《圓環(huán)的面積》教學(xué)設計（通用12篇）
作為一名默默奉獻的教育工作者，就不得不需要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運用系統方法設計教學(xué)過(guò)程，使之成為一種具有操作性的程序。怎樣寫(xiě)教學(xué)設計才更能起到其作用呢？下面是小編為大家收集的《圓環(huán)的面積》教學(xué)設計，希望能夠幫助到大家。
《圓環(huán)的面積》教學(xué)設計 1
教學(xué)目標
1.知識與技能
�、攀箤W(xué)生能根據具體條件，比較靈活地計算圓的面積。
�、剖箤W(xué)生認識圓環(huán)，學(xué)會(huì )求圓環(huán)面積的計算方法。
2.過(guò)程與方法
培養學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流、解決問(wèn)題的方法和能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生應用圓的周長(cháng)公式和面積公式解決一些與生活相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步認識圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習價(jià)值。提高數學(xué)學(xué)習的興趣和學(xué)好數學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
求圓環(huán)面積的計算方法。
教學(xué)過(guò)程
一、情景啟發(fā)，明確目標
1.展示20xx年5月21日日環(huán)食視頻（附件：日環(huán)食視頻）。引出課題：圓環(huán)面積
簡(jiǎn)單介紹圓環(huán)的形成。
2.課件展示：生活中的圓環(huán)，感受生活美。
3.復習：圓的面積怎樣計算呢？
�。�1）、已知圓的半徑為2cm，求圓的面積。
�。�2）、已知圓的直徑為6cm，求圓的面積。
4.簡(jiǎn)單介紹圓環(huán)的`相關(guān)名稱(chēng)及關(guān)系：
5.請找出下面圓環(huán)的內圓半徑（r）或外圓半徑（R）：
二、合作探究，達成目標
大家動(dòng)筆算一算。
光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？
圓環(huán)面積＝外圓面－內圓面積
3.14×62 - 3.14×22 3.14×(62 – 22)
= 3.14×36 - 3.14×4 = 3.14×(36 – 4)
= 113.04 – 12.56 = 3.14×32
= 100.48（cm2）= 100.48（cm2）
答：它的面積是100.48cm2.
比較、分享。求環(huán)形的面積，你喜歡那種方法？
S環(huán)=πR2－πr2 S環(huán)=π(R2－r2)
三、變式練習，檢測目標
1.填空：
2.一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其它地方是草坪。草坪的占地面積是多少？
3.14×（50÷2）2-3.14×（10÷2）2
=3.14×252-3.14×52
=3.14×625-3.14×25
=1962.5-78.5 3.14×［(50÷2)2-(10÷2)2］
=1884（m2）= 3.14×［252-52］
= 3.14×［625-25］
= 3.14×600
=1884（m2）
答：草坪的占地面積是1884m2.
3.某公園內有一座圓形噴水池，它的半徑是3m�，F在要在噴水池周?chē)伾?m寬的甬路。甬路的占地面積是多少m2？
外圓半徑：1+3=4（m）
環(huán)形面積：3.14×（4－3）
=3.14×（16－9）
=3.14×7
=21.98（m）
答:甬路的占地面積是21.98m2.
4.環(huán)形的外圓周長(cháng)是18.84cm,內圓直徑是4cm,求環(huán)形的面積
3.14×［（18.84÷3.14÷2）2-（4÷2）2］
=3.14×［32-22］
=3.14×［9—4］
=3.14×5
=15.7（cm2）
答：環(huán)形的面積是15.7cm2。
四、評講總結，升華目標
這節課你學(xué)習了什么內容？你有哪些收獲？讓生說(shuō)說(shuō)。師用課件再現一次。
1、什么樣的圖形是圓環(huán)。
2、怎樣計算圓環(huán)的面積。
五、課堂達標：解決問(wèn)題
1.土樓是福建、廣東等地區的一種建筑形式，被列為“世界物質(zhì)文化名錄”，土樓的外圍形狀有圓形、方形橢圓形等。圭峰樓和德遜樓是福建省南靖縣兩座地面是圓環(huán)形的土樓，圭峰樓外直徑是32m，內直徑是12m。土樓的房屋占地面積是多少m2？
2.天安門(mén)廣場(chǎng)前面有一個(gè)大型噴泉，噴泉的半徑為3m。國慶節快要到了，園藝師傅們在噴泉的周?chē)鷶[放了4m寬的鮮花。(1)鮮花所占面積有多大？(2)如果每平方米擺放鮮花需要50元,那么擺放這些鮮花至少需要多少元
外圓半徑：4+3=7（m）
環(huán)形面積：3.14×（7－3）
=3.14×（49－9）
=3.14×40
=125.6（m）
答:鮮花所占的面積有125.6m 。
3.拓展延伸：求下列圖形的陰影部分面積。（單位：cm）
�。�1）、大半圓的面積
3.14×[(2+4)÷2]2÷2
�。�3.14×9÷2
�。�14.13（cm2）
�。�3）、小半圓的面積
3.14×(2÷2)2÷2
�。�3.14×1÷2
�。�1.57（cm2）
答：陰影的面積是6.28cm2.
六、布置作業(yè)
1、右圖是一塊玉璧，外直徑是18cm，內直徑是7cm.這塊玉璧的面積是多少？
2、右圖中的大圓半徑等于小圓的直徑，請你求出陰影部分的面積。
3、計算下圖涂色部分的面積。（單位：厘米）
七、課后反思
1.本課時(shí)的教學(xué)從學(xué)生熟悉的事例出發(fā)，創(chuàng )設情景，使學(xué)生基本掌握了本課的知識點(diǎn)，并培養了學(xué)生的民主、合作精神。
2.在整節課中，自己也明白了：教師是主導，學(xué)生是主體。充分調動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生積極參與；鼓勵學(xué)生在探索的過(guò)程中，用自己喜歡的方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；讓學(xué)生體驗解決問(wèn)題策略的多樣性，培養并發(fā)展了學(xué)生的觀(guān)察能力、創(chuàng )新精神。
《圓環(huán)的面積》教學(xué)設計 2
教學(xué)目標：
1、認識圓環(huán)的特征，掌握圓環(huán)面積的計算方法，合理地進(jìn)行計算。
2、培養和發(fā)展學(xué)生的邏輯推理和概括的能力，運用所學(xué)的知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓環(huán)面積公式的推導。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓環(huán)面積公式的應用。
教具準備：
光盤(pán)。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習。
1、口算：
32 42 52 82 92 202
2π 3π6π 10π 7π 5π
2、思考：
�。�1）圓的周長(cháng)和面積分別怎樣計算？二者有何區別？
�。�2）求圓的面積需要知道什么條件？
三、新課。
1、教學(xué)環(huán)形面積。
�。�1）例2 光盤(pán)的銀色部分是個(gè)圓環(huán)，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？
已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？
3.14×62 3.14×22
=3.14×36 =3.14×4
=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米）
113.04－12.56=100.48 （平方厘米）
第二種解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)
�。�2）小結：環(huán)形的面積計算公式：
S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）
2、完成做一做： 一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的`圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？
三、鞏固練習。
1、學(xué)校有個(gè)圓形花壇，周長(cháng)是18.84米，花壇的面積是多少？
選擇正確算式
A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14
B、(18.84÷3.14)2×3.14
C、18.842×3.14
2、環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，內圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的面積是多少？
3、課堂小結。
�。�1）這節課的學(xué)習內容是什么？
�。�2）求圓的面積時(shí)題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？
已知半徑求面積 S=πr2
已知直徑求面積 S=π（）2
已知周長(cháng)求面積 S=π（）2
�。�3）環(huán)形面積： S=π（R2-r2）
四、總結
這節課我們學(xué)習了什么內容？談?wù)勀阌惺裁词斋@？
五、作業(yè)
課本P70第4、6、7題。
《圓環(huán)的面積》教學(xué)設計 3
【設計說(shuō)明】
《圓環(huán)面積》是人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)六年級上冊第69頁(yè)例2的教學(xué)內容。環(huán)形面積是在圓的面積計算基礎上進(jìn)行教學(xué)的，圓的面積計算學(xué)生接受并不太困難，但圓環(huán)卻要把握住外圓和內圓這個(gè)形成環(huán)形的本質(zhì)問(wèn)題。圓環(huán)的面積教學(xué)，是通過(guò)一個(gè)例題來(lái)完成的，教材借助插圖中的光盤(pán)幫助學(xué)生直觀(guān)地認識圓環(huán)，為學(xué)生學(xué)習圓環(huán)的面積作了感性鋪墊。
教學(xué)中我是這樣設計的：首先安排了兩道相關(guān)圓面積的計算題，讓學(xué)生回顧圓的面積計算過(guò)程，為學(xué)習新知奠定基礎。接著(zhù)安排了認識生活中的圓環(huán)內容，讓學(xué)生更多感受生活中的圓環(huán)，產(chǎn)生學(xué)習圓環(huán)的必要性。讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、剪一剪，建立環(huán)形的表象，體會(huì )環(huán)形的特點(diǎn)。然后設計提問(wèn)：求圓面積必須知道什么？你能找到內圓和外圓的半徑嗎？
充分讓學(xué)生的思維活躍，把環(huán)形真實(shí)地顯露在學(xué)生眼前，再通過(guò)小組合作的討論，得出環(huán)形的面積計算公式。再接著(zhù)讓學(xué)生自學(xué)例2的問(wèn)題，引導學(xué)生對圓環(huán)面積計算方法進(jìn)行比較、優(yōu)化。最后在練習環(huán)節設計中，結合直觀(guān)圖像來(lái)引導學(xué)生理解和掌握圓環(huán)的面積計算方法。
【教學(xué)設計】
教學(xué)內容：人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)六年級上冊第69頁(yè)例2。
教學(xué)目標：
1.認識生活中的環(huán)形，掌握環(huán)形面積的計算方法，提高學(xué)生自主探究的學(xué)習能力。
2.學(xué)生聯(lián)系生活認識圓環(huán)，并通過(guò)自主探究、合作交流等方式理解和掌握圓環(huán)的面積計算方法。
3.培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的濃厚興趣和與他人交流、分享學(xué)習成果的良好習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：探究圓環(huán)面積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解環(huán)形的形成過(guò)程，掌握環(huán)形面積的計算方法。
教具、學(xué)具準備：課件、圓紙片、剪刀、直尺、圓規。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復習舊知，引入新知
1.計算圓的面積
�。�1）半徑是5厘米
�。�2）直徑8厘米
2.說(shuō)一說(shuō)圓的面積計算公式
二、自主探究，掌握方法
1.認識環(huán)形
�。�1）我們來(lái)欣賞一組美麗的圖片。
�。ㄕn件演示：環(huán)形花壇、奧運五環(huán)標志、光盤(pán)等環(huán)形圖案）
�。�2）圖片的形狀和我們學(xué)過(guò)的什么圖形很相似？（圓）
�。�3）教師拿出環(huán)形光盤(pán)說(shuō)明：像這樣的圖形，我們稱(chēng)它環(huán)形或圓環(huán)。（環(huán)形）
�。�4）學(xué)生找生活中的環(huán)形。
2.建立環(huán)形表象
�。�1）利用手邊的工具自己做出一個(gè)圓環(huán)。
�。�2）學(xué)生可利用工具剪出環(huán)形或畫(huà)出環(huán)形。
3.發(fā)現環(huán)形特點(diǎn)
老師拿著(zhù)學(xué)生制作的環(huán)形提問(wèn)：
“這個(gè)環(huán)形，你是怎樣得到的？”（從大圓中剪掉一個(gè)小圓）
�。�1）解釋什么叫外圓半徑和內圓半徑。
�。�2）求環(huán)形面積是求哪部分面積？
�。�3）你怎樣求這個(gè)環(huán)形的面積？
�。ㄒ髮W(xué)生先獨立思考，再在小組內交流）
�。�4）師：誰(shuí)能總結一下環(huán)形的面積是怎樣計算的？
�。▽W(xué)生討論、交流、總結，教師點(diǎn)撥、總結，板書(shū)：環(huán)形的面積=外圓面積—內圓面積：S=πR2-πr2）
師：這道題你們會(huì )了，老師的黑板上還有一道例題，你們能幫助老師解決嗎？
4.教學(xué)例2內容
光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米。它的面積是多少？
�。�1）學(xué)生讀題。
觀(guān)察：哪里是內圓和內圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成的？哪里是環(huán)形面積？你打算怎樣求出環(huán)形的面積？
�。�2）學(xué)生討論。
�。�3）學(xué)生試做，指生演板。
�。�4）交流算法，學(xué)生將列式板書(shū)：
3.14×（6×6）-3.14×（2×2）
=113.04- 12.56
=100.48（平方厘米）
3.14×（6×6 -2×2）
=3.14×32
=100.48（平方厘米）
�。�5）比較兩種算法的不同。
三、應用新知，解決問(wèn)題
1.計算陰影部分的面積
�。ò雮�(gè)環(huán)形：R=10厘米，r= 6厘米）
2.判斷正誤
�。�1）在圓內剪去一個(gè)小圓就得到一個(gè)圓環(huán)。（）
�。�2）環(huán)寬=外圓半徑-內圓半徑。（）
3.一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50米，中間是一個(gè)直徑為10米的圓形花壇，其它的部分是草坪。草坪的占地面積是多少？
四、反思體驗，總結提高
學(xué)生暢談本節課的學(xué)習收獲，教師適當總結歸納。
【教學(xué)反思】
《圓環(huán)的面積》教學(xué)時(shí)，我非常關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識體驗。由于學(xué)生已經(jīng)掌握了圓的面積的計算方法，所以本節課的重點(diǎn)是如何激發(fā)學(xué)生興趣，引導學(xué)生通過(guò)操作、交流、討論、合作學(xué)習等方式，自主參與環(huán)形面積的計算這一知識的獲取過(guò)程。在本節課中，我注重引導學(xué)生自主學(xué)習，從學(xué)生的實(shí)際水平出發(fā)，重視培養學(xué)生觀(guān)察能力和發(fā)現問(wèn)題的能力。
一、在直觀(guān)演示中，培養學(xué)生的思維能力
1.深入了解學(xué)生，找準教學(xué)的起點(diǎn)
這節課是在學(xué)生掌握了求圓的面積基礎上進(jìn)行教學(xué)的。而且我事先讓學(xué)生認識生活中的圓環(huán)，并用硬紙板做了環(huán)形進(jìn)行演示，讓學(xué)生獲得直接的經(jīng)驗。大部分同學(xué)都能求環(huán)形的面積，但同學(xué)們對環(huán)形特征的認識還不夠深刻。因此，我從認識環(huán)形的特征入手來(lái)完成本節課的教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生把做環(huán)形的過(guò)程說(shuō)出來(lái)，在表述的過(guò)程中，自然而然地說(shuō)出了圓環(huán)的特征。這樣，學(xué)生就學(xué)得積極主動(dòng)，學(xué)習效果好。
2.深入鉆研教材，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展
在教學(xué)中，我深入鉆研教材，充分挖掘教材中蘊含的數學(xué)思想與方法，提高學(xué)生學(xué)習效果。在學(xué)生認識環(huán)形之后，我有意讓學(xué)生通過(guò)嘗試自己練習求圓環(huán)面積，總結圓環(huán)面積的字母公式，認識到環(huán)形面積大小的最根本因素是大、小圓的半徑。這樣的教學(xué)，較好地促進(jìn)了學(xué)生思維的.發(fā)展，使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能抓住問(wèn)題的本質(zhì)。
二、在動(dòng)手操作中，培養學(xué)生的觀(guān)察能力
師：請同學(xué)們拿出做好的環(huán)形，說(shuō)說(shuō)你是怎樣去做的？
生1：在硬紙板上，我先用圓規畫(huà)了一個(gè)大圓，然后縮短圓規兩腳間的距離，圓心不變，再畫(huà)一個(gè)小圓，最后把小圓剪掉就得到了環(huán)形。
生2：在硬紙板上，我先用圓規畫(huà)了一個(gè)圓，然后圓心不變，再畫(huà)一個(gè)更大的圓，最后把小圓剪掉也得到了環(huán)形。
師：前兩位同學(xué)都說(shuō)到了哪幾點(diǎn)？
生：都說(shuō)到了要畫(huà)兩個(gè)圓，而且圓心不變，半徑大小不同，然后從大圓里剪去小圓，就得到環(huán)形。
師：說(shuō)說(shuō)日常生活中有哪些物體的表面是環(huán)形的？
生：光盤(pán)、環(huán)形墊片等。
在數學(xué)教學(xué)中，應堅持以學(xué)生為主，把學(xué)習的主動(dòng)權還給學(xué)生，讓學(xué)生自主地進(jìn)行嘗試、操作、觀(guān)察、想象、討論、質(zhì)疑等探究活動(dòng)，從而親自發(fā)現數學(xué)問(wèn)題潛在的神奇奧秘，領(lǐng)略數學(xué)美的真諦。讓每一位學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行操作——剪圓環(huán)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中觀(guān)察、討論、歸納、總結，學(xué)生在親身經(jīng)歷的活動(dòng)中輕而易舉就明白了“從大圓里剪去小圓，就得到環(huán)形”的道道，從而更容易了解環(huán)形的本質(zhì)特征。這樣的教學(xué)，不但看到了知識的“靜態(tài)”存在，更用“動(dòng)態(tài)”的觀(guān)點(diǎn)引導學(xué)生考察了知識，即知識不但是認識的“結果”，更包括認識的“過(guò)程”。學(xué)生不僅“知其然”，還能“知其所以然”。這樣，學(xué)生不僅掌握了新知識，也掌握了探索研究問(wèn)題的方法，同時(shí)也培養了探索和創(chuàng )新的精神。
三、在探究發(fā)現中，碰撞學(xué)生的智慧的火花
師：判別下列圖形中，哪些是環(huán)形？
師：觀(guān)察得真仔細！環(huán)形的寬度相等。
師：環(huán)形中的陰影部分的大小就是環(huán)形的面積。你能比較出這幾個(gè)環(huán)形面積的大小嗎？
�。ㄉ娂娮鞔穑�
師：環(huán)形的面積與什么有關(guān)？
生1：環(huán)形的面積與環(huán)形的寬度有關(guān)。
生2：環(huán)形的面積與外圓、內圓的面積有關(guān)。
生3：因為圓的面積和半徑有關(guān)，所以環(huán)形的面積與外圓、內圓的半徑有關(guān)。
�。ㄟ@位學(xué)生博得了全班學(xué)生熱烈的掌聲）
師：判斷題中其余三個(gè)組合圖形不是環(huán)形，你能求出它們的面積嗎？
生1：這些陰影部分的面積都是用大圓面積剪去小圓面積。
生2：不管是不是環(huán)形，只要是從大圓里剪去小圓，要求剩下部分的面積，都是用大圓面積剪去小圓面積。
上面的教學(xué)中，探求新知，其實(shí)就是在圓的面積基礎上求圓環(huán)的面積。對一些學(xué)生來(lái)講，解決它不成問(wèn)題，所以我采用讓學(xué)生嘗試計算、分析校對、歸納公式的方法，讓學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)，不斷閃出智慧的火花。數學(xué)教學(xué)，如果找準了起點(diǎn)，注重了學(xué)生的發(fā)展，就能在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，使學(xué)生產(chǎn)生“一波未平，一波又起”之感，讓學(xué)生始終主動(dòng)地參與學(xué)習活動(dòng)。這樣既能培養學(xué)生的學(xué)習信心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性，又能切實(shí)提高課堂教學(xué)的有效性
《圓環(huán)的面積》教學(xué)設計 4
教學(xué)內容：
圓環(huán)的面積計算，簡(jiǎn)單組合圖形面積的計算。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生認識以圓環(huán)，掌握圓環(huán)的特征，掌握計算圓環(huán)面積的方法。
2、培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力，觀(guān)察能力和想象能力，建立初步的空間觀(guān)念。
3、會(huì )計算組合圖形的面積，能根據各種圖形的特征和條件，有效地選擇計算方法。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、掌握計算圓環(huán)面積的方法。
2、掌握求簡(jiǎn)單組合圖形面積的方法。
教學(xué)方法：
例證法、類(lèi)比法、遷移法。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入
1、圓面積的計算公式
2、計算圓的面積
r=5厘米d=6米C=15.7分米
二、探索新知
1、出示實(shí)物，認識圓環(huán)
出示光盤(pán)。提問(wèn)：誰(shuí)能用語(yǔ)言描述這個(gè)光盤(pán)？
2、實(shí)踐操作，感知圓環(huán)
�。�1）剛才我們簡(jiǎn)單認識了圓環(huán)，現在你們能用手上的工具剪出一個(gè)圓環(huán)嗎？
學(xué)生用一張白紙剪一個(gè)圓環(huán)。
�。�2）學(xué)生操作，動(dòng)手剪環(huán)形。（教師巡視指導，幫助學(xué)有困難的.學(xué)生）
�。�3）說(shuō)出剪圓環(huán)的過(guò)程。
讓學(xué)生介紹剪出圓環(huán)的過(guò)程，體驗大圓中剪掉一個(gè)小圓的過(guò)程，感受圓環(huán)的大小就是大圓面積減去小圓的面積。
3、探究環(huán)形面積的計算方法。
�。�1）小組討論：如何計算圓環(huán)的面積？
�。�2）反饋討論結果。
學(xué)生匯報時(shí)，邊說(shuō)邊演示從一個(gè)大圓里去掉一個(gè)同心小圓變成環(huán)形的動(dòng)態(tài)過(guò)程：先求出外圓和內圓的面積，再求出環(huán)形的面積。
思考：要計算環(huán)形的面積需要什么條件？
通過(guò)師生交流后，明確要計算環(huán)形的面積需要知道外圓（大圓）的半徑或直徑和內圓（小圓）的半徑或直徑。
4、應用新知，解決問(wèn)題。
�。�1）出示例2：光盤(pán)的銀色部分是個(gè)圓環(huán)，內圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米。它的面積是多少？
�。�2）讀題，理解題意。
�。�3）分析數量關(guān)系。
�。�4）嘗試解答。
�。�5）反饋解答情況。
方法1:大圓的面積—小圓的面積。
方法2：大圓半徑的平方與小圓半徑的平方差乘以3.14。
觀(guān)察比較這兩種解法，有什么不同？
師生交流，引導學(xué)生發(fā)現：通過(guò)乘法分配律，這兩種方法可以相互轉化，其實(shí)它們是一致的。
小結：圓環(huán)面積的計算方法，大圓的面積—小圓的面積=圓環(huán)的面積。
學(xué)生嘗試用字母表示求圓環(huán)面積的計算公式。
《圓環(huán)的面積》教學(xué)設計 5
教學(xué)內容：
圓環(huán)的面積計算。第68頁(yè)例2。
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生認識圓環(huán)，掌握圓環(huán)的特征，掌握計算圓環(huán)的面積方法。
2.培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力，觀(guān)察能力和想象能力，建立初步的空間觀(guān)念。
3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓環(huán)面積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解環(huán)形的形成過(guò)程，形成圓環(huán)的空間觀(guān)念。
教學(xué)準備：
多媒體課件，剪刀，有關(guān)環(huán)形制品。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導入
1、用課件出示幾個(gè)生活中的圓環(huán)。
2、請學(xué)生列舉生活中的圓環(huán)。
師：在生活中圓環(huán)很多，這節課我們就來(lái)研究有關(guān)圓環(huán)的知識。
板書(shū)課題：圓環(huán)的'面積
二、課前檢測
1、出示檢測題，學(xué)生獨立完成，教師巡視了解學(xué)生情況。
2.學(xué)生匯報。
3、師在屏幕上演示，加深圓環(huán)的空間觀(guān)念。
在大圓里畫(huà)一個(gè)同心的小圓，用剪刀沿著(zhù)小圓的周長(cháng)把小圓剪掉，剩下的圖形就是一個(gè)圓環(huán)。
3、圓環(huán)各部分的名稱(chēng)。課件出示。
二：探究新知
1、出示例2
2、小組探究圓環(huán)面積的計算方法。
學(xué)習要求：
�。�1）討論如何計算圓環(huán)的面積：
圓環(huán)的面積=()-()
�。�2）列式計算。
�。�3）探究圓環(huán)面積的字母公式。
S圓環(huán)=（）-（）
3、學(xué)生小組合作探究，師巡視，個(gè)別指導。
4、學(xué)生匯報結果，師公布正確答案。
5、追問(wèn)：還有沒(méi)有其它的計算方法。
S圓環(huán)=∏（R2-r2）
三、分層練習
1、通過(guò)剛才的探究同學(xué)們想一想，要算圓環(huán)的面積必須要知道哪些條件？（大小圓的半徑）
2、學(xué)生齊讀：S=∏R2-∏r2或S=∏（R2-r2）
3、同學(xué)們掌握圓環(huán)面積的計算方法了嗎？現在我要檢驗大家是不是真的掌握了，基礎訓練題。（課件出示練習題）
�。�1）生看題獨立解決，師巡視輔導。
�。�2）生匯報。
4、變式訓練1（課件出示練習題）
�。�1）先讓學(xué)生思考：半圓環(huán)面積和圓環(huán)面積有什么關(guān)系？（是圓環(huán)面積的一半）所以只要先把什么面積求出來(lái)？在怎樣就可以求出半圓環(huán)面積？
�。�2）生獨立解答，師個(gè)別指導。
�。�3）生匯報交流。
5、變式訓練2
�。�1）出示練習題。
�。�2）生獨立解答，師個(gè)別指導。
�。�3）生匯報交流。
師追問(wèn)：如果不知道大園、小圓的半徑怎么求圓環(huán)的面積？(先求出大圓、小圓的半徑再用公式。)
三、總結：通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲？
四、作業(yè)：練習十五第5----7題。
《圓環(huán)的面積》教學(xué)設計 6
學(xué)習目標：
1、知道什么是物體的面、封閉圖形，理解面積的含義。
2、通過(guò)觀(guān)察，比較等活動(dòng)建立面積單位的表象，知道常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米。
3、在學(xué)習活動(dòng)中，體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)展空間觀(guān)念，激發(fā)學(xué)習和探索的興趣
學(xué)習重點(diǎn)：
理解面積的含義
學(xué)習難點(diǎn)：
建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象
學(xué)習過(guò)程：
一、主題圖導入
同學(xué)們，這節數學(xué)課我要和大家一起來(lái)學(xué)習，你們準備好了嗎？
三年一班的同學(xué)們在教室內打掃衛生，兩個(gè)同學(xué)用同樣的速度擦黑板和國旗，誰(shuí)會(huì )先擦完呢？為什么？
今天我們要學(xué)的新知識就和面的大小有關(guān)，是《面積和面積單位》（板書(shū)）看到這個(gè)題目，你都想知道些什么？下面就讓我們帶著(zhù)這些問(wèn)題開(kāi)始學(xué)習
二、探索面積的含義
同學(xué)們，用手摸一摸我們的課桌面，還有數學(xué)書(shū)的封面，再摸一摸我們坐的椅子的面，你有什么感受？它們有什么不同嗎？
剛才我們摸的.這些面都是物體的表面。你還能找到哪些面？它們誰(shuí)大誰(shuí)��？
黑板表面的大小就是黑板面的面積，你能像這樣說(shuō)說(shuō)其他物體表面的面積嗎？
物體表面的大小就是它們的面積
展示一個(gè)藥盒，指出它的面，并比較面積大小，這些面都是什么形狀的？長(cháng)方形也有大小。請看黑板，這里有三個(gè)圖形，它們有什么不同？我們還學(xué)過(guò)哪些封閉圖形？
封閉圖形的大小就是它們的面積。
現在，你知道什么是面積了嗎？（物體表面或封閉圖形的大小就是它們的面積）
三、比一比，誰(shuí)的面積大（課件出示）總結方法
四、認識常用的面積單位
1、我們來(lái)看這兩個(gè)正方形，你有什么好辦法來(lái)比較他們面積的大��？
2、再來(lái)看這兩個(gè)長(cháng)方形，（長(cháng)和寬都不相等）你能用剛才的方法比較這兩個(gè)長(cháng)方形的大小嗎？為什么？
3、你能想出什么辦法來(lái)比較這兩個(gè)長(cháng)方形的大��？
我們可以用小的圖形擺在這兩個(gè)長(cháng)方形的上面，誰(shuí)擺的多誰(shuí)的面積就大。我分別用三角形，圓形，正方形擺了擺。你認為用哪種圖形來(lái)擺最合適？跟你的同桌討論一下
4、匯報
5、總結，我們發(fā)現，比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用同樣大小的正方形的去測量。我們給這些用來(lái)測量面積大小的小正方形起個(gè)名字，叫面積單位。
五、認識常用的面積單位
下面請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)63頁(yè)，讀書(shū)，看看你都知道了哪些面積單位？
1、認識平方分米
邊長(cháng)1分米的正方形的面積是1平方分米。（出示1平方分米的正方形）
你能用手比劃一下，1平方分米有多大嗎？
說(shuō)一說(shuō)，哪些物體表面的面積大約是1平方分米？
用1平方分米的正方形擺一擺，我們數學(xué)書(shū)封面的面積大約是幾平方分米？
2、認識平方厘米和平方米
同學(xué)們，請用平方分米來(lái)測量我們這間教室地面的面積和橡皮表面的面積，你們覺(jué)得怎么樣？（請同學(xué)發(fā)表建議）
比平方分米小的面積單位會(huì )是什么呢？（預設：厘米比分米小，那么平方厘米肯定比平方分米�。�
那你能說(shuō)說(shuō)1平方厘米有多大嗎？
說(shuō)一說(shuō)哪些物體的表面的面積是1平方厘米？
那你知道比平方分米大的面積單位嗎？（預設：米比分米大，所以應該是平方米）
多大的正方形的面積是1平方米？
說(shuō)一說(shuō)哪些物體表面的面積大約是1平方米？
總結：我們知道了常用的面積單位有平方厘米，平方分米和平方米，在測量的時(shí)候，我們要根據面積的大小，選用合適的面積單位。
六、鞏固提升（課件出示）
七、全課總結
同學(xué)們，老師馬上就要和你們說(shuō)再見(jiàn)了，能告訴我，老師給你們留下了什么印象嗎？要想測量老師的身高要用什么做單位？長(cháng)度單位是用來(lái)計量長(cháng)度的，常用的長(cháng)度單位有米、分米和厘米。面積單位是用來(lái)計量面積的，常用的面積單位有平方米、平方分米和平方厘米。老師很高興和你們一起學(xué)習，下課！
板書(shū)設計：
面積和面積單位
物體表面或封閉圖形的大小就是它們的面積
平方厘米、平方分米、平方米
《圓環(huán)的面積》教學(xué)設計 7
教學(xué)內容：
教科書(shū)第68頁(yè)例1，做一做的第1、2題，練習十五的第5~7題。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生認識環(huán)形，學(xué)會(huì )環(huán)形的制作方法，掌握環(huán)形面積的計算方法。
2、培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力，觀(guān)察能力和想像能力，建立初步的空間觀(guān)念。
3、培養學(xué)生的應用意識和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
4、使學(xué)生初步認識數學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)探索和創(chuàng )造。
教學(xué)重點(diǎn)：
環(huán)形面積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解環(huán)形的形成過(guò)程，形成環(huán)形的空間觀(guān)念。
教學(xué)方法：
自輔嘗試教學(xué)法
教具準備：
多媒體課件，半徑為6厘米和2厘米的兩套圓紙片，剪刀、直尺、圓規、光盤(pán)。
學(xué)具準備：
學(xué)生每人準備半徑為6厘米和10厘米的圓紙片，剪刀、直尺、圓規。
教學(xué)過(guò)程：
一、實(shí)踐操作，引入新知
1、欣賞圖片：美妙的圓
2、思考：圓的面積怎樣計算？請同學(xué)們拿出半徑10厘米的圓片，誰(shuí)能告訴大家，你會(huì )計算這個(gè)圓的面積嗎？（引導學(xué)生說(shuō)出文字公式、字母公式、列出算式。）
3、畫(huà)一畫(huà)。你能在這個(gè)圓內畫(huà)一個(gè)小圓嗎？試試看？（學(xué)生畫(huà)圓形，教師巡視指導，幫助有困難的學(xué)生。）
4、算一算。你能算出小圓形的面積嗎？說(shuō)一說(shuō)。
5、猜一猜，剪一剪。如果用剪刀剪去小圓，可能會(huì )得到什么圖形？象圖幾呢？把剪出的圖形舉高，讓大家欣賞一下。
揭題板書(shū)：環(huán)形
思考：圖1和圖3為什么不是環(huán)形？(環(huán)形有兩個(gè)同心圓)并粘貼圖片。
強調：從一個(gè)大圓里去掉一個(gè)小同心圓就得到了環(huán)形。
二、合作學(xué)習，探索新知
1、說(shuō)一說(shuō)。在日常生活中，哪些物體上有環(huán)形？學(xué)生舉例，課件演示。
2、數一數：環(huán)形有幾個(gè)圓？環(huán)的寬度是什么？
認識環(huán)形的特點(diǎn)：有兩個(gè)同心圓，環(huán)寬相同。
3、環(huán)形的'組成：小圓、大圓、小圓半徑、大圓半徑。（課件演示）
4、環(huán)形的面積。由圓的面積引出環(huán)形的面積。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，摸一摸手中環(huán)形的面積。討論：怎樣才能算出手中這個(gè)環(huán)形的面積呢？4人一組討論。
5、探究：環(huán)形面積的計算方法。先板演，再探究誰(shuí)的計算方法最簡(jiǎn)便。師：演示從一個(gè)大圓面積里去掉小同心圓的面積就是環(huán)形的面積。先求出外圓和內圓的面積，再求出環(huán)形的面積。還可以怎樣計算？引導學(xué)生推導出環(huán)形面積的簡(jiǎn)便算法,并用字母公式表示。(板書(shū)：環(huán)形面積=大圓面積—小同心圓的面積)再寫(xiě)出用字母表示的式子。
思考：要計算環(huán)形的面積需要什么條件？（外圓半徑R和小圓半徑r）
6、實(shí)踐,判斷。
�。�1）在圓內剪去一個(gè)小圓就得到一個(gè)圓環(huán)。（）
�。�2）一個(gè)環(huán)形，外圓半徑是4厘米，內圓半徑是2厘米，計算這個(gè)環(huán)形的面積列式為：3.14×4－3.14×2（）
7、一個(gè)鐵環(huán)。它的內圓半徑是10厘米，外圓半徑是20厘米。它的面積是多少？
三、應用新知，解決問(wèn)題（課件出示練習）
1、你能算出陰影部分的面積嗎?（半個(gè)環(huán)形：R=10厘米，r= 6厘米）
2、一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50米，中間是一個(gè)直徑為10米的圓形花壇,其它是草坪。草坪的占地面積是多少？
3、在一個(gè)直徑是4米的圓形花壇周?chē)?修一條寬1米的小路。小路的面積是多少平方米？
4、動(dòng)手操作：5人一組，團結協(xié)作，制作五環(huán)。
�。�1979年6月，國際奧委會(huì )正式宣布了會(huì )旗和五環(huán)的含義：《根據奧林匹克憲章》，奧林匹克旗幟和5個(gè)圓環(huán)的含義是：象征五大洲的團結以及全世界運動(dòng)員以公正、坦率的比賽和友好的精神在奧運會(huì )上相見(jiàn)。）
四、反思體驗，總結提高
通過(guò)這節課的學(xué)習,你有哪些收獲?說(shuō)一說(shuō)。
五、作業(yè)布置
練習十六第4題。
板書(shū)設計：環(huán)形的面積
大圓面積-小同心圓面積=環(huán)形面積
《圓環(huán)的面積》教學(xué)設計 8
教材分析
“圓環(huán)的面積”是九年義務(wù)教育六年級數學(xué)第11冊《圓》這一章中的內容，它是在學(xué)生初步認識了圓，學(xué)習了圓的周長(cháng)，以及學(xué)過(guò)幾種常見(jiàn)直線(xiàn)幾何圖形面積的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習直線(xiàn)圖形的面積，到學(xué)習曲線(xiàn)圖形的面積，不論是內容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，也為以后學(xué)習圓柱、圓錐的知識打下基礎。
學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗，知道運用轉化的思想研究新的圖形的面積，在學(xué)習中要鼓勵學(xué)生大膽想象、勇于實(shí)踐。學(xué)生的探究能力和應用能力較弱，因此教師應激發(fā)學(xué)生的'學(xué)習積極性，向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫助他們在自主探索與合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識和技能、數學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。
教學(xué)目標
1.使學(xué)生能根據具體條件，比較靈活地計算圓的面積.
2.使學(xué)生能認識環(huán)形，掌握計算環(huán)形面積的方法.
3.能根據條件計算圓環(huán)的面積，培養學(xué)生的應用意識和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
能根據條件計算圓環(huán)的面積，培養學(xué)生的應用意識和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力.
教學(xué)過(guò)程
一、復習引入
1、指名回顧：什么是圓的面積？如何計算圓的面積？
2.、求圓的面積。
(1)r=5厘米(2)d=10厘米
二、探究新知。
1.教學(xué)圓環(huán)的意義及計算方法。
�。�1）出示例2（課件）
�。�2）指名讀題，獲取信息。(教師解釋圓環(huán)的概念)
�。�3）你見(jiàn)過(guò)圓環(huán)嗎？你能畫(huà)一個(gè)（或剪一個(gè)）環(huán)形嗎？學(xué)生動(dòng)手操作。
�。�4）提出問(wèn)題：環(huán)形面積怎樣計算？
�。�5）獨立或小組探究
�。�6）全班交流。
環(huán)形面積=大圓面積-小圓面積
2、完成例2
�。�1）指兩名學(xué)生板演。
�。�2）集體訂正，交流解題思路。
3、思考：環(huán)形面積還有更簡(jiǎn)便的方法嗎？（學(xué)生討論）
三、鞏固提高。
完成第69頁(yè)做一做2。
1、自主完成。指名學(xué)生板演。
2、集體訂正。
四、課堂小結
這節課我們學(xué)習了什么？你有哪些收獲？還想到什么問(wèn)題？（隨著(zhù)學(xué)生對本節課所學(xué)知識的回憶，教師重點(diǎn)強化兩個(gè)問(wèn)題：一是如何計算圓的面積；二是如何計算環(huán)形的面積。）
五、作業(yè)。
1、一個(gè)圓環(huán)，大圓的直徑是6米，小圓的直徑是4米，這個(gè)圓環(huán)的面積是多少平方米？
2、在一個(gè)直徑是2米的圓形水池的四周，修一條寬1米的石子路，這條石子路的面積是多少？
《圓環(huán)的面積》教學(xué)設計 9
教學(xué)內容：
人教課標版《數學(xué)》六年級上冊圓環(huán)面積
教學(xué)目標：
掌握圓環(huán)面積的基本計算方法后，利用含環(huán)寬的條件來(lái)求圓環(huán)的面積的練習。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解環(huán)形中外圓半徑、內圓半徑與環(huán)寬的關(guān)系，掌握圓環(huán)面積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
培養學(xué)生用簡(jiǎn)潔的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、以P68例2復習圓環(huán)面積計算的基本方法。
S=πR2－πr2或：S=π（R2－r2）
二、質(zhì)疑問(wèn)難，了解與環(huán)寬的關(guān)系
一個(gè)圓環(huán)如果直接知道內圓半徑和外圓半徑的條件，使用公式就可以代入計算圓環(huán)的面積了。那如果沒(méi)有直接知道內、外圓半徑，怎么辦？
教師在課件展示環(huán)形并標注名稱(chēng)：內圓的`半徑（用字母r表示）、外圓的半徑（用字母R表示）、外圓半徑與內圓半徑的差就是環(huán)寬（用字母w表示），兩個(gè)圓間的環(huán)寬處處相等。
大圓半徑=環(huán)寬+小圓半徑小圓半徑=大圓半徑—環(huán)寬
思考：
1、怎么通過(guò)內圓直徑d和環(huán)寬w求外圓半徑R？
2、怎么通過(guò)外圓直徑D和環(huán)寬w求內圓半徑r？
【設計意圖：引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察圓環(huán)圖得出半徑、直徑與環(huán)寬的關(guān)系，為探索圓形面積的求法提供依據�！�
三、鞏固練習
1、下面哪條小路的面積大些？
�、僖粭l環(huán)形小路，外圓直徑10m，路寬4m。
�、趫A形水池直徑10 m，圍繞水池有一條寬2 m的小路。
2、廣場(chǎng)中央有一個(gè)環(huán)形花圃，外圓的周長(cháng)是25.12m，環(huán)寬3m。這個(gè)花圃的面積是多少？
【設計意圖：條件多樣地呈現變式，讓學(xué)生掌握正確計算圓環(huán)面積的最佳方法�！�
《圓環(huán)的面積》教學(xué)設計 10
教學(xué)內容：人教版實(shí)驗教材六年級上冊
教學(xué)目標：
1、通過(guò)題組練習，進(jìn)一步掌握圓環(huán)面積的計算方法。
2、通過(guò)題組練習，進(jìn)一步理解在計算圓環(huán)面積時(shí)的解題策略。
3、通過(guò)題組練習，培養分析、對比、概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)題組練習，培養分析、對比、概括能力。
教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)題組練習，進(jìn)一步理解在計算圓環(huán)面積時(shí)的解題策略。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習回顧，引入拓展練習。
1、師：上一節課，我們學(xué)習了有關(guān)圓環(huán)面積的計算，你還記得計算公式嗎？
2、師：今天我們將在圓環(huán)面積計算的基礎上，作進(jìn)一步的學(xué)習。
二、拓展練習教學(xué)
�。ㄒ唬┚毩�1的教學(xué)。
1、出示題目：在一個(gè)半徑是4米的圓形花壇四周修一條寬1米的小路，小路的面積是多少平方米？
2、師：請你認真審題后思考以下3個(gè)問(wèn)題：
�。�1）求小路的面積就是求什么圖形的面積？
�。�2）題中給了我哪些相關(guān)的信息？
�。�3）我的解題策略是……？
3、師：你想好了嗎？你的解題策略是否和老師的一樣？現在就讓我們一起按照我們共同制定的解題策略來(lái)求出這條小路的面積吧！
4、師：同學(xué)們，你們算出小路的面積了嗎？
5、師：從這道練習題，我們知道了，當已知內圓半徑和環(huán)寬，求圓環(huán)面積時(shí)，我們可以先用“內圓半徑＋環(huán)寬”求出外圓半徑，然后根據圓環(huán)面積的計算公式，求出圓環(huán)的面積。
但如果題目已知的是內圓直徑和環(huán)寬，要求圓環(huán)面積，那又應該如何解答呢？我們一起看看練習2。
�。ǘ┚毩�2的教學(xué)。
1、出示題目：在一個(gè)直徑是4米的圓形花壇四周修一條寬1米的'小路，小路的面積是多少平方米？
2、師：根據題意，老師選擇了3個(gè)同學(xué)的不同解法，請你仔細地觀(guān)察他們的方法，看看誰(shuí)對誰(shuí)錯。
3、呈現3種方法：
A. 外圓直徑：4＋1＝5m
內圓半徑：4÷2＝2m
外圓半徑：5÷2＝2.5m
圓環(huán)面積：π×（2.5×2.5－2×2）
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B. 外圓直徑：4＋1＋1＝6m
內圓半徑：4÷2＝2m
外圓半徑：6÷2＝3m
圓環(huán)面積：π×（3×3－2×2）
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C. 內圓半徑：4÷2＝2m
外圓半徑：2＋1＝3m
圓環(huán)面積：π×（3×3－2×2）
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�。�15.7m2
4、師：同學(xué)們都判斷好了嗎？其實(shí)B、C兩位同學(xué)的方法都是正確的，在這兩種方法中，你認為哪種更簡(jiǎn)潔呢？那以后解決這一類(lèi)型的題目時(shí)，我們就按C同學(xué)的策略來(lái)解題吧！
�。ㄈ╊}組對比教學(xué)。
1、師：最后讓我們觀(guān)察和比較一下，今天我們完成的兩道練習題，看看它們的題目有什么共同點(diǎn)？（出示：兩道題目都是已知環(huán)寬，求圓環(huán)面積。）
那它們的解題策略又有什么相同點(diǎn)呢？（出示：都是先用“內圓半徑＋環(huán)寬”求出外圓半徑，然后再根據圓環(huán)面積的計算公式，求出圓環(huán)的面積。）
2、師：看來(lái)，以后我們在已知環(huán)寬，求圓環(huán)面積時(shí)，還是得先求出內、外圓的半徑，再作進(jìn)一步的解答。
《圓環(huán)的面積》教學(xué)設計 11
學(xué)習目標：
1、認識圓環(huán)的特征。
2、會(huì )計算圓環(huán)面積。
學(xué)習重點(diǎn)：會(huì )用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)習難點(diǎn)：理解環(huán)的形成過(guò)程。
教具準備：光盤(pán)一個(gè)、課件
學(xué)具準備：圓紙片若干個(gè)、剪刀、圓規、彩紙等。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知，導入新課。
1、多媒體課件出示圓環(huán)。
師：這節課我們將認識一位新朋友——圓環(huán)，它與圓可是一對好朋友呢？
板書(shū)課題：圓環(huán)的面積。（課件出示）
【設計意圖】通過(guò)觀(guān)看圖片，看看生活當中的圓環(huán)。讓學(xué)生知道生活中處處。有數學(xué)的知識，感受一下在自己身邊的數學(xué)，這體現了數學(xué)源于生活的基本理念。
2、認識圓環(huán)，了解各部分名稱(chēng)。
師：老師手中有一個(gè)手工圓環(huán)，你想有一個(gè)嗎？
生：想。師：那么就請同學(xué)們仔細觀(guān)察后，利用手中的工具，自己想辦法得到一個(gè)圓環(huán)，也可以同桌交流合作完成。
生：好。
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你是怎樣得到的圓環(huán)？
生：我用廢舊的光盤(pán)臨摹了一個(gè)。
生：我用圓規畫(huà)一個(gè)圓，接著(zhù)圓心不變，擴大或者縮小半徑，在原來(lái)的圓的外面或者里面再畫(huà)一個(gè)圓就能得到一個(gè)圓環(huán)。
生：我和同桌的圓形紙片大小不同，我把它們疊放在一起就成了一個(gè)圓環(huán)。
生：我先畫(huà)一個(gè)圓，接著(zhù)圓心不變，我又在原來(lái)的圓的外面和里面分別畫(huà)一個(gè)圓就能得到圓環(huán)。
【設計意圖】教師給學(xué)生提供了動(dòng)手操作與交流的空間，通過(guò)不同制作方法的展示，讓學(xué)生初步感知圓環(huán)的特點(diǎn)。
師：真不錯！你們可真有辦法！一個(gè)個(gè)小小諸葛亮��！既然這樣，大家能幫老師一個(gè)忙嗎？
生：沒(méi)問(wèn)題。課件出示兩個(gè)圓的其他幾種位置關(guān)系師：請同學(xué)蜜察一下，這些是不是圓環(huán)？為什么？
生：有的是，有的不是。
師：你能否嘗試說(shuō)明圓環(huán)的特征是什么嗎？
生：如果在一個(gè)較大的圓內任意剪去一個(gè)較小的圓是不可能成圓環(huán)的，被剪去的`必須是一個(gè)與大圓同心的小圓。
師：圓心相同但半徑不同的圓叫做同心圓。同心圓，多么溫暖的名字，就像我們的班集體大家同心同德，才能達到和諧的美感。
師：我們初步認識了圓環(huán)，請仔細觀(guān)察，說(shuō)一說(shuō)圓環(huán)的各部分名稱(chēng)。（課件出示）
師：請同學(xué)們先立思考，再在小組內交流一下。（小組內交流，教師巡回給予小組點(diǎn)撥）
師：拿出同學(xué)們剛才做好的圓環(huán)，和你的同桌指一指說(shuō)一說(shuō)各部分的名稱(chēng)。指名上臺展示。
師：請同學(xué)蜜察內圓直徑和外圓直徑與環(huán)寬三者的關(guān)系，你有什么發(fā)現？
生：任何一個(gè)圓環(huán)，已知內圓直徑和環(huán)寬，求外圓直徑應該加上兩個(gè)環(huán)寬；已知外圓直徑和環(huán)寬，求內圓直徑，應該減去兩個(gè)環(huán)寬。（即內圓半徑+環(huán)寬=外圓半徑。）
師：同學(xué)們的發(fā)言如同心圓一樣完美。?
【設計意圖】這個(gè)生過(guò)程以學(xué)生“畫(huà)——剪——看——議”的親身實(shí)踐貫穿始終，同時(shí)在這一過(guò)程中滲透一些學(xué)法、如動(dòng)手操作、合作交流，觀(guān)察、分析等學(xué)習方法，使學(xué)生在學(xué)習中運用，在運用中掌握，學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作，把環(huán)形從一般圖形中分離出來(lái)，使學(xué)生很快抓住了環(huán)形的本質(zhì)特征，形成環(huán)形的概念，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、探究圓環(huán)的面積計算方法。
師：我們已經(jīng)認識了圓環(huán)，想不想來(lái)探究一下如何來(lái)計算圓環(huán)的面積？
生：想。
師：請你拿出手中的圓環(huán)，擺一擺，看一看，思考一下我們如何利用內圓和外圓的面積來(lái)求出環(huán)形的面積呢？
生：我們發(fā)現了，外圓面積—內圓面積=圓環(huán)的面積。
師：我們通過(guò)動(dòng)手操作仔細觀(guān)察發(fā)現：外圓面積—內圓面積=圓環(huán)的面積。我們就來(lái)用這個(gè)結論來(lái)解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。好嗎?
生：好。
師：老師手中的圓環(huán)外圓面積是9平方分米，內圓的面積是4平方分米，圓環(huán)的面積是多少？
生：外圓面積—內圓面積=圓環(huán)的面積，9—4=5（平方分米）。
師：如果不直接給你外圓和內圓的面積，你還可以通過(guò)什么條件來(lái)求出圓環(huán)的面積呢？
生：我們還是要想辦法通過(guò)求出內圓和外圓的半徑，再求出內圓和外圓的面積，最后求出圓環(huán)的面積。
師：課件出示例2：光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米，它的面積是多少？
師：這道題是已知什么條件求什么的？
生：已知內圓半徑和外圓半徑，求圓環(huán)的面積。
師：請同學(xué)們立思考問(wèn)題，在和你的小組同伴交流一下方法。
生1：我們的方法是：分別求出大圓和小圓的面積，在用大圓面積減去小圓的面積求出環(huán)形面積。
生2：先求外圓半徑的平方與內圓半徑的平方的差再乘π。
師：計算時(shí)你會(huì )選擇哪種方法？為什么？
生：選擇先求外圓半徑的平方與內圓半徑的平方的差再乘π。
師：我們來(lái)看這兩種方法，符合我們之前學(xué)過(guò)的哪一種什么運算定律？
生：原來(lái)這兩種方法是乘法分配律的應用啊。
師：我們在計算的時(shí)候要選擇簡(jiǎn)便的方法來(lái)減少計算的難度。介紹平方差公式。S=πR2－πr2或S=π（R2－r2）
【設計意圖】因為學(xué)生有了親身實(shí)踐的體驗，在小組的合作下總結環(huán)形面積的計算方法水到渠成。
師：同學(xué)們現在已經(jīng)掌握了已知內圓半徑和外圓半徑，求圓環(huán)的面積的實(shí)際問(wèn)題。想不想挑戰其他類(lèi)型的題呢？課件出示：一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50厘米，中間是一個(gè)直徑為10米的圓形花壇，其他的地方是草坪，草坪的占地面積是多少？
師：這道題條件和問(wèn)題是什么？
生：是已知外圓直徑和內圓直徑求環(huán)形面積的問(wèn)題。我們首要的是要求出外圓和內圓的半徑再來(lái)求出圓環(huán)的面積。
【設計意圖】例題主要由學(xué)生自己完成，最后老師引導學(xué)生列出綜合算式，使學(xué)生領(lǐng)會(huì )兩種方法間的區別，遵循去繁用簡(jiǎn)的原則，展現學(xué)生的優(yōu)化思想。
4、質(zhì)疑解惑：
既然大家都會(huì )計算圓環(huán)的面積，我有一個(gè)疑問(wèn)：有沒(méi)有更加簡(jiǎn)便快捷的方法來(lái)比較兩個(gè)圓環(huán)面積的大小呢？出示兩個(gè)大小不同的圓環(huán)，請你們猜一猜哪個(gè)圓環(huán)的面積最大？孩子們紛紛發(fā)言。
【設計意圖】這個(gè)小環(huán)節目的在于提高學(xué)生的創(chuàng )新意識，敢于思考的學(xué)生才能更好地學(xué)好數學(xué)，用好數學(xué)。
二、鞏固練習：
師：同學(xué)們的表現很精彩，老師為你們驕傲！其實(shí)我們學(xué)習數學(xué)就是為了解決生活中的實(shí)際的問(wèn)題，現在有一個(gè)工程師的工作需要我們去做，愿意嗎？
生：愿意。
課件出示1、下圖涂色部分是個(gè)環(huán)形。它的內圓半徑是10厘米，外圓半徑是15厘米。它的面積是多少？
2、一個(gè)圓形花壇的半徑是8米，在它的周?chē)伾弦粭l2米寬的小路。求花壇周?chē)÷返拿娣e。
師：這道題是已知什么條件求什么的？
生：是已知內圓半徑和環(huán)寬求環(huán)形面積的問(wèn)題。
師：同學(xué)們都能積極的用知識解決問(wèn)題，真的很好。
2、如果在一個(gè)周長(cháng)是62.8米的圓形花圃邊沿修一條寬1米的環(huán)形小路.這條小路的面積是多少?
【設計意圖】練習設計突出重點(diǎn)，由淺入深，由易到難。通過(guò)練習不僅鞏固了所學(xué)知識，又讓學(xué)生把獲得的知識應用于實(shí)際生活，提高了學(xué)生應用知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強了學(xué)生的數學(xué)應用意識。
三、全課小結：
圓環(huán)的應用在生活中無(wú)處不在，我也相信這一節課每一位孩子都有了新收獲，建議大家當一次設計師或文學(xué)家，發(fā)揮想象繪制一些漂亮的圖案，也可以寫(xiě)一篇數學(xué)小日記，我們進(jìn)行公開(kāi)評選和獎勵。
四、板書(shū)設計：
圓環(huán)的面積
圓環(huán)面積=外圓面積－內圓面積
S=πR2－πr2或S=π（R2－r2）
《圓環(huán)的面積》教學(xué)設計 12
設計說(shuō)明
本節課是在學(xué)生學(xué)習了圓的面積的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，主要教學(xué)圓環(huán)的面積及應用。在教學(xué)設計上重點(diǎn)關(guān)注以下幾個(gè)方面：
1.重視情境的引入，突出主題。
捷克教育家夸美紐斯曾說(shuō)：“一切知識都是從感官開(kāi)始的�！彼从沉私虒W(xué)過(guò)程中學(xué)生認識規律的一個(gè)重要方面：直觀(guān)可以使抽象的知識具體化、形象化，有助于學(xué)生感性認識的形成，并促進(jìn)理性認識的發(fā)展。認識圓環(huán)是圓的面積知識的綜合運用，在上課伊始，引導學(xué)生欣賞生活中常見(jiàn)的圓環(huán)狀的物體圖片，使學(xué)生對圓環(huán)有感性的認識，從直觀(guān)上感知圓環(huán)的特征，為后面學(xué)習圓環(huán)的面積奠定了堅實(shí)的基礎。
2.重視操作感受。
小學(xué)生學(xué)習數學(xué)是與具體實(shí)踐活動(dòng)分不開(kāi)的，重視動(dòng)手操作是發(fā)展學(xué)生思維，培養數學(xué)能力和實(shí)踐能力最有效的途徑。因此，本設計引導學(xué)生在動(dòng)手操作中剪出圓環(huán)，使學(xué)生不但對圓環(huán)有鮮明的認識，而且能深刻地理解圓環(huán)面積與內、外圓面積之間的關(guān)系，進(jìn)而使學(xué)生順利推導出圓環(huán)的面積公式。
課前準備
教師準備PPT課件、圓規、光盤(pán)
學(xué)生準備剪刀、直尺、圓規、每人一張硬紙板
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng )設情境，認識圓環(huán)
1.師：我們來(lái)欣賞一組美麗的圖片。
課件出示圓形花壇、圓形水池外的環(huán)形甬路，奧運五環(huán)標志，光盤(pán)……
2.同學(xué)們，你們從圖中發(fā)現了什么？(它們都是環(huán)形的)
3.教師拿出環(huán)形光盤(pán)說(shuō)明：像這樣的圖形，我們稱(chēng)它為圓環(huán)或環(huán)形。
你還知道生活中有哪些環(huán)形的物體？它們給我們的'生活帶來(lái)了怎樣的樂(lè )趣？
(學(xué)生結合生活實(shí)際談?wù)勔呀?jīng)知道的環(huán)形物體以及它給我們的生活帶來(lái)的樂(lè )趣)
4.導入新課：這節課我們一起來(lái)學(xué)習有關(guān)圓環(huán)的知識。(板書(shū)課題：圓環(huán)的面積)
設計意圖：從學(xué)生掌握的常識和熟悉的事物入手，使其感受到數學(xué)就在我們身邊，學(xué)生從直觀(guān)上也感受到了環(huán)形的特點(diǎn)，為后面學(xué)習圓環(huán)的面積奠定基礎。
⊙探索交流，解決問(wèn)題
畫(huà)一畫(huà)，剪一剪，發(fā)現環(huán)形的特點(diǎn)。
畫(huà)一畫(huà)。
讓學(xué)生在硬紙板上用同一個(gè)圓心分別畫(huà)一個(gè)半徑為10厘米和5厘米的圓。
(學(xué)生按照要求畫(huà)圓)
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