三角形的面積教學(xué)設計(匯編15篇)
作為一位杰出的老師，很有必要精心設計一份教學(xué)設計，教學(xué)設計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運用系統方法設計教學(xué)過(guò)程，使之成為一種具有操作性的程序。那么問(wèn)題來(lái)了，教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)？以下是小編幫大家整理的三角形的面積教學(xué)設計，希望對大家有所幫助。
三角形的面積教學(xué)設計1
教學(xué)內容：
人教版小學(xué)數學(xué)五年級上冊
作者及工作單位何小婷
西安市長(cháng)安區靈沼鄉馮村小學(xué)
教材分析
三角形面積的計算是學(xué)生在充分認識了三角形的特征以及掌握了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形面積的計算的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，同時(shí)它又是學(xué)生以后學(xué)習梯形、組合圖形的面積計算的基礎。
學(xué)情分析
三角形面積的知識基礎是：三角形底和高的認識以及長(cháng)方形、正方形和平行四邊形面積計算公式。知識的'增長(cháng)點(diǎn)是三角形面積公式。這一知識是后面學(xué)生學(xué)習梯形面積計算以及今后學(xué)習的重要基礎。
其探究的過(guò)程與方法的基礎是在《比較圖形的面積》和《地毯上的圖形面積》兩個(gè)專(zhuān)題中蘊含的割補法、增補法（分割、平移、旋轉），以及平行四邊形面積推導過(guò)程中蘊含的“根據一定的條件和方法將未知轉化為已知”的數學(xué)思想和方法。能力的增長(cháng)點(diǎn)在于利用旋轉將兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，以及根據一定的條件(平分高或邊)利用分割與旋轉的方法將一個(gè)三角形轉化成平行四邊形，進(jìn)一步體驗“轉化”的思想和方法。
本節課的設計著(zhù)重在“以學(xué)生的發(fā)展為中心”的理念，將學(xué)生的已有知識結合來(lái)自生活常識的實(shí)例做為重要的課堂生成資源，運用有趣的教學(xué)手段，突破學(xué)生的思維定勢，給學(xué)生充分發(fā)散思維的空間。
教學(xué)目標
1、探索并推導三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、培養學(xué)生應用已有知識解決新問(wèn)題的能力。滲透數學(xué)轉化思想方法。
3、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力。
4、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索并推導三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的探索過(guò)程。
三角形的面積教學(xué)設計2
教學(xué)內容：
《探索活動(dòng)（二）三角形面積》
教學(xué)目標：
在實(shí)際問(wèn)題情境中認識三角形面積必要性，在自主探究中體會(huì )有計劃、有目的的選擇適當的探究方法，鍛煉學(xué)生動(dòng)手操作的能力，進(jìn)一步感知轉化的數學(xué)思想和方法，學(xué)會(huì )用數學(xué)語(yǔ)言與他人交流，體驗數學(xué)公式建立的過(guò)程，發(fā)展觀(guān)察對比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計算，解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
三角形面積公式的建立；利用分割與旋轉進(jìn)行圖形轉化
教學(xué)難點(diǎn)：
三家形面積公式的概括；利用分割與旋轉進(jìn)行圖形轉化
教法設計：
教學(xué)媒體的準備：
學(xué)具類(lèi)：三個(gè)三角形（兩個(gè)完全相同，一個(gè)不同）一個(gè)平行四邊形；剪刀。
教具類(lèi)：課件，與學(xué)具相應的教具。媒體：筆記本電腦、實(shí)物投影儀。
教學(xué)過(guò)程設計：
一、溫故孕新，提出問(wèn)題
�、苯處熣勗�(huà)：同學(xué)們，到現在我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些圖形面積的計算了？你能說(shuō)一說(shuō)它們的面積計算公式嗎？
學(xué)生口述，教師利用課件出示長(cháng)方形、正方形、平行四邊形圖形及公式
教師提問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程？
學(xué)生口述，教師利用課件再現平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程。
�。ㄔO計意圖：通過(guò)再現平行四邊形面積公式推導過(guò)程，重溫將“未知”轉化為“已知”的過(guò)程，為進(jìn)一步探究三角形面積計算公式做好思維上的準備）
�、步處熇谜n件出示教材p25主題圖
教師引導審題：什么形狀，給了什么條件，要求什么問(wèn)題。學(xué)生觀(guān)察后口述。
�。ㄔO計意圖：在實(shí)際問(wèn)題中使學(xué)生認識三角形面積計算的必要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的內驅力，為學(xué)生下面積極參與到探究過(guò)程中來(lái)做好心理上的準備）
�、辰處熖釂�(wèn)：你認為今天我們應該重點(diǎn)研究是什么？學(xué)生口述，教師板書(shū)：
三角形面積
教師談話(huà)：今天這節課我們將通過(guò)“動(dòng)手操作、觀(guān)察對比”推導出三角形面積的計算公式。
(設計意圖：學(xué)生在教師的指導下自我提出學(xué)習的內容，教師明確的只出擊將采用的方法和學(xué)習的目標，使學(xué)生做到思維定向。)
二、觀(guān)察對比，設想轉化
�、苯處熖釂�(wèn)：你能用什么辦法得到三角形面積呢？學(xué)生思考口述，
預計學(xué)生可能提出以下兩種方案
�、艛捣礁竦霓k法，（打開(kāi)教材p25，數出三角形的面積） ⑵將三角形轉化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形（平行四邊形）
�、步處熇秒娔X課件再出示一個(gè)平行四邊形（如右圖），
引導學(xué)生與三角形進(jìn)行觀(guān)察對比，
思考：“怎樣將三角形轉化為平行四邊形”，學(xué)生獨立思考，分組交流，口述自己的或小組的`意見(jiàn)。
(設計意圖：將三角形與平行四邊形進(jìn)行對比，思考、交流轉化的預想其目的都是培養學(xué)生有目的、有計劃的進(jìn)行探究活動(dòng)，減少探究活動(dòng)的盲目性和隨意性，養成良好的思維習慣，發(fā)展學(xué)生空間想象的能力。)
三、動(dòng)手操作，體驗轉化
�、苯處熣勗�(huà)：下面同學(xué)們可以按照自己的想法利用自己手中的學(xué)具進(jìn)行轉化，并思考一下的問(wèn)題：（教師利用課件出示思考題）
在轉化過(guò)程中的三角形和平行四邊形有什么關(guān)系？
教師引導學(xué)生分析思考的含義
�、矊W(xué)生按照自己的想法動(dòng)手實(shí)踐，根據思考題思考，在小組內交流，教師巡視，并作適當點(diǎn)撥。
�、硨W(xué)生匯報探究的成果
預計有以下幾種情況：
�、牌矗�
�、儆脙蓚�(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形
教師提問(wèn)：這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？完全相同是什么意思？如果不完全相同的兩個(gè)三角形呢？
完全相同——形狀，面積都相等（板書(shū)）
總結：當三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書(shū)）
�、谕ㄟ^(guò)割補把一個(gè)三角形拼成平行四邊形
教師提問(wèn)：為什么選擇兩條邊的中點(diǎn)連線(xiàn)進(jìn)行分割？
(原因：平行四邊形的對邊相等)
總結：當三角形和平行四邊形等底等積時(shí)，三角形的高是平行四邊形高的2倍。
教師利用電腦演示揭示實(shí)質(zhì)：當三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(板書(shū))
�、萍簦簩⒁粋�(gè)平行四邊形剪成兩個(gè)三角形
總結：當三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書(shū)）
�、唇處熖釂�(wèn)：通過(guò)剛才一系列的活動(dòng)，我們得到了一個(gè)怎樣的結論？
學(xué)生思考，口述，
總結：當三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（或：三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。）
(設計意圖：通過(guò)動(dòng)手、交流、匯報、歸納等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中“做”數學(xué)，體驗知識形成的過(guò)程和自主獲取新知的過(guò)程，積累數學(xué)實(shí)驗的經(jīng)驗，發(fā)展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數學(xué)語(yǔ)言與他人交流的能力。)
四、建立公式，實(shí)踐應用
�、睔w納公式
教師談話(huà)：請同學(xué)們打開(kāi)教材p25，學(xué)生閱讀教材。
教師談話(huà)：根據剛才得出的結論，請大家思考三角形面積應該怎樣計算呢？在小組里說(shuō)一說(shuō)你的想法，然后把結論填在教材上
三角形面積=___________________________
如果用s表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以寫(xiě)成：
s=_______________
學(xué)生思考，交流，填寫(xiě)，口述，教師板書(shū)
三角形面積=底×高÷2；s=ah÷2
�、财饰龉剑航處熖釂�(wèn)：①計算三角形面積必須知道什么條件？②底乘以高等到的是什么？③為什么除以2？
�、郴貧w問(wèn)題：
教師談話(huà)：現在我們能求這個(gè)三角形的面積了嗎？
學(xué)生重新審題，獨立完成，口述，教師板書(shū)
4×3÷2=6(cm2)；答：它的面積6cm2。
�、挫柟叹毩暎和瓿山滩膒26試一試。
學(xué)生獨立完成，板演，教師訂正
(設計意圖：以教材為引領(lǐng)，完成自主探究的學(xué)習過(guò)程，經(jīng)歷數學(xué)建模。)
作業(yè)設計：
�、崩脤W(xué)具擺一擺、說(shuō)一說(shuō)三角形面積推倒的過(guò)程，復述重要的結論。
�、餐瓿山滩膒26練一練第1題。
板書(shū)設計：(略）
三角形的面積教學(xué)設計3
教學(xué)內容：第75頁(yè)及練習十八１－４題
教學(xué)要求：
�。�、理解三角形面積公式的推導過(guò)程，并能正確地運用公式計算三角形的面積。
�。�、通過(guò)教學(xué)培養學(xué)生分析、推理能力和實(shí)際操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
�。�、在指導操作過(guò)程中，引導學(xué)生運用轉化的方法探索規律。
教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積計算公式的推導。
教學(xué)難點(diǎn)：理解公式中除以２的道理。
教具：準備三種類(lèi)型的三角形，每種２個(gè)完全一樣，投影片若干。
學(xué)具：完全相同的兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)銳角三角形、兩個(gè)鈍角三角形。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊
�。�、提問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)長(cháng)方形、平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？
�。�、（幻燈出示）口答：計算圖形面積
二、導入新課
幻燈出示一個(gè)三角形
提問(wèn)：它是一個(gè)什么圖形？
它的底和高分別是多少？
它的面積怎樣算呢？板書(shū)課題：三角形面積的計算。
三、講授新課
�。ㄒ唬�、用數方格的方法計算三角形的面積。
幻燈出示課本第75頁(yè)上面的圖，教師說(shuō)明不夠一格的都按半格算。讓學(xué)生說(shuō)出它們的底和高各是多少？面積是多少？
得出用數方格的方法計算三角形的面積不準確，又很麻煩。
質(zhì)疑：怎樣計算三角形的面積呢？
�。ǘ�、通過(guò)操作總結三角形的面積計算公式。
�。�、從直角三角形推導。
我們能不能把三角形轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，再進(jìn)行計算面積呢？
�。ǎ保┳寣W(xué)生動(dòng)手拼，教師將學(xué)生拼出的圖形一一展示出來(lái)。
�。ǎ玻┻@些圖形中哪些圖形的面積你們會(huì )算？
�。ǎ常┟總�(gè)直角三角形的面積與拼成的長(cháng)方形和平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
教師重述：每個(gè)直角三角形的面積是拼成的長(cháng)方形或平行四邊形面積的一半。
�。�、從銳角三角形推導。
�。ǎ保┳寣W(xué)生試拼，可以相互討論。
�。ǎ玻┙處熤笇�，突出旋轉和平移。
�。ǎ常┟總�(gè)銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
教師強調：每個(gè)銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。
�。�、從鈍角三角形推導。
�。ǎ保⿲W(xué)生操作。
�。ǎ玻┟總�(gè)鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�、歸納總結規律。
通過(guò)以上實(shí)驗可以看出：兩個(gè)完全一樣的三角形，不論是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。大家想想：
�。ǎ保┻@個(gè)平行四邊形的.底與三角形的底是什么關(guān)系？高又怎么樣？
�。ǎ玻┻@個(gè)平行四邊形的面積和三角形的面積有什么關(guān)系？
得出：三角形的面積＝底×高÷２
�。ǎ常┤绻茫颖硎救切蚊娣e，用ａ和ｈ分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計算公式用字母怎么表示呢？
板書(shū)：Ｓ＝ａｈ÷２
�。ㄈ�、運用面積公式計算三角形的面積。
�。�、出示數方格求面積圖：誰(shuí)能用公式計算方格圖上的三個(gè)三角形的面積？三個(gè)三角形的面積為什么都相等？
�。�、出示例題讓學(xué)生試做。
說(shuō)一說(shuō)計算三角形面積為什么要除以２？
�。�、看書(shū)質(zhì)疑。
�。�、做一做書(shū)本第77頁(yè)
四、課堂小結
提問(wèn)：１、這節課我們主要研究什么？
�。�、求三角形的面積有幾種方法？哪一種求面積的方法更方便，更準確？
�。�、要求三角形面積必須知道什么？怎樣求？
五、鞏固練習
練習十八１、３（１）
六、課堂練習
三角形的面積教學(xué)設計4
教學(xué)內容：
人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)五年級上冊第84—86頁(yè)。
教材分析：
三角形面積的計算方法是小學(xué)階段學(xué)習幾何知識的重要內容,也是學(xué)生今后學(xué)習的重要基礎、《數學(xué)課程標準》中明確指出:利用方格紙或割補等方法,探索并掌握三角形,平行四邊形和梯形的面積公式、學(xué)生在學(xué)習三角形面積的計算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程,當學(xué)生面臨三角形面積計算公式的推導過(guò)程時(shí),可以借鑒前面"轉化"的思想,且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎、
教學(xué)目標:
1、知識與技能:使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過(guò)程
2．過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
三角形面積公式的探索過(guò)程。
教具準備：
課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學(xué)具準備:
每個(gè)小組至少準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，一個(gè)平行四邊形，剪刀。
教學(xué)過(guò)程
一、復習舊知，導入新課。
1、我們學(xué)過(guò)求哪些圖形的面積，計算公式是什么？
2、我們學(xué)校內有一平行四邊形的.花壇，底是5米，高是3米，學(xué)校領(lǐng)導要把這個(gè)花壇平均分成兩份，分別種上不同顏色的花，該怎樣分？每一塊的面積是多少？請同學(xué)設計一下。
3、同學(xué)們，學(xué)校要為學(xué)校開(kāi)學(xué)典禮準備30條紅領(lǐng)巾，大隊輔導員想請大家幫忙，算一算，需要多少布料？你們愿意嗎？該怎樣來(lái)計算呢？
師：是的，要先計算一條紅領(lǐng)巾的面積，那么紅領(lǐng)巾是什么形狀的？你會(huì )計算它的面積嗎？今天我們就來(lái)學(xué)習計算三角形的面積。板書(shū)：三角形的面積。
二、動(dòng)手操作，探求新知。
1、 猜一猜。找關(guān)系
師：1、同學(xué)們，長(cháng)方形的面積跟它的什么有關(guān)系？平行四邊形的面積跟它的什么有關(guān)系？
生：和它的底和高有關(guān)。
2、那么，猜一猜，三角形的面積可能跟它的什么有關(guān)系呢？（學(xué)生可能說(shuō)邊、底、高）那么怎樣來(lái)驗證我們的判斷呢？
2、 想一想。找關(guān)系
師：想一想，我們在推導平行四邊形的面積時(shí)，用的是什么方法？那么，可不可以也用轉化法把三角形轉化成我們會(huì )求面積的圖形呢？
3、 拼一拼，擺一擺，比一比。找關(guān)系
師：請同學(xué)們拿出準備好的三角形，按照你的想法，和小組內同學(xué)一起拼一拼，擺一擺，折一折看可以把它轉化成哪些我們會(huì )求面積的圖形。
學(xué)生小組合作，拼擺圖形。教師巡視，幫助學(xué)困生拼擺。
匯報�？赡軘[出正方形，長(cháng)方形，平行四邊形，
思考，這些圖形有什么共同點(diǎn)？（都是平行四邊形。）現在，你又有什么發(fā)現？
歸納：兩個(gè)完全相同的三角形，可以拼出一個(gè)平行四邊形。
師：那么，我們拼出的平行四邊形、跟所用的三角形有沒(méi)有關(guān)系呢？有什么關(guān)系呢？
引導學(xué)生答出，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。板書(shū)：三角形的面積=平行四邊形的面積÷2，那么，還有沒(méi)有其它的關(guān)系呢？
4、 畫(huà)一畫(huà)，算一算。找關(guān)系，得結論。
師：請同學(xué)們畫(huà)出平行四邊形的一條高，你發(fā)現了什么？
生：平行四邊形的高也是三角形的高，底也是三角形的底。
師：那么，我們剛剛得出的結論還可以怎樣寫(xiě)？
三角形的面積=底×高÷2
用字母表示三角形的面積。
5、 應用公式，解決問(wèn)題。
現在我們再來(lái)解決大隊輔導員老師的問(wèn)題吧。學(xué)生可能會(huì )束手無(wú)措，面面相覷于是，教師趁機疑惑不解地問(wèn)：你們怎么還不解決問(wèn)題��？讓學(xué)生自己說(shuō)出，需要紅領(lǐng)巾的底和高。
教師出示完整題目：一條紅領(lǐng)巾的底是100厘米，高是33厘米，做30條這樣的紅領(lǐng)巾需要多少布料？
學(xué)生獨立計算，集體訂正。
三、練習鞏固。
1、 獨立完成85頁(yè)做一做。
2、 完成86頁(yè)練習的1、題。
3、 完成86頁(yè)練習的3題。
4、判斷下列說(shuō)法是否正確。
�。�1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）
�。�2）一個(gè)三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（ ）
�。�3）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）
�。�4）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（ ）
�。�5）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）
5、求右圖三角形面積的正確算式是（ ）
�、�3×2÷2 ②6×2÷2
�、�6×3÷2 ④6×4÷2
6、 學(xué)校準備在校門(mén)出口處兩旁各建一塊三角形交通警示標志牌，底是8分米，高是7分米，請幫忙計算需要多大面積的材料。（引導學(xué)生思考“兩旁”的意思）。
四、拓展提高：
1、這節課，你有什么收獲？還有那些不懂的地方？
2、如果只用一個(gè)三角形，你能通過(guò)剪，拼等方法推出三角形公式嗎？
五、板書(shū)設計：
三角形的面積
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2
三角形的面積=底×高÷2
S=ah÷2
三角形的面積教學(xué)設計5
教學(xué)目標
及重點(diǎn)難點(diǎn)
使學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角形面積的計算公式，熟練地計算不同三角形的面積
教學(xué)準備（含資料輯錄或圖表繪制）
板書(shū)設計
教后記
教和學(xué)的過(guò)程
內容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、練習
二、總結一、第5題
可以通過(guò)計算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進(jìn)行比較。教學(xué)時(shí)，重點(diǎn)放在后一種方法的比較上。
二、第6題
要使學(xué)生畫(huà)出的三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應是18。因此，方格紙上畫(huà)出的.三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。
三、第9題
測量紅領(lǐng)巾高時(shí)，可以啟發(fā)學(xué)生把紅領(lǐng)巾對折后再測量。
四、第10題
要使學(xué)生認識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個(gè)涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。
五、思考題
每個(gè)大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個(gè)小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。
通過(guò)今天的練習我們對三角形面積計算方法的運用就更加熟練了，在以后的學(xué)習生活中我們還要多用它去解決一些實(shí)際問(wèn)題，達到學(xué)以至用的目的。
三角形的面積教學(xué)設計6
教學(xué)內容：人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教材小學(xué)數學(xué)五年級上冊第84~85頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過(guò)程，理解三角形的面積計算公式。
2、通過(guò)操作和對圖形的觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。使學(xué)生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運用，培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和合作精神。
教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積計算公式的推導過(guò)程
教學(xué)難點(diǎn)：在轉化中發(fā)現內在聯(lián)系及推導說(shuō)理。
教、學(xué)具準備：多媒體課件，紅領(lǐng)巾，學(xué)具（兩個(gè)完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、任意三角形若干個(gè)）。工具（直尺、剪刀）。
設計思路：
本節課有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、利用遠程教育資源，通過(guò)多媒體課件復習舊知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。在復習舊知時(shí)，單憑教師枯燥的提問(wèn)，很難調動(dòng)學(xué)生的興趣。教學(xué)一開(kāi)始，我利用遠程教育資源，恰當地運用多媒體課件，直觀(guān)動(dòng)態(tài)地將舊知識展示在學(xué)生面前，以感染學(xué)生，為學(xué)習新知識作好鋪墊。
2、利用遠程教育資源，通過(guò)多媒體課件突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)。本節課的重點(diǎn)是探索三角形面積計算公式的推導，如果只有教師的講解、演示，很難使學(xué)生真正理解、掌握新知。因此，在教學(xué)中，我力求打破傳統教學(xué)以傳授知識為中心的弊端，精心設計以學(xué)生為主體的實(shí)踐活動(dòng)，充分利用遠程教育資源，發(fā)揮多媒體的功能，通過(guò)“變色”、“閃爍”、“聲音”等手段突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，加深學(xué)生對新知識的理解，激活學(xué)生的創(chuàng )造思維，掌握學(xué)習方法，培養學(xué)生的學(xué)習能力。真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現新課程的理念。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )境引新
1、同學(xué)們，你們還記得怎樣計算平行四邊形的面積嗎？（點(diǎn)擊課件）
這個(gè)公式是怎樣推導出來(lái)的呢？
電腦動(dòng)態(tài)演示割拼的轉化過(guò)程。
形成板書(shū)：
轉化 找關(guān)系 推導
學(xué)生看大屏幕，
口答：s=ah
學(xué)生口述平行四邊形面積公式的推導過(guò)程。
2、老師這里有一樣東西，你想知道嗎？（出示紅領(lǐng)巾）紅領(lǐng)巾是什么形狀的？要知道做這條紅領(lǐng)巾需要用多大的布，該怎么辦？
三角形的面積該怎樣計算呢？這節課老師和大家一起研究、探索這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題）
生可能會(huì )說(shuō)：求出它的面積。
二、自主探索
合作交流1、談話(huà)啟思。
我們能不能利用前面學(xué)過(guò)的方法來(lái)探究三角形的面積呢？想一想，用任意兩個(gè)三角形可以拼成什么圖形，下面同學(xué)們利用桌上的學(xué)具拼一拼、擺一擺，看一看，能拼成什么圖形？
2、操作探索。
�。�1）四人小組合作進(jìn)行操作、探索。
�。�2）小組匯報、交流、展示。
學(xué)生可能會(huì )拼出以下圖形：
�。�3）課件演示拼出的各種圖形。
�。�4）設疑：
這些圖形中哪些圖形的面積你會(huì )計算？
通過(guò)操作，誰(shuí)能告訴老師，什么樣的兩個(gè)三角形能拼成平行四邊形？
你能不能很快的`把兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形。
老師有一種方法，能很快的將兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形，想學(xué)嗎？
電腦演示轉化的動(dòng)態(tài)過(guò)程。
�。�5）找關(guān)系。
師：拼成的平行四邊形與原三角形有什么關(guān)系？
課件出示：
a.拼得的平行四邊形的底與原三角形的底有什么關(guān)系？
b.拼得的平行四邊形的高與原三角形的高有什么關(guān)系？
c.其中一個(gè)三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�6）匯報
在學(xué)生回答的基礎上師用電腦演示。
�。�7）嘗試推導說(shuō)理。
師：根據你們的發(fā)現，你能推導出三角形的面積計算公式嗎？
在學(xué)生的匯報中形成板書(shū)：
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2
底 × 高
= 底× 高÷2
師：如果用s表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？
完善板書(shū)：s=ah÷2
學(xué)生口答：長(cháng)方形、平行四邊形。
生：兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成平行四邊形。
學(xué)生操作，感到不是很容易。
學(xué)生觀(guān)看轉化過(guò)程。
嘗試旋轉、平移的方法。
小組討論交流。
小組派代表發(fā)言。
學(xué)生討論后回答，并說(shuō)說(shuō)自己是怎樣推導的？
學(xué)生發(fā)言。
學(xué)生齊說(shuō)：s=ah÷2
3、探究用一個(gè)三角形進(jìn)行割補轉化推導。
師：我們在推導平行四邊形的面積公式時(shí)，運用了割補法，你能不能運用割補法將一個(gè)三角形轉化成平行四邊形？
師：下面我們來(lái)觀(guān)察電腦上是怎樣操作的？（點(diǎn)擊課件）
師：同學(xué)們若有興趣，課后可以繼續探索不同的割補方法。
小組合作探究，
匯報交流。
學(xué)生觀(guān)看運用割補法將一個(gè)三角形轉化成平行四邊形過(guò)程。
三、實(shí)踐應用
拓展提高
1、（出示紅領(lǐng)巾）這下你會(huì )計算這條紅領(lǐng)巾的面積嗎？計算它的面積要知道什么條件？
你能估計一下它的底有多長(cháng)嗎？（課件出示紅領(lǐng)巾）
一條紅領(lǐng)巾的面積是多少平方厘米？
2、看圖計算面積。
3、你認識這些道路交通標志嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。
�。ㄕn件出示）
師：我們學(xué)校處在交通繁忙的三*路口，車(chē)輛較多。為了同學(xué)們的安全，交警叔叔想用鐵皮做這樣兩個(gè)標志牌，（點(diǎn)擊課件）
你來(lái)幫他們算算需要多少鐵皮？
4、判斷。
(1)、一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）
(2)、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（）
(3)、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）
(4)、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）
5、課下請同學(xué)們找一個(gè)三角形的實(shí)物進(jìn)行測量，計算出它的面積。
學(xué)生估計底的長(cháng)度。
學(xué)生獨立完成，一人板演。做完后集體訂正。
學(xué)生口述列式。
通過(guò)圖3知道要用對應的底和高計算面積。
學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己認識交通標志。
學(xué)生獨立完成，然后交流�？赡艹霈F下面兩種方法。
方法一：s=ah÷2
=7.8×9÷2
=35.1
35.1×2=70.2（平方分米）
方法二：s=ah
=7.8×9
=70.2（平方分米）
學(xué)生判斷，并說(shuō)明理由。
四、評價(jià)體驗
通過(guò)這節課的學(xué)習，你一定有話(huà)想對同學(xué)們說(shuō)，你最想說(shuō)什么？（點(diǎn)擊課件）
學(xué)生之間互相評價(jià)。
教學(xué)反思：
1、利用遠程教育資源，創(chuàng )設教學(xué)情景。
利用遠程教育資源，創(chuàng )設情景，能生動(dòng)直觀(guān)地將教學(xué)信息再現于學(xué)生的感官。教學(xué)情景創(chuàng )設的好，能調動(dòng)學(xué)生的好奇心，又能為學(xué)生提供生動(dòng)逼真、豐富多彩的教學(xué)資源，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)色彩繽紛，聲像同步，能動(dòng)能靜的教學(xué)情景，提高學(xué)生的學(xué)習興趣，能做到事半功倍的效果。三角形的面積計算是在完全認識了三角形的特征及掌握了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學(xué)習的，其推導方法與平行四邊形面積計算公式的推導方法有相似之處。因此，我利用遠程教育資源網(wǎng)搜索并下載有關(guān)平行四邊形面積公式的課件，通過(guò)多媒體展示給學(xué)生。這樣即吸引了學(xué)生的注意力，又激發(fā)了學(xué)生探索新知識的欲望，同時(shí)又使學(xué)生明確了探索目標與方向。
2、利用遠程教育資源，引導學(xué)生自主探索，參與知識的形成過(guò)程。
數學(xué)知識只有通過(guò)學(xué)生親身主動(dòng)的參與，自主探索，才能轉化為學(xué)生自己的知識。本節課，在探索新知的過(guò)程中，我讓學(xué)生利用學(xué)具，以小組合作的形式，通過(guò)拼一拼、一擺、移一移等方法將兩個(gè)三角形拼成各種圖形。在此基礎上，讓學(xué)生發(fā)現只有兩個(gè)完全相同的三角形才能拼成平行四邊形，但學(xué)生不會(huì )用旋轉、拼移的方法。這時(shí)，我恰當的運用多媒體課件動(dòng)畫(huà)演示，將兩個(gè)完全相同三角形通過(guò)旋轉、平移，能很快的拼成一個(gè)平行四邊形，這樣非常直觀(guān)形象的展示轉化過(guò)程，學(xué)生在好奇的氛圍中掌握旋轉、平移的方法。滲透了轉化的數學(xué)思想。并再次觀(guān)看多媒體課件，發(fā)現拼成的平行四邊形與原三角形的內在聯(lián)系，從而推導出三角形的面積計算公式。有效的突破教學(xué)難點(diǎn)，幫助學(xué)生深刻理解新知識，達到了事半功倍的效果提高教學(xué)效率。
割補法是學(xué)習幾何知識很重要的方法。在推導平行四邊行面積計算公式時(shí)，學(xué)生已初步掌握了割補法。本節課中，當學(xué)生用旋轉、平移的方法推導出三角形的面積公式后，我又設計讓學(xué)生運用割補法，將一個(gè)三角形轉化成平行四邊形，來(lái)推導三角形的面積公式。這一環(huán)節由于學(xué)生的能力和知識水平有限，對于割補法有一定的困難，因此，我充分運用多媒體課件動(dòng)畫(huà)，直觀(guān)地展現幾種割補方法，以拓展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的推理能力。
3、利用遠程教育資源，提高學(xué)生應用新知識的能力。
練習的設計除了注重趣味性和層次性外，更注重現實(shí)性。本節課的練習除了圍繞重點(diǎn)設計基本練習鞏固新知識外，還設計了培養學(xué)生創(chuàng )新意識及實(shí)踐能力的練習題。為了節約教學(xué)時(shí)間，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，運用多媒體課件展示練習題是必不可少的。因此我設計了讓學(xué)生認識道路交通警示標志，并計算兩塊相同標志牌面積的課件，學(xué)生在練習過(guò)程中，既發(fā)散了學(xué)生的思維，又對學(xué)生進(jìn)行了交通安全教育。
總之，利用遠程教育資源，，對學(xué)生主體性發(fā)展、思維能力的培養具有獨特的優(yōu)勢，教學(xué)中教師適時(shí)運用多媒體輔助教學(xué)，創(chuàng )設豐富的情景，調動(dòng)學(xué)生多種感官參與教學(xué)過(guò)程，發(fā)揮了最佳的教學(xué)效應，從而激勵學(xué)生去探索、去發(fā)現、去創(chuàng )造。
三角形的面積教學(xué)設計7
教學(xué)內容：
人教版五年級上冊84----85頁(yè)
教材分析：
三角形的面積是本單元教學(xué)內容的第二課時(shí)，是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長(cháng)方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學(xué)習的，是進(jìn)一步學(xué)習梯形面積和組合圖形面積的基礎，教材首先由怎樣計算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入三角形面積計算的問(wèn)題，接著(zhù)根據平行四邊形面積公式推導的方法提出解決問(wèn)題的思路，把三角形也轉化成學(xué)過(guò)的圖形，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作和探索，推導出三角形面積計算公式，最后用字母表示出面積計算公式，這樣一方面使學(xué)生初步體會(huì )到幾何圖形的位置變換和轉化是有規律的，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
學(xué)情分析：
學(xué)生在以前的學(xué)習中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形的面積計算，學(xué)生學(xué)習時(shí)并不陌生，在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會(huì )了運用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識，在學(xué)習方法上也有一定的基礎，教學(xué)時(shí)從學(xué)生的現實(shí)生活與日常經(jīng)驗出發(fā)，設置貼近生活現實(shí)的情境，通過(guò)多姿多彩的圖形，把學(xué)習過(guò)程變成有趣的、充滿(mǎn)想象和富有推理的活動(dòng)。
教學(xué)目標：
1、引導學(xué)生用多種方法推導三角形面積的計算公式，理解長(cháng)方形、平行四邊形和三角形之間的內在聯(lián)系。
2、通過(guò)操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習用轉化的思想方法解決新問(wèn)題。
3、理解三角形的面積與形狀無(wú)關(guān)，與底和高有關(guān)，會(huì )運用面積公式求三角形面積。
4、引導學(xué)生積極探索解決問(wèn)題的策略，發(fā)展動(dòng)手操作、觀(guān)察、分析、推理、概括等多種能力，并培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積的推導過(guò)程。
教法與學(xué)法：教法：
演示講解、指導實(shí)踐。
學(xué)法：小組合作、動(dòng)手操作。
教學(xué)準備：
三角形卡片、多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入
師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著(zhù)鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來(lái)到學(xué)校學(xué)習新的知識，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節課我們就一起來(lái)研究三角形的計算方法（板書(shū)課題）
[設計意圖]通過(guò)情境的創(chuàng )設，給學(xué)生提供現實(shí)的問(wèn)題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的欲望，積極主動(dòng)地參與到學(xué)習活動(dòng)之中。
二、探究新知
1、復 師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導的？
師：我們是先把平行四邊形轉化成長(cháng)方形，運用學(xué)過(guò)的長(cháng)方形面積的'計算公式，找到平行四邊形與長(cháng)方形之間的聯(lián)系，推導出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節課，我們繼續用轉化的數學(xué)思想來(lái)探索三角形的面積怎樣計算。
[設計意圖]抓住新舊知識的生長(cháng)點(diǎn)進(jìn)行復習，檢驗學(xué)生對已有知識的掌握情況和轉化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系，為學(xué)習新知做好鋪墊。
2、第一次操作實(shí)踐
師：好，那怎樣把三角形轉化成我們所學(xué)過(guò)的圖形呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導）
3、交流反饋
師：同學(xué)們都拼好了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣拼的？
三角形的面積教學(xué)設計8
【教學(xué)內容】
探索活動(dòng)（二）《三角形的面積》教材第25頁(yè)——26頁(yè)
【教學(xué)目標】
知識目標：①使學(xué)生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導過(guò)程。
�、谀苷_運用公式進(jìn)行三角形面積計算,初步學(xué)會(huì )用轉化的數學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題。
能力目標：①通過(guò)動(dòng)手操作、認真觀(guān)察、比較、思考等方式，培養學(xué)生的空間想象能力、思維能力和較強的動(dòng)手能力；②通過(guò)討論及小組合作學(xué)習的方式，培養學(xué)生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學(xué)習的能力。
德育目標：①利用教材上的德育資料對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。②通過(guò)練習中的德育因素對學(xué)生進(jìn)行交通安全教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積 理
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解三角形面積公式的推導過(guò)程。
【課前準備】
三個(gè)學(xué)習小組分別準備兩個(gè)完全一樣的三角形（一組準備直角三角形，二組準備銳角三角形，三組準備鈍角三角形，四組任意）、直尺、剪刀。
教師準備多媒體課件一份、演示教具一套
【教學(xué)進(jìn)程】
一 復習引入
1、出示課件
師：比一比，下面兩個(gè)圖形哪個(gè)面積大？
生：觀(guān)察 比較 說(shuō)說(shuō)你是怎么比較的
師小結，比較兩個(gè)圖形的大小，可以用數格子、旋轉、平移的方法。
2、回顧平形四邊形面積公式的推導
師：誰(shuí)能告訴老師平形四邊形面積公式推導過(guò)程
生答后，師課件演示
師：在這個(gè)過(guò)程，我們運用了一個(gè)什么數學(xué)思想。
生：轉化
師板書(shū)：轉化
師：現在，我們已經(jīng)掌握了幾種圖形的面積公式了呢？
生答后，師簡(jiǎn)要小結
3、設疑，引入新課
小明有一張彩紙（課件出示），他想知道這張紙 面積，前面我們已經(jīng)掌握了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法，可這卻是個(gè)三角形，怎么計算三角形的面積呢？大家想不想來(lái)探究一下這個(gè)問(wèn)題？（生答）好，那今天，我們就來(lái)學(xué)習這個(gè)知識
師板書(shū)：三角形的面積
二、探究新知
1、知識猜想
師：學(xué)習之前，大家先猜一猜，三角形的面積可能跟什么有關(guān)？
生討論、作答（可能和底、高有關(guān)）
2、動(dòng)手實(shí)踐
一組學(xué)生拿出直角三角形學(xué)具
二組拿出銳角三角形學(xué)具
三組拿出鈍角三角形學(xué)具
四組拿出任意三角形學(xué)具
剪一剪、拼一拼，你能發(fā)現什么？
師巡回檢查、指導
3、實(shí)踐匯報
各組匯報實(shí)踐結果
一組：我們是拿兩個(gè)完全一樣的三角形通過(guò)旋轉、平移拼成了一個(gè)平形四邊形或長(cháng)方形（長(cháng)方形也是特殊的平行四邊形），這個(gè)平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍，可以通過(guò)平行四邊形面積算出三角形的面積。
二組：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可拼成一個(gè)平行四邊形。
三組：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個(gè)平行四邊形。
四組：用一個(gè)三角形，從他的高的中點(diǎn)處畫(huà)一條底邊的平行線(xiàn)，沿著(zhù)平行線(xiàn)剪開(kāi)成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，再旋轉，也可以拼成一個(gè)平行四邊形，而且這個(gè)平行四邊形的面積就等于原三角形的面積。
各組就實(shí)踐匯報展開(kāi)討論。
4、演示總結
師：同學(xué)們非常聰明，發(fā)現了這么多的方法，教師也想了幾種方法，大家看一看和你們想的一樣不一樣?
出示課件（演示1兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形）
師引導生觀(guān)察
�。�1）、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什么關(guān)系？
生：平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
�。�2）、平行四邊形的底和高與三角形的哪些部分有關(guān)?
生：平行四邊形的高等于三角形的高;
平行四邊形的底等于三角形的底
師小結并板書(shū)
平等四邊形的面積= 底 × 高
三角形的面積= 底 × 高 ÷ 2
出示課件(演示2一個(gè)三角形剪拼成平行四邊形)
師:觀(guān)察平行四邊形面積與原三角形面積有何關(guān)系?
生:相等
師:平行四邊形的底和高與三角形底、高有什么關(guān)系？
生：平行四邊形的.底等于三角形的底
平行四邊形的高等于三角形的高的一半
師小結并板書(shū)
平行四邊形面積= 底 × 高
三角形面積= 底 × 高 ÷ 2
三角形的面積=底×高÷2
字母表示: S=ah÷2
5、師生一起回顧三角形面積公式的推導過(guò)程
6、基本練習
師：現在大家可以幫幫小明，算算哪張彩紙的面積了嗎？
生：能
師：好那大家幫他算一算
生解答，師巡回檢查
強調：1、注意運用公式 2、注意面積單位
三、鞏固檢測
1、出示課件
師：每天上學(xué)回家，教師、家長(cháng)都要叮嚀同學(xué)們注意交通安全，大家認識下列交通標志嗎？
生答、師訂正
師：大家觀(guān)察，這些交通標志都是什么形狀？我們能不能算算他們的面積呢？
生獨立完成
師統一訂正
2、出示課件
師：紅領(lǐng)巾中是我們少先隊員的標志，我們每個(gè)少先隊員都要佩戴并熱愛(ài)他，下面就是一面紅領(lǐng)巾圖，你能算一算做100面紅領(lǐng)巾需要多少布料嗎？
生板演 師講解訂正
四、回顧總結
師：學(xué)完這節課，你都有些什么收獲呢？
生討論、作答
師小結：這節課，我們運用能比的數學(xué)思想，通過(guò)旋轉、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已經(jīng)學(xué)過(guò)的平行四邊形，發(fā)現其中的聯(lián)系，然后通過(guò)平行四邊形面積公式推導出了三角形的面積公式。通過(guò)幾道練習，同學(xué)們已基本掌握了面積公式的應用，收獲了不少新知識，希望以后每節課同學(xué)們都能象今天這樣滿(mǎn)載而歸。
附:【板書(shū)設計】
三角形的面積
平行四邊形面積 = 底 × 高
轉化
三角形面積= 底 × 高 ÷ 2
S= a×h÷2
三角形的面積教學(xué)設計9
一、教學(xué)目標：
1、使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過(guò)程。
2、在動(dòng)手操作的活動(dòng)中，逐步培養學(xué)生歸納、推理和語(yǔ)言表達的能力。
3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，學(xué)會(huì )學(xué)習數學(xué)的方法，并通過(guò)小組合作，培養學(xué)生的團隊精神。
二、教材分析：
三角形面積的計算方法是小學(xué)階段學(xué)習幾何知識的重要內容，也是學(xué)生今后學(xué)習的重要基礎�！稊祵W(xué)課程標準》中明確指出：利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標，這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現的，學(xué)生在學(xué)習三角形面積的計算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程，當學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計算公式的推導過(guò)程時(shí)，不僅可以借鑒前面“轉化”的思想，而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎。
三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析：
我校地處海淀區的二里溝試驗學(xué)區，學(xué)生接觸的教材是全新的，學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的，隨著(zhù)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習方法的不斷積累，學(xué)生學(xué)習的渠道也是多方位的，多數學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是，由于學(xué)生個(gè)體的差異，使得已有知識基礎、探索新知的快慢程度等也會(huì )出現差異。
四、教學(xué)設計：
�。ㄒ唬┯烧勗�(huà)導入新課。
1、我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(cháng)方形、正方形、平行四邊形面積的計算公式。
還記得它們的面積公式嗎？（一人回答）
還記得正方形面積公式是怎樣推導出來(lái)的嗎？平行四邊形面積呢？
小結：看來(lái)，我們所學(xué)習過(guò)的面積公式，都是在已經(jīng)學(xué)習過(guò)的舊知識的基礎上，轉化推導出來(lái)的。
2。 誰(shuí)知道三角形面積的計算公式？
老師調查一下：
�、僦廊切蚊娣e計算公式的舉手。（可能多）
�、诓恢廊切蚊娣e計算公式的舉手。（可能不多）
�、鄄坏拦�，而且還知道怎樣推導出來(lái)的舉手。（可能不多）
今天這節課我們就來(lái)親身體驗一下三角形面積計算公式的推導過(guò)程
[板書(shū)課題：三角形面積]
�。ǘ┨骄炕顒�(dòng)。
根據你們前面的學(xué)習經(jīng)驗，猜一猜應怎樣去探究三角形的面積？[板書(shū)：轉化]
下面我們將按小組來(lái)探究三角形面積的計算公式。
1、介紹學(xué)具袋中的學(xué)具。
2、出示探究目標和建議
小組合作探究活動(dòng)，三角形面積的計算公式是怎樣推導出來(lái)的？
建議：邊動(dòng)手、邊想、邊說(shuō)。
�。�1） 你把三角形轉化成了你以前學(xué)過(guò)的什么圖形？
�。�2）原來(lái)的三角形和轉化后的圖形有什么關(guān)系？
�。�3） 三角形面積的計算公式是什么？ 為什么？
3、同學(xué)們自選學(xué)具，想一想就可以開(kāi)始了……
�。ń處焻⑴c學(xué)生的活動(dòng)，一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習上的困難，另一方面為匯報選取針對性較強的素材。）
了解一下學(xué)生們探究了幾種方法（至少保證每人找到一種方法）后，叫停。（此時(shí)注意發(fā)現不同方法）
4、匯報：請××同學(xué)展示自己的探究成果，在他說(shuō)的時(shí)候，同學(xué)們要注意聽(tīng)，以便予以補充。（交流過(guò)程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論）
�、� 直接用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導……
�、� 用一個(gè)三角形折成長(cháng)方形推導……
�、� 將一個(gè)三角形用割補法推導……
�。ㄈ魧W(xué)生用任意三角形，注意指導沿“中位線(xiàn)”剪開(kāi)）
……
5、師生共同小結：同學(xué)們分別總結出直角、銳角、鈍角三角形面積的計算公式，于是[隨即板書(shū)] 三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2
6、請同學(xué)再用自己喜歡的其中一種方法說(shuō)說(shuō)為什么？（擴大戰果）
總起來(lái)說(shuō)，不管同學(xué)們用一個(gè)三角形，還是用兩個(gè)三角形；也不管是用拼擺的方法，還是用割補的方法，都是在想方設法將新知識轉化為舊知識�？梢�(jiàn)，你們學(xué)習的時(shí)候很注重學(xué)習方法，而且“轉化”的這種數學(xué)思想正在你的頭腦里逐漸形成。
�。ㄈ╈柟叹毩暎C動(dòng)）
我們來(lái)試著(zhù)運用這個(gè)公式：
1 基本題 先問(wèn)：要想求三角形的面積必須知道什么條件？再出示數據，然后計算。
2 基本題
3 基本題
�。ㄓ�2、3題解決“等底等高三角形面積相等”）
4 提高題 有一直角等腰三角形，它的斜邊是10厘米，你會(huì )求它的面積嗎？
�。ㄋ模┛偨Y
說(shuō)說(shuō)你這節課的感受？
�。ㄖ攸c(diǎn)總結心得體會(huì )或經(jīng)驗教訓。）
五、教學(xué)反思：
新課標不僅對學(xué)生的認知發(fā)展水平提出了要求，同時(shí)也對學(xué)生學(xué)習過(guò)程、方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)方面的發(fā)展也提出了要求。新理念注重學(xué)生的學(xué)，強調學(xué)生學(xué)習的過(guò)程與方法，這是引導學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習的關(guān)鍵。
如果我們將數學(xué)公式的教學(xué)僅僅看成是一般數學(xué)知識的傳授，那么它就是一個(gè)僵死的教條，只有發(fā)現了數學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì)，才能演繹出生動(dòng)結論。
這節課，我將知識目標定位為：使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的'推導過(guò)程。能力目標定位為：在動(dòng)手操作的活動(dòng)中，逐步培養學(xué)生歸納、推理和語(yǔ)言表達的能力。情感和意志目標定位為：激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，學(xué)會(huì )學(xué)習數學(xué)的方法，并通過(guò)小組合作，培養學(xué)生的團隊精神。
整節課是圍繞著(zhù)“通過(guò)學(xué)生發(fā)現三角形與已知圖形的聯(lián)系，自主探究三角形面積計算公式的推導過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，不斷體驗和感悟學(xué)習數學(xué)的方法，使學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習”這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)展開(kāi)。并注意從每一個(gè)細微之處著(zhù)手關(guān)心和愛(ài)護每一個(gè)孩子，比如揭示課題后，我便對學(xué)生進(jìn)行調查：哪些同學(xué)知道三角形面積的計算公式；哪些同學(xué)不知道三角形面積的計算公式；再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計算公式，而且還知道公式是怎樣推導出來(lái)的，目的是為了了解學(xué)生的知識基礎，從而幫助他更好地完成學(xué)習的過(guò)程。他如果是第一種回答，我會(huì )表?yè)P他，不但能在學(xué)校學(xué)到知識，而且還能通過(guò)上網(wǎng)、讀書(shū)等渠道學(xué)到知識；他如果是第二種回答，我會(huì )告訴他，沒(méi)關(guān)系，這是新知識，只要努力就能學(xué)會(huì )；他如果是第三種回答，我會(huì )鼓勵他繼續向更高的目標努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數學(xué)。
這節課學(xué)生在三角形面積計算公式的探究活動(dòng)中是自主的、是開(kāi)放的，讓學(xué)生體驗了“再創(chuàng )造”，本節課的最后一道練習題也是開(kāi)放的，他讓學(xué)生體驗著(zhù)數學(xué)的無(wú)窮魅力。
六、案例點(diǎn)評
本節課是在學(xué)生已掌握了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)這部分內容對于培養學(xué)生識別圖形，解決日常生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進(jìn)一步學(xué)習幾何知識的基礎。
教師設計讓學(xué)生自主動(dòng)手操作，目的是以“動(dòng)”促“思”，讓學(xué)生在動(dòng)手過(guò)程中迸發(fā)出創(chuàng )造新思維的火花，同時(shí)調動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習生活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，適時(shí)進(jìn)行小組合作，給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習的活動(dòng)空間和廣泛交流的機會(huì )，真正體現了學(xué)生的主體地位。
通過(guò)把學(xué)生的匯報和多媒體的演示相結合，進(jìn)一步體驗圖形轉化的過(guò)程。練習設計做到有層次、有坡度，難易適當。即從基本題入手過(guò)度到綜合題，引申到思考題。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識在基礎中得到鞏固，在綜合中得到溝通，在思考題中得到升華。如最后一題的設計，它留給學(xué)生更多的思考空間，學(xué)生可以在更大的范圍內思考，更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位，訓練了學(xué)生的發(fā)散思維。
三角形的面積教學(xué)設計10
教材分析三角形的面積計算直接要求學(xué)生將三角形轉化為已學(xué)過(guò)的圖形推導出面積計算公式。
學(xué)情分析是在學(xué)生掌握圖形的特征和長(cháng)方形、正方形、平行四邊形面積的計算的基礎上學(xué)習的。
教學(xué)目標
1、在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
2、通過(guò)操作、觀(guān)察和比較，使學(xué)生認識轉化的思想方法在研究三角形面積時(shí)的運用，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括能力和運用轉化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)
培養學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)準備教師：紅領(lǐng)巾，直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對。
學(xué)生：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對，尺子，練習本。
教學(xué)過(guò)程
一、復習準備：
1、教師：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)了哪些平面圖形的面積計算公式？
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)長(cháng)方形和平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？隨著(zhù)學(xué)生的回答板書(shū)：
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬。
平行四邊形的面積=底×高。
2、出示紅領(lǐng)巾。
�。�1）教師：這條紅領(lǐng)巾是什么圖形，它的面積是多少？你能猜一猜嗎？
�。�2）教師：同學(xué)們猜了那么多答案，哪個(gè)是正確的呢？我們需要計算后才能作出正確的判斷。今天這節課，我們就一起來(lái)研究三角形面積的計算。板書(shū)課題：三角形面積的計算。
二、合作探究：
1、出示直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形紙片，提問(wèn)：這3個(gè)三角形分別是什么三角形？
2、探究三角形面積計算公式。
教師：我們學(xué)習過(guò)哪些求面積的方法？（數方格和轉化的方法）
教師：同學(xué)們，那就用你喜歡的方法推導三角形面積公式。引導學(xué)生運用所學(xué)的'方法探究三角形面積計算公式，并組織學(xué)生分組合作。
�、偃绻怯脭捣礁竦姆椒�，那就在方格紙上進(jìn)行計算。（教師巡視，對個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導）
�、谌绻怯闷磾[轉化的方法，那請同學(xué)們拿出老師為你們準備的三角形進(jìn)行計算。組織學(xué)生開(kāi)展操作活動(dòng)。（教師巡視，對個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導）
三、探討交流。
1、組織全班學(xué)生進(jìn)行交流，說(shuō)明推導公式的過(guò)程。
2、讓數方格小組說(shuō)明推導的公式及過(guò)程。（我們先計算出三個(gè)圖形的面積，再分別量出它們的底和高，發(fā)現它們的面積都可以用底×高÷2表示。所以我們小組覺(jué)得三角形的面積公式應該是：底×高÷2。
3、讓轉化小組說(shuō)明推導的公式和過(guò)程。（我們將兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，其中三角形的底和高分別是平行四邊形的底和高，因為平行四邊形的面積公式是底×高，而這個(gè)平行四邊形是由兩個(gè)相同的三角形拼成，所以三角形的面積公式是：底×高÷2。鈍角三角形和直角三角形的面積公式也一樣。
4、在講臺上演示用兩個(gè)相同三角形推導的過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步理解上述同學(xué)和推導思路，看清楚轉化的過(guò)程。
5、引導轉化小組學(xué)生總結三角形面積的計算公式，同步板書(shū)：
兩個(gè)相同的三角形=一個(gè)平行四邊形。
平行四邊形的面積公式=底×高。
三角形的面積公式=底×高÷2。
用字母表示公式：s=ah÷2。
6、教學(xué)例題2。
四、鞏固練習。
�。�1）解答練習題"做一做"。之后教師指定學(xué)生回答，并集體訂正。
�。�2）回顧：這節課我們共同研究了什么？怎樣求三角形的面積？三角形的面積計算公式是怎樣推導出來(lái)的？
三角形的面積教學(xué)設計11
一、教學(xué)內容:人教版小學(xué)五年級上冊教科書(shū)P91內容及P92內容。
二、學(xué)習目標:
知識與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
三、教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：探究并掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計算公式的推導過(guò)程。
四、教學(xué)準備：
課件、三角形紙片、剪刀等。
五、教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入
親愛(ài)的同學(xué)們，我們既熟悉，又讓我們感到神秘的數學(xué)豐富著(zhù)我們對世界的認識，數學(xué)中的數，讓我們對生活中的事物的有了量的認識，而形則描繪出了我們美麗世界中物的形狀。
讓我們一起回憶一下，我們學(xué)過(guò)哪些圖形的面積？它們是如何計算的？
其中平行四邊形的面積是我們上節課學(xué)習的。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們是怎樣推導出平行四邊形面積的計算公式的？
通過(guò)割補等方法把求新學(xué)習的平行四邊形的面積轉化為求已學(xué)過(guò)的圖形的面積？回想一下平行四邊形的面積和它的什么有關(guān)？它的面積公式是？S=ah
今天就讓我們一起來(lái)學(xué)習這些平面圖形中的三角形的面積。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們都學(xué)過(guò)有關(guān)三角形的哪些知識？一起回顧一下三角形的底和高。猜一猜它的面積可能跟什么有關(guān)呢？我們能否也通過(guò)把它也轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)研究呢，讓我們一起探究它的面積吧。
二、新課探究
請同學(xué)們通過(guò)操作手中的圖形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否把它也轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形，進(jìn)而得到三角形的面積公式？）看是否能求出三角形的面積計算公式。
請先看操作要求。
操作要求：
1.前后兩排4人小組開(kāi)展活動(dòng)，先商討怎么操作可以求出三角形的面積。
2.按照商討的方案，動(dòng)手操作，驗證商討方案。
3.根據操作過(guò)程，組內說(shuō)清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面積計算方法。
現在請帶著(zhù)這樣幾個(gè)問(wèn)題開(kāi)始操作吧。
問(wèn)題：
1.你們用兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？
2.拼出的圖形的面積你會(huì )算嗎？
3.拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？
請各小組選派一名同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
讓學(xué)生按照問(wèn)題去說(shuō)，一邊說(shuō)一邊指著(zhù)圖形。
現在的長(cháng)方形的長(cháng)和原來(lái)的三角形的底有什么關(guān)系？現在的長(cháng)方形的長(cháng)和原來(lái)的三角形的高又有怎樣的關(guān)系？初步給學(xué)生建立長(cháng)方形和三角形中長(cháng)和底相等，寬和高相等。
拼成的平行四邊形的底和原來(lái)的三角形底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和三角形的.高又有怎樣的關(guān)系？引導學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。
拼成的平行四邊形的底和原來(lái)的三角形底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系？引導學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。再次讓學(xué)生感受拼成的平行四邊形和三角形底和高之間的關(guān)系。
拼成的正方形的邊長(cháng)和原來(lái)的三角形的底有什么關(guān)系？現在的正方形的另外一條邊長(cháng)和原來(lái)的三角形的高又有怎樣的關(guān)系？初步給學(xué)生建立長(cháng)方形和三角形中一條邊長(cháng)和底相等，另外一條邊長(cháng)和高相等。
同學(xué)們那你們現在能得出三角形的面積計算公式嗎？
大家有說(shuō)三角形的面積公式為底×高÷2，也有人說(shuō)為長(cháng)×寬÷2，還有人說(shuō)是邊長(cháng)×邊長(cháng)÷2，同學(xué)們你們覺(jué)得用哪個(gè)更合適呢？
這里長(cháng)方形、正方形和平行四邊形之間是什么關(guān)系？是的，它們是特殊的平行四邊形，所以三角形的面積公式應該是底×高÷2，用字母表示為：S=ah÷2。
同學(xué)們現在你們知道三角形的面積該怎么計算了嗎？
那現在老師考考大家。
三、鞏固練習
請同學(xué)們認真審題，仔細計算，這個(gè)三角形的底和高分別是幾？它的面積應該怎么算？看看誰(shuí)算得又對又快。
同學(xué)們你們看，這是代表我們是少先隊員的紅領(lǐng)巾，它是什么形狀？那它的面積你會(huì )計算嗎？大家快速計算。
同學(xué)們真棒，會(huì )計算紅領(lǐng)巾的面積了。
看來(lái)大家掌握地還不錯，那同學(xué)們老師再考考大家一點(diǎn)簡(jiǎn)單的。
二.我會(huì )填
�。�1）、一塊三角形草地，底邊是3.6米，高是5米，它的面積是多少平方米？
�。�2）、一個(gè)三角形的面積是16平方厘米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方厘米。
三.我是小法官。（對的打“?”，錯的打“×”）
�。�1）兩個(gè)直角三角形一定可以拼成一個(gè)長(cháng)方形。
�。�2）兩個(gè)三角形的面積相等，形狀一定也相同。
�。�3）一個(gè)三角形的底不變，高擴大到原來(lái)的3倍，面積也擴大到原來(lái)的3倍。
同學(xué)通過(guò)剛才的練習，你認為在求三角形的面積時(shí)需要注意什么呢？
四、課堂小姐
同學(xué)們，通過(guò)這節課的學(xué)習你有什么收獲？
同學(xué)們如果只有一個(gè)三角形，你能通過(guò)什么方法求出它的面積公式呢？老師這里還有一些方法，你們想知道嗎？大家請看。
同學(xué)們你們看一個(gè)問(wèn)題可以用不同的方法去解決，老師希望同學(xué)們以后碰到問(wèn)題，也可以勤思考，用不同的方法去解決。
今天的課就上到這，同學(xué)們再見(jiàn)。
六、布置作業(yè)：數學(xué)課本第93頁(yè)習題。
七、板書(shū)設計：三角形的面積
學(xué)生作品展示
三角形的面積公式：S=ah÷2
教學(xué)反思：在本節課教學(xué)中，剛開(kāi)始引入回顧平行四邊形學(xué)生都很積極地參與其中，對于新課內容在講的過(guò)程中，在小組探討的過(guò)程中，學(xué)生大部分都積極地參與到討論中，在結論展示的過(guò)程中，因為第一個(gè)孩子對分發(fā)的圖形是什么有點(diǎn)不清楚，所以在講述中出現了問(wèn)題，孩子也一下緊張起來(lái)，后面的講述就有點(diǎn)少，對于等底等高的滲透地不夠深入，后期練習中需要加強。
三角形的面積教學(xué)設計12
學(xué)習內容：
第9頁(yè)的例4、例5、及“試一試”、“練一練”練習二中相關(guān)題。
學(xué)習目標：
1、經(jīng)歷操作、觀(guān)察、填表、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，培養應用已有知識解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀(guān)念和初步的推理能力。
學(xué)習重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計算公式
學(xué)習難點(diǎn)：
理解三角形面積公式的推導過(guò)程
學(xué)習過(guò)程：
一、先學(xué)探究
■先學(xué)提綱（另見(jiàn)《補充習題》、《當堂反饋》相關(guān)練習，有記號標明）
1、出示一個(gè)底是4分米，高是3分米的平行四邊形。
這是一個(gè)什么圖形？它的面積如何計算？
■學(xué)情預判：學(xué)生對三角形面積公式的.推導過(guò)程可能有點(diǎn)困惑，這一點(diǎn)要加強教學(xué)。
二．交流共享
■后教預設：出示二個(gè)板塊的掛圖，通過(guò)討論交流，解決問(wèn)題。
【板塊一】學(xué)習例4：
仔細觀(guān)察這3個(gè)平行四邊形，請說(shuō)出如何求每個(gè)涂色的三角形的面積？
先自己想，隨后在小組中交流。
你是怎樣求出每個(gè)涂色的三角形的面積？
三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？
三角形的面積應當如何計算？
【板塊二】學(xué)習例5：
�。�1）出示例5：
用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內所選的三角形都要齊全）
�。�2）小組交流：
你認為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？
�。�3）測量數據計算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)三角形的面積并填表。
小組交流：如何計算一個(gè)三角形的面積？
從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？
得出以下結論：
這兩個(gè) 的三角形，無(wú)論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成這個(gè)平行四邊形的底等于 這個(gè)平行四邊形的高等于因為每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的所以三角形的面積＝
�。�4）用字母表示三角形面積公式：
三、反饋完善
1、完成試一試：
2、完成練一練：
�。�1）先回憶拼得過(guò)程，再回答。（2）你是如何想的。
3.判斷。
�。�1）兩個(gè)形狀一樣的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形.……
(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……
(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.………
(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米…….
4．完成課本第17頁(yè)第6題。
5、拓展練習
量出你的三角板(兩個(gè)任選一個(gè))的底和高,然后算出它的面積。
6、課外延伸：閱讀第16頁(yè)“你知道嗎”
四、總結回顧：
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？
三角形的面積教學(xué)設計13
教學(xué)內容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)教科書(shū)第九冊69頁(yè)至71頁(yè)。
教學(xué)目標：
1.通過(guò)指導實(shí)際操作，幫助學(xué)生理解、掌握三角形面積計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積；
2.使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉化和變換的。
3.通過(guò)交流，觀(guān)察、比較，培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)：探究三角形面積公式的推導過(guò)程，掌握和運用三角形面積計算公式進(jìn)行計算。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計算公式。
設計特色：針對本課的知識特點(diǎn)，課前設計目的性明確、可操作性強的前置性作業(yè)，充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的熱情，提高課前預習的效果，為成功的課堂教學(xué)做好鋪墊；在課堂上，運用小組交流的學(xué)習方式，每個(gè)成員都有機會(huì )展示自己，小組交流后再進(jìn)行全班的匯報，根據學(xué)生匯報的情況教師有目的地板書(shū)，然后引導學(xué)生觀(guān)察、比較，進(jìn)而推導出三角形的面積計算公式。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入：
1、平行四邊形面積計算公式是怎樣推導的？
總結：把沒(méi)學(xué)的圖形轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形從而推導出面積計算公式。
2、今天，我們也用同樣的方法推導三角形面積計算公式，板書(shū)課題。
二、討論
小組交流課前小研究。
三、推導
1、匯報課前研究的方法，老師根據學(xué)生的匯報有目的地板書(shū)。
2、推導三角形面積計算的公式。
四、應用
1、教學(xué)例1
2、強調格式
五、練習
1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，斜線(xiàn)部分三角形的面積是多少？
�。ǹ诖�，并說(shuō)出理由）
2、判斷：
�。�1）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）
�。�2）三角形的高是2分米，底是5分米，面積是10分米。（）
3、說(shuō)出求下面三角形的'面積
板書(shū)設計：
課前小研究
研究者：班級：
前言：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)用轉化的方法，把平行四邊形轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，從而推導出它的面積計算公式，請你想一想：能否也把三角形轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，從而研究三角形面積的計算方法？
�。ǹ梢栽趯W(xué)具盒或在附圖中選材料）
1、我用的材料是：
我的做法（文字或畫(huà)圖表示）：
我的結論：
2、我用的材料是：
我的做法（文字或畫(huà)圖表示）：
我的結論：
3、我用的材料是：
我的做法（文字或畫(huà)圖表示）：
我的結論：
4、我用的材料是：
我的做法（文字或畫(huà)圖表示）：
我的結論：
附圖2
材料一
材料二
三角形的面積教學(xué)設計14
教學(xué)目標:
1、知識與技能:
(1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計算三角形的面積,并能應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題、
(2)培養學(xué)生應用已有知識解決新問(wèn)題的能力、
2、過(guò)程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作,觀(guān)察,討論,歸納等數學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力、
3、情感,態(tài)度與價(jià)值觀(guān):讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗,進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣、
教學(xué)重點(diǎn):
探索并掌握三角形面積計算公式,能正確計算三角形的面積、
教學(xué)難點(diǎn):
三角形面積公式的探索過(guò)程、
教學(xué)關(guān)鍵:
讓學(xué)生經(jīng)歷操作,合作交流,歸納發(fā)現和抽象公式的過(guò)程、
教具準備:
課件,平行四邊形紙片,兩個(gè)完全一樣的三角形各三組,剪刀等、
學(xué)具準備:
每個(gè)小組至少準備完全一樣的直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形各兩個(gè),一個(gè)平行四邊形,剪刀、
教學(xué)過(guò)程:
創(chuàng )設情境,揭示課題
師:我們學(xué)校一年級有一批小朋友加入少先隊組織,學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學(xué)們有沒(méi)有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問(wèn)題
(屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)
師:同學(xué)們,紅領(lǐng)巾是什么形狀的(三角形)你會(huì )算三角形的面積嗎這節課我們一起研究,探索這個(gè)問(wèn)題、(板書(shū):三角形面積的計算)
[設計意圖:利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物,以及幫學(xué)校計算要用多少布這樣的事例,激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將"教"的目標轉化為學(xué)生"學(xué)"的目標、]
二,探索交流,歸納新知
1、尋找思路:(出示一個(gè)平行四邊形)
師:(1)平行四邊形面積怎樣計算(板書(shū):平行四邊形面積=底×高)
(2)觀(guān)察:沿平行四邊形對角線(xiàn)剪開(kāi)成兩個(gè)三角形、
師:兩個(gè)三角形的形狀,大小有什么關(guān)系(完全一樣)
三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系
[設計意圖:這一剪多問(wèn),學(xué)生在觀(guān)察的基礎上通過(guò)與平行四邊形及面積的比較,直覺(jué)感知三角形面積計算規律,增強了整體意識,同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究,誘發(fā)了心理動(dòng)機]
師:你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法
(指名回答,學(xué)生可能提供許多思路,只要說(shuō)的合理,教師都應給予肯定,評價(jià)鼓勵、)
師:上節課,我們把平行四邊形轉化成長(cháng)方形來(lái)探索平行四邊形面積的計算公式的大家猜一猜:能不能把三角形也轉化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢
(屏幕出示課本84頁(yè)主題圖讓學(xué)生觀(guān)察,引發(fā)思考)
接著(zhù)出示思考題:
將三角形轉化成學(xué)過(guò)的什么圖形
每個(gè)三角形與轉化后的圖形有什么關(guān)系
[設計意圖:學(xué)生由于有平行四邊形面積公式
的推導經(jīng)驗,必然會(huì )產(chǎn)生:能不能把三角形也轉化
成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的面積呢從而讓學(xué)生自己
找到新舊知識間的聯(lián)系,使舊知識成為新知識的鋪墊、]
2、分組實(shí)驗,合作學(xué)習(音樂(lè ))
(1)提出操作和探究要求、
讓學(xué)生拿出課前準備的三種類(lèi)型三角形(各兩個(gè))小組合作動(dòng)手拼一拼,擺一擺或剪拼、
屏幕出示討論提綱:①用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形
�、谄闯龅膱D形與原來(lái)三角形有什么聯(lián)系
(2)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論、
[設計意圖:這里,根據學(xué)生"學(xué)"的需要設計了一個(gè)合作學(xué)習的程序,讓學(xué)生分組實(shí)驗,合作學(xué)習,為學(xué)生創(chuàng )設了一個(gè)自己解疑釋惑的機會(huì )、]
教師巡視,及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問(wèn)題,并針對性地進(jìn)行指導學(xué)困生:你是怎樣拼的能說(shuō)一說(shuō)你的拼法嗎(若學(xué)困生含糊的,動(dòng)畫(huà)顯示一個(gè)作好高的三角形,移出一個(gè)與它同樣大小的三角形,再把這個(gè)三角形旋轉,移動(dòng),和下一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形、如圖,讓學(xué)困生模仿練習)
[設計意圖:不僅使學(xué)生找到了新舊知識的連接點(diǎn)與轉化方式,而且使學(xué)生正確掌握操作方法,形成操作技能]
(3)展示學(xué)生的剪拼過(guò)程,交流匯報、(音樂(lè )停)
�、俑餍〗M匯報實(shí)驗情況、(讓學(xué)生將轉化后的圖形貼在黑板上,再選擇有代表性的情況匯報)
可能出現以下情況:(用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼)
(兩銳角三角形)(兩鈍角三角形)(兩直角三角形)(兩等腰直角三角形)
�、谡n件演示:用旋轉平移的方法將三角形轉化成各種已學(xué)過(guò)的圖形、
師:通過(guò)實(shí)驗,你們發(fā)現了什么
引導學(xué)生得出:只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形)
師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō),每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系
生:拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍、
生:每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半、(評價(jià),肯定)
[設計意圖:在大量感知的基礎上,通過(guò)自主學(xué)習,再通過(guò)課件的`演示使同學(xué)們更具體,清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形轉化成平行四邊形后,它們間到底有什么關(guān)系、同時(shí)又滲透了轉化的數學(xué)思想方法,突破了教學(xué)難點(diǎn),提高了課堂教學(xué)效率、]
3、歸納公式
(1)討論:(屏幕顯示提綱)
a,三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系
b,怎樣求三角形的面積
c,你能根據實(shí)驗結果,寫(xiě)出三角形的面積計算公式嗎
[由圖形直觀(guān)應用,進(jìn)行觀(guān)察,推理,加深對三角形的面積計算公式的理解、]
(2)歸納交流推導過(guò)程,說(shuō)出字母公式、
根據學(xué)生討論,匯報,教師進(jìn)行如下板書(shū):
因為:三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2
所以:三角形面積=底×高÷2
師:為什么要除以2
生:……
師:如果用s表示三角形面積,用α和h分別表示三角形的底和高,那么你能用字母寫(xiě)出三角形的面積公式嗎
結合學(xué)生回答,教師板書(shū)s=ah÷2
[設計意圖:當將三角形轉化成已學(xué)過(guò)的平行四邊形,找出它們間的關(guān)系,使學(xué)生感知了三角形面積的計算后,討論:"三角形面積的計算公式是怎樣的"從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性,得出計算公式,培養學(xué)生的抽象概括能力、]
4、看書(shū)質(zhì)疑、指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的
(養成看書(shū)的良好習慣)
師:我們剛才是從兩個(gè)完全一樣的直角三角形,銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的你們還能用別的方法去推導三角形的面積公式嗎
如果有學(xué)生想到別的方法,如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示,只要合理的老師都要給予肯定、
老師課前做好下面課件幫助學(xué)生理解
方法一:期量子論方法二:方法三:
得出:三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法一)
三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法二)
三角形的面積=(底÷2)×高=底×高÷2(方法三)
師:同學(xué)們真了不起,想到那么多的方法推導出三角形的面積公式、得到了這個(gè)公式,我們就可以求出任何三角形的面積、用這個(gè)公式計算三角形的面積(指板書(shū)),需要知道什么條件(反扣公式,加深理解)
4,進(jìn)行愛(ài)國教育
師:其實(shí)早在20xx年前,我國偉大的勞動(dòng)人民就開(kāi)始會(huì )用這個(gè)公式來(lái)計算三角形土地的面積了、請同學(xué)們課后把85頁(yè)的"你知道嗎"看一看、
三,應用新知,解決問(wèn)題
師:有了公式,下面我們可以幫學(xué)校解決問(wèn)題了、(回應引入問(wèn)題)
1,(屏幕顯示)出示85頁(yè)例1:
學(xué)生獨立完成(一生板演),集體訂正、
師:你認為計算三角形的面積,什么地方容易出錯(強調"÷2"這一關(guān)鍵環(huán)節)
2,獨立完成p85做一做、
完成后交流,講評、
四,深化理解,應用拓展
1、課本86頁(yè)的練習第1題、課件出示下圖:
師:你認識這些道路交通警示標志嗎一塊標志牌的面積大約是多少平方分米
(教育學(xué)生要遵守交通規則,注意交通安全,接著(zhù)讓學(xué)生口頭列算式,不用計算、)
2,課本86頁(yè)第2題:你能想辦法計算出每個(gè)三角形的面積嗎、
師:要計算出每個(gè)三角形的面積,需要什么數據要怎么做
先讓學(xué)生想,小組交流,再匯報,最后學(xué)生動(dòng)手操作計算,評講、
3,課本86頁(yè)第3題:已知一個(gè)三角形的面積和底
(如右圖),求高、
師:求三角形的面積我們會(huì )算了,如果已知三角形的面積求三角形的高你會(huì )算嗎
(生討論匯報,再計算,反饋、)
4、想一想,下面說(shuō)法對不對為什么
(1)三角形面積是平行四邊形面積的一半、( )
(2)一個(gè)三角形面積為20平方米,與它等底等高平行四邊形面積是40平
方米、( )
(3)一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米、( )
(4)等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等、 ( )
(5)兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形、 ( )
5,求右圖三角形面積的正確算式是( )
�、�3×2÷2 ②6×2÷2
�、�6×3÷2 ④6×4÷2
6、做課本86頁(yè)第4題(然后匯報,評講、)
要在公路中間的一塊三角形空地(見(jiàn)下圖)上種草坪、1㎡草坪的價(jià)格是12元、種這片草坪需要多少元
[設計意圖:練習分三個(gè)層次設計,第一層基本練習,旨在鞏固,熟練公式;第二層設計判斷練習,學(xué)生在思考中,從正,反兩方面強化對求積公式的理解;第三個(gè)層次,主要通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決,讓學(xué)生感知生活化的數學(xué),增強學(xué)生用數學(xué)的意識,并通過(guò)變題練習,訓練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力,同時(shí)深化對三角形求積公式的認識、]
五,回顧總結,深化提高:
1,師:這節課探究了什么是怎樣探究的呢(滲透數學(xué)方法)
(屏幕顯示)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖意:
師:對!今天我們分小組通過(guò)動(dòng)手操作,相互討論,交流,用擺拼(還可以用折疊,割補)等方法將三角形轉化成學(xué)過(guò)的圖形推導出了三角形面積的計算公式,這種"轉化"的數學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問(wèn)題的方向,相信同學(xué)們今后能應用這一數學(xué)方法探究和解決更多的數學(xué)問(wèn)題、
[設計意圖:這兩問(wèn)引導學(xué)生從學(xué)習內容及學(xué)習方法對本課作出總結,引導學(xué)生回顧和反思自己獲取知識的思路和過(guò)程,歸納提煉學(xué)習方法,讓學(xué)生在今后的學(xué)習中能應用這些方法去探究問(wèn)題,自己解決更多的數學(xué)問(wèn)題,培養學(xué)生勇于探究,善于探究的精神、]
六,課外作業(yè):p87—5,6,7
板書(shū)設計
因為:平行四邊形的面積=底×高,例1… …
三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2 s=ah÷2
所以三角形面積=底×高÷2 =100×33÷2
s=ah÷2 =1650(cm )
舊知
求平行四邊形面積
平移
旋轉180°
平行四邊形面積=底×高
三角形面積=底×高÷2
求三角形面積
轉化
還原
解決
三角形的面積教學(xué)設計15
【教學(xué)目標】
1、認知目標：經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過(guò)程，推導出三角形的面積計算公式，掌握求三角形面積的計算方法。
2、能力目標：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手拼擺，滲透旋轉、平移的數學(xué)思想，引導學(xué)生用多種方法推導公式，發(fā)散學(xué)生的思維，培養學(xué)生求異思維的能力。同時(shí)學(xué)生通過(guò)自主探索學(xué)習活動(dòng)，提高實(shí)際操作、自主探索能力及運用三角形的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、 情感目標：在探索學(xué)習活動(dòng)中，培養實(shí)踐能力，培養學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習活動(dòng)的意識、合作意識和創(chuàng )新意識，體會(huì )數學(xué)問(wèn)題的探索性，并獲得積極的情感體驗和成功體驗。
【教學(xué)重點(diǎn)】推導、掌握三角形面積的計算公式。
【教學(xué)方法】探究發(fā)現法和討論法.
【教學(xué)準備】教具：多媒體課件、紅領(lǐng)巾實(shí)物。
學(xué)具：剪刀、各種不同類(lèi)型的三角形等。
【課時(shí)安排】一課時(shí)
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境
1、師：細心的同學(xué)可能已經(jīng)發(fā)現今天老師有什么不同?對老師今天也配戴了紅領(lǐng)巾！這是與我們朝夕相處的紅領(lǐng)巾，它是紅旗的一角，記得20多年前每當老師佩上戴紅領(lǐng)巾時(shí)心中和你們一樣充滿(mǎn)了無(wú)比的驕傲和自豪，可你們想不想知道一條紅領(lǐng)巾的面積呢？（把紅領(lǐng)巾展開(kāi)貼在黑板上）
2、揭題：（想）那就得知道怎樣求三角形的面積，今天這節課就我們一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題好嗎？（教師板書(shū)課題：三角形的面積）
二、自主探索，合作交流
1、回憶平行四邊形的推導過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生運用所學(xué)的方法，探究三角形面積計算公式。
師：前面我們學(xué)習了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形的面積，那么我們回憶一下，在學(xué)習平行四邊形面積時(shí)是用什么方法求出平行四邊形面積的？
生：將平行四邊形轉化成長(cháng)方形，通過(guò)長(cháng)方形面積公式推導出平行四邊形面積公式。
師：平行四邊形的面積公式是什么？
生：平行四邊形的面積＝底×高
�。ń處煱鍟�(shū)）
師：那么我們能不能也用轉化的方法來(lái)探究如何計算三角形面積呢？想一想，你會(huì )怎樣做一下，怎樣用轉化的方法來(lái)探究三角形的面積。
生：可以拼、剪，
師：你是怎樣具體操作的？小組里的同學(xué)可以互相合作實(shí)驗怎樣用轉化的方法來(lái)探究三角形的面積。師出示要求和發(fā)放實(shí)驗報告。
2、學(xué)生拿出老師為其準備的實(shí)驗材料，自行拼圖，教師參與到小組中，去引導。
3、小組派代表上黑板前展示拼的過(guò)程，展示時(shí)重點(diǎn)引導學(xué)生觀(guān)察、發(fā)現三角形與拼成的長(cháng)方形或平行四邊形的關(guān)系。選擇有代表性的三組，請學(xué)生說(shuō)出拼的過(guò)程。填寫(xiě)實(shí)驗報告。
(為了使學(xué)生能看清每個(gè)小組拼的過(guò)程，教師課件演示。)
4、歸納概括，推導公式。（讓學(xué)生試著(zhù)概括）
生：我們拿兩個(gè)完全一樣的三角形，會(huì )拼成一個(gè)平行四邊形。因為每個(gè)三角形的面積等于拼成的這個(gè)平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積=底×高，所以這個(gè)三角形的面積=底×高÷2。
�。ń處熆偨Y，課件出示）
師：大家看到了，前面這幾組同學(xué)都是將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，探究出平行四邊形的底等于三角形的`底，平行四邊形的高等于三角形的高，每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
因為三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，三角形的面積＝底×高÷2為什么除以2？
生：因為平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以除以2。
5、完成例2
師：現在你會(huì )求紅領(lǐng)巾的面積了嗎？需要知道什么條件？出示條件生獨立完成。指一名板演
三、實(shí)踐運用，拓展創(chuàng )新
1、小試身手：計算三種三角形的面積：（課件出示）
�。�1）底3cm，高4cm (2)底4cm，高1.5cm（3）底2cm，高3cm
2、小小判官：
�。�1）兩個(gè)形狀一樣的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形.…………（）
(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……( )
(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.……………( )
3、生活中的數學(xué)：你認識下面的這些道路交通警示標志嗎？
我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎?（底9dm，高7.8dm）
4、已知一個(gè)三角形的面積和底，求高。
5、下圖中哪個(gè)三角形的面積與畫(huà)陰影三角形的面積相等，為什么？你能在圖中在畫(huà)一個(gè)與畫(huà)陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。
四、小結
師：通過(guò)這節課的探索學(xué)習，你有什么收獲？
生：我們知道了三角形的面積計算方法，還會(huì )用它來(lái)進(jìn)行計算。
生：這節課我們通過(guò)自己動(dòng)手動(dòng)腦推導出來(lái)了三角形的面積公式，我真是太高興了！……
師出示學(xué)習材料，學(xué)生閱讀后談感想。體會(huì )祖國的古代科學(xué)家得了不起，
師：20xx多年前就推導出了這個(gè)公式。今天同學(xué)們通過(guò)自己的研究也推導出了三角形的面積計算公式，說(shuō)明同學(xué)們也很聰明，相信將來(lái)你們還會(huì )有更多更大的發(fā)現，到那時(shí)你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？
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