“中點(diǎn)四邊形”教學(xué)設計
作為一位無(wú)私奉獻的人民教師，編寫(xiě)教學(xué)設計是必不可少的，教學(xué)設計是連接基礎理論與實(shí)踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結合具有溝通作用。你知道什么樣的教學(xué)設計才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎？下面是小編收集整理的“中點(diǎn)四邊形”教學(xué)設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
“中點(diǎn)四邊形”教學(xué)設計1
一、學(xué)習目標：
1、了解中點(diǎn)四邊形的概念
2、靈活應用三角形的中位線(xiàn)性質(zhì)研究中點(diǎn)四邊形與原四邊形的關(guān)系。
二、學(xué)習重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：研究中點(diǎn)四邊形與原四邊形的關(guān)系；
2、難點(diǎn)：找出中點(diǎn)四邊形與原四邊形的形狀的變化規律。
三、學(xué)習過(guò)程：
�。ㄒ唬�、復習：三角形的中位線(xiàn)性質(zhì)：利用右圖用幾何語(yǔ)言表示
�。ǘ�、練習：
1．證明：順次連結四邊形的各邊中點(diǎn)所組成的四邊形（簡(jiǎn)稱(chēng)中點(diǎn)四邊形）是平行四邊形。
已知：
求證：
2、與周?chē)耐瑢W(xué)交流一下證明方法。
從以上的證明過(guò)程中可知：中點(diǎn)四邊形的邊與原四邊形的對角線(xiàn)有密切關(guān)系。
3、通過(guò)畫(huà)圖猜想：順次連結矩形的各邊中點(diǎn)所組成的四邊形是什么形狀？
請證明你的結論。
4、回味剛才的證明過(guò)程，想一想：要使中點(diǎn)四邊形是菱形，原四邊形一定要是矩形嗎？
由此可得：只要原四邊形的兩條對角線(xiàn) ，就能使中點(diǎn)四邊形是菱
形。
5、通過(guò)畫(huà)圖猜想：順次連結菱形的各邊中點(diǎn)所組成的四邊形是什么形狀？
請證明你的結論。
6、回味剛才的證明過(guò)程，想一想：要使中點(diǎn)四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎？
由此可得：只要原四邊形的兩條對角線(xiàn) ，就能使中點(diǎn)四邊形是矩形。
7、討論一下：要使中點(diǎn)四邊形是正方形，原四邊形要符合的條件是
8、小結：
�。�1）中點(diǎn)四邊形最起碼是一個(gè) ；
�。�2）原四邊形的對角線(xiàn)與中點(diǎn)四邊形的邊有密切關(guān)系：
原四邊形的兩條對角線(xiàn)相等 中點(diǎn)四邊形的鄰邊也 中點(diǎn)四邊形是 形
原四邊形的兩條對角線(xiàn)垂直 中點(diǎn)四邊形的鄰邊也 中點(diǎn)四邊形是 形
原四邊形的兩條對角線(xiàn)垂直且相等 中點(diǎn)四邊形的鄰邊也
中點(diǎn)四邊形是 形
作業(yè)：1、順次連結等腰梯形的各邊中點(diǎn)所組成的四邊形是特殊的平行四邊形嗎？
證明你的結論。
2、中點(diǎn)四邊形的面積與原四邊形的面積之比是 。
第Ⅱ部分 反思
一、教材地位與學(xué)案的設計思想
這節課的內容安排在華東師大版教材的九年級下冊第27章證明一章后的課題學(xué)習，這樣的安排很恰當，學(xué)生剛剛學(xué)完了用推理的方法研究三角形和四邊形。這節課的內容是三角形中位線(xiàn)的應用，也是對特殊平行四邊形性質(zhì)、判定的鞏固，還是對學(xué)生研究變式圖形能力的訓練--------這是一個(gè)動(dòng)態(tài)圖形的系列問(wèn)題：無(wú)論原來(lái)的四邊形的形狀怎樣改變，順次連結它各邊的中點(diǎn)所得的四邊形最起碼是平行四邊形。而且平行四邊形又包含了矩形、菱形、正方形，這時(shí)，原四邊形要作怎樣的變化呢？通過(guò)這節課的學(xué)習，使學(xué)生對中點(diǎn)四邊形與原四邊形的形狀的變化規律有一個(gè)系統的認識。
學(xué)生往往不重視課題學(xué)習或找不到方法去研究這個(gè)課題。而這節課的學(xué)案設計就是為學(xué)生研究這個(gè)課題在方法上搭建了一個(gè)平臺。
在使用舊人教版的時(shí)候，為使學(xué)生對中點(diǎn)四邊形與原四邊形的形狀的變化規律有一個(gè)系統的認識，也曾這樣設計：
在每個(gè)學(xué)生一臺電腦的網(wǎng)絡(luò )室利用《幾何畫(huà)板》教師先做兩個(gè)頁(yè)面，第一頁(yè)原四邊形設計為平行四邊形，第二頁(yè)原四邊形設計為任意四邊形。學(xué)生只需用鼠標拖動(dòng)原四邊形或中點(diǎn)四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，就可實(shí)現動(dòng)畫(huà)。兩頁(yè)都有輔助線(xiàn)（原四邊形的對角線(xiàn)）的顯示/隱藏按鈕。每個(gè)同學(xué)須填寫(xiě)一份實(shí)驗報告。實(shí)驗報告的問(wèn)題設計如下：
在學(xué)生完成前12分鐘的實(shí)驗后，教師利用實(shí)物投影儀展示一些同學(xué)的證明過(guò)程、小結實(shí)驗情況、對比證明方法，讓學(xué)生明確“四邊形EFGH的形狀的變化與原四邊形的兩條對角線(xiàn)有著(zhù)密切的關(guān)系”----為下一階段的實(shí)驗鋪路。第二階段的實(shí)驗有足夠的時(shí)間讓學(xué)生操作，而且絕大多數同學(xué)能遵循題目的暗示將中點(diǎn)四邊形EFGH進(jìn)行動(dòng)畫(huà)，通過(guò)中點(diǎn)四邊形EFGH形狀的改變來(lái)觀(guān)察原四邊形ABCD的變化。所以第1題完成情況良好，又為第二題鋪平了道路。最后由同學(xué)自薦所出題目，公認最好的作為作業(yè)布置。
二、課堂實(shí)施情況
對比兩種設計方案的實(shí)施情況:
�、賹�(shí)驗報告的設計沒(méi)有在文字上給學(xué)生具體方法的指導，普通班相當一部分學(xué)生在實(shí)驗的第二階段中不知怎樣證明自己所得的結論，也正因為如此給成績(jì)好的學(xué)生留下了較大的思維空間；學(xué)生不用自己畫(huà)圖節省了時(shí)間。但也留下了缺憾------怎樣畫(huà)出符合題意的示意圖也是要訓練的，而且在畫(huà)圖的過(guò)程中還能對題意有更深的理解。當時(shí)在重點(diǎn)班的實(shí)施效果較好，普通班的實(shí)施情況不理想------大約一半學(xué)生達不到實(shí)驗的預期目的。
�、趯W(xué)案（第一稿）的設計彌補了實(shí)驗報告的不足，由于設計時(shí)多種情況都讓學(xué)生從熟悉的圖形：矩形、菱形入手，證明它們的中點(diǎn)四邊形分別是菱形、矩形。然后通過(guò)“回味剛才的證明過(guò)程，”讓學(xué)生注意到在證明過(guò)程中運用了矩形、菱形的對角線(xiàn)相等、對角線(xiàn)互相垂直的性質(zhì)，而沒(méi)有用對角線(xiàn)互相平分的性質(zhì)，從而把圖形變式，將特殊情況予以推廣。這種過(guò)渡層層遞進(jìn)，分散了難點(diǎn)，課堂上進(jìn)行的較為順利。而且學(xué)案的設計由始至終在研究方法上貫穿一條主線(xiàn)：原四邊形的對角線(xiàn)與中點(diǎn)四邊形的邊有密切關(guān)系------原四邊形的兩條對角線(xiàn)若垂直、相等，中點(diǎn)四邊形的相鄰邊也垂直、相等。課堂上，學(xué)生的`證明方法較為多樣，如下圖，學(xué)生通過(guò)證明圖形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ全等來(lái)證明中點(diǎn)四邊形是菱形，但大多數學(xué)生遵從學(xué)案中的“暗示”，連結兩條對角線(xiàn)，利用中位線(xiàn)證明。通過(guò)討論和展示多種證明方法既開(kāi)拓了學(xué)生的思路又始終引導學(xué)生沿主線(xiàn)展開(kāi)研究。
在實(shí)施過(guò)程中，由于要落實(shí)畫(huà)圖、寫(xiě)已知、求證及證明，普通班兩節連堂方可完成，重點(diǎn)班一節課可完成。
三、課后作業(yè)反饋
第1題：
�、儆猩俨糠謱W(xué)生把課堂小結的圖形變化規律當作定理直接應用于證明過(guò)程中；
�、谟猩俨糠謱W(xué)生沒(méi)有寫(xiě)已知、求證；
�、塾猩俨糠謱W(xué)生的圖形太特殊導致中點(diǎn)四邊形是正方形，而在證明時(shí)又把菱形的識別當作正方形的識別；
第2題：在課間與學(xué)生的口頭交流得知，大部分學(xué)生知道可用特殊值法并求
出了正確結果，但其中有些學(xué)生對于一般情形下的解法是沒(méi)掌握的。
四、學(xué)案改進(jìn)
給出學(xué)案中1、3、5、中的示意圖并將寫(xiě)“已知、求證”刪去以免沖淡主題；改為要求學(xué)生畫(huà)4、6、的示意圖，讓學(xué)生更好地理解4、6、是3、5、的深入與推廣（教師注意巡堂，發(fā)現學(xué)生畫(huà)出的是3、5、條件下的圖形應予以糾正）。
作業(yè)的第2題要求學(xué)生交流解法。
“中點(diǎn)四邊形”教學(xué)設計2
一、學(xué)習目標：
1、了解中點(diǎn)四邊形的概念
2、靈活應用三角形的中位線(xiàn)性質(zhì)研究中點(diǎn)四邊形與原四邊形的關(guān)系。
二、學(xué)習重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：研究中點(diǎn)四邊形與原四邊形的關(guān)系；
2、難點(diǎn)：找出中點(diǎn)四邊形與原四邊形的形狀的變化規律。
三、學(xué)習過(guò)程：
�。ㄒ唬�、復習：三角形的中位線(xiàn)性質(zhì)：利用右圖用幾何語(yǔ)言表示
�。ǘ�、練習：
1．證明：順次連結四邊形的各邊中點(diǎn)所組成的四邊形（簡(jiǎn)稱(chēng)中點(diǎn)四邊形）是平行四邊形。
已知：求證：
2、與周?chē)耐瑢W(xué)交流一下證明方法。從以上的證明過(guò)程中可知：中點(diǎn)四邊形的邊與原四邊形的對角線(xiàn)有密切關(guān)系。
3、通過(guò)畫(huà)圖猜想：順次連結矩形的各邊中點(diǎn)所組成的四邊形是什么形狀？請證明你的結論。
4、回味剛才的證明過(guò)程，想一想：要使中點(diǎn)四邊形是菱形，原四邊形一定要是矩形嗎？
由此可得：只要原四邊形的兩條對角線(xiàn)，就能使中點(diǎn)四邊形是菱形。
5、通過(guò)畫(huà)圖猜想：順次連結菱形的各邊中點(diǎn)所組成的四邊形是什么形狀？請證明你的結論。
6、回味剛才的證明過(guò)程，想一想：要使中點(diǎn)四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎？
由此可得：只要原四邊形的兩條對角線(xiàn)，就能使中點(diǎn)四邊形是矩形。
7、討論一下：要使中點(diǎn)四邊形是正方形，原四邊形要符合的條件是
8、小結：
�。�1）中點(diǎn)四邊形最起碼是一個(gè)；
�。�2）原四邊形的對角線(xiàn)與中點(diǎn)四邊形的邊有密切關(guān)系：
原四邊形的兩條對角線(xiàn)相等中點(diǎn)四邊形的鄰邊也中點(diǎn)四邊形是形
原四邊形的兩條對角線(xiàn)垂直中點(diǎn)四邊形的鄰邊也中點(diǎn)四邊形是形
原四邊形的兩條對角線(xiàn)垂直且相等中點(diǎn)四邊形的鄰邊也
中點(diǎn)四邊形是形作業(yè)：
1、順次連結等腰梯形的各邊中點(diǎn)所組成的四邊形是特殊的平行四邊形嗎？證明你的結論。
2、中點(diǎn)四邊形的面積與原四邊形的面積之比是。
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