七年級數學(xué)教學(xué)設計
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻的教育工作者，總不可避免地需要編寫(xiě)教學(xué)設計，編寫(xiě)教學(xué)設計有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。優(yōu)秀的教學(xué)設計都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編精心整理的七年級數學(xué)教學(xué)設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
七年級數學(xué)教學(xué)設計1
一、學(xué)生起點(diǎn)分析：
通過(guò)前幾節解方程的學(xué)習，學(xué)生已經(jīng)掌握了解方程的基本方法.在此過(guò)程中也初步掌握了運用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程，基本會(huì )通過(guò)分析簡(jiǎn)單問(wèn)題中已知量與未知量的關(guān)系列出方程解應用題，但學(xué)生在列方程解應用題時(shí)常常會(huì )遇到一下困難，就是從題設條件中找不到所依據的等量關(guān)系，或雖能找到等量關(guān)系但不能列出方程.
二、教學(xué)任務(wù)分析：
本課以“等積變形”為例引入課題，通過(guò)學(xué)生自主探究、協(xié)作交流，教師點(diǎn)撥相結合的方式，引導學(xué)生動(dòng)手操作的方法分析問(wèn)題，體會(huì )用圖形語(yǔ)言分析復雜問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)，從而抓住等量關(guān)系“鍛壓前的體積=鍛壓后的體積”展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷圖形變換的應用等活動(dòng)，展現運用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程.因此，本節教材的處理策略是：展現問(wèn)題情境——提出問(wèn)題——分析數量關(guān)系和等量關(guān)系——列出方程，解方程——檢驗解的合理性.
三、教學(xué)目標：
知識與技能：
1、借助立體及平面圖形學(xué)會(huì )分析復雜問(wèn)題中的數量關(guān)系和等量關(guān)系，體會(huì )直接與間接設未知數的解題思路，從而建立方程,解決實(shí)際問(wèn)題.
2、通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步明確必須檢驗方程的解是否符合題意.
過(guò)程與方法：通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的解決，體會(huì )方程模型的作用，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、敢于提出問(wèn)題的能力.
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)對“我變胖了”中的數學(xué)問(wèn)題的探討，使學(xué)生在動(dòng)手、獨立思考、的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì )方程模型的作用，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習的欲望.
四、教學(xué)過(guò)程設計：
環(huán)節一 創(chuàng )設情景,引入新課
內容：同學(xué)們自己預習的基礎上，用已經(jīng)備好的橡皮泥，自制“瘦長(cháng)”與“矮胖”的圓柱，觀(guān)察分析個(gè)中現象.
考慮幾個(gè)問(wèn)題:
1、 手里的橡皮泥在手壓前和手壓后有何變化？
2、在你操作的過(guò)程中，圓柱由“瘦”變“胖”，圓柱的底面直徑變了沒(méi)有？圓柱的高呢？
3、在這個(gè)變化過(guò)程中，是否有不變的量？是什么沒(méi)變？
目的：讓學(xué)生在玩中體會(huì )等體積變化的現象中蘊涵的不變量.同時(shí)分析出不變量與變量間的等量關(guān)系.
學(xué)生能夠認識到: 手里的橡皮泥在手壓前和手壓后形狀發(fā)生了變化,變胖了，變矮了.即高度和底面半徑發(fā)生了改變.手壓前后體積不變，重量不變.
環(huán)節二：運用情景,解決問(wèn)題
內容: 例1、將一個(gè)底面直徑是10厘米、高為36厘米的“瘦長(cháng)”形圓柱鍛壓成底面直徑為20厘米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？
目的:將上述環(huán)節中體會(huì )到的形之間的變與不變的關(guān)系、量之間的等量關(guān)系抽象成數學(xué)問(wèn)題，利用前幾節的解方程方法解決實(shí)際問(wèn)題.
實(shí)際效果:學(xué)生解答過(guò)程布列方程很順利,有的學(xué)生還使用了下面的表格來(lái)幫助分析.
鍛壓前 鍛壓后
底面半徑 5cm 10cm
高 36cm xcm
體積 π×25×36 π×100?x
由實(shí)驗操作環(huán)節知“鍛壓前的體積=鍛壓后的體積”,從而得出方程.
解:設鍛壓后的圓柱的高為xcm,由題意得
π×25×36=π×100?x.
解之得 x=9.
此時(shí)有學(xué)生將π的值取3.14,代入方程,教師應在此時(shí)給予指導,不要早說(shuō),現在恰到好處!
(1) 此類(lèi)題目中的π值由等式的基本性質(zhì)就已約去,無(wú)須帶具體值;
(2) 若是題目中的`π值約不掉,也要看題目中對近似數有什么要求,再確定π值取到什么精確程度.
過(guò)程感悟：本節內容通過(guò)一幅幾何圖形展示題目中的一些數量關(guān)系，而實(shí)際操作的過(guò)程有同學(xué)將圓柱體變成了長(cháng)方體,需要教師把握教育機會(huì ),引導學(xué)生作出相關(guān)的解釋.
分析： 鍛壓前 鍛壓后
底面半徑 5cm 長(cháng)acm, 寬bcm
高 36cm xcm
體積 π×25×36 abx
環(huán)節三：操作實(shí)踐,發(fā)現規律
內容:學(xué)生用預先準備好的40厘米長(cháng)的鐵絲,以小組作出不同形狀的長(cháng)方形,通過(guò)測量邊長(cháng),近似求出長(cháng)方形的面積,比較小組內六個(gè)同學(xué)的計算結果,你發(fā)現了什么?
目的:我們知道, 感知到的東西往往沒(méi)有自己親手經(jīng)歷操作后的感受來(lái)得實(shí)在.所以設置此環(huán)節,讓學(xué)生手、眼、腦幾個(gè)感官并用，在操作中體會(huì )，在計算中驗證，在變化中發(fā)現.這樣能培養學(xué)生觀(guān)察、分析，歸納、總結等數學(xué)學(xué)習中不備數學(xué)思想與數學(xué)方法，也同時(shí)讓學(xué)生感悟最復雜的問(wèn)題中的道理，就在我們玩的過(guò)程，就在我們的生活中.
實(shí)際效果:
長(cháng)(cm) 寬(cm) 面積(cm2)
長(cháng)方形1 15 5 75
長(cháng)方形2 13.6 6.4 86.4
長(cháng)方形3 12.8 7.3 93.44
長(cháng)方形4 11.6 8.4 97.44
長(cháng)方形5 11 9 99
長(cháng)方形6 10 10 100
由學(xué)生的實(shí)際操作得到的近似值已反映出來(lái)一個(gè)很好的規律.
學(xué)生:由操作的過(guò)程,同學(xué)們作出的長(cháng)方形形狀有“胖”有“瘦”, 反映到表中數據為, 當長(cháng)方形的周長(cháng)一定,它的長(cháng)逐漸變短,寬隨之逐漸變長(cháng),面積在逐漸變大.當長(cháng)與寬一樣長(cháng)時(shí)面積最大.
過(guò)程感悟：不要把學(xué)生逼太緊,不要怕完不成進(jìn)度,這個(gè)過(guò)程進(jìn)行完后,學(xué)生對課本設置相關(guān)內容就剩下規范解題過(guò)程了.學(xué)生的理解遠比直接先講教材的例題效果要好的多.
環(huán)節四：練一練,體驗數學(xué)模型
內容：課本例題
目的：體驗“數學(xué)化”過(guò)程，進(jìn)一步理性地感受上一個(gè)環(huán)節中得出的結論，培養學(xué)生數學(xué)思考的嚴謹性，判斷推理的科學(xué)性，語(yǔ)言表述的準確性.
例2、 一根長(cháng)為10米的鐵絲圍成一個(gè)長(cháng)方形.若該長(cháng)方形的長(cháng)比寬多1.4米.
(1)此時(shí)長(cháng)方形的長(cháng)和寬各為多少米？
(2)若該長(cháng)方形的長(cháng)比寬多0.8米，此時(shí)長(cháng)方形的長(cháng)和寬各為多少米?它圍成的長(cháng)方形的面積與（1）相比，有什么變化？
�。�3）若該長(cháng)方形的長(cháng)與寬相等，即圍成一個(gè)正方形，那么正方形的邊長(cháng)是多少？它圍成的長(cháng)方形的面積與（2）相比，有什么變化？
實(shí)際效果：學(xué)生掌握很好.課本已有完整的解題過(guò)程,留做課后作業(yè).
環(huán)節五：課堂小結
1.通過(guò)對“我變胖了”的了解，我們知道“鍛壓前體積=鍛壓后體積”,“變形前周長(cháng)等于變形后周長(cháng)”是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.其中也蘊涵了許多變與不變的辨證的思想.
2.遇到較為復雜的實(shí)際問(wèn)題時(shí),我們可以借助表格分析問(wèn)題中的等量關(guān)系,借此列出方程，并進(jìn)行方程解的檢驗．
3.學(xué)習中要善于將復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、生活化,再由實(shí)際背景抽象出數學(xué)模型，從而解決實(shí)際問(wèn)題.
環(huán)節六：布置作業(yè)
七年級數學(xué)教學(xué)設計2
一、變式教育的優(yōu)點(diǎn)
�。ㄒ唬┳寣W(xué)生更理解數學(xué)。如前文所說(shuō)數學(xué)教學(xué)的目的是提高學(xué)生邏輯思維能力和思考能力。變式指在數學(xué)本質(zhì)基礎上通過(guò)其他方式和方法呈現數學(xué)內容。如一種數學(xué)題目在不同試卷上可以用不同方法表示，也可以通過(guò)不同方法解決。雖然解決一道數學(xué)題目的方法很多，但是題目考驗學(xué)生能力的內容是一致的，即在本質(zhì)上解答問(wèn)題的思路是一致的，并且使用的數學(xué)公式是不變的。通過(guò)變式教學(xué)方法可以讓同學(xué)更了解數學(xué)題目，即不停留于一種題型，讓學(xué)生在了解公式的基礎上靈活解決同類(lèi)型題目。有句話(huà)一直牢記在我心中：要活學(xué)并活用。變式教學(xué)就是教會(huì )我們活用的技巧，讓我們更好地解決問(wèn)題，并在解決問(wèn)題的同時(shí)提高自身能力。
�。ǘ┨岣叽痤}效率，減輕學(xué)生壓力。目前學(xué)生壓力大，課后作業(yè)占據學(xué)生大部分放松時(shí)間。學(xué)生在課后作業(yè)上面花費的`時(shí)間越來(lái)越多，是因為課后作業(yè)不斷增多還是因為學(xué)生不會(huì )做題而無(wú)法快速完成？這個(gè)問(wèn)題的答案從優(yōu)秀學(xué)生和后進(jìn)學(xué)生身上可以反映出。學(xué)習好的學(xué)生幾乎在學(xué)校就可以基本完成老師布置的作業(yè)，回家后還利用休閑時(shí)間對所學(xué)內容進(jìn)行復習或者做自己買(mǎi)的練習，甚至可以擠出時(shí)間看課外書(shū)。但是成績(jì)差的學(xué)生可能回家做了幾個(gè)小時(shí)的作業(yè)還沒(méi)有完成老師布置的作業(yè)，更別說(shuō)做自己購買(mǎi)的練習或者看書(shū)復習了。這是什么原因？因為成績(jì)不好的學(xué)生對學(xué)習的知識還不是很了解，并且不會(huì )靈活運用，他們只會(huì )做上課老師所講的題目，如果讓他們解與老師所講的題目做法相同但是條件不一樣的題目可能仍無(wú)法解決或者需要花費很久時(shí)間。這種情況下最好的解決辦法就是運用變式教學(xué)，在學(xué)生了解教學(xué)內容基本概念之后給學(xué)生不斷練習不同的題型，只有不斷解題之后學(xué)生才可以牢記所學(xué)知識，并且能夠活用，而且日后學(xué)習中還要不斷練習和鞏固。但是在變式教學(xué)運用上需要注意以下幾點(diǎn)：第一，根據學(xué)生正常學(xué)習新內容的能力給學(xué)生安排合適練習；第二，加強學(xué)生對專(zhuān)業(yè)性概念的理解，只有在學(xué)生理解數學(xué)概念的基礎上才可能運用概念，如果對概念都無(wú)法理解幾乎無(wú)法解決那一類(lèi)題目；第三，在學(xué)生學(xué)習新知識時(shí)，教育者可以把該知識與學(xué)生之前所學(xué)的知識相聯(lián)系，讓學(xué)生通過(guò)對舊知識的鞏固學(xué)習新知識，容易理解和掌握現在要學(xué)習的知識。變式教學(xué)是保持數學(xué)題目中原有的實(shí)質(zhì)，對題目進(jìn)行改變并通過(guò)不同方式展現出的一系列問(wèn)題變化，通過(guò)這樣教學(xué)可以提高學(xué)生對知識的掌握程度，輕松地運用所學(xué)知識舉一反三，快速解答問(wèn)題，在很大程度上提高學(xué)生解題效率，并且減輕學(xué)生的學(xué)習壓力。
二、通過(guò)變式教學(xué)加強學(xué)生對數學(xué)的學(xué)習
變式教學(xué)通過(guò)不改變題目基本知識點(diǎn)而改變題目題型為學(xué)生學(xué)習提供開(kāi)放性的條件，讓學(xué)生通過(guò)各方面研究和多角度思考解答該題目。在很大程度上提高學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生的反應更靈活，增強他們對做題的自信，并且更喜歡學(xué)習。在變式教學(xué)中，教育者可以給學(xué)生提供更多數學(xué)練習，在不同數學(xué)練習中學(xué)生只有不斷研究、不斷對比，并且愿意主動(dòng)去思考、去提問(wèn)，才可以不被其他同學(xué)比下去。但是做題時(shí)學(xué)生不應該死板，在做題前應思考今天學(xué)習了什么知識，并與之前所做的題目相比較。在不斷練習之后，他們會(huì )發(fā)現題目想要考查的知識點(diǎn)是相同的，只是題型不同而已。經(jīng)過(guò)對不同題型的練習和思考，提升學(xué)生的解題速度，讓學(xué)生了解一道題目可以用不同方法解決，很好地提高邏輯能力。
三、變式教學(xué)的實(shí)施
�。ㄒ唬┳兪浇虒W(xué)的運用時(shí)機。進(jìn)行變式教學(xué)時(shí)教育者應該選擇合適的時(shí)間，就是在學(xué)生初步了解一項數學(xué)知識之后。剛教完數學(xué)概念后，學(xué)生對該條概念還不是十分了解，這個(gè)時(shí)候教育者就需要讓學(xué)生練習不同題目對該項知識加以深刻了解和鞏固。需要注意的是老師給出的題目應當從簡(jiǎn)單到復雜、從小到大。這樣可以讓學(xué)生一步步詳細了解概念，而不是一開(kāi)始就給學(xué)生難題讓學(xué)生花費過(guò)多時(shí)間解決，結果可能就是學(xué)生無(wú)法做出該題目，并且對概念的理解還和之前一樣，那么這將是無(wú)用功。
�。ǘ└淖儐�(wèn)題的條件。在學(xué)生解決一個(gè)問(wèn)題之后老師可以適當改變問(wèn)題中的條件讓學(xué)生練習。如證明一個(gè)四邊形是平行四邊形，我們知道證明一個(gè)圖形是平行四邊形有許多種方法，如證明兩組對邊平行或者一組對邊平行且相等，如果在一道證明題中該題之前的條件為一組對邊平行且相等，那么我們可以轉變?yōu)閮山M對邊平行，結論還是該四邊形是平行四邊形。但是改變條件后是運用了另一個(gè)原理證出平行四邊形，不僅鞏固學(xué)習內容，還讓學(xué)生了解到問(wèn)題的解決可以采取多種方法。對學(xué)生解決其他問(wèn)題運用多種辦法有促進(jìn)作用。變式教學(xué)是通過(guò)不同方法、不同角度等反映出教學(xué)中的基礎問(wèn)題。通過(guò)變式教學(xué)不斷提高學(xué)生的邏輯思維能力、應變能力和創(chuàng )新能力，并且有力地開(kāi)發(fā)學(xué)生的潛能，讓學(xué)生更熱愛(ài)學(xué)習，同時(shí)減輕學(xué)習壓力�？梢哉f(shuō)目前教學(xué)中變式教育是一種重要的教學(xué)方法，并且取得一定的成果。
七年級數學(xué)教學(xué)設計3
一、教學(xué)目標：
1、認知目標
正確理解乘方、冪、指數、底數等概念，在現實(shí)背景中理解有理數乘方的意義，會(huì )進(jìn)行有理數乘方的運算。
2、能力目標
(1).通過(guò)對乘方意義的理解，培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉化的數學(xué)思想。
(2).使學(xué)生能夠靈活地進(jìn)行乘方運算。
3、情感目標
讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養學(xué)生靈活處理現實(shí)問(wèn)題的能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)和關(guān)鍵：
1、教學(xué)重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則。
2、教學(xué)難點(diǎn)：正確理解乘方、底數、指數的概念，并合理運算，
3、教學(xué)關(guān)鍵：弄清底數、指數、冪等概念，區分-an與(-a)n的意義。
三、教學(xué)方法
考慮到七年級學(xué)生的認知水平和結構以及思維活動(dòng)特點(diǎn)，本節課采用多媒體直觀(guān)教學(xué)法，聯(lián)想比較、發(fā)現教學(xué)法，設疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結合的方法。
四、教學(xué)過(guò)程：
1、創(chuàng )設情境，導入新課：
這一章我們主要學(xué)習了有理數的計算，其實(shí)有理數的計算在生活中無(wú)處不在。有一種游戲叫“算24點(diǎn)”，它是一種常見(jiàn)的.撲克牌游戲，不知道大家有沒(méi)有玩過(guò)?那我們現在約定撲克牌中黑色數字為正，紅色數字為負，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運算使結果為24。
師：假如我現在抽取的是黑3紅3黑4紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24?
師：如果四張都是3呢?
生答：-3 - 3×3×(-3)=333324
師：現在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個(gè)黑3，1個(gè)紅3，大家有辦法湊成24嗎?
生：思考幾分鐘后，有同學(xué)會(huì )想出33(3)的答案
師：觀(guān)察這個(gè)式子，有我們以前學(xué)過(guò)的3次方運算，那它是不是乘法運算?可以告訴大家，它是一種乘方運算，那是不是所有的乘方運算都是乘法運算，它與乘法運算又有怎樣的關(guān)系?那我們今天就一起來(lái)研究“有理數的乘方”，相信學(xué)過(guò)之后，對你解決心中的疑問(wèn)會(huì )有很大的幫助。(自然引入新課)
2、動(dòng)手實(shí)踐，共同探索乘方的定義
學(xué)生活動(dòng)：請同學(xué)們拿出一張紙進(jìn)行對折，再對折
問(wèn)題：(1)對折一次有幾層? 2
(2)對折二次有幾層? 224
(3)對折三次有幾層? 2228
(4)對折四次有幾層? 222216
師：一直對折下去，你會(huì )發(fā)現什么?
生：每一次都是前面的2倍。
師：請同學(xué)們猜想：對折20次有幾層?怎樣去列式?
生：20個(gè)2相乘
師：寫(xiě)起來(lái)很麻煩，既浪費時(shí)間又浪費空間，有沒(méi)有簡(jiǎn)單記法?
簡(jiǎn)記：22 23 24
師：請同學(xué)們總結對折n次有幾層?可以簡(jiǎn)記為什么?
2×2×2×2×2
n個(gè)2
生：可簡(jiǎn)記為：2n
aaa?師：猜想：a生：an
n個(gè)a
師：怎樣讀呢?生：讀作a的n次方
老師總結：求n個(gè)相同因數的積的運算叫乘方;乘方運算的結果叫冪;(教師解說(shuō)乘方的特殊性)，在an中，a
的因數)，n叫做指數(相同因數的個(gè)數)。
注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果.看作是的次方的結果時(shí)，也可讀作的次冪.小試牛刀：
練習一：把下列各式寫(xiě)成乘方運算的形式：
6×6×6= (-3) (-3) (-3) (-3)=
2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= 1
21
21
21
21
21
2=
注意:當底數是負數或分數時(shí),底數一定要加上括弧,這也是辯認底數的方法.練習二、說(shuō)出下列各式的底數、指數、及其意義
543431126
3.學(xué)生分小組討論，總結乘方運算的性質(zhì)
師：我們在進(jìn)行有理數乘法計算的時(shí)候，要先確定積的符號，然后再把絕對值相乘。我們知道乘方是一種特殊的乘法運算，那對于乘方運算的結果如何來(lái)確定積的符號呢?用幻燈片出示表格，計算后，請同桌之間進(jìn)行討論并總結。 (師進(jìn)行適當的引導，從底數和指數兩方面進(jìn)行考慮)
教師再對各種情況進(jìn)行分析總結。
師生總結：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數，正數的任何次冪都是正
數，0的任何正整數次冪都為0。
4、應用新知，嘗試練習：在七年級數學(xué)晚會(huì )上,有6個(gè)同學(xué)藏在盾牌后面,男同學(xué)的盾牌上寫(xiě)的是一個(gè)正數,女同學(xué)的盾牌上寫(xiě)的是一個(gè)負數,這6個(gè)盾牌如下圖所示,請算一算,盾牌后面男女生各有多少人?
(-3)15 ;(-5)8;(-7)6;(-10)25;123;(-16)9
乘方的運算是本節內容的第二個(gè)難點(diǎn)，符號確定后，學(xué)生往往容易犯直接拿底數和指數相乘的錯誤，所以準備了下面的例題，且要求學(xué)生寫(xiě)出相應的過(guò)程，加深對乘方運算的理解
例1：計算(教師板演一題后請學(xué)生板演)
(1) 26 (5) 62
(2) 73
44(3) (3) (6) 3
33(4)(4) (7) 4
比一比：(1)與(5)一樣嗎?(3)與(6)一樣嗎?(4)與(7)一樣嗎?
小結：一定要先找出底數和指數，確定符號后再去計算。
例12：計算：(1) 2522，(2)()3，(3)，(4)，(5)4 53533334
比一比：(2)與(3)一樣嗎?(4)與(5)一樣嗎?
總結：負數和分數的乘方書(shū)寫(xiě)時(shí)，一定要把整個(gè)負數和分數用小括號括起來(lái)。
5、課外探究
一張紙厚度為0.05mm,把它連續對折30次后厚度將是珠峰的30倍。試著(zhù)去計算一下，這句話(huà)對不對。
6、歸納總結，形成體系：
1、乘方是特殊的乘法運算，所謂特殊就是所乘的因數是相同的;
特別提醒：底數為負數和分數時(shí)，一定要用括號把負數和分數括起來(lái)
2
3、進(jìn)行乘方運算應先定符號后計算，要確定符號要先確定底數和指數。
7、作業(yè)布置：習題2.6第1、2題;
七年級數學(xué)教學(xué)設計4
6.3.1實(shí)數
第一課時(shí)
【教學(xué)目標】
知識與技能：
�、倭私鉄o(wú)理數和實(shí)數的概念以及實(shí)數的分類(lèi);
�、谥缹�(shí)數與數軸上的點(diǎn)具有一一對應的關(guān)系。
過(guò)程與方法：
在數的開(kāi)方的基礎上引進(jìn)無(wú)理數的概念，并將數從有理數的范圍擴充到實(shí)數的范圍，從而總結出實(shí)數的分類(lèi)，接著(zhù)把無(wú)理數在數軸上表示出來(lái)，從而得到實(shí)數與數軸上的點(diǎn)是一一對應的關(guān)系。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
�、偻ㄟ^(guò)了解數系擴充體會(huì )數系擴充對人類(lèi)發(fā)展的作用;
�、诟矣诿鎸祵W(xué)活動(dòng)中的困難，并能有意識地運用已有知識解決新問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
�、倭私鉄o(wú)理數和實(shí)數的概念;
�、趯�(shí)數進(jìn)行分類(lèi)。
教學(xué)難點(diǎn)：對無(wú)理數的認識。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復習引入無(wú)理數：
利用計算器把下列有理數3,,34795,,寫(xiě)成小數的形式，它們有什么特征? 58119
發(fā)現上面的有理數都可以寫(xiě)成有限小數或無(wú)限循環(huán)小數的形式即：33.0,34791,50.5 0.6,5.875,0.858119
歸納：任何一個(gè)有理數(整數或分數)都可以寫(xiě)成有限小數或者無(wú)限循環(huán)小數的形式，
反過(guò)來(lái)，任何有限小數或者無(wú)限循環(huán)小數也都是有理數。
通過(guò)前面的學(xué)習，我們知道有很多數的平方根或立方根都是無(wú)限不循環(huán)小數，
把無(wú)限不循環(huán)小數叫做無(wú)理數。比如,5,等都是無(wú)理數。3.14159265也是無(wú)理數。
二、實(shí)數及其分類(lèi)：
1、實(shí)數的概念：有理數和無(wú)理數統稱(chēng)為實(shí)數。
2、實(shí)數的分類(lèi)：
按照定義分類(lèi)如下：
整數小數)有理數(有限小數或無(wú)限循環(huán)實(shí)數分數數)無(wú)理數(無(wú)限不循環(huán)小
按照正負分類(lèi)如下：
正有理數正實(shí)數負無(wú)理數實(shí)數零
負有理數負實(shí)數負無(wú)理數
3、實(shí)數與數軸上點(diǎn)的關(guān)系：
我們知道每個(gè)有理數都可以用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示。物理是合乎是否也可以用數軸上的'點(diǎn)表示出來(lái)嗎?
活動(dòng)1：直徑為1個(gè)單位長(cháng)度的圓其周長(cháng)為π，把這個(gè)圓放在數軸上，圓從原點(diǎn)沿數軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達另一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標就是π，由此我們把無(wú)理數π用數軸上的點(diǎn)表示了出來(lái)。
活動(dòng)2：在數軸上，以一個(gè)單位長(cháng)度為邊長(cháng)畫(huà)一個(gè)正方形，則其對角線(xiàn)的長(cháng)度就是2以原點(diǎn)為圓心，正方形的對角線(xiàn)為半徑畫(huà)弧，與正半軸的交點(diǎn)就表示2，與負半軸的交點(diǎn)就是
可以把每一個(gè)無(wú)理數都在數軸上表示出來(lái)，即數軸上有些點(diǎn)表示無(wú)理數。
歸納：①實(shí)數與數軸上的點(diǎn)是一一對應的。即沒(méi)一個(gè)實(shí)數都可以用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示;
反過(guò)來(lái)，數軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數。
�、趯τ跀递S上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數大。
三、應用：
例1、下列實(shí)數中，無(wú)理數有哪些? 2。事實(shí)上通過(guò)這種做法，我們
2，2，3.14，，0，10.12112111211112，π，(4)2。 3，0.717
解：無(wú)理數有：2，5，π
2注：①帶根號的數不一定是無(wú)理數，比如(4)，它其實(shí)是有理數4;
�、跓o(wú)限小數不一定是無(wú)理數，無(wú)限不循環(huán)小數一定是無(wú)理數。
比如10.12112111211112。
例2、把無(wú)理數5在數軸上表示出來(lái)。分析：類(lèi)比2的表示方法，我們需要構造出長(cháng)度為的線(xiàn)段，從而以它為半徑畫(huà)弧，與數軸正半軸的交點(diǎn)就表示5。
解：如圖所示，OA2,AB1,
由勾股定理可知：OB5,以原點(diǎn)O與數軸的正半軸交于點(diǎn)C,則點(diǎn)C就表示5。
四、隨堂練習：
1、判斷下列說(shuō)法是否正確：
�、艧o(wú)限小數都是無(wú)理數;
�、茻o(wú)理數都是無(wú)限小數;
�、菐Ц柕臄刀际菬o(wú)理數; ⑷所有的有理數都可以用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示，反過(guò)來(lái)，數軸上所有的點(diǎn)都表示有理數;
�、伤袑�(shí)數都可以用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示，反過(guò)來(lái)，數軸上的所有的點(diǎn)都表示實(shí)數。
2、把下列各數分別填在相應的集合里：
有理數集合無(wú)理數集合
22, 3.1415926，7，8，2，0.6，0，，，0.313113111。 73
3、比較下列各組實(shí)數的大�。�(1)4，(2)π，3.1416 (3)32,
五、課堂小結
1、無(wú)理數、實(shí)數的意義及實(shí)數的分類(lèi). 2、實(shí)數與數軸的對應關(guān)系.
六、布置作業(yè)
P57習題6.3第1、2、3題;
七年級數學(xué)教學(xué)設計5
5.4平移
教學(xué)目標：
1、了解平移的概念，會(huì )進(jìn)行點(diǎn)的平移，理解平移的性質(zhì)，能解決簡(jiǎn)單的平移問(wèn)題
2、培養學(xué)生的空間觀(guān)念，學(xué)會(huì )用運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)分析問(wèn)題。
重點(diǎn)：平移的概念和作圖方法。
難點(diǎn)：平移的作圖。
教學(xué)過(guò)程
一、觀(guān)察圖形形成印象
生活中有許多美麗的圖案，他們都有著(zhù)共同的特點(diǎn)，請同學(xué)們欣賞下面圖案。
觀(guān)察上面圖形，我們發(fā)現他們都有一個(gè)局部和其他部分重復，如果給你一個(gè)局部，你能復制他們嗎？學(xué)生思考討論，借助舉例說(shuō)明。
二、提出新知實(shí)踐探索
平移：（1）把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì )得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。（2）新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應點(diǎn)。（3）連接各組對應的線(xiàn)段平行且相等。圖形的這種變換，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移
探究：設計一個(gè)簡(jiǎn)單的圖案，利用一張半透明的紙附在上面，繪制一排形狀，大小完全一樣的圖案
引導學(xué)生找規律，發(fā)現平移特征
三、典例剖析深化鞏固
例如圖，（1）平移三角形ABC，使點(diǎn)A運動(dòng)到A`，畫(huà)出平移后的ΔABC
先觀(guān)察探討，再通過(guò)點(diǎn)的.平移，線(xiàn)段的平移總結規律，給出定義
探究活動(dòng)可以使學(xué)生更進(jìn)一步了解平移
四、鞏固練習課本33頁(yè)：1，2，4，5，6，7
五、小結：在平移過(guò)程中，對應點(diǎn)所連的線(xiàn)段也可能在一條直線(xiàn)上，當圖形平移的方向是沿著(zhù)一邊所在直線(xiàn)的方向時(shí)，那么此邊上的對應點(diǎn)必在這條直線(xiàn)上。2利用平移的特征，作平行線(xiàn)，構造等量關(guān)系是接7題常用的方法。
六、作業(yè)課本P30頁(yè)習題5。4第3題
七年級數學(xué)教學(xué)設計6
教學(xué)目標
知識與技能：
理解移項法則，會(huì )解形如ax+b=cx+d的方程，體會(huì )等式變形中的化歸思想.
過(guò)程與方法：
1、能夠從實(shí)際問(wèn)題中列出一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì )方程模型思想的作用及應用價(jià)值.
2、經(jīng)歷探索移項法則法的過(guò)程，發(fā)展觀(guān)察、歸納、猜測、驗證的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
結合實(shí)際問(wèn)題，探索用移項法則解一元一次方程的方法，進(jìn)一步認識數學(xué)來(lái)源于生活，并為生活服務(wù)，從而學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)
確定實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移項和合并同類(lèi)項的方法解一元一次方程.
教學(xué)難點(diǎn)
確定相等關(guān)系并列出一元一次方程，正確地進(jìn)行移項并解出方程。
教學(xué)過(guò)程
一、情景引入：
約公元825年，中亞細亞數學(xué)家阿爾—花拉子米寫(xiě)了一本代數書(shū)，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書(shū)的拉丁譯本取名為《對消與還原》。對消，顧名思義，就是將方程中各項成對消除的意思.相當于現代解方程中的“合并同類(lèi)項”，那“還原”是什么意思呢？
二、自主學(xué)習：
1. 解方程：
2. 把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？
3x+20=4x-25
觀(guān)察上列一元一次方程，與上題的類(lèi)型有什么區別？
3.新知學(xué)習 請運用等式的性質(zhì)解下列方程：
(1) 4x－15 = 9； (2) 2x = 5x －21
你有什么發(fā)現？
三、 精講點(diǎn)撥
問(wèn)題2 你能說(shuō)說(shuō)由方程到方程的變形過(guò)程中有什么變化嗎？
移項的定義:一般地，把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。
移項的依據及注意事項:移項實(shí)際上是利用等式的性質(zhì)1.注意：移項一定要變號。
例1 解下列方程：
解：移項，得3x+2x=32-7
合并同類(lèi)項 ，得5x=25
系數化為1，得x=5
移項時(shí)需要移哪些項？為什么？
針對訓練:解下列方程：
(1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x.
四、 合作探究
列方程解決問(wèn)題
例2 某制藥廠(chǎng)制造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的`最大量還多200 t；如果用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100 t.新舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？21
思考：如何設未知數？
你能找到等量關(guān)系嗎？
五、 當堂鞏固
1. 對方程 7x = 6 + 4x 進(jìn)行移項，得___________,合并同類(lèi)項，得_________，系數化為1，得________.
2. 小新出生時(shí)父親28歲，現在父親的年齡比小新年齡的3倍小2歲. 求小新現在的年齡.
3. 在一張普通的月歷中，相鄰三行里同一列的三個(gè)日期數之和能否為30？如果能，這三個(gè)數分別是多少？
六、 課堂小結
1.本節課主要學(xué)習了解一元一次方程的方法：移項，移項的根據是等式的性質(zhì)1。
2.本節的實(shí)際問(wèn)題的相等關(guān)系的依據：表示同一個(gè)量的兩個(gè)式子相等。
3.列方程解實(shí)際問(wèn)題的基本思路。
七、作業(yè)布置
1.必做題：教科書(shū)第91頁(yè)習題3.2第3（3），（4），11題。
2.選做題：
�。�1）周末，甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)搞促銷(xiāo)活動(dòng)，甲商場(chǎng)的活動(dòng)為所有商品全部按標價(jià)的8折出售，乙商場(chǎng)的活動(dòng)為標價(jià)200元以下的商品按標價(jià)出售，超出200元的部分打7折.現有某件商品在兩個(gè)商場(chǎng)的標價(jià)都為400元，應當在哪個(gè)商場(chǎng)購買(mǎi)更實(shí)惠？如果標價(jià)為600元呢？為800元呢？你能否給顧客一些建議，以便獲得更大的實(shí)惠呢？
八、板書(shū)設計
七年級數學(xué)教學(xué)設計7
教學(xué)目標
1，掌握有理數的概念，會(huì )對有理數按照一定的標準進(jìn)行分類(lèi)，培養分類(lèi)能力；
2，了解分類(lèi)的標準與分類(lèi)結果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；
3，體驗分類(lèi)是數學(xué)上的常用處理問(wèn)題的方法。
教學(xué)難點(diǎn)正確理解分類(lèi)的標準和按照一定的標準進(jìn)行分類(lèi)
知識重點(diǎn)正確理解有理數的概念
教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設計理念
探索新知在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習了很多不同類(lèi)型的數，通過(guò)上兩節課的學(xué)習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫(xiě)出3個(gè)數（同時(shí)請3個(gè)同學(xué)在黑板上寫(xiě)出）。
問(wèn)題1：觀(guān)察黑板上的9個(gè)數，并給它們進(jìn)行分類(lèi)。
學(xué)生思考討論和交流分類(lèi)的情況。
學(xué)生可能只給出很粗略的分類(lèi)，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類(lèi)，此時(shí)，教師應給予引導和鼓勵。
例如，對于數5，可這樣問(wèn)：5和5.1有相同的類(lèi)型嗎？5可以表示5個(gè)人，而5。1可以表示人數嗎？（不可以）所以它們是不同類(lèi)型的數，數5是正數中整個(gè)的數，我們就稱(chēng)它為“正整數”，而5.1不是整個(gè)的數，稱(chēng)為“正分數。（由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱(chēng)為分數）通過(guò)教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的5類(lèi)不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數’。按照書(shū)本的說(shuō)法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念。
看書(shū)了解有理數名稱(chēng)的由來(lái)。
“統稱(chēng)”是指“合起來(lái)總的名稱(chēng)”的意思。
試一試：按照以上的分類(lèi)，你能作出一張有理數的分類(lèi)表嗎？你能說(shuō)出以上有理數的分類(lèi)是以什么為標準的嗎？（是按照整數和分數來(lái)劃分的）分類(lèi)是數學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，這個(gè)引入具有開(kāi)放的特點(diǎn)，學(xué)生樂(lè )于參與學(xué)生自己嘗試分類(lèi)時(shí)，可能會(huì )很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類(lèi)型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學(xué)生易于理解。有理數的分類(lèi)表要在黑板或媒體上展示，分類(lèi)的標準要引導學(xué)生去體會(huì )
練一練
1，任意寫(xiě)出三個(gè)有理數，并說(shuō)出是什么類(lèi)型的數，與同伴進(jìn)行交流。
2，教科書(shū)第10頁(yè)練習。
此練習中出現了集合的概念，可向學(xué)生作如下的說(shuō)明。
把一些數放在一起，就組成了一個(gè)數的`集合，簡(jiǎn)稱(chēng)“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集。類(lèi)似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……；數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無(wú)限的，而本題中只填了所給的幾個(gè)數，所以應該加上省略號。
思考：上面練習中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎？也可以教師說(shuō)出一些數，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。集合的概念不必深入展開(kāi)。
創(chuàng )新探究
問(wèn)題2：有理數可分為正數和負數兩大類(lèi)，對嗎？為什么？
教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結已經(jīng)學(xué)過(guò)的數，鼓勵學(xué)生概括，通過(guò)交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類(lèi)表。
有理數這個(gè)分類(lèi)可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。
應使學(xué)生了解分類(lèi)的標準不一樣時(shí)，分類(lèi)的結果也是不同的，所以分類(lèi)的標準要明確，使分類(lèi)后每一個(gè)參加分類(lèi)的象屬于其中的某一類(lèi)而只能屬于這一類(lèi)，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說(shuō)明，可以按年齡，也可以按性別、地域來(lái)分等
小結與作業(yè)
課堂小結
到現在為止我們學(xué)過(guò)的數都是有理數（圓周率除外），有理數可以按不同的標準進(jìn)行分類(lèi)，標準不同，分類(lèi)的結果也不同。
本課作業(yè)
�。�1）必做題：教科書(shū)第18頁(yè)習題1、2第1題
�。�2）教師自行準備本課教育評注（課堂設計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設想）
1，本課在引人了負數后對所學(xué)過(guò)的數按照一定的標準進(jìn)行分類(lèi)，提出了有理數的概念。分類(lèi)是數學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，通過(guò)本節課的學(xué)習使學(xué)生了解分類(lèi)的思想并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類(lèi)是數學(xué)能力的體現，教師在教學(xué)中應引起足夠的重視。關(guān)于分類(lèi)標準與分類(lèi)結果的關(guān)系，分類(lèi)標準的確定可向學(xué)生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長(cháng)的過(guò)程，本課不要過(guò)多展開(kāi)。
2，本課具有開(kāi)放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習，親自體驗知識的形成過(guò)程，可避免直接進(jìn)行分類(lèi)所帶來(lái)的枯燥性；同時(shí)還體現合作學(xué)習、交流、探究提高的特點(diǎn)，對學(xué)生分類(lèi)能力的養成有很好的作用。
3，兩種分類(lèi)方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。
初中數學(xué)教學(xué)策略
一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣
興趣是最好的老師。只有當學(xué)生對數學(xué)產(chǎn)生了極大興趣的時(shí)候，教師所傳授的知識才能夠很快被學(xué)生吸收。雖然我國素質(zhì)教育已經(jīng)開(kāi)展多年了，但是許多教師在講課的時(shí)候還是很難進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)，往往將本來(lái)應該是十分生動(dòng)的內容，以“填鴨式、滿(mǎn)堂灌”的方式講述。因此，教師一定要注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，在講授知識時(shí)多考慮一下自己講授的知識以及教授的方法能否引發(fā)學(xué)生的興趣。
激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，教師可以做到以下幾點(diǎn)：（1）設置問(wèn)題情境，讓學(xué)生積極思考，提高學(xué)生獨立思考問(wèn)題的能力，培養學(xué)生的邏輯思維能力。（2）利用多媒體進(jìn)行教學(xué)。隨著(zhù)科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，多媒體教學(xué)已經(jīng)得到了普遍發(fā)展。通過(guò)多媒體教學(xué)教師可以將抽象的數學(xué)符號、枯燥的數學(xué)定理、復雜的證明過(guò)程呈現出來(lái)。這樣就可以使學(xué)生獲得一定感性思維。（3）向學(xué)生講述一下關(guān)于數學(xué)的小知識或者是小故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
比如，冀教版初中數學(xué)八年級上冊第十六章的知識點(diǎn)是勾股定理，教師在講勾股定理這一章時(shí)，可以向學(xué)生講述一下古代人是怎樣發(fā)現勾股定理的，或者是向學(xué)生講述一下古代人是怎樣將數學(xué)知識運用到生活中去的。再比如，第十五章的知識點(diǎn)是軸對稱(chēng)，教師可以列舉一些體現軸對稱(chēng)特點(diǎn)的中國古代建筑物，比如說(shuō)故宮的建筑模式。
二、建立民主平等的師生關(guān)系
素質(zhì)教育要求師生之間是一種民主平等的關(guān)系，師生雙方在教學(xué)內容上是傳遞與接受的關(guān)系；在人格上是平等關(guān)系；在社會(huì )道德上是相互促進(jìn)的關(guān)系。教師在日常教學(xué)過(guò)程中一定要充分發(fā)揚民主，建立和諧的師生關(guān)系。比如，在數學(xué)課堂上，有學(xué)生認為教師有的地方講的不對，然后在全班同學(xué)面前給教師提了出來(lái)。在這種情況下，教師應該大度寬容，首先應該表?yè)P學(xué)生積極思考問(wèn)題，其次，仔細考慮自己是否真的出錯了。最后，如果有錯要及時(shí)改正。在初中數學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應該充分調動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，形成互動(dòng)、互惠的師生關(guān)系。
三、建立多元化的教學(xué)目標
教學(xué)目標具有激勵、導向、評價(jià)作用，對教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習都具有十分重要的作用。教師在設置數學(xué)教學(xué)目標的時(shí)候，要注意將知識與能力、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)緊密結合起來(lái)。數學(xué)教學(xué)不僅要注意問(wèn)題的解決，也要關(guān)注學(xué)生的思維過(guò)程。教師要成為學(xué)生學(xué)習的指導者和促進(jìn)者，不僅要注重學(xué)習的結果，更要注重學(xué)生學(xué)習的過(guò)程。教師要合理運用教學(xué)方法教學(xué)方法的設計應該遵循多樣性、靈活性、綜合性、創(chuàng )新性的原則。在選擇教學(xué)方法時(shí)，教師應該依據教學(xué)規律和教學(xué)原則。
除此之外，教師在選擇教學(xué)方法時(shí)要依據學(xué)生的學(xué)習特點(diǎn)，要符合學(xué)生的身心發(fā)展規律。同時(shí)還要依據教學(xué)的組織形式、時(shí)間、設備條件進(jìn)行教學(xué)方法的選擇。由于中學(xué)生的注意力還不是特別集中，在一節課中只運用一種教學(xué)方法會(huì )使學(xué)生產(chǎn)生疲憊和倦怠，因此，教師在講授過(guò)程中應該綜合運用多種教學(xué)方法，以引起學(xué)生的注意力和積極性。比如，在學(xué)習《命題與證明》這一章時(shí)，教師應該采用講授法、談話(huà)法、練習法等，這樣既可以使學(xué)生掌握一定的新知識又能夠及時(shí)掌握新知識，同時(shí)又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的積極性和主動(dòng)性。教師在教學(xué)中應多采用啟發(fā)式教學(xué)。所謂啟發(fā)式教學(xué)就是教師要承認學(xué)生的主體地位，充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性和主動(dòng)性，引導學(xué)生獨立思考、積極探索，生動(dòng)活潑地學(xué)習，自覺(jué)地掌握科學(xué)知識，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。初中教師在教學(xué)過(guò)程中，一定要時(shí)刻注意啟發(fā)學(xué)生的思維。這樣才能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，使課堂變得生動(dòng)、有趣。只有當學(xué)生對數學(xué)產(chǎn)生了極大興趣的時(shí)候，教師所傳授的知識才能夠很快被學(xué)生吸收。
四、總結
綜上所述，在初中數學(xué)教學(xué)過(guò)程中要運用恰當、科學(xué)的教學(xué)策略。教師一定要根據學(xué)生的實(shí)際情況，根據教材的具體內容制定科學(xué)的教學(xué)策略，以提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習的質(zhì)量。教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)一定要遵循直觀(guān)性原則、因材施教原則、理論聯(lián)系實(shí)際原則、科學(xué)性等原則。教學(xué)策略是多種多樣的，比如激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣；樹(shù)立多元化的教學(xué)目標；建立民主平等的師生關(guān)系等。教師一定要跟隨教育改革的步伐，跟隨時(shí)代的潮流，積極探索教學(xué)之路，提升數學(xué)教學(xué)水平，培養出高素質(zhì)的學(xué)生。
七年級數學(xué)教學(xué)設計8
●教學(xué)目標
知識與能力：借助于數軸，初步理解絕對值的概念，能求一個(gè)數的絕對值，初步學(xué)會(huì )求絕對值等于某一個(gè)正數的有理數。
過(guò)程與方法：通過(guò)從數形兩個(gè)側面理解絕對值的意義，初步了解數形結合的思想方法。通過(guò)應用絕對值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì )絕對值的意義。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)應用絕對值解決實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣，使學(xué)生能積極參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，對數學(xué)有好奇心與求知欲。
●教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：絕對值的概念和求一個(gè)數的絕對值
教學(xué)難點(diǎn)：絕對值的幾何意義及求絕對值等于某一個(gè)正數的有理數。
●教學(xué)準備
多媒體課件
●教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設問(wèn)題情境
用多媒體動(dòng)畫(huà)顯示：兩只小狗從同一點(diǎn)Ｏ出發(fā)，在一條筆直的街上跑，
一只向右跑１０米到達Ａ點(diǎn)，另一只向左跑１０米到達Ｂ點(diǎn)。若規定向右為正，則Ａ處記做__________，Ｂ處記做__________。
以Ｏ為原點(diǎn)，取適當的單位長(cháng)度畫(huà)數軸，并標出Ａ、Ｂ的位置。
�。ㄓ蒙鷦�(dòng)有趣的圖畫(huà)吸引學(xué)生，即復習了數軸和相反數，又為下文作準備）。
�。�、這兩只小狗在跑的過(guò)程中，有沒(méi)有共同的地方？在數軸上的Ａ、Ｂ兩
又有什么特征？（從形和數兩個(gè)角度去感受絕對值）。
�。�、在數軸上找到－５和５的點(diǎn)，它們到原點(diǎn)的距離分別是多少？表示－和的點(diǎn)呢？
小結：在實(shí)際生活中，有時(shí)存在這樣的情況，無(wú)需考慮數的正負性質(zhì)，比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無(wú)關(guān)，這時(shí)所走的路程只需用正數，這樣就必須引進(jìn)一個(gè)新的概念———絕對值。
二、建立數學(xué)模型
絕對值的概念
�。ń柚跀递S這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念）
絕對值的幾何定義：一個(gè)數在數軸上對應的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數的絕對值。比如：－5到原點(diǎn)的距離是5，所以－5的絕對值是5，記|－5|=5；5的絕對值是5，記做|5|=5。
注意：①與原點(diǎn)的關(guān)系②是個(gè)距離的概念
練習1：請學(xué)生舉一個(gè)生活中的實(shí)際例子，說(shuō)明解決有的問(wèn)題只需考慮的數絕對值。
�。ㄍㄟ^(guò)應用絕對值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì )絕對值的意義與作用，感受數學(xué)在生活中的價(jià)值。）
三、應用深化知識
1、例題求解
例1、求下列各數的絕對值
�。�1.6, , 0, －10, ＋10
解：|－1.6|=1.6 ||= |0|=0
|－10|=10 |＋10|=10
2、練習2：填表
相反數 絕對值 2.05 1000 0 － －1000 －2.05
�。ㄒ员砀竦男问綄⒔^對值和相反數進(jìn)行比較，為歸納絕對值的特征作準備）
3、根據上述題目,讓學(xué)生歸納總結絕對值的.特點(diǎn)。（教師進(jìn)行補充小結）
特點(diǎn)：1、一個(gè)正數的絕對值是它本身
2、一個(gè)負數的絕對值是它的相反數
3、零的絕對值是零
4、互為相反數的兩個(gè)數的絕對值相等
4、練習3：回答下列問(wèn)題
�、僖粋�(gè)數的絕對值是它本身，這個(gè)數是什么數？
�、谝粋�(gè)數的絕對值是它的相反數，這個(gè)數是什么數？
�、垡粋�(gè)數的絕對值一定是正數嗎？
�、芤粋�(gè)數的絕對值不可能是負數，對嗎？
�、萁^對值是同一個(gè)正數的數有兩個(gè)，它們互為相反數，這句話(huà)對嗎？
�。ㄓ蓪W(xué)生口答完成，進(jìn)一步鞏固絕對值的概念）
5、例2、求絕對值等于4的數。
�。ㄗ寣W(xué)生考慮這樣的數有幾個(gè)，是怎樣得出這個(gè)結果的呢？對后一個(gè)問(wèn)題由學(xué)生去討論，啟發(fā)學(xué)生從數與形兩個(gè)方面考慮，培養學(xué)生的發(fā)散思維能力。）
分析：
�、購臄底稚戏治�
∵|＋4|=4，|－4|=4 ∴絕對值等于4的數是＋4和－4畫(huà)一個(gè)數軸(如下圖)
�、趶膸缀我饬x上分析，畫(huà)一個(gè)數軸(如下圖)
∵數軸上到原點(diǎn)的距離等于4個(gè)單位長(cháng)度的點(diǎn)有兩個(gè),即表示＋4的點(diǎn)P和表示－4的點(diǎn)M
∴絕對值等于4的數是＋4和－4
注意:說(shuō)明符號“∵”讀作“因為”，“∴”讀作“所以”
6、練習本：做書(shū)上16頁(yè)課內練習3、4兩題。
四、歸納小結
本節課我們學(xué)習了什么知識？
你覺(jué)得本節課有什么收獲？
由學(xué)生自行總結在自主探究，合作學(xué)習中的體會(huì )。
五、課后作業(yè)
讓學(xué)生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實(shí)際例子。
課本16頁(yè)的作業(yè)題。
本人在近幾屆樂(lè )清市中、小、幼教師教學(xué)論文聯(lián)評中均有獲獎，特別是論文《談數學(xué)學(xué)困生的惰性心態(tài)及教學(xué)策略》在全國數學(xué)教研第十一屆年會(huì )論文（初中組）比賽中獲三等獎；而且在近幾年的說(shuō)課比賽和優(yōu)質(zhì)課評比中表現出色；是校青年骨干教師，名教師培養對象。
樂(lè )清市虹橋鎮第一中學(xué) 陳楊明
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
4個(gè)單位長(cháng)度 4個(gè)單位長(cháng)度
M
七年級數學(xué)教學(xué)設計9
面向21 世紀的數學(xué)教學(xué)的理念是“人人學(xué)有用的數學(xué)，有用的數學(xué)應當為人人所學(xué)，不同的人學(xué)不同的數學(xué)”，“數學(xué)教育應努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習情感，將數學(xué)與學(xué)生的生活、學(xué)習聯(lián)系起來(lái)，學(xué)習有活力的、活生生的數學(xué)”。 數學(xué)教材，最顯著(zhù)的是不再追求學(xué)科本身的完備性和知識的覆蓋面，而且符合新課標中的“不僅考慮了數學(xué)自身的特點(diǎn)，更遵循了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的心理規律，強調從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷，將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)等方面都得到進(jìn)步和發(fā)展”，這樣即把教材的中心價(jià)值轉移到了學(xué)生怎樣使用教材上，而且賦予教材中的知識內容以更多的價(jià)值觀(guān)，以利于學(xué)生形成積極主動(dòng)的學(xué)習態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習興趣和經(jīng)驗。教材中，每一章節的課題，無(wú)不體現了以學(xué)生的發(fā)展為本的基本觀(guān)念。七年級數學(xué)上冊是一個(gè)全新的體系，與以往的數學(xué)課本完全不同。學(xué)生的感覺(jué)是插圖精美、問(wèn)題有趣、驚喜連連、引人入勝，但老師的感覺(jué)卻是千頭萬(wàn)緒，難分重點(diǎn)難點(diǎn)，更不知知識講解的“度”在哪里？作為一個(gè)老教師如何根據教材的'特點(diǎn)，把枯燥的數學(xué)變得有趣、生動(dòng)、易于理解，讓學(xué)生活學(xué)、活用，從而培養學(xué)生的創(chuàng )新精神與實(shí)踐能力呢?通過(guò)反復思考，我就從課堂教學(xué)入手，聯(lián)系生活實(shí)際講數學(xué)；把生活經(jīng)驗數學(xué)化，把數學(xué)問(wèn)題生活化。一個(gè)學(xué)期教下來(lái)，感慨頗多，對這本教材開(kāi)始有一點(diǎn)了解、有一點(diǎn)欣賞，同時(shí)希望利用這套教材將自己的數學(xué)教學(xué)工作完善起來(lái)，積累更多的經(jīng)驗。 對教學(xué)的理解是：教學(xué)過(guò)程是師生交流、共同發(fā)展的主動(dòng)過(guò)程，強調師生交流，構建互動(dòng)的師生關(guān)系、教學(xué)關(guān)系，是教學(xué)改革的首要任務(wù)。
初一學(xué)生首次接觸初一數學(xué)這門(mén)課的時(shí)候，教師應該給學(xué)生創(chuàng )造一個(gè)良好的數學(xué)環(huán)境為以后的數學(xué)教學(xué)開(kāi)個(gè)好頭，打好基礎。
1、第四章“圖形認識初步”給教師提供了一個(gè)良好的數學(xué)環(huán)境的素材，教材中每一小節的課題都是那么親切、有趣，插圖、想一想、做一做、讀一讀、試一試無(wú)不吸引著(zhù)學(xué)生參與其中，感受著(zhù)探索、創(chuàng )造、求知、合作的美。要教好這一章，教學(xué)方法和形式都與以往的教學(xué)不同，要做好充分的準備。這準備是多方面的，首先熟悉教材，把握教材編寫(xiě)的意圖：吸引學(xué)生、激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。在教學(xué)中給學(xué)生動(dòng)手操作的時(shí)間和空間，給他們展示自己探索、發(fā)現的過(guò)程和平臺，充分的肯定和鼓勵他們，使他們樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的信心。其次，要準備好教具、課件、學(xué)具，這一章的學(xué)習需要很多實(shí)物、模型、圖片，還有許多需要老師帶領(lǐng)學(xué)生課堂實(shí)踐的操作，如疊一疊、做一做、試一試等，這些需要老師提前布置預習，有的要求學(xué)生回家準備，有的需要老師準備好在課堂上提供給學(xué)生使用，這些工作十分繁瑣、費時(shí)，教師必須落實(shí)，否則會(huì )影響上課的效果。教師布置任務(wù)時(shí)要求清晰、到位，再給予相應的評價(jià)和鼓勵，不但學(xué)生準備學(xué)具時(shí)積極，形成良好預習習慣，而且，課堂學(xué)生參與度和積極性都很高，課堂效率會(huì )有很大的提高。在較為抽象的內容如：從不同方向看這節教學(xué)中，學(xué)生準備學(xué)具就顯得尤為重要了。在學(xué)生動(dòng)手操作的基礎上，利用了多媒體課件，顯示用一個(gè)平面截正方體、圓柱體、圓錐體時(shí)的截面情況，畫(huà)面清晰美麗又富于趣味性，給學(xué)生帶來(lái)很大的樂(lè )趣，同時(shí)達到了把抽象問(wèn)題具體化的功效。學(xué)生在學(xué)習“從不同的方向看”時(shí)，從立體圖形到平面圖形的轉化感到困難，我感到光是講解難以達到好效果，所以，借助實(shí)物幫助學(xué)生突破思維和學(xué)習上的障礙，收效很好。在生活中的圖形一課中，我收集了很多美麗圖片在電腦中，上課時(shí)投影給學(xué)生，讓他們找出熟悉的幾何圖形，這些都極大的調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的興趣和積極性，收到很好的效果。 教學(xué)過(guò)程中，要處理好傳授知識與培養能力的關(guān)系，注重培養學(xué)生的獨立性和自主性。引導學(xué)生質(zhì)疑、調查、探究，在實(shí)踐中學(xué)習，使學(xué)習成為在教師指導下主動(dòng)的、富有個(gè)性的過(guò)程。教師應尊重學(xué)生的人格，關(guān)注個(gè)體差異，滿(mǎn)足不同的需要，創(chuàng )設能引導學(xué)生主動(dòng)參與的教學(xué)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，培養學(xué)生掌握和運用知識的態(tài)度和能力，使每個(gè)學(xué)生都得到充分的發(fā)展。如有理數的混合運算一直是學(xué)生學(xué)習的難點(diǎn)，也是學(xué)生最不愿意參與的課程，在教授這一部分時(shí)設計了一個(gè)卡片游戲，使學(xué)生在游戲中編混合運算的題，同時(shí)計算。學(xué)生的熱情和積極性空前高漲，在分小組競賽時(shí)，大家分工協(xié)作、積極配合、努力取勝，使許多我認為難以編出的題，不但很快編出，而且迅速準確、多解，令我嘆為觀(guān)止，感慨萬(wàn)分。
2、足球比賽、一張紙對折20 次、24 點(diǎn)游戲、用火柴棒搭正方形等，這些事例都是同學(xué)們很感興趣的，所以他們特別想知道結果，從而自己主動(dòng)地去看書(shū)、學(xué)習，從而努力去發(fā)現、探索，獲得知識。這是新課標數學(xué)教學(xué)帶給我的一個(gè)啟示：樂(lè )學(xué)，顧名思義，就是讓學(xué)生樂(lè )意學(xué)習，即讓學(xué)生在快樂(lè )和諧的氣氛中積極、主動(dòng)地去獲取知識。只要學(xué)生愿意和樂(lè )意做的，就沒(méi)有難得、不會(huì )的，教師唯一要做的就是讓學(xué)生在課堂上動(dòng)起來(lái)。教學(xué)過(guò)程是交往，教師與學(xué)生都是教學(xué)過(guò)程的主體。在教學(xué)過(guò)程中，強調是師生間、學(xué)生間的動(dòng)態(tài)信息交流，這種信息包括知識、情感、態(tài)度、需要、興趣、價(jià)值觀(guān)等方面以及生活經(jīng)驗、行為規范等。通過(guò)這種廣泛的信息交流，實(shí)現師生互動(dòng)、相互溝通、相互影響、相互補充。
3、在探究銷(xiāo)售 中的盈虧這一問(wèn)題時(shí)，充分體現師生互動(dòng)、相互溝通、相互影響、相互補充，教師提出問(wèn)題，師生共同解決。傳統的教學(xué)方式，是教師將知識系統地講清楚、講明白，學(xué)生能聽(tīng)清楚、聽(tīng)懂，然后記憶、運用到解題、論證，考試中，忽略了學(xué)生的體驗和感受，對學(xué)生來(lái)說(shuō)是單純的接受式學(xué)習，在這種學(xué)習中，學(xué)習內容是以定論的形式直接呈現出來(lái)的，而現在提倡的是發(fā)現學(xué)習，在發(fā)現學(xué)習中，學(xué)習的內容是以問(wèn)題的形式間接呈現出來(lái)的，學(xué)生是知識的發(fā)現者。這是從七年級數學(xué)教學(xué)帶給我的又一個(gè)啟示 。 轉變學(xué)生的學(xué)習方式，要以培養創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力為主要目的，換句話(huà)說(shuō)，要構建旨在培養創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力的學(xué)習方式和教學(xué)方式，要注重培養學(xué)生的科學(xué)思維品質(zhì)，鼓勵學(xué)生對書(shū)本的質(zhì)疑和對教師的超越，贊賞學(xué)生富有個(gè)性化的理解和表達，要積極引導學(xué)生從事實(shí)驗活動(dòng)和實(shí)踐行動(dòng)，培養學(xué)生勤于動(dòng)手，勇于實(shí)踐的意識和習慣。
4、在學(xué)科活動(dòng)中我們針對教材中內容，利用簡(jiǎn)單的幾何圖形（兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條平行線(xiàn)）為構件，構思出一副獨特且有意義的圖形，并配以貼切、幽默的解說(shuō)詞。通過(guò)課堂上的分組討論和集體創(chuàng )造，學(xué)生在參與的過(guò)程中積極主動(dòng)、興趣高漲，課堂的授課效果也很理想，有的學(xué)生甚至設計了兩、三個(gè)圖案，所設計出的圖形也很有意義，充分體現了他們的想象力和創(chuàng )造力。
教師在鼓勵學(xué)生探索有關(guān)數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，要善于發(fā)現學(xué)生的亮點(diǎn)，對他們實(shí)施激勵性評價(jià)，使他們自覺(jué)克服學(xué)習中的各種困難，用頑強的意志、堅韌的毅力去解決一個(gè)又一個(gè)問(wèn)題，從而體驗到探索成功帶來(lái)的歡樂(lè )。在數學(xué)教學(xué)中，當學(xué)生取得點(diǎn)滴進(jìn)步時(shí)，教師一臉真誠的微笑、投以信任的目光、贈給熱烈的祝賀等，會(huì )給予他們精神上的激勵。當學(xué)生經(jīng)過(guò)努力暫時(shí)沒(méi)有取得成功時(shí)，如果教師投以期待的目光、贈給溫馨的話(huà)語(yǔ)，會(huì )給予他們精神上的鼓勵。 以上是我在探索中一些實(shí)例。我的想法和做法是：“生活經(jīng)驗(解決)數學(xué)問(wèn)題(獲得)數學(xué)知識(解決)實(shí)際問(wèn)題”旨在使數學(xué)教學(xué)更貼近學(xué)生的生活，使學(xué)習變得有趣、生動(dòng)、易懂，并會(huì )把數學(xué)知識運用于實(shí)踐，使數學(xué)變得更有活力。
七年級數學(xué)教學(xué)設計10
教學(xué)建議
（一）教材分析
1、知識結構
2、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：找出命題的題設和結論．因為找出一個(gè)命題的題設和結論，是對該命題深刻理解的前提，而對命題理解能力是我們今后研究數學(xué)必備的能力，也是研究其它學(xué)科能力的基礎．
難點(diǎn)：找出一個(gè)命題的題設和結論．因為理解和掌握一個(gè)命題，一定要分清它的題設和結論，所以找出一個(gè)命題的題設和結論是十分重要的問(wèn)題．但有些命題的題設和結論不明顯．例如，“對頂角相等”，“等角的余角相等”等．一些沒(méi)有寫(xiě)成“如果……那么……”形式的命題，學(xué)生往往搞不清哪是題設，哪是結論，又沒(méi)有一個(gè)通用的方法可以套用，所以分清題設和結論是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)．
�。ǘ┙虒W(xué)建議
1、教師在教學(xué)過(guò)程中，組織或引導學(xué)生從具體到抽象，結合學(xué)生熟悉的事例，來(lái)理解命題的概念、找出一個(gè)命題的題設和結論，并能判斷一些簡(jiǎn)單命題的真假．
2、命題是數學(xué)中一個(gè)非常重要的概念，雖然高中階段我們還要學(xué)習，但對于程度好的A層學(xué)生還要理解：
�。�1）假命題可分為兩類(lèi)情況：
�、兕}設只有一種情形，并且結論是錯誤的，例如，“1+3=7”就是一個(gè)錯誤的命題．
�、陬}設有多種情形，其中至少有一種情形的結論是錯誤的．例如，“內錯角互補，兩直線(xiàn)平行”這個(gè)命題的題設可分為兩種情形：第一種情形是兩個(gè)內錯角都等于90°，這時(shí)兩直線(xiàn)平行；第二種情形是兩個(gè)內錯角不都等于90°，這時(shí)兩直線(xiàn)不平行．整體說(shuō)來(lái)，這是錯誤的命題．
�。�2）是否是命題：
命題的定義包括兩層涵義：①命題必須是一個(gè)完整的句子；②這個(gè)句子必須對某件事情做出肯定或者否定的判斷．即命題是判斷某一件事情的句子．在語(yǔ)法上，這樣的句子叫做陳述句，它由“題設+結論”構成．
另外也有一些句子不是陳述句，例如，祈使句（也叫做命令句）“過(guò)直線(xiàn)AB外一點(diǎn)作該直線(xiàn)的平行線(xiàn)．”疑問(wèn)句“∠A是否等于∠B？”感嘆句“竟然得到5＞9的結果！”以上三個(gè)句子都不是命題．
�。�3）命題的組成
每個(gè)命題都是由題設、結論兩部分組成．題設是已知事項；結論是由已知事項推出的事項．命題常寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式．具有這種形式的命題中，用“如果”開(kāi)始的部分是題設，用“那么”開(kāi)始的部分是結論．
有些命題，沒(méi)有寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式，題設和結論不明顯．對于這樣的命題，要經(jīng)過(guò)分折才能找出題設和結論，也可以將它們改寫(xiě)成“如果…那么…”的形式．
另外命題的題設（條件）部分，有時(shí)也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命題的結論部分，有時(shí)也可用“求證……”或“則……”等形式表述．
教學(xué)設計示例：
教學(xué)目標
1．使學(xué)生對命題、真命題、假命題等概念有所理解．
2．使學(xué)生理解幾何命題的'組成，能夠區分命題的題設和結論兩部分，并能將命題改寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式．
3．會(huì )判斷一些命題的真假．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
本節的重點(diǎn)和難點(diǎn)是：找出一個(gè)命題的題設和結論．
教學(xué)過(guò)程設計
一、分析語(yǔ)句，理解命題
1．教師讓學(xué)生隨意說(shuō)一句完整的話(huà)，每個(gè)小組可以派一名同學(xué)說(shuō)，如：
�。�1）我是中國人。
�。�2）我家住在北京。
�。�3）你吃飯了嗎？
�。�4）兩條直線(xiàn)平行，內錯角相等。
�。�5）畫(huà)一個(gè)45°的角。
�。�6）平角與周角一定不相等。
2．找出哪些是判斷某一件事情的句子？
學(xué)生答：（1），（2），（4），（6）。
3．教師給出命題的概念，并舉例。
命題：判斷一件事情中，每句話(huà)都判斷什么事情．所謂判斷，就是肯定一個(gè)事物是什么或不是什么，不能含混不清．在數學(xué)課中，只研究數學(xué)命題，請學(xué)生舉幾個(gè)數學(xué)命題的例子，每組再選一個(gè)同學(xué)說(shuō)．（不要讓說(shuō)過(guò)的再說(shuō)）
如：的句子，叫做命題，分析（3），（5）為什么不是命題．
教師分析以上命題
�。�1）對頂角相等。
�。�2）等角的余角相等。
�。�3）一條射線(xiàn)把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)一定是這個(gè)角的平分線(xiàn)。
�。�4）如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0。
�。�5）當a＞0時(shí)，|a|=a。
�。�6）小于直角的角一定是銳角。
在學(xué)生舉例的基礎上，教師有意說(shuō)出以下兩個(gè)例子，并問(wèn)這是不是命題。
�。�7）a＞0，b＞0，a+b＝0。
�。�8）2與3的和是4。
有些學(xué)生可能給與否定，這時(shí)教師再與學(xué)生共同回憶命題的定義，加以肯定，先不要給出假命題的概念，而是從“判斷”的角度來(lái)加深對命題這一概念的理解。
4．分析命題的構成，改寫(xiě)命題的形式。
例兩條直線(xiàn)平行，同位角相等．
�。╨）分析此命題的構成，前一部分是后一部分成立的條件，后一部分是在前一部分條件下所得的結論．已知事項為“題設”，由已知推出的事項為“結論”。
�。�2）改寫(xiě)命題的形式。
由于題設是條件，可以寫(xiě)成“如果……”的形式，結論寫(xiě)成“那么……”的形式，所以上述命題可以改寫(xiě)成“如果兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，那么同位角相等�！�
請同學(xué)們將下列命題寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式，例：
�、賹斀窍嗟�。
如果兩個(gè)角是對頂角，那么它們相等。
�、趦蓷l直線(xiàn)平行，內錯角相等。
如果兩條直線(xiàn)平行，那么內錯角相等。
�、鄣冉堑难a角相等。
如果兩個(gè)角是等角，那么它們的補角相等。（注意不僅僅限于兩個(gè)角，如果多個(gè)角相等，它們的補角也相等。）
以上三個(gè)命題的改寫(xiě)由學(xué)生進(jìn)行，對（2）要更改為“如果兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，那么內錯角相等�！�
提示學(xué)生注意：題設的條件要全面、準確．如果條件不止一個(gè)時(shí)，要一一列出。
如：兩條直線(xiàn)相交，有一個(gè)角是直角，則這兩條直線(xiàn)互相垂直，可改寫(xiě)為：
“如果兩條直線(xiàn)相交，而且有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線(xiàn)互相垂直�！�
二、分析命題，理解真、假命題
1．讓學(xué)生分析兩個(gè)命題的不同之處。
�。╨）若a＞0，b＞0，則a+b＞0
�。�2）若a＞0，b＞0，則a+b＜0
相同之處：都是命題．為什么？都是對a＞0，b＞0時(shí)，a+b的和的正負，做出判斷，都有題設和結論。
不同之處：（1）中的結論是正確的，（2）中的結論是錯誤的。
教師及時(shí)指出：同學(xué)們發(fā)現了命題的兩種情況。結論是正確的或結論是錯誤的，那么我們就有了對命題的一種分類(lèi)：真命題和假命題。
2．給出真、假命題定義
真命題：如果題設成立，那么結論一定成立，這樣的命題，叫做真命題。
假命題：如果題設成立，結論不成立，這樣的命題都是錯誤的命題，叫做假命題。
注意：
�。�1）真命題中的“一定成立”不能有一個(gè)例外，如命題：“a≥0，b＞0，則ab＞0”。顯然當a=0時(shí)，ab＞0不成立，所以該題是假命題，不是真命題。
�。�2）假命題中“結論不成立”是指“不能保證結論總是正確”，如：“a的倒數一定是”，顯然當a=0時(shí)命題不正確，所以也是假命題。
�。�3）注意命題與假命題的區別．如：“延長(cháng)直線(xiàn)AB”．這本身不是命題．也更不是假命題。
�。�4）命題是一個(gè)判斷，判斷的結果就有對錯之分．因此就要引入真假命題，強調真假命題的大前提，首先是命題。
3．運用概念，判斷真假命題。
例請判斷以下命題的真假。
�。�1）若ab＞0，則a＞0，b＞0。
�。�2）兩條直線(xiàn)相交，只有一個(gè)交點(diǎn)。
�。�3）如果n是整數，那么2n是偶數。
�。�4）如果兩個(gè)角不是對頂角，那么它們不相等。
�。�5）直角是平角的一半。
解：（l）（4）都是假命題，（2）（3）（5）是真命題．
4．介紹一個(gè)不辨真偽的命題．
“每一個(gè)大于4的偶數都可以表示成兩個(gè)質(zhì)數之和”。（即著(zhù)名的哥德巴赫猜想）
我們可以舉出很多數字，說(shuō)明這個(gè)結論是正確的，而且至今沒(méi)有人舉出一個(gè)反例，但也沒(méi)有一個(gè)人能證明它對一切大于4的偶數正確．我國著(zhù)名的數學(xué)家陳景潤，已證明了“每一個(gè)大于4的偶數都可以表示成一個(gè)質(zhì)數與兩個(gè)質(zhì)數之積的和”．即已經(jīng)證明了“1+2”，離“1+1”只差“一步之遙”．所以這個(gè)命題的真假還不能做最好的判定。
5．怎樣辨別一個(gè)命題的真假。
�。╨）實(shí)際生活問(wèn)題，實(shí)踐是檢驗真理的唯一標準。
�。�2）數學(xué)中判定一個(gè)命題是真命題，要經(jīng)過(guò)證明。
�。�3）要判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉一個(gè)反例即可。
三、總結
師生共同回憶本節的學(xué)習內容。
1．什么叫命題？真命題？假命題？
2．命題是由哪兩部分構成的？
3．怎樣將命題寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式。
4．初步會(huì )判斷真假命題．
教師提示應注意的問(wèn)題：
1．命題與真、假命題的關(guān)系。
2．抓住命題的兩部分構成，判斷一些語(yǔ)句是否為命題。
3．命題中的題設條件，有兩個(gè)或兩個(gè)以上，寫(xiě)“如果”時(shí)應寫(xiě)全面。
4．判斷假命題，只需舉一個(gè)反例，而判斷真命題，數學(xué)問(wèn)題要經(jīng)過(guò)證明。
四、作業(yè)
1．選用課本習題。
2．以下供參選用。
�。�1）指出下列語(yǔ)句中的命題．
�、傥覑�(ài)祖國。
�、谥本�(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)。
�、圩鳌螦OB的平分線(xiàn)OE。
�、軆蓷l直線(xiàn)平行，一定沒(méi)有交點(diǎn)。
�、菽鼙�5整除的數，末位一定是0。
�、奁鏀挡荒鼙�2整除。
�、邔W(xué)習幾何不難。
�。�2）找出下列各句中的真命題。
�、偃鬭=b，則a2=b2。
�、谶B結A，B兩點(diǎn)，得到線(xiàn)段AB。
�、鄄皇钦龜�，就不會(huì )大于零。
�、�90°的角一定是直角。
�、莘彩窍嗟鹊慕嵌际侵苯�。
�。�3）將下列命題寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式。
�、賰蓷l直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa。
�、谌鬭2=b2，則a=b。
�、弁杻蓴迪嗉�，符號不變。
�、芘紨刀寄鼙�2整除。
�、輧蓚�(gè)單項式的和是多項式。
七年級數學(xué)教學(xué)設計11
二元一次方程組是一元一次方程教學(xué)的延續與深化。很多一元一次方程應用題均可用二元一次方程組來(lái)解決而得以簡(jiǎn)化，如：數學(xué)課外興趣小組成員去建設工地參加實(shí)踐活動(dòng)，男同學(xué)戴白色安全帽，女同學(xué)戴紅色安全帽，在每個(gè)男同學(xué)看來(lái)，紅白安全帽一樣多，而在女同學(xué)看來(lái)，白色安全帽是紅色安全帽的2倍，問(wèn)男女同學(xué)各是多少名？——這個(gè)問(wèn)題若用一元一次方程來(lái)解，有兩種解法：（1）可設男同學(xué)x名，則女同學(xué)（x—1）名，根據“男同學(xué)人數=2（女同學(xué)人數—1）”這個(gè)等量關(guān)系可列方程：x=2×[(x—1)—1]；（2）設女同學(xué)y名，則男同學(xué)2（y—1）名，根據“男同學(xué)人數—1=女同學(xué)人數”這個(gè)等量關(guān)系可列方程：2（y—1）—1=y。如此解決問(wèn)題比較“繞”，數學(xué)的特點(diǎn)是“趨簡(jiǎn)”、“趨明了”，于是促生了“尋找另外的簡(jiǎn)捷的'辦法”的欲望。
由于本題有兩個(gè)等量關(guān)系：男同學(xué)人數=2（女同學(xué)人數—1）、男同學(xué)人數—1=女同學(xué)人數；兩個(gè)未知數：男生人數、女生人數，如果設男生x人，女生y人，可以得到兩個(gè)方程：（1）x—1=y，（2）x=2(y—1)，要解決這個(gè)問(wèn)題，就須尋找滿(mǎn)足兩個(gè)方程的x、y值，于是就延伸到了解二元一次方程組的問(wèn)題。
由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì )了用一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題，一旦提及求二元一次方程組的解，學(xué)生自然會(huì )隱隱約約地想到它們之間必然存在某種聯(lián)系，于是引導學(xué)生觀(guān)察、聯(lián)系、聯(lián)想，可以“化歸”為一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題：
從而實(shí)現問(wèn)題的解決。
課程結束后，還要引導學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行升華：列一元一次方程解應用題，與列二元一次方程組解應用題，有什么特點(diǎn)？學(xué)生們經(jīng)過(guò)思考爭辯，最終達成如下意見(jiàn)即可視為完成教學(xué)任務(wù)：（1）列一元一次方程時(shí)，需要將其中的一個(gè)量用含有另一個(gè)量的式子表示出來(lái)，也就是說(shuō)，尋找相等關(guān)系容易，列方程要相對困難一些。（2）列二元一次方程組時(shí)，只要找出相等關(guān)系（2個(gè)）設未知數（2個(gè)），就可以較容易地列出方程組，所以列方程（組）相對簡(jiǎn)單，而解方程組要難一些，順著(zhù)這種感覺(jué)，可以引導學(xué)生研究如何便捷地解方程組就成為當務(wù)之急了。
七年級數學(xué)教學(xué)設計12
教學(xué)目標
掌握積的乘方法則，并能夠運用法則進(jìn)行計算。
會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的冪的混合運算。
在推導法則的過(guò)程中，培養學(xué)生觀(guān)察、概括與抽象的能力；在運用法則的過(guò)程中培養學(xué)生思維的靈活性，以及應用“轉化”的數學(xué)思想方法的能力。
讓學(xué)生通過(guò)參與探索過(guò)程，培養合作、探索問(wèn)題的能力，以及質(zhì)疑、獨立思考的`習慣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
積的乘方法則的運用。
難點(diǎn)
積的乘方法則的推導以及冪的混合運算。
教學(xué)過(guò)程
一、復習導入
1.冪的乘方法則是什么？
2.如果一個(gè)正方體的棱長(cháng)為,那么它的體積是多少？
如何計算呢？下面我們就來(lái)探索積的乘方的運算法則。
二、新課講解
探究新知
1.思考：
前面我們學(xué)習了同底數冪的乘法、冪的乘方，你能根據前面的學(xué)習方法計算嗎？
學(xué)生討論，師生共同寫(xiě)出解答過(guò)程：
2.發(fā)現：
從上面的計算中你發(fā)現積的乘方的運算方法了嗎？換幾個(gè)數或字母試試，與你的同學(xué)交流。
通過(guò)思考、交流，得出：（n是正整數）
要求學(xué)生完成法則的語(yǔ)言敘述和推導過(guò)程。
用語(yǔ)言敘述：積的乘方，等于把積中每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
推導過(guò)程：略
3.思考：三個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)？怎樣用公式表示？
學(xué)生獨立思考、互相交流，然后向全班匯報成果。
三、典例剖析
例1計算：
師生共同分析，教師板書(shū)，強調每個(gè)因式都要乘方，符號的確定，以及運算的步驟，培養學(xué)生細致、有條理的良好習慣。
例2計算：
先讓學(xué)生獨立思考作答，然后全班討論交流，讓學(xué)生體驗分析解決問(wèn)題的過(guò)程，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗。此題是冪的混合運算，正確分析計算步驟，正確使用運算法則，注意符號運算是成功的關(guān)鍵。
四、課堂練習
基礎練習
1.計算：
2．下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？
3.計算：
教師要注意發(fā)現學(xué)生的錯誤，組織學(xué)生對錯誤進(jìn)行分析，對于第2題可以引導學(xué)生分析導致錯誤的原因。第3題是混合運算，要分析運算步驟，處理好符號。
提高訓練：
3.計算：
五、小結
師生共同回顧冪的運算法則，交流解答運算題的經(jīng)驗，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行辨析、強調與補充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習感受。
六、布置作業(yè)
1.P40第3題
2.計算：
七年級數學(xué)教學(xué)設計13
一、創(chuàng )設故事情境
利用有趣的數學(xué)故事進(jìn)行教學(xué)，不僅能加深學(xué)生對數學(xué)知識的理解，還可以揭示數學(xué)學(xué)科中的人文精神，激發(fā)學(xué)生對數學(xué)學(xué)習的興趣，提高學(xué)生數學(xué)審美能力。例如在講“無(wú)理數”這一節時(shí)，教師可以在課堂上講述西伯斯為了捍衛真理而被謀殺，最后被裝進(jìn)口袋里扔進(jìn)地中海的故事，學(xué)生必然聽(tīng)得津津有味。在“簡(jiǎn)單事件的概率”教學(xué)時(shí)，可以講述梅勒和他的朋友賭局分配金幣的故事，讓學(xué)生感悟概率的簡(jiǎn)單應用。又如我們耳熟能詳的《龜兔賽跑》的寓言故事也可以被引入進(jìn)來(lái)。我在復習“函數的圖像”時(shí)就用到了這個(gè)故事：烏龜和兔子賽跑，兔子開(kāi)始遠遠領(lǐng)先于烏龜，兔子就驕傲了，在路邊睡了一覺(jué)，而烏龜卻一直往目的地奔跑，最終烏龜獲得了冠軍。我把故事情節變成了相應的函數關(guān)系，并用簡(jiǎn)潔的函數圖像描繪出來(lái)，再次展現了數學(xué)的.魅力，提高了課堂效率，增強了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
二、創(chuàng )設游戲情境
競爭意識是學(xué)習過(guò)程中必不可少的一種意識，對于提高學(xué)生整體與個(gè)體的認知水平具有積極的作用。教師要善于在教學(xué)中有意識地培養學(xué)生這種競爭意識，可以通過(guò)創(chuàng )設游戲情境的方式來(lái)讓學(xué)生體驗競爭，在競爭中不斷提高自己。在驗證二元一次方程組的解時(shí)，教師選擇了游戲接龍的方式，由任意一位學(xué)生開(kāi)始，針對方程2X+Y=40，任意給X（或Y）一個(gè)值，點(diǎn)班級另外一名學(xué)生，說(shuō)出相應的Y（或X）的值，再由這位學(xué)生給出新的X（或Y）的值，依此重復進(jìn)行，教師強調，看誰(shuí)算得又快又準。
學(xué)生對這種方式都很感興趣，都能認真思考，積極參與，在輕松愉快的情境中熟練掌握二元一次方程組的驗證方法。此外，我還經(jīng)常鼓勵學(xué)生將自己設計的一些游戲搬到課堂上，一方面可以促進(jìn)學(xué)生的合作與良性競爭，同時(shí)還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生能夠十分活躍地參與其中，在游戲中互相影響、互相溝通、互相補充，達到共識、共享、共進(jìn)，真正實(shí)現共同進(jìn)步。
三、創(chuàng )設互助合作情境
每個(gè)學(xué)生都是一個(gè)獨立的個(gè)體，不同的個(gè)體形成的班級必然會(huì )有差異性，這對于教學(xué)其實(shí)是非常有利的。教師可以利用這種差異，組建學(xué)習小組，創(chuàng )設出一種合作互助的學(xué)習情境，讓學(xué)生在小組中實(shí)現互補。教師在教學(xué)過(guò)程中，可根據每個(gè)學(xué)生的異質(zhì)性來(lái)分組，使小組成員之間能夠優(yōu)勢互補，形成共同的學(xué)習合力。在小組組建成之后，教師可以進(jìn)一步分配角色，劃分小組的策劃者、問(wèn)題的設計者，領(lǐng)引學(xué)生通過(guò)合作、討論等形式去思考、探究問(wèn)題。
例如，在教學(xué)中我經(jīng)常根據學(xué)習內容，采用異質(zhì)分組的辦法，將男生和女生、學(xué)習成績(jì)好一點(diǎn)的和學(xué)習成績(jì)差一點(diǎn)的、性格內向與性格外向的互相搭配，其目的就是讓全班形成一種互補，實(shí)現互助合作。這樣既利于學(xué)生在學(xué)習時(shí)展開(kāi)合作，相互影響，共同提高，又有利于在全班形成積極合作、互幫互助的良好氛圍，全班學(xué)生一起學(xué)習、探究、討論，往往會(huì )收到預想不到的效果。又如在教授有關(guān)正方形的幾何題時(shí)我讓學(xué)生以學(xué)習小組為單位進(jìn)行探究，讓每個(gè)小組動(dòng)手操作折出正方形后，來(lái)共同研究解題步驟，看哪一組歸納得準確、全面。教師就探究的內容和方法提出如下要求：（1）利用新折的正方形進(jìn)行探索歸納；（2）從邊角、對解線(xiàn)等方面進(jìn)行思考；（3）可以測量、計算、驗證作各自的結論。學(xué)生為了給自己小組爭得榮譽(yù)，都積極表現，很快就完成了本次學(xué)習任務(wù)。
此外，教師還可以運用富有激勵性的評價(jià)語(yǔ)來(lái)創(chuàng )設溫馨積極的課堂情境，如：開(kāi)動(dòng)腦筋想一想，說(shuō)錯了也沒(méi)關(guān)系；教師喜歡愛(ài)動(dòng)腦筋的同學(xué)；你回答得很棒等等，以此來(lái)激勵學(xué)生大膽發(fā)言，主動(dòng)對話(huà)。在這種情境中，學(xué)生不但會(huì )積極地思考教師提出的問(wèn)題，還會(huì )積極地投入到整個(gè)學(xué)習活動(dòng)中去。
七年級數學(xué)教學(xué)設計14
教學(xué)目標：
知識與能力：結合生活實(shí)際，直觀(guān)認識平面圖形中的角，培養觀(guān)察能力、動(dòng)手操作能力及合作學(xué)習能力。
過(guò)程與方法：通過(guò)“折一折”“摸一摸”“認一認”“比一比”“找一找”等活動(dòng)引導學(xué)生直觀(guān)認識角。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的信心和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)對角有直觀(guān)認識，會(huì )比較兩個(gè)角的大小。
教學(xué)難點(diǎn)：知道角的大小和角兩邊的張口有關(guān)，和角兩邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)。
教具準備：多媒體課件、各種形狀的紙、活動(dòng)角、小棒、三角板、剪刀、扇子等。
學(xué)具準備：各種形狀的紙、活動(dòng)角、小棒、三角板、
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )境引入，觀(guān)察發(fā)現
小朋友們，看今天老師給你們帶來(lái)了，一位老朋友——米老鼠。今天它也來(lái)到了我們的課堂（課件米老鼠），米老鼠剛剛用積木搭建了一座房子，（課件出示一座房子圖片）請同學(xué)們仔細觀(guān)察米老鼠搭建的一座房子，是我們以前學(xué)過(guò)的那些圖形？（課件出示長(cháng)方形、正方形、三角形，圓形）。米老鼠想蒙上同學(xué)們的眼睛，你們能摸出圓形來(lái)嗎？指一名學(xué)生上臺來(lái)摸。學(xué)生摸出后,加以激勵。隨后提問(wèn):如果讓你們來(lái)摸你也能摸出來(lái)嗎?(生齊答:能!)
師:你們都這么確定能摸出圓來(lái),請問(wèn)有什么竅門(mén)嗎?
(學(xué)生答:因為別的圖形都有角,可是圓邊上都是滑滑的,沒(méi)有角。)
師:同學(xué)們真有辦法!這節課我們就來(lái)認識這個(gè)新朋友“角”,角也是平面王國里的一個(gè)成員。(板書(shū):認識角)
出示課題《認識角》
二、動(dòng)手動(dòng)腦、探究新知
1、 摸角把你的三角尺拿出來(lái)，摸一摸，說(shuō)說(shuō)你的感覺(jué)，當三角尺的角碰到我們手心時(shí)會(huì )很疼，會(huì )留下一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是角的頂點(diǎn)（板書(shū)），再摸兩邊直直的，平平的，這就是角的兩條邊（板書(shū)）
2、畫(huà)角師:(教師邊示范邊講解)下面看一看老師怎樣畫(huà)角?先畫(huà)一點(diǎn),（即角的頂點(diǎn)），再從這點(diǎn)出發(fā)畫(huà)兩條直直的線(xiàn)（即角的兩條邊）,再在里面畫(huà)一條弧線(xiàn),就成了角。(教師分別在黑板上畫(huà)出)
為了讓同學(xué)們更好的記住角，老師還編了幾句順口溜呢！
小小角，真簡(jiǎn)單，一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊.
3、找角(課件出示例題情境圖) 師:同學(xué)們看一看,你能在哪些物體的面上找到角?
(學(xué)生自由的找角,并全班進(jìn)行交流。)
師:將這些物體面上的角移下來(lái)就成了數學(xué)上的“角”。(教師邊說(shuō)邊點(diǎn)擊課件從剪刀、扇子、鬧鐘上抽象出角。) 在生活中，在學(xué)習中，在我們的身上也有角，你能找到嗎？學(xué)生自由說(shuō)。
4欣賞角老師也發(fā)現了很多角，你們想看看嗎？課件出示，
5、練習⑴辨一辨：調皮的米老鼠也做了幾個(gè)角，我們來(lái)判斷一下這些圖形哪些是角，哪些不是角。先仔細觀(guān)察，之后快速用手勢做出判斷。
判斷時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣判斷的。在追問(wèn):你能指出角的頂點(diǎn)和邊嗎?
�。�2）“想想做做”的第2題。
數一數下面圖形中共有幾個(gè)角，并讓學(xué)生指一指
二、小組合作，積極參與，
1、比角
噓！聽(tīng)，是誰(shuí)在吵架？原來(lái)是∠1和∠2吵了起來(lái)。他們都說(shuō)自己大，你認為誰(shuí)大？為什么？這樣吧，同桌倆一個(gè)做∠1，一個(gè)做∠2，比一比，看看到底誰(shuí)大？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)他們倆誰(shuí)大？你是怎么比出來(lái)的？（學(xué)生介紹方法）請同學(xué)們把手中的角放好，我們就用他教給我們的方法來(lái)比一比（課件）把∠1和∠2的頂點(diǎn)重合，一條邊對齊，看另一條邊。另一條邊在外面的，這個(gè)角就大。
�、恰�1和∠2終于不吵了，可是老師這里有兩個(gè)三角板也打了起來(lái)！黃三角板說(shuō)：“我的這個(gè)角大！”紅三角板說(shuō)：“你的角小，我的這個(gè)角大！”同學(xué)們你說(shuō)哪個(gè)角大？同意黃三角板上這個(gè)角的同學(xué)請舉手，同意紅三角板上這個(gè)角大的同學(xué)舉手，還有不同意的嗎？那么它們到底誰(shuí)大？怎么辦呢？（指一名學(xué)生前面演示比較）兩個(gè)角的頂點(diǎn)重合，一條邊對齊，另一條邊也對齊了！說(shuō)明什么？（兩個(gè)角一樣大）同學(xué)們想一想，黃三角板剛才為什么說(shuō)自己的這個(gè)角大呢？（因為它的邊長(cháng)）我們剛才已經(jīng)知道了角的大小和角兩邊的張口有關(guān)，那么角的大小和將兩邊的長(cháng)短有沒(méi)有關(guān)系呢？請看�。ㄕn件演示一個(gè)角的兩條邊拉長(cháng)）角的兩邊變長(cháng)了，角的大小變了嗎？再仔細看（課件演示把角的兩邊變短）角的兩邊變短了，角的大小變了嗎？那么你說(shuō)角的大小和角兩邊的長(cháng)短有沒(méi)有關(guān)系？（課件出示：角的大小和角兩邊的`長(cháng)短沒(méi)有關(guān)系。）誰(shuí)能把這句話(huà)告訴黃三角板？小節：角的兩邊張口越大，角越大。老師再教大家兩句順口溜方便大家比較角的大小
要知角的大與小，不看邊長(cháng)看張口。
2、做角
同學(xué)們，請那起桌子上的兩根硬紙條。米老鼠想考考你：用這兩根硬紙條做一個(gè)角，你能行嗎？做好之后，展示給你的同桌看一看。
同學(xué)們真是很聰明，這么快就都做好了。下面請你移動(dòng)角的兩邊，看看能有什么發(fā)現？同桌倆可以商量商量。
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，移動(dòng)角的兩邊，你發(fā)現了什么？（指名學(xué)生說(shuō)）你說(shuō)得真不錯，能不能到前面來(lái)給大家演示一下呢？他做得很好，大家和他一起做一做，好嗎？舉起你做的角，反復這樣做，想想看：角的大小和角兩邊怎么樣有關(guān)系呢？（學(xué)生匯報）我們把角的兩邊往外拉，角兩邊的張口就大，這個(gè)角就大。反過(guò)來(lái)，我們把角的兩邊往中間推，角兩邊的張口就小，這個(gè)角就小。請同學(xué)們把你做的角收好！電腦小老師也做了幾個(gè)角，仔細觀(guān)察（課件演示）角的兩邊張口越大，角就怎么樣？注意！再仔細看（課件演示）角的兩邊張口怎樣，這個(gè)角就怎樣？
三、總結新知，拓展延伸
1、拓展:看到同學(xué)們這么聰明,角娃娃非常高興,要出個(gè)腦筋急轉彎:4-1=?,課后試著(zhù)把一張長(cháng)方形紙剪掉一個(gè)角,看還剩幾個(gè)角?比比誰(shuí)的剪法多?
2、實(shí)踐作業(yè):。
同學(xué)們，在我們的生活中到處都藏著(zhù)角。下面我們就回到家里看看臥室里有沒(méi)有角。（臥室圖片）廚房里藏著(zhù)的角你能發(fā)現嗎？（廚房圖片）我們再到公園里轉轉吧�。ü珗@圖片）同學(xué)們請看，這是什么地方？（學(xué)校圖片）我們的學(xué)校里有角嗎？（指名幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）其實(shí)在我們的校園里還有很多地方有角，下面的時(shí)間我們就到校園中找一找，比比看誰(shuí)找到的角多，好嗎？
《認識角》教學(xué)反思
【教學(xué)反思】
其實(shí),“角”對學(xué)生而言并不是一個(gè)陌生的概念,然而,在學(xué)生的心里眼里,“角”的概念與我們數學(xué)中“角”的概念就不盡相同了。而怎樣使學(xué)生經(jīng)驗與新課的教學(xué)完美結合呢?上述案例又如何體現教師的教學(xué)理想的呢?
一、 生活性與實(shí)踐性的有機結合
游戲的導入引出“角”,然后教師點(diǎn)題說(shuō)明本節課就來(lái)認識“角”,從生活實(shí)際引入,充分尊重了學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認知規律,使得學(xué)生對新知的認識有一種親切感,不是突如其來(lái),讓人摸不著(zhù)頭腦的東西。同時(shí)因為他們對角并不陌生,也就增加了學(xué)生學(xué)習新知的信心�！懊恰焙偷缴钋榫持小罢医恰币约昂髞�(lái)的“做角”給了學(xué)生實(shí)踐操作的時(shí)間與空間。讓他們學(xué)會(huì )展現自己并有機會(huì )展現自己,在實(shí)踐中探索新知。培養了學(xué)生的動(dòng)手操作能力,同時(shí)也培養了他們愿意嘗試的勇氣和實(shí)踐探索的精神。
七年級數學(xué)教學(xué)設計15
教學(xué)目標
理解兩個(gè)完全平方公式的結構，靈活運用完全平方公式進(jìn)行運算。
在運用完全平方公式的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號演算的能力，提高運算能力。
培養學(xué)生在獨立思考的基礎上，積極參與對數學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
完全平方公式的比較和運用
難點(diǎn)
完全平方公式的結構特點(diǎn)和靈活運用。
教學(xué)過(guò)程
一、復習導入
1. 說(shuō)出完全平方公式的內容及作用。
2. 計算 ，除了直接用兩數差的完全平方公式外，還有別的方法嗎？
學(xué)生思考后回答：由于兩數差可以轉化成兩數和，所以還可以用兩數和的完全平方公式計算，把“ ”看成加數，按照兩數和的完全平方公式計算，結果是一樣的。
教師歸納：當我們對差與和加以區分時(shí)，兩個(gè)公式是有區別的，區別是其結果的中間項一個(gè)是“減”一個(gè)是“加”，注意到區別有助于計算的準確；另一方面，當我們對差與和不加區分，全部理解成“加項”時(shí)，那么兩個(gè)公式從結構上來(lái)看就是一致的了，其結構都是“兩項和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的兩倍�！弊⒁獾剿鼈兊慕y一性，有于我們更深刻地理解公式特點(diǎn)，提高運算的靈活性。
我們學(xué)習運算，除了要重視結果，還要重視過(guò)程，平時(shí)注意訓練運算方法的.多樣性，可以加深對算理的理解和運用，提高運算過(guò)程的合理性和靈活性，從而真正的提高運算能力。
二、新課講解
溫故知新
與 ， 與 相等嗎？為什么？
學(xué)生討論交流，鼓勵學(xué)生從不同的角度進(jìn)行說(shuō)理，共同歸納總結出兩條判斷的思路：
1.對原式進(jìn)行運算，利用運算的結果來(lái)判斷；
2.不對原式進(jìn)行運算，只做適當變形后利用整體的方法來(lái)判斷。
思考：與 ， 與 相等嗎？為什么？
利用整體的方法判斷，把 看成一個(gè)數，則 是它的相反數，相反數的奇次方是相反的，所以它們不相等。
總結歸納得到： ；
三、典例剖析
例1運用完全平方公式計算：
�。�1） ； （2）
鼓勵學(xué)生用多種方法計算，只要言之成理，只要是自己動(dòng)腦筋發(fā)現的，都要給予肯定，同時(shí)還要引導學(xué)生評價(jià)哪種算法最簡(jiǎn)潔。
例2計算：
�。�1） ； （2） .
例3 計算：
�。�1） ； （2）
訓練學(xué)生熟練地、靈活地運用完全平方公式進(jìn)行運算，進(jìn)一步滲透整體和轉化的思想方法。
四、課堂練習
1.運用完全平方公式計算：
�。�1） ； （2） ；
�。�3） ； （4）
2.計算：
�。�1） ；（2） .
3． 計算：
�。�1） ； （2）
學(xué)生解答，教師巡視，注意學(xué)生的計算過(guò)程是否合理，組織學(xué)生對錯誤進(jìn)行分析和點(diǎn)評。
五、小結
師生共同回顧完全平方公式的結構特點(diǎn)，體會(huì )公式的作用，交流計算的經(jīng)驗。教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行辨析、強調與補充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習感受。
六、布置作業(yè)
P50第2（3）、（4），3題
【七年級數學(xué)教學(xué)設計】相關(guān)文章：
七年級數學(xué)教學(xué)設計01-17
七年級下數學(xué)教學(xué)設計08-25
七年級數學(xué)教學(xué)設計04-14
數學(xué)教學(xué)設計01-21
數學(xué)教學(xué)設計06-29
數學(xué)教學(xué)設計05-26
數學(xué)教學(xué)設計09-02
數學(xué)教學(xué)設計－03-24