、分析與比較。而分數常常是在測量、計算中，得不到整數結果時(shí)使用。
(3)書(shū)寫(xiě)形式不同。百分數通常不寫(xiě)成分數形式，而采用百分號“%”來(lái)表示。因此，不論百分數的分子、分母之間有多少個(gè)公約數，都不約分;百分數的分子可以是自然數，也可以是小數。
而分數的分子只能是自然數，它的表示形式有：真分數、假分數、帶分數，計算結果不是最簡(jiǎn)分數的一般要通過(guò)約分化成最簡(jiǎn)分數，是假分數的要化成帶分數。任何一個(gè)百分數都可以寫(xiě)成分母是100的分數，而分母是100的分數并不都具有百分數的意義.
(4)百分數不能帶單位名稱(chēng);當分數表示具體數時(shí)可帶單位名稱(chēng)。
30.百分數應用
百分數一般有三種情況： ①100%以上，如：增長(cháng)率、增產(chǎn)率等。 ②100%以下，如：發(fā)芽率、成長(cháng)率等。 ③剛好100%，如：正確率，合格率等。
31.百分數的意義
百分數只可以表示分率，而不能表示具體量,所以不能帶單位。百分數概念的形成應以學(xué)生實(shí)際生活中的事例或工農業(yè)生產(chǎn)中的事例引入。
32.日常應用
每天在電視里的天氣預報節目中，都會(huì )報出當天晚上和明天白天的天氣狀況、降水概率等，提示大家提前做好準備，就像今天的夜晚的降水概率是20%，明天白天有五~六級大風(fēng)，降水概率是10%，早晚應增加衣服。20%、10%讓人一目了然，既清楚又簡(jiǎn)練。
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1.負數：負數是數學(xué)術(shù)語(yǔ)，指小于0的實(shí)數。
任何正數前加上負號都等于負數。在數軸線(xiàn)上，負數都在0的左側，所有的負數都比自然數小。負數用負號“-”標記。
2.正數：大于0的數叫正數(不包括0)
若一個(gè)數大于零(>0)，則稱(chēng)它是一個(gè)正數。正數的前面可以加上正號“+”來(lái)表示。正數有無(wú)數個(gè)，其中分正整數,正分數和正無(wú)理數。
3.正數的幾何意義:數軸上0右邊的數叫做正數
4.數軸：規定了原點(diǎn)，正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫數軸。
所有的實(shí)數都可以用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示。也可以用數軸來(lái)比較兩個(gè)實(shí)數的大小。
5.數軸的三要素：原點(diǎn)、單位長(cháng)度、正方向。
6.圓柱：以矩形的一邊所在直線(xiàn)為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體
即AG矩形的一條邊為軸，旋轉360°所得的幾何體就是圓柱。
其中AG叫做圓柱的軸，AG的長(cháng)度叫做圓柱的高，所有平行于A(yíng)G的線(xiàn)段叫做圓柱的母線(xiàn)，DA和D'G旋轉形成的兩個(gè)圓叫做圓柱的底面，DD'旋轉形成的曲面叫做圓柱的側面。
7.圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱體的體積。設一個(gè)圓柱底面半徑為r，高為h，則體積V：V=πr2h ;如S為底面積，高為h，體積為V：V=Sh
8.圓柱的側面積：圓柱的側面積=底面的周長(cháng)*高，S側=Ch (注：c為πd)
圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面(又分上底和下底);圓柱有一個(gè)曲面，叫做側面;兩個(gè)底面之間的距離叫做高(高有無(wú)數條)。
特征：圓柱的底面都是圓，并且大小一樣。
9.圓錐解析幾何定義：圓錐面和一個(gè)截它的平面(滿(mǎn)足交線(xiàn)為圓)組成的空間幾何圖形叫圓錐。
10.圓錐立體幾何定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線(xiàn)為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸 。
11.圓錐的體積：一個(gè)圓錐所占空間的大小，叫做這個(gè)圓錐的體積。一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。
根據圓柱體積公式V=Sh(V=rrπh)，得出圓錐體積公式：V=1/3Sh
S是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑
12.圓錐體展開(kāi)圖的繪制：圓錐體展開(kāi)圖由一個(gè)扇形(圓錐的側面)和一個(gè)圓(圓錐的底面)組成。(如右圖)在繪制指定圓錐的展開(kāi)圖時(shí)，一般知道a(母線(xiàn)長(cháng))和d(底面直徑)
13.圓錐的表面積：一個(gè)圓錐表面的面積叫做這個(gè)圓錐的表面積。
圓錐的表面積由側面積和底面積兩部分組成。
S=πR2(n/360)+πr2或(1/2)αR2+πr2(此n為角度制,α為弧度制,α=π(n/180)
14.圓柱與圓錐的關(guān)系：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。
體積和高相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。
體積和底面積相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間，圓錐的高是圓柱的三倍。
底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。
15.生活中的圓錐：生活中經(jīng)常出現的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。
16.比的意義
(1)兩個(gè)數相除又叫做兩個(gè)數的比
(2)“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
(3)同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商。
(4)比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時(shí)也可能是整數。
(5)比的后項不能是零。
(6)根據分數與除法的關(guān)系，可知比的`前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數值。
17.比的性質(zhì)：比的前項和后項同時(shí)乘上或者除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。
18.求比值和化簡(jiǎn)比：求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個(gè)數值可以是整數，也可以是小數或分數。
根據比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數比。它的結果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項是互質(zhì)的數。
19.比例尺：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺
要求會(huì )求比例尺;已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離;已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。
線(xiàn)段比例尺：在圖上附有一條注有數目的線(xiàn)段，用來(lái)表示和地面上相對應的實(shí)際距離。
20.按比例分配：
在農業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數的幾分之幾是多少。
21.比例的意義：比例的意義
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個(gè)數，叫做比例的項。
兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。
22.比例的性質(zhì) ：在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)兩個(gè)內向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
23.解比例：根據比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個(gè)數比例中的另外一個(gè)未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。
24.成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k(一定)
25.成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k(一定)
26.統計表：把統計數據填寫(xiě)在一定格式的表格內，用來(lái)反映情況、說(shuō)明問(wèn)題，這樣的表格就叫做統計表。
27.統計組成部分：一般分為表格外和表格內兩部分。表格外部分包括標的名稱(chēng)，單位說(shuō)明和制表日期;表格內部包括表頭、橫標目、縱標目和數據四個(gè)方面。
28.統計種類(lèi)：
單式統計表：只含有一個(gè)項目的統計表。
復式統計表：含有兩個(gè)或兩個(gè)以上統計項目的統計表。
百分數統計表：不僅表明各統計項目的具體數量，而且表明比較量相當于標準量的百分比的統計表。
29.統計表制作步驟：
(1)搜集數據
(2)整理數據：要根據制表的目的和統計的內容，對數據進(jìn)行分類(lèi)。
(3)設計草表：要根據統計的目的和內容設計分欄格內容、分欄格畫(huà)法，規定橫欄、豎欄各需幾格，每格長(cháng)度。
(4)正式制表：把核對過(guò)的數據填入表中，并根據制表要求，用簡(jiǎn)單、明確的語(yǔ)言寫(xiě)上統計表的名稱(chēng)和制表日期。
30.統計圖：用點(diǎn)線(xiàn)面積等來(lái)表示相關(guān)的量之間的數量關(guān)系的圖形叫做統計圖。
31.條形統計圖
(1)用一個(gè)單位長(cháng)度表示一定的數量，根據數量的多少畫(huà)成長(cháng)短不同的直條，然后把這些直線(xiàn)按一定的順序排列起來(lái)。
(2)優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數量的多少。注意：畫(huà)條形統計圖時(shí)，直條的寬窄必須相同。
(3)取一個(gè)單位長(cháng)度表示數量的多少要根據具體情況而確定
(4)復式條形統計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線(xiàn)條或顏色區別開(kāi)，并在制圖日期下面注明圖例。
(5)制作條形統計圖的一般步驟:
a) 根據圖紙的大小，畫(huà)出兩條互相垂直的射線(xiàn)。
b) 在水平射線(xiàn)上，適當分配條形的位置，確定直線(xiàn)的寬度和間隔。
c) 在與水平射線(xiàn)垂直的深線(xiàn)上根據數據大小的具體情況，確定單位長(cháng)度表示多少。
d) 按照數據的大小畫(huà)出長(cháng)短不同的直條，并注明數量。
32.折線(xiàn)統計圖
(1)用一個(gè)單位長(cháng)度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線(xiàn)段順次連接起來(lái)。
(2)優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。注意：折線(xiàn)統計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時(shí)間時(shí)，不同時(shí)間之間的距離要根據年份或月份的間隔來(lái)確定。
(3)制作折線(xiàn)統計圖的一般步驟:
a) 根據圖紙的大小，畫(huà)出兩條互相垂直的射線(xiàn)。
b) 在水平射線(xiàn)上，適當分配折線(xiàn)的位置，確定直線(xiàn)的寬度和間隔。
c) 在與水平射線(xiàn)垂直的深線(xiàn)上根據數據大小的具體情況，確定單位長(cháng)度表示多少。
d) 按照數據的大小描出各點(diǎn)，再用線(xiàn)段順次連接起來(lái)，并注明數量。
33.扇形統計圖
(1)用整個(gè)圓的面積表示總數，用扇形面積表示各部分所占總數的百分數。
(2)優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數之間的關(guān)系。
(3)制扇形統計圖的一般步驟：
a) 先算出各部分數量占總量的百分之幾。
b) 再算出表示各部分數量的扇形的圓心角度數。
c) 取適當的半徑畫(huà)一個(gè)圓，并按照上面算出的圓心角的度數，在圓里畫(huà)出各個(gè)扇形。
d) 在每個(gè)扇形中標明所表示的各部分數量名稱(chēng)和所占的百分數，并用不同顏色或條紋把各個(gè)扇形區別開(kāi)。
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