“簡(jiǎn)單隨機抽樣”的教學(xué)課件
按照隨機的原則，即保證總體中每一個(gè)對象都有已知的、非零的概率被選入作為研究的對象，保證樣本的代表性。
“簡(jiǎn)單隨機抽樣”的教學(xué)課件
摘 要： 簡(jiǎn)單隨機抽樣是統計的基礎，本文通過(guò)實(shí)例分析、解決，體驗簡(jiǎn)單隨機抽樣的科學(xué)性及其方法的可靠性，培養分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
關(guān)鍵詞： 抽樣調查 “簡(jiǎn)單隨機抽樣” 機會(huì )均等
“簡(jiǎn)單隨機抽樣”是江蘇教育出版社出版的中等職業(yè)學(xué)校國家審定教材《數學(xué)》第二冊第六章第一節的內容。中職數學(xué)教材把統計（Ⅰ）安排在“概率”之前學(xué)習，并把“簡(jiǎn)單隨機抽樣”一節的內容放在統計一章之首，突出了統計初步在日常生活中的應用，強調了隨機抽樣的必要性和重要性。本課通過(guò)豐富的案例，嘗試激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
一、教學(xué)案例
引例：媽媽讓小明買(mǎi)一盒火柴，叮囑：“要質(zhì)量好的！”小明買(mǎi)回火柴，得意地告訴媽媽?zhuān)骸百|(zhì)量很好，我每一根都試過(guò)了！”
教師提問(wèn)：要調查某種產(chǎn)品的質(zhì)量，我們可以選擇的方法有哪些？在這個(gè)笑話(huà)中，小明選擇了哪種方法？是否合適？
答：調查一般有普查和抽樣調查。小明用的是普查，不合適。
提問(wèn)：什么是普查？什么是抽樣調查？
答：普查就是全面調查，抽樣調查就是從調查對象中抽取部分進(jìn)行調查，從而對全部調查對象作出估計和推斷。
問(wèn)題一：請問(wèn)下列調查宜“普查”還是“抽樣調查”？
A.一鍋水餃的味道
B.游客進(jìn)入上海世博園區前的安全檢查
C.電視某節目的收視率
D.一批燈泡的質(zhì)量情況
E.某城市居民家庭中擁有計算機者所占比重
教師提問(wèn)：你們認為這些調查適合用什么方法？說(shuō)明理由。
經(jīng)討論，學(xué)生認為上述調查除B外都適合用“抽樣調查”。
問(wèn)題二：某班有50名學(xué)生，現從中抽出5名學(xué)生去參加學(xué)生座談會(huì )，應采用下列哪種抽取方式？為什么？
A.在學(xué)號為1～20號的學(xué)生中抽5位學(xué)生出席
B.在全班同學(xué)中任意抽取5位學(xué)生出席
提問(wèn)：這兩種抽取方式有什么區別？哪種更客觀(guān)？
學(xué)生回答：A方法把學(xué)號20號以后的同學(xué)排除了，不能客觀(guān)地代表全班同學(xué)，這種方法不合理，而B(niǎo)方法比較合理。
提問(wèn)：抽樣的方法有很多，但要使抽取的樣本客觀(guān)地反映總體情況，你覺(jué)得抽取的樣本要具有什么特征呢？
答：抽取的樣本要具有代表性，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性要相等。
總結：這種方法就叫簡(jiǎn)單隨機抽樣。
問(wèn)：既然知道了要用簡(jiǎn)單隨機抽樣，我們應該怎么做？談?wù)勀愕目捶ā?/p>
把學(xué)生分成四大組，分別討論，由各小組一位同學(xué)代表發(fā)言。學(xué)生主要提出了“抽簽”和“抓鬮”兩種方法。師生一起歸納“抽簽法”步驟：（1）編號制簽；（2）攪拌均勻；（3）任取n個(gè)號碼。
提問(wèn)：你覺(jué)得用“抽簽法”的優(yōu)點(diǎn)是什么？
回答：形式簡(jiǎn)單，能使每一個(gè)個(gè)體被抽到的機會(huì )均等。
問(wèn)題三：當要在全校200位學(xué)生中抽取5位去參加市學(xué)生代表大會(huì )，應該怎么做？用抽簽法適用嗎？
學(xué)生紛紛表示，制作200個(gè)簽太麻煩了，抽簽法雖然簡(jiǎn)單，但總體個(gè)數多的時(shí)候，用抽簽的方法不適合。
教師總結：抽簽法有局限性，所以我們碰到總體個(gè)數較多時(shí)，利用“隨機數表”進(jìn)行抽樣。通過(guò)展示介紹隨機數表，強調數表上的數字都是隨機的，各個(gè)數字出現的可能性均等，結合上例讓學(xué)生討論隨機數表法的步驟，最后師生一起歸納步驟：（1）編號；（2）在隨機數表上確定起始位置；（3）取數。讓學(xué)生體會(huì )隨機數表法的科學(xué)性和優(yōu)越性：避免制簽，且同樣保證抽到的機會(huì )均等。
問(wèn)題四：1936年，美國總統選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測驗，調查共和黨的蘭頓和民主黨的羅斯福誰(shuí)將當選下一屆總統。為了了解公眾意向，調查者通過(guò)電話(huà)簿和車(chē)輛登記簿的名單給一大批人發(fā)了調查表。通過(guò)分析收回的調查表，顯示蘭頓非常受歡迎，然而實(shí)際選舉結果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，其數據如下：
問(wèn)題：美國總統選舉的真實(shí)結果為什么與雜志社的預測結果正好相反？
教師提問(wèn)：為什么會(huì )出現矛盾的結果？問(wèn)題出在哪？
學(xué)生熱烈討論，興趣非常高，普遍認為肯定是調查方法有問(wèn)題，所以根據調查結果做的預測會(huì )與事實(shí)相反。但調查方法為什么有問(wèn)題，學(xué)生解釋不清。
教師首先肯定學(xué)生的結論，然后針對學(xué)生的疑問(wèn)解答：雖然上述調查好像在客觀(guān)隨機的情況下進(jìn)行，但事實(shí)上在當時(shí)1936年電話(huà)和汽車(chē)只有少數富人所有，所以調查結果并不能客觀(guān)反映總體的情況，才會(huì )造成真實(shí)結果與預測結果相反。
教師引導學(xué)生繼續思考：知道問(wèn)題所在，如果是你，你會(huì )怎么做？（要求學(xué)生分組討論，自己設計調查方案，課后相互交流。）
本節課總結：簡(jiǎn)單隨機抽樣在抽取樣本時(shí)不帶有任何傾向性，它要求調查總體中不加任何分組、劃類(lèi)等，完全隨機抽取n個(gè)調查單位作為樣本，在簡(jiǎn)單隨機抽樣中，總體中的每個(gè)單位都有相同的被抽中的可能性，因而對總體的推斷更具有代表性。抽簽法和隨機數表法都是簡(jiǎn)單隨機抽樣方法。簡(jiǎn)單隨機抽樣方法又稱(chēng)為純隨機抽樣。
二、教學(xué)反思
“簡(jiǎn)單隨機抽樣”是學(xué)生在初中學(xué)習“統計初步”以后接觸統計的'第一部分內容，同時(shí)涉及的概念也是統計的基礎，是學(xué)習統計內容的一個(gè)核心，因此，要將學(xué)生帶入一個(gè)不同的數學(xué)世界，體驗生活中的數學(xué)及認識到數學(xué)既來(lái)源于生活又應用于生活的事實(shí)，本節課的教學(xué)起到重要的作用。
教學(xué)中首先提出幾個(gè)問(wèn)題，引導學(xué)生回顧初中所學(xué)知識，在明確什么是普查、抽樣調查的基礎上，通過(guò)生活實(shí)例讓學(xué)生知道有些情況下可以且必須進(jìn)行普查，而在不適宜普查的情況下，進(jìn)行抽樣調查的必要性。其次，如何進(jìn)行抽樣調查才比較科學(xué)，結論才是可靠的，進(jìn)而介紹簡(jiǎn)單隨機抽樣，并歸納實(shí)施步驟。教學(xué)時(shí)充分讓學(xué)生自己分析、判斷、自主學(xué)習、合作交流。最后選擇一個(gè)實(shí)例引發(fā)學(xué)生深入討論，如果產(chǎn)生爭議效果將更好。要將學(xué)生的參與與教師的引導有機地結合起來(lái)，鼓勵學(xué)生在開(kāi)放的情境中自主地提出問(wèn)題、思考討論，通過(guò)交流引導學(xué)生體會(huì )統計的過(guò)程、思想和觀(guān)念的學(xué)習，并在教學(xué)過(guò)程中對學(xué)生滲透“從特殊到一般”的學(xué)習方法。由于本節課內容實(shí)例多，信息容量大，文字多，可采用多媒體輔助教學(xué)法，節省時(shí)間，提高教學(xué)效率，另外采用這種形式也可強化學(xué)生感觀(guān)刺激，提高學(xué)生的學(xué)習興趣。
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