數學(xué)教學(xué)設計
作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，時(shí)常需要準備好教學(xué)設計，教學(xué)設計是實(shí)現教學(xué)目標的計劃性和決策性活動(dòng)。寫(xiě)教學(xué)設計需要注意哪些格式呢？下面是小編整理的數學(xué)教學(xué)設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
數學(xué)教學(xué)設計1
教學(xué)目標
1。掌握平面向量的數量積及其幾何意義；
2。掌握平面向量數量積的重要性質(zhì)及運算律；
3。了解用平面向量的數量積可以處理垂直的問(wèn)題；
4。掌握向量垂直的條件。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的數量積定義
教學(xué)難點(diǎn)：平面向量數量積的定義及運算律的理解和平面向量數量積的應用
教學(xué)過(guò)程
1。平面向量數量積（內積）的定義：已知兩個(gè)非零向量a與b，它們的夾角是θ，
則數量|a||b|cosq叫a與b的數量積，記作a×b，即有a×b=|a||b|cosq，（0≤θ≤π）。
并規定0向量與任何向量的數量積為0。
探究：
1、向量數量積是一個(gè)向量還是一個(gè)數量？它的符號什么時(shí)候為正？什么時(shí)候為負？
2、兩個(gè)向量的數量積與實(shí)數乘向量的積有什么區別？
�。�1）兩個(gè)向量的數量積是一個(gè)實(shí)數，不是向量，符號由cosq的符號所決定。
�。�2）兩個(gè)向量的數量積稱(chēng)為內積，寫(xiě)成a×b；今后要學(xué)到兩個(gè)向量的外積a×b，而a×b是兩個(gè)向量的數量的積，書(shū)寫(xiě)時(shí)要嚴格區分。符號“·”在向量運算中不是乘號，既不能省略，也不能用“×”代替。
�。�3）在實(shí)數中，若a？0，且a×b=0，則b=0；但是在數量積中，若a？0，且a×b=0，不能推出b=0。因為其中cosq有可能為0。
數學(xué)教學(xué)設計2
教學(xué)內容：
西師版小學(xué)數學(xué)二年級上冊《倍的認識》，82頁(yè)例1、例2
教學(xué)目標：
1、初步建立“倍”的意義，能用“倍”的意義敘述兩個(gè)數的倍數關(guān)系；
2、通過(guò)觀(guān)察、動(dòng)手操作、小組討論，對“一個(gè)數是另一個(gè)數的幾倍”能作出分析、解釋?zhuān)囵B學(xué)生分析推理能力。
3、培養學(xué)生認真思考、融會(huì )貫通的能力，激發(fā)學(xué)生求知欲。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解倍的意義，學(xué)會(huì )描述兩個(gè)數的倍數關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
比較引入，揭題
師：會(huì )讀這個(gè)字嗎？（板書(shū)：比）
生：比
師：會(huì )比嗎？
生：會(huì )
師：比一比，老師左、右手里的鉛筆支數，你有什么發(fā)現？
生：同樣多
師：左手有3支，右手也有3支，我們就說(shuō)3和3同樣多。
那，再來(lái)比一比？
生：左手比右手少2支
師：還有不同的說(shuō)法嗎？
生：右手比左手多2支
師：也就是說(shuō)5比3多，3比5少
過(guò)渡：我們知道兩個(gè)數相比，會(huì )產(chǎn)生誰(shuí)多、誰(shuí)少、同樣多的關(guān)系，其實(shí)，兩個(gè)數相比，還會(huì )產(chǎn)生另一種關(guān)系倍（板書(shū)：倍），今天我們就要來(lái)認識倍。（板書(shū)：倍的認識）
小棒是我們的好朋友，它常常幫助我們學(xué)習新的知識。今天，我們也需要它的幫助。
二、認識“2倍”等，建立概念
1、學(xué)習“倍”的意義：
�。�1）、擺一擺，圈一圈，說(shuō)一說(shuō)
師：我們先在第一排擺3根小棒
生擺，老師把同學(xué)們擺的畫(huà)出來(lái)；我們把3根小棒圈起來(lái)，看作1份，以3根為1份；我們在第二排擺2份，會(huì )嗎？
生：會(huì )，學(xué)生擺
師：哪位同學(xué)上臺將它畫(huà)出來(lái)？其余同學(xué)畫(huà)在題單上。
生：畫(huà)
師：小老師，你告訴大家：你在第二排擺了幾根小棒？
生：6根
師：你們在第二排擺了幾根小棒？生齊答：6根
師：小老師，你為什么在第二排擺6根小棒呢？
生：第一排擺3根小棒為1份，第二排擺2份，2×3=6根。
師：我們以3根為1份，擺這樣的2份，就是2個(gè)3。擺的時(shí)候，可以把這2份隔開(kāi)一點(diǎn)；畫(huà)的時(shí)候，還可一份一份圈起來(lái)；這樣我們就可以看出6里面有幾個(gè)3？
生說(shuō)：2個(gè)3
師：板書(shū)：6里面有2個(gè)3，我們就說(shuō)6是3的2倍。
生：齊讀
師：看圖會(huì )說(shuō)嗎？
生：會(huì )，教師引導學(xué)生看圖說(shuō)一說(shuō)
師：這個(gè)2倍是誰(shuí)和誰(shuí)比產(chǎn)生的呢？
生：6和3比產(chǎn)生的
師：6和3比，6里面有2個(gè)3，6就是3的2倍。
過(guò)渡：同學(xué)們學(xué)得真不錯，我們再來(lái)比一比。我們在第一排擺2根為1份，第二排擺4份，你會(huì )嗎？
生：會(huì )
師：同學(xué)們先擺一擺，并把你的擺法在題單上畫(huà)出來(lái)；
誰(shuí)來(lái)把你的擺法畫(huà)在黑板上？
生：擺，畫(huà)
師：你說(shuō)一說(shuō)是怎樣擺的？
生：我們以第一排擺2根小棒為1份，第二排擺4份，2×4=8根。
師：你們的擺法一樣嗎？一樣的請舉手
生：回答
師：請同學(xué)們將小棒收起來(lái)，看誰(shuí)收得又快又好。
2根為1份，第二排擺4份，擺了幾個(gè)2
生：4個(gè)2
師：4個(gè)2就是8根，你能仿照上面的說(shuō)一說(shuō)嗎？
生說(shuō)：8里面有4個(gè)2，8是2的4倍。
師抽學(xué)生說(shuō)，板書(shū)，學(xué)生寫(xiě)在題單上。
師：這個(gè)4倍是誰(shuí)和誰(shuí)比產(chǎn)生的呢？
生：8和2比產(chǎn)生的
師：為什么8是2的4倍呢？
生：因為8里面有4個(gè)2
師：同學(xué)們知道2倍、4倍是怎樣產(chǎn)生的，那么，倍是怎樣產(chǎn)生的呢？
生：一個(gè)數和另一個(gè)數比產(chǎn)生的。
師小結：兩個(gè)數相比，不僅會(huì )產(chǎn)生誰(shuí)多、誰(shuí)少、同樣多的關(guān)系，還會(huì )產(chǎn)生另一種關(guān)系倍。
師：接下來(lái)，我們繼續了解倍的有關(guān)知識。
三、強化“一份數”，強化概念。
1、理解
師：出示圖，提問(wèn)：三角形個(gè)數是圓的x倍，請先圈一圈再填一填。
生：圈一圈、填一填。
師：你為什么要3個(gè)3個(gè)地圈？
生：因為圓有3個(gè)，看作1份，所以要3個(gè)3個(gè)地圈。
師：圓有3個(gè)看作1份，三角形有2份，所以三角形個(gè)數是圓的（2）倍。這個(gè)2倍是誰(shuí)和誰(shuí)比產(chǎn)生的呢？
生：三角形的6個(gè)和圓的3個(gè)相比產(chǎn)生的。
師：為什么三角形個(gè)數是圓的2倍呢？
生1：三角形有6個(gè)，圓有3個(gè)，6是3的2倍。
生2：圓3個(gè)為1份，三角形有2份，所以三角形個(gè)數是圓的2倍。
師：板書(shū)：6和3比，6里面有2個(gè)3,6是3的2倍。
生：齊讀
2、初步運用
師：出示圖，三角形個(gè)數是圓的x倍
生：三角形個(gè)數是圓的2倍
師：你是怎樣圈，知道三角形個(gè)數是圓的2倍？
生：4個(gè)圓為1份，三角形圈2次，三角形個(gè)數是圓的2倍
師：出示圖及要求，你能畫(huà)出三角形和圓的3倍關(guān)系圖嗎？
生：畫(huà)9個(gè)三角形，三角形個(gè)數是圓的3倍.
師：畫(huà)對了，它是以誰(shuí)為1份的呢？
生：圓的個(gè)數
師：還可以以誰(shuí)為1份呢？
生：三角形
師：圓的個(gè)數是幾份？畫(huà)幾個(gè)三角形呢？
生：圓的個(gè)數是3份，畫(huà)1三角形表示1份
師：這樣，誰(shuí)的個(gè)數是誰(shuí)的幾倍
生：圓的個(gè)數是三角形的3倍
師：真不錯，接下來(lái)我們進(jìn)行判斷
出示圖，三角形個(gè)數是圓的3倍嗎？
生：判斷，說(shuō)出方法
師：我們應該看個(gè)數，不能被表面現象迷惑了。接下來(lái)看一看，還能迷惑到你嗎？
出示圖，的個(gè)數是的x倍。
生：三角形個(gè)數是圓的4倍.因為圓有3個(gè)，三角形有12個(gè)，12是3的4倍。
師小結：我們把小的量看作1份，大的量有幾個(gè)這樣的1份，就是它的幾倍。
三、小結
師：通過(guò)這節課的學(xué)習，你收獲了什么？
數學(xué)教學(xué)設計3
摘 要：本著(zhù)對課堂練習分層教學(xué)設計的要求與目的，本節課設計了三個(gè)層次。針對學(xué)困生的特殊情況，課堂練習通過(guò)誦讀定理和抄寫(xiě)例題來(lái)使其加深印象；在鞏固練習中中等生要求書(shū)面寫(xiě)出步驟并進(jìn)行展示；對于優(yōu)等生在快結束本節課時(shí)拋出變式讓他們進(jìn)行思考，并交流思路。這三個(gè)層次都貫穿于整個(gè)課堂教學(xué)，使每位學(xué)生上課都有事可做，根據自己的能力來(lái)解決能力范圍內的問(wèn)題。
關(guān)鍵詞：相切；環(huán)節說(shuō)明；分層體現；
一、案例背景介紹
�。ㄒ唬┙虒W(xué)環(huán)境
在我們著(zhù)手進(jìn)行課題《初中數學(xué)分層教學(xué)方式與策略研究》的研究開(kāi)始后，大家齊心協(xié)力探索、研究方法，組內各種分層招數可謂是百花齊放，為此我代表課題組上了一節分層教學(xué)的展示課，以供同仁觀(guān)摩點(diǎn)評，為促進(jìn)數學(xué)教學(xué)的分層設計向更好的方向前行作貢獻。
�。ǘ⿲W(xué)生情況
我校學(xué)生大部分來(lái)自韓莊鎮不同的自然村，由于小學(xué)地域的不同，所以學(xué)生的基礎各不相同，很多學(xué)生的基礎還相當薄弱。因此這種情況特別適合分層教學(xué)。
�。ㄈ┙滩那闆r
本課是人教版初三數學(xué)上冊第24章圓第2節點(diǎn)和圓、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系中的一個(gè)課時(shí)：直線(xiàn)和圓相切的情況。學(xué)生已經(jīng)有了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎以及直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的數量的認識，本節課研究直線(xiàn)與圓的特殊位置關(guān)系相切，將相切從位置到數量的邏輯自然過(guò)渡，進(jìn)而引出圓的切線(xiàn)的判定和性質(zhì)。重點(diǎn)是圓的切線(xiàn)的判定定理和性質(zhì)定理。難點(diǎn)是判定定理的理解和性質(zhì)定理證明中反證法的理解。
二、案例內容設計及說(shuō)明
環(huán)節一：復習引入
通過(guò)回顧舊知再次加深圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系，在全班集體朗讀中體會(huì )d與r的關(guān)系，并順勢將位置關(guān)系量化這一問(wèn)題顯化，同時(shí)自然引出特殊情況――相切
環(huán)節說(shuō)明：俗話(huà)說(shuō)書(shū)讀百遍，其意自現。數學(xué)概念在朗讀中更能逐漸理解其本質(zhì)，因此不光語(yǔ)文需要朗讀，數學(xué)也要朗讀。而且針對我班學(xué)困生上課聽(tīng)不懂，不會(huì )做的現象，這樣來(lái)設計復習方式更能調動(dòng)我班學(xué)生學(xué)習的動(dòng)力，讓每位學(xué)生都參與到課堂教學(xué)中來(lái)。這也是這個(gè)環(huán)節分層的體現。
環(huán)節二：新知探究
活動(dòng)
1、引導學(xué)生從直線(xiàn)與圓相切的位置及數量關(guān)系上來(lái)深入探究，通過(guò)動(dòng)態(tài)演示來(lái)理解一條直線(xiàn)何時(shí)變成圓的切線(xiàn)。
環(huán)節說(shuō)明：上節課得到的圓與直線(xiàn)相切是數量上的關(guān)系，通過(guò)動(dòng)態(tài)的演示讓學(xué)生明確位置的變化，從而總結出切線(xiàn)的判定。但是引導很重要，從兩個(gè)方面去觀(guān)察：直線(xiàn)經(jīng)過(guò)哪里？與圓的半徑有什么位置關(guān)系？需要老師點(diǎn)撥。并要等待學(xué)生來(lái)總結，不能操之過(guò)急。分層體現1對觀(guān)察的結果分別讓兩位程度較差的學(xué)生回答，再讓中等程度的學(xué)生來(lái)總結；體現2對定理的數學(xué)表達讓全體學(xué)生寫(xiě)在練習本上，老師選擇展示，并修改；體現3對總結出的判定進(jìn)行朗讀。
活動(dòng)
2、將判定的題設和結論互換后的探究。
環(huán)節說(shuō)明：反證法在過(guò)三點(diǎn)做圓時(shí)已有所涉及，所以在這里用反證法證明切線(xiàn)的性質(zhì)時(shí)讓學(xué)生互相交流討論然后進(jìn)行匯報就行，不要進(jìn)行過(guò)多的引申，否則淡化了主題。分層體現1討論交流時(shí)采取師傅和徒弟在同一組，師傅負責解釋證明的方法；體現2數學(xué)語(yǔ)言的書(shū)寫(xiě)讓學(xué)生自己寫(xiě)并派代表寫(xiě)在黑板上。
環(huán)節三：鞏固和應用
通過(guò)判斷題加深對切線(xiàn)的判定和性質(zhì)的理解。通過(guò)師生共同分析解決幾何解答證明題，并由學(xué)生書(shū)寫(xiě)證明步驟。
環(huán)節說(shuō)明：判斷題中設置了3道小題，并給出了反例，能使學(xué)生更加明確定理的意義。這里教學(xué)的分層體現在針對反例來(lái)問(wèn)學(xué)困生為什么不對，讓學(xué)生說(shuō)出違背了所需條件的哪一條，強化切線(xiàn)判定條件在這部分學(xué)生頭腦中的印象。例題的分析采取了小組討論交流的方法，與環(huán)節二中的分組一樣，分層體現在“師帶徒”弄清解題思路，師傅增強了解題的邏輯性，更嚴密，徒弟學(xué)會(huì )了解題的分析，拓寬了視野，打開(kāi)了思路。在有思路的前提下，全班安靜書(shū)寫(xiě)步驟。還可以展示在投影下，由學(xué)生來(lái)評判書(shū)寫(xiě)的是否清楚。
環(huán)節四：課堂小結
在小結中，除了總結出本節課所學(xué)的判定和性質(zhì)外，將相關(guān)的判定和性質(zhì)做一歸納很有必要，“在不斷的總結中收獲、進(jìn)步”不是嗎？同時(shí)提出下節課要學(xué)習的相關(guān)性質(zhì)更能激起學(xué)生學(xué)習的積極性。
環(huán)節說(shuō)明：在小結的分層中判定由程度稍差點(diǎn)的學(xué)生總結，哪怕照著(zhù)書(shū)上找都行，并進(jìn)行誦讀，使其再次熟知所學(xué)知識。在性質(zhì)的總結中，老師拋出兩條本節未涉及的性質(zhì)給學(xué)生，讓學(xué)生課后思考證明，在下節課時(shí)可由學(xué)生簡(jiǎn)要發(fā)表見(jiàn)解并證明。
環(huán)節五：拓展練習
通過(guò)引導學(xué)生添加輔助線(xiàn)，點(diǎn)撥學(xué)生圓中常用輔助線(xiàn)的做法，分情況添加恰當的輔助線(xiàn)。這兩個(gè)練習旨在拓展尖子生的思維。
環(huán)節六：作業(yè)布置
通過(guò)分層布置，使每位學(xué)生都能在自己能力范圍內進(jìn)行鞏固練習。
環(huán)節說(shuō)明：作業(yè)
1、重點(diǎn)面向學(xué)困生考察其掌握基礎的程度。作業(yè)
2、針對待優(yōu)生夯實(shí)基礎的基礎上，提高其運用能力。作業(yè)
3、是設計的培優(yōu)計劃，對學(xué)有余力的學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)很好的鍛煉機會(huì )。
三、案例分析與反思
實(shí)際上本節課中圓的切線(xiàn)的判定定理是為了便于應用而對直線(xiàn)和圓相切的定義改寫(xiě)得到的一種形式，而圓的切線(xiàn)的性質(zhì)定理的證明僅僅要求學(xué)生再次感受反證法，并不要求會(huì )應用，所以本節的設計在分層中很注重理解和感知，通過(guò)互幫互助和朗讀感知達到難點(diǎn)的突破，另外圓是學(xué)生學(xué)習的第一個(gè)曲線(xiàn)形，由直線(xiàn)形到曲線(xiàn)形，在知識上是一個(gè)飛躍，本節利用圖形運動(dòng)變化過(guò)程發(fā)現其中圖形的性質(zhì)，做好了知識前后的銜接，同時(shí)加強了新舊知識的聯(lián)系，發(fā)揮出了知識的遷移作用。類(lèi)比也是本節課所用到的一個(gè)重要的學(xué)習方法，而且在教授過(guò)程中難度的控制非常適當，分層的影子處處可見(jiàn)�？v觀(guān)整節課的分層之處進(jìn)入都很自然，也落到了實(shí)處，但分層效果的檢測沒(méi)有體現出來(lái)，這也是遺憾之處。
數學(xué)教學(xué)設計4
提出問(wèn)題：
新課程認為知識不是單方面通過(guò)教師傳授得到的，而是學(xué)生在一定的情境中，運用已有的學(xué)習經(jīng)驗，并通過(guò)與他人（教師指導和同學(xué)的幫助）協(xié)作，主動(dòng)建構而獲得的。它強調以學(xué)生為中心，視學(xué)生為認知的主體，教師只對學(xué)生的意義建構起幫助和促進(jìn)作用。通過(guò)多年教學(xué)實(shí)踐和對新課程的認識,我認為若遵循這個(gè)原則進(jìn)行數學(xué)課堂教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習將是一種高效的活動(dòng)。
教材中的地位：
本節內容是在指數范圍擴充到實(shí)數的基礎上引入指數函數的，而指數函數是高中研究的第一種具體函數。是在初中已經(jīng)初步探討了正比例函數，反比例函數，一次函數，二次函數的圖像和性質(zhì)的基礎上，在進(jìn)一步學(xué)習了函數的概念及有關(guān)性質(zhì)的前提下，去研究學(xué)習的。重點(diǎn)是指數函數的圖像及性質(zhì)，難點(diǎn)在于弄清楚底數a對于函數變化的影響。這節課主要是學(xué)生利用描點(diǎn)法畫(huà)出函數的圖像，并描述出函數的圖像特征，從而指出函數的性質(zhì)。使學(xué)生從形到數的熟悉，體驗研究函數的過(guò)程與思路，實(shí)現意識的深化。
設計背景：
在新教材的教學(xué)中，我慢慢體會(huì )到新教材滲透的、螺旋式上升的基本理念，知識點(diǎn)的形成過(guò)程經(jīng)歷從具體的實(shí)例引入，形成概念，再次運用于實(shí)際問(wèn)題或具體數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，它的應用性，實(shí)用性更明顯的體現出來(lái)。學(xué)數學(xué)重在培養學(xué)生的思維品質(zhì)，經(jīng)過(guò)多年的數學(xué)學(xué)習，學(xué)生還是害怕學(xué)數學(xué)，尤其高中的數學(xué)，它對于學(xué)生來(lái)說(shuō)顯得很抽象。所以如果再讓讓學(xué)生感到數學(xué)離我們的生活太遠，那么將很難激發(fā)他們的學(xué)習愛(ài)好。所以在教學(xué)中我盡力抓住知識的本質(zhì)，以實(shí)際問(wèn)題引入新知識。另外，就本章來(lái)說(shuō)，指數函數是學(xué)習函數概念及基本性質(zhì)之后研究的第一個(gè)重要的函數，讓學(xué)生學(xué)會(huì )研究一個(gè)新的具體函數的方法比學(xué)會(huì )本身的知識更重要。在這個(gè)過(guò)程中，所有的知識都是生疏的，在大腦中沒(méi)有形成基本的框架結構，需要老師的引導，使他們逐漸建立。數學(xué)中任何知識的形成都體現出它的思想與方法，因而授課中注重讓學(xué)生領(lǐng)悟其中的思想，運用其中的方法去學(xué)習新的知識，是非常重要的。
教學(xué)目標：
一、知識：
理解指數函數的定義，能初步把握指數函數的圖像，性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應用。
二、過(guò)程與方法：
由實(shí)例引入指數函數的概念，利用描點(diǎn)作圖的方法做出指數函數的圖像，（有條件的話(huà)借助計算機演示驗證指數函數圖像）由圖像研究指數函數的性質(zhì)。利用性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。
三、能力：
1．通過(guò)指數函數的圖像和性質(zhì)的研究，培養學(xué)生觀(guān)察，分析和歸納的能力，進(jìn)一步體會(huì )數形結合的思想方法。
2．通過(guò)對指數函數的研究，使學(xué)生能把握函數研究的基本方法。
教學(xué)過(guò)程：
由實(shí)際問(wèn)題引入：
問(wèn)題1：某種細胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，?1個(gè)這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞的個(gè)數y與x之間的關(guān)系是什么？
分裂次數與細胞個(gè)數
1，2；2，2×2=22；3，2×2×2=23；????；x，2×2×……×2=2x
歸納：y=2x
問(wèn)題2：某種放射性物質(zhì)不斷變化為其它物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)1年剩留的這種物質(zhì)是原來(lái)的84%，那么經(jīng)過(guò)x年后剩留量y與x的關(guān)系是什么？
經(jīng)過(guò)1年，剩留量y=1×84%=；經(jīng)過(guò)2年，剩留量y=×=?經(jīng)過(guò)x年，剩留量y=
尋找異同：
你能從以上的兩個(gè)例子中得到的關(guān)系式里找到什么異同點(diǎn)嗎？
共同點(diǎn)：變量x與y構成函數關(guān)系式，是指數的形式，自變量在指數位置，底數是常數；不同點(diǎn)：底數的取值不同。
那么，今天我們來(lái)學(xué)習新的一個(gè)基本函數：指數函數
得到指數函數的定義：定義：形如y=ax（a>0且a≠1）的函數叫做指數函數。
在以前我們學(xué)過(guò)的函數中，一次函數用形如y=kx+b（k≠0）的形式表示，反比例函數用形如y=k/x（k≠0）表示，二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)表示。對于其一
般形式上的系數都有相應的限制。問(wèn)：為什么指數函數對底數有這樣的要求呢？若a=0，當x>0時(shí)，恒等于0，沒(méi)有研究?jì)r(jià)值；當x≤0時(shí)，無(wú)意義。
若a
若a=1，則=1,是一個(gè)常量，也沒(méi)有研究的必要。
所以有規定且a>0且a≠1。
由定義，我們可以對指數函數有一初步熟悉。
進(jìn)一步理解函數的定義：
指數函數的定義域：在我們學(xué)過(guò)的指數運算中，指數可以是有理數，當指數是無(wú)理數時(shí)，也是一個(gè)確定的實(shí)數，對于無(wú)理數，學(xué)過(guò)的有理指數冪的性質(zhì)和運算法則都適用，所以指數函數的定義域為R。
研究函數的途徑：由函數的圖像的性質(zhì)，從形與數兩方面研究。
學(xué)習函數的一個(gè)很重要的目標就是應用，那么首先要對函數作一研究，研究函數的圖像及性質(zhì)，然后利用其圖像性質(zhì)去解決數學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題。根據以往的經(jīng)驗，你會(huì )從那幾個(gè)角度考慮？（圖像的分布范圍，圖像的變化趨勢）圖像的分布情況與函數的定義域，值域有關(guān)，函數的變化趨勢體現函數的單調性。引導學(xué)生從定義域，值域，單調性，奇偶性，與坐標軸的交點(diǎn)情況著(zhù)手開(kāi)始。
首先我們做出指數函數的圖像，我們研究一般性的事物，常用的方法是：由特殊到一般。
我們以具體函數入手，讓學(xué)生以小組形式取不同底數的指數函數畫(huà)它們的圖像，將學(xué)生畫(huà)的函數圖像展示，（畫(huà)函數的圖像的步驟是：列表，描點(diǎn)，連線(xiàn)。）。最后，老師在黑板（電腦）上演示列表，描點(diǎn)，連線(xiàn)的過(guò)程，并且，畫(huà)出取不同的值時(shí)，函數的圖像。
要求學(xué)生描述出指數函數圖像的特征，并試著(zhù)描述出性質(zhì)。
數學(xué)發(fā)展的歷史表明，每一個(gè)重要的數學(xué)概念的形成和發(fā)展，其中都有豐富的經(jīng)歷，新課程較好的體現了這點(diǎn)。對新課程背景下的學(xué)生而言，數學(xué)的知識應該是一個(gè)數學(xué)化的過(guò)程，即通過(guò)對常識材料進(jìn)行細致的觀(guān)察、思考，借助于分析、比較、綜合、抽象、概括等思維活動(dòng)，對常識材料進(jìn)行去粗取精、去偽存真的精加工。該案例正是從數學(xué)研究和數學(xué)實(shí)驗的過(guò)程中進(jìn)行設計。雖然學(xué)生的思維不一定真實(shí)的重演了人類(lèi)對數學(xué)知識探索的全過(guò)程，但確確實(shí)實(shí)通過(guò)實(shí)驗、觀(guān)察、比較、分析、歸納、抽象、概括等思維活動(dòng)，在探索中將數學(xué)數學(xué)化，從而才使學(xué)生對數學(xué)學(xué)習產(chǎn)生了樂(lè )趣，對數學(xué)的研究方法有了一定的了解。
雖然學(xué)生要學(xué)的數學(xué)是歷史上前人已建構好了的，但對他們而言，仍是全新的、未知的，需要用他們自己的學(xué)習活動(dòng)來(lái)再現類(lèi)似的過(guò)程。該案例正是從創(chuàng )設問(wèn)題情景作為教學(xué)設計的重要的內容之一。教師應該把教學(xué)設計成學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察猜想、揭示規律等一系列過(guò)程，側重于學(xué)生的探索、分析與思考，側重于過(guò)程的探究及在此過(guò)程中所形成的一般數學(xué)能力。
教師的地位應由主導者轉變?yōu)橐龑д�，使教學(xué)活動(dòng)真正成為學(xué)生的活動(dòng)。在教學(xué)過(guò)程中，把學(xué)習的主動(dòng)權交給學(xué)生，在時(shí)間和空間上保證學(xué)生在教師的指導下，學(xué)生能自己獨立自主的探究學(xué)習。使教學(xué)活動(dòng)始終處于學(xué)生的“最近發(fā)展區”，使每一個(gè)學(xué)生通過(guò)自己的努力，在自己原有的基礎上都有所獲，都有提高�？傊�，通過(guò)案例研究，不斷研究新教材、新理念，不斷調整教學(xué)策略?xún)?yōu)化課堂教學(xué)，培養學(xué)生探究學(xué)習與創(chuàng )新學(xué)習能力將是我們在數學(xué)教學(xué)中要繼續探究的課題。
數學(xué)教學(xué)設計5
一、向量的概念
1、既有又有的量叫做向量。用有向線(xiàn)段表示向量時(shí)，有向線(xiàn)段的長(cháng)度表示向量的，有向線(xiàn)段的箭頭所指的方向表示向量的
2、叫做單位向量
3、的向量叫做平行向量，因為任一組平行向量都可以平移到同一條直線(xiàn)上，所以平行向量也叫做。零向量與任一向量平行
4、且的向量叫做相等向量
5、叫做相反向量
二、向量的表示方法：幾何表示法、字母表示法、坐標表示法
三、向量的加減法及其坐標運算
四、實(shí)數與向量的乘積
定義：實(shí)數λ與向量的積是一個(gè)向量，記作λ
五、平面向量基本定理
如果e1、e2是同一個(gè)平面內的兩個(gè)不共線(xiàn)向量，那么對于這一平面內的任一向量a，有且只有一對實(shí)數λ1，λ2，使a=λ1e1+λ2e2，其中e1，e2叫基底
六、向量共線(xiàn)/平行的充要條件
七、非零向量垂直的充要條件
八、線(xiàn)段的定比分點(diǎn)設是上的兩點(diǎn)，P是上_________的任意一點(diǎn)，則存在實(shí)數，使_______________，則為點(diǎn)P分有向線(xiàn)段所成的比，同時(shí)，稱(chēng)P為有向線(xiàn)段的定比分點(diǎn)定比分點(diǎn)坐標公式及向量式
九、平面向量的數量積
�。�1）設兩個(gè)非零向量a和b，作OA=a，OB=b，則∠AOB=θ叫a與b的夾角，其范圍是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影
�。�2）|a||b|cosθ叫a與b的數量積，記作a·b，即a·b=|a||b|cosθ
�。�3）平面向量的數量積的坐標表示
十、平移
典例解讀
1、給出下列命題：①若|a|=|b|，則a=b；②若A，B，C，D是不共線(xiàn)的四點(diǎn)，則AB=DC是四邊形ABCD為平行四邊形的充要條件；③若a=b，b=c，則a=c；④a=b的充要條件是|a|=|b|且a∥b；⑤若a∥b，b∥c，則a∥c，其中，正確命題的序號是______
2、已知a，b方向相同，且|a|=3，|b|=7，則|2a—b|=____
3、若將向量a=（2，1）繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè )较蛐D得到向量b，則向量b的坐標為_(kāi)____
4、下列算式中不正確的是（）
�。ˋ）AB+BC+CA=0（B）AB—AC=BC
�。–）0·AB=0（D）λ（μa）=（λμ）a
5、若向量a=（1，1），b=（1，—1），c=（—1，2），則c=（）、函數y=x2的圖象按向量a=（2，1）平移后得到的圖象的函數表達式為（）
�。ˋ）y=（x—2）2—1（B）y=（x+2）2—1（C）y=（x—2）2+1（D）y=（x+2）2+1
7、平面直角坐標系中，O為坐標原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A（3，1），B（—1，3），若點(diǎn)C滿(mǎn)足OC=αOA+βOB，其中a、β∈R，且α+β=1，則點(diǎn)C的軌跡方程為（）
�。ˋ）3x+2y—11=0（B）（x—1）2+（y—2）2=5
�。–）2x—y=0（D）x+2y—5=0
8、設P、Q是四邊形ABCD對角線(xiàn)AC、BD中點(diǎn)，BC=a，DA=b，則PQ=_________
9、已知A（5，—1）B（—1，7）C（1，2），求△ABC中∠A平分線(xiàn)長(cháng)
10、若向量a、b的坐標滿(mǎn)足a+b=（—2，—1），a—b=（4，—3），則a·b等于（）
�。ˋ）—5（B）5（C）7（D）—1
11、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意兩個(gè)向量都不共線(xiàn)，則（）
�。ˋ）（a）2·（b）2=（a·b）2（B）|a+b|>|a—b|
�。–）（a·b）·c—（b·c）·a與b垂直（D）（a·b）·c—（b·c）·a=0
12、設a=（1，0），b=（1，1），且（a+λb）⊥b，則實(shí)數λ的值是（）
�。ˋ）2（B）0（C）1（D）—1/2
16、利用向量證明：△ABC中，M為BC的中點(diǎn)，則AB2+AC2=2（AM2+MB2）
17、在三角形ABC中，=（2，3），=（1，k），且三角形ABC的一個(gè)內角為直角，求實(shí)數k的值
18、已知△ABC中，A（2，—1），B（3，2），C（—3，—1），BC邊上的高為AD，求點(diǎn)D和向量
數學(xué)教學(xué)設計6
教材：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)人教版數學(xué)一年級下冊
教學(xué)目標：
1.通過(guò)對圖形（或實(shí)物）、數排列的觀(guān)察、分析，使學(xué)生初步學(xué)會(huì )怎樣發(fā)現規律。
2.學(xué)習運用“規律”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，如美化教室、排隊及認識數等。
3.在找規律中初步感悟規律存在的普遍性，為發(fā)現與掌握更多的數學(xué)規律打好基礎。
一、創(chuàng )設情境，引出課題
1.導語(yǔ)：同學(xué)們，“六一”兒童節是我們小朋友自己的節日，這天××學(xué)校的同學(xué)舉行了慶“六一”聯(lián)歡會(huì )。他們找來(lái)彩旗、燈籠、小花，把教室布置得特別漂亮�，F在他們正在漂亮的教室里唱歌跳舞呢！
2.多媒體播放動(dòng)畫(huà)：彩旗、燈籠、小花布置的教室，小朋友們邊唱歌邊跳舞，伴著(zhù)歌聲《我們的祖國是花園》，燈光由暗變明，最后靜止于主題圖。
3.讓學(xué)生仔細觀(guān)察教室的布置并思考：都看到了什么？發(fā)現了什么？
4.引出課題“找規律”。
�。墼O計思路：本節課為“找規律”第一課時(shí)。應充分挖掘教材資源，活用教材，結合本地實(shí)際，對教材“主題圖”進(jìn)行靈活、恰當的處理。鑒于此，本課以“六一聯(lián)歡會(huì )”為主題展開(kāi)教學(xué)，選取富有兒童情趣的活動(dòng)內容來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中體驗到身邊蘊藏著(zhù)有趣的數學(xué)知識，寓數學(xué)知識教學(xué)于學(xué)生喜聞樂(lè )見(jiàn)的活動(dòng)中。］
二、認真觀(guān)察，發(fā)現規律
1.教學(xué)例1。讓學(xué)生觀(guān)察主題圖，找一找小旗、燈籠、花和小朋友的排列規律，重點(diǎn)引導學(xué)生分析各種排列是否有規律，有怎樣的規律。根據小旗、燈籠、花、小朋友的.排列規律，說(shuō)一說(shuō)最后一個(gè)應是什么？小旗、燈籠的排列規律比較簡(jiǎn)單，不難發(fā)現，教師應著(zhù)重讓學(xué)生說(shuō)小朋友的排列規律。先看男女生圍成一個(gè)圈，再以某個(gè)具體的男生（或女生）為觀(guān)察的起點(diǎn)，看一看排列有什么特點(diǎn)，然后再說(shuō)出規律。
2.想一想�？�，誰(shuí)來(lái)啦？（多媒體出示老師來(lái)參加“六一”活動(dòng)，并帶來(lái)西瓜、桃、香蕉三種水果。）根據前面我們學(xué)到的“找規律”的方法，請同學(xué)們仔細觀(guān)察并說(shuō)一說(shuō)三種水果的排列是否有規律，有怎樣的規律。
�。墼O計思路：對教材的領(lǐng)悟與處理，是教師教學(xué)的首要任務(wù)。本環(huán)節找主題圖中四組圖的規律難度并不大，學(xué)生易于掌握，所以，教師一方面要大膽地放手讓學(xué)生找規律，另一方面可以根據學(xué)生實(shí)際適當地改編教材。如例1的四組圖都是兩種事物交替出現的，比較簡(jiǎn)單，學(xué)生容易產(chǎn)生思維定式，所以此環(huán)節可以設計一組找三個(gè)事物交替出現的排列規律，拓寬學(xué)生的思路。］
3.教學(xué)例2。引導學(xué)生觀(guān)察比較（與例1）發(fā)現找規律時(shí)既可以從形狀又可以從顏色入手，說(shuō)出各自遵循什么規律。
�。墼O計思路：從找具體事物小旗、燈籠、花、小朋友、水果的排列規律過(guò)渡到幾何圖形正方體、圓柱、三角形、圓、正方形的排列規律。使學(xué)生親歷從具體事物到數學(xué)圖形再到抽象數學(xué)符號的找規律過(guò)程，為下節課學(xué)習理解更復雜事物的規律打好堅實(shí)基礎。］
三、鞏固新知，運用規律
1.涂一涂。學(xué)生完成涂色卡（根據第89頁(yè)例3、“做一做”改編）后，引導學(xué)生對每一組圖形的排列規律進(jìn)行再認識，多角度思考。展示部分學(xué)生的涂色卡。
�。墼O計思路：這一設計的目的是進(jìn)一步加強學(xué)生對規律的體驗和感知，為下一步學(xué)習做更好的鋪墊。］
2.利用學(xué)具，小組合作按一定規律擺放圖形。
3.請部分小組展示擺出的有規律的圖形，其余學(xué)生觀(guān)察并說(shuō)出規律，相互對擺出的圖進(jìn)行點(diǎn)評。（進(jìn)一步引導學(xué)生掌握方法：可以從顏色或形狀入手找規律；可以從前往后觀(guān)察，也可以從后往前觀(guān)察找規律。）
�。墼O計思路：培養學(xué)生的思維能力是數學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)。設計“涂”、“擺”、“設計有規律的圖案”等數學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中興趣盎然，思維明晰活躍，同時(shí)注意培養學(xué)生認真聽(tīng)取別人意見(jiàn)，與人合作的精神等。］
四、聯(lián)系生活，拓展新知
1.其實(shí)在我們身邊有很多地方運用事物的排列規律美化環(huán)境。讓我們一起去看看吧！
�。ㄕn件出示：江邊的石柱、斑馬線(xiàn)、馬路護欄、少數民族服飾圖案、有規律的花柱、花鐘……）
2.同桌交流、分組匯報。（對說(shuō)得好的重點(diǎn)引導分析，使認識得以深化。）
3.師：同學(xué)們發(fā)現了這么多規律，讓我們鼓掌表?yè)P自己。（連續響起三次掌聲。）
師：你們發(fā)現掌聲有什么特點(diǎn)？（我們的掌聲有“慢慢快快快”的規律。）
師：掌聲有規律，有的樂(lè )聲也是有規律的！你聽(tīng)。
�。ń處煵シ庞幸幝傻囊魳�(lè )，學(xué)生根據音樂(lè )的節拍，有規律地做動(dòng)作或表演。）
師：今天同學(xué)們的表現真不錯，老師想和大家一起來(lái)照張相。照相要站隊，請你想想我們可以怎么有規律地排隊？和小組的同學(xué)商量一下。
�。ㄎ覀兛梢园锤甙珌�(lái)站，可以按男女相間來(lái)站，可以按照衣服的顏色站；還可以一個(gè)人朝前，一個(gè)人朝后來(lái)站……）
師：同學(xué)們想的方法真不少啊，我們就按同學(xué)們說(shuō)的辦法挑幾種試試。
�。ㄕ牫鼋淌�，按學(xué)生說(shuō)的方法試著(zhù)站隊。）
設計思路：
設計“拓展延伸”，讓學(xué)生找“生活中有規律的設計”、“發(fā)現有規律的聲音”、“設計有規律的動(dòng)作”、“進(jìn)行有規律的站隊”。這些練習的設計，既使學(xué)生有興趣，又能體現數學(xué)與其他學(xué)科的整合，更能培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。
數學(xué)教學(xué)設計7
教學(xué)內容：
估算黃豆粒數
教學(xué)目標：
學(xué)會(huì )估算方法。
教學(xué)重難點(diǎn)：
利用估算方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準備：
黃豆，杯子，天平等
教學(xué)過(guò)程：
一、引入
師：你們看，這是什么?
生：黃豆。
師：你們想知道這些黃豆有多少粒嗎?
想一想：用什么方法可以知道黃豆有多少粒。
二、小組討論，確定方案。
師：你們可以用課桌上的工具。
(杯子，天平等)
三、小組合作，實(shí)施方案。
四、匯報交流
方案一：
先數一杯黃豆的數目，再看這些黃豆有多少杯，再用乘法計算即可。
方案二：
先測一把黃豆的數目，再看這些黃豆有多少把，再用乘法計算即可。
方案三：
先測100粒黃豆的重量，算出一粒的重量，再稱(chēng)出總重量，再用除法計算即可。
五、小結
數學(xué)在我們的生活中有著(zhù)廣泛的應用，請大家都要做留心觀(guān)察的人。
數學(xué)教學(xué)設計8
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)第一冊第91～92頁(yè)
一、教材簡(jiǎn)析：
本單元主要是使學(xué)生結合自己的生活實(shí)際學(xué)會(huì )看整時(shí)和半時(shí)，初步認識鐘面上的時(shí)針和分針，本節課是本單元的第一課時(shí)，主要是認識鐘面上的整時(shí)數，先讓學(xué)生認識時(shí)針和分針，再認識鐘表（包括電子表）表面上的整時(shí)數．
二、教學(xué)目標：
知識技能目標：
�。�.結合生活經(jīng)驗，認識鐘面，認識時(shí)針和分針，學(xué)會(huì )看整時(shí)。
�。�.培養學(xué)生初步的觀(guān)察、分析、推理的能力。
過(guò)程性目標：
�。�.通過(guò)撥表針、觀(guān)察等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生體驗數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體會(huì )到學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣，提高學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣，建立學(xué)好數學(xué)的信念。
�。�.通過(guò)操作、觀(guān)察、分析、推理等活動(dòng)，培養學(xué)生主動(dòng)參與探究的精神。
�。�.能用所學(xué)知識，合理安排自己的時(shí)間，做時(shí)間的主人。
情感目標：
使學(xué)生初步建立時(shí)間觀(guān)念，教育學(xué)生要從小養成珍惜和遵守時(shí)間的好習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確讀寫(xiě)鐘表上的整時(shí)。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確迅速說(shuō)出或撥出鐘面上的時(shí)間。
教具、學(xué)具：
多媒體課件、鐘表、
教學(xué)過(guò)程：
一、引入
猜謎：一匹馬兒三條腿，日夜奔跑不喊累，嘀嘀嗒嗒提醒你，時(shí)間一定要珍惜。
生異口同聲地說(shuō)：“鬧鐘”。
師：鬧鐘有什么作用呢？
生１：可以叫我們起床。
生２：可以告訴我什么時(shí)候干什么。
生３：可以告訴我們時(shí)間。
師：這節課，我們就一起來(lái)學(xué)習有關(guān)時(shí)間的知識。
板書(shū)：認識鐘表
[評析：抓住學(xué)生年齡特征，用學(xué)生喜聞樂(lè )見(jiàn)的謎語(yǔ)引出鐘表，引發(fā)學(xué)生強烈的興奮感和親切感，營(yíng)造積極活躍、向上的學(xué)習氛圍，為學(xué)習新知創(chuàng )設良好的情境。]
二、 動(dòng)手操作、交流、探究新知。
�。�.認識鐘面。
請小朋友拿出自己的小鬧鐘仔細觀(guān)察，看看鐘面上都有些什么，然后小組交流交流。
生：自由觀(guān)察活動(dòng)。（師：課件出示４時(shí)）
師：誰(shuí)愿意給大家介紹一下你的鐘面上都有些什么？
生１：我的鐘面上有三根針，又粗又短的是時(shí)針，較粗較細的是分針，那個(gè)又長(cháng)又細的是秒針（師根據學(xué)生的回答逐一出示時(shí)針、分針及名稱(chēng)。）。
師：這個(gè)小朋友知道的可真多，他已經(jīng)認識秒針了，真了不起，在以后的學(xué)習中我們會(huì )更一步地認識秒針。鐘面上還有什么？
生２：鐘面上有１２個(gè)數。
師：小朋友們觀(guān)察地真仔細，下面，我們再來(lái)觀(guān)察一下，看看鐘面上的時(shí)針、分針是怎么走的？（邊說(shuō)邊拿實(shí)物鐘演示）
生：我知道了，鐘面上的時(shí)針、分針是順著(zhù)１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２的方向走的。
師：你能照這樣的順序撥一撥小鬧鐘嗎？體驗時(shí)針、分針是怎么走的。
生：動(dòng)手撥小鬧鐘。
[評析：這里讓學(xué)生親自動(dòng)手撥小鬧鐘，抓住了兒童的心理特點(diǎn)，同時(shí)為學(xué)生提供了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、觀(guān)察與思考、發(fā)現、表達的機會(huì )，激發(fā)了學(xué)生的參與意識和積極性，同時(shí)又培養了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。]
�。�.認識整時(shí)。
請同學(xué)看這個(gè)鐘面，誰(shuí)知道現在表示的時(shí)刻是幾時(shí)？（出示２時(shí)的鐘面）
生：２時(shí)。
師：你是怎么知道的？
生１：媽媽教過(guò)我。
生２：分針指著(zhù)１２，時(shí)針指著(zhù)２，就是２時(shí)。
生３：我是這么想的，分針指著(zhù)１２，時(shí)針指著(zhù)２，這時(shí)的時(shí)刻就是２時(shí)。
師：咱們同學(xué)真了不起。那這個(gè)時(shí)刻又是幾時(shí)呢？（手指大屏幕的４時(shí)）
生：４時(shí)。
師：你又是怎么知道的？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。
生：同桌互相說(shuō)。
師：請同學(xué)看大屏幕，這時(shí)的時(shí)刻你能馬上說(shuō)出是幾時(shí)嗎？
生：８時(shí)。
師：這個(gè)時(shí)刻我們一般該干什么呢？
生：我們在上課。
生：有時(shí)候，晚上的８時(shí)，我們在睡覺(jué)。
師：時(shí)間是寶貴的，我們要珍惜時(shí)間，好好學(xué)習。
師：你能用一句話(huà)說(shuō)說(shuō)看整時(shí)刻的方法嗎？
生：沉默。
師：好，我們小組討論討論。
生：展開(kāi)熱烈的討論。
師：誰(shuí)愿意把你的方法介紹給大家？
生：分針指著(zhù)１２，時(shí)針指著(zhù)幾，這時(shí)的時(shí)刻就是幾時(shí)。
師小結：小朋友們說(shuō)的都很對，是的，分針指著(zhù)１２，時(shí)針指著(zhù)幾，這時(shí)的時(shí)刻就是幾時(shí)。
師：想不想親自動(dòng)手撥一撥小鬧鐘？
生：想。
師：撥一個(gè)８時(shí)，看誰(shuí)撥的又對又快，注意時(shí)針、分針轉動(dòng)的方向。
生：動(dòng)手撥小鬧鐘。
師：請同學(xué)看大屏幕，你撥的和大屏幕上面的一樣嗎？
師：真了不起，我們再來(lái)?yè)芤粋�(gè)３時(shí)。
生：撥鐘。
師：誰(shuí)愿意上來(lái)展示給大家看，說(shuō)說(shuō)你是怎么撥的？
生：積極舉手表現自己。教師及時(shí)給以獎勵。
[評析：教學(xué)形式上，重視學(xué)生的獨立探索和合作交流的有機結合，課堂中讓學(xué)生根據自己的體驗，用自己的思維方式去探究，去發(fā)現，去再創(chuàng )造，使每個(gè)學(xué)生都有一塊屬于自己思維的開(kāi)拓區域。]
3.掌握用上午、下午這些詞語(yǔ)表示時(shí)間。
師：想不到小朋友們的動(dòng)手能力這么強，下面，我們來(lái)看看大家的觀(guān)察能力怎么樣？請大家看你桌上的這張圖，你能馬上寫(xiě)出鐘表顯示的時(shí)刻是幾時(shí)嗎？比比看誰(shuí)寫(xiě)的又對又快？
生：獨立完成填空，有同學(xué)小聲說(shuō)：“怎么兩個(gè)都一樣？”
師：你發(fā)現什么了？
生１：兩個(gè)一樣，都是９時(shí)。
生２：兩個(gè)都是９時(shí)，但不一樣，一個(gè)是上午９時(shí)，一個(gè)是晚上９時(shí)。
師：小朋友們觀(guān)察的真仔細。為什么會(huì )有兩個(gè)９時(shí)呢？
生３：我知道，因為一天，時(shí)針要走兩圈，所以有兩個(gè)９時(shí)。
師小結：小朋友說(shuō)的真好，對了，一天時(shí)針在鐘面上要走２圈，所以有兩個(gè)９時(shí)，因此，要準確地表達時(shí)刻，還得會(huì )用上午、下午這些詞語(yǔ)。
[評析：讓學(xué)生發(fā)現、思考、討論有挑戰性的問(wèn)題，了解時(shí)針要在鐘面上每天轉兩圈，所以一天中有兩個(gè)9時(shí)，拓展了學(xué)生視野，使所學(xué)知識融會(huì )貫通，并培養了學(xué)生的語(yǔ)言表達能力。]
師：請同學(xué)們看大屏幕，你能用一句完整的話(huà)說(shuō)說(shuō)圖中的小朋友在什么時(shí)刻干什么嗎？
生１：小紅７時(shí)起床。
生２：早上，媽媽叫小紅起床。
生３：小紅在早上７時(shí)起床。
師：那你是幾時(shí)起床，又是幾時(shí)睡覺(jué)的？在鐘面上撥出來(lái)，并同桌互相說(shuō)一說(shuō)。
生：活動(dòng)。
師：我們要合理安排好自己的作息時(shí)間，養成按時(shí)起床，按時(shí)睡覺(jué)的好習慣。
師：撥一個(gè)你最喜歡的時(shí)刻，并說(shuō)說(shuō)這個(gè)時(shí)刻你在干什么？
生：動(dòng)手撥小鬧鐘。
師：下面，我們來(lái)輕松一下，做做課中操。
[評析：根據兒童已有的生活經(jīng)驗和認知特點(diǎn)，通過(guò)一些具體事件如：幾時(shí)起床，幾時(shí)睡覺(jué)，豐富了學(xué)生對時(shí)間的感性認識，使學(xué)生充分感受時(shí)間就在身邊的生活中，逐步建立了學(xué)生的時(shí)間觀(guān)念，再通過(guò)趣味性的練習，動(dòng)手撥一個(gè)自己喜歡的時(shí)刻，并說(shuō)說(shuō)這個(gè)時(shí)刻在干什么。既聯(lián)系了學(xué)生生活實(shí)際，又突出了應用意識和實(shí)踐能力的培養。]
4.學(xué)習時(shí)刻的另一種表示方法
師：在我們日常生活中，除了用這種鐘表示時(shí)刻外，還能用什么表示時(shí)刻呢？
生：用手表
生：用電子表。
�。娔X出示３個(gè)時(shí)刻）
師：請同學(xué)們看這三個(gè)時(shí)刻，你發(fā)現了什么？
生１：都表示５時(shí)。
生２：一個(gè)是鐘，一個(gè)是手表，一個(gè)是電子表。
生３：我發(fā)現前兩個(gè)都是用分針時(shí)針表示的，第三個(gè)是用電子表顯示的。
師：仔細觀(guān)察，電子表是怎么顯示時(shí)間的？
生：電子表的表面有兩個(gè)點(diǎn)，左邊是幾就表示幾時(shí)，右邊是幾，就表示幾分。
師：這位小朋友真了不起，我們獎勵給他一塊獎牌。說(shuō)的非常好，電子表的表面有兩個(gè)點(diǎn)，當兩個(gè)點(diǎn)的左邊是幾，同時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)的右邊是兩個(gè)０，這時(shí)的時(shí)刻就是幾時(shí)。
師：像電子表顯示的這種表示時(shí)刻的方法你還在什么地方見(jiàn)過(guò)？
生１：電話(huà)顯示器上。
生２：電視上。
生３：手機上。
師：你能試著(zhù)用這種方法表示２時(shí)嗎？
生：練習。
師：誰(shuí)愿意上黑板展示自己的寫(xiě)法？
生：積極要求表現自己。
師：（大屏幕顯示８時(shí)）８時(shí)和３時(shí)用這種表示方法，又該如何表示呢？
生：在練習本上用第二種表示方法寫(xiě)。
[評析：通過(guò)學(xué)生觀(guān)察比較，發(fā)現了表示時(shí)間的兩種方法，再讓學(xué)生在生活中找尋，為學(xué)生再次積累感性認知。]
三、應用新知，鞏固發(fā)展。
�。�.師：請同學(xué)看大屏幕，時(shí)間老人還給我們送來(lái)２個(gè)鐘面，你能準確地說(shuō)出現在是幾時(shí)，并說(shuō)說(shuō)這時(shí)候你該做什么嗎？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。
你能試著(zhù)用兩種方法把這兩個(gè)時(shí)刻表示出來(lái)嗎？
生：獨立完成。
師：請同學(xué)仔細觀(guān)察這兩個(gè)鐘面，看看６時(shí)和１２時(shí)，鐘面上的時(shí)針和分針有什么特點(diǎn)？
生：６時(shí)，時(shí)針和分針成了一條線(xiàn)。１２時(shí)，時(shí)針和分針合在一起了。
�。�.師：猜謎：公雞喔喔催天明，大地睡醒鬧盈盈，長(cháng)針、短針成一線(xiàn)，請問(wèn)這時(shí)幾時(shí)整？
生：６時(shí)整。
師：誰(shuí)有補充？
生：早上的６時(shí)整。
師：那再過(guò)一小時(shí)是幾時(shí)呢？
�。�.手勢游戲：由老師給大家做幾個(gè)手勢，看看哪個(gè)小朋友能根據老師的手勢馬上說(shuō)出是幾時(shí)整？（３時(shí)、６時(shí)、９時(shí)、１２時(shí)）
�。�.下面，我們來(lái)玩個(gè)撥鐘表的游戲，同桌兩人一人在鐘面上撥針，另一個(gè)人說(shuō)時(shí)刻，交換練習。
�。�.我們來(lái)玩個(gè)小品好不好？請幾個(gè)小朋友上臺來(lái)做幾個(gè)動(dòng)作，你猜他時(shí)什么時(shí)候做什么事情？用你的小鬧鐘撥出時(shí)刻，誰(shuí)最先撥好就上好鬧鈐。
�。ǎ保� 洗臉：撥的時(shí)刻有６時(shí)，６時(shí)半，７時(shí)，９時(shí)理由是晚上睡覺(jué)前洗臉。
�。ǎ玻� 睡覺(jué)：撥的時(shí)刻有８時(shí)，９時(shí)，１０時(shí)，１時(shí)理由是午休。
�。ǎ常� 讀書(shū)：撥的時(shí)刻有８時(shí)，９時(shí)，１０時(shí)。
�。ǎ矗� 吃飯；撥的時(shí)刻有７時(shí)吃早飯，１２時(shí)吃午飯。
小結：小朋友們真能干，表演的小品真精彩，撥出的時(shí)間也很合理，一節課馬上就過(guò)去了，時(shí)間對于我們每個(gè)人來(lái)說(shuō)都很寶貴，我們不但要珍惜時(shí)間，還要合理利用時(shí)間，準確掌握時(shí)間，按時(shí)起床，按時(shí)睡覺(jué)，不浪費時(shí)間，做個(gè)遵守時(shí)間的好學(xué)生。能做到嗎？
四、全課總結。
能和小朋友共同上一節課，老師感到非常的高興，那這節課你有哪些收獲呢？把你的收獲告訴大家好嗎？
[總評：充分利用了學(xué)具和多媒體教學(xué)手段，調動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習。讓學(xué)生在實(shí)際中運用所學(xué)知識，密切聯(lián)系實(shí)際。體現數學(xué)于生活，生活離不開(kāi)數學(xué)。整節課以玩為主線(xiàn)，把教學(xué)內容清晰有趣的串了起來(lái)，設計新穎。教學(xué)過(guò)程科學(xué)合理，層次分明，層層遞進(jìn)，高潮迭起，教師科學(xué)有效地引導，給人一種漸入佳境、耳目一新的感覺(jué)。整節課的設計和課堂教學(xué)的實(shí)施主要體現了以下幾點(diǎn)：
�。�.注重學(xué)生數學(xué)學(xué)習與現實(shí)生活的聯(lián)系，教學(xué)中注意創(chuàng )設生活情境，使數學(xué)更貼近學(xué)生。注意引導學(xué)生用數學(xué)的眼光去觀(guān)察和認識身邊的各種事物，學(xué)會(huì )從生活中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題、提出問(wèn)題并設法解決問(wèn)題。
�。�.強調數學(xué)學(xué)習的實(shí)踐性、探索性。教學(xué)中設置了許多新穎有趣的實(shí)踐活動(dòng)內容，注重學(xué)生的情感體驗和個(gè)性發(fā)展，增強數學(xué)內容的趣味性、開(kāi)放性，強調學(xué)生數學(xué)學(xué)習的過(guò)程。
�。�.教學(xué)形式、學(xué)習方式靈活多樣。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師和學(xué)生分享彼此的思考、見(jiàn)解，交流彼此的情感、求得新的發(fā)展。凡是學(xué)生能獨立思考、合作探究發(fā)現的老師決不包辦代替。做到讓學(xué)生多思考、多動(dòng)手、多實(shí)踐，自主探索、合作學(xué)習、師生共同活動(dòng)相結合，教學(xué)形式有分有合，方法多樣，學(xué)生參與程度高，最大限度地拓寬了學(xué)生的思維，使課堂充滿(mǎn)生機與活力。
�。�.評價(jià)使課堂教學(xué)煥發(fā)生命光彩。李老師絕不吝嗇對學(xué)生的贊揚與激勵，教師的一顆愛(ài)心使評價(jià)煥發(fā)出藝術(shù)的魅力。
�。�.整節課收放自如，學(xué)生和諧發(fā)展。師生角色分明，關(guān)系親切融和。教師給學(xué)生創(chuàng )設了一個(gè)又一個(gè)的情境，引發(fā)一環(huán)又一環(huán)的問(wèn)題，促使學(xué)生層層深入的思考，讓學(xué)生自覺(jué)地、全身心地投入到學(xué)習活動(dòng)中，用心發(fā)現、用心思考、真誠交流，時(shí)而困惑、時(shí)而高興，在跌宕起伏的情感體驗中自主完成對知識的建構。]
數學(xué)教學(xué)設計9
教材簡(jiǎn)析：
本節課主要學(xué)習兩條直線(xiàn)互相垂直和畫(huà)垂線(xiàn)，即學(xué)習42、43頁(yè)例題。42頁(yè)例題從現實(shí)場(chǎng)景中抽象出兩組相交的直線(xiàn)，發(fā)現都相交成直角，以此描述兩條直線(xiàn)相互垂直的概念，同樣再舉出生活中相應的實(shí)例；43頁(yè)例題安排過(guò)已知直線(xiàn)上的點(diǎn)畫(huà)它的垂線(xiàn)；“試一試”讓學(xué)生過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)它的垂線(xiàn)，進(jìn)一步掌握畫(huà)垂線(xiàn)的方法；“想想做做”通過(guò)對折長(cháng)方形紙、判斷圖形中互相垂直的線(xiàn)段以及畫(huà)垂線(xiàn)，鞏固互相垂直的概念，發(fā)展空間觀(guān)念。
學(xué)情分析：
這部分內容是在學(xué)生學(xué)習了點(diǎn)和線(xiàn)段，射線(xiàn)和直線(xiàn)，量角和畫(huà)角，直線(xiàn)的相交和平行的基礎上安排的，先教學(xué)兩條直線(xiàn)相互垂直和畫(huà)垂線(xiàn)，再認識點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。學(xué)生已經(jīng)掌握了“認識垂直”的基礎的知識和技能，利用這些基礎和技能來(lái)學(xué)習“垂直”，估計學(xué)生已擁有學(xué)習新知的心理準備及一定的學(xué)習能力。
設計理念：
新課程標準強調的數學(xué)學(xué)習的基本理念之一是人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)，人人都能獲得必要的數學(xué)，不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展。
在設計教學(xué)的時(shí)候，我覺(jué)得應始終將數學(xué)的教與學(xué)置于各種奇妙的富于思考的問(wèn)題情境之中，提出問(wèn)題是思維活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)，對于數學(xué)知識的學(xué)習，如果我們能善于把課堂教學(xué)設計成一個(gè)又一個(gè)生動(dòng)有趣卻又富于思考的問(wèn)題，那么學(xué)生就會(huì )真正地處于一種積極的思考狀態(tài)。按照建構主義的觀(guān)點(diǎn)，學(xué)習不是由教師把知識簡(jiǎn)單地傳遞給學(xué)生，而是由學(xué)生自己建構的過(guò)程，數學(xué)知識的獲得，只有經(jīng)過(guò)學(xué)生自己的思考之后，才能內化到自己的知識結構系統之中。因此，我的教學(xué)設計，就是讓學(xué)生用腦想數學(xué)，用腦積極地思考數學(xué)或與之有關(guān)的問(wèn)題。
本著(zhù)這一理念制定如下教學(xué)目標。
教學(xué)目標：
知識與技能方面
使學(xué)生結合生活情境，感知平面上兩條直線(xiàn)的垂直關(guān)系，理解互相垂直、垂線(xiàn)、垂足等概念。
過(guò)程與方法方面
使學(xué)生經(jīng)理自主探索和合作交流，學(xué)會(huì )用合適的方法作出一組垂線(xiàn)，能夠借助直尺、三角尺、量角器等工具畫(huà)出已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)方面
使學(xué)生感受生活里的垂直現象，能從現實(shí)空間中抽象出垂線(xiàn)，了解垂直在現實(shí)生活中的應用。能主動(dòng)參與觀(guān)察、操作等學(xué)習活動(dòng)，培養學(xué)習“空間與圖形”的興趣，發(fā)展空間觀(guān)念，感受學(xué)習數學(xué)的趣味性。
教學(xué)重點(diǎn)：
結合生活情境，感知平面上兩條直線(xiàn)的垂直關(guān)系，建立垂線(xiàn)的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：
借助直尺、三角尺和量角器等工具畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。
教學(xué)具準備：課件、直尺、三角尺、量角器
教學(xué)流程：
創(chuàng )設情景，感受新知
探究新知，深入理解。
1、再認新知（語(yǔ)言表述回歸生活練一練折一折）
2、學(xué)畫(huà)垂直（無(wú)條件畫(huà)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)完成43頁(yè)“試一試”小結作圖方法）
升華新知，總結方法。
教學(xué)預設：
一、創(chuàng )設情景，感受新知。
1、課件出示42頁(yè)例題圖。
從圖中你能找到幾條線(xiàn)？（學(xué)生可能找到很多，說(shuō)的很亂。教師要引導學(xué)生找出我們所需要的）
這些線(xiàn)的位置關(guān)系是怎樣的？（有相交、有平行）
引導學(xué)生觀(guān)察相交線(xiàn)，你有什么發(fā)現？
兩條直線(xiàn)相交成幾個(gè)角？（4個(gè)）
這4個(gè)角都是什么角？（直角）
2、談話(huà)感知：
其實(shí)像這樣一種特殊的相交方式，我們可以給它一個(gè)新的名稱(chēng)叫——垂直。今天我們就一起來(lái)研究這個(gè)新知識。（板書(shū)課題：垂直）
設計意圖：由主題圖入手，觀(guān)察圖中縱橫交錯的線(xiàn)，收集自己了解的信息（相交和平行的知識），發(fā)現特殊的信息（相交成直角），建立新知的表象和進(jìn)一步探索的興趣，培養學(xué)生從眾多信息中收集需要信息的能力。
二、探究新知，深入理解。
1、再次認識垂直。
�。�1）出示一組互相垂直的直線(xiàn)圖。
師：那到底兩條直線(xiàn)成怎樣的位置關(guān)系，我們才能叫垂直呢？
學(xué)生自學(xué)課本P42中間的文字，并思考：
�、僭鯓拥膬蓷l直線(xiàn)叫垂直？
�、谄渲械闹本�(xiàn)叫什么？
�、勰氵�知道了什么？（兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)我們叫作什么？）
�。�2）講解：“兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直”。
提問(wèn)：如果把一條直線(xiàn)記作a，另外一條直線(xiàn)記作b，我們可以怎么說(shuō)？
講解：“其中一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)”。
強調：垂線(xiàn)是一組一組出現的，其中一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。
講解：“這兩條直線(xiàn)相交的點(diǎn)叫做垂足�！�
讓學(xué)生上黑板指指垂足在哪兒，并用符號表示出垂直。
�。�3）尋找生活中垂直的例子。
提問(wèn)：我們教室里有哪些互相垂直的線(xiàn)？
學(xué)生回答的時(shí)候，注意修正學(xué)生回答中一些不科學(xué)的表達。
特別強調：每塊三角尺都有兩條互相垂直的邊，所以在判斷兩條直線(xiàn)是否互相垂直時(shí)可以用三角尺去比一比。
�。�4）練一練：判斷下面圖形中哪些直線(xiàn)是互相垂直的？（作業(yè)紙）
�。�5）折一折：指導學(xué)生把一張長(cháng)方形紙按照課本上的方法對折兩次，再打開(kāi)，觀(guān)察兩條折痕有什么關(guān)系？
設計意圖：從建立新知的表象到新知的構建是一個(gè)多樣化的過(guò)程，我覺(jué)得應該由學(xué)生自己去發(fā)現，而且要相信學(xué)生能夠發(fā)現。所以，在構建過(guò)程中，我讓學(xué)生自己看書(shū)，從書(shū)中發(fā)現對于垂直的最科學(xué)最準確的表述，學(xué)生會(huì )覺(jué)得那是他們自己發(fā)現的，感受成功學(xué)習的成就感。而學(xué)生自己發(fā)現的雖然深刻，但卻是細線(xiàn)條，作為老師要把他們印象中的細線(xiàn)加粗、印象加深，所以設計了新知回歸生活、科學(xué)判斷是否垂直和動(dòng)手折疊感受垂直的環(huán)節，即及時(shí)鞏固新知又傳遞學(xué)習知識的過(guò)程方法。即受之于餌，又受之于漁。
2、學(xué)習畫(huà)一組垂線(xiàn)。
�。�1）你能用手中的工具想辦法做出兩條互相垂直的線(xiàn)段嗎？(直尺、三角尺、量角器、折紙)
�。�2）過(guò)直線(xiàn)上的一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)
課件演示作圖方法，學(xué)生嘗試作圖。教師再示范，共同總結作圖步驟：
A、把三角尺的一條直角邊與直線(xiàn)重合
B、沿直線(xiàn)慢慢移動(dòng)三角尺，直到三角尺上直角的頂點(diǎn)與直線(xiàn)上的已知點(diǎn)重合為止。
C、沿三角尺的另一直角邊畫(huà)直線(xiàn)
學(xué)生再?lài)L試。
�。�3）出示第43頁(yè)的試一試：過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。
學(xué)生自己先嘗試，再請已經(jīng)好的同學(xué)介紹（課件演示）
學(xué)生再?lài)L試。
�。�4）小結方法。
設計意圖：在認識垂直的基礎上讓學(xué)生去作互相垂直的兩條直線(xiàn)，是一個(gè)從表象到實(shí)體的過(guò)程，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中，感受了垂直的生成過(guò)程和垂直與其他相交的不同之處（相交成直角），這一環(huán)節的重點(diǎn)在于訓練學(xué)生運用數學(xué)語(yǔ)言總結作圖方法，體會(huì )數學(xué)語(yǔ)言的準確性。
三、運用知識，解決問(wèn)題。
1、完成“想想做做”第2題。
請學(xué)生在大屏幕上指出每個(gè)圖形互相垂直的線(xiàn)段。
2、課件出示橋灣小學(xué)附近主要街道的平面圖,請你判斷哪些街道是互相垂直的?
講解時(shí)強調遵守交通法規的意識。
設計意圖：第一題讓學(xué)生在過(guò)去認識的圖形中找互相垂直的線(xiàn)段，是運用新知重新認識舊知的過(guò)程，正如特級教師徐長(cháng)青所說(shuō)“讓知識從緘默走向明確再回歸緘默”。第二題通過(guò)街道間的位置關(guān)系，認識到怎樣相交的道路安全系數高，讓知識回歸生活、指導實(shí)踐，并培養學(xué)生遵守交通法規的意識。
四、升華新知，總結方法。
同學(xué)們，通過(guò)本節課的學(xué)習，你們有了什么新的收獲？
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)我們是如何得到這樣的收獲的？
設計意圖：吳正憲老師曾說(shuō)過(guò)：我們要以數學(xué)知識為載體，俄皮癢學(xué)生思維的深刻性、靈活性、批判性和全面性。在總結時(shí)，我們不僅要幫助學(xué)生總結數學(xué)知識，更為重要的是要讓學(xué)生體會(huì )了解數學(xué)知識獲得的過(guò)程和方法。數學(xué)知識僅僅是個(gè)載體，知識的生成過(guò)程才是學(xué)習的實(shí)質(zhì)，才是學(xué)生該獲得的精髓，才是數學(xué)該傳遞給每一個(gè)學(xué)生品質(zhì)。教學(xué)不是實(shí)現給予與告之，而是探索的過(guò)程。
板書(shū)設計：
垂直
過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作
已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)
垂足
數學(xué)教學(xué)設計10
一、教材分析
本小節選自《普通高中課程標準數學(xué)教科書(shū)-數學(xué)必修(一)》(人教版)第二章基本初等函數(1)2.2.2對數函數及其性質(zhì)(第一課時(shí))，主要內容是學(xué)習對數函數的定義、圖象、性質(zhì)及初步應用。對數函數是繼指數函數之后的又一個(gè)重要初等函數，無(wú)論從知識或思想方法的角度對數函數與指數函數都有許多類(lèi)似之處。與指數函數相比，對數函數所涉及的知識更豐富、方法更靈活，能力要求也更高。學(xué)習對數函數是對指數函數知識和方法的鞏固、深化和提高，也為解決函數綜合問(wèn)題及其在實(shí)際上的應用奠定良好的基礎。雖然這個(gè)內容十分熟悉，但新教材做了一定的改動(dòng)，如何設計能夠符合新課標理念，是人們十分關(guān)注的，正因如此，本人選擇這課題立求某些方面有所突破。
二、學(xué)生學(xué)習情況分析
剛從初中升入高一的學(xué)生，仍保留著(zhù)初中生許多學(xué)習特點(diǎn)，能力發(fā)展正處于形象思維向抽象思維轉折階段，但更注重形象思維。由于函數概念十分抽象，又以對數運算為基礎，同時(shí)，初中函數教學(xué)要求降低，初中生運算能力有所下降，這雙重問(wèn)題增加了對數函數教學(xué)的難度。教師必須認識到這一點(diǎn)，教學(xué)中要控制要求的拔高，關(guān)注學(xué)習過(guò)程。
三、設計理念
本節課以建構主義基本理論為指導，以新課標基本理念為依據進(jìn)行設計的，針對學(xué)生的學(xué)習背景，對數函數的教學(xué)首先要挖掘其知識背景貼近學(xué)生實(shí)際，其次，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，把學(xué)習的主動(dòng)權交給學(xué)生，為他們提供自主探究、合作交流的機會(huì )，確實(shí)改變學(xué)生的學(xué)習方式。
四、教學(xué)目標
1.通過(guò)具體實(shí)例，直觀(guān)了解對數函數模型所刻畫(huà)的數量關(guān)系，初步理解對數函數的概念，體會(huì )對數函數是一類(lèi)重要的函數模型;
2.能借助計算器或計算機畫(huà)出具體對數函數的圖象，探索并了解對數函數的單調性與特殊點(diǎn);
3.通過(guò)比較、對照的方法，引導學(xué)生結合圖象類(lèi)比指數函數，探索研究對數函數的性質(zhì)，培養學(xué)生運用函數的觀(guān)點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題。
五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)是掌握對數函數的圖象和性質(zhì)，難點(diǎn)是底數對對數函數值變化的影響.
六、教學(xué)過(guò)程設計
教學(xué)流程：背景材料→引出課題→函數圖象→函數性質(zhì)→問(wèn)題解決→歸納小結
(一)熟悉背景、引入課題
1.讓學(xué)生看材料：
材料1(幻燈)：馬王堆女尸千年不腐之謎：一九七二年，馬王堆考古發(fā)現震驚世界，專(zhuān)家發(fā)掘西漢辛追遺尸時(shí)，形體完整，全身潤澤，皮膚仍有彈性，關(guān)節還可以活動(dòng)，骨質(zhì)比現在六十歲的正常人還好，是世界上發(fā)現的首例歷史悠久的濕尸。大家知道，世界發(fā)現的不腐之尸都是在干燥的環(huán)境風(fēng)干而成，譬如沙漠環(huán)境，這類(lèi)干尸雖然肌膚未腐，是因為干燥不利細菌繁殖，但關(guān)節和一般人死后一樣，是僵硬的，而馬王堆辛追夫人卻是在濕潤的環(huán)境中保存二千多年，而且關(guān)節可以活動(dòng)。人們最關(guān)注有兩個(gè)問(wèn)題，第一：怎么鑒定尸體的年份?第二：是什么環(huán)境使尸體未腐?其中第一個(gè)問(wèn)題與數學(xué)有關(guān)。
圖4—1 (如圖4—1在長(cháng)沙馬王堆“沉睡”近2200年的古長(cháng)沙國丞相夫人辛追，日前奇跡般地“復活”了)那么，考古學(xué)家是怎么計算出古長(cháng)沙國丞相夫人辛追“沉睡”近2200年?上面已經(jīng)知道考古學(xué)家是通過(guò)提取尸體的殘留物碳14的殘留量p，利用t?logp 57302估算尸體出土的年代，不難發(fā)現：對每一個(gè)碳14的含量的取值，通過(guò)這個(gè)對應關(guān)系，生物死亡年數t都有唯一的值與之對應，從而t是p的函數;
如圖4—2材料2(幻燈)：某種細胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)??，如果要求這種細胞經(jīng)過(guò)多少次分裂，大約可以得到細胞1萬(wàn)個(gè)，10萬(wàn)個(gè)??，不難發(fā)現：分裂次數y就是要得到的細胞個(gè)數x的函數,即y?log2x;
圖4—2 1.引導學(xué)生觀(guān)察這些函數的特征：含有對數符號，底數是常數，真數是變量，從而得出對數函數的定義：函數y?logax(a?0，且a?1)叫做對數函數，其中x是自變量，函數的定義域是(0，+∞).
1對數函數的定義與指數函數類(lèi)似，都是形式定義，注意辨別.如：注意：○ x2對數函數對底數的限制：(a?0，都不是對數函數.○5y?2log2x，y?log5且a?1).
3.根據對數函數定義填空;
例1 (1)函數y=logax的定義域是___________ (其中a>0,a≠1) (2)函數y=loga(4-x)的定義域是___________ (其中a>0,a≠1)說(shuō)明：本例主要考察對數函數定義中底數和定義域的限制，加深對概念的理
解，所以把教材中的解答題改為填空題，節省時(shí)間，點(diǎn)到為止，以避免挖深、拓展、引入復合函數的概念。
[設計意圖：新課標強調“考慮到多數高中生的認知特點(diǎn)，為了有助于他們對函數概念本質(zhì)的理解，不妨從學(xué)生自己的生活經(jīng)歷和實(shí)際問(wèn)題入手”。因此，新課引入不是按舊教材從反函數出發(fā)，而是選擇從兩個(gè)材料引出對數函數的概念，讓學(xué)生熟悉它的知識背景，初步感受對數函數是刻畫(huà)現實(shí)世界的又一重要數學(xué)模型。這樣處理，對數函數顯得不抽象，學(xué)生容易接受，降低了新課教學(xué)的起點(diǎn)] 2
(二)嘗試畫(huà)圖、形成感知1.確定探究問(wèn)題
教師：當我們知道對數函數的定義之后，緊接著(zhù)需要探討什么問(wèn)題?學(xué)生1：對數函數的圖象和性質(zhì)
教師：你能類(lèi)比前面研究指數函數的思路，提出研究對數函數圖象和性質(zhì)的方
法嗎?
學(xué)生2：先畫(huà)圖象，再根據圖象得出性質(zhì)
教師：畫(huà)對數函數的圖象是否象指數函數那樣也需要分類(lèi)?學(xué)生3：按a?1和0?a?1分類(lèi)討論
教師：觀(guān)察圖象主要看哪幾個(gè)特征?
學(xué)生4：從圖象的形狀、位置、升降、定點(diǎn)等角度去識圖
教師：在明確了探究方向后，下面，按以下步驟共同探究對數函數的圖象：步驟一：(1)用描點(diǎn)法在同一坐標系中畫(huà)出下列對數函數的圖象y?log2xy?log1x 2 (2)用描點(diǎn)法在同一坐標系中畫(huà)出下列對數函數的圖象y?log3xy?log1x 3步驟二：觀(guān)察對數函數y?log2x、y?log3x與y?log1x、y?log1x的圖象特23征，看看它們有那些異同點(diǎn)。
步驟三：利用計算器或計算機，選取底數a(a?0，且a?1)的若干個(gè)不同的值，
在同一平面直角坐標系中作出相應對數函數的圖象。觀(guān)察圖象，它們有哪些共同特征?
步驟四：規納出能體現對數函數的代表性圖象
步驟五：作指數函數與對數函數圖象的比較2.學(xué)生探究成果
(1)如圖4—3、4—4較為熟練地用描點(diǎn)法畫(huà)出下列對數函數y?log2x、 y?log1x、 y?log3x、y?log1x的圖象23圖4—3圖4—4 (2)如圖4—5學(xué)生選取底數a=1/4、1/5、1/6、1/10、4、5、6、10，并推薦幾位代表上臺演示‘幾何畫(huà)板’，得到相應對數函數的圖象。由于學(xué)生自己動(dòng)手，加上‘幾何畫(huà)板’的強大作圖功能，學(xué)生非常清楚地看到了底數a是如何影響函數y?logax(a?0，且a?1)圖象的變化。
圖4—5 (3)有了這種畫(huà)圖感知的過(guò)程以及學(xué)習指數函數的經(jīng)驗，學(xué)生很明確y = loga x (a>1)、y = loga x (0(中部)
數學(xué)教學(xué)設計11
一、教學(xué)目標：
�。�1）學(xué)生在教師引導下，積極主動(dòng)地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過(guò)程，體會(huì )利用操作、歸納獲得數學(xué)結論的過(guò)程。
�。�2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩定性，能用三角形的全等解決一些實(shí)際問(wèn)題。
�。�3）培養學(xué)生的空間觀(guān)念，推理能力，發(fā)展有條理地表達能力，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。
二、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程是本節課的重點(diǎn)。
從設置情景提出問(wèn)題，到動(dòng)手操作，交流，直至歸納得出結論，整個(gè)過(guò)程學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識的形成過(guò)程，體會(huì )了一種分析問(wèn)題的方法，積累了數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，這將有利于學(xué)生更好的理解數學(xué)，應用數學(xué)。
難點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程，特別是創(chuàng )設出問(wèn)題后，學(xué)生面對開(kāi)放性問(wèn)題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進(jìn)行討論，對初一學(xué)生有一定的難度。
根據初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統地推理論證幾何問(wèn)題的能力，思維受到一定的局限，考慮問(wèn)題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導作用，適時(shí)
點(diǎn)撥、引導，盡可能調動(dòng)所有學(xué)生的積極性、主動(dòng)性參與到合作探討中來(lái)，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個(gè)性思維得以發(fā)展。
三、教學(xué)過(guò)程
電腦顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復習全等三角定義及其性質(zhì)。電腦顯示，小明畫(huà)了一個(gè)三角形，怎樣才能畫(huà)一個(gè)三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應相等,三個(gè)角分別對應相等,那麼,反之這六個(gè)元素分別對應,這樣的兩個(gè)三角形一定全等.但是,是否一定需要六個(gè)條件呢?條件能否盡可能少嗎?對學(xué)生分類(lèi)中出現的問(wèn)題,予以糾正,對學(xué)生提出的解決問(wèn)題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿(mǎn)足多樣化的學(xué)生需要,發(fā)展學(xué)生個(gè)性思維。
按照三角形“邊、角”元素進(jìn)行分類(lèi),師生共同歸納得出:
1、一個(gè)條件:一角，一邊
2、兩個(gè)條件:兩角;兩邊;一角一邊
3、三個(gè)條件:三角;三邊;兩角一邊；兩邊一角
按以上分類(lèi)順序動(dòng)腦、動(dòng)手操作,驗證。
教師收集學(xué)生的作品，加以比較，得出結論：
只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等。
下面將研究三個(gè)條件下三角形全等的判定。
�。�1）已知三角形的三個(gè)角分別為40°、60°、80°，畫(huà)出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等。
學(xué)生得出結論后，再舉例體會(huì )一下。舉例說(shuō)明：
如老師上課用的三角尺與同學(xué)用的三角板三個(gè)角分別對應相等，但一個(gè)大一個(gè)小，很顯然不全等；
再如同是：等邊三角形，邊長(cháng)不等，兩個(gè)三角形也不全等。等等。
�。�2）已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm,畫(huà)出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等。
板演：三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”。
由上面的結論可知：只要三角形三邊的長(cháng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就確定了。實(shí)物演示：由三根木條釘成的一個(gè)三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩定性。
舉例說(shuō)明該性質(zhì)在生活中的應用
類(lèi)比著(zhù)三角形，讓學(xué)生動(dòng)手操作，研究四邊形、五邊性有無(wú)穩定性
圖形的穩定性與不穩定性在生活中都有其作用，讓學(xué)生舉例說(shuō)明。
題組練習（略）3 、（對有能力的學(xué)生要求把實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)問(wèn)題，根據自己的理解寫(xiě)出推理過(guò)程。對一般學(xué)生要求口頭表達理由，并能說(shuō)明每一步的根據。）
教師帶領(lǐng)，回顧反思本節課對知識的研究探索過(guò)程，小結方法及結論，提煉數學(xué)思想，掌握數學(xué)規律。
在教師引導下回憶前面知識，為探究新知識作好準備。
議一議：
學(xué)生分小組進(jìn)行討論交流。受教師啟發(fā),從最少條件開(kāi)始考慮,一個(gè)條件;兩個(gè)條件;三個(gè)條件?經(jīng)過(guò)學(xué)生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進(jìn)行交流予以匯總,歸納。
想一想：
對只給一個(gè)條件畫(huà)三角形，畫(huà)出的三角形一定全等嗎
��？畫(huà)一畫(huà)：
按照下面給出的兩個(gè)條件做出三角形：
�。�1）三角形的兩個(gè)角分別是：30°，50°
�。�2）三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm
�。�3）三角形的一個(gè)角為30，一條邊為3cm剪一剪：
把所畫(huà)的三角形分別剪下來(lái)。比一比：
同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。學(xué)生重復上面的操作過(guò)程，畫(huà)一畫(huà)，剪一剪，比一比。學(xué)生總結出：三個(gè)內角對應相等的兩個(gè)三角形不一定全等學(xué)生舉例說(shuō)明
學(xué)生模仿上面的研究方法，獨立完成操作過(guò)程，通過(guò)交流，歸納得出結論。鼓勵學(xué)生自己舉出實(shí)例,體驗數學(xué)在生活中的應用.學(xué)生那出準備好的硬紙條，進(jìn)行實(shí)驗，得出結論：四邊形、五邊形不具穩定性。
學(xué)生練習
學(xué)生在教師引導下回顧反思，歸納整理。
數學(xué)教學(xué)設計12
教學(xué)目標
1．進(jìn)一步理解采用法定計量單位的重要意義．
2．復習長(cháng)度、面積、體積、質(zhì)量、時(shí)間單位．
3．復習各種計量單位間的進(jìn)率．
教學(xué)重點(diǎn)
指導學(xué)生匯總整理學(xué)過(guò)的計量單位，牢固掌握各種計量單位及單位間的進(jìn)率．
教學(xué)難點(diǎn)
掌握各種計量單位的實(shí)際大小及進(jìn)率，正確使用計量單位．
教學(xué)步驟
一、直接導入．
提問(wèn)導入：同學(xué)們，改革開(kāi)放以來(lái)，我國采用了國際上通用的法定計量單位，你能說(shuō)說(shuō)這是為什么嗎？（學(xué)生自由回答）
教師歸納：我國從1990年起廢除原來(lái)的計量單位，采用國際上通用的法定計量單位，目的是為了便于國際交流，擴大開(kāi)放，不斷發(fā)展面向世界的外向型經(jīng)濟．因此，我們要認真學(xué)好有關(guān)計量的知識．這節課我們整理和復習“量的計量”．（教師板書(shū)課題）
二、歸納整理．
�。ㄒ唬﹩l(fā)學(xué)生回憶：我們學(xué)過(guò)了哪些量的計量？
教師板書(shū)：
長(cháng)度質(zhì)量時(shí)間
面積
體積（容積）
�。ǘ⿵土曢L(cháng)度、面積、體積單位及進(jìn)率．
1．啟發(fā)學(xué)生回憶：已學(xué)過(guò)的長(cháng)度單位有哪些？每個(gè)長(cháng)度單位實(shí)際有多大？相鄰單位間的進(jìn)率是多少？
2．啟發(fā)學(xué)生回憶：已學(xué)過(guò)的面積單位有哪些？每個(gè)面積單位實(shí)際有多大？相鄰單位間的進(jìn)率是多少？
學(xué)生討論：相鄰面積單位之間的進(jìn)率為什么都是100？
師生歸納：面積單位是根據長(cháng)度單位確定的，長(cháng)度單位間的進(jìn)率是10，面積單位間的進(jìn)率就是100．
3．啟發(fā)學(xué)生回憶：已學(xué)過(guò)的體積（容積）單位有哪些？相鄰單位間的進(jìn)率是多少？
學(xué)生思考：相鄰體積單位之間的進(jìn)率為什么是1000？
教師說(shuō)明：面積單位體積（容積）單位都是依據長(cháng)度單位確定的，長(cháng)度單位間的進(jìn)率是10，面積單位間的進(jìn)率是100，體積（容積）單位間的進(jìn)率是1000，要注意它們之間的聯(lián)系與區別，在實(shí)際計量時(shí)做到準確無(wú)誤．
4．練習．
�。�1）在（）里填上適當的計量單位名稱(chēng)．
一枝鉛筆長(cháng)176（）一個(gè)籃球場(chǎng)占地420（）
一張課桌寬52（）一個(gè)火柴盒的體積是21（）
一間教師的面積是48（）一種保溫瓶的容量是2（）
�。�2）一個(gè)正方體的體積是1立方米，它的棱長(cháng)是多少？它的每個(gè)面的面積是多少？
�。�3）用棱長(cháng)1厘米的小正方體木塊堆成一個(gè)棱長(cháng)1分米的正方體，需要多少塊？把這些小正方體木塊排成一行，有多長(cháng)？
�。ㄈ⿵土曎|(zhì)量單位．
1．啟發(fā)學(xué)生回憶：學(xué)過(guò)的質(zhì)量單位有哪些？它們之間的進(jìn)率是多少？
2．練習．
�、�10麻袋大米約1（）
�、趌個(gè)雞蛋約6.5（）
�、�1棵白菜約2.5（）
�、�1名六年級學(xué)生體重是40（）
�。ㄋ模⿵土晻r(shí)間單位．
1．啟發(fā)學(xué)生回憶：學(xué)過(guò)的時(shí)間單位有哪些？它們之間的進(jìn)率是多少？
2．教師強調：
�、贂r(shí)間單位間的進(jìn)率不像前兩種計量單位間的進(jìn)率那么有規律，要記牢、用準．
�、凇靶r(shí)”的單位名稱(chēng)按規定應記作“時(shí)”．
3．思考．
�、僭鯓优袛嗄骋荒晔情c年還是平年？
�、�21世紀從什么時(shí)間開(kāi)始？
4．練習．
�。�1）一年有（）個(gè)月，分成（）個(gè)季度．
�。�2）一個(gè)月分成（）旬、（）旬和（）旬．一月的下旬是（）天，平年二月的下旬是（）天．
�。�3）采用24時(shí)計時(shí)法，下午1時(shí)就是（）時(shí)，夜里12時(shí)就是（）時(shí)，也就是第二天的（）時(shí)．
�。ㄎ澹┟麛档母膶�(xiě)．
1．出示5米．（引導學(xué)生，說(shuō)出各部分名稱(chēng)）
2．單名數、復名數的復習，并舉例．
3．填寫(xiě)例1．
�。�1）3時(shí)20分＝（）分
�。�2）＝（）噸（）千克
�。�3）3080克＝（）千克（）克
�。�4）5分40秒＝（）分
4．練習．
3千克50克＝（）克3千克50克＝（）千克
3050米＝（）千米（）米3050米＝（）千米
2.4時(shí)＝（）時(shí)（）分2.4時(shí)＝（）分
2時(shí)40分＝（）時(shí)2元4分＝（）分
三、全課小結．
本節課整理和復習了哪些知識？在理解和運用這些知識時(shí)應注意什么？
四、課堂練習．
1．填空．
�。�1）1米＝（）厘米
�。�2）1公頃＝（）平方米
�。�3）1平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米
�。�4）1升＝（）毫升
�。�5）1噸＝（）千克
�。�6）平年的第一季度天數是（）天．
2．判斷．
�。�1）20xx年是21世紀的第一年．（）
�。�2）1992年是閏年．（）
�。�3）數學(xué)課本長(cháng)18分米，寬13分米．（）
�。�4）鐘表上時(shí)針轉動(dòng)的速度是分針的．（）
五、布置作業(yè)．
1．測量?jì)杉揖�，記錄各邊的長(cháng)度，算出表面積和體積．
2．稱(chēng)出兩件炊具的質(zhì)量并記錄下來(lái)．
3．調查父母的出生年、月、日，算一算平年還是閏年？
4．記錄自己從家到學(xué)校所用的時(shí)間．
六、板書(shū)設計
數學(xué)教學(xué)設計13
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)習用兩步計算的方法解決問(wèn)題。
2.通過(guò)學(xué)生合作、交流，尋找解決問(wèn)題的不同方法。
3.使學(xué)生感受數學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學(xué)知識解決問(wèn)題的能力。
4.培養學(xué)生從多角度觀(guān)察問(wèn)題的能力。
5.體會(huì )數學(xué)在實(shí)際生活中的運用。
教學(xué)重點(diǎn)：
初步形成綜合運用數學(xué)知識解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
從不同角度分析信息、尋找方法、解決問(wèn)題，逐步提高解決問(wèn)題的能力。
教具準備：
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新課。
同學(xué)們，今天老師給大家欣賞幾張圖片，大家想一想這是什么活動(dòng)中的呢？（運動(dòng)會(huì )開(kāi)幕式）
(設計意圖：通過(guò)學(xué)生所熟悉的情境引入更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。)
二、自主探索，合作交流。
師：看，同學(xué)們在干什么？在運動(dòng)會(huì )開(kāi)幕式上表演團體操，整齊嗎？（出示P99頁(yè)情景圖）
師：你發(fā)現了什么問(wèn)題？
生：3個(gè)方陣一共多少人？
老師有點(diǎn)看不懂這幅圖，哪里才叫一個(gè)方陣?（請同學(xué)在屏幕上指一指）那另外兩個(gè)方陣在哪里？（屏幕不夠大，照片沒(méi)有照出來(lái)）。
那這道題除了“有3個(gè)方陣”這個(gè)條件外，你還能找出其他的條件嗎？
生：（每行10人，每個(gè)方陣有8行。）
師：那么我們想一想如何根據這些條件來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？大家討論討論。學(xué)生獨立完成，全班交流，生匯報。板演。
(設計意圖：本環(huán)節主要是通過(guò)具體的情境呈現給學(xué)生信息，培養了學(xué)生在具體生動(dòng)的情境中搜集信息，處理信息的能力。不僅調動(dòng)了學(xué)生研究的積極性，而且讓學(xué)生意識到生活中存在著(zhù)大量的數學(xué)問(wèn)題，從而初步培養了學(xué)生用數學(xué)的意識。)
方法一：先求出每個(gè)方陣的人數，再求出3個(gè)方陣的人數。
10×8=80（人）表示什么意思？
80×3=240（人）又表示什么意思？
列出綜合算式10×8×3=240（人）。
方法二：先求出3個(gè)方陣一行的人數，再求出3個(gè)方陣8行的人數。（把3個(gè)方陣橫著(zhù)并在一起，先求出一大行的人數，再求出8大行的人數。）
10×3=30（人）表示什么意思？30×8=240（人）又表示什么意思？列出綜合算式10×3×8=240（人）
方法三：先求出3個(gè)方陣一列的人數，再求出3個(gè)方陣10列的人數。
�。ò�3個(gè)方陣豎著(zhù)并在一起，先求出一大列的人數，再求出10大列的人數。）
8×3=24（人）表示什么意思？
24×10=240（人）又表示什么意思？
列出綜合算式8×3×10=240（人）。
小結：觀(guān)察這三種方法有什么相同和不同？
相同點(diǎn)：最后結果相同，都連續用了兩次乘法，是兩步計算應用題
不同點(diǎn)：方法不一樣。
師：真了不起！，同一個(gè)問(wèn)題，能從不同的角度去思考，采用不同的方法來(lái)解決。但是，無(wú)論思路如何，都是用連乘的方法解決問(wèn)題。這也就是我們這節課所學(xué)的用連乘的方法解決問(wèn)題。
板書(shū)課題：解決問(wèn)題——連乘
�。ㄔO計意圖：多種算法的展示，不僅培養了學(xué)生思維的靈活性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習熱情，而且使孩子們體驗到成功的樂(lè )趣。）
三、練習應用，鞏固提高.
在我們的實(shí)際生活中有許多用連乘的方法來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題，下面我們一起來(lái)看幾個(gè)。
做一做：一共有多少個(gè)雞蛋呢？
練習1：它堅持鍛煉身體，每天跑兩圈。跑道每圈400米，他一個(gè)星期（7天）跑多少米？
練習2：我們算一算這個(gè)場(chǎng)所可同時(shí)接待多少位客人？
練習3：他已經(jīng)游了多少米？
拓展4：鋼筆問(wèn)題（方法最優(yōu)化，解決問(wèn)題）
為了杜絕浪費糧食現象，學(xué)校準備舉行節約資源教育活動(dòng)，并準備購買(mǎi)鋼筆獎勵給節約之星，共有40個(gè)班級，每個(gè)班級有3名節約之星。大隊委員來(lái)到文具批發(fā)市場(chǎng)后，得到如下信息：
第一家商店：每支8元。
第二家商店：每支9元，如果購買(mǎi)100支或100支以上，每支6元。
讓你選擇，你會(huì )選擇到哪家去買(mǎi)？
四、回顧總結。
短短的四十分鐘過(guò)去了，這節課你們開(kāi)心嗎？那我們回顧一下，這節課我們學(xué)會(huì )了什么？
教師總結：
在我們的生活中處處都有數學(xué)問(wèn)題，希望每位同學(xué)都能注意觀(guān)察，發(fā)現、提出身邊的數學(xué)問(wèn)題，并能用所學(xué)的數學(xué)知識去解決這些問(wèn)題，最后祝每個(gè)同學(xué)都越來(lái)越聰明、能干。
數學(xué)教學(xué)設計14
教學(xué)目的：
1、結合課本提供的具體情境，探索發(fā)現余數和商的特點(diǎn)，知道什么是循環(huán)小數。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究、合作學(xué)習的過(guò)程，初步了解循環(huán)小數的意義，循環(huán)小數的讀寫(xiě)方法，通過(guò)生活實(shí)例、實(shí)踐、觀(guān)察、分析達到認識理解并能應用相關(guān)知識解決一些實(shí)際問(wèn)題。
3、培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、理解、概括能力和自主合作學(xué)習能力。
4、創(chuàng )設綜合的現實(shí)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，培養學(xué)生的應用意識與合作精神。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
正確理解循環(huán)小數的意義。
教具準備：
實(shí)物投影、多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
一.激發(fā)興趣，導入課題
請同學(xué)們集中精神聽(tīng)錄音，想一想火車(chē)行進(jìn)時(shí)車(chē)輪滾動(dòng)發(fā)出的聲音有什么特點(diǎn)？
生：咔嚓，咔嚓……重復的出現。
同學(xué)們，請觀(guān)察這是什么圖片？（出示自然界水循環(huán)的動(dòng)態(tài)圖片）
在自然界中還有哪些像水一樣的不斷出現的循環(huán)現象？
生舉例
師：講的好，同學(xué)說(shuō)的都對，你們的知識可真豐富！其實(shí)我們數學(xué)中也存在著(zhù)這種有趣的循環(huán)現象，大家想不想理解數學(xué)中的循環(huán)問(wèn)題？
二.自學(xué)探究，發(fā)現新知
�。ㄒ唬�、認識循環(huán)小數
1.出示算式，揭示矛盾
現在我們來(lái)一組有趣的做題比賽（電腦出示）每組完成一題，看哪個(gè)組的同學(xué)先完成，每組選一名代表黑板來(lái)做
2. 44÷4 1÷3 58.6÷11 3.45÷5
盡量給學(xué)生充分的時(shí)間，讓學(xué)生計算。在算中讓他們去感知去體會(huì )“無(wú)限”與“有限”，“循環(huán)”與“不循環(huán)”的數學(xué)現象。
教師評出冠軍組，待學(xué)生發(fā)現不公平后請同學(xué)說(shuō)出其中的道理。
2．討論：
�、俚冢�2）（3）最難在哪兒？如果繼續除下去，會(huì )是什么樣子的？
�、谏虨槭裁磿�(huì )重復出現？你是從哪兒看出來(lái)的？
教師隨著(zhù)學(xué)生的匯報課件演示導致除不盡的原因是余數重復出現，商也依次不斷出現。那你怎么表示這種情況的商，省略號又表示什么意思？
你能寫(xiě)出幾個(gè)像這樣的小數嗎？
像這樣的小數，叫做循環(huán)小數。（板書(shū)課題）
3.總結循環(huán)小數的定義
請同學(xué)們認真觀(guān)察這幾個(gè)循環(huán)小數的小數部分看看他們有什么相同點(diǎn)，和不不同點(diǎn)？你能得出什么結論？把你的想法可以和同桌或小組人商量一下
根據學(xué)生的回答：“依次不斷”，“重復出現”，“一個(gè)數字或幾個(gè)數字”、“從某一位起”引導學(xué)生概括出以上特點(diǎn)。
由學(xué)生概括出循環(huán)小數定義：一個(gè)小數，從小數部分的某一位起，一個(gè)數字或幾個(gè)數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數4.小結：同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，老師把你們總結的感念整理了一下，給大家一分鐘時(shí)間把這個(gè)概念默記在心里。
5.現在我們利用這個(gè)定義判斷下面的小數哪些是循環(huán)小數？
1.5353…… 0.19292 8.4666….. 5.314162….. 5.745547…..
�。ǘ�.循環(huán)小數的簡(jiǎn)便寫(xiě)法
剛才我們認識了循環(huán)小數，循環(huán)小數有自己的寫(xiě)法，請同學(xué)把書(shū)打到27頁(yè)，自己看一看，你都知道了什么？第二種寫(xiě)法比第一種簡(jiǎn)便
寫(xiě)出板書(shū)中的循環(huán)小數的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。
�。ㄈ�.認識無(wú)限小數和有限小數
看板書(shū)中的循環(huán)小數，他們小數的位數是怎么樣的？
像這樣小數部分是無(wú)限的小數，你能給他起個(gè)名字嗎？那么黑板上（1）和（4）中他們的小數位數怎么樣？ 誰(shuí)愿意到黑板寫(xiě)出什么是有限小數
�。ㄋ模┬〗Y
剛才我們通過(guò)研究發(fā)現，原來(lái)數學(xué)王國也有循環(huán)現象，那就是循環(huán)小數，接下來(lái)我們繼續開(kāi)動(dòng)腦筋，用學(xué)到的知識解決下面的問(wèn)題好嗎？
四.強化練習，促進(jìn)內化
1.比較大小
2.把下面的三個(gè)數按從大到小順序排列
3.判斷正誤
四.全課總結
這節課，我們一起認識了循環(huán)小數，從你們的姿態(tài)、眼神及課堂反應中，老師感覺(jué)到這節課同學(xué)們聽(tīng)得非常專(zhuān)心，那么誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你有什么收獲和感想？
課后反思
循環(huán)小數是人教版小學(xué)數學(xué)第九冊上期教學(xué)內容，是一個(gè)新知識，這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，本節課通過(guò)四個(gè)環(huán)節進(jìn)行教學(xué)。
一.創(chuàng )設情境激發(fā)興趣。學(xué)生對“循環(huán)”、“無(wú)限”等過(guò)去沒(méi)有抽象的認識。我就采用學(xué)生熟悉的火車(chē)聲音、自然界水循環(huán)這一現象，讓學(xué)生直觀(guān)地感知“依次不斷、重復出現”。這使學(xué)生一下子就進(jìn)入了學(xué)習狀態(tài)，并對這幾個(gè)難懂的詞有了初步的認識。通過(guò)比賽誰(shuí)先求出商，讓學(xué)生在不公平的“除盡”與“除不盡”的比賽中發(fā)現問(wèn)題，初步感知有限小數，無(wú)限小數，循環(huán)小數這種數學(xué)現象，激發(fā)起學(xué)生探究新知的興趣。
二、引導學(xué)生自主探索，參與知識形成的全過(guò)程。數學(xué)知識只有通過(guò)學(xué)生親身主動(dòng)的參與，自主探索，才能轉化為學(xué)生自己的知識，本節課通過(guò)讓學(xué)生算一算、想一想、觀(guān)察、比較、討論中獲得循環(huán)小數的概念。在學(xué)習過(guò)程中，教師為學(xué)生提供了一個(gè)思考與合作交流，創(chuàng )新的空間，充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，成為學(xué)習的主人，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)眼、動(dòng)口研究問(wèn)題，獲取新知。再通過(guò)讓學(xué)生自學(xué)課本，了解和循環(huán)小數的簡(jiǎn)便寫(xiě)法以及有限小數、無(wú)限小數的概念，讓學(xué)生自己發(fā)現新知，培養學(xué)生的閱讀數學(xué)書(shū)的習慣和自學(xué)的能力。
三、教學(xué)手段和練習設計配套。用多媒體出示循環(huán)小數的相關(guān)知識點(diǎn)和不同層次的練習設計，有利于培養學(xué)生的邏輯思維能力，也有利于激發(fā)學(xué)生的興趣。并能根據小學(xué)生直觀(guān)━半直觀(guān)━抽象━概括的認知規律組織教學(xué)。運用新知，解決問(wèn)題。設計不同層次的練習題，鞏固所學(xué)知識，再通過(guò)討論、師解、生自評，讓不同的學(xué)生在數學(xué)學(xué)習中得到不同的發(fā)展，享受了不同的成功。
四、通過(guò)回顧，思考，弄清本節課所獲得的新知識，在大腦里留下深刻的印象，進(jìn)一步明確學(xué)習重點(diǎn)，掌握知識要點(diǎn)對所學(xué)知識得到了及時(shí)的鞏固、提高、升華。
附 :板書(shū)設計
循環(huán)小數
一個(gè)小數,從小數部分的某一位起,一個(gè)數字或著(zhù)幾個(gè)數字依次不斷地重復出現,這樣的數叫做循環(huán)小數。
2.44÷4=0.61 例7. 1÷3=0.33……=0.3
例8. 58.6÷11=5.32727……=5.327
有限小數 無(wú)限小數
，循環(huán)小數教學(xué)設計1
數學(xué)教學(xué)設計15
重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)：
1.正確理解映射的概念;
2.函數相等的兩個(gè)條件;
3.求函數的定義域和值域。
一.教學(xué)過(guò)程：
1.使學(xué)生熟練掌握函數的概念和映射的定義;
2.使學(xué)生能夠根據已知條件求出函數的定義域和值域;
3.使學(xué)生掌握函數的三種表示方法。
二.教學(xué)內容：
1.函數的定義
設A、B是兩個(gè)非空的數集，如果按照某種確定的對應關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個(gè)數x，在集合B中都有唯一確定的數()fx和它對應，那么稱(chēng):fAB?為從集合A到集合B的一個(gè)函數(function)，記作：
(),yf_A
其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對應的y值叫函數值，函數值的集合{()|}f_A?叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。
注意：
�、佟皔=f(x)”是函數符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;
�、诤瘮捣枴皔=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數值，一個(gè)數，而不是f乘x.
2.構成函數的三要素定義域、對應關(guān)系和值域。
3、映射的定義
設A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對應關(guān)系f,使對于集合A中的任意
一個(gè)元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱(chēng)對應f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射。
4.區間及寫(xiě)法：
設a、b是兩個(gè)實(shí)數，且a
(1)滿(mǎn)足不等式axb??的實(shí)數x的集合叫做閉區間，表示為[a,b];
(2)滿(mǎn)足不等式axb??的實(shí)數x的集合叫做開(kāi)區間，表示為(a,b);
5.函數的三種表示方法：
�、俳馕龇�
�、诹斜矸�
�、蹐D像法
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